山西省大同市第一中学2016届九年级数学11月阶段性学业水平检测试题 新人教版
山西省大同市第一中学2016届九年级数学下学期阶段性学业水平检测试题
山西省大同市第一中学2016届九年级数学下学期阶段性学业水平检测试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题.（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．在下列四个数中，比0小的数是（ ）A ．0.2B ．-1 CD2．“珍惜生命，注意安全”是一个永恒的话题。
在现代化的城市中，交通安全万万不能被忽视，下列四个图形是国际通用的四种交通标志，其中不是中心对称图形是（ ）A ．禁止驶入B ．禁止行人通行C ．禁止车辆长期停放D ．禁止车辆临时或长时停放3．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2），不改变的是（ ）A ．主视图B ．主视图和左视图C ．主视图和俯视图D ．左视图和俯视图4．一条直线y=kx+b ，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（ ）A. 第二、四象限B. 第一、二、三象C. 第一、三象限D. 第二、三、四象限5．在解分式方程1x +=2x-1x-1时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x-1），把分式方程变形为整式方程求解。
解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ）A ．数形结合B ．转化思想C ．模型思想D ．特殊到一般6．如图所示，已知E （-4，2）和F （-1，1），以原点O 为位似中心，按比例尺2：1把△EFO 缩小，则点E 的对应点E′的坐标为（ ）A ．（2，1）B ．（12，12）C ．（2，-1）D ．（2，1-2） 7．如图，正方形AEFG 的边AE 放置在正方形ABCD 的对角线AC 上，EF 与CD 交于点M ，得四边形AEMD ，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）A．4-+ B ．4 C．8- D18）AB ．2C ．3 D．9．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下（ ）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）第7题图第6题图A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．如图：正方形ABCD 的对角线BD长为l 满足：①点D 到直线l 的距离，②A 、C 两点到直线l 的距离相等，则符合题意的直线l 的条数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11．如图：直线AB 、CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= ________.12．如果菱形的两条对角线长为a 、b ，且a 、b满足2a-（1），那么菱形的面积为_______.13．请举反例说明命题“对于任意实数x ，二次三项式x 2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=______（写出一个x 的值即可）．14．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为______．15．如图：在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4.将△ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°得到△DEC ．若点F 是DE 的中点，连接AF ，则AF=_______ 16．如图（1），E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P 从点B 沿折线BE-ED-DC 运动到点C 时停止．点Q 从点B 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/s ．若点P 、Q 同时开始运动，设运动时间为t （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2），已知y 与t 的函数关系的图象如图（2）所示，那么下列结论错误的是_______（填序号）（1）．AE=6（2）．当0＜t ≤10时，y=25t 2 （3）．sin ∠EBQ=45（4）．当t=12s 时，△BPQ 是等腰三角形 三．解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）(1)计算：2101(2)sin60()(2---（5分）(2)已知x ，y 满足方程组 2725x y x y +=+=，求22x y -的值. 18．（6分）已知222111x x x A x x -+=--- （1）化简A（2）当x 满足不等式组 103x x -≥- ，且x 为奇数时，求A 的值.19．（6分）（1）如图，在△ABC 中用直尺和圆规作AB 边上的高CD （保留作图痕迹，不写作法）.（2）图中的实线表示从A 到B 需经过C 点的公路，且AC=10km ，∠CAB=25°，∠CBA=37°. 现因城市改造需要在A 、B 两地之间改建一条笔直的公路。
山西省大同市九年级数学学业水平考试-几何综合检测
山西省大同市九年级数学学业水平考试-几何综合检测姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 8 分)1. （1 分） (2018 八上·北京期末) 下列图案属于轴对称图形的是（ ）A.B.C.D. 2. （1 分） (2016 八上·阜康期中) 已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边形的边数是（ ） A.8 B.9 C . 10 D . 11 3. （1 分） (2019 九下·昆明模拟) 下图是由 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）A.第 1 页 共 17 页B.C.D. 4. （1 分） (2018·金华模拟) 如图，直线 AB 与⊙O 相切于点 A，弦 CD∥AB，若⊙O 的直径为 5，CD=4，则弦 AC 的长为（ ）A.4 B. C.5 D.6 5. （1 分） 如图，直线 a ， b ， c 表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等， 则可供选择的站址有（ ）A . 一处 B . 两处第 2 页 共 17 页C . 三处 D . 四处 6. （1 分） (2017 九上·西湖期中) ⊙ 内有一点 ，过点 的所有弦中，最长的为 ，最短的为 ， 则 的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D . 10 7. （1 分） 如图，AB 是⊙O 的弦，半径 OA=2，sinA= ， 则弦 AB 的长为（ ）A. B. C.4 D. 8. （1 分） (2016·遵义) 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，若增加一个条件，使▱ABCD 成为菱 形，下列给出的条件不正确的是（ ）A . AB=AD B . AC⊥BD C . AC=BD D . ∠BAC=∠DAC二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)9. （1 分） 如图，∠1=________度．第 3 页 共 17 页10. （1 分） (2017 八上·秀洲月考) 如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90°，D 为 AC 的中点，AC=10,则 BD=________。
山西省大同市第一中学2016届九年级下学期阶段性学业水平检测理科综合试题(word版)
2015—2016学年第二学期九年级阶段性学业水平检测理科综合试卷满分：150分时间：120分钟第I卷选择题化学部分（共20分）相对原子质量Ca—40 Cl—35.5 C—12 O—16 H—1 Na—23一、选择题（每小题只有一个符合题意的选项，每小题2分，共20分）1．我们生活在绚丽多彩的物质世界里，下列色彩是由化学变化呈现出来的是（）A．节日的礼花B．夜晚的霓虹灯C．雨后的彩虹D．彩色的图画2．关于“舌尖上的化学”，下列说法不科学的是（）A．为了身体健康，必须均衡膳食B．为预防缺碘性疾病，可食用适量海带C．为了保质，用甲醛溶液泡制米粉D．为使发面食品松软可口，制作时可添加适量碳酸氢钠3．小明用如图所示装置进行“微粒是不断运动”的探究。
一段时间后，可观察到紫色石蕊溶液变红，则物质A是( )A．浓氨水B．浓盐酸C．浓硫酸D．浓食盐水4．实验室里制取氧气时，既可采用分解氯酸钾的方法，也可采用分解过氧化氢的方法。
这两种方法的主要共同点是( )A．用MnO2改变其反应速率B．反应都不需加热C．两种方法所需仪器相同D．都是利用氧化物分解5．下列关于物质的组成、结构、性质关系归纳错误的是（）A．具有相同质子数的粒子不一定是同种元素B．元素的化学性质与原子的最外层电子数关系密切C．原子是化学变化中的最小微粒，因此原子不能再分D．物质是由分子、原子、离子等粒子构成的6．化学实验的规范操作很重要。
以下实验操作符合规范要求的是（）A．稀释浓硫酸时，要将水慢慢倒入盛有浓硫酸的烧杯中并用玻棒不断搅拌B．“氯酸钾制取氧气”实验中，排水法收集好气体后应先将导管移出水槽再停止加热C．“配制一定量某溶质质量分数的溶液”实验中，多余的药品应放回原试剂瓶D．闻药品的气味时，凑近集气瓶口闻气体的气味7．下列说法正确的是（）A．金属活动性B．Mn元素的化合价C．pH D．溶于水后的温度8．逻辑推理是一种重要的化学思维方法，以下推理合理的是( )A．因为H2O和H2O2的组成元素相同，所以它们的化学性质相同B．因为蜡烛燃烧生成二氧化碳和水，所以蜡烛组成里一定含有碳元素和氢元素C．因为燃烧需要同时满足三个条件，所以灭火也要同时控制这三个条件D．因为有机物中含碳元素，所以含碳元素的化合物一定都是有机物9．用下列装置进行实验，不能达到实验目的是（）A．干燥CO2B．收集O2C．检验CO2的性质D．监控气体流速10．下列实验设计，不能达到实验目的的是（）鉴别涤纶与羊毛面料物理部分（共30分）二、选择题（每小题3分，共30分）11．估测在实际生活中的应用十分广泛，下列估测数据中最接近实际的是（）A．一个鸡蛋的质量约为500gB．普通家庭房间门的高度一般大于3mC．教室中使用的普通日光灯管的长度约为2mD．完整播放一遍中华人民共和国国歌所需要的时间为50s12．关于声现象，下列说法正确的是（）A．只要物体在振动，我们就能听到声音B．人耳听不到次声波，是因为响度太小C．声音不能在真空中传声D．“闻其声而知其人”是根据音调来辨别的13．“霾”是指大量烟、尘等微粒悬浮空气中而形成的空气浑浊现象，它和“雾”一起称为“雾霾”。
山西省大同市第一中学2016届九年级11月阶段性学业水平检测(期中)数学试题解析(解析版)
一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )【答案】A 考点：轴对称图形、中心对称图形.2.抛物线y=﹣(x-2)2﹣3的顶点坐标是（ ）A ．(﹣2，﹣3)B ．（2，3）C ．（﹣2，3）D ．（2，﹣3）【答案】D【解析】试题分析：对于二次函数的顶点式：y=2()a x h k -+，它的顶点坐标为(h ，k)，根据题意可得：函数的顶点坐标为(2，－3).考点：二次函数的顶点坐标3. 如下图，在等腰直角∆ABC 中，∠B=90°，将∆ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到∆AB ’C ’，则∠BAC ’等于（ ）A ．60°B ．105°C ．120°D ．135°A B C D【答案】B【解析】试题分析：根据旋转图形的性质可得：∠CAC ′=60°，则∠BAC ′=∠BAC+∠CAC ′=45°+60°=105°.考点：旋转图形的性质4.若点A(n ，2)与点B(-3，m)关于原点对称，则n - m ＝( )A ．- 1B ．- 5C ．1D ．5【答案】D【解析】试题分析：若两点关于原点对称，则两点的横纵坐标分别互为相反数，则n=3，m=－2，即n －m=3－(－2)=5.考点：原点对称5.如图，圆O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，∠A=22.5°，OC= 4，CD 的长为（ ）A ．B ．4C ．D ．8【答案】C【解析】试题分析：根据∠A=22.5°可得∠COE=45°，根据OC=4以及Rt △COE 的勾股定理可得：考点：垂径定理.6.抛物线y ＝- 2x 2 - 4x - 5经过平移后得到抛物线y ＝- 2x 2，平移方法是( )A ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位【答案】D【解析】试题分析：二次函数图象的平移法则为：上加下减，左加右减.将抛物线化成顶点式为：y=－22(1)3x +-，值为平移法则为向右平移1个单位，向上平移3个单位.考点：二次函数图形的平移7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15【答案】A【解析】试题分析：根据题意可得：每盆的株数为(3+x)珠，每珠的利润为(4－0.5x)元，根据题意得出方程.考点：一元二次方程的应用8.在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（）【答案】C考点：一次函数与二次函数9.如图6，将Rt∆ABC以直角顶点C为旋转中心顺时针旋转使点A刚好落在AB上（即：点A’），若∠A=55︒则图中Ð1= ( )A. 110︒B. 102︒C. 105︒D. 125︒【答案】C【解析】试题分析：根据旋转图形可得：AC=A′C，则∠CA′A=∠A=55°，则∠A′CA=70°，即选择的角度为70°，所以∠BCB′=70°，根据∠ACB=90°，∠A=55°可得∠B=35°，根据旋转可得：∠B′=∠B=35°，根据三角形外角的性质可得：∠1=∠B′+∠BCB′=35°+70°=105°.考点：旋转图形10.如图4，二次函数y = ax2+bx+c（a≠0）的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是( )A. a＞0, b＜0, c＞0B. b2 - 4ac＞0C. 当﹣1＜x＜2时，y＞0D. 当x＜12时，y随x的增大而减小【答案】D【解析】试题分析：根据图象可得：a＞0，b＜0，c＜0，则A错误；B、二次函数与x轴有两个交点，则2b－4ac＞0，则B错误；当－1＜x＜2时，y＜0，则C错误；D正确.考点：二次函数的性质二、填空题（每题3分，共18分）11.如图，这个二次函数图象的表达式可能是。
山西省大同市第一中学2016届九年级上学期阶段性学业水平测试(期末)化学试题(附答案)$626409
2015—2016学年第一学期九年级阶段性学业水平检测理科综合试卷满分：150分 时间：120分钟第I 卷 选 择 题化学部分（共20分）可能用到的相对原子质量：C-12 O-16 Ca-40 Fe-56 Al-27 一、选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分。
每题只有一个选项符合题意） 1．以下变化中属于化学变化的是A ．煤的干馏B ．石油的分馏C ．充有氖气的霓虹灯发出红光D ．高压锅压力过大而爆炸 2．下列基本实验操作正确是3. 微粒是构成化学物质的基础，下列对微粒的描述正确的是 A ．仅有碳原子构成的物质属于纯净物B ．原子中一定含有质子、中子、电子C ．NaCl 是由离子构成的，所以HCl 也是由离子构成的D ．Cl ﹣的离子结构示意图为4．水是生产生活中不可缺少的物质。
下列关于水的说法中正确的是 A ．明矾溶液可以区分硬水和软水B ．在自来水厂净化水的过程中，发生的变化都是物理变化C ．水与过氧化氢的组成元素相同，均可用于制备氧气D ．为了节约用水，可以用工业废水直接浇灌农田5．环境、资源问题是人类目前普遍关注的，下列说法不正确的是 A ．人类通过化石燃料燃烧获得能量的过程对环境无污染 B ．乙醇汽油中添加的乙醇属于可再生能源C ．将煤球制成“蜂窝煤”是为了增大与空气的接触面积，使其燃烧更充分D ．爱护水资源一方面要防治水体污染，一方面要节约用水 6．用“”和“”代表两种不同的分子，它们在一定条件下能发生化学反应，反应前后的模拟模型如下图所示，下列说法正确的是 A ．参加反应的“”和“”分子的个数比是 2:1B2种生成物C ．“”不可能为氧化物D ．反应物“”为一种单质7．在一密闭容器内加入甲、乙、丙、丁四种物质， 在一定条件下发生化学反应，反应前后各物质的 质量变化如下图。
下列说法不正确．．．的是A ．该反应为分解反应B ．丙可能为该反应的催化剂C ．参加反应的乙、丁质量比为3:2D ．丁相对分子质量是甲的2倍 8．逻辑推理是化学学习常用的思维方法，下列推理正确的是 A ．水能灭火，所以电脑一旦失火应立即用水浇灭 B ．金属铜是固体，所以固体都是金属；C ．原子种类在化学变化前后没有改变，所以元素种类在化学变化前后没有改变D ．单质都由同种元素组成，所以由同种元素组成的物质都是单质 9．下列除去杂质的方法中，不正确．．．的是 10．下列实验方案及现象与结论一致的是第II 卷化学部分（共50分）三、填空题（共17分，化学方程式2分，其他每空一分）21．（6分）（1）矿物质水中元素及国标含量如右表所示，请用化学用语．．．．回答下列问题。
2016-2017学年度第一学期九年级11月质量检测 数学试题
九年级数学学科 第1页（共6页）九年级数学学科 第2页（共6页）2016-2017学年度第一学期九年级11月质量检测数学试题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题：(本大题共10小题，共30分，每小题3分，) 1. 已知反比例函数xy 2-=，下列结论不正确的是 ( ) A ．图象必经过点(－1,2) B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限内D ．若y=1，则x=－22. 在Rt ABC ∆中，90=∠C ，53sin =A ，则B tan 的值为 ( ) A ．54 B ．34 C ．43 D ．453．下列命题是假．命题的是（ ） A ．位似图形一定是相似图形； B ．相似三角形的周长比等于对应高的比； C ． 位似图形对应顶点的连线相交于一点；D ．位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．4．如图，下列条件：①∠B=∠ACD ；②∠ADC=∠ACB ；③AB AD AC ⋅=2；④BCABCD AC =，其中能够判定△ABC ∽△ACD 的个数为（ ）A ．1 B. 2 C. 3 D. 45．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB 的长为（ ）A ．34米B ．56米C ．512米D ．24米6．如图是反比例函数)0(≠=k k xky 为常数，的图象，则一次函数k kx y -=的图象大致是（ ）7．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，2），B （﹣6，﹣4），以原点O 为位似中心，相似比为，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是（ ） A ．（﹣2，1） B ． （﹣8，4）C ．（﹣8，4）或（8，﹣4）D ．（﹣2，1）或（2，﹣1）8. 在ABC ∆中，10AB =，AC =BC 边上的高6AD =，则另一边BC等于（ ）A ．10 B. 8 C. 6或10 D. 8或109.如图，直径为10的⊙A 经过点C(0，5)和点O (0，0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点, 则∠OBC 的余弦值为( ). A ．12 B ． 34 C ．．4510.如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE ⊥AC 于点，连接DF ，分析下列五个结论：①△AE F ∽△CAB ；②CF=2AF ；③DF=DC ；④tan ∠ACD=2；⑤A B F C D EF S 25∆=四边形S 其中正确的结论有（ ）12．若反比例函数22)12(--=m xm y 的图象在第二、四象限，则k 的值是.13．如图，在□ABCD 中，BE ∶EC=1∶2且2=∆BEF S ，则=∆ADFS_________.C BA第4题图第5题图第9题图 第10题图九年级数学学科 第3页（共6页）九年级数学学科 第4页（共6页）密 封 线14．如图，反比例函数1y 与正比例函数2y 的图象的一个交点是(21)A ，，若021>>y y ，则x 的取值范围为 ．15．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点O B A 、、都在格点上，则∠AOB 的正弦值是_________.16．如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD 的高度，在地面A 处放置高度为1.5米的测角仪AB ，测得旗杆顶端D 的仰角为32°，AC 为22米，则旗杆CD 的高度为______米.（结果精确到0.1米．参考数据：sin 32°= 0.53，cos 32°= 0.85，tan 32°= 0.62）17．将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ．18. 在反比例函数10y x=()0x >的图象上,有一系列点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +，若1A 的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2. 现分别过点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为1S 、2S 、3S 、n S ，则1S +2S +3S +…+n S =__________.(用含有n 的代数式表示)三、解答题：（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（7分）计算：（1）2145cos 4281-+-+-o （2）o o o 30cos 2)31(60tan 30sin 2)1(02016+--⋅+-20.（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC 向上平移3个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1； （2）请画一个格点△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2∽△ABC ，且相似比不为1．21.（8分） 如图，CD 是⊙O 的弦，AB 是直径，且CD ⊥AB ，垂足为P. （1）求证：PB PA PC ⋅=2；（2）若BC=6，AC=8，求AP 的长.22．（9分）如图,在平面直角坐标系中，一次函数2(0)y nx n =+≠的图象与反比例函数(0)my m x =≠在第一象限内的图象交于点A ，与x 轴交于点B ，线段OA ＝5，C 为x 轴正半轴上一点，且s i n ∠AOC ＝45．（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积．23．（10分）如图，AC 是某市环城路的一段，AE ，BF ，CD都是南北方向的街道，其与环城文化D和平路EF第15题图B第13题图C第16题图第17题图EAB ′CF 第22题图 AB第20题图第21题图九年级数学学科 第5页（共6页）九年级数学学科 第2页（共6页）路AC 的交叉路口分别是A ，B ，C ．经测量花卉世界D 位于点A 的北偏东45°方向、点B 的北偏东30°方向上，AB ＝2km ，∠DAC ＝15°．（1）求B ，D 之间的距离； （2）求C ，D 之间的距离．24．（8分）如图，将边长为6的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的点E 处，折痕为FH ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，若ta n ∠AEF=43（1）求证：△AEF ∽△BGE ；（2）求△EBG 的周长.25．（13分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥AB 于点D ，BC =10cm ，AD =8cm ．点P 从点B 出发，在线段BC 上以每秒3cm 的速度向点C 匀速运动，与此同时，垂直于AD 的直线m 从底边BC 出发，以每秒2cm 的速度沿DA 方向匀速平移，分别交AB 、AC 、AD 于E 、F 、H ，当点P 到达点C 时，点P 与直线m 同时停止运动，设运动时间为t 秒（t ＞0）．（1）当t =2时，连接DE 、DF ，求证：四边形AEDF 为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF 的面积存在最大值，当△PEF 的面积最大时，求线段BP 的长；（3）是否存在某一时刻t ，使△PEF 为直角三角形？若存在，请求出此时刻t 的值；若不存在，请说明理由．一、选择题BBDCB BDCCA 二、填空题11．75o 12．－1 13．18 14．20<<x 15．101016．15.1 17．712或2 18．110+n n 三．解答题19. （1）2145cos 4281-+-+-o =22+21-4·22+21……………………………………………………………2分 =1 ……………………………………………………………3分 （2）00201630cos 2)31(60tan 30sin 2)1(+--⋅+-o o=1+2·21·3-1+2·23……………………………………………2分 =1+3-1+3=32 ……………………………………………4分 20. （3分+4分=7分）21．解：（1）连接AC 、BC ……………………………1分 ∵AB 为直径 ∴∠ACB=90o∵∠ACP+∠BCP= 90o ，∠B+∠BCP= 90o∴∠ACP=∠B ……………………………2分EAB九年级数学学科 第7页（共6页）九年级数学学科 第8页（共6页）密 封 线又∵∠APC=∠CPB=90o∴△APC ∽△CPB∴BPCPCP AP = ∴BP AP CP ⋅=2……………………………4分 （2）在Rt △ABC 中，AB=108622=+………………5分 ∵∠A=∠A ，∠APC=∠ACB= 90o∴△APC ∽△ACB ………………………………………6分 ∴ACAPAB AC = ∴AB AP AC ⋅=2即1082⋅=AP∴AP=6.4 ………………………………………8分 22．解：(1)过A 点作AD ⊥x 轴于点D ， ∵sin ∠AOC ＝AD AO ＝45，OA ＝5∴AD ＝4.由勾股定理得：DO =3， ∵点A 在第一象限∴点A 的坐标为(3，4) ………………2分将A 的坐标为(3，4)代入y ＝ mx ，得43m =，∴m ＝12∴该反比例函数的解析式为12y x =………………4分将A 的坐标为(3，4)代入2y nx =+得：23n =∴一次函数的解析式是223y x =+…………………………6分 (2)在223y x =+中，令y ＝0，即23x ＋2=0，∴x =3- ∴点B 的坐标是(3,0)- …………………………8分∴OB ＝3，又DA =4 ∴621=⋅=∆AD OB S AOB 所以△AOB 的面积为6．…………………………9分 23．解：（1）如图，由题意得，∠EAD =45°，∠FBD =30°．∴ ∠EAC =∠EAD +∠DAC =45°+15°=60°． ∵ AE ∥BF ∥CD ， ∴ ∠FBC =∠EAC =60°． ∴ ∠DBC =30°． …………………………2分又∵ ∠DBC =∠DAB +∠ADB ， ∴ ∠ADB =15°．∴ ∠DAB =∠ADB ． ∴ BD =AB =2． 即B ，D 之间的距离为2km ．… …………………………………………………5分 （2）过B 作BO ⊥DC ，交其延长线于点O ， 在Rt △DBO 中，BD =2，∠DBO =60°．∴ DO =2×sin60°=2×323=,BO =2×cos60°=1．………………………………8分 在Rt △CBO 中，∠CBO =30°，CO =BO tan30°=33， ∴ CD =DO －CO =332333=-（km ）． 即C ，D 之间的距离为332km ． ………………………………………………10分 24．解：（1）由折叠可知：∠FEQ=∠D= 90o ，EF=DF∵∠AEF+∠AFE= 90o ，∠AEF+∠BEG= 90o∴∠AFE=∠BEG …………………………………………………………2分 又∵∠A=∠B=90o∴△AEF ∽△BGE …………………………………………………………3分 （2）在Rt △AEF 中，ta n ∠AEF=43 ∴AF ：AE=3：4设AF=x 3，AE=x 4，则EF=DF=x 5 ∴653=+x x ∴43=x ∴AF=49，AE=3，EF=415 …………………………………………………………5分∵△AEF ∽△BGE∴GE EF BG AE BE AF ==即GEBG 4153349==和（第22题图）E九年级数学学科 第9页（共6页）九年级数学学科 第2页（共6页）∴BG=4，GE=5 …………………………………………………………7分 ∴△EBG 的周长为3+4+5=12. …………………………………………………………8分 25．解：（1）证明：当t =2时，DH =AH =2，则H 为AD 的中点，如答图1所示．又∵EF ⊥AD ，∴EF 为AD 的垂直平分线，∴AE =DE ，AF =DF ．……………………………1分∵AB =AC ，∴∠B =∠C ．∴EF ∥BC ，∴∠AEF =∠B ，∠AFE =∠C ，∴∠AEF =∠AFE ，∴AE =AF ，……………………………2分∴AE =AF =DE =DF ，即四边形AEDF 为菱形． ……………………………3分 （2）解：如答图2所示，由（1）知EF ∥BC ， ∴△AEF ∽△ABC ， ∴，即，解得：EF =10﹣t ．……4分S △PEF =EF •DH =（10﹣t ）•2t =﹣t 2+10t =﹣（t ﹣2）2+10 ……………………………6分∴当t =2秒时，S △PEF 存在最大值，最大值为10，此时BP =3t =6．…………………………… 7分（3）解：存在．理由如下：①若点E 为直角顶点，如答图3①所示， 此时PE ∥AD ，PE =DH =2t ，BP =3t ． ∵PE ∥AD ，∴，即，此比例式不成立，故此种情形不在……………… 8分②若点F 为直角顶点，如答图3②所示， 此时PE ∥AD ，PF =DH =2t ，BP =3t ，CP =10﹣3t ． ∵PF ∥AD ，∴，即，解得t =； …………………………… 10分③若点P 为直角顶点，如答图3③所示．过点E 作EM ⊥BC 于点M ，过点F 作FN ⊥BC 于点N ，则EM =FN =DH =2t ，EM ∥FN ∥A D ． ∵EM ∥AD ，∴，即，解得BM =t ，∴PM =BP ﹣BM =3t ﹣t =t ．在Rt △EMP 中，由勾股定理得：PE 2=EM 2+PM 2=（2t ）2+（t ）2=t 2．∵FN ∥AD ，∴，即，解得CN =t ，∴PN =BC ﹣BP ﹣CN =10﹣3t ﹣t =10﹣t ．在Rt △FNP 中，由勾股定理得：PF 2=FN 2+PN 2=（2t ）2+（10﹣t ）2=t 2﹣85t +100． 在Rt △PEF 中，由勾股定理得：EF 2=PE 2+PF 2， 即：（10﹣t ）2=（t 2）+（t 2﹣85t +100）化简得：t 2﹣35t =0， 解得：t =或t =0（舍去）∴t =．综上所述，当t =秒或t =秒时，△PEF 为直角三角形．…………………………… 13分密封线九年级数学学科第11页（共6页）九年级数学学科第12页（共6页）。
山西省大同市第一中学2016届九年级11月阶段性学业水平检测期中考试数学试题解析(解析版)
山西省大同市第一中学2016届九年级11月阶段性学业水平检测（期中）数学试题一、选择题（共10小题，每题4分，共40分,每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.若点P （2，m ）是反比例函数x 4y =图象上一点，则m 的值是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4 【答案】B【解析】试题分析：将点P 代入反比例函数解析式求出m 的值.根据题意得：m=42=2. 考点：反比例函数图象上的点.2.抛物线5)3(22+--=x y 的顶点坐标是（ ）A ． (3, -5)B ．(-3, 5)C ．(3, 5)D ．(-3, -5)【答案】C【解析】试题分析：对于二次函数y=a 2()x m -+k 的顶点坐标为(m ，k)，本题中的顶点坐标为(3,5). 考点：二次函数的顶点坐标.3.反比例函数x2y -=的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B.第三、四象限 C ．第一、象限 D ．第二、四象限【答案】D【解析】试题分析：对于反比例函数，当k ＞0时，图象处于一、三象限；当k ＜0时，图象处于二、四象限.本题中k=－2＜0，所以处于二、四象限.考点：反比例函数的图象.4.如图，C 是⊙O 上一点，O 是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB 的度数为（ ）A ．80°B ．100°C ．160°D ． 40°【答案】D【解析】试题分析：同弧所对的圆心角的度数等于圆周角度数的2倍.考点：圆周角与圆心角5.将抛物线22x y =的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A.3)2(22--=x yB.3)2(22+-=x yC. 3)2(22-+=x yD.3)2(22++=x y6.绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5m ，则水面宽AB 为（ ） A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m【答案】D【解析】试题分析：连接OA ，根据垂径定理可得AB=2AD ，根据题意可得：OA=5m ，OD=CD －OC=8－5=3m ，根据勾股定理可得：AD=4m ，则AB=2AD=2×4=8m.考点：垂径定理.7.已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为（ ）A.60π2cmB.45π2cmC.30π2cmD.15π2cm【答案】D【解析】试题分析：根据圆锥的侧面积计算公式可得：S=πrl=π×3×5=15π2cm .考点：圆柱的侧面积计算.8.已知二次函数的图象（﹣0.7≤x ≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x 的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A. 有最小值1，有最大值2B. 有最小值-1，有最大值1C. 有最小值-1，有最大值2D. 有最小值-1，无最大值【答案】C【解析】试题分析：根据图示可得：当x=1时，函数有最大值，最大值为2；当x=－0.7，函数有最小值，最小值为－1.考点：二次函数的图象.9.已知),(111y x P ，),(222y x P ，),(333y x P 是反比例函数xy 2=的图象上的三点，且3210x x x <<<，则321y y y 、、的大小关系是（ ）A. 123y y y << B ．321y y y << C. 312y y y << D. 132y y y <<【答案】C【解析】 试题分析：对于反比例函数xy 2=，当x ＞0时， y ＞0；当x ＜0时，y ＜0，则本题中3y 最大；在每一个象限内，y 随x 的增大而减小，因为21x x ，所以12y y ；∴3y ＞12y y .考点：反比例函数图形的性质. 10.小明从图所示的二次函数c bx ax y ++=2的图象中，观察得出了下面四条信息：①032=+b a ；②第8题ac b 42-＜0；③0>+-c b a ；④方程02=++c bx ax 必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】试题分析：①、∵对称轴为x=13，即－2b a =13，∴2a=－3b ，即2a+3b=0，∴①正确；②、∵图形与x 轴有两个交点，∴ac b 42-＞0，∴②错误；③、根据图象可得：当x=－1时，y ＞0，即a －b+c ＞0，∴③正确；④、根据图象可得图象与x 轴的一个交点在－1和0之间，即方程02=++c bx ax 必有一个根在－1和0之间，∴④正确.考点：二次函数图象的性质.二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）11.抛物线332-+-=x x y 与y 轴的交点坐标为_________．【答案】(0，－3)【解析】试题分析：抛物线与y 轴的交点，即当x=0时y 的值.本题中当x=0时，y=－3，∴与y 轴的交点坐标为 (0，－3).考点：二次函数与y 轴的交点.12.已知正比例函数x 2-y =与反比例函数xk y =的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为【答案】(1，－2)【解析】试题分析：将(－1,2)代入反比例函数得k=－2，根据题意列出方程组得：22y x y x ì=-ïí=-ïî解得：12x y ì=-ïí=ïî、12x y ì=ïí=-ïî∴另一个交点坐标为(1，－2). 考点：函数图象的交点坐标.13.如图，已知∠BPC=50°，则∠BAC=【答案】50°【解析】试题分析：在同圆中，同弧所对的圆周角度数相等，本题中圆周角∠BPC 和圆周角∠BAC 所对弧都是弧BC ，则说明两个角的度数相等.考点：圆周角的度数.14.如图，已知Rt △ABC 是⊙O 的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O 的半径是_________．【答案】5【解析】试题分析：本题首先根据直径所对的圆周角为直角可得AB 为直径，然后根据Rt △ABC 的勾股定理可得AB=10，即直径为10，所以半径为5.考点：勾股定理，直径的求法.15.如图，二次函数的图象与x 轴相交于点（﹣1，0）和（3，0），则它的对称轴是_________．【答案】直线x=1【解析】试题分析：在二次函数中，到对称轴距离相等的点所对应的函数值也相等，本题中说明点－1和点3到对称轴的距离相等，则对称轴为直线x=(－1+3)÷2=1.考点：二次函数图象的性质.16.如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P所经过的路程是_________．【答案】三、解答题（共8小题，共80分。
山西省大同市第一中学2016届九年级上学期阶段性学业水平测试(期末)数学试卷
2015—2016学年第一学期九年级阶段性学业水平检测数学试卷满分：120分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列命题中：①任意三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③等边三角形的外心也是等边三角形的三条中线、高、角平分线的交点；④弦是直径；⑤圆是中心对称图形,也是轴对称图形。
其中真命题的个数为( )A．2 B. 3 C. 4 D. 52．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．3．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是（）A．抽10次必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A.2BC.D.35．已知反比例函数kyx=的图象如下图所示，则二次函数222y kx x k=-+的图象大致为（）6．如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ：FD=1：3，则BE ：EC=（ ） A ．12B ．13 C ．23D ．147．如图，两个反比例函数14y x =和1y x=在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥X 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为（ ） A . 2 B . 3 C . 4D . 58．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ） A ．1B2C ．2D19．如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）10．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知圆锥的高为4cm ，底面半径为3cm ，则它的表面积为 cm 2(结果保留π) 。
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2015—2016学年第一学期九年级阶段性学业水平检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )2. 抛物线y=﹣(x-2)2﹣3的顶点坐标是（） A ．(﹣2，﹣3)B ．（2，3）C ．（﹣2，3）D ．（2，﹣3）3. 如下图，在等腰直角∆ABC 中，∠B=90°，将∆ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到∆AB’C’，则∠BAC’等于（ ） A ．60° B ．105°C ．120°D ．135°4. 若点A(n ，2)与点B(-3，m)关于原点对称，则n - m ＝( ) A ．- 1B ．- 5C ．1D ．55. 如图，圆O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，∠A=22.5°，OC= 4，CD 的长为（ ） A ． B ．4 C ．D ．86. 抛物线y ＝- 2x 2- 4x - 5经过平移后得到抛物线y ＝- 2x 2，平移方法是( ) A ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位A B C D7. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（ ） A ．（3+x ）（4﹣0.5x ）=15 B ．（x+3）（4+0.5x ）=15 C ．（x+4）（3﹣0.5x ）=15 D ．（x+1）（4﹣0.5x ）=158. 在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是（ ）9. 如图6，将Rt ∆ABC 以直角顶点C 为旋转中心顺时针旋转使点A 刚好落在AB 上（即：点A ’）， 若∠A=55︒则图中Ð1= ( ) A. 110︒ B. 102︒C. 105︒D. 125︒10. 如图4，二次函数y = ax 2+bx +c （a ≠0）的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是( ) A. a > 0, b < 0, c > 0 B. b 2- 4ac < 0C. 当﹣1＜ x ＜2时，y ＞0D. 当x ＜12时，y 随x 的增大而减小二、填空题（每题3分，共18分）11. 如图，这个二次函数图象的表达式可能是 。
（只写出一个）12. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）与滑行时间x （单位：s ）之间的函数表达式是y = 60 x -1.5x 2，该型号飞机着陆后需滑行 m 才能停下来。
13. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 。
14. 如图1，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，AD 是直径，且∠CAD＝56°，则∠B 的度数为_____。
15. 如图2，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA' B' C' 的位置，则点B' 的坐标为。
16. 如图3，已知二次函数y1= ax2 + bx + c (a≠0) 与一次函数y2= kx + m (k≠0)的图象相交于点A (－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的x的取值范围是。
三、解答题（共72分）17.（8分）解方程（1）(x - 3)2＋4x(x - 3)＝0 （2）x2 - 6x - 2=0．18.（6分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x +14=0有两个相等的实数根，求k的值．19. 作图题：（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C ，请画出△A1B1C的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标。
20.（8分）如图所示，在长30m，宽20m的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少m？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）图1 图2 图321.（10分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E.（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长.22.（12分）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C23.（11分）如图，已知抛物线y x（1）求A、B、C三点的坐标，（2）点P是抛物线第一象限上的一点，若S△ABP：S△ABC=3：1，求P点的坐标（3）求△APC的面积24．（11分）（1）如图1，平面内有一等腰直角三角板ABC（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，试证明线段AF，BF，CE之间的数量关系为AF+BF=2CE 。
（提示：过点C做BF的垂线，利用三角形全等证明。
）（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并证明你的猜想。
（3）若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF、BF、CE 之间的数量关系为第24题图1 第24题图2 第24题图3数学答案：一.选择题：ADBDC DACCD11.答案不唯一只要a>0 b<0 c=0 即可 12.600 13. 20% 14.340 15.(，－) 16.x＜－2或x＞817．（1）解：(x－3)2＋4x(x－3)＝0，因式分解，得(x－3)(x－3＋4x)＝0，整理，得(x－3)(5x－3)＝0. …………2分于是得x－3＝0或5x－3＝0.解得x1＝3，x2＝. …………4分（2）解：．，…………2分．…………3分即．所以，方程的解为．…………4分18．解：∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，∴△=0，∴[﹣（k﹣1）]2﹣4（k﹣1）=0，…………2分整理得，k2﹣3k+2=0，即（k﹣1）（k﹣2）=0，解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2．…………4分∴k=2．…………6分19.（1）如图所示：△A1B1C即为所求；…………2分（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；…………4分（3）旋转中心坐标（0，﹣2）．…………6分20.解：设小道进出口的宽度为x米………………1分（30-2x）（20-x）=532 ………………4分解得：x=1 x=34(舍) ………………2分答：小道进出口的宽度为1米………………1分21、(1)∵OD∥BC，∴∠DOA=∠B=70°. …………1分又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO=55°. …………3分∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=20°.∴∠CAD=35°. …………5分(2)在Rt△ACB中，BC==. …………2分∵圆心O是直径AB的中点，OD∥BC，∴OE=BC=.又OD=AB=2, …………4分∴DE=OD-OE=2-.…………5分22.解：（1）设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得，解得，∴y与x之间的函数关系式y=﹣2x+60（10≤x≤18）；…………3分（2）W=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600，…………5分对称轴x=20，在对称轴的左侧y随着x的增大而增大，…………6分∵10≤x≤18，∴当x=18时，W最大，最大为192．即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元．…………8分（3）由150=﹣2x2+80x﹣600，…………10分解得x1=15，x2=25（不合题意，舍去）答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元．…………12分23.解：（1）A(-1,0) B(1,0) C(0,-1) …………3分（2）P（2，3）…………7分(3)三角形的面积为3 …………11分24、（1）证明：过点C做CD⊥BF,交ＦＢ的延长线于点Ｄ∵CE⊥MN，CD⊥BF∴∠CＥA＝∠Ｄ=90°∵CE⊥MN，CD⊥BF，BF⊥MN∴四边形CEFD为矩形∴∠ECD=90°又∵∠ACB=90°∴∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB即∠ACE=∠BCD又∵△ABC为等腰直角三角形∴AC=BC∴△ACE≌△BCD(AAS)∴AE=BD,CE=CD又∵四边形CEFD为矩形∴四边形CEFD为正方形∴CE=EF=DF=CD∴AF+BF=AE+EF+BF=BD+EF+BF=DF+EF=2CE …………5分(2)AF-BF=2CE …………6分过程同（1）理，略…………9分(3)BF-AF=2CE …………11分。