【北师大版】2016版七上：整式优秀导学案(含答案)

3.3 整式
1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.
2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念.
3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.
4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系.
自学指导
看书学习第87、88页的内容，思考下列问题.
1.单项式、单项式系数及单项式次数概念.
2.区别单项式的系数和次数.
3.多项式以及有关概念.
4.准确确定多项式的次数和项.
知识探究
1.由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫单项式.
2.单项式中的数字因数叫单项式的系数.
3.单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数.
4.几个单项式的和是多项式，每个单项式是多项式的项，次数最高项的次数是多项式的次数，不含字母的项是多项式的常数项.
5.单项式和多项式统称为整式.
自学反馈
1.在式子1，a 2，a-b ，y ，51x ，x 1中，是单项式的有1,a 2,y,5
1x . 2.(1)-a 的系数是-1,次数是1.
(2)单项式-3x 2的系数是-3,次数是2. (3)3
c 2ab 3的系数是32,次数是5. 3.多项式3x 2y-4xy-1由单项式3x 2y,-4xy,-1组成的，它是三次三项式，其中二次项是-4xy ，常数项是-1.
4.多项式-m 2n 2+m 3-2n-3是4次4项式，最高次项的系数为-1，常数项是-3.
5.下列说法正确的是( C )
A.x 不是单项式
B.x+2y 是单项式
C.-x 的系数是-1
D.0不是单项式
①当一个单项式的系数是1或-1时，通常省略不写系数，如a 2bc ，-abc 等；②单项式的系数带分数时，
通常写成假分数，如1
43x 2y ，写成47x 2y. 6.多项式3a 3-4
1中，常数项是( D ) A.1 B.-1 C.
41 D.-41 7.多项式3
1a 2b-61是( B ) A.二次二项式 B.三次二项式
C.一次二项式
D.三次三项式
活动1：小组讨论
1.先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流.
(1)减肥后体重由80千克下降了n 千克后是80-n 千克.
(2)买一本练习本需要x 元，买一支中性笔需要y 元，买一块橡皮需要z 元，买4本练习本，5支中性笔，2块橡皮共需要4x+5y+2z 元.
2.在多项式3x-2πxy+5x 4-3中，最高次项的系数是5，最低次项是-
3.
3.下列各代数式是整式的是①,②,③,⑤,⑥.
①1；②r;③34πr 3;④11+x ;⑤312x +;⑥π
22x 4.找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.
32a ，5a+2b ，-y ，z 5x 7，bc a ，-18a 2b ，bc
yz x -22. 解：
3
2a ,-y,z 5x 7,-18a 2b 其中32a 的系数为32,次数为1； -y 的系数为-1,次数为1；
z 5x 7的系数为1，次数为12；
-18a 2b 的系数为-18，次数为3.
5.指出下列多项式的次数与项： (1)
32xy-4
1； (2)a 2+2a 2b+ab 2-b 2； (3)2m 3n 3-3m 2n 2+35mn. 解：（1）2次,32xy,-14 （2）3次,a 2,2a 2b,ab 2,-b 2
（3）6次,2m 3n 3,-3m 2n 2,3
5mn 活动2：活学活用
1.下列说法中正确的有( A )
①单项式-21πx 2y 的系数是-2
1 ②多项式a+3b+ab 是一次多项式
③多项式3a 2b 3-4ab+2的第二项是4ab
④2x 2+x
1-3是多项式 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.把下列各式填在相应的集合里.
①0，②x 2，③-x 2-2x+5，④49，⑤xy ，⑥8+7b ，⑦-5，⑧5
y x +. 整式：{①②③④⑤⑥⑦⑧}
多项式：{③⑥⑧}
单项式：{①②④⑤⑦}
3.指出下列多项式的项和次数.
a 3-a 2b+a
b 2-b 3 3n 4-2n 2+1
解：a 3,-a 2b ,ab 2,-b 3,三次； 3n 4,-2n 2,1，四次
4.指出下列多项式是几次几项式：
x 3-x+1 x 3-2x 2y 2+3y 2
解：三次三项式，四次三项式
1.单项式的概念.
2.单项式系数及次数的概念.
3.多项式的概念.
4.项、常数项、多项式的次数.。