房贷中的数学问题曹睿
住房贷款的数学模型1
住房贷款的数学模型小组成员：王金成匡思菁罗侯[摘要]:本文根据银行住房贷款和我们的日常常识，推导出月均还款总额、还款总额和利息负担总和的公式如今，不少人手头有钱宁愿选择租房居住，也不愿买房成为房奴。
业内人士表示，房奴压力大能理解，但大可不必畏惧。
根据家庭经济状况，选择符合自身情况的购房理财计划，在不影响原有生活质量的基础上，依然可以过上有房有家的幸福生活。
关键词：贷款;利率;月均还款总额1 问题的提出(1) 试给出两种还款法的每月还款额，还款总额和利息负担总和的计算公式。
(2) 工资和月供比例控制在多少，生活上才不会有太大压力，还能住上属于自己的房子。
2 问题的分析试想一下，银行如果不把本金贷给客户的话，银行就可以从这笔本金中赚到利息. 因此，银行为了保障自己的利益，他不仅要求客户还贷款本金外，还要求客户还本金在贷款期内应该赚到的利息. 现在的银行大多是要求客户每月还相等的金额，即是每月按月均还款额偿还贷款，这样，贷款期过后，客户就会把本金和本金的利息都还清. 可以根据这些，从中推导出月均还款总额的公式.3 符号的约定A : 客户向银行贷款的本金B : 客户平均每期应还的本金C : 客户应向银行还款的总额D : 客户的利息负担总和α: 客户向银行贷款的月利率 β: 客户向银行贷款的年利率 m : 贷款期n : 客户总的还款期数根据我们的日常生活常识，我们可以得到下面的关系：（1） m n 12= （2） D A C =- （3） nB A =4 模型的建立与求解（一）先假设银行贷给客户的本金是在某个月的1号一次到位的. 客户的合同里规定说，在本金到位后的下个月1号开始还钱，且设在还款期内年利率不变.因为一年的年利率是β，那么，平均到一个月就是（β/12），也就是月利率α， 即有关系式：αβ12=4. 1等额本息还款模型的求解设 月均还款总额是x （元）i a （i=1…n ）是客户在第i 期1号还款前还欠银行的金额 i b (i=1…n) 是客户在第i 期1 号还钱后欠银行的金额.根据上面的分析，有第1期还款前欠银行的金额：)1(1α+=A a第1期还款后欠银行的金额：x A x a b -+=-=)1(11α ……第i 期还款前欠银行的金额：)1()1()1()1( )1)()1()1(()1(21211αααααααα+--+-+-+=+--+-+=+=-----x x x A x x A b a i i ii i i i第i 期还款后欠银行的金额：xx x A xa b i ii i -+--+-+=-=-)1()1()1( 1ααα……第n 期还款前欠银行的金额：)1()1()1()1( )1)()1()1()1(()1(213211ααααααααα+--+-+-+=+--+-+-+=+=------x x x A x x x A b a n n nn n n n n第n 期还款后欠银行的金额：x x x A x a b n n n n -+---+=-=-)1()1()1(1ααα ＋因为第n 期还款后，客户欠银行的金额就还清. 也就是说：0=n b ，即：0)1()1()1(1=-+---+-x x x A n n ααα ＋ 解方程得：1)1()1(-++=n nA x ααα 这就是月均还款总额的公式. 因此，客户总的还款总额就等于：1)1()1(-++==n nAn nx C ααα 利息负担总和等于：A An A C D nn--++=-=1)1()1(ααα4. 2等额本金还款模型的求解第i 月还款额：Z(i)=A/n+[A-A/n*(i-1)] α利息负担总和等于：D=[n*A-A/n*n/2*(n-1)] α=A/2*(n-1) α还款总额就等于：C=A+D=A+ A/2*(n-1) α（二）根据调查银行为了保证个人贷款信用，一般在客户申请房贷的程序中，会有些硬性指标需要客户出示和提供，而这个规定基本上就是个人买房的基本经济要求。
购房中的数学
购房中的数学一、调查方案1．确定要调查的对象以及地点、时间2．定好要调查的数据，“年利率”、“月利率”、“日利率”等3．调查近期按揭年限4．研究楼盘的价格，首期多少，如“多少钱一平方米”5．要比较这两个方案哪一个最佳，主要从三个方面考虑；a．贷款后每年付款是否在这位居民经济能力范围b．首付金额是否在这位居民经济能力范围内c．实际付款数与住房原价值多少6．算出15年后的本息和，该居民实际应付款数7．比较两种方案，根据自己实际实情选择8．得出结论，总结体会二、调查步骤1.首先到该地房地产或者上网查找一些近期楼房资料，例如地租、商品房与二手房分别的价格。
2.分析商品房的数据与二手房的数据3.结合自身实际作比较4说明要搞这次报告的目的遇到的困难1、到售楼部进行咨询时被部里的人员拒绝，所以得不到较为准确详尽的资料2、对于家庭的收入如何分配不了解，不知道对于贷款购房家庭来说，如何进行祖先收入分配才是最合适的，使偿还贷款更加方便轻松。
例子：某人想买房子，但又不知如何下手，下图是他的相关内容：购房需要贷款，这位居民选择了一家银行申请购房贷款。
该一行的贷款评估员根据表格中的信息，向他提供了下列信息和建议：申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率为5.04%。
购房的首期付款应不低于实际购房总额的20%，贷款额应不狗鱼实际购房总额的80%。
还款方式为等额本金还款，如果按季还款，每季还款额可以分曾本金部分和利息部分，起计算公式分别为本金部分=贷款本金/贷款期季数利息部分=（贷款本金-已归还贷款本金累计额）*季利率三、具体分析要比较这两个方案哪一个最佳,主要从三个方面考虑.第一,首付金额是否在这位居民经济能力范围内;第二,贷款后每年付款是否在这位居民经济能力范围内;第三,实际付款数与住房原价值多多少.下面,我们就来一个个解决这些问题.由首期付款不低于实际购房总额的20%,若刚好为20%,则买商品房需首付80*1500*20%=24000元,而二手房需要40000元.由表知,他们均在该居民经济能力范围内。
购房中的数学课本63页
购房中的数学课本63页宋芳芳（博兴县曹王镇王海中心校）摘要：某地一位居民为了改善家庭的住房条件,决定在2003年重新购房.某日,他来到了一个房屋交易市场.面对着房地产商林林总总的宣传广告,是应该买商品房，还是应该买二手房呢?关键字：本金、利息、等额本金还款法申请商业贷款，贷款期限为15年，年利率为5.04%，那么季利率就是5.04%÷4=1.26% 。
购房的首期付款应不低于实际购房总额20%，贷款额应不高于实际购房总额的80%.还款方式为等额本金还款.根据以上购房贷款方式,你认为预选方案1,2到底哪个是最佳选择（前提条件：对两套房子的面积，这位居民均可接受）?这个问题看起来似乎无从下手,但仔细分析会发现,用本报告前面所涉及的内容以及数列的知识,这个题便可以迎刃而解.要比较这两个方案哪一个最佳,主要从三个方面考虑.第一,首付金额是否在这位居民经济能力范围内;第二,贷款后每年付款是否在这位居民经济能力范围内;第三,实际付款数与住房原价值多多少.下面,我们就来一个个解决这些问题.由首期付款不低于实际购房总额的20%,若刚好为20%,则买商品房需首付 80×1500×20%=2.4万元,而二手房需要4万元.由表知,他们均在该居民经济能 力范围内。
因为该居民是贷款买房,我们设该居民每季度还款X 元，一共贷款Y 万元。
由题目所给信息,我们可以列出如下表格:先考虑买商品房：我们设该居民，一共贷款Y=12万-2.4万=9.6万元,每季度还款X=96000÷（15×4）=1600元.居民每个季度的还款T=1.26%×【Y ×n-X ×)1(21-n n 】款的利息数据呈等差数列排布，因此我们可以计算出15年后的利息和T=b1+b2+b3+……+b15=1.26%×【Y ×n-X ×)1(21-n n 】=1.26%×【96000×60-1600×59*6021】=36892.8元购买二手房: 我们设该居民一共贷款Y=14.2万-4万=10.2万元，,每季度还款X=102000÷（15×4）=1700元. 居民每个季度的还款T=1.26%×【Y ×n-X ×)1(21-n n 】款的利息数据呈等差数列排布，因此我们可以计算出15年后的利息和T=b1+b2+b3+……+b15=1.26%×【Y ×n-X ×)1(21-n n 】=1.26%×【102000×60-1700×59*6021】=39198.6元我们可将上述结论列表比较如下:根据上表很容易得出这样一个结论:无论哪一个比较项目,方案二都比方案一逊色一些,因此 ,采取方案一要好得多.即该居民买商品房要划算一些。
购房贷款问题建模
自Z09 孙禹 090816自Z09 邹雷雷 090835自091 王雪 090810购房贷款问题建模李四夫妇计划贷款30万元购买一套房子，他们打算用20年的时间还清贷款。
目前，银行的贷款利率是0.6%／月。
他们采用等额本息还款的方式（即每月的还款额相同）偿还贷款。
1. 在上述条件下，李四夫妇每月的还款额是多少？共计需要付多少利息？2. 在贷款10年零7个月后，他们认为他们有经济能力还完余下的款额，打算提前还贷，那么他们在已支付第10年的第7个月的还款额后的某天，应一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？3. 如果在第4年初，银行的贷款利率由0.6%／月调到0.5%／月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的17年内将贷款还清，那么在第4年后，每月的还款额应是多少？4. 又如果在第8年初，银行的贷款利率由0.5%／月调到0.8%／月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的13年内将贷款还清，那么在第8年后，每月的还款额应是多少？5. （在第三问四问假设的基础上）银行调整利率以后，在贷款10年零7个月时，他们认为他们有经济能力还完余下的款额，打算提前还贷，那么他们在已支付第10年的第7个月的还款额后（第8个月应还款前）的某天，应一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？6. 李四夫妇发现银行提供了6种不同的还款方式：①等额本息还款法：是指在贷款期内每月以相等的金额平均偿还贷款本息的还款方法；②等额本金递减法：是指在贷款期内每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减的还款方法；③等额递增还款法：是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额有一个固定增加额，同一时间段内，每期还款额相等的还款方法；④等额递减还款法：是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额有一个固定减少额，同一时间段内，每期还款额相等的还款方法；⑤等比递增还款法：是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额呈一固定比例递增，同一时间段内，每期还款额相等的还款方法；⑥等比递减还款法：是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额呈一固定比例递减，同一时间段内，每期还款额相等的还款方法。
购房贷款决策问题研究性学习
购房贷款决策问题研究性学习曾色祥一、问题提出现代社会随着经济的持续增长，经济收入的不断提高，人们对“住”的要求越来越高。
越来越多的工薪阶层都在以银行贷款，分期付款的方式购买商业住房。
购房时人们普遍的心理是想弄清楚其中的每一个细节，但很多人却不知道怎样计算这些贷款利率以及分期付款该付多少。
在高一上学期学完数列后，针对这一问题，我们高二（3）班几个喜欢钻研、刨根问底的同学组成了课题小组，开始了相关问题的研究。
二、课题背景及目的2008年中国楼市在前期不正常的房价上涨过快，在持续加息提高存款准备金率，严控房地产信贷安全等严厉的调控之后，骤然间房地产业快步进入了严冬，在楼市频遭“冬夜”之时，国务院又通过一系列措施出台救市政策：税收减免·利率下调·首付下调等政策提振低迷楼市。
本次论述不考虑一系列措施对楼市的影响，着重分析购房贷款中贷款年限·贷款利率·支付方式对购房者支付利息的影响。
所谓购房贷款，就是购房者支付了首期房款后，不足部分从金融机构贷款出来支付给开发商，再由购房者按约定的方式还本付息给金融机构的行为。
而不同的贷款形式所产生的利息是不一样的，影响利息计算的有：贷款年限，利率，支付方式等，上述发生变化则影响结果。
我们应该运用数学知识作出科学的决策！通过社会调查，锻炼社会实践活动能力、社交能力。
在现在的信息时代，学会合作，何获取大量信息并作分析的能力。
学会数学建模，培养分析问题、解决问题的能力和研究问题的方法，让学生有积极的学习态度和科学严谨的研究精神。
三、课题研究的方法（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）先把要研究的课题确定下来小组讨论再分配任务，研讨研究方案，分工合作进行调查，收集，分析数据收集相关资料并做出相关的整理确定调查的方案，进行问卷调查对数据进行处理并列出相关图表得出结论对本次调查结果提出一些建议归纳感想四、课题研究过程1、调查购房贷款决策问题的相关问题①去到房产公司售楼部，全面了解商业住房贷款政策、利率等问题②到银行了解国家对商业住房贷款利率的相关政策③通过互联网了解商业住房贷款政策、利率等问题④⑤⑥⑦⑧⑨⑩当前的购房贷款形式正在采用购房贷款的人群及特征国家的相关政策及注意事项购房贷款的市场需求各相关群体的利益及风险对宏观经济的影响以及专家建议及点评购房贷款的窍门2．研究方法以及相关问题研究方法：问卷调查、上网查找资料这次调查我们采取随机抽样的方法不分年龄、职业等共调查了110人。
数学建模论文-贷款还款问题
摘要等额本金还款方式：是将本金每月等额偿还，然后根据剩余本金计算利息，所以初期由于本金较多，将支付较多的利息，从而使还款额在初期较多，而在随后的时间每月递减；等额本息还款方式：是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。
先将两种还贷方式的计算公式推导出来，用数据列表来表示两种还贷法的优劣，再可以变化条件，比如变化贷款期限、提前还贷等，说明各种情况下贷款者的有利与不利的地方。
对于问题一，根据新利率和公式计算出20年期的还款额和利息负担分别为541000.00元、241000.00元；对于问题二，容易计算出1年期贷款30万的一次性支付还款总额和利息负担总和分别313158.34元和13158.34元。
再根据推算公式可计算出20年期限下的月均还款额为 2509.32元；还款总额为602236.85元；利息负担总和为302236.85元。
关键词：贷款；利率；还款负担问题的提出贷款30万，银行利率8%（要求年利率），还款年限20年，求1.每月月供额；2.累计支付利息.比较等额本金与等额本息两种还款法.一假设1.还款时期内的年利率8%不变.2.消费者的每月的消费十分理智.二参数1.等额本金还款法设贷款额为a，月利率为i，年利率为l，还款月数为n2. 按等额本息还款法：设贷款额为a，月利率为i，年利率为l，还款月数为n，每月还款额为b，还款利息总和为Y三分析1.按等额本金还款法：第n个月贷款剩余本金a1=a,a2=a-a/n,a3=a-2*a/n...以次类推每月应还本金：a/n每月应还利息：an*i每期还款a/n +an*i支付利息Y=（n+1）*a*i/2还款总额=（n+1）*a*i/2+a2.按等额本息还款法：(1) I＝12×i(2) Y＝n×b－a(3) 第一月还款利息为：a×i第二月还款利息为：〔a－（b－a×i）〕×i＝（a×i－b）×（1＋i）^1＋b第三月还款利息为：｛a－（b－a×i）－〔b－（a×i－b）×（1＋i）^1－b〕｝×i＝（a×i －b）×（1＋i）^2＋b第四月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）^3＋b.....第n月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）^（n－1）＋b求以上和为：Y＝（a×i－b）×〔（1＋i）^n－1〕÷i＋n×b(4) 以上两项Y值相等求得月均还款:b＝a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕支付利息:Y＝n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕－a还款总额:n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕注:a^b表示a的b次方。
房贷等额本息公式原理
房贷等额本息公式原理宝子们，今天咱们来唠唠房贷等额本息公式的原理呀。
这可关系到咱好多人的“小窝”大事呢！咱先得知道啥是等额本息。
简单说呀，就是每个月还给银行的钱数是固定的。
这里面可藏着不少小秘密哦。
想象一下，你找银行借钱买房子，就像是和银行做了一个长期的“交易”。
银行把一大笔钱借给你，然后你每个月还它固定的金额。
这个固定金额是怎么算出来的呢？这里面主要有本金和利息两部分。
最开始的时候呀，你欠银行的本金是最多的，所以利息也就特别多。
打个比方，你借了100万，年利率是5%，那第一年的利息就是100万乘以5%，也就是5万呢。
这个时候，你每个月还款里，大部分都是在还利息，只有一小部分是在还本金。
随着时间推移，你每个月还了一部分本金之后，欠银行的本金就慢慢减少了。
就好比你欠的债一点点在变少。
那利息呢，也就跟着变少了。
比如说过了几年，你还了一部分本金，还剩下80万本金了，那这时候的利息就是80万乘以5%，就只有4万了。
但是呢，每个月还款的总额还是固定的。
这就很有趣啦。
最开始利息多本金少，后面利息少本金多。
那这个等额本息的公式就是要把这些复杂的情况都考虑进去，算出每个月固定的还款额。
这个公式呀，其实就是根据数学上的等比数列求和公式推导出来的。
不过咱不用管那些复杂的数学推导啦，只要知道它的大概原理就行。
银行呢，它可精明啦。
它通过这个等额本息的方式，保证自己能稳稳地收回本金，还能收到相应的利息。
对于咱们贷款人来说呢，每个月还款固定，心里比较踏实，知道每个月要拿出多少钱来还房贷。
不过宝子们要知道哦，等额本息这种还款方式，总体算下来利息其实是比等额本金要多一些的。
为啥呢？因为等额本息前期还的本金少呀，利息就一直比较高。
但是它有个好处就是前期还款压力小。
要是你刚买了房子，手头比较紧，等额本息就比较适合你。
咱再说说这个公式里涉及到的一些因素。
利率那肯定是个关键因素啦。
利率高，每个月还款里的利息部分就高，还款总额也就高。
还有贷款的年限也很重要。
房贷计算公式详解
房贷计算公式详解房贷计算可不像咱们在菜市场买菜那么简单，算个总价就完事儿。
这里头的门道，那是相当复杂。
咱先来说说等额本息还款法的计算公式。
每月还款金额 = [贷款本金×月利率×（1 + 月利率）^还款月数]÷[（1 + 月利率）^还款月数 - 1] 。
这公式看着是不是有点头疼？别急，我给您慢慢解释。
比如说，小王买了一套房子，总价 200 万，首付 60 万，贷款 140 万，贷款期限 30 年，年利率 5%。
按照等额本息还款法来算，月利率就是年利率除以 12，也就是5%÷12 ≈ 0.42% 。
还款月数就是 30 年乘以12 个月，一共 360 个月。
把这些数字带进公式里，算起来可真是个大工程。
但您别慌，现在都有各种房贷计算的软件和工具，能帮咱们省不少事儿。
再来说说等额本金还款法。
每月还款金额= （贷款本金÷还款月数）+ （贷款本金 - 已归还贷款本金累计额）×月利率。
这种还款方式，每个月还的本金是固定的，但利息会逐渐减少。
还是拿小王的例子来说。
第一个月还款金额 = （1400000÷360） + 1400000×0.42% ≈ 9944.44 元。
第二个月呢，已归还本金累计额就变成了1400000÷360 ≈ 3888.89 元，所以第二个月还款金额 =（1400000÷360） + （1400000 - 3888.89）×0.42% ≈ 9925.78 元。
这里头还有个事儿得跟您唠唠。
我有个朋友小李，当初买房的时候没搞清楚这房贷计算的事儿，稀里糊涂选了个还款方式，结果后来发现每个月压力山大。
后来他费了好大劲，找银行咨询，重新规划，才稍微缓解了一些压力。
所以啊，咱们在买房办贷款之前，一定得把这房贷计算给搞明白了，不然真的会吃大亏。
另外，咱们还得考虑利率的变化。
有时候央行会调整基准利率，那咱们的房贷利率也可能跟着变。
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房贷中的数学问题
河南省三门峡市卢氏县第一高级中学 曹睿 邮编
472200
指导教师 李卫玲
摘要
：
随着物价的上涨，购房难已成为广大工薪阶层面临的首要问题，为解决
这一问题，房贷已成为人们的首要选择。
然而房贷是否合算呢？接下来，我们将以等额本息贷款的方式予以说明。
关键词
：
工资与物价的上涨比例、等比数列、模型设计
一、提出问题
***高中一名数学教师为购房贷款27万元，分15年等额还清。
据银行账单，他需每月偿还2065.48元，那么这个数字由何而来呢？
二、分析问题
设某人贷款金额为T元，月利率为P，还款时间为m个月，
每月还款金额为x元，则有如下关系：
月份 1 2
… m
金额
X(1+p)^(m-1) X(1+p)^(m-2) … x
由表格得，
每月还款金额构成以x为首项，（1+P）为公比的等比数列，
前m项和即为所需偿还的本息和。即
X+X(1+P)+X(1+P)^2+…+X(1+P)^(m-1)=T(1+P)^m (1)
即为
X[1-(1+p)^m]/[1-(1+p)]=T(1+p)^m≈≈
化简得
X=T*P*(1+P)^m/[(1+P)^m-1] (2)
不妨引入一中问题
还款贷款金额为T=27万，分15年还清时月利率为P=3.75‰，
月数m=15*12=180。
把数据代入（2）中公式得：x=270000*3.75‰*（1+3.75‰）
^180/[(1+3.75‰)^180-1]≈2065.4852元
与银行给出的数据吻合的很好！
三、再次提出问题
那么，当贷款金额一定时，究竟将还款期限定为多少时才划算呢？
四、再次分析问题（以一个例子说明）
甲从银行贷款20万元，若分别以10年，15年，20年为还款
期限时，三者究竟何种方式更合算呢？（已知甲为工薪阶层，月收入
2500元，其妻月收入1500元，家庭月收入达4000元）
(一)、以10年为还款期限时：
T=20万 m=120 P=3.75‰
把这些数据代入公式（2）得 x=200000*3.75‰*
（1+3.75‰）^120/[(1+3.75)^120-1]≈2072.8元
(二)、以十五年为还款期限时：
T=20万 m=180 P=3.75‰
把这些数据代入公式（2）得 x=200000*3.75‰*
（1+3.75‰）^180/[(1+3.75‰)^180-1]≈1530.0元
（三）、以二十年为还款期限时：
T=20万 m=240 P=3.75‰
把这些数据代入公式（2）得 x=200000*3.75‰
*(1+3.75‰)^240/[(1+3.75‰)^240-1]≈1265.元
综合分析以上
三种还款方式：
1、以（一）种方式还款时，需多支付
2072.8*120-200000=48736元
2、以（二）种方式还款时，需多支付
1530.0*180-200000=75400元
3、以（三）种方式还款时，需多支付
1265.3*240-200000=103672元
根据银行规定，每月还款金额x<【总收入/2】
在本例中，甲的总收入为2500+1500=4000元，x<
“4000/2=2000元”
故方式（一）中的2072.8〉2000，不符合要求。
而在（二）和（三）两种方式中，20年期比15年期多支出
103672-75400=28272元。
且已知中国国民物价上涨水平的年增长率为7.5%,人民工资的上涨水平为7%，
设甲的年消费为30000元，故在这五年内有如下表格：
年份 1 2 3 4 5
消费量W 30000 30000*(1+7.5%) 30000*(1+7.5)^2 30000*(1+7.5%)^3 30000*(1+7.5
%)^4
工资量Y 4000*12 48000*(1+7%) 48000*(1+7%)^2 48000*(1+7%)^3 48000*(1+7%)
^4
由表格得：
（1）、消费量W组成以30000为首项，（1+7.5%）为公比的等比数列，
故W总=30000*[1-（1+7.5%）^5]/[1-(1+7.5%)]≈174251.7元。
（2）、工资量Y组成以48000为首项，（1+7%）为公比的等比数列，
故Y总=48000*[1-（1+7%）^5]/[1-(1+7%)^5]≈276035.5元。
（3）、这五年的收入=Y总-W总=276035.5-174251.7=101783.8元。
故，这五年的纯收入=101783.8-1265.3*5*12=25865.8元。
而若以15年为还款期限时，在这五年内甲的纯收入可达Y总-W总=101783.8
元！
五、综合分析
根据以上数据不难看出，选用不同的还款方式时对甲的家庭来说收入却相
差甚远，很明显15年期限比20年期限更为合算，当然，这需要甲在贷款初期
有较强的偿还能力。
因此，对于预期收入变化不大的工薪阶层来说，若支付
能力较强，则选择较短的还款期限较为合算；若贷款初期偿还能力不足，则可
适当延长还款期限。
参考文献：人版教数学（2-3）