初中七年级数学北师大版上册《整式》教学设计
北师大版数学七年级上册《3 整式》教学设计
北师大版数学七年级上册《3 整式》教学设计一. 教材分析《3 整式》是北师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要包括整式的概念、运算和应用。
通过本章的学习，学生能够理解整式的基本概念，掌握整式的运算规则，并能够运用整式解决实际问题。
本章内容是初中数学的基础，对于培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，学生对于整式的概念和运算规则可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于整式的应用还存在一定的困难，需要通过大量的练习和实际问题来培养学生的应用能力。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的运算规则。
2.能够运用整式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式的概念和运算规则。
2.整式的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例和练习来理解和掌握整式的概念和运算规则。
2.通过实际问题来引导学生运用整式，培养学生的应用能力。
3.采用小组合作和讨论的方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备相关的问题和练习题。
3.准备小组合作和讨论的话题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题，从而引出整式的概念。
2.呈现（15分钟）介绍整式的定义和基本性质，通过PPT和例题来呈现整式的运算规则，包括加减乘除和幂的运算。
3.操练（15分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学的知识。
可以设置一些具有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用整式来解决问题，巩固学生对整式的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式在实际生活中的应用，通过一些实际问题来激发学生的思维，培养学生的应用能力。
北师大版数学七年级上册3.3整式优秀教学案例
1.布置具有针对性的课后作业，巩固学生对整式的理解和掌握；
2.提醒学生做好作业的检查和复习，及时巩固所学知识；
3.鼓励学生在课后进行自主学习，探索更多的整式相关知识，提高自己的数学素养。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过讲解温度变化、物体运动等实际问题，让学生感知数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入整式概念，例如，讲解温度变化、物体运动等实际问题，让学生感知数学与生活的紧密联系；
2.设计有趣的教学游戏，如数学接龙、整式拼图等，激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的课堂氛围；
3.利用多媒体课件，展示整式的图像和变化过程，帮助学生形象地理解整式的性质。
（二）问题导向
1.提出具有启发性的问题，引导学生独立思考，如“整式的加减法是如何进行的？”“整式的乘除法与加减法有何不同？”等；
2.引导学生通过小组讨论、举手发言等方式，积极回答问题，培养学生的逻辑思维能力和表达能力；
3.教师总结回答，给出正确的解题思路和答案，让学生理解和掌握整式的运算法则。
（三）小组合作
5.关注个体差异：教师注重关注每个学生的学习情况，给予适当的指导和支持，让每个学生在原有基础上得到提高和发展，培养学生自信心。
6.情感态度与价值观：通过优秀教学实践，培养学生对数学的兴趣和积极性，注重培养学生的团队协作精神，让学生体验合作学习的乐趣，提高学生的综合素质。
7.教学评价与反馈：教师对学生的学习情况进行综合评价，关注学生的个体差异，给予每个学生充分的肯定和鼓励，激发他们的学习动力，促进学生的持续发展。
(完整word版)北师大版七年级上《整式》教学设计
一、 背景知识<<整式 >>一节取自北师大版 <<义务教育课程标准实验教科书 >>数学七年级下第一章整式的运 算的第一节，是七年级上第三章字母表示数， 2•代数式的细化•以读一读的计算点阵中多边形的面积---- 皮克公式为背景材料。
二、 学情分析本节内容以计算面积入手，通过列代数式细化，使学生明确代数式包括整式和非整式（分式） 整式包括单项式和多项式•从而掌握整式的有关概念。
三、 教学目标1•知识与能力：（1） 了解整式、单项式、多项式，单项式的次数和多项式的次数（2）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感•2•过程与方法：（1）丰富整式的实际背景，用代数式表示图形面积和采光面积（2）直观图形面积列出整式•单项式•多项式等概念经历观察，归纳等过程•3•情感态度与价值观：（1）培养学生亲身经历对具体问题的探索过程（2）符号作用越来越大，感受代数运算技巧由计算机来操作 •（3 ）感受生活中的美•四•教学过程设计：（一）创设情境，引出问题：你能想办法计算下面点阵中多边形的面积吗？（四个相邻点围成的正方形面积是一个单位面积）31 学生1:三个三角形和一个正方形面积之和：1 4 72 2学生2： 上面大三角形分做两个三角形拼到右边拼成一个长方形和一个正方形 教师：我们来看看计算机如何计算的？1奥地利数学家皮克（Georg Pick ,1859—1943）计算点阵中多边形面积的公式： Sa b 1 2（a 表示多边形内部的点数， b 表示多边形边界上的点数，S 表示多边形的面积）（二）探究新知：教师：请同学们观察：（出示图片）上方是窗户的装饰物，你认为下列哪一个图最合你的心意？整式桐乡四中吴玉坤请你谈谈你的看法？16 2出示:J1Ia叩 b小明房间甲学生3:我喜欢图甲小红房间乙 小兰房间丙教师：漂亮的装饰物需要多少面积的布料呢？我们来计算图甲的布料面积。
北师大版数学七上3.3《整式》教案
此外，我也在思考如何更好地在课堂上进行互动。虽然我提出了一些启发性的问题，但感觉学生的反应并不是很热烈。可能我需要设计更多开放性的问题，鼓励他们进行思考和讨论，而不是仅仅等待答案。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个相同或不同物品的总价或数量之和的情况？”（如购物时计算多件商品的总价）这个问题与我们将要学习的整式内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的奥秘。
举例：针对单项式中字母的指数理解难点，可以通过具体的图形展示（如x^2表示一个正方形的面积），帮助学生形象理解。对于多项式加减运算，难点在于同类项的识别，可以通过对比不同例题（如3x^2与4x^2是同类项，但3x^2与3x^3不是）来加深学生理解。在符号处理上，可以通过正负数运算的例子强调符号的重要性。至于将实际问题抽象为整式模型，可以通过设计实际情境题目（如计算两个不同长方形面积之和），指导学生如何提取关键信息，构建整式模型。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式的概念。整式是由单项式通过加减运算组合而成的代数表达式。它是代数表达式的最基本形式，广泛应用于数学和科学领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用整式计算购物时多件商品的总价，以及整式如何帮助我们解决实际问题。
北师大版七年级上册3.3整式教学设计
北师大版七年级上册3.3整式教学设计一、教学目标1.掌握整式的概念和基本运算。
2.熟练运用加减法和乘法进行整式的化简和合并。
3.发现整式中的特殊的多项式，如平方差公式等。
4.提高学生的逻辑思维和解题能力。
二、教学重难点1.整式的基本概念和基本运算。
2.整式的加减法和乘法运算方法。
3.整式特殊的多项式形式及其应用。
三、教学过程1. 导入1.教师出示两个多项式3a−2b和4a+5b，并让学生对其进行加减法运算。
2.学生进行讨论，思考整式加减法的通式和规律。
2. 讲解1.整式的定义：由常数、变量和它们的乘积、积的积、积的乘积以及它们的和、差以及各种级数的和、差组成的代数式。
2.整式的基本运算，包括加减法、乘法和同类项合并。
3.讲解整式的特殊多项式形式，如平方差公式等。
3. 拓展1.学生进行练习，练习加减法和乘法的整式运算。
2.学生通过解决实际问题，如展开式或收集同类项的整式，并运用到各种实际问题之中。
3.学生巩固整式多种形式，如平方差公式等。
4. 总结1.整理复习重要内容；2.区分不同形式整式的基本规律和运算方法；3.总结解题方法，提高学生解决整式问题的能力。
四、教学方法1.交互式教学法2.实验教学法3.讨论式教学法五、教学评价1.教师监控学生的学习过程，及时纠正学生的错误。
2.学生解题能力和思维能力的提升能够体现在课下的作业和考试评分上。
3.学生针对课堂内容及时进行反馈，以便调整和改善教学方法。
六、教学参考1.《数学教学参考书》；2.北师大版《初中数学》七年级上册；3.张宇《小桉讲义》。
（北师大版）初中数学《整式》教学设计
（北师大版）初中数学《整式》教学设计第三章整式及其加减3.3整式一、学生起点分析学生的知识技能基础：在第三章的前两节中，学生已经学习了字母表示数，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能及初步识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。
二、教学任务分析本节课的教学目标是：1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
三、教学设计分析本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、布置作业。
第一环节情境引入活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。
1.如课本图3-5所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?2.当水结冰时，其体积大约会比原来增加19，3xm 的水结成冰后体积是多少？3.如课本中图3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？4.某件商品的成本为a 元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？5．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册3.3《整式》》这一节主要讲述了整式的概念、分类和运算法则。
整式是初等代数中的基本概念，对于学生来说，理解整式的概念和掌握整式的运算法则是非常重要的。
本节课的内容是学生学习更复杂代数式的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数式的基本知识，对于代数式的运算也已经有一定的了解。
但是，学生对于整式的概念和分类可能还存在一定的困惑，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生对于整式的运算法则的掌握可能还不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.理解整式的概念，能够正确判断一个代数式是否为整式。
2.掌握整式的分类，能够正确区分单项式、多项式等。
3.掌握整式的运算法则，能够进行整式的加减乘除运算。
4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的运算法则。
五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解和实例分析，使学生理解整式的概念和分类；通过练习，使学生掌握整式的运算法则；通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的概念。
例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，求打折后的价格。
引导学生思考，如何用数学表达式来表示这个问题。
从而引出整式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解整式的概念和分类。
整式是由数字、变量和运算符组成的代数式。
根据整式中变量的个数和次数，可以分为单项式、多项式等。
单项式是只有一个变量或常数的整式，例如3x、-5、2x2等。
多项式是有两个或两个以上变量或常数的整式，例如x2+2x-1、3a+4b-5等。
3.操练（15分钟）进行整式的加减乘除运算。
北师大版七年级上《整式》教学设计
一 整式桐乡四中 吴玉坤一、背景知识<<整式>>一节取自北师大版<<义务教育课程标准实验教科书>>数学七年级下第一章整式的运算的第一节，是七年级上第三章字母表示数，2.代数式的细化.以读一读的计算点阵中多边形的面积——皮克公式为背景材料。
二、学情分析本节内容以计算面积入手，通过列代数式细化，使学生明确代数式包括整式和非整式（分式）。
整式包括单项式和多项式.从而掌握整式的有关概念。
三、教学目标1.知识与能力：（1）了解整式、单项式、多项式，单项式的次数和多项式的次数.（2）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.2.过程与方法：（1）丰富整式的实际背景，用代数式表示图形面积和采光 面积（2） 直观图形面积列出整式.单项式.多项式等概念经历观察,归纳等过程.3.情感态度与价值观：（1）培养学生亲身经历对具体问题的探索过程.（2）符号作用越来越大,感受代数运算技巧由计算机来操作.（3）感受生活中的美.四.教学过程设计:（一） 创设情境,引出问题：你能想办法计算下面点阵中多边形的面积吗?（四个相邻点围成的正方形面积是一个单位面积）学生1：三个三角形和一个正方形面积之和：7412123=+++ 学生2：上面大三角形分做两个三角形拼到右边拼成一个长方形和一个正方形教师：我们来看看计算机如何计算的?奥地利数学家皮克（Georg Pick ，1859—1943）计算点阵中多边形面积的公式：121-+=b a S （a 表示多边形内部的点数，b 表示多边形边界上的点数，S 表示多边形的面积）（二）探究新知：教师：请同学们观察：（出示图片）上方是窗户的装饰物，你认为下列哪一个图最合你的心意？请你谈谈你的看法？a m nb出示：小明房间甲小红房间乙 小兰房间丙 学生3：我喜欢图甲……。
教师：漂亮的装饰物需要多少面积的布料呢？我们来计算图甲的布料面积。
学生4：装饰物面积为π241⎪⎭⎫ ⎝⎛b 教师：请你说说是如何计算的？学生5：两个扇形拼成一个半圆，两个半圆拼成一个圆。
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《整式》课堂教学设计
教学目标设计
教学策略设计
学习评价设计
【主要内容】
列代数式：
1.长方形的长与宽分别为a2、b2，则长方形的面积是。
2.已知七（4）班有女同学x人，男同学的人数是女同学的1.5倍，则七（4）班男同学有人。
3.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有脚只。
4.小明带300元去买体育用品，买一个足球用了a元，一个篮球用了b元，则剩下的钱为
元。
【评价反馈】
1.学生复习列代数式，为本节课的整式学习做铺垫；
2.通过练习，检验学生列代数的掌握情况，对新课的学习做到心中有数。
【主要内容】
1.下列代数式：mn ，2
3xy -，a ，0，
21
，12-x ，4n m -，c
d 中，单项式有（ ）个。
A 、4个
B 、 5个
C 、 6个
D 、7个 2.判断 ①单项式2
2a 5
-
的系数是2- （ ）
②多项式2
2
6587x y xy xy --+-的次数是 4 （ ）
③单项式a 的次数是 0 （ ） 3.完成下列表格
4、如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是
【评价反馈】
1.学生项的概念与项数的概念混淆；
2.书写多项式的项，学生容易漏掉符号（特别是前面的负号）；
3.单项式的系数π容易漏写，单独一个数、一个字母是整式要强调。
【主要内容】
1.多项式x xy y x 4
1
232+
-是由 ，
， 这几个项组成，它们的系数分别是 ， ， 。
2.小明和小亮各收集了一些废电池，如果小明再多收集6个，他的废电池个数就是小亮的2倍，根据题意列出整式：
（1）若小明收集了x 个废电池，则小亮收集了 个废电池。
整式
7h 62+ab
222332y y x x +-
项数 次数
课堂练测 课后评测
（2）若小亮收集了x 个废电池，则两人一共收集了 个废电池。
3.请随意写出3个多项式，并写出他们的项数、次数。
【评价反馈】
1.知识点回顾，查缺补漏，反馈同学们课堂知识、技能掌握情况；
2.多项式的次数的求解中，学生与项数混淆要着重强调。
教学过程设计
【快速作答】
小芳房间的窗户如右图所示：上方是一个半圆，下方是一个长方形，
请回答以下问题：
【
小组探究 】
1.观察以上两组代数式，两组代数式有什么不同点？
2.观察以上两组代数式，两组代数式有什么联系？ 【设计意图】
1.快速作答，回答巩固列代数式，温故知新；
2.用直观数据，对比分析，锻炼学生数据敏感性；
3.小组讨论，培养学生归纳总结能力。
【新知学习】 （一）
2b
1.单项式的概念、系数、次数。
数字与字母的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；
单项式中的叫做单项式的系数（单独一个数的系数是它本身）；
单项式中所有字母叫做单项式的次数（单独一个数的次数是0）。
2.巩固练习
填写下列单项式的系数和次数：
（二）
1.多项式的概念、系数、次数。
几个单项式的叫做多项式；
在多项式中，每个叫做多项式的项；
一个多项式中，叫做多项式的次数。
2.巩固练习
填写下列多项式的项数、次数：
（三）
整式的概念
统称整式。
【设计意图】
1. 新知识点渗透到实例中，学生参照性的习得知识；
2.要点难点突出，明确单项式的系数、次数概念。
1.单项式的概念是？单项式的次数、系数如何确定？
2.多项式的概念、次数、项。
3.整式概念即单项式与多项式合称整式。
教学评价与反思
【优点与特色】
1.突出学生探究的过程，设计的层次由浅入深，层层加大难度，让学生体会知识生成的
过程；
2.学生学习的主体性得到体现，从学生思维的角度出发，设置课堂教学的走向；
3.用问题串教学的方式，学生在教师的提问中逐渐习得知识间的内在联系；
4.习题的设置教好的巩固学生学习的成果，且深层次的激发学生思维。
【问题与建议】
1.《整式》是识记知识点较多的新课，概念性知识点不用探究或少探究，直接传授给学
生并让学生多练习；
2.对知识点过多的课时，应该小点突破、让学生掌握，再向前推进，最后把知识点汇总，
小点学生不掌握，很容把不同的知识点混淆在一起；
3.课堂设计立足学生实际，练习例题难度不应太高，低起点，逐层深入；
4.课堂进度根据学生学习掌握情况灵活变动，不应为完成教学设计的任务，强行推动学
生向前赶课；
5.多项式的项数和多项式的项这两个概念要解释清楚，以免学生混乱。
【优点与特色】
1.教学设计完善，突出重难点，重视知识的生成，很好的调动学生的积极性；
2.教师的课堂教师富有激情，有感染力，对学生学习的把握到位；
3.教学过程的衔接到位，教学语言思维清晰，板书设计合理。
【问题与建议】
1.列代数式可以不用探究，直接引入让学生去对比，归纳出整式的概念；
2.同一类型的内容可以一笔带过，不用重复过多；
3.对于学生展示与讲解的部分，讲解到位的同学可以不用教师再重复讲解，适当点评即
可；
4.知识点的归纳要及时，可以边学边归纳，归纳总结后即可展开训练，加深印象。
知识
点统一总结容易造成混淆。