《最小公倍数》教学实录

【 教 学Ｈ 究１
长 方形 长 ， 宽 的关 系咯 ？ 学生 板演 。 生： 正方 形 的边 长必 须是 小 长方 形长 与 师： 在 填写 韦恩 图 的时候 要注 意什 么 ？ 人 教版 数 学五 年级 （ 下） 宽 的公 倍数 。 生： 不 能把公 倍 数写 重复 了 。 师： 刚才 他 提到 了一 个新 词 叫什 么？ 生： 我 有个 好办 法 ， 先 把公 倍数 填好 ， 再 二、 教 学 目标 生齐 答 ： 公倍 数 。 填 它们 独有 的倍 数 ， 这样 就 不会 出现 重 写 的 师： 你懂 它 的意 思吗 ？ 错误。 １ ． 让 学生 通 过动 手 操作 理 解 公倍 数 和 生： 几个 数 共有 的倍 数 。 师： 这 个做 法很 好 。 最 小公倍 数 的 意义 ， 在 表示 倍 数 和公倍 数 时 师： 那 用 长 ３厘 米 ， 宽２ 厘 米 的长 方 形 ２ ． 观察 探究 进一 步体 会 集合 思想 。 纸 方 师： 从６ 和８ 的公倍 数 中 ， 你 发现 什 么？ ２ ． 掌握求两个数 的最小公倍数的方法 。 形？ 生： 有 最小 公倍 数 ， 没 有 最大公 倍数 。 ３ ． 在具 体 的情 境 当中体 验 最 小公 倍 数 生： ｌ ２ 厘米， １ ８ 厘米 ， ２ ４厘米 师板 书 ： 最 小公 倍数 师： １ ２ ， １ ８ ， ２ ４等 这些 数 就 是 ２和 ３的 公 师： 什 么是 最小 公倍 数？ 的实际应用 ， 感受数学的价值。 重 点 ：理解 公 倍 数 和 最 小公 倍 数 的 意 倍 数 ， 在生 活 中 ， 公 倍 数 有很 多用 处 ， 那 怎样 生： 公倍 数 中最 小 的那 一个 。 师： 还 能发 现什 么 ？ 义， 掌握求两个数 的最小公倍数的方法 。 找 出两 个 数 的公倍 数 呢 ？ 难点： 会 用求 两 个数 的最 小公 倍数 的方 教学 意 图 ： 选 择长 方形 纸 片铺 正 方形 的 生： 公倍 数是 最 小公倍 数 的倍数 。 法解 决实 际 问题 。 活 动教 学 公倍 数 ， 让 学生 通 过操 作 领会 公倍 师： 也就 是 说 ， 只要 知 道这 两 个 数 的最 数 的含 义 。通 过 学生 动 手操 作 ， 加 深对 概念 小 公倍 数 ，便 可 以得 出它 们 其 它 的公 倍 数 三、 教 学过 程 的理解 ， 体 会公 倍 数 的意 义 。使 学 生在 有效 了 ， 太好 了， 规 律 能 帮助 我 们 更 快地 解 决 问 地 操作 中发 现 和感 悟 。 题， 不是 吗 ？ 游 戏引 入 教学 意 图 ： 让 学生 通 过 观察 思 考 ， 自己 师： 咱们 先 来玩 个 拼 图 游 戏 ， 每 张 桌 面 四、 教学 例题 发现 规律 ， 通过 交流互 动总 结规律 ， 最后 老师 都 摆 着 两 个 正 方 形 ，大 正 方 形 边 长 为 ８ 厘 加 以归纳概 括 ， 加深对 规律 的认识 ， 苏霍 姆林 米， 小正 方形 边 长 为 ６ 厘 米 。桌 面 还放 着 一 出示 例题 ： 找 出 ６和 ８的公 倍数 。 斯基 曾说过 ：人的 内心 里有 一种根 深 蒂固 的 需要— — 总感 到 自己是发 现 、 研究 、 探寻者。 叠长 ３ 厘米 ， 宽２ 厘米 的小 长方 形 。请 你选 １ ． 尝试 解 题 择 一 个正 方形 ，将小 长 方形 铺 在它 的上 面 ， 作为 教师 要 给学 生 留出 思考 的时 间 和空 问 ， 师： 可 以用 什 么方 法找 ？ 要 正 好铺 满 ， 没有 空 隙 。同 桌合 作 完成 就举 生： 列 举法 ， 筛 选法 。 培养 他们独 立思考 和发现 问题的能 力 。 手示 意 ， 开始 。 师： 这 些 方法 在 之前 学 习什 么的 时候 也 师： 刚 才我 们 提 的最 小 公倍 数 ， 请你 找 学 生操 作 ， 教 师巡 视 。 用 过？ 出下列每组数的最小公倍数 。 师： 你们 选 哪个 正方 形 ？ 说说 你 的理 由。 生： 找公 因数 的 时候用 过 。 课 件 出示练 习 ： 生： 我们选 的是 小正 方形 ， 因为 ６ 既是 ２ 师： 太棒了， 能 学 以致用 。 请你找出下列每组数的最小公倍数。 的倍数 ， 也是 ３的倍数 ， 这样才能刚好铺完。 师： 下 面 就用 你喜 欢 的方法 找 出这 两个 １ ２和 ３ ６ ５ 和２ ５ ３和 ｌ １ ８和 ９ 生 ：大 正方 形 的 边 长是 ８厘 米 ， ８是 ２ 数 的最 小公倍 数 。 学 生独 立完 成并 汇报 。 的倍 数 ， 但 不 是 ３的倍 数 ， 所 以 大 正方 形 不 学 生 独立 完成 。 师： 分小组讨论， 你发现了什么规律？ 合适。 学 生 汇报并 板 书 。 教学意图： 在课堂上 ， 要 给 学 生 交流 讨 师： 也 就是 说 得考 虑正 方形 的 边长 与小 师： 谁能用韦恩图把这些信息呈现出来。 论 的空 间 ， （ 下 转第 ４ ３页 ）
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教 学 内容
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【 教 学研 究】
的土话 和 方言 来 表达 概念 、 法则 、 性 质等 ， 比 性 相 结合 ， 不 能 追求 趣 味 而 喧 宾 夺 主 ， 更 不 些相 关 的趣 味性 问题 ， 寓奇于问 ， 创 设 生 动 如， 不能把“ 垂线” 讲成“ 垂 直 向 下 的线 ” ， 不 可使 教学 庸俗 化 。 愉 悦 的情境 ， 这 可 以激 发 兴趣 ， 诱 导 学 生 积 能把 “ 最 简分 数 ” 说成 “ 最 简单 的分 数 ” 等。 极 思考 。例如 讲 等 比数列 的 时候 ， 可讲 这样 三、 提 问艺 术 个 故事 ：一 个 国王 在赏 赐一 个 聪 明人 时 ， ２ 、 教 学语 言要 形象 有趣 ， 通 俗 易懂 。教 问他 要 什 么 ， 他说 ： “ 在棋 盘 上 ， 第 一 格 放 一 师的教学语言应该使抽象 的概念具体化 ， 使 深奥 的知识 明朗化 ， 用 自己深 厚 的文 化底 蕴 教 育心 理学 研究 认 为 ， 学 生 的思 维过 程 粒 米 ， 第二 格放 二 粒 ， 第 三 格放 四粒 ， 第 四格 教 给学 生 丰富 的数 学 素养 ， 通 过驱 动 学 生 的 往往 是从 问题 开 始 的 。 一 个 好 的问题 常 常能 放 八 粒 …… ” 国王 听 了认 为不 会有 多 少米 ， 数 学 想 象 ，来 达 到 培 养 学 生 数 学能 力 的 目 调动 学 生思 维 的积 极 性 ，活跃 课 堂气 氛 ， 也 就 一 口应 允 。结果 ， 弄 得 国王倾 尽 国 家所 有 的。一 般地 说 ， 对 人 的感 官 富有 刺激 性 的语 最 能体 现 教 师 的主 导作 用 和学 生 的 主体 地 的米 也不 够 。然后 问 ： “ 同学们 ， 你 们说 怎 么 言， 最 能引 起 学 生 的兴 趣 ， 教 师要 用 形 象 化 位 。“ 善问” 是 教 学启 发 性 的集 中表现 ， 为学 会 这样 呢？ ” 从 而使 学生 产生 好奇 心 ， 进 而 认 语 言去 解释 抽象 的数 学 概念 。 教 师还 要精 心 生一 步步 登 上知 识 的宝 殿 提供 桥梁 和阶梯 。 真 听课 。 这样 的 问题 具 有震 动学 生心 弦 的作 锤炼 描 述性 的语 言 ，把学 生 带人 美 的意 境 。 在数 学课 堂 教学 过 程 中 ， 提 问 艺术 主 要体 现 用 ， 也 能引 发学 生 的兴趣 。 陈 景 润 的 老师 曾经 用 诗 一 般 的语 言 向学 生 在这 样几 个方 面 ： ３ 、 提 问要 形式 多样 ， 面 向全体 。 同一 个 介 绍 了哥 德 巴赫 猜 想 ： “ 自然科 学 的皇 后 是 １ 、 提 问要 目标 明确 ， 层 次 分 明 。数学 语 问题 可 以从 不 同 的角度 来 设 问 ， 形 式也 应 多 简洁 、 科学。 教 师提 问语 言 种 多样 ， 数学 ， 数 学 的 皇 冠 是数 论 ， 而哥 德 巴赫 猜 想 言 的特点 是严 谨 、 不 一定 都 要 问是什 么 为什 么 。既 可 也可 以是 同桌之 间或 则是 皇冠 上 的明 珠 。”他 还 意味 深长 地说 ： 既要 顾及 数学 这 种 特点 ， 又 要 结合 学 生认 知 以是师 生 的一 问一 答 ， “ 昨天 晚上 ， 我 做 了一 个梦 ， 梦 见你 们 中 的一 特 点 ， 用 自然语 言表 述 要 准 确精 炼 ， 不 能 含 者 小组 之 间 的互 相 问答 。 甚 至也应 允许 学 生 位 同学 了不 得 ， 他证 明了哥德 巴赫猜 想 。 ” 这 糊不 清 。 比如 ： “ 观 察 这两 列数 列 ， 发 现 了什 在 适 当时 机 向老师 发问 。 “ 不 问不 知 ， 不 问不 句话 产 生 了神奇 的力 量 ， 激 励 陈景 润 开始 摘 么特 点 ？ ”这个 问 题究 竟 是 问每 列 数列 相 邻 识 ” ， 好 问是 学 习数 学 的可 贵 品质 ， 要精 Ｃ ， ／ Ｊ ｌ 取 皇 冠 明珠 的万 里 长 征 ， 他 矢 志 不渝 ， 百 折 两项 之 间的数 量 关 系 ， 还 是 指 两列 数列 对 应 以保护 。提 问还应 注意 面 向全 体学 生 ， 使全 不回， 终 于创 造 了数 学 的辉煌 。 项之 间 的数 量关 系呢 ？ 是 研 究 每列 数列 趋 向 体 学 生 都 能积 极 参 与 ，以利 于 全 方 位 的提 ３ 、 教学 语 言要 幽默 风趣 ， 恰 当有 度 。前 无穷 时 的特 征 ， 还是 考 虑每 列 数列 之 和趋 向 高 。教 师 所提 问题 ， 应 把 回答 问题 的机 会平 苏联 著名 教 育 家 斯 维 特 洛夫 指 出 ： “ 教 育 家 某 一 常数 ？ 这 种指 向不 明确 的提 问 只会 造 成 均 分�