最新北师大版七年级数学下整式的乘除练习题(分课)
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算23()a a -⋅的结果正确的是（ ）A ．6a -B ．6aC ．5a -D ．5a2．下列计结果为a 10的是（ ）A ．a 6+a 4B ．a 11﹣aC ．（a 5）2D ．a 20÷a 23． 计算(x 3y)2的结果是( )A ．x 3y 2B ．x 6yC ．x 5y2D ．x 6y 24．下列运算正确的是（ ）A ．842x x x ÷=B ．347x x x ⋅=C ．()32528x x -=-D ．()32628x y x y -=-5．计算：23(2)a a •-=（ ）A ．312a -B ．27a -C ．312aD ．27a6．一个长方形的宽是a ，长是2a ，则这个长方形的周长是（ ）A ．3aB ．6aC ．22aD ．9a7．已知计算(2)(1)x p x --+的结果中不含x 的一次项，则p 等于是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．18．如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2D ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab 9．已知（m -n ）2=8，（m+n ）2=4，则m 2+n 2=（ ）A ．32B ．12C ．6D ．2 10．两个连续奇数的平方差是（ ）．A ．6的倍数B ．8的倍数C ．12的倍数D ．16的倍数二、填空题11．若10m ＝5，10n ＝4，则102m+n ﹣1＝_____．12．若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =______. 13．若a ﹣b ＝1，ab ＝2，那么a +b 的值为_____．14．计算3（22+1）（24+1）……（232+1）+1=___________．三、解答题15．计算（1）()()()523y y y y ---g g （2）2201920182020-⨯（3）222020404020192019-⨯+（4）()()2323x y z x y z +---16．若()()223x mx x x n +-+的展开式中不含2x 和3x 项，求m 和n 的值． 17．先化简再求值，2(1)(2)(2)(2)(2)ab ab a b a b b a +-+-++--，其中23a =，34b =-． 18．某同学在计算3（4+1）（24+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（24+1）=（4﹣1）（4+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=216﹣1=255． 请借鉴该同学的经验，计算：2481511111111122222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 19．（1）比较下列两个算式的结果的大小（横线上选填"","">=或""<） ①2234___234+⨯⨯ ①22(2)(3)___2(2)(3)-+-⨯-⨯- ①221111()()___23434+⨯⨯ ①22(4)(4)___2(4)(4)-+-⨯-⨯- （2）观察并归纳（1）中的规律，用含,a b 的一个关系把你的发现表示出来．（3）若24a b +=，且,a b 均为正数，利用你发现的规律，求ab 的最大值答案1．D2．C3．D4．B5．C6．B7．A8．A9．C10．B11．1012．213．±3．14．26415．（1）原式＝11y （2）原式＝1 （3）原式＝1 （4）原式＝222496x y z xz －＋－ 16．m=3，n=917．2292--a b ab ，11418．2.19．（1）=>>>，，，；（2）22a 2b ab +≥；（3）2。
新北师大版七年级数学下册整式的乘除练习试卷
《整式的乘除》测试卷一、选择题：1、下列运算正确的（ ）A 、954a a a =+B 、33333a a a a =⋅⋅C 、954632a a a =⨯D 、()743a a =- 2、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-19971997532135（ ）A 、1-B 、1C 、0D 、19973、设()()A b a b a +-=+22，则A=（ ）A 、2abB 、4abC 、abD 、-4ab4、用科学记数方法表示0000907.0，得（ ）A 、41007.9-⨯B 、51007.9-⨯C 、6107.90-⨯D 、7107.90-⨯5、已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A 、25B 、25-C 、19D 、19-6、已知,5,3==b a x x 则=-b a x （ ）A 、35B 、109 C 、53 D 、15 7、下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+D 、))((b a b a -+-8、计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是（ ）A 、a 11B 、a 11C 、－a 10D 、a 139、若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、8B 、－8C 、0D 、8或－810、下列计算正确的是（ ）.A 、a 3+a 2=a 5B 、a 3·a 2=a 6C 、 (a 3)2=a 6D 、2a 3·3a 2=6a 611.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定12．（a －b+c ）（－a+b －c ）等于（ ）．A ．－（a －b+c ）2B ．c 2－（a －b ）2C ．（a －b ）2－c 2D ．c 2－a+b 213．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（ ）．A ．（m －n ）（n －m ）B ．（a+b ）（－a －b ）C ．（－a －b ）（a －b ）D ．（a+b ）（a+b ）14．下列等式恒成立的是（ ）．A ．（m+n ）2=m 2+n 2B ．（2a －b ）2=4a 2－2ab+b 2C ．（4x+1）2=16x 2+8x+1D ．（x －3）2=x 2－915.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、 –3B 、3C 、0D 、1 16. 1－(x －y )2化简后结果是（ ）(A) 1－x 2＋y 2； (B)1－x 2－y 2； (C) 1－x 2－2x y ＋y 2； (D)1－x 2＋2x y －y 2；二、填空题：1、()()=-⋅-3245a a _______。
北师大版七年级下册数学第一章 整式的乘除含答案(满分必刷)
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算：（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.x 3•x 4=x 12B.4x 4÷2x 2=2x 2C.|a|=aD.（﹣xy 2）3=x 3y 64、下列运算错误的是（）A.（﹣a 3）2=a 6B.a 2+3a 2=4a 2C.2a 3•3a 2=6a 5D.3a3÷2a=a 25、下列计算正确的是( )A.2 a+3 b＝5 abB. ＝±6C. a6÷ a2＝a4D.(2 ab2) 3＝6 a3b56、下列计算正确的是（）A.（2a）3÷a=8a 2B.C.（a﹣b）2=a 2﹣b2 D.-47、计算（a3）2•a2的结果是（）A. a 7B. a 8C. a 10D. a 118、下列运算正确的是（）A.a 3·a 2=a 6B.a -2=-C.D.(a+2)(a-2)=a 2+49、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.11、计算的结果是（）A. B. C. D.12、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A.a 3+a 2=2a 5B.（2ab 2）3=6a 3b 6C.2a 2b•3ab 2=6a 2b3 D.x 3y 2÷（﹣2x 2y）=﹣xy14、3﹣2等于（）A.9B.﹣C.D.﹣915、计算a3⋅a2正确的是（）A.aB.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若3x+2y﹣2=0，则等于________．17、“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084可以用科学记数法表示为________.18、已知是函数与的一个交点，则的值为________.19、若a x=3，则a3x=________；若3m=5，3n=2，则3m+2n=________．20、若 (2x+5)-3有意义，则x满足的条件是________．21、计算：a6÷a﹣2的结果是________22、已知a m＝3，a n＝2，则a m+n＝________.23、若的计算结果中不含的一次项，则的值是________．24、若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017=________．25、已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成B÷A，结果得x+，则B+A=________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知（x+y）2=25，xy= ，求x﹣y的值．27、已知关于的多项式与的积不含二次项和三次项，求常数、的值.28、若1+2+3+…+n=a ，求代数式（x n y）•（x n-1y2）•（x n-2y3）•…•（x2y n-1）•（xy n）的值．29、如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的直居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道.问剩余草坪的面积是多少平方米？30、有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a，∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y．看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、C6、A7、B8、C9、C10、D11、B12、D13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
北师大版七年级数学下整式的乘除练习题(分课)
第13章整式的乘除§ 13.1幕的运算§ 13.1.1同底数幕的乘法一、填空题1. _____________________ 计算：103 X105= ___________________ .2.计算：(a—b)3(a—b) 5= ________________________________ 3计算：a a5 a7= _____ . 4.计算：a（一_ a4=a20.（在括号内填数）二、选择题1. x2.x3的计算结果是（）A. x5;B.x6;2. 下列各式正确的是（）A. 3a2 5a3=15a6;C.x8;D.x9.B. —3x4•(—2x2) = —6x6;3. 下列各式中，①x4*x二XC. x3 x4=x12;D. (—b) 3(—b) 5=b8.② x3・x3= 2x6, ③ a4* a3= a7,④a5■ a7= a12，⑤（-a）4*（-a3） = a7.正确的式子的个数是（）A.1 个；B.2 个;C.3 个；D.4个.4计算(a3)2+a2（）a4的结果为A.2a9;B.2a6;C.a6+a8;D.a12.5.若2x1=16，则x等于（）A.7;B.4;C.3;D.2.三、解答题1、计算:(1)、(2x+3y)5・(2x+3y)2；(2)、(a-b)2・(b-a)3;(3)、(a+b)2n ・(a+b)n ・(a + b)2 ( n 是正整数)(4)) m 3 ・m 5 +m 呵7+m 2 *m 6 ;(5)、2100 +(—2101).少次?3、已知 a m =8，a n =32，求 a m n 的值.4、已知22n 1 4^ 48，求n 的值.5、已知2—3 , 2—6 , 2—12，求a 、b 、c 之间有什么样的关系?2、.一台电子计算机每秒可作 1010次运算，它工作3 104秒可作运算多§ 13.1.2幕的乘方一、选择题1.计算（x3）2的结果是（）A . x5B . x6C 8.x D 9.x 2.下列计算错误的是（）A . a2• a=a3B . (ab) 2：=a2b2C • (a ) =aD .—a+2a =a3 .计算（x y）的结果是（)A . x yB . x yC 2 3.xy D 6 3.xy4.计算（—3a2）2的结果是（)A . 3a4B . —3a4C .9a4D .—9a45.计算（0.25 ）2010X 42010的结果是（)A . —1B . 1C .0.25D ,4020.4二、填空题3 41• — ( a) = ____ .3. —27a6b9二( ).4. 若a2n=3，则(2a3n) 2=三、计算题1 计算：x・x'+ (x‘)12. 计算：(2) 100x( 1 1 ) 100x( 1) 2009X 42010.2 .若x3m=2,贝S x9m= _ .3 2 4§ 13.1.3积的乘方1. 计算：[—(x3y2n) 3]2.2.（一题多变题）已知a m=5, a n=3,求a2m+3n的值.（1）一变：已知a m=5, a2m+n=75，求a n;（选做）（2）二变：已知a m=5,以=2,求（a2b3）m.（选做）3. 已知273X 94=3x，求x的值.4. 某养鸡场需定制一批棱长为 3X 102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包学记数法表示）§ 13・1・4同底数幕的除法 一、填空题1.计算：a^:a 2= ___________1•下列计算正确的是（）C. (a - 1) 6-(a -1) 2= (a - 1) 3 ; D . -x 5-(-x 3) =x 2. 2•下列各式计算结果不正确的是()A. ab(ab) 2=a 3b 3;B.a 3b 2炮ab=*a 2b ;C.(2ab 2) 3=8a 3b 6; D.a 3-a 3 -a 3=a 2.3计算： 9.5555.3x ■ x x =, x ■ (x ■■ x )=4计算： 98(a 1)-'(a 1)8=. 5计算： (m -n)3 却(n -m)2 =.2•在横线上填入适当的代数式：x 6 14xx 62选择题装箱的厚度忽略不计） ，求一个这样的包装箱的容积.（结果用科5.（结论探究题）试比较35555.4444,453333三个数的大小.52,(-a)'(-a)=A. (-y )7( — y )4=y 3 ;B. (x+y ) 5-( x+y ) =x 4+y 4;3计算：—a5a2^ -a4的结果，正确的是（C. _a7A. a7;B.-a6; D.a64.对于非零实数m , F列式子运算正确的是（A3、2 9 .(m ) m B. m3C. m2m3二m5D . m6" m2=m45若3x=5 , 3y=4，则32x」等于( A.25;4B.6 ;C.21;D.20.6•观察下列算式: 21=2, 22=4,23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128,28=256,…,则89的个位数字是（）A.2 ;C. 8; D. 6.三、解答题1计算:⑴(xy)4-、(xy)2;⑵(-ab2)5" (-ab2)2;⑶(2x 3y)4，(2x 3y)2;⑷（一汁与4V32计算：⑴ a9*a^' (a4)3;⑵(-a)7pa)4(-a)3;⑶ 83^43 - 25；3•地球上的所有植物每年能提供人类大约 6.6 1016大卡的能量，若每人每年要消耗8 105大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？(2) 7x=(-7)5.4.解方程：（1）28=215；5.已知a・3,a—9,求評②的值.6. 已知32m=5,3n=10,求(1)9心；⑵92^§ 13. 2整式的乘法D. 单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幕相乘 3 .试求8b 2 ( — a 2b )的值是( )A. 8a 2b 3 B . — 8b 3 C . 64a 2b 3 D . — 8a 2b 34.下列等式成立的是( )A. (— -X 2) 3 • ( — 4X ) 2= (2X 2) 8 B . (1.7a 2X )(丄 ax 4) =1.1a 3x 5 27C. (0.5a ) 3 • (— 10a 3) 3= ( — 5a 4) 5 D . (2X 108) x(5X 107) =1016 5.下列关于单项式乘法的说法中不正确的是( )A. 单项式之积不可能是多项式；§ 13.2.1单项式与单项式相乘 一、 判断题：326(1) 7a • 8a =56a ()437(3) 3x • 5x =8x ()235(5) 3m • 5m=15m () 二、 选择题 1、 下列计算正确的是 A 、a 2 • a 3=a 6 B 、 C 、(-2X )4=-16X 4D 、5 5 16(2) 8a • 8a=16a()333(4)— 3y • 5y 二—15y()( )X 2+X 2=2X 4)A.同底数幕相乘，指数相加；B.幕的乘方，等于指数相乘；C.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘;B. 单项式必须是同类项才能相乘;C. 几个单项式相乘，有一个因式为0,积一定为0；D. 几个单项式的积仍是单项式6 .计算：(x n) n• 36x n=( )n 3 n2+n 2+nA. 36x B . 36xn C . 36x D . 36x三、解答题1.计算：(1)(-2.5x3) 2(-4x3)4 5 2(2)(- 10) (5X 10 ) (3X 10)/小、/ 2.34、/ 2.、 3(3)( — a b c ) ( —xa b)3. 化简求值：一3a3bc2• 2a2b3c，其中a=—1, b=1, c=-.2§ 13.2.2单项式与多项式相乘-.判断：(1) 1 (3x+y) =x+y ()(2)—3x (x—y) =—3x2—3xy ()(3) 3 (m+2n+1 =3m+6n+1 ()(4)( —3x) (2x2—3x+1) =6x3—9x2+3x ()(5)若n 是正整数，则(—1) 2n(32n+1+32n—1) =10()3 3二、选择题1 .下列说法正确的是( )A. 多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；B. 多项式乘以单项式，积的次数是多项式的次数与单项式次数的积;C. 多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；D. 多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等2 .若x (3x—4) +2x (x+7) =5x (x —7) +90,则x 等于( )1 1A.—2 B . 2 C . — 2 D . 23. 下列计算结果正确的是( )2 2 2 2A. (6xy —4xy) 3xy=18xy —12xyB. ( —x) (2x+x2—1) =—x3—2x2+1C. ( —3x2y) ( —2xy+3yz —1) =6x3y2—9x2y2z+3x2yD. ( 3 a n+1—1 b) 2ab=- a n+2—ab24 2 24. x (y —z)—y (z —x) +z (x —y)的计算结果是( )A. 2xy+2yz+2xz B . 2xy—2yz C . 2xy D . —2yz三、计算：2 1 2 2 (3)— 5a(a+3) — a(3a —13) (4)—2a(g ab+b) — 5ab(a — 1)§ 13.2.3多项式与多项式相乘 -.判断：(1) (a+3) (a — 2) =a 3 4—6 () (2) (4x — 3) (5x+6) =20x 2— 18 ()2(3) (1+2a ) (1 — 2a ) =4a — 1 ()2 2(4) (2a — b ) (3a — b ) =6a — 5ab+b () (5)(a^n ) m+=a m i 2(rn ^n , m>0 n>0, 且 m>r ) ( )二、选择题 1.下列计算正确的是( )2A. (2x — 5) (3x — 7) =6x —29x+352B. (3x+7) (10x — 8) =30x+36x+56C. ( — 3X+1) (— 1 x ) =3x 2+- x+^23 2 63 .计算结果是2x 2 — x — 3的是()A . (2x — 3) (x+1)B . (2x — 1) (x — 3) C. (2x+3) (x — 1)D . (2x — 1) (x+3)3.当a 」时，代数式(a — 4) (a — 3) — ( a — 1) (a — 3)的值为4(1) (a — 3b ) (一 6a )(2) x n (x n+1 — x — 1)D. (1—x) (x+1) + (x+2) (x—2) =2x2— 334A.亍B 10 C . 10 D . 8三.计算：(1)(x —2y) (x+3y) (2) (x —1) (x2—x+1)(3) ( —2x+9y2) (l x2—5y)(4) (2a2—1) (a —4) — ( a2+3) (2a —5)四、实际应用1. 求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）2. 长方形的长是（a+2b）cm,宽是（a+b）cm，求它的周长和面积.五、生活中的数学1 .李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示(单位: 米).施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，？其余铺地板砖.问：(1) 他至少需要多少平方米的地板砖？(2) 如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？§ 13．3 乘法公式§ 13.3.1 两数和乘以这两数的差一、选择题1、20025- 2001X 2003 的计算结果是( )A、1B、-1C、2D、-22、下列运算正确的是( )A.(a+b) 2=a2+b2B. (a-b) 2=a2- b2C. (a+m)(b+n)=ab+mn22D. (m+n)( - m+n)=- m +n二、填空题1、____________________________ 若x2-y2=12, x+y=6 贝H x= ; y= .2、( + )( - )=a2 - 93、一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长为 _____________ .三、利用平方差公式计算：(1 )502X498;5 704X 696(3) (22+1)(24+1)(26+1)(28+1)§ 13・3・2两数和的平方「、判断题；(1) (a-b) 2= a2- b2()(2) (a + 2b)2 =a2+ 2ab + 2b2()(3) (—a—b) = -a —2ab+ b ()2 2(4) (a—b) = (b—a)()二、填空题1、(x+ y) 2+(x —y) 2=2、x2+ + 9=( +)2;3、4a + kab + 9b是完全平方式，则k=2 24、( ) —8xy + y =( - y )2二、运用平万差或完全平万公式计算：(1) (2a + 5b) (2a—5b);(2)(—2a—1) ( —2a+ 1);(3) (2a—4b) 2;⑷(2a+ E b) 23(5) 1002 2(6) (-4m n n) 2四、解答题1、要给一边长为a米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出0.1米宽, 问桌布面积需要多大？2、已知：(a + b ) 2=7 , (a — b ) 2=9,求 a 2+ b 2 及 ab 的值§ 13.4 整式的除法§ 13.4.1 单项式除以单项式 、选择题1. 计算[（—a ）3]4宁（—a 4）3的结果是A .—1 B . 1 C . 0 2.F 列计算正确的是（ A .3 2 2_ 2x b — 3xb=x b C. 3. 1 3 2 、 1 2 xy • ab —(0.5a y )二一xa 2 4 64a 9b 3c —( ) =16a 8b 3c ，括号中应填入(6 6 3 4 _ 2 2 1mn — mn • 2mn 二一m 26 4 3 2 2 2 4a b c — a b =4a b c A .4. A .1 2-a B . 4a C . 4abc D . 4a 4 下列计算 36a 8b 6 " 1 a 2b " 4a 3b 2 3 8 — 2 — 3. 6— 1 — 2a b的方法正确的是（ C.(36— 1— 4) 3 (36— 1— 4) 38 — 2 — 3. 6— 1 — 2 a b 8 6/ 12 3, 2\B . 36a b —( -a b — 4a b ) 31 8—2 —3 6— 0—2D . (36—丄—4) a b3二.计算：(1)、(5a 2b 2c 3) 4—(— 5a 3bc ) 2 (2)、(2a 2b ) 4 • 3ab 2c — 3ab 2 • 4b(3)、(4X 105) 2—(— 2X 102) 3§ 13.4.2多项式除以单项式 、选择题1.计算(12x3—18x2—6x)宁(一6x)的结果为( )2 2A . —2x +3x+1 B. 2x +3x—1C.—2x2—3x— 1D. 2x2—3x— 12 .如果a=3，代数式(28a3—28『+7a) Ta的值是( )4A . 6.25 B. 0.25 C.—2.25 D. —43. 如果M k ( —3xy) =4x3—xy，贝S M=( )A. —12x4y+3x2y2 B . 12x4y —3x2y2C . —12x4y —3x2y2D . 12x4y+3x2y24. 若(x —1) 0—3 (x —2) 0有意义，那么x的取值范围是( )A . x>1B . x>2C . x Ml或X M 2 C . x^l且x^24 . D 解析：若保证(x—1) 0— 3 (x —2) 0有意义，必须满足x — 1 M0且x —2MQ即X M?且x M2二、填空题1. 计算：2 2 4 2(1)( —3m n +24mn—mn+4mn) —( —2mn) = _____(2)(32x5—16x4+8x3) ^ ( —2x) 2= ____2. ________________________________________________ 光的速度为3.0 X08米/秒，那么光走6X1021米要用 _______________ ?3. ______________________________________________________ 一个矩形的面积为(6ab?+4a2b) cm2, 一边为2ab,则周长为 _________ .4. __________________________________________ 与a n b2相乘的积为5a2n+3b2n+3的单项式是 ________________________ .三、计算题：1 . (1)已知x m=8, x n=5，求x m n的值；2、若（x m^x2n）6彳”n与4x2为同类项，且2m+5n=7.求4m2—25n2的值.6.化简求值：（-4x4y7+\3y8—护6）*（-討3）2其中x= —1, y= —2.。
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 专题练习(含答案)
第一章 整式的乘除练习题一、选择题1．下列运算正确的是( ) A ．a 5·a 2＝a 10 B ．a 3÷a ＝a 2 C ．2a ＋a ＝2a 2 D ．(a 2)3＝a 52．已知a m ＝2，a n ＝3，则a 3m ＋2n 的值是( ) A ．24 B ．36 C ．72 D ．6.3．已知a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－13)0，比较a ，b ，c ，d 的大小关系，则有( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜d ＜c ＜bC ．b ＜a ＜d ＜cD ．c ＜a ＜d ＜b4．若(－2x ＋a )(x －1)中不含x 的一次项，则( ) A ．a ＝1 B ．a ＝－1 C ．a ＝－2 D ．a ＝25．若a －b ＝2，则a 2－b 2－4b 的值是( ) A ．2 B ．0 C ．4 D ．66．下列整式乘法运算，正确的是()A．(x－y)(y＋x)＝x2－y2B．(a＋3)2＝a2＋9C．(a＋b)(－a－b)＝a2－b2D．(x－y)2＝x2－y27．若长方形的面积是3a2－3ab＋6a，一边长为3a，则它的周长为()A．2a－b＋2 B．8a－2bC．8a－2b＋4 D．4a－b＋2二、填空题8．计算：(－8)2 021×0.1252 020＋(π－3.14)0－(12)－1的结果为________．9．如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为(3a＋2b)，宽为(a＋b)的长方形，那么需要B类长方形卡片________张．10．计算：(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×(28＋1)＝_________(结果可用幂的形式表示)．11．若正有理数m 使二次三项式x 2－2mx ＋36是一个完全平方式，则m ＝_______．三、解答题 12．计算：(1)－a 2·a ·(－a )3＋(－a 3)2＋(－2a 2)3； (2)(x 2y 3)－2·xy 2÷(x 2y )－1； (3)(x ＋2)(2x 2－5x －3)－2x (x 2－1)； (4)(2x ＋y ＋1)(2x ＋y －1)； (5)(3x 2y －xy 2＋12xy )÷(－12xy )．13．先化简，再求值：[(2a ＋b )(2a －b )－(2a －b )2－b (a －2b ]÷2a ，其中a ＝12 019，b ＝23.14．化简求值：[(x －4y )(x ＋4y )－(x －3y )2＋y 2]÷(－2y )，其中x ＝－1，y ＝13.15．请先观察下列算式，再填空： 32－12＝8×1；52－32＝8×2.①72－52＝8×_______；②92－(_______)2＝8×4；③(______)2－92＝8×5；④132－(_______)2＝8×_______；…(1)通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．(2)你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？16．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式，如由图1可以得到(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.请解答下列问题：(1)根据图1的数学等式，写出图2表示的数学等式；(2)若a＋b＋c＝10，ab＋ac＋bc＝35，用上面得到的数学等式乘a2＋b2＋c2的值；(3)小明同学用图3中的x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长为a，b的长方形拼出一个面积为(a＋7b)(9a＋4b)的长方形，求(x＋y＋z)的值．参考答案一、选择题1．B2．C3．C4．C5． C6．A7．C二、填空题8．－99． 510．216－111．±6三、解答题12．解：(1)原式＝a6＋a6－8a6＝－6a6.(2)原式＝x－4y－6·xy2÷(x－2y－1)＝x－1y－3.(3)原式＝2x3－5x2－3x＋4x2－10x－6－2x3＋2x＝－x2－11x－6.(4)原式＝(2x＋y)2－1＝4x2＋y2＋4xy－1.(5)原式＝－6x＋2y－1.13．解： 原式＝(4a 2－b 2－4a 2＋4ab －b 2－ab ＋2b 2)÷2a ＝3ab ÷2a ＝32b . 当b ＝23时， 原式＝32×23＝1. 14．解： 原式＝(x 2－16y 2－x 2＋6xy －9y 2＋y 2)÷(－2y ) ＝(－24y 2＋6xy )÷(－2y ) ＝12y －3x .当x ＝－1，y ＝13时，原式＝12×13－3×(－1)＝7. 15． ① 3 ② 7 ③ 11 ④ 11 6解： (1)(2n ＋1)2－(2n －1)2＝8n (n 为自然数且n ≥1)． (2)原式可变为(2n ＋1＋2n －1)(2n ＋1－2n ＋1)＝4n ×28n .16．解：(1)∵图2中正方形的面积有两种算法：①(a＋b＋c)2；②a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.∴(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.(2)∵(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc，∴a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2ab－2ac－2bc＝102－2×35＝30.(3)由题可知，所拼图形的面积：(a＋7b)(9a＋4b)＝9a2＋4ab＋63ab＋28b2＝9a2＋67ab＋28b2，∴xa2＋yb2＋zab中x＝9，y＝28，z＝67.x＋y＋z＝9＋28＋67＝104.。
北师大初中数学七年级(下册)第一章整式的乘除练习题(带答案)
3 x2 y3 5
3x2y ；
（ 2） 10 a4b 3c 2
5a3bc ；
（ 3） (2 x2 y)3 ( 7 xy2 ) 14x 4 y3 ；
（ 4） ( 2a b)4 (2a b)2 .
14、【基础题】计算： （ 1） (6ab 8b) 2b ； （ 2） (27a3 15a 2 6a) 3a ； （ 3） (9x2 y 6xy 2 ) 3xy ；
（ 9） (ab 1)2 (ab 1) 2 ；
（10） (2x y) 2 4( x y)( x 2 y) .
12.3、【综合Ⅰ】先化简，再求值：
（ 1） （ 2x－ 1）（ x+2）－（ x－ 2） 2－（ x+2） 2，其中 x= － 1 ． 3
（ 2） （ x＋２ y）（ x－２ y）（ x 2 －４ y 2 ），其中 x＝２， y＝－１ .
2
10、【基础题】 计算： (1) (2 x 1)(x 3) ； (2) ( m 2n)( m 3n) ； (3) ( a 1) ； (4) (a 3b )(a 3b) ；
2
(5) (2 x
1)(x
4) ；
2
(6) (x
3)(2 x
5) ；
（ 7） (7) 3a
bc
bc 3a ；
（ 8）（ 3x － 2y) 2－ (3x ＋ 2y) 2 11
（ 3）（x－２ y）（ x＋２ y）－（ x＋２ y） 2 ；
（ 4）（a＋ b＋ c）（a＋ b－ c）；
（ 5）（２ a＋１） 2 －（１－２ a） 2 ；
（ 6）（３ x － y） 2 －（２ x＋ y） 2 ＋５ x （ y －x） .
（ 7） (2 x y 1)( 2x y 1) ；
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版(含答案)
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版（含答案）(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1 C.−1 D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)等于()A.aB.1C.-2D.-17.【整体思想】已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.【新独家原创】若a=(π-2 023)0,b=2 0222-2 021×2 023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2 021B.2 022C.8D.110.【转化思想】从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:(−13)100×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)(3x2+12y−23y2)·(−12xy)2;(3)(2a+3)(b2+5);(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-(−13)−2+(-2)3;(2)2 001×1 999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).,y=-1.19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=1320.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(x2)2n的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.参考答案1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)=-14a4b3c2÷(18a4b3c2)=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2 023)0=1,b=2 0222-(2 022-1)×(2 022+1)=2 0222-2 0222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米, 第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab, ∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式=(13)100×3101=(13×3)100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=(3x2+12y−23y2)·14x2y2=3 4x4y2+18x2y3−16x2y4.(3)(2a+3)(b2+5)=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2 001×1 999=(2 000+1)(2 000-1)=2 0002-1=3 999 999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y) =(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27, ∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。
最新北师大版七年级数学下册 第一章整式的乘除 经典习题
第一章 整式的乘除1．下列计算错误的是( B )A ．(－b )3·(－b )5＝b 8B ．(－a )4·(－a )＝a 5C ．(a －b )3·(b －a )2＝(a －b )5D ．(－m )5·(－m 2)＝m 72．计算(2a 2)3的结果是( C )A ．2a 6B ．6a 6C ．8a 6D ．8a 53．计算(x －2y )4÷(x －2y )2÷(2y －x )的结果是( D )A ．x －2yB ．－x －2yC ．x ＋2yD ．－x ＋2y 4．若x m ＝9，x n ＝6，x k ＝4，则xm －2n ＋2k 的值为( C )A ．0B ．1C ．4D ．8 5．将⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1，(－2 019)0，(－3)2按从小到大的顺序排列： (－2 019)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1<(－3)2 . 6．已知两个单项式13a m ＋2nb 与－2a 4b k 是同类项，则2m ×22n ×23k 的值是 128 . 7．计算：(1)[(x ＋y )2]6＝ (x ＋y )12 .(2)a 8＋(a 2)4＝ 2a 8 .8．计算：(1)(－a 3b 6)2－(－a 2b 4)3；(2)2(a n b n )2＋(a 2b 2)n .解：(1)原式＝a 6b 12－(－a 6b 12)＝a 6b 12＋a 6b 12＝2a 6b 12.(2)原式＝2a 2n b 2n ＋a 2n b 2n ＝3a 2n b 2n .9．一种微粒的半径是0.000 04米，这个数据用科学记数法表示为( C )A ．4×106B ．4×10－6C ．4×10－5D ．4×105 10．将5.18×10－4化为小数是( A )A ．0.000 518B ．0.005 18C ．0.051 8D ．0.51811．下列计算中，错误的有( C )①(3a ＋4)(3a －4)＝9a 2－4；②(2a 2－b )(2a 2＋b )＝4a 4－b 2；③(x ＋3)(3－x )＝x 2－9；④(－x ＋y )(x ＋y )＝－(x －y )(x ＋y )＝－x 2－y 2.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．已知a ＋b ＝3，则a 2－b 2＋6b 的值为( B )A ．6B ．9C ．12D ．1513．方程(4x ＋5)2－(4x ＋5)(4x －5)＝0的解是( A )A ．x ＝－54B ．x ＝－45C ．x ＝－1D ．x ＝1 14．为了运用乘法公式计算(x ＋3y －z )(x －3y ＋z )，下列变形正确的是( C )A ．[x －(3y ＋z )]2B ．[(x －3y )＋z ][(x －3y )－z ]C ．[x －(3y －z )][x ＋(3y －z )]D ．[(x ＋3y )－z ][(x ＋3y )＋z ] 15．若⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 2＝9，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x 2的值为 5 . 16．观察下列各式，探索发现规律：1×3＝1＝22－1；3×5＝15＝42－1；5×7＝35＝62－1；7×9＝63＝82－1；9×11＝99＝102－1；….用含正整数n 的等式表示你所发现的规律为(2n －1)(2n ＋1)＝(2n )2－1 .17．计算：(1)⎝⎛⎭⎪⎫－2x 2＋14⎝ ⎛⎭⎪⎫－2x 2－14； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫13a －b ⎝ ⎛⎭⎪⎫－b －13a ； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－xy 4＋y ⎝ ⎛⎭⎪⎫xy 4＋y ； (4)(2a －b )(2a ＋b )(4a 2＋b 2)；(5)(a ＋3)(a －3)＋a (4－a )．解：(1)原式＝(－2x 2)2－⎝ ⎛⎭⎪⎫142＝4x 4－116. (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－b ＋13a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－b －13a ＝(－b )2－⎝ ⎛⎭⎪⎫13a 2＝b 2－19a 2. (3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＋14xy ⎝ ⎛⎭⎪⎫y －14xy ＝y 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14xy 2＝y 2－116x 2y 2. (4)原式＝(4a 2－b 2)(4a 2＋b 2)＝16a 4－b 4.(5)原式＝a 2－9＋4a －a 2＝4a －9.18．如果(2m ＋3n ＋1)(2m ＋3n －1)＝48，求2m ＋3n 的值．解：因为(2m ＋3n ＋1)(2m ＋3n －1)＝48，所以[(2m ＋3n )＋1][(2m ＋3n )－1]＝48，所以(2m ＋3n )2－1＝48，所以(2m ＋3n )2＝49，所以2m ＋3n ＝±7.19．下列计算正确的是( B )A ．3x 3·2x 2y ＝6x 5B ．2a 2·3a 3＝6a 5C ．(2x )3·(－5x 2y )＝－10x 5yD ．(－2xy )·(－3x 2y )＝6x 3y20．当m ＝25时，代数式m 2(m ＋4)＋2m (m 2－1)－3m ·(m 2＋m －1)的值为 1425. 21．要使多项式(x 2＋px ＋2)(x －q )不含关于x 的二次项，则p 与q 的关系是 p ＝q .22．计算：(1)(－2x 2y )2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xyz ·35x 3z 3； (2)(－2a 2)(3ab 2－5ab 3)；(3)xy (－x 2y ＋xy 5－x 3y 2)．解：(1)(－2x 2y )2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xyz ·35x 3z 3 ＝4x 4y 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xyz ·35x 3z 3 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×35(x 4·x ·x 3)(y 2·y )(z ·z 3) ＝－65x 8y 3z 4. (2)(－2a 2)(3ab 2－5ab 3)＝(－2a 2)·3ab 2＋(－2a 2)·(－5ab 3)＝－6a 3b 2＋10a 3b 3.(3)xy (－x 2y ＋xy 5－x 3y 2)＝xy ·(－x 2y )＋xy ·xy 5＋xy ·(－x 3y 2)＝－x 3y 2＋x 2y 6－x 4y 3.23．化简求值：[4(xy －1)2－(xy ＋2)(2－xy )]÷14xy ，其中x ＝－2，y ＝15. 解：原式＝[4(x 2y 2－2xy ＋1)－(4－x 2y 2)]÷14xy＝(4x 2y 2－8xy ＋4－4＋x 2y 2)÷14xy ＝(5x 2y 2－8xy )÷14xy ＝20xy －32. 把x ＝－2，y ＝15代入上式，得 原式＝20×(－2)×15－32＝－40. 24．若a ，b ，k 均为整数且满足等式(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋kx ＋36，写出符合条件的k 的值．解：因为(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋kx ＋36，所以x 2＋(a ＋b )x ＋ab ＝x 2＋kx ＋36，根据等式的对应项的系数相等，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝a ＋b ，ab ＝36. 又因为a ，b ，k 均为整数，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝(－1)×(－36)＝(－2)×(－18)＝(－3)×(－12)＝(－4)×(－9)＝(－6)×(－6)，所以a ，b 对应的值共有10对，从而求出a ＋b 的值，即k 的值有10个，分别为±37，±20，±15，±13，±12.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第13章 整式的乘除§13.1幂的运算§13.1.1同底数幂的乘法 一、填空题1.计算：103×105= .2.计算：（a －b ）3·（a －b ）5= .3.计算：a·a 5·a 7= .4. 计算：a (____)·a 4=a 20.（在括号内填数） 二、选择题1.32x x •的计算结果是（ ）A.5x ；B.6x ；C.8x ；D.9x . 2.下列各式正确的是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6； B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6； C ．x 3·x 4=x 12； D.（－b ）3·（－b ）5=b 8. 3.下列各式中，①824x x x =•，②6332x x x =•，③734a a a =•，④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-•-.正确的式子的个数是( ) A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 4.计算(a 3)2+a 2·a 4的结果为( )A.2a 9；B.2a 6；C.a 6+a 8；D.a 12. 5.若1621=+x ，则x 等于（ ）A.7；B.4；C.3；D.2. 三、解答题 1、计算：（1）、25)32()32(y x y x +•+； （2）、32)()(a b b a -•-；（3）、22)()()(b a b a b a n n +•+•+（n 是正整数）.（4）、62753m m m m m m •+•+•；（5）、)2(2101100-+.2、.一台电子计算机每秒可作1010次运算，它工作4103⨯秒可作运算多少次？ .3、已知8=m a ，32=n a ，求n m a +的值.4、已知484212=++n n ，求n 的值.5、已知32=a ，62=b ，122=c ，求a 、b 、c 之间有什么样的关系？§13.1.2幂的乘方 一、选择题1．计算（x 3）2的结果是（ ）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 9 2．下列计算错误的是（ ）A ．a 2·a=a 3B ．（ab ）2=a 2b 2C ．（a 2）3=a 5 D ．－a+2a=a3．计算（x 2y ）3的结果是（ ）A ．x 5yB ．x 6yC ．x 2y 3D ．x 6y 3 4．计算（－3a 2）2的结果是（ ）A ．3a 4B ．－3a 4C ．9a 4D ．－9a 4 5．计算（－0.25）2010×42010的结果是（ ）A ．－1B ．1C ．0.25D ．44020 二、填空题1．－（a 3）4=_____． 2．若x 3m =2，则x 9m =_____．3．－27a6b9=（）．4．若a2n=3，则（2a3n）2=____．三、计算题1．计算：x2·x3+（x3）2．2．计算：（23）100×（112）100×（14）2009×42010．§13.1.3积的乘方1．计算：[－（x3y2n）3] 2．2．（一题多变题）已知a m=5，a n=3，求a2m+3n的值．（1）一变：已知a m=5，a2m+n=75，求a n；(选做)（2）二变：已知a m=5，b m=2，求（a2b3）m．(选做) 3．已知273×94=3x，求x的值．4．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）5．（结论探究题）试比较35555，44444，53333三个数的大小．§13.1.4同底数幂的除法 一、填空题1.计算：26a a ÷= ，25)()(a a -÷-= .2.在横线上填入适当的代数式：146_____x x =•，26_____x x =÷.3.计算：559x x x •÷ = ， )(355x x x ÷÷ = ．4.计算：89)1()1(+÷+a a = .5.计算：23)()(m n n m -÷-＝___________． 二、选择题1.下列计算正确的是（ ）A ．（－y ）7÷（－y ）4=y 3 ；B ．（x+y ）5÷（x+y ）=x 4+y 4；C ．（a －1）6÷（a －1）2=（a －1）3 ；D ．－x 5÷（－x 3）=x 2. 2.下列各式计算结果不正确的是( )A.ab(ab)2=a 3b 3；B.a 3b 2÷2ab=21a 2b ； C.(2ab 2)3=8a 3b 6； D.a 3÷a 3·a 3=a 2.3.计算：()()()4325a a a -÷⋅-的结果，正确的是（ ）A.7a ；B.6a -；C.7a - ；D.6a . 4. 对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）A ．923)(m m = ；B ．623m m m =⋅；C ．532m m m =+ ；D ．426m m m =÷. 5.若53=x ，43=y ,则y x -23等于( ) A.254； B.6 ； C.21； D.20. 6.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（ ）A.2 ； B ．4； C ．8； D ．6. 三、解答题 1.计算：⑴24)()(xy xy ÷； ⑵2252)()(ab ab -÷-；⑶24)32()32(y x y x +÷+； ⑷347)34()34()34(-÷-÷-. 2.计算：⑴3459)(a a a ÷•； ⑵347)()()(a a a -⨯-÷-；⑶533248÷•；3.地球上的所有植物每年能提供人类大约16106.6⨯大卡的能量，若每人每年要消耗5108⨯大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？4. 解方程：（1）15822=•x ； （2）5)7(7-=x .5. 已知3,9m n a a ==,求32m n a -的值.6.已知235,310m n ==,求(1)9m n -；(2)29m n -.§13．2整式的乘法§13.2.1 单项式与单项式相乘 一、判断题：（1）7a 3·8a 2=56a 6 （ ） （2）8a 5·8a 5=16a 16（ ） （3）3x 4·5x 3=8x 7 （ ） （4）－3y 3·5y 3=－15y 3（ ） （5）3m 2·5m 3=15m 5（ ） 二、选择题1、下列计算正确的是 （ ） A 、a 2·a 3=a 6 B 、x 2+x 2=2x 4 C 、（-2x )4=-16x 4 D 、（-2x 2)(-3x 3)=6x 5 2．下列说法完整且正确的是（ ）A ．同底数幂相乘，指数相加；B ．幂的乘方，等于指数相乘；C ．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；D ．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘 3．试求8b 2（－a 2b ）的值是（ ）A ．8a 2b 3B ．－8b 3C ．64a 2b 3D ．－8a 2b 3 4．下列等式成立的是（ ）A ．（－21x 2）3·（－4x ）2=（2x 2）8 B ．（1.7a 2x ）（71ax 4）=1.1a 3x 5 C ．（0.5a ）3·（－10a 3）3=（－5a 4）5 D ．（2×108）×（5×107）=1016 5．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ） A ．单项式之积不可能是多项式； B ．单项式必须是同类项才能相乘；C．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；D．几个单项式的积仍是单项式6．计算：（x n）n·36x n=（）A．36x n B．36xn3 C．36x n2+n D．36x2+n三、解答题1．计算：（1）（－2.5x3）2（－4x3）（2）（－104）（5×105）（3×102）（3）（－a2b3c4）（－xa2b）31．3．化简求值：－3a3bc2·2a2b3c，其中a=－1，b=1，c=2§13.2.2 单项式与多项式相乘一．判断：1（3x+y）=x+y （）（1）3（2）－3x（x－y）=－3x2－3xy （）（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1 （ ）（4）（－3x ）（2x 2－3x+1）=6x 3－9x 2+3x （ ） （5）若n 是正整数，则（－31）2n （32n+1+32n －1）=310（ ） 二、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；B ．多项式乘以单项式，积的次数是多项式的次数与单项式次数的积；C ．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；D ．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等2．若x （3x －4）+2x （x+7）=5x （x －7）+90，则x 等于（ ）A ．－2B ．2C ．－12D ．123．下列计算结果正确的是（ ） A ．（6xy 2－4x 2y ）3xy=18xy 2－12x 2y B ．（－x ）（2x+x 2－1）=－x 3－2x 2+1C ．（－3x 2y ）（－2xy+3yz －1）=6x 3y 2－9x 2y 2z+3x 2yD ．（43a n+1－21b ）2ab=23a n+2－ab 24．x （y －z ）－y （z －x ）+z （x －y ）的计算结果是（ ） A ．2xy+2yz+2xz B ．2xy －2yz C ．2xy D ．－2yz 三、计算：（1）（a －3b ）（－6a ） （2）x n （x n+1－x －1）（3）－5a(a+3)－a(3a －13) （4）－2a 2(21ab+b 2)－5ab(a 2－1)§13.2.3多项式与多项式相乘一．判断：（1）（a+3）（a －2）=a 2－6 （ ）（2）（4x －3）（5x+6）=20x 2－18 （ ）（3）（1+2a ）（1－2a ）=4a 2－1 （ ）（4）（2a －b ）（3a －b ）=6a 2－5ab+b 2 （ ）（5）（a m －n ）m+n =a m2－n2（m ≠n ，m>0，n>0，且m>n ） （ ）二、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．（2x －5）（3x －7）=6x 2－29x+35B ．（3x+7）（10x －8）=30x 2+36x+56C ．（－3x+21）（－31x ）=3x 2+21x+61D ．（1－x ）（x+1）+（x+2）（x －2）=2x 2－32．计算结果是2x 2－x －3的是（ ）A ．（2x －3）（x+1）B ．（2x －1）（x －3）C ．（2x+3）（x －1）D ．（2x －1）（x+3）3．当a=31时，代数式（a －4）（a －3）－（a －1）（a －3）的值为（）A．343 B．－10 C．10 D．8三．计算：（1）（x－2y）（x+3y）（2）（x－1）（x2－x+1）（3）（－2x+9y2）（31x2－5y）（4）（2a2－1）（a－4）－（a2+3）（2a－5）四、实际应用1．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）．2．长方形的长是（a+2b）cm，宽是（a+b）cm，求它的周长和面积．五、生活中的数学1．李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示（单位：米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，•其余铺地板砖．问：（1）他至少需要多少平方米的地板砖？（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？§13．3 乘法公式§13.3.1 两数和乘以这两数的差一、选择题1、20022－2001×2003的计算结果是（）A、1B、-1C、2D、-22、下列运算正确的是（）A.(a+b) 2=a2+b2B. (a-b) 2=a2-b2C. (a+m)(b+n)=ab+mnD. (m+n)(-m+n)=-m2+n2二、填空题1、若x2-y2=12，x+y=6则x=_____; y=______.2、( + )( -)=a2 - 93、一个正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长为_____________.三、利用平方差公式计算：(１)502×498；(2) 704×696(3) (22+1)(24+1)(26+1)(28+1)§13.3.2 两数和的平方一、判断题；（1）（a－b）2=a2－b 2 （）（2） (a＋2b) 2=a2＋2ab＋2b2 （）（3）（－a－b）2= -a2－2ab＋b 2 （）（4）（a－b）2=（b－a）2 （）二、填空题1、（x＋y）2＋（x－y）2= ；2、x2＋＋9＝（_____＋______）2；3、4a2＋kab＋9b2是完全平方式，则k＝；4、（）2－8xy＋y2＝（ - y）2三、运用平方差或完全平方公式计算：（1）（2a＋5b）（2a－5b）；（2）（－2a－1）（－2a＋1）；1b）2（3）（2a－4b）2；（4）（2a＋3(5) 10022（6）（－4m－n）2四、解答题1、要给一边长为a米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出0.1米宽，问桌布面积需要多大？2、已知：（a ＋b ）2=7 ，（a －b ）2=9，求a 2＋b 2及ab 的值。