《比例的意义和基本性质》比例PPT课件
合集下载
小学数学五年级《比例的意义和基本性质》公开课PPT多媒体课件
练习： 根据比例的意义，判断下面哪些组的 两个比可以组成比例。
（1）10 : 12 和 25 ：30
5 1 （ 2） : 8 4
15 和 : 3 2
15 （3） 8 : 2 和 : 15 2 12 0.6 （ 4） 和 0.2 0.01
例1：根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数 和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
5 1 （ 2） : 8 4
15 和 : 3 2
15 （3） 8 : 2 和 : 15 2 12 0.6 （ 4） 和 0.2 0.01
一、判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
3.6∶1.8 和 0.4 ∶ 0.2
比例的意义 比例的基本性质
二பைடு நூலகம்比一比,谁判断的快!
2 1 3 （ 1） ： 和 15 ： 3 15 2 2 1 （ 2） ： 和 0.８ : 0.４ 5 5
因为
3 3 : 4= 4
所以
60 : 80
3 : 4
（３） 3 : 8 和 21 : 56
(4)
0.4 16
和
2 0.8
填空:在括号里填上一个比,
使这两个比组成比例.
2
： 1 = （ ） :（ ）
在括号中填上合适的数：
１: ４＝（ ）: １２
四、你能把下面的等式改写成比例吗？
14 × 9 = 21 × 6
二、判断以下式子是不是比例： 3 ：5 = 6 ：10
第一次 买练习本的钱数（元） 买的本数 第二次
1.2 2
3 5
第一次买练习本的钱数和本数的比是 1.2 第二次买练习本的钱数和本数的比是 因为 1.2 3
: 2
: 5
: 2 = 0.6 , 3 : 5 = 0.6 3 ：5
比例的意义和基本性质PPT课件
比例的表示方法
总结词
比例可以用多种方式表示，包括分数、百分数和小数。
详细描述
在数学和科学中，比例通常用分数表示，如2:3或3/4。此外，比例也可以表示为 百分数或小数，如50%或0.5。选择适当的表示方法可以使比例更易于理解和计 算。
比例的应用场景
总结词
比例在许多领域都有应用，包括数学、科学、工程和日常生 活。
详细描述
在数学中，比例用于解决各种问题，如几何和代数问题。在 科学中，比例用于描述化学反应和物理现象。在工程中，比 例用于设计和优化机械、建筑和电子产品。在日常生活中， 比例用于比较价格、时间和空间关系等。
02
CHAPTER
比例的基本性质
交叉相乘性质
总结词
交叉相乘性质是指比例关系中， 交叉相乘后得到的两个积相等。
05
CHAPTER
总结与展望
总结比例的意义和基本性质
比例的意义
比例是数学中用于表示两个数量之间相对大小的概念，通 常用分数或百分数表示。在现实生活中，比例广泛应用于 各个领域，如建筑、工程、医学、经济等。
基本性质
比例具有一些基本性质，如正比、反比、等比等。这些性 质描述了不同数量之间的关系，对于理解和应用比例概念 至关重要。
详细描述
= bc，即两个比例的交叉 相乘结果相等。
比例的传递性
总结词
比例的传递性是指在一个比例关系中 ，如果两组数的比值相等，则它们之 间的比例关系也相等。
详细描述
如果 a:b = c:d 且 c:d = e:f，则可以推 导出 a:b = e:f。
详细描述
比例的加法运算是指将两个或多个比例相加的过程。例如，如果一个比例是3:5，另一个比例是2:3，那么它们的 和可以通过将对应项相加来得出，即(3+2):(5+3)=5:8。
《比例的意义和基本性质》正比例和反比例PPT课件 (共25张PPT)
3∶2＝1.5 9∶6＝1.5
比值相等
3∶2＝9∶6
第一组
第二组
竹竿长（ｍ） 影子长（ｍ）
2 ３
６ ９
… …
观察上表，你发现了什么？
第二组和第一组竹竿长的比是： 6∶2 第二组和第一组影子长的比是： 9∶3
6∶2＝3 9∶3＝3
比值相等
6∶2＝9∶3
3∶2＝1.5 9∶6＝1.5 比值相等
3∶2＝9∶6 表示
2.7∶4.5 ＝ 6 ∶10
这节课我们在比 的知识基础上，进一 步学习新知识。
这样行吗？ 具体怎么做？
第一组
第二组
竹竿长（ｍ） 影子长（ｍ）
2 ３
６ ９
…
…
第一组
第二组
竹竿长（ｍ） 影子长（ｍ）
2 ３
６ ９
… …
观察上表，你发现了什么？
第一组测量的影子长和竹竿长的比是： 3∶2 第二组测量的影子长和竹竿长的比是： 9∶6
两个外项的乘积：
3×4=12
2×6=12 2×6=3×4
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，
这就是 比例的基本性质
把上面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
请同学们自己验证 一下其它三个比例，看 一看是这样吗？
在比例里，两个内项积等于两个外项的积，
这就是 比例的基本性质
3 2
=
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
1 1 = 6 ∶4 ∶ 2 3 内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1
4 4 内项 外项
想一想
你能指出
3 2
=
比例的意义和基本性质课件
比例的意义和基本性质课件比例是用来描述两个或多个相关事物之间的关系的工具。
它可以帮助我们理解和解释实际生活中的各种现象和问题。
比例可以应用在各个领域，如数学、经济、物理、地理等等。
以下是比例的一些常见应用和意义：1.商业和经济：在商业和经济中，比例可以用来分析销售额、市场份额、成本和利润等。
比如，我们可以计算出家公司的市场份额与竞争对手的比例，从而了解其在市场上的地位。
此外，比例还可以用于预测销售额的增长趋势、市场规模的变化等。
2.地理和地图：地图上的距离比例尺可以帮助我们了解实际距离和地图上的距离之间的关系。
比如，如果地图上的一厘米代表实际世界中的一公里，那么我们就可以根据比例计算出实际距离。
3.科学和物理：在科学和物理中，比例可以用于描述原子和分子的相对大小、力和速度的比例关系等。
4.艺术和设计：在艺术和设计中，比例是非常重要的。
比例可以用于描述物体和人物的尺寸、形状和位置之间的关系。
比如，在绘画中，艺术家使用比例来创造出真实和美观的画作。
5.算术和数学：比例是数学中的基本概念之一，它可以帮助我们理解和解决各种数学问题。
比如，我们可以使用比例来解决关于百分数、比例关系、均值问题等。
比例的基本性质：对于比例，有一些基本性质是需要了解的：1.反比例：如果两个量之间存在着反比关系，那么它们的比例一定是一个常数。
比如，当一个人的速度增加时，所花的时间就会减少，即速度和时间之间存在着反比关系。
2.线性关系：如果两个量之间存在着线性关系，那么它们的比例一定是一个线性函数。
比如，当一个物体的质量增加时，所受的重力也会相应增加，即质量和重力之间存在着线性关系。
3. 比例的性质：比例具有传递性、互换性和扩大或缩小性的性质。
比例的传递性意味着如果a∶b=b∶c，那么a∶c也成立。
比例的互换性意味着如果a∶b=c∶d，那么b∶a=d∶c也成立。
比例的扩大或缩小性意味着如果a∶b=c∶d，那么ka∶kb=kc∶kd也成立。
比例的意义和基本性质ppt
比例的减法运算是指将一个比例减去另 一个比例，以得到一个新的比例。
VS
详细描述
比例的减法运算可以通过将一个比例的分 子减去另一个比例的分子，并将结果作为 新的分子，将一个比例的分母减去另一个 比例的分母，并将结果作为新的分母来实 现。例如，如果有一个比例为2:3，另一个 比例为3:4，则它们的差为(2-3):(3-4)，即1:-1。
在物理中的应用
比例在物理中常用于描述物体运动、力和能量的关系。例如，在力学中，比例用于 计算力和加速度的关系，以及物体运动的速度和位移。
在热力学中，比例用于描述温度、压力和体积之间的关系，以及热量和物质质量之 间的关系。
在电磁学中，比例用于描述电流、电压和电阻之间的关系，以及电磁波的传播和能 量转换。
比例在生活中的应用
在工程、建筑和制造领域中，比例常 用于计算和设计，如建筑设计中的比 例关系、机械零件的比例等。
在金融和商业领域中，比例常用于计 算投资回报、成本效益等，如股票交 易中的比例关系。
比例的重要性
比例是数学和科学中非常重要的概念，是解决实际问题的重 要工具。
掌握比例的概念和方法有助于提高数学素养和科学素养，为 进一步学习其他学科打下基础。
详细描述
在比例 a:b = c:d 中，合比性质表示 为 (a+d):(b+c) = a:b。这个性质在解 决一些几何问题时非常有用，可以简 化计算过程。
分比性质
总结词
分比性质是指在一个比例中，两外项之差与两内项之差的比值等于原比例的倒 数。
详细描述
在比例 a:b = c:d 中，分比性质表示为 (a-d):(b-c) = d:c，即原比例的倒数。这 个性质在解决一些几何问题时同样非常有用，可以简化计算过程。
VS
详细描述
比例的减法运算可以通过将一个比例的分 子减去另一个比例的分子，并将结果作为 新的分子，将一个比例的分母减去另一个 比例的分母，并将结果作为新的分母来实 现。例如，如果有一个比例为2:3，另一个 比例为3:4，则它们的差为(2-3):(3-4)，即1:-1。
在物理中的应用
比例在物理中常用于描述物体运动、力和能量的关系。例如，在力学中，比例用于 计算力和加速度的关系，以及物体运动的速度和位移。
在热力学中，比例用于描述温度、压力和体积之间的关系，以及热量和物质质量之 间的关系。
在电磁学中，比例用于描述电流、电压和电阻之间的关系，以及电磁波的传播和能 量转换。
比例在生活中的应用
在工程、建筑和制造领域中，比例常 用于计算和设计，如建筑设计中的比 例关系、机械零件的比例等。
在金融和商业领域中，比例常用于计 算投资回报、成本效益等，如股票交 易中的比例关系。
比例的重要性
比例是数学和科学中非常重要的概念，是解决实际问题的重 要工具。
掌握比例的概念和方法有助于提高数学素养和科学素养，为 进一步学习其他学科打下基础。
详细描述
在比例 a:b = c:d 中，合比性质表示 为 (a+d):(b+c) = a:b。这个性质在解 决一些几何问题时非常有用，可以简 化计算过程。
分比性质
总结词
分比性质是指在一个比例中，两外项之差与两内项之差的比值等于原比例的倒 数。
详细描述
在比例 a:b = c:d 中，分比性质表示为 (a-d):(b-c) = d:c，即原比例的倒数。这 个性质在解决一些几何问题时同样非常有用，可以简化计算过程。
《比例的意义和基本性质》正比例和反比例PPT课件
有四个项.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 2、得不到的东西永远总是最好的，失去的恋情总是让人难忘的，失去的人永远是刻骨铭心的。 3、后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以不要后悔。 4、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 7、做自己就可以了，何必在乎别人的看法。 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化成一篇山花烂漫。 9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 10、如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握。 11、一百次心动不如一次行动。 12、天下之事常成于困约，而败于奢靡。 13、人生短短数十载，最要紧是证明自己，不是讨好他人。 14、世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。 15、只要我们能梦想的，我们就能实现。 16、只要站起来比倒下去多一次就是成功。 17、诚心诚意，诚字的另一半就是成功。 18、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。 19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有贡献，方可衡量人生的价值。 20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。 21、追求让人充实，分享让人快乐。 22、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 23、上帝助自助者。 24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。 25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。 27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。 28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。 29、打开你的手机，收到我的祝福，忘掉所有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。 30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。 31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。 35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 36、失败者任其失败，成功者创造成功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。 40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。
《比例的意义》课件
在其他学科中的应用
比例在其他学科中也有着广泛的应用，例如物理学、化学 、生物学等。在这些学科中，比例被用来描述各种物理量 之间的关系，例如速度、密度、压强等。
对比例的展望
比例的发展前景
随着数学和其他学科的发展，比例的概念和应用将不断拓展和深化。未来，比 例将在更多领域发挥重要作用，例如在数据分析、人工智能、金融等领域。
=> a/c = b/d）。
比例的应用题
在数学中，比例常被用来 解决各种问题，如面积问 题、体积问题、速度问题
等。
在科学中的比例
化学中的比例
在化学反应中，反应物和产物的量之间有一定的比例关系。例如，当两种化学物质发生反 应时，它们的摩尔数必须符合一定的比例。
生物学中的比例
在生物学中，生物体的各个部分之间存在一定的比例关系，这些比例有助于生物的生存和 繁衍。例如，人类的身体比例（如身高与体重的比例）在一定程度上决定了健康状况和运 动能力。
比例运算的应用
在数学中的应用
比例运算在数学中有着广泛的应用，例如 在几何、代数和三角函数等领域。
在日常生活中的应用
比例运算在日常生活中也有着广泛的应用 ，例如在购物、投资和工程等领域。
在科学中的应用
比例运算在科学中也有着广泛的应用，例 如在物理、化学和生物学等领域。
04
比例与百分数
比例与百分数的联系
糕时，面粉、糖、蛋、发酵粉等材料的比例需要精确控制，才能达到最
佳的口感和质地。
02
建筑和设计中的比例
建筑师和设计师在规划和构建建筑物或产品时，会考虑比例原则。例如
，黄金分割比例（1:1.618）被广泛用于艺术和建筑设计，以创造和谐
的视觉效果。
03
比例在其他学科中也有着广泛的应用，例如物理学、化学 、生物学等。在这些学科中，比例被用来描述各种物理量 之间的关系，例如速度、密度、压强等。
对比例的展望
比例的发展前景
随着数学和其他学科的发展，比例的概念和应用将不断拓展和深化。未来，比 例将在更多领域发挥重要作用，例如在数据分析、人工智能、金融等领域。
=> a/c = b/d）。
比例的应用题
在数学中，比例常被用来 解决各种问题，如面积问 题、体积问题、速度问题
等。
在科学中的比例
化学中的比例
在化学反应中，反应物和产物的量之间有一定的比例关系。例如，当两种化学物质发生反 应时，它们的摩尔数必须符合一定的比例。
生物学中的比例
在生物学中，生物体的各个部分之间存在一定的比例关系，这些比例有助于生物的生存和 繁衍。例如，人类的身体比例（如身高与体重的比例）在一定程度上决定了健康状况和运 动能力。
比例运算的应用
在数学中的应用
比例运算在数学中有着广泛的应用，例如 在几何、代数和三角函数等领域。
在日常生活中的应用
比例运算在日常生活中也有着广泛的应用 ，例如在购物、投资和工程等领域。
在科学中的应用
比例运算在科学中也有着广泛的应用，例 如在物理、化学和生物学等领域。
04
比例与百分数
比例与百分数的联系
糕时，面粉、糖、蛋、发酵粉等材料的比例需要精确控制，才能达到最
佳的口感和质地。
02
建筑和设计中的比例
建筑师和设计师在规划和构建建筑物或产品时，会考虑比例原则。例如
，黄金分割比例（1:1.618）被广泛用于艺术和建筑设计，以创造和谐
的视觉效果。
03
小学数学课件《比例的意义和基本性质》
4.5∶2.7 ＝ 10∶6
表示两个比相等的式子叫做比例。
例题
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时 行驶200千米．列表如下：
时间（时）
2
路程（千米）
80
第一次行驶的路程和时间的比是： 第二次行驶的路程和时间的比是：
5 200
80∶2 200∶5
80∶2＝40 200∶5＝40
比值相等
202X
比例的意义和 基本性质
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述 你的观点
01 复习1
02 什么叫做比？
03
什么叫做比值？ ○ 两个数相除又叫做两个数的比． ○ 比的前项除以比的后项所得商，叫做比值．
复习2
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
∶ ＝÷ ＝
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝ 10∶6 ＝ 10÷ 6＝
(例)6∶9 和 9∶12
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 6 ∶ 9 ＝
因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12 =
9 × 9 ＝ 81
≠ 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
72 ≠ 81 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10
∶
和∶
0.75:0.1 和 7.5:1
验证： 6:10=9:15
∶
= 6 ∶4
外项积是： 80 × 5 ＝ 400 内项积是： 2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
＝
2 × 200＝ 80 × 5
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．
表示两个比相等的式子叫做比例。
例题
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时 行驶200千米．列表如下：
时间（时）
2
路程（千米）
80
第一次行驶的路程和时间的比是： 第二次行驶的路程和时间的比是：
5 200
80∶2 200∶5
80∶2＝40 200∶5＝40
比值相等
202X
比例的意义和 基本性质
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述 你的观点
01 复习1
02 什么叫做比？
03
什么叫做比值？ ○ 两个数相除又叫做两个数的比． ○ 比的前项除以比的后项所得商，叫做比值．
复习2
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
∶ ＝÷ ＝
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝ 10∶6 ＝ 10÷ 6＝
(例)6∶9 和 9∶12
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 6 ∶ 9 ＝
因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12 =
9 × 9 ＝ 81
≠ 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
72 ≠ 81 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10
∶
和∶
0.75:0.1 和 7.5:1
验证： 6:10=9:15
∶
= 6 ∶4
外项积是： 80 × 5 ＝ 400 内项积是： 2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
＝
2 × 200＝ 80 × 5
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．