高二物理人教版选择性必修第一册同步作业：2.2简谐运动的描述

2020-2021学年高二物理人教版（2019）选择性必修第一册同步课时作业（9）简谐运动的描述1.一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是( )A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同2.一质点做简谐运动的图象如下图所示，下列说法正确的是( )A．质点振动频率是4 HzB．在10 s内质点经过的路程是20 cmC．第4 s末质点的速度为零D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同3.某弹簧振子的振动图象如图所示。

根据图象判断,下列说法正确的是( )A.第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B.第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cmC.第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同,但瞬时速度方向相反D.第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同,瞬时速度方向相反4.如图为某简谐运动图象，若t=0时质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是（）A.质点在0.7s 时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动B.质点在1.5s 时的位移最大，方向向左，在1.75s 时，位移为1cmC.质点从1.6s 到1.8s 时间内，质点的位移正在增大，方向向右D.质点在1.2s 到1.4s 过程中，质点的位移在增加，方向向左5.如图所示，弹簧振子在dc 间振动，振子从a 到b 历时0.2 s ，振子经a b 、两点时速度相同，若它从b 再回到a 的最短时间为0.4 s ，则该振子的振动周期为( )A.0.6 sB.0.8 sC.1.0 sD.1.2 s6.如图，小球通过弹簧悬挂于天花板上，平衡时，小球停在O 点。

P 点位于O 点正下方，5cm OP =。

现将小球拉至P 点并由静止释放，经0.5 s 到O 点，此后以O 点为对称中心，小球在竖直方向上做简谐运动，则小球的振动周期T 和振幅A 分别为( )A.1s,5cm T A ==B.1s,10cm T A ==C.2s,5cm T A ==D.2s,10cm T A ==7.如图所示,一弹簧振子在B C 、间做简谐运动,平衡位置为O ,振幅为A ,已知振子的质量为M 。

若振子运动到C 处时,将一质量为m 的物体放到M 的上面,m 和M —起运动且无相对滑动,下列叙述正确的是( )A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减小8.一个质点以O 为中心做简谐运动,位移随时间变化的图象如图所示。

a 、b 、c 、d 表示质点在不同时刻的相应位置,且b 、d 关于平衡位置对称,则下列说法正确的是( )A.质点做简谐运动的方程为sin 4x A t π=B.质点在位置b 与位置d 时速度大小相同,方向不同C.质点从位置a 到c 和从位置b 到d 所用时间相等D.质点从位置a 到b 和从b 到c 的平均速度相等9.一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则( )A. 若t T ∆=，则t 时刻和()t t +∆时刻振子运动的加速度一定大小相等B. 若2T t ∆=，则t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的形变量一定相等 C. 若t 时刻和()t t +∆时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2T 的奇数倍 D. 若t 时刻和()t t +∆时刻振子运动速度的大小相等，方向相同，则t ∆一定等于2T 的整数倍 10.如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，当振子到达最高点时，弹簧处于原长。

选取向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示。

则下列说法正确的是( )A.弹簧的最大伸长量为5 cmB.弹簧振子的振动周期为2 sC.在1~1.5 s 内，弹簧振子的速度大小逐渐增大D.在0~0.5 s 内，弹簧振子的位移大小逐渐增大E.在1.5~2 s 内，弹簧的伸长量逐渐减小11.如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。

以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为0.1sin(2.5π)m y t =。

0t =时刻，一小球从距物块h 高处自由落下；0.6s t =时，小球恰好与物块处于同一高度。

取重力加速度的大小210m/s g =。

以下判断正确的是( )A. 1.7m h =B.简谐运动的周期是0.8 sC.0.6 s 内物块运动的路程是0.2 mD.0.4s t =时，物块与小球运动方向相反 12.如图所示为一水平放置的弹簧振子，振子静止于水平向右的x 坐标轴原点O ，现对振子施加一个水平向右的恒力F 后，振子能向右最远运动到0x x =处，经历时间为t ，不计空气阻力，已知弹性势能表达式为212E kx =，弹簧振子做简谐振动的周期表达式为2m T k π=，求：①弹簧振子的质量；②振子运动速度的最大值．答案以及解析1.答案：D解析：本题考查简谐运动的基本运动特征.如图所示,设质点在A 、B 之间振动,O 点是它的平衡位置。

并设向右为正,在质点由O 向A 运动过程中,质点的位移是以平衡位置O 为起点的,故其位移为负值;而质点向左运动,速度方向与规定的正方向相反,速度也为负值.质点在通过平衡位置时,位移为零,回复力为零,加速度为零,但速度最大.质点通过平衡位置时,速度方向可正可负,由F kx =-知,x 相同,F 相同,再由F ma =知,a 相同,但振子在该点的速度方向可能向左也可能向右.2.答案：B解析：根据振动图象可知：该简谐运动周期T =4s ，则频率10.25Hz f T ==，故A 错误；10 s 内质点通过路程10410102cm 20cm 4s A A =⨯==⨯=,B 正确；第4 s 末质点经过平衡位置,速度最大，C 错；在t =l s 和t = 3s 两时刻,质点位移大小相等、方向相反,D 错。

3.答案：D解析：第1s 内振子相对于平衡位置的位移为正方向,速度方向也为正方向,A 错;第2s 末振子在平衡位置,位移为零,B 错;第3s 末振子相对于平衡位置的位移为-20cm,所以C 错;第2s 内振子相对于平衡位置的位移方向是正方向,速度方向为负方向,所以D 正确。

4.答案：D解析：由题：t =0时，质点正经过O 点向b 运动，说明位移向右为正方向。

A. 由图知，质点在0.7s 时的位移是正值，说明位移方向向右，位移正在减小，则知质点正靠近平衡位置，故A 错误。

B. 由图看出，质点在1.5s 时的位移最大，且为负值，说明位移方向向左。

在1.75 s 时，由于质点做的不是匀速运动，所以位移不是1 cm ，故B 错误。

C. 质点在1.6s 到1.8s 过程中，质点的位移正在减小，位移为负值，说明位移方向向左，故C 错误。

D. 质点在1.2s 到1.4s 过程中，质点的位移在增加，位移为负值，说明位移向左，故D 正确。

故选：D5.答案：B解析：由于振子在a b 、两点的速度相同，则a b 、两点关于O 点是对称的，所以从O 到b 点的时间为0.1 s ，而从b 再回到a 的最短时间为0.4 s ，则从b 再回到b 的最短时间为0.2 s ，所以从b 到最大位移处c 的最短时间为0.1 s ，因此振子的振动周期为4(0.1s 0.1s)0.8s T =⨯+=，故选B 。

6.答案：C解析：将小球拉至P 点并由静止释放，则小球离开平衡位置O 的最大距离，即振幅5cm A OP ==，从最大距离处到平衡位置的时间为10.5s 4T =，所以周期为2 s ，ABD 错误，C 正确。

7.答案：AC解析：振子运动到C 处时速度恰为零，此时放上m ，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能,由于简谐运动中机械能守恒，所以振 幅保持不变，因此选项A 正确，B 错误;由于机械能守恒，最大动能不变,所以选项C 正确，D 错误。

8.答案：AC解析：由题给的质点位移随时间变化的图象可知,振幅为A ,周期T =8s,质点简谐运动方程为2sin sin 4x A t A t T ππ==,选项A 正确;根据简谐运动对称性可知质点在位置b 与位置d 时速度相同,选项B 错误;质点从位置a 到c 与从位置b 到d 所用时间均为2s,选项C 正确;质点从位置a 到b 和从位置b 到c 的时间都是1s,但位移不等,所以平均速度不相等,选项D 错误。

9.答案：AB解析：A 、若t T ∆=，由简谐振动的周期性可知，t 时刻和()t t +∆时刻振子运动的各物理量都相同，所以加速度一定大小相等故A 正确．B 、若t T ∆=，在t 时刻和()t t +∆时刻振子的位置一定关于平衡位置是对称点，弹簧沿水平方向做简谐振动，所以受到的弹簧的弹力的大小相等，所以两个时刻弹簧的形变量一定相等故B 正确．C 、若t 时刻和()t t +∆时刻振子运动位移的大小相等，方向相反；振子可能以相等的速度经过两点，也可能以方向相反飞速度经过两点，所以则t ∆不一定等于2T 的奇数倍故C 错误． D 、若t 时刻和()t t +∆时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，可能振子经过同一点，也可能经过关于平衡位置对称的两位置，t ∆不一定等于2T 的整数倍故D 错误． 10.答案：BDE解析：由题意及题图乙可知：弹簧的最大伸长量为10 cm ，故A 错误；由题图乙可知：弹簧振子的振动周期为2 s ，故B 正确；在1~1.5 s 内，弹簧振子的速度大小逐渐减小，故C 错误；在0~0.5 s 内，弹簧振子从平衡位置向上运动，位移大小逐渐增大，故D 正确；在1.5~2 s 内，弹簧振子从最低点向上往平衡位置运动，弹簧伸长量逐渐减小，故E 正确。

11.答案：AB 解析：由小物块简谐运动的表达式可知，2π 2.5πT =，则0.8s T =，故B 正确；0.6 s 内物块运动了34个周期，故路程应为0.3 m ，C 错误；0.4s t =时物块运动了半个周期，正向下运动，与小球运动方向相同，故D 错误；0.6s t =时，物块的位移为0.1m -，小球下降的高度21 1.8m 2H gt ==，由题图可知，0.1m 1.7m h H =-=，故A 正确。

12.答案：①加上恒力F 后，振子做简谐振动，平衡位置在O 到0x 的中点处，此时外力等于弹簧弹力，0•2x F k =因其振动周期公式为2T =，由题意知，该振子做简谐振动的周期为T=2t 联立得2202πFt m x = ②振子到达平衡位置时速度最大，由功能关系知此时有220011•()2222m x x F mv k =+• 振子到达0x 处有：2001•2F x kx =联立得0πx 2m v t=。