08届黄冈市第一轮复习考点17-23答案
湖北省黄冈中学2008届高三(上)期末考试
湖北省黄冈中学2008届高三（上）期末考试文科综合一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题所列出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
请将选择题的答案填入相应的答题卡中，填在其他位置无效。
读下图，回答1～2题。
1．小明从北京乘坐飞机，经过数小时飞行，于当地时间2008年1月20日18时到达某国甲城（如图所示）。
此时北京时间是）A．20日12时B．20日10时C．20日9时D．21日2时2．此时下列地理现象可能发生的是A．北京昼长夜短B．甲城出现极夜现象C．地中海地区正值多雨季节D．长江流域出现明显的汛期我国北方某城市天气与空气质量情况表，回答3~4题。
3．该城市最不可能出现此天气变化状况的月份是A．1月B．4月C．7月D．10月4．这三天中，从该城市过境的天气系统是A．台风B．副高C．冷锋D．暖锋右图右上角显示该城市的风频，其中线段的长度表示该方向上的风频的大小。
据图回答5~7题。
5．⑤地宜布局的工业是A．纺织厂B．精密仪器厂C．家具厂D．炼铝厂6．图中最适宜建自来水厂的是A．①B．②C．③D．④7．如果在③处建钢铁厂，有关区位评价，错误的是A．地形开阔，地势平坦，有利于建厂B．交通便利，有利于能源的输入C．靠近城区，便于职工的上下班D．位于城市主导风向的下风向，对城区环境的污染小读“俄罗斯交通运输部门结构图”，做8～9题。
8．俄罗斯货物周转量最多的运输方式运输的货物可能是A．煤炭与铁矿石B．石油与天然气C．粮食与蔬菜D．木材与水果9．俄罗斯海运周转量少的原因是A．海岸线短B．海岸线较长，但没有优良港口C．经济落后，没有运输货物D．海岸线长，但因国土纬度高，海运价值不明显读1992年中国农业区划委员会对我国各地的土地生产潜力和最大可能人口密度估算的部分数据，完成10~11题。
10．造成两地区土地生产潜力差异的主要原因是A．光照B．地形C．热量D．河湖11．青藏区环境人口承载力的特点是A．地域广大，资源丰富，环境人口承载力大B．地处内陆，气候干旱，环境人口承载力小C．地理环境“高、寒”，生态脆弱，环境人口承载力小D．太阳辐射能丰富，环境人口承载力大图片、表格、史料等是我们了解历史的重要资料，据此回答12~15题。
备考2023年高考英语一轮复习17：祈使句
备考2023年高考英语一轮复习17：祈使句一、单选题(共10题；共20分)1．（2分）Be careful with your passport and money when you are in a foreign country, ________?A．will you B．can you C．aren't you D．don't you 2．（2分）_________ and you will be in hell; Keep up and you will be in paradise.A．Lose heart B．Lose your heartC．Losing heart D．Losing your heart3．（2分）If you're to succeed, to the job after finding the proper way to do it.A．being devoted B．devoted C．devoting D．be devoted 4．（2分）Stand over there ___ you'll be able to see the oil painting better.A．but B．till C．and D．or5．（2分）"________ polite to the guests," said my father.A．Please B．Do be C．Are D．Should6．（2分）____the suggestions offered above, and you will look and feel much better in no time at all!A．Following B．Followed C．To follow D．Follow7．（2分）"______ that again!" My father shouted to me when I was found playing with fire.A．Never to do B．Don't never toC．Do never D．Never do8．（2分）"________ a good breakfast, my son. It's good for your health. "Mom often says to Tommy.A．Eat B．Eating C．To eat D．Eats9．（2分）______me tomorrow and I'll let you know the lab result.A．Calling B．Call C．To call D．Having called 10．（2分）—John and Mary,________ sure to come to our party this evening,________?—OK, thank you,________.A．be; will you; we will B．are; will they; we willC．are; aren't they; we must D．will be; won't they; we shall二、填空题(共30题；共31分)11．（1分）P the return key to enter the information.12．（1分）C your doctor if the cough persists.13．（1分）Take some time and (观察) how you value yourself and what you do.14．（1分）If necessary, don't (犹豫；迟疑) to give me a call.15．（1分）Please (表达；传递) my apologies to your wife.16．（1分）If you write on the blackboard, (擦) it off at the end of the lesson.17．（1分）Please c in two hours before the flight.18．（1分）Quick! Go and (去请来) a doctor.19．（1分）Don't (吐唾沫) in public, or you'll leave a terrible impression on others.20．（1分）Don't (打扰) me while I am taking my nap.21．（1分）(煮沸) plenty of salted water, and then add the spaghetti.22．（1分）(贴，附上) a recent photo to your application form.23．（1分）Please (提醒) me to water the flower.24．（1分）Don't c(向……挑战) the cold by pushing yourself too hard.25．（1分）Don't （犹豫）to contact me if you need any more information.26．（1分）If you have any questions, don't(犹豫) to ask me.27．（1分）Please (联络) me by e-mail if you are interested. （根据汉语提示单词拼写）28．（1分）Carefully plan your study, set clear goals and b your school work with others. 29．（1分）Have some water and c yourself down.（根据首字母填空）30．（1分）If you have any question, please us. (联系) （根据中文提示填空）31．（1分）(按) firmly on the wound to stop the bleeding.32．（1分）(咨询) your doctor about how much of this medicine you should take every day. 33．（1分）Please r me to take my medicine three times a day. （根据首字母填空）34．（1分）When in doubt about the meaning of a word, c a dictionary.35．（1分）(not remove) the clothes, if you see the fabric sticking to the burnt skin. 36．（1分）Don't lean back in your chair—please (straight) yourself up.37．（2分）In any unsafe situation, simply(press) the button and a (high) trained agent will get you the help you need.38．（1分）Please (sure) that all lights are switched off.39．（1分）(consultant) your doctor about how much exercise you should get.40．（1分）(load) everything from the boat and clean it thoroughly.答案解析部分1．【答案】A【解析】【分析】句意：当你在国外时，小心你的护照和钱，好吗？陈述部分是肯定的祈使句，附加问句一般用will you 或won't you，故选A。
湖北省2008届高三第一次八校联考理综试题(物理部分)
鄂南高中 黄石二中 华师一附中 荆州中学 孝感高中 襄樊四中 襄樊五中 黄冈中学理科综合能力测试第I 卷（本卷共21小题，每小题6分，共126分）二、选择题(本大题共有8个小题,每小题6分.在每个小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的给6分,选对但不全的给3分,错选或不选的得零分)14．下列关于热现象的说法，正确的是 ( )A ．外界对物体做功，物体的内能一定增加B ．气体的温度升高，气体的压强一定增大C ．任何条件下，热量都不会由低温物体传递到高温物体D ．任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化为机械能15．光滑水平面上有一个带负电的小球A 和一个带正电的小球B ，空间存在着竖直向下的匀强磁场，如图所示。
给小球B 一个合适的初速度，B 将在水平面上按图示的轨迹做匀速圆周运动。
在运动过程中，由于B 内部的因素，从B 中分离出一小块不带电的物质C （可认为刚分离时二者的速度相同），则此后（ ）A ．B 会向圆外飞去，C 做匀速直线运动 B ．B 会向圆外飞去，C 做匀速圆周运动 C ．B 会向圆内飞去，C 做匀速直线运动D ．B 会向圆内飞去，C 做匀速圆周运动16．如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为+10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用，由A 点移到B 点，动能损失0.1J ，若A 点电势为-10V ，则（ ）A ．B 点的电势为0V B ．电场线方向从右向左C ．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D ．微粒的运动轨迹可能是轨迹217．如图所示，质量为M 的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，当木块静止时是在A 位置.现有一质量为m 的子弹以水平速度υ02008届高三第一次联考射向木块并嵌入其中，则当木块回到A 位置时的速度υ以及在此过程中墙对弹簧的冲量I 的大小分别为（ ）A ．υ=m M m +0υ，I=0 B ．υ=mM m +0υ，I=2mυ0C ．υ=m M m +0υ，I=m M m +022υ D ．υ=Mm 0υ，I=2mυ018．将一根长为 100 多厘米的均匀弦线，沿水平的 x 轴放置，拉紧并使两端固定，如图（a)所示。
湖北省黄冈市2008年初中毕业生升学考试(word 有答案)
2009年初三物理模拟7一、单项选择题（共10小题，每题3分）18．在坟川地震救援中，采用了音频生命探测仪（如图），它的多个探头接触废墟，收集废墟下幸存者的微弱呼救声、呼吸声、心跳声等，探测仪将音频信号放大，救援人员就可以发现幸存者。
下列说法错误的是：A、探测仪收集声音信号时利用了固体可以传声B、幸存者发出的声音与外界噪声的音调、音色不同C、幸存者能听见探测仪发出的超声波D、白天噪声较大，探测仪更适合在安静的夜晚使用19．爆米花是将玉米放入铁锅内，边加热边翻动一段时间后，“砰”的一声变成了玉米花。
下列说法正确的是：A、玉米粒主要通过翻动铁锅对其做功，使其内能增加B、玉米粒主要通过与铁锅间的热传递，使其内能增加C、玉米粒内水份受热膨胀对粒壳做功爆开，内能不变D、玉米粒内水份受热膨胀对粒壳做功爆开，内能增加20．下面是与家庭电路有关的四个情景，做法正确的是：21．“嫦娥一号”靠近月球后，点燃发动机，向运动前方喷出火焰，进行太空刹车减速。
下列说法正确的是：A、刹车过程中，受到的是平衡力B、刹车过程中，其动能在增大C、刹车过程中，说明力可以改变物体的运动状态D、刹车过程中，机械能转化为化学能22．下列说法正确的是：A、导体在磁场中做切割磁感线运动时，一定会产生感应电流B、电磁铁磁性强弱只与电流大小有关C、小磁针静止时北极所指的方向与该点磁场方向相同D、通电导体在磁场中受力方向只与电流方向有关23．下列关于物态变化说法正确的是：A、樟脑丸变小了，属于汽化现象B、太阳出来雾散了，属于汽化现象C、开灯的瞬间，灯丝烧断了，属于液化现象D、冬天玻璃窗上的冰花，属于凝固现象24．车载GPS 导航仪是通过与导航卫星互相传递信息，确定汽车的准确位置，并在电子地图上显示出来（如图），为汽车驾驶员导航。
下列说法正确的是：A、导航仪与导航卫星是通过电磁波传递信息B、导航仪上的移动电话是通过电流传递信息C、导航卫星发射的电磁波不能在真空中传播D、导航卫星发射的电磁波比光的传播速度慢25．小明自制了一个简易投影仪（如图），在暗室中将印有奥运五环（红、黄、蓝、绿、黑五色环）标志的透明胶片，贴在发白光的手电筒上，并正对着焦距为10cm 的凸透镜。
同角三角函数的基本关系和诱导公式5题型分类-备战2025年高考数学一轮专题复习全套考点突破和专题检测
专题17同角三角函数的基本关系和诱导公式5题型分类一、同角三角函数基本关系1、同角三角函数的基本关系（1）平方关系：22sin cos 1αα+=．（2）商数关系：sin tan ()cos 2k απααπα=≠+；【记忆口诀】奇变偶不变，符号看象限，说明：（1）先将诱导三角函数式中的角统一写作2n πα⋅±；（2）无论有多大，一律视为锐角，判断2n πα⋅±所处的象限，并判断题设三角函数在该象限的正负；（3）当n 为奇数是，“奇变”，正变余，余变正；当n 为偶数时，“偶不变”函数名保持不变即可．注：1、利用22sin cos 1αα+=可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用sin tan cos =aa a可以实现角α的弦切互化．2、“sin cos sin cos sin cos αααααα+-，，”方程思想知一求二．222(sin cos )sin cos 2sin cos 1sin 2ααααααα+=++=+222(sin cos )sin cos 2sin cos 1sin 2ααααααα-=+-=-22(sin cos )(sin cos )2αααα++-=（一）同角求值（1）若已知角的象限条件，先确定所求三角函数的符号，再利用三角形三角函数定义求未知三角函数值．（2）若无象限条件，一般“弦化切”．（二）诱导求值与变形（1）诱导公式用于角的变换，凡遇到与2π整数倍角的和差问题可用诱导公式，用诱导公式可以把任意角的三角函数化成锐角三角函数．（2）通过2,,2πππ±±±等诱导变形把所给三角函数化成所需三角函数．（3）2,,2παβππ±=±±±等可利用诱导公式把,αβ的三角函数化（三）同角三角函数基本关系式和诱导公式的综合应用）利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式(π（四）三角恒等式的证明三角恒等式的证明中涉及到同角三角函数基本关系，和角公式，差角公式，二角公式，辅助角公式等基本知识点，理解和掌握这些基本知识点是解答该类问题的基础和关键原式得证【点睛】本题考查了利用同角三角函数关系证明三角函数恒等式,属于基础题.5-4．（2024高三·全国·专题练习）（1）求证：tan 2αsin 2α=tan 2α-sin 2α；（2）已知tan 2α=2tan 2β+1，求证：2sin 2α=sin 2β+1.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）将22sin 1cos αα=-代入左式，化简即可得到右式.（2）将sin tan cos ααα=，sin tan cos βββ=代入条件，通分化简得到2212cos cos αβ=，即2cos 2α=cos 2β，然后由22sin cos 1αα+=，将余弦化成正弦即可证得结论.【详解】解析：（1）tan 2αsin 2α=tan 2α（1-cos 2α）=tan 2α-tan 2αcos 2α=tan 2α-sin 2α，则原等式得证.（2）因为tan 2α=2tan 2β+1，所以22sin cos αα+1=222sin 1cos ββ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，即2212cos cos αβ=，从而2cos 2α=cos 2β，于是2-2sin 2α=1-sin 2β，也即2sin 2α=sin 2β+1，则原等式得证.一、单选题1．（2024·全国·模拟预测）已知2cos tan sin 5xx x =+，则cos2x =（）A ．13B ．79C ．23D ．59【答案】B【分析】利用三角函数的基本关系式得到关于sin x 的方程，再利用倍角公式即可得解.【详解】因为2cos tan sin 5x x x =+，又sin tan cos xx x=，所以sin 2cos cos sin 5x xx x =+，则222cos sin 5sin x x x =+，即2222sin sin 5sin x x x -=+，则23sin 5sin 20x x +-=，即()()3sin 1sin 20x x -+=，所以1sin 3x =或sin 2x =-（舍去），所以217cos212sin 1299x x =-=-⨯=.故选：B.2．（2024·四川巴中·模拟预测）勾股定理，在我国又称为“商高定理”，最早的证明是由东汉末期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，他利用了勾股圆方图，此图被称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形组成的大正方形图案（如图所示），若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形内的概率为917，则“赵爽弦图”里的直角三角形中最小角的正弦值为（）A ．217B C ．217D 【答案】D【分析】设正方形的边长1，较小的角为θ，则中间小正方形的边长为cos sin θθ-，由题意可得29(cos sin )17θθ-=，显然可得π04θ<<，即可得到cos sin 0θθ>>，从而求出sin θ.【详解】设正方形的边长1，较小的角为θ，则中间小正方形的边长为cos sin θθ-，由题意可得29(cos sin )17θθ-=，显然π04θ<<，所以cos sin 0θθ>>，所以cos sin 17θθ-=，又229cos sin 2cos sin 17θθθθ+-=，所以2cos si 8n 17θθ=，所以22225(cos sin )cos sin 2cos sin 17θθθθθθ+==++，所以cos sin 17θθ+=，所以sin 17θ=.故选：D3．（2024·全国·模拟预测）已知2π2cos 53θ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则19π13π2sin cos 105θθ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（）A ．2-B ．2C ．23-D ．23【答案】A【分析】利用已知的三角函数值，利用换元法，结合三角函数的诱导公式，可得答案.【详解】令25m πθ=-，则22,cos 53m m πθ=+=，从而19π13π19π2π2π13π2sin cos 2sin cos 10510555m m θθ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=-++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦3π2sin cos(3π)3cos 22m m m ⎛⎫=-++=-=- ⎪⎝⎭.故选：A.4．（2024·山西·模拟预测）已知α为锐角，且cos 6πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则tan 3πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A．2B．CD．2【答案】D【分析】注意到πππ632αα⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，利用同角三角函数的关系求角π6α+的正弦，再利用诱导公式求角π3α-的正弦、余弦，从而得到π3α-的正切.【详解】因为α为锐角，所以ππ2π,663α⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭且πcos 6α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以22πsin 06ππsin cos 166ααα⎧⎛⎫+> ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎪+++= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩得πsin 6α⎛⎫+= ⎪⎝⎭由诱导公式得ππππsin sin cos 3266ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ππcos sin 363αα⎛⎫⎛⎫-=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以πsin π33tan π32cos 3ααα⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭-== ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭.故选:D5．（2024高三上·安徽合肥·阶段练习）已知角α为钝角，且角(02π)θθ<<终边上有一点()sin ,cos P αα-，则角θ=（）A ．πα+B ．π2α+C ．2πα-D ．3π2α-【答案】B【分析】利用三角函数的诱导公式及三角函数的定义即可求解.【详解】点()sin ,cos P αα-，由诱导公式可化为ππcos ,sin 22P αα⎛⎫⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由三角函数的定义知，π2π2k θα=++，又因为α为钝角，02πθ<<，所以π2θα=+.故选:B.6．（2024高三上·宁夏银川·阶段练习）在平面直角坐标系中，在()1,3P 在角α终边上，则()()()3333sin πcos ππsin cos 2αααα++-⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值为（）A ．1327B ．1427C ．1427-D ．1413【答案】B【分析】根据三角函数的定义求角α的三角函数值，再利用诱导公式化简求值.【详解】因为点()1,3P 在角α终边上，则1x =，3y =，所以tan 3yxα==,()()()333333333sin πcos πsin cos 1114π227sin sin 2tan sin cos 2ααααααααα++---==+⎛⎫----- ⎪⎝⎭.故选：B7．（2024高三上·四川成都·期中）已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，若角α的终边与23π角的终边相同，则sin()cos(2)3sin()2παπαπα+--=+()A1B1C．1D．1-【答案】C【分析】利用三角函数定义求得tan α=，再利用诱导公式化简即可.【详解】由题意得2tan tanπ3α==sin(π)cos(2π)sin cos sin cos sin cos tan 113ππcos cos sin()sin 22ααααααααααααα+------+====+=+-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭，故选：C.8．（2024·全国·模拟预测）已知直线:2310l x y +-=的倾斜角为θ，则()πsin πsin 2θθ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭（）A ．613B ．613-C ．25D ．25-【答案】A【分析】根据直线一般方程可求得2tan 3θ=-，再利用诱导公式及同角三角函数之间的基本关系可得其结果.【详解】由直线l 的方程为2310x y +-=，得斜率2tan 3k θ==-，则()πsin cos sin πsin sin cos 21θθθθθθ-⋅⎛⎫-⋅-=-⋅= ⎪⎝⎭22222sin cos tan 63sin cos tan 113213θθθθθθ-⋅-====++⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；故选：A ．9．（2024·陕西宝鸡·一模）已知4ππsin 2sin 36αα⎛⎫⎛⎫-=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则πsin 23α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A ．34-B ．34C ．45-D ．45【答案】C【分析】先利用诱导公式对已知条件化简得ππcos 2sin 66αα⎛⎫⎛⎫-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；再利用同角三角函数基本关系求出2π1sin 65α⎛⎫+= ⎪⎝⎭；最后利用二倍角公式即可求解.【详解】4π3πππsin sin cos 3266ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=-+⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.由4ππsin 2sin 36αα⎛⎫⎛⎫-=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得：ππcos 2sin 66αα⎛⎫⎛⎫-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.因为22ππsin cos 166αα⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以2π1sin 65α⎛⎫+= ⎪⎝⎭.所以2ππππ4sin 22sin cos 4sin 36665αααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=-+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选：C.10．（2024·全国·模拟预测）已知(ππtan cos 3cos 44ααα⎛⎫⎛⎫+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则cos2α=（）AB．2C ．12-D ．1-【答案】B 【分析】由诱导公式和同角三角函数关系得到(πtan 3tan 4αα⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，再利用正切和角公式得到方程，求出tan 1α=，利用余弦二倍角，齐次化求出答案.【详解】因为ππππcos sin sin 4244ααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以(ππtan cos 3sin 44ααα⎛⎫⎛⎫+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故(πtan 3tan 4αα⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，因为πtan tanπtan 14tan π41tan 1tan tan 4ααααα++⎛⎫+== ⎪-⎝⎭-，所以(tan 1tan 31tan ααα+=--，故)(2tan 21tan 30αα-+-=，解得tan 1α=，所以)()2222222211cos sin 1tan cos2cos sin 1tan 11ααααααα---=====+++-故选：B ．11．（2024·全国·模拟预测）已知圆22:(1)(1)1C x y -+-=，过点()3,2P ，作圆C 的两条切线，切点分别为,A B ，则tan ACB ∠=（）A ．43-B ．43C ．12-D ．34【答案】A【分析】设切线的方程为2(3)y k x -=-，求得圆心C到切线的距离1d ==，求得k 的值，得到4tan 3APB ∠=，结合180APB ACB ∠+∠=︒，即可求解.【详解】由题意知，圆22:(1)(1)1C x y -+-=的圆心为(1,1)C ，半径1r =，且切线PA ，PB 的斜率都存在，设切线的方程为2(3)y k x -=-，即320kx y k --+=，因为直线与圆相切，所以圆心C到切线的距离1d =，解得10k =或2k =43，所以4tan 3APB ∠=，在四边形APBC 中，因为90APC ABC ∠=∠= ，可得180APB ACB ∠+∠=︒，所以4tan tan(180)tan 3ACB APB APB ∠=-∠=-∠=-.故选：A ．12．（2024·河南郑州·模拟预测）已知tan 2θ=，则3πsin sin 2θθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A ．35B ．12C ．12-D ．25-【答案】D【分析】利用诱导公式，平方关系和商关系即可求解.【详解】3πsin sin sin cos 2θθθθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭222sin cos tan 2sin cos tan 15θθθθθθ=-=-=-++.故选：D13．（2024·陕西西安·二模）已知π5cos 513α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则7πsin 10α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A ．513-B ．513C ．-1213D ．1213【答案】A 【分析】因为7πππ1052αα⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，由诱导公式可得选项.【详解】7ππππ5sin sin cos 1052513ααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选：A.14．（2024·广东深圳·模拟预测）已知π4sin 35α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则5πcos 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（）A ．35-B ．35C ．45-D ．45【答案】C 【分析】根据5πππ623αα⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，借助于诱导公式，即可求得结果．【详解】5πππcos cos 623αα⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ sin 3πα⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭45=-，5πcos 6α⎛⎫∴+ ⎪⎝⎭的值为45-，故选：C15．（2024高三上·陕西西安·阶段练习）若1sin 3A =，则()sin 6A π-的值为（）A ．13B ．13-C．3-D．3【答案】B【分析】本题考查诱导公式的基础运用，套用公式即可.【详解】利用诱导公式可得()()1sin 6sin sin 3A A A π-=-=-=-，故选：B.16．（2024高三上·陕西西安·阶段练习）若()1sin 2πα+=-，则cos α的值为（）A ．12±B ．12CD．【答案】D【分析】先化简已知得1sin =2α，再求cos α的值.【详解】由()1sin 2πα+=-得1sin =2α，所以α在第一、二象限，所以cos =2α=±.故选：D.17．（2024·贵州贵阳·模拟预测）已知πsin sin 2θθ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，则tan θ=（）A．B ．1-C ．1D【答案】B【分析】利用诱导公式以及同角三角函数的平方关系可得出关于sin θ、cos θ的方程组，求出这两个量的值，即可求得tan θ的值.【详解】因为πsin sin sin cos 2θθθθ⎛⎫-+=-= ⎪⎝⎭，由题意可得22sin cos sin cos 1θθθθ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩sin 2cos 2θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，因此，sin tan 1cos θθθ==-.故选：B.18．（2024高一下·湖南长沙·阶段练习）已知1sin cos 5αα+=，且()0,πα∈，sin cos αα-=（）A ．75±B ．75-C ．75D ．4925【答案】C【分析】将已知等式两边平方，利用三角函数的基本关系求得2sin cos αα的值，结合α的范围确定sin α与cos α的正负，再利用完全平方公式及三角函数的基本关系可求得sin cos αα-的值.【详解】因为1sin cos 5αα+=，两边平方得()21sin cos 12sin cos 25αααα+=+=，故242sin cos 025αα=-<，所以sin α与cos α导号，又因为0πα<<，所以sin 0α>，cos 0α<，所以7sin cos 5αα-====.故选：C.19．（2024高三下·重庆渝中·阶段练习）已知θ是三角形的一个内角，且满足sin cos 5θθ-=，则tan θ=（）A ．2B ．1C ．3D ．12【答案】A【分析】利用平方关系可求得42sin cos 5θθ=，可解得29(sin cos )5θθ+=，再结合θ是三角形的一个内角即可得sin ,cos θθ==tan 2θ=.【详解】将sin cos θθ-=两边同时平方可得112sin cos 5θθ-=，即42sin cos 5θθ=；所以29(sin cos )12sin cos 5θθθθ+=+=若sin +cos θθ=，解得sin θθ==，这与θ是三角形的一个内角矛盾，所以sin +cos θθ=，解得sin θθ==，此时求得tan 2θ=.故选：A.20．（2024高三上·北京·阶段练习）在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于直线y x =对称，若4sin 5α=，则cos β=（）A ．45-B ．45C ．35-D ．35【答案】B【分析】根据题意利用任意角的三角函数的定义，结合诱导公式可求得结果.【详解】因为平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于直线y x =对称，所以ππ,Z 24k k αβ+=+∈，即π2π,Z 2k k αβ+=+∈，所以π2π,Z 2k k βα=-+∈，因为4sin 5α=，所以π4cos cos 2πsin (Z)25k k βαα⎛⎫=-+==∈ ⎪⎝⎭，故选：B21．（2024·辽宁抚顺·模拟预测）已知(),0,a βπ∈，则“tan tan 1αβ=”是“2a πβ+=”的（）A ．充要条件B ．既不充分也不必要条件C ．充分不必要条件D ．必要不充分条件【答案】D【分析】根据诱导公式的逆运用以及由三角函数的概念即可判断其充分性，由2a πβ+=代入tan α化简计算即可判断其必要性，从而得出结论.【详解】若tan tan 1αβ=，则1tan ta 2n tan παββ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，故()2k k παπβ=+-∈Z ，即()2k k παβπ+=+∈Z ．又()0,2αβπ+∈，故0k =或1k =，充分性不成立；若2παβ+=，即2παβ=-，所以1tan tan 2tan παββ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，所以tan tan 1αβ=，所以必要性成立．故选：D ．22．（2024·陕西榆林·二模）已知π7π1cos cos 12125αα⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则2πc 23os +α⎛⎫ ⎪⎝⎭=（）A ．2325-B ．2325C ．2425-D ．2425【答案】C【分析】利用诱导公式和倍角公式化简求值.【详解】7ππππcos cos sin 1212212ααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由π7π1cos cos 12125αα⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，有ππ1cos sin 12125αα⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，两边平方得π11sin 2625α⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，则π24sin 2625α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，故2ππππ24cos 2+=cos 2+=sin 2=225366ααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选：C.23．（2024高三上·北京海淀·阶段练习）已知α为第二象限的角，且3cos 5α=-，则()sin πα-的值为（）A ．45B ．45-C ．35-D ．35【答案】A【分析】先根据平方关系求出sin α，再利用诱导公式即可得解.【详解】因为α为第二象限的角，且3cos 5α=-，所以4sin 5α=，所以()4sin πsin 5αα-==.故选：A.24．（2024高一上·山西太原·阶段练习）已知π02α<<，且π1sin 34α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则5πsin 6α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A ．4B ．14-C ．4D ．14【答案】C【分析】根据角的范围及正弦值求出余弦值，进而利用诱导求出答案.【详解】因为π02α<<，所以ππ36π3α-<-<，又π1sin 34α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以πcos 3α⎛⎫-== ⎪⎝⎭45πππππs 62in c 3sin cos os 33αααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选：C25．（2024·全国·模拟预测）已知π1tan 22θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则()33sin 2cos sin πθθθ+=+（）A ．35B ．56C ．56-D ．35-【答案】D【分析】结合诱导公式与同角三角函数的基本关系运算即可得.【详解】由题意得πsin cos 12πsin 2cos 2θθθθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭==-⎛⎫+ ⎪⎝⎭，则tan 2θ=-，故()()33333322sin 2cos sin 2cos sin 2cos sin πsin sin sin cos θθθθθθθθθθθ+++==-+-+333323sin 2cos tan 2823sin sin cos tan tan 825θθθθθθθθ++-+=-=-=-=-++--.故选：D.26．（2024高三上·云南昆明·阶段练习）若π2αβ+=sin αβ+=tan α=（）A．2BC ．1D【答案】B【分析】由诱导公式可得出sin cos βα=，根据已知条件可得出关于sin α、cos α的方程组，解出这两个量的值，结合同角三角函数的商数关系可求得tan α的值.【详解】因为π2αβ+=，则π2βα=-，πsin sin cos 2αβαααα⎛⎫+=+-=+= ⎪⎝⎭联立22cos sin cos 1αααα+=+=⎪⎩sin cos αα⎧=⎨⎪=⎪⎩因此，sin tan cos 3ααα==故选：B.27．（2024高三上·四川成都·阶段练习）已知角α的终边过点()1,3，则πcos(π)cos()2αα-++的值是（）A．B．C．D【答案】A【分析】利用三角函数定义，结合诱导公式计算得解.【详解】由角α的终边过点()1,3，得r =，31sin r r αα====，所以πcos(π)cos()cos sin 210105αααα-++=--=--=-.故选：A28．（2024高三上·安徽·阶段练习）在平面直角坐标系xOy 中，设角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，若角α的终边过点()4,3P -，则()3πsin 2cos π22αα⎛⎫++-= ⎪⎝⎭（）A ．1425-B ．1425C ．1725-D ．1725【答案】A【分析】根据任意角的三角函数的定义可得sin α，再利用诱导公式、二倍角公式运算求解.【详解】由题意得，5OP ==，则3sin 5α=-，则()3πsin 2cos π2cos 2cos 22cos 22ααααα⎛⎫++-=--=- ⎪⎝⎭()22314212sin 212525α⎡⎤⎛⎫=--=-⨯-⨯-=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．故选：A ．29．（2024高三上·安徽·期中）已知()sin ,cos P θθ是角π3-的终边上一点，则tan θ=（）A ．B ．C D 【答案】B【分析】由三角函数的定义可得sin ,cos θθ，进而由商数关系可求tan θ.【详解】因为()sin ,cos P θθ是角π3-的终边上一点，所以π1πcos sin ,sin cos 3232θθ⎛⎫⎛⎫-==-==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则sin tan cos 3θθθ==，故选：B.30．（2024高三上·安徽·期中）已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点()2,4P -，则()cos 2cos 2πθπθ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭（）A ．5-B ．5-C ．0D ．5【答案】C【分析】根据终边上的点可求得：sinθ=cos θ=，再结合三角函数诱导公式从而求解.【详解】因为：r OP ==（O 为坐标原点），所以:由三角函数的定义，得sin θ==cos θ==所以：()cos 2cos sin 2cos 02πθπθθθ⎛⎫--+=+= ⎪⎝⎭.故C 项正确.故选：C.31．（2024高一上·江苏常州·阶段练习）若π1cos()63α+=，则5π5πcos()sin()63αα--+=（）A ．0B ．23C．13+D．13-【答案】A【分析】利用整体代换法与诱导公式化简求值即可.【详解】依题，令π6t α+=，则15ππsin ,ππ366t t αα⎛⎫=-=-+=- ⎪⎝⎭，5π3ππ3π3262t αα+=++=+，所以5π5πcos()sin()63αα--+3π=cos(π)sin()2t t --+cos cos 0t t =-+=.故选：A32．（2024高三上·重庆永川·期中）已知π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π2tan tan 43θθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则πcos cos 22π4θθθ⎛⎫- ⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭（）A ．12-B ．35-C ．3D ．53【答案】B【分析】由条件π2tan tan 43θθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭化简求得tan 3θ=，将所求式子利用三角恒等变换化简再根据同角三角函数关系式转化为正切求得结果.【详解】由π2tan tan 43θθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，即tan 12tan 1tan 3θθθ+=--，又π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，解得tan 3θ=，()()22πcos cos2sin cos sin2sin cos sinπsin cos4θθθθθθθθθθθ⎛⎫-⎪-⎝⎭∴==-+⎛⎫+⎪⎝⎭2222222sin cos sin tan tan333sin cos tan1315θθθθθθθθ---====-+++.故选：B.33．（2024高一下·山东潍坊·阶段练习）下列化简正确的是（）A．()tanπ1tan1+=-B．()()sincostan360ααα-=-C．()()sinπtancosπααα-=+D．()()()cosπtanπ1sin2πααα---=-【答案】B【分析】应用诱导公式以及同角三角函数的基本关系对四个选项验证即可.【详解】对于A，由诱导公式得，()tanπ1tan1+=，故A错误；对于B，()()sin sin sincossintantan360cos aααααααα--===-- ，故B正确；对于C，()()sinπsintancosπcosααααα-==-+-，故C错误；对于D，()()()()()sincoscosπtanπcos tan cos1sin2πsin sinαααααααααα⋅----==-=---，故D错误.故选：B.二、多选题34．（2024·辽宁·模拟预测）设α为第一象限角,π1cos83α⎛⎫-=⎪⎝⎭,则（）A．5π1sin83α⎛⎫-=-⎪⎝⎭B．7π1cos83α⎛⎫+=-⎪⎝⎭C．13πsin83α⎛⎫-=-⎪⎝⎭D．πtan8α⎛⎫-=-⎪⎝⎭【答案】BD【分析】首先由题意得π8α-是第一象限角,所以πsin 83α⎛⎫-=⎪⎝⎭,再利用诱导公式和同角三角函数关系式对选项逐个计算确定正确答案.【详解】由题意得π2π2π,Z 2k k k α<<+∈,则ππ3π2π2π,Z 888k k k α-<-<+∈,若π8α-在第四象限,则ππ1cos cos 8423α⎛⎫->=⎪⎝⎭,所以π8α-也是第一象限角,即πsin 8α⎛⎫-=⎪⎝⎭5πππππ1sin sin cos cos 828883αααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭,A 项错误;7πππ1cos cos πcos 8883ααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,B 项正确;13π3ππππ1sin sin cos cos 828883αααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=--=--=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭,C 项错误;πsin ππ8tan tan 2π88cos 8αααα⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭-=--=-=- ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭- ⎪⎝⎭项正确.故选:BD.35．（江苏省宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一上学期12月联合质量检测数学试卷）质点P 和Q 在以坐标原点O 1的圆O 上逆时针作匀速圆周运动，同时出发.P 的角速度大小为2rad /s ，起点为圆O 与x 轴正半轴的交点，Q 的角速度大小为5rad /s ，起点为角π3-的终边与圆O 的交点，则当Q 与P 重合时，Q 的坐标可以为（）A ．2π2πcos ,sin 99⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．ππcos ,sin 99⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．5π5πcos ,sin 99⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．ππcos ,sin 99⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】ACD【分析】由题意列出重合时刻t 的表达式，进而可得Q 点的坐标，通过赋值对比选项即可得解.【详解】点Q 的初始位置1Q ，锐角1π3Q OP ∠=，设t 时刻两点重合，则π522π(N)3t t k k -∈=+，即π2π(N)93k t k +∈=，此时点ππcos 5,sin 533Q t t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即2π10π2π10πcos ,sin 9393k k Q ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，(N)k ∈，当0k =时，2π2πcos ,sin 99Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，故A 正确；当1k =时，32π32πcos ,sin 99Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，即5π5πcos ,sin 99Q ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，故C 正确；当2k =时，9,62π62πcos sin 9Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，即ππcos ,sin 99Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，故D 正确；由三角函数的周期性可得，其余各点均与上述三点重合，故B 错误，故选：ACD.36．（2024高一下·河南焦作·阶段练习）已知角,A B ，C 是锐角三角形ABC 的三个内角，下列结论一定成立的有（）A ．()sin sinBC A +=B ．sin cos 22A B C +⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()cos cos A B C +<D ．sin cos A B<【答案】ABC【分析】根据三角形内角和及诱导公式，三角函数单调性一一判定选项即可.【详解】由题易知()()πsin sin πsin 2A B C A B C B C A A π⎛⎫++=<⇒+=-= ⎪⎝⎭、、，πsin sin cos 222A B C C +-⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()cos cos πcos 0cos A B C C C +=-=-<<，即A 、B 、C 结论成立.对于D ，由锐角三角形知，2A B π+>，得ππ022B A <-<<，因此πsin sin cos 2A B B ⎛⎫>-= ⎪⎝⎭，所以错误.故选：ABC37．（2024高一下·河北沧州·阶段练习）在△ABC 中，下列关系式恒成立的有（）A ．()sin sin ABC +=B ．cos sin 22A B C +⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()sin 22sin20A B C ++=D ．()cos 22cos20A B C ++=【答案】ABC【分析】结合三角形的内角和定理和诱导公式，准确运算，即可求解.【详解】对于A 中，由()()sin sin sin A B C C π+=-=，所以A 正确；对于B 中由cos cos sin 2222A B C C π+⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以B 正确；对于C 中，由()()()sin 22sin2sin 2sin2sin 2sin2A B C A B C C Cπ⎡⎤⎡⎤++=++=-+⎣⎦⎣⎦()sin 22sin2sin2sin20C C C C π=-+=-+=，所以C 正确；对于D 中，()cos(22)cos2cos 2cos2cos[2()]cos2A B C A B C C Cπ⎡⎤++=++=-+⎣⎦()cos 22cos2cos2cos22cos2C C C C C π=-+=+=，所以D 错误．故选：ABC.38．（2024高一上·江苏无锡·阶段练习）下列结论正确的有（）A ．sin cos 63ππαα⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．52cos sin 063ππθθ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()22sin 15cos 751αα-++=D ．()()22sin 15sin 751αα-++=【答案】ABD【解析】本题可通过诱导公式将sin 6απ⎛⎫+ ⎪⎝⎭转化为cos 3πα⎛⎫- ⎪⎝⎭，A 正确，然后通过诱导公式将5cos 6πθ⎛⎫+⎪⎝⎭转化为2sin 3πθ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，B 正确，最后根据()()sin 15cos 75 αα-=+以及同角三角函数关系判断出C 错误以及D 正确.【详解】A 项：sin sin cos cos 63332πππππαααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，A 正确；B 项：因为522cos sin sin sin 6333ππππθθπθθ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=---=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以52cos sin 063ππθθ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，B 正确；C 项：因为()()()sin 15sin 75cos 752πααα⎡⎤-=-+=+⎢⎥⎣⎦，所以()()()222sin 15cos 752cos 751ααα-++=+≠，C 错误；D 项：()()()()2222sin 15sin 75cos 75sin 751αααα-++=+++=，D 正确，故选：ABD.【点睛】关键点点睛：本题考查诱导公式以及同角三角函数关系的应用，考查的公式有sin cos 2παα⎛⎫+= ⎪⎝⎭、()cos cos αα=-、sin cos 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭、22cos sin 1αα+=等，考查化归与转化思想，是中档题.39．（2024高一上·黑龙江齐齐哈尔·期末）已知下列等式的左右两边都有意义，则下列等式恒成立的是（）A ．cos 1sin 1sin cos x xx x-=+B ．221sin 12tan sin cos tan x x x x x++=C ．()()sin 53cos 37x x -=+D ．()()sin 60cos 480x x -=+【答案】ABC【分析】对于A 、B ，由同角三角函数的基本关系进行化简证明即可，对于C 、D ，由诱导公式进行化简证明即可.【详解】对于A ，()()()()()22cos 1sin cos 1sin cos 1sin cos 1sin 1sin 1sin 1sin 1sin cos cos x x x x x x x x x x x x x x----====++--，故A 正确；对于B ，()2222222sin cos sin 1sin cos 2sin 12tan sin cos sin cos sin cos tan x x x x x x x x x x x x x x+++++===，故B 正确；对于C ，()()()sin 53sin 9037=cos 37x x x ⎡⎤-=-++⎣⎦，故C 正确；对于D ，()()()()cos 480=cos 0=cos 18060=cos 0126x x x x -⎡⎤++---⎣⎦，故D 错误.故选：ABC.三、填空题40．（2024·全国）若π10,,tan 22⎛⎫∈= ⎪⎝⎭θθ，则sin cos θθ-=．【答案】5-【分析】根据同角三角关系求sin θ，进而可得结果.【详解】因为π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin 0,cos 0θθ>>，又因为sin 1tan cos 2θθθ==，则cos 2sin θθ=，且22222cos sin 4sin sin 5sin 1+=+==θθθθθ，解得sin θ=或sin θ=（舍去），所以sin cos sin 2sin sin -=-=-=-θθθθθ故答案为：5-.41．（2024高一上·福建莆田·阶段练习）已知tan α=-2απ<<π，那么sin cos 1αα=+.【分析】由同角三角函数关系及已知条件求得1sin 33αα==-，代入目标式求值即可.【详解】由tan α=-2απ<<π，则1sin 33αα==-，所以sin cos 1αα=+.42．（2024高三·全国·对口高考）若sin cos 2sin cos x xx x-=+，求sin cos x x 的值为.【答案】310-/0.3-【分析】由已知求出tan 3x =-，再将sin cos x x 化为22sin cos sin cos x xx x+，利用齐次式法求值，即得答案.【详解】由sin cos 2sin cos x xx x-=+可得sin cos 2(sin cos ),sin 3cos x x x x x x -=+∴=-，因为cos 0x =不适合sin cos 2sin cos x xx x-=+，故cos 0x ≠，所以tan 3x =-，故222sin cos tan 33sin cos sin cos tan 19110x x x x x x x x -====-+++，故答案为：310-43．（2024高三上·江西南昌·阶段练习）若4tan 3θ=，则sin cos sin cos θθθθ-=+.【答案】17【分析】分式上下同除以cos θ，化弦为切，代入4tan 3θ=求值即可.【详解】4tan 3θ= ，sin 411sin cos tan 11cos 3sin 4sin cos tan 1711cos 3θθθθθθθθθθ----∴====++++.故答案为：17.44．（2024·上海浦东新·模拟预测）已知sin cos αα､是关于x 的方程2320x x a -+=的两根，则=a .【答案】56-【分析】先通过根与系数的关系得到sin ,cos αα的关系，再通过同角三角函数的基本关系即可解得.【详解】由题意：Δ41202sin cos 3sin cos 3a a αααα⎧⎪=-≥⎪⎪+=⎨⎪⎪=⎪⎩，所以13a ≤，所以()224sin cos 12sin cos 139a αααα+=+=+=，即650a +=，解得56a =-.故答案为：56-.45．（2024高三·全国·专题练习）已知1sin cos 4αα-=，则33sin cos αα-=．【答案】47128【分析】由立方差公式，得()()3322sin cos sin cos sin cos sin cos αααααααα-=-++.将1sin cos 4αα-=两边平方，解得15sin cos 32αα=，代入即可得解.【详解】由题知()()3322sin cos sin cos sin cos sin cos αααααααα-=-++，因为1sin cos 4αα-=，两边平方有112sin cos 16αα-=，所以15sin cos 32αα=，所以()3311547sin cos 1432128αα-=⨯+=.故答案为：47128.46．（2024高三上·安徽合肥·阶段练习）已知23sin 2m m α-=+，1cos 2m m α+=-+，且α为第二象限角，则()()sin 2024πcos 2023π2021πcos 2ααα+++=⎛⎫+ ⎪⎝⎭.【答案】73-/123-【分析】由已知可求出m 的取值范围，由同角三角函数的平方关系求出m 的值，可求出tan α的值，再利用诱导公式结合弦化切可求得所求代数式的值.【详解】因为23sin 2m m α-=+，1cos 2m m α+=-+，且α为第二象限角，则2302102m m m m -⎧>⎪⎪+⎨+⎪-<⎪+⎩，解得2m <-或32m >，因为22222223151010sin cos 12244m m m m m m m m αα-+-+⎛⎫⎛⎫+=+-== ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭，整理可得22730m m -+=，即()()2130m m --=，解得12m =（舍）或3m =，所以，233sin 25m m α-==+，14cos 25m m α+=-=-+，所以，sin 353tan cos 544ααα⎛⎫==⨯-=- ⎪⎝⎭，因此，()()sin 2024πcos 2023πsin cos 147112021πsin tan 33cos 2ααααααα+++-==-+=--=--⎛⎫+ ⎪⎝⎭.故答案为：73-.47．（2024·全国·模拟预测）若()223ππ1cos cos 714f x x x ⎡⎤⎤⎛⎫⎛⎫=--++ ⎪ ⎪⎢⎥⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎦，则()f x 的最大值为，()f x 的最小值为．【答案】91【分析】借助诱导公式将函数式转化，再利用两点间的距离公式将数转化为形，利用形的直观来求最值.【详解】因为πππ3π3πcos sin sin sin 1421477x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=--=-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，=，此式可看作点(到点3π3πcos ,sin 77x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的距离．而点3π3πcos ,sin 77x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的轨迹是圆221+=m n ．又点(到圆心()0,0的距离为2，所以()f x 的最大值()()2max 219f x =+=，()f x 的最小值()()2min 211f x =-=．故答案为：9；1【点睛】将所给函数式展开必将陷入命题人的圈套，此时要整体把握目标，借助诱导公式将函数式转化，再利用两点间的距离公式将数转化为形，利用形的直观来求最值，既简单又节省时间．本题不仅要求学生具备扎实的基本功，具有整体把握目标的能力，还对学生分析问题和解决问题的能力、逻辑推理能力、运算求解能力等要求较高．48．（2024·四川绵阳·三模）已知π,π2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()sin π3θ+=-，则tan θ=.【答案】【分析】根据诱导公式以及同角关系即可求解.【详解】由()sin π3θ+=-得sin 3θ=，由π,π2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭可得cos θ=-，故sin tan cos θθθ==故答案为：2-49．（2024·山西阳泉·三模）已知πsin 6α⎛⎫+= ⎪⎝⎭ππ,44α⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则πsin 3α⎛⎫-=⎪⎝⎭．【分析】整体法诱导公式结合同角三角函数关系求出答案.【详解】因为ππ,44α⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，所以ππ5π,61212α⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，故πcos 06α⎛⎫+> ⎪⎝⎭，所以πcos 6α⎛⎫+= ⎪⎝⎭ππππsin sin cos 3266ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦50．（2024·浙江温州·二模）已知tan x =，则23sin 2sin cos x x x -=.【分析】利用同角三角函数的关系化简23sin 2sin cos x x x -为齐次式，再代入tan x =.【详解】因为tan x =，所以2222223sin 2sin cos 3tan 2tan 3sin 2sin cos sin cos 1tan x x x x xx x x x x x---==++、()2231⨯-==+51．（2024·黑龙江哈尔滨·二模）已知tan 2θ=，则1sin 2cos 2θθ+的值是．【答案】5【分析】利用正弦、余弦的二倍角公式以及弦化切的公式先化简，在将tan 2θ=代入即可.【详解】因为tan 2θ=，所以2211sin 2cos 22sin cos cos sin θθθθθθ=++-2222cos sin 2sin cos cos sin θθθθθθ+=+-221tan 2tan 1tan θθθ+=+-221252212+==⨯+-，故答案为：5.52．（2024高三·全国·专题练习）已知()7sin cos 0π13ααα+=<<，则tan α=．【答案】125-【分析】由同角三角函数的平方关系和商数关系，并分析三角函数值的正负即可求解.【详解】解：已知7sin cos 13αα+=①，则()2sin cos 12sin cos 69491αααα+=+=，60sin cos 0169αα=-<，0πα<< ，sin 0α∴>，则cos 0α<，sin cos 0αα->，17sin cos13αα∴-===②，联立①②，得12sin 13α=，5cos 13α=-12tan 5α∴=-，故答案为：125-.53．（2024高三上·湖南衡阳·期中）已知sin cos 3αα-=-，则sin 2α=．【答案】79【分析】sin cos 3αα-=-平方，结合同角三角函数平方关系即正弦二倍角公式求解.【详解】sin cos αα-=两边平方得：()22sin cos 12sin cos 1sin 29ααααα-=-=-=，解得：7sin 29α=.故答案为：7954．（2024·全国·模拟预测）已知π1sin 35α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos 6α5π⎛⎫-=⎪⎝⎭.【答案】15/0.2【分析】由三角函数的诱导公式化简可得.【详解】由题可得5π5ππππ1cos cos cos sin 663235αααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=--=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.故答案为：1555．（2024高三上·内蒙古包头·阶段练习）若πtan 4θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭πtan 4θ⎛⎫-=⎪⎝⎭.【答案】【分析】以π4θ+为整体，根据诱导公式运算求解.【详解】由题意可得：πππ1tan tanπ442tan 4θθθ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=+-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎣⎦+ ⎪⎝⎭故答案为：56．（2024高一下·黑龙江佳木斯·开学考试）已知()1sin 535α︒-=，且27090α-︒<<-︒，则()sin 37α︒+=．【答案】【分析】设53βα︒=-,37γα︒=+,则90βγ︒+=,90γβ︒=-，从而将所求式子转化成求cos β的值，利用α的范围确定cos β的符号.【详解】设53βα︒=-,37γα︒=+,那么90βγ︒+=,从而90γβ︒=-.于是()sin sin 90cos γββ︒=-=.因为27090α︒︒-<<-,所以143323β︒︒<<.由1sin 05β=>,得143180β︒︒<<.所以cos β===所以()sin 37sin 5αγ︒+==-.故答案为：57．（2024高一上·新疆乌鲁木齐·期末）已知角α的终边与单位圆221x y +=交于点1,2⎛⎫⎪⎝⎭y P ，则3πsin 2α⎛⎫-= ⎪⎝⎭.【答案】12-/-0.5【分析】根据任意角三角比的定义和诱导公式求解.【详解】因为角α的终边与单位圆221x y +=交于点1,2⎛⎫⎪⎝⎭y P ，所以||1r OP ==13π12sin cos 212x r αα⎛⎫-=-=-=-=- ⎪⎝⎭，故答案为：12-.58．（2024高一·全国·课后作业）若角α的终边落在直线y x =上，则co 3si 22n s παπα⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-．【分析】化简得到3sin cos cos sin 22ππαααα⎛⎫⎫⎪⎪-++=--⎝⎭⎝⎭，考虑角α为第一或第三象限角两种情况，计算得到答案.【详解】因为角α的终边落在直线y x =上，所以角α为第一或第三象限角，3sin cos cos sin 22ππαααα⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪-++=--⎝⎭⎝⎭，当角α为第一象限角时，cos sin αα==，cos sin αα--==当角α为第三象限角时，cos sin αα==cos sin 22αα--=+=或.四、解答题59．（2024高三·全国·专题练习）已知角α的终边落在直线2y x =上．求(1)4sin 2cos 5sin 3cos αααα-+的值；(2)25sin 3sin cos 2ααα+-的值．【答案】(1)613(2)165【分析】由角α的终边落在直线2y x =上可得tan 2α=，再根据同角函数的关系求解即可.【详解】（1）由角α的终边落在直线2y x =上可得tan 2α=则原式=4tan 28265tan 310313αα--==++；（2）原式222225sin 3sin cos 5tan 3tan 20616222sin cos tan 155αααααααα+++=-=-=-=++.60．（2024高一下·安徽·期中）已知角θ的顶点为坐标原点O ，始边为x 轴的非负半轴，终边与单位圆相交于点P (),x y ，若点P 位于x 轴上方且12x y +=.(1)求sin cos θθ-的值；(2)求44sin cos θθ+的值.【答案】(2)2332【分析】（1）根据cos sin θθ+，cos sin θθ-，cos sin θθ三个直接的关系，可得sin cos θθ-.（2）由4422sin cos 12sin cos θθθθ+=-可得.【详解】（1）由三角函数的定义，1cos sin 2θθ+=，sin 0θ>，两边平方，得221cos sin 2sin cos 4θθθθ++=则32sin cos 04θθ=-<，sin 0θ>，cos 0θ<，所以sin cos 0θθ->，sin cos2θθ-=.（2）由（1）知，3sin cos 8θθ=-，4422222923sin cos (sin cos )2sin cos 126432θθθθθθ+=+-=-⨯=.。
湖北黄冈中学07-08年上学期高三第一轮复习物理：电磁感应(附答案)
2008届第一轮高三物理单元测试题(十二)电磁感应命题人：王小兰审题人：郑帆校对人：王小兰一、此题共12小题；每一小题3分,共36分，在每一小题给出的四个选项中，有的小题只有一个正确选项，有的小题有多个正确选项,全部选对的得3分,选不全的得2分,有选错的或不答的得0分.1．在电磁感应现象中，如下说法中正确的答案是( )A．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流C．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流D．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变化2．如图12-1所示的电路中，A1和A2是完全一样的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．如下说法中正确的答案是( )A．合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C．断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭3．如图12-2所示，甲中有两条不平行轨道而乙中的两条轨道是平行的，其余物理条件都相同．金属棒MN都正在轨道上向右匀速平动，在棒运动的过程中，将观察到( )A．L1，L2小电珠都发光，只是亮度不同B．L l，L2都不发光C．L2发光，L l不发光D．L l发光，L2不发光4．在研究电磁感应现象的实验中．采用了如图12-3所示的装置，当滑动变阻器R的滑片P不动时，甲、乙两个一样的电流表指针的位置如下列图，当滑片P较快地向左滑动时，两表指针的偏转方向是( )A．甲、乙两表指针都向左偏B．甲、乙两表指针都向右偏C．甲表指针向左偏，乙表指针向右偏D．甲表指针向右偏，乙表指针向左偏5．如图12-4所示，在两平行光滑导体杆上，垂直放置两导体ab、cd，其电阻分别为R l、R2，且R1<R2，其他电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中。
当ab在外力F l作用下向左匀速运动，cd以在外力F2作用下保持静上，如此下面判断正确的答案是( )A．F l>F2，U ab>U ab B．F l=F2，U ab=U cdC．F1<F2，U ab=U cd D．F l=F2，U ab<U cd6．如图12-5所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环．导体abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图12-6中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力? ( )7．1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子〞，1982年，美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验，他设想，如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图12-7所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈上将出现( )A．先是逆时针方向的感应电动势，后是顺时针方向的感应电流B．先是顺时针方向的感应电动势，后是逆时针方向的感应电流C．顺时针方向持续流动的感应电流D．逆时针方向持续流动的感应电流8．如图12-8所示为地磁场磁感线的示意图．在北半球地磁场的竖直分量向下．飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差．设飞行员左方机翼末端处的电势为ф2，右方机翼末端处电势为ф2 ( )A．假设飞机从西往东飞，фl比ф2高B．假设飞机从东往西飞，ф2比ф1高C．假设飞机从南往北飞，фl比ф2高D．假设飞机从北往南飞，ф2比фl高9．如图12-9，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时( )A．P、Q将互相靠拢B．P、Q将互相远离C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于g10．如图12-10，A为水平放置的橡胶圆盘，在其侧面带有负电荷-Q，在A的正上方用丝线悬挂一个金属环B(丝线未画出)，使B的环面在水平面上与圆盘平行，其轴线与橡胶盘A的轴线OO’重合，现在橡胶圆盘A由静止开始绕其轴线OO΄按图中箭头方向加速转动，如此( )A ．金属圆环B 有扩大半径的趋势，丝线受到的拉力增大B ．金属圆环B 有缩小半径的趋势，丝线受到的拉力减小C ．金属圆环B 有扩大半径的趋势，丝线受到的拉力减小D ．金属圆环B 有缩小半径的趋势，丝线受到的拉力增大11．如图16-11所示，用铝板制成“〞形框，将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整个装置在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v 匀速运动，假设悬线拉力为T ，如此( )A ．悬线竖直，T=mgB ．悬线竖直，T<mgC ．适当选择υ的大小，可使T=0D ．因条件不足，T 与mg 的大小关系无法确定12．如图12-12所示，相距为d 的两水平虚线L l ，L 2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，正方形线圈abcd 边长为L (L <d )，质量为m ，电阻为R ．将线圈在磁场上方高h 处静止释放，ab 边刚进入磁场时速度为υ0，ab 边刚离开磁场时速度也为υ0，在线圈全部穿过磁场过程中 ( )A ．感应电流所做的功为mgdB ．感应电流所做的功为2mgdC·线圈的最小速度可能为 D ．线圈的最小速度一定为 答 题 卡题号l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1l 12 答案二、填空题(3×΄5=15΄)13．一个100匝的闭合圆形线圈，总电阻为15.0Ω，面积为50cm 2，放在匀强磁场中，线圈平面跟磁感线方向垂直，匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图12-14所示．设 t =0时，B 的方向如图12-13所示，垂直于纸面向外．如此线圈在0~4×10-3s 内的平均感应电动势的大小是,在2s 内线圈中产生的热量是.14．如图12-15所示．正方形线圈原来静止在匀强磁场中，ab 边与磁场的边界限重合，线圈面与磁场方向垂直．第一次用时间t 把线圈匀速向左从磁场中拉出，在此过程中外力做功W 1，通过导线横截 面被迁移的电荷量为q 1．22LB mgR )(2d L h g -+第二次用时间t把线圈以ab边为轴匀速转过90°离开磁场，外力做功W2，线圈中被迁移的电荷量为q2．如此W l：W2=∶，q1:q2=:.15．如图12-16所示，圆形线圈质量m=0.1kg，电阻R=0.8Ω，半径r=0.1m,此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T的匀强磁场，假设线圈以初动能E0=5J沿x轴方向进入磁场，运动一段时间后，当线圈中产生的电能为E=3J时,线圈恰好有一半进人磁场，如此此时磁场力的功率为W．三、此题共5小题；49分。
2024年高考数学一轮复习考点10函数的图像必刷题理含解析
考点10 函数的图像1．函数2()1sin 1x f x x e ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭图象的大致形态是（ ）．A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】()211sin sin 11xx x e f x x x e e -⎛⎫=-=⋅ ⎪++⎝⎭则()()()()111sin sin sin 111xx x x x x e e e f x x x x f x e e e ------=⋅-=⋅-=⋅=+++则()f x 是偶函数，图象关于y 轴对称，解除,B D当1x =时，()11sin101ef e -=⋅<+，解除A本题正确选项：C .2．在下面四个[,]x ππ∈-的函数图象中，函数sin 2y x x =的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】 因为()sin(2)sin 2()f x x x x x f x -=--=-=-，即()f x 是奇函数，图象关于原点对称，解除,B D ， 当x π=时，()sin 20f πππ==，解除A .故选：C ．3．在同始终角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ⎛⎫==+> ⎪⎝⎭且0)a ≠的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】D【解析】当01a <<时，函数x y a =过定点(0,1)且单调递减，则函数1xy a =过定点(0,1)且单调递增，函数1log 2a y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭过定点1(,0)2且单调递减，D 选项符合；当1a >时，函数x y a =过定点(0,1)且单调递增，则函数1x y a =过定点(0,1)且单调递减，函数1log 2a y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭过定点1(,02）且单调递增，各选项均不符合.综上，选D.4．我国闻名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和探讨中，常用函数的图象来探讨函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数()441xxf x=-的图象大致是A．B．C．D．【答案】D【解析】因为函数()441xxf x=-，44()()()4141x xx xf x f x----==≠--所以函数()f x不是偶函数，图像不关于y轴对称，故解除A、B选项；又因为81256(3),(4),(3)(4)63255f f f f==∴>，而选项C在0x>是递增的，故解除C故选D.5．函数ln()xf xx=的图象大致为（）A．B．C ．D ．【答案】A【解析】函数的定义定义域为0x ≠，()()()ln ln ln x x x f x f x f x x x x-=⇒-==-=--，所以函数()f x 是奇函数，图象关于原点对称，故可解除B ，当1x >时，()ln ln 0x x f x x x==>，故可解除C; 当0x >时，()ln ln x x f x x x == ()'21ln x f x x -⇒=，明显当1x >时，()'0f x <，函数()f x 是单调递减的，可解除D ，故本题选A.6．函数cos y x x =的大致图像为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】函数cos y x x =为奇函数，故解除B D 、，当x 取很小的正实数时，函数值大于零，故选A.7．函数()21()ln 2x f x x e -=+-的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】当x →+∞时，()f x →-∞，故解除D ；由于函数()f x 的定义域为R ，且在R 上连续，故解除B ；由1(0)ln 2f e -=-，由于1ln 2ln 2e >= ，112e -< ，所以1(0)ln 20f e -=->，故解除C. 故答案为A.8．下列图象中，可能是函数的图象的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】依据题意，函数f （x ）＝x a （e x +e ﹣x ），其导数f ′（x ）＝ax a ﹣1（e x +e ﹣x ）+x a （e x ﹣e ﹣x ），又由a ∈Z ，当a ＝0，f （x ）＝e x +e ﹣x，（x ≠0）其定义域为{x |x ≠0}，f （x ）为偶函数，不经过原点且在第一象限为增函数，没有选项符合；当a 为正偶数时，f （x ）＝x a （e x +e ﹣x ），其定义域为R ，f （x ）为偶函数且过原点，在第一象限为增函数，没有选项符合，当a 为正奇数时，f （x ）＝x a （e x +e ﹣x ），其定义域为R ，f （x ）为奇函数且过原点，在第一象限为增函数且增加的越来越快，没有选项符合，当a为负偶数时，f（x）＝x a（e x+e﹣x），其定义域为{x|x≠0}，f（x）为偶函数，不经过原点且在第一象限先减后增，D选项符合；当a为负奇数时，f（x）＝x a（e x+e﹣x），其定义域为{x|x≠0}，f（x）为奇函数，不经过原点且在第一象限先减后增，没有选项符合，综合可得：D可能是函数f（x）＝x a（e x+e﹣x）（a∈Z）的图象；故选：D．9．函数的大致图像为( )．A．B．C．D．【答案】B【解析】函数的定义域为，，当时，，所以单调递增；当时，，所以单调递减，明显当时，；当时，，综上所述，本题选B.10．函数的图像是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，可得f(0)=1,解除选项C,D;由指数函数图像的性质可得函数f(x)>0恒成立，解除选项B ，故选：A11．函数在上的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】解：f （﹣x ）＝（﹣x）cos （﹣x ）＝﹣（x ）cos x ＝﹣f （x ），函数是奇函数，图象关于原点对称，解除C ，D ， f （1）＝2cos1＞0，解除B ，故选：A ．12．设函数()()f x x R ∈满意()()()()0,2f x f x f x f x --==-,则()y f x =的图象可能( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】 由()()0f x f x --=得()()f x f x =-，即函数()f x 是偶函数，解除,A C由()()2f x f x =-,得()()()2f x f x f x =-=-，即函数关于1x =-对称，解除D本题正确选项：B13．函数ln ||()x x f x e =的大致图象是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A【解析】解：由()x ln x f x =e ，得()f 1=0，()f 1=0- 又()1f e =0e e >，()1f e =0ee --> 结合选项中图像，可干脆解除B ，C ，D故选：A.14．定义，由集合确定的区域记作，由曲线：和轴围成的封闭区域记作，向区域内投掷12000个点，则落入区域的点的个数为（ ）A ．4500B ．4000C ．3500D ．3000【答案】A【解析】试验包含的全部事务对应的集合 Q ＝{（x ，y ）|0≤x ≤2，0≤y ≤1}，则＝2×1＝2，，画出函数的图象，如图所示；故落入区域M内的概率为P，所以落入区域M的点的个数为120004500（个）．故选：A．15．设函数是定义在上的函数，且对随意的实数，恒有，，当时，.若在在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，函数满意，所以函数是奇函数，图象关于y轴对称，又由，则，即，可得，代入可得，所以函数的图象关于对称，且是周期为4的周期函数，又由当时，，画出函数的图象，如图所示，因为在上有且仅有三个零点，即函数和的图象在上有且仅有三个交点，当时，则满意，解得；当时，则满意，解得； 综上所述，可得实数的取值范围是，故选C.16．如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（ ）A ．221x y x =--B ．2sin y x x =C ．ln x y x =D ．()22x y x x e =- 【答案】D【解析】 2sin y x x =为偶函数，其图象关于y 轴对称，∴解除B.函数ln xy x =的定义域为{}011x x x <或，∴解除C .对于221x y x =--，当2x =-时，()222210y -=---<，∴解除A 故选：D.17．函数f （x ）的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】由题意，函数满意，即是奇函数，图象关于原点对称，解除B，又由当时，恒成立，解除A，D，故选：C．18．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，则函数为奇函数，故解除，当时，，故解除，故选：．19．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，令，则.当时，，单调递减，故.故，即函数在上为增函数.故选A.20．函数的图象大致为（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，因此为偶函数，所以解除选项A,B，又，所以解除D.故选C21．函数的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，所以函数为奇函数，解除C；又，解除D；又，因为所以由可得，解得；由可得，解得或；所以函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减；故选A22．函数的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：∵的定义域为，关于原点对称，又∵，即函数是奇函数，∴的图象关于原点对称，解除A、D，当时，，，∴，解除B，故选：C．23．已知函数，若方程有四个不等实根，时，不等式恒成立，则实数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】函数f（x）的图象如下图所示：当方程f（x）＝m有四个不等实根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）时，|lnx1|＝|lnx2|，即x1•x2＝1，x1+x22，|ln（4﹣x3）|＝|ln（4﹣x4）|，即（4﹣x3）•（4﹣x4）＝1，且x1+x2+x3+x4＝8，若不等式kx3x4+x12+x22≥k+11恒成立，则k恒成立，由[（x1+x2）﹣48]≤2故k≥2，故实数k的最小值为2，故选：C．24．函数的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】 定义域为 为定义在上的奇函数，可解除和 又， 当时，，可解除 本题正确选项：25．函数f （x ）=3344x x -的大数图象为（ ） A ． B ．C ．D ． 【答案】A【解析】由题知，函数()f x 满意()333()3()4444x x x x f x f x ---==-=---，所以函数()f x 是奇函数，图象关于原点对称，解除C 、D 项；又由当()0,1x ∈时，函数()f x 的值小于0，解除B ，故选A.26．已知函数22,0,(),0,x x x f x e x ⎧≤=⎨>⎩若方程2[()]f x a =恰有两个不同的实数根12,x x ，则12x x +的最大值是______．【答案】3ln 22-【解析】作出()f x 的函数图象如图所示，由()2f x a =⎡⎤⎣⎦，可得(),1f x a a =>， 即1a >， 不妨设12x x < ，则2212x x e a == (1)a t t =>，则12,ln 2t x x t ==， 12ln 2t x x t ∴+=-()ln 2t g t t =-42'()t g t -= ∴当 18t <<时，()'0g t >，g t 在()1,8上递增；当8t 时，()'0g t <，g t 在()8,+∞上递减；∴当8t =时，g t 取得最大值g(8)=ln82=3ln22--,故答案为3ln 22-.27．如图，边长为1的正方形ABCD ，其中边DA 在x 轴上，点D 与坐标原点重合，若正方形沿x 轴正向滚动，先以A 为中心顺时针旋转，当B 落在x 轴上时，再以B 为中心顺时针旋转，如此接着，当正方形ABCD 的某个顶点落在x 轴上时，则以该顶点为中心顺时针旋转．设顶点C （x ，y ）滚动时形成的曲线为y ＝f （x ），则f （2024）＝________．【答案】0【解析】由题可得：是周期为的函数，所以.由题可得：当时，点恰好在轴上，所以，所以.。
2008届湖北黄冈中学高三年级第一次模拟考试理综物理部分
2008届湖北省黄冈中学高三年级第一次模拟考试理科综合试题物理部分本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（综合题）两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答综合题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
第Ⅰ卷（选择题）二、选择题（本大题共8个小题，每小题6分，共48分。
在每个小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分）14．日光灯中有一个装置——启动器，其中充有氖气．日光灯启动时启动器会发出红光，这是由于氖原子的 （ ）A ．自由电子周期性的运动而发光的B ．外层电子受到激发而发光的C ．内层电子受到激发而发光的D ．原子核受到激发而发光的15．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为1m 、2m 的两物块A 、B 相连接，并静止在光滑水平面上．现使B 获得水平向右、大小为3m/s 的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像提供的信息可得：A ．在1t 、3t 时刻两物块达到共同速度1m/s ，且弹簧都处于伸长状态B ．从3t 到4t 时刻间弹簧由压缩状态恢复到原长C ．两物体的质量之比为2:1:21 m mD ．在2t 时刻A 、B 两物块的动能之比为8:21=k kE E ∶116．如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O 处不动，另一分子可位于x 轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力和吸引力的大小随两分子间距离变化的关系，e 为两曲线的交点，则 （ ）A ．ab 表示吸引力，cd 表示斥力，e 点的横坐标可能为10-15 mB ．ab 表示斥力，c d 表示吸引力，e 点的横坐标可能为10-10mC ．ab 表示斥力，cd 表示吸引力，e 点的横坐标可能为10-15 mD ．ab 表示吸引力，cd 表示斥力，e 点的横坐标可能为10-10 m17．在平静的水面上激起一列水波，使水面上漂浮的小树叶在3.0s 内全振动了6次。
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考点 17 植物生命活动的调节1．C 乙烯具有促进果实成熟的作用。
2．C 图中植物相关部位的生长素浓度高低依次是b＞c＞d＞a3．A 由曲线分析可知：生长素浓度在a d之间都促进根生长；生长素浓度超过d点，对根生长产生抑制；图中a、d点所示生长素的浓度是不同的，但都对根生长既不促进也不抑制4．D 由于转盘旋转使光照均匀，不影响生长素的分布，在离心力的作用下幼苗的根茎左侧生长素浓度高，茎左侧生长快，向右弯曲生长，根左侧生长素浓度高受抑制，向左弯曲生长5．C 茎的背重力性和植物的向光性都是由于较高浓度的生长素促进生长明显；顶端优势是由于顶芽生长而抑制侧芽生长；根的向重力性则是由于高浓度生长素抑制生长6．D 三倍体无籽西瓜是由于西瓜细胞中只有三个染色体组，同源染色体联会紊乱，不能形成正常生殖细胞而无籽，与生长素无关7．B 生长素（吲哚乙酸）只能从植物的形态学上端向下端运输。
8．A 植物产生向光性的外因是单侧光照，所以应设置均匀光照与单侧光照进行对照；植物产生向光性的内因是尖端感光后生长素分布不均匀，所以应设置②③探究植物产生向光性的内因；图中能向光弯曲生长的是③⑤。
9．C 花粉管可以合成少量生长素10．D 将植物横放，在重力的影响下，b、d两处的生长素浓度都比较高，而b处表现为促进效应，生长快；d处浓度高，根对生长素比较敏感，表现为抑制，生长慢11．实验步骤：①选取两株长势相同的燕麦幼苗，将其中一株胚芽鞘的尖端切下，并在切口上正放一适当大小的含生长素的琼脂块；②将两株燕麦置于一侧开孔的硬纸盒中，放在有光照的条件下培养，一段时间后观察。
结果预测及结论：①两株燕麦胚芽鞘均向光弯曲，说明含生长素的琼脂块也能感受单侧光的刺激，并改变生长素的分布；②放琼脂块的燕麦胚芽鞘不能向光弯曲生长，说明没有尖端，含生长素的琼脂块不能感受单侧光的刺激，单侧光不能改变琼脂块内生长素的分布。
12．(1) ①IAA和GA均具有促进植物生长的作用，但IAA的促进效应较GA明显②IAA和GA具有协同作用（或两种激素同时存在时，具有明显增效作用）(2) ①抑制酶②协同③赤霉素氮考点18 人和高等动物生命活动的体液调节1．B 环腺苷酸不属于激素，属于其他的化学物质，通过体液运送影响神经调节2．D CO2是调节人体呼吸的有效生理刺激，使呼吸中枢的活动加强，呼吸运动加深加快，但是只能降低血液中CO2的浓度，而不能使其被迅速排净3．C 植物激素由植物的一定部位产生，一般不需要高尔基体的加工4．D 胰高血糖素能促进肝糖元分解，促进非糖物质转化为葡萄糖，使血糖含量升高。
5．A 生长激素和促甲状激素都是由垂体分泌的6．D 甲状腺激素浓度过高，物质氧化分解加快，散失的热量增加，但形成的A TP却很少，所以体表比健康人的暖，却身体消瘦7．B 肾上腺素能促进肝糖元的分解，而使血糖浓度升高；催乳素是由垂体分泌的8．D 调节躯体运动的高级中枢在大脑皮层；下丘脑通过垂体控制性腺的生长发育9．D 甲状腺激素含有碘，胰岛素属于蛋白质，性激素属于脂质；这几种激素合成后都是分泌到血液，由循环系统运输到相应的靶器官10．D 用甲状腺制剂连续饲喂发育正常的小狗，可以引起小狗甲状腺功能亢进11．（1（2）甲组（3）3组蝌蚪发育成青蛙的速度（412．（1）激素A和激素B逐渐增多（2）下丘脑、垂体和性腺（3）多只、发育时期相同光照时间的长短光照会影响到物动性腺的发育（4）性染色体睾丸性（求偶）行为消失将睾丸重新植入（或饲喂睾丸酮）考点19 神经调节及动物行为产生的生理基础1．D 同一个神经元的轴突末端只能释放一种类型的递质2．C 兴奋流经神经元时，膜外由未兴奋部位流向兴奋部位，膜内则是由兴奋部位流向未兴奋部位3．A 兴奋在神经纤维上的传导的实质就是电信号的传递；在突触间隙则转换为化学信号4．B. 感受器能感受刺激并产生兴奋，实现了机械刺激（或其他刺激）转变为电信号；突触前膜在兴奋作用下，通过突触小泡实现电信号转变成化学信号；突触后膜接受化学信号（神经递质）并将其转换成电信号5．A 同一个神经元的轴突末端只能释放一种类型的递质6．D．大脑皮层是高级神经中枢，对躯体运动的调节具有交叉（或对侧）支配的特点7．C 若A图中“细胞”为下丘脑中的神经分泌细胞，则“靶细胞”是垂体细胞8．C 本能属于动物的先天性行为9．D 光照影响动物的繁殖10．C 蜜蜂采蜜、鸟类的迁徙、玉米螟晚间活动属于动物的本能，没有大脑皮层参与活动11．(1) 神经递质兴奋（或抑制）（2）高尔基体（3）一定的流动性组织液（4）糖蛋白化学信号→电信号（5）酶的活性12．（1）双侧后肢；左侧后肢（2）右侧后肢；不能引起两侧后肢（3）右侧后肢考点 20 内环境与稳态、水和无机盐的平衡1．D 呼吸氧化酶、血红蛋白在细胞内，载体位于细胞膜上，不属于内环境的成分2．A 纤维蛋白原和凝血酶原的合成、葡萄糖的氧化分解都发生在细胞内；食物中淀粉经过消化分解为葡萄糖发生在消化道3．C 肺泡腔、小肠腔、膀胱腔都可以与人体外界相通4．D Na+的平衡特点是多吃多排，少吃少排，不吃不排；人在寒冷环境中，肾上腺素分泌加强，甲状腺激素分泌也加强；葡萄糖能使班氏试剂产生砖红色沉淀5．A 2结构的细胞所处的内环境为淋巴和组织液；长期营养不良，血浆渗透压减小，则会引起C液增多；A液中的O2位于红细胞内，进入组织细胞被利用至少要通过6层膜结构6．C 递质小泡存在于细胞内；肾上腺、甲状腺产生的分泌物，直接排放到内环境的，胃腺产生的分泌物，直接排放到消化道；血糖浓度、体内温度、细胞外液渗透压的相对稳定属于内环境的稳态7．C 血钾含量升高或血钠含量降低时，醛固酮分泌增加；细胞外液渗透压升高，抗利尿激素分泌增加，尿量减少；钾离子的平衡特点是多吃多排，少吃少排，不吃也排；酷暑季节，室外作业人员应多喝淡盐水8．C 盐不能由肺排出，这时排出水分没有盐的伴随9．B 下丘脑可以分泌促甲状腺激素释放激素10．C11．(1)Na2CO3、乳酸pH试纸、滴管(2) ②等量的蒸馏水、缓冲液、家兔的血浆乳酸（或Na2CO3）③3支试管按A组操作依次加入等量的3种物质后，再滴加等量的Na2CO3（或乳酸）(3) 试管1pH变化明显，pH明显降低（或升高），2、3 pH变化不明显试管1pH变化明显，pH明显升高（或降低），2、3 pH变化不明显(4) 蒸馏水不具有缓冲作用，为对照组；人工配制的缓冲液具有缓冲作用；动物血浆与缓冲液一样具有缓冲作用，说明其成分中含有缓冲物质12．（1）渗透（2）消化液（3）滤过原尿重吸收（4）汗腺（5）线粒体考点21 血糖与体温的调节1．C 糖尿病病人因胰岛素分泌较少，使得血液中葡萄糖浓度过高，出现尿糖，必然要多排尿，多尿是原因，多饮是结果；将1mL班氏糖定性试剂和病人尿液混匀后，要水浴加热才能出现砖红色沉淀2．B 小肠壁的肌细胞不与肠腔相接触，只能从内环境中以主动运输的方式获得葡萄糖；多糖在生物体内转化为单糖的过程不一定要通过消化作用，如肝糖元的分解；一个健康的人如果进食较多的食盐和糖，那么他排出的尿液中Na＋Cl－的量必定增多，但是不一定出现糖尿3．D 胰岛素是胰岛B细胞分泌的；胰高血糖素可以促进胰岛素的分泌；肾上腺素是肾上腺分泌的4．D 肾上腺分泌的肾上腺素可促进肝糖元分解；胰脏可分泌消化酶水解多糖为葡萄糖，胰腺中的胰岛分泌激素调节血糖；肝脏在肝糖元的合成和分解中有重要作用。
5．D 对寒冷刺激的反应，甲状腺激素和肾上腺素表现为协同作用6．A 人的体温是指人体内部的温度。
7．B 和产热有关的激素有甲状腺激素和肾上腺素，它们都促进有机物氧化分解，增加产热量。
肾上腺素的分泌受神经调控。
8．D 下丘脑是体温调节的主要中枢；温觉感受器分布在皮肤、黏膜和内脏器官；寒冷环境中出现“寒战（或战栗）”是骨骼肌不自主战栗产生的结果，与立毛肌收缩无关9．A 人的体温是相对恒定的，其原因是在同一环境温度下机体产热和散热保持相对平衡，因此，a1＝b1,a2＝b2。
在20℃时的产热速率和散热速率都小于0℃时的，即a1＜a2，b1＜b2。
10．A 由棚内到棚外，外界温度降低，肾上腺素分泌增加和耗氧量增加以提高体内产热量。
11．（1）[甲]胰岛B细胞[B]胰岛素葡萄糖进入组织细胞和在细胞内氧化利用（葡萄糖氧化分解）脂肪和蛋白质（2）肝糖元分解和非糖物质转化成糖神经——体液体温和水盐平衡（3）肾上腺素拮抗12．（1）调节体温的主要中枢在下丘脑实验前动物的状态（或小白鼠被破坏下丘脑之前的状态）（2）甲（3）多次等时间间隔测量动物体温记录表如下（①测量记录必须7次，②有处理前后的区分）（4）不可靠因为一次实验具有偶然性，应进行多次重复实验，如均得到相同的结果，上述结论才具有说服力（5）另取几只小白鼠，分别只破坏脊髓，观察各自的体温是否恒定。
考点22 免疫1．A 皮肤是人体的第一道防线，属于非特异性免疫2．C 弹片没有大分子性和特异性，在人体内不会成为抗原3．C 同一人体的B细胞和T细胞所含基因相同，功能不同；效应Ｂ细胞与骨髓瘤细胞融合形成的杂交瘤细胞不一定能合成单克隆抗体，所以需要经过筛选4．A 器官移植时需要降低机体的免疫功能，减弱对移植器官发生的细胞免疫5．A 抗体是由效应B细胞分泌；抗体只能与抗原结合，不能直接杀死入侵的病菌；记忆B细胞经迅速增殖分化，可形成大量的效应B细胞。
6．D 考查二次免疫的过程和记忆细胞的功能7．A 白细胞介素-2由效应T细胞分泌；过敏原第一次进入机体就能引起特异性免疫反应，第二次进入机体时才引起过敏反应。
8．A 抗原的呈递需要经过细胞间的识别作用，这与细胞膜糖被有关，效应B细胞产生的抗体与抗原结合发生在内环境中9．A 过敏反应的特点是发病迅速，反应强烈，消退较快；一般不会损伤组织，有较明显的遗传倾向和个体差异；过敏反应主要与B细胞有关10．D 能使动物产生特异性免疫的是淋巴细胞，当受抗原刺激后，活动加强，产生相应抗体（体液免疫），同时引起某些淋巴细胞的增殖（细胞免疫），表现为细胞周期变短，核糖体活动增强11．（1）吞噬细胞摄取、处理和呈递抗原效应T 二（2）核糖体、内质网、高尔基体、线粒体（3）b c d e g（有a、f的答案不给分，缺一不得分）（4）④（5）b 免疫缺陷病12．（1）衣壳（2）已治愈家禽血清中有抗禽流感病毒的抗体在活鸡胚中培养或在活的鸡胚胎中培养（3）抗原感染（或致病）核糖体、内质网、高尔基体、线粒体（4）抗原→记忆细胞（记忆B细胞）→效应B细胞→抗体[图如右图] （5）①在基因工程中可用作运载体②在细胞工程中可用作诱导融合剂③在免疫学上可作疫苗用于免疫预防④在遗传学上可用作证明DNA是遗传物质（以上任意回答3项即可）考点23 生殖的类型1．D 细菌属于原核生物，采用二分裂的生殖方式，二分裂之后，一个细菌繁殖成两个2．A 果实的果皮是由子房壁发育来的，子房壁是接穗细胞的一部分，与所授花粉无关，嫁接是一种营养繁殖，能够保持母本的一切性状。