【最新】北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件(1)》公开课课件
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北师大版七年级下册数学：第二章2.2《探索直线平行的条件》课件(共22张PPT)
如图，三根木条相交成∠ 1 ，∠ 2 ，固定木条 b ，c,木条a转动过程中, 观察∠ 2 的变化以及它与 ∠ 1 的大小关系。
b
a
1
2
c
b
1
2
a c
b
1
a
2
b
1
a
2
c
(2) (3)
c
(1)
上图是木条转动后, 拍下的 3 种情况, 你发现木 条a与木条 b 的位置关系发生了什么变化?木条a 何时与木条 b 平行?
1 2
(B)
2
(A)
(1) ∠ 1 不等于∠ 2, 黑线不平行红线. (2) ∠ 1 等于∠ 2, 黑线平行红线.
75°
75°
量一量
两直线平行的条件:
同位角相等，两直线平行.
E A
1
B D
C
F
2
如果∠ 1= ∠ 2,那么 AB ∥CD.
“ 同位角相等， 两直线平行”是希 腊数学家欧几里德 的著作《几何原本》 中推导出的48个命 题之一,而本套教 材(北师大版 )则把 它作为公理.
定义:
具有∠ 1 和∠ 2 这样位置关系 的角称 为同位角(corresponding angles).
特 征:“F”型
练一练
如图，∠ 1 和∠ 2 是同位角的是（ D ） 1 1 2 (A) (B) 2 1
1
2
2
(C)
(D)
找出下图中的同位角.
b c
1 2
3 4
a
答案:∠1和∠3 ,∠2和∠4.
同学们，你们想想看，下图出现的黑色线和 红色线怎样的时候, 它们才会平行呢?
下面的两幅图片是刚才转动时拍下的, 现在我们用 量角器来测量图中∠ 1 和∠ 2 的度数.并回答： （ 1 ）图Ａ中∠ 1 和∠ 2 相等吗？黑线和红线平行吗？ （２）图Ｂ中∠ 1 和∠ 2 相等吗？黑线和红线平行吗？
《探索直线平行的条件》公开课教学PPT课件【部编北师大版七年级数学下册】
两直线之内;
课程讨论
议一议 （1）内错角满足什么关系时，两直线平行？
为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？
为什么？
新课学习
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条 直线平行．简称为：内错角相等，两直线平行．
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两 条直线平行．简称为：同旁内角互补，两直线平行．
当∠1＞∠2时
新课导入
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
新课导入
改变图2-10中∠1的大小，按照上面的方式再做一做．∠1与∠2 的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流．
新课学习
如图2-12，具有∠1与∠2这样位置关系的角 称为同位角．∠3与∠4也是同位角． 在图2-12中，找出其他的同位角.
小明有一块小画板图2-15，他想知道它的上、下 边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线 段AB（如图所示）
小明身边只有一个量角器，他 通过测量某些角的大小就能知 道这个画板的上、下边缘是否 平行，你知道他是怎样做的吗？
A ∠2=∠4 4 B
4
新课学习
定义：两条直线被第三条直线所截，位于截 线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.
课程讨论
做一做 如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由．
B
C
A
D E
图2—17
新课学习
BC与AE是平行的． 因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等． AC与DE是平行的． 因为∠BCA与∠CDE是同位角，而且又相等．
2021年北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件(1)》优质公开课课件.ppt
方法一
方法二
(1)找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形).
E
G
A
B
C
D
F
H
随堂练习
(2)如图, ∠1=∠2=55º, ∠3等于多少度?
直线AB,CD平行吗?说明你的理由.
E 1A
C
G
3
HHale Waihona Puke B2FD随堂练习
(3)找出下图互相平行的直线
130º
m
50º
n
50º
a
2.2 探索直线平行的条件
（第1课时）
(1)
(2)
(3)
在同一平面内, 不相交的两条直线 --------- 叫做平行线
如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,
转动木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的
变化以及它与∠1的大小关系.
b
a
1
2
c
b
ab
a ba
12
c
12
c
12
c
(1)
(2)
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
C
D
F
若∠1=∠2,那么AB∥CD
练一练
a
b 1
d
4
3
c
2
如图,若∠1=∠2,则a___∥__c,理由是:__同__位__角__相__等__,两__直__线_平__行_
方法二
(1)找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形).
E
G
A
B
C
D
F
H
随堂练习
(2)如图, ∠1=∠2=55º, ∠3等于多少度?
直线AB,CD平行吗?说明你的理由.
E 1A
C
G
3
HHale Waihona Puke B2FD随堂练习
(3)找出下图互相平行的直线
130º
m
50º
n
50º
a
2.2 探索直线平行的条件
（第1课时）
(1)
(2)
(3)
在同一平面内, 不相交的两条直线 --------- 叫做平行线
如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,
转动木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的
变化以及它与∠1的大小关系.
b
a
1
2
c
b
ab
a ba
12
c
12
c
12
c
(1)
(2)
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
C
D
F
若∠1=∠2,那么AB∥CD
练一练
a
b 1
d
4
3
c
2
如图,若∠1=∠2,则a___∥__c,理由是:__同__位__角__相__等__,两__直__线_平__行_
北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件(1)》公开课课件 (2)
由此可得：
判断两条直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行。
议一议
如何判90 断两条直线平行
180 180
90
1
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° a
0 0
2
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° b
∠1和∠2同位角， 相等， ∵同位角相等，两直线平行，
∴ a ∥b。
但都有一条边 在同一条直线上 且 方向相同 。
学会从复杂图形中分解出简单图
C
3
E 1
7
5
形将上述互为同位角的两个
角，从图2—6中分解出来， D 画出如图①②③④的草图，
42
B 从这些简单图形中容易识别
A
8 F6
图2--6
出∠1和∠2都是同位角．
同位角是 F 形状Biblioteka 2右上1 ①
2
左上
1 ②
2
左下
1 ③
北师大七年级(下)
2.2探索直线平行的条件
学习目标
1．能够识别由“三线八角”构成的同位角； 2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同
位角相等判别直线平行的结论； 3 ．并能用‘同位角相等，两直线平行’来解
决一些问题．会用三角尺过已知直线外一点 画这条直线的平行线．
回顾 & 思考☞
(填空完成下列) 二回直顾线的与分思类表考：
作作业业
教材p.46 习题2.3 第1、2题。
四、画
随堂练习
随堂练p55习
1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）
E
G
M
N
A
判断两条直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行。
议一议
如何判90 断两条直线平行
180 180
90
1
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° a
0 0
2
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° b
∠1和∠2同位角， 相等， ∵同位角相等，两直线平行，
∴ a ∥b。
但都有一条边 在同一条直线上 且 方向相同 。
学会从复杂图形中分解出简单图
C
3
E 1
7
5
形将上述互为同位角的两个
角，从图2—6中分解出来， D 画出如图①②③④的草图，
42
B 从这些简单图形中容易识别
A
8 F6
图2--6
出∠1和∠2都是同位角．
同位角是 F 形状Biblioteka 2右上1 ①
2
左上
1 ②
2
左下
1 ③
北师大七年级(下)
2.2探索直线平行的条件
学习目标
1．能够识别由“三线八角”构成的同位角； 2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同
位角相等判别直线平行的结论； 3 ．并能用‘同位角相等，两直线平行’来解
决一些问题．会用三角尺过已知直线外一点 画这条直线的平行线．
回顾 & 思考☞
(填空完成下列) 二回直顾线的与分思类表考：
作作业业
教材p.46 习题2.3 第1、2题。
四、画
随堂练习
随堂练p55习
1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）
E
G
M
N
A
北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件(1)》公开课课件1
画 已知直线a，画与a平行的直线b.
c 1b
c
c
1b
1b
∟ ∟
2
a
2
a
2a
填一填：画图时，∠1与∠2 相等
所画直线a、b就
平行
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相等， 直线a、b平行吗？如图：
c 填一填：
1 b 画图时，∠1与∠2 不相等
2
a 所画直线a、b就 不平行
哇！我发现啦！
∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
1.知道了同位角的含义,能识别出同位角;
2.能利用同位角相等说明两直线平行;
3.通过探索两直线平行条件的活动过程, 提高对图形的认识能力和分析能力; 4.学会了一些简单的说理.
• 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/42022/5/4May 4, 2022 • 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
5
2 1 34
43 5
2 1
4.如图，直线c与直线a、b相交,
1 ∠1=38.5°，问：当∠2为
c 2
多少度时，a∥b？
ab
能力拓展
1.结合图,当
或
时,有
a1∥a2.
2.如图,回答下列问题:
(1) ∠1与∠2互为什么 角?
(2) ∠1与∠2可能相等 吗?试说明理由.
1 3
a1
2
4
a2
a
1
北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件(1)》优课件
b
随堂练习
(4)你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形 的纸)折出两条平行的直线吗?与同桌说说你的 折法.
随堂练习
知识结构梳理
(1).平行线的概念 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线
(2).直线平行的条件是: 同位角相等,两直线平行
(3).过直线外一点画已知直线的平行线
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
2.2 探索直线平行的条件
（第1课时）
(1)
(2)
(3)
在同一平面内, 不相交的两条直线 --------- 叫做平行线
如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,
转动木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的
变化以及它与∠1的大小关系.
b
a
1
2
c
b
ab
a ba
12
c
12
c
12
c
(1)
(2)
方法一
方法二
(1)找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形).
北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件》公开课课件1
① AB∥CD. ∵ ∠AMP=∠CPF=45° ∴ AB∥CD.
② EF∥GH. ∵ ∠AMP=∠ANQ=45°, ∴ EF∥GH.
判断二直线平行—— 一定要借助第三线； 两角必须是同位角。
随堂随练堂习练习
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
每得出一个两直线平行的结论， 都要依序完成下列三个过程：
①找出同位角； ②说明这两个同位角相等； ③用公理得出“平行”的结论。
作作业业
B
系外，还有什么样的关 系．这就是我们这节课要
研究的内容之一．
F
平行在日常生活中的应用
平行线的定义—— “在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线” ——
在日常生活中人们经常用到它。
如图,装修工人正在向墙上钉木条 ， 如果木条b与墙壁的边缘垂直，
那么木条a与墙壁的边缘所夹 的角为多少度时，才能使木条a与木 条b平行？ 答: 木条 a 与墙壁的边缘 也垂直时
互为同位角的两个角 没有公公共共顶顶点点和和公公共共边边，；
但都有一条边 在同一条直线且上
。 方向相同
学会从复杂图形中分解出简单图形
C
3
E 1
7
5
将上述互为同位角的两个 角，从图2—6中分解出来， D 画出如图①②③④的草图，
42
B 从这些简单图形中容易识别
A
8 F6
图2--6
出∠1和∠2都是同位角．
才能使木条a与木条b平行.
ห้องสมุดไป่ตู้
做一做 做一做
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c， 转动木条a , 观察∠1， ∠2满 足什么条件时直线a与b平行.
新北师大版七年级数学下册第二章《 探索直线平行的条件(一)》公开课课件.ppt
A C1
2 BA
3
2 B
4
D
C1 3
D
∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换） ∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）
过已知直线外一点画它的平行线 理由：同位角相等，两直线平行.
一、放 二、靠 三、推 四、画
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方
∠1和∠2是同位角的是:
zx````xk
2
1
2 1
2 1
1 2
②直线 a∥b
判定两条直线平行的方法： 同位角相等，两直线平行(书上有完整表述) 几何语言：
∵∠1=∠2 ∴a//b (同位角相等，两直线平行)
如图：∠1=∠2=55°，直线AB与CD平行么？
第二章 相交线与平行线
2.2.1.探索直线平行的条件 两条直线凭什么平行？
Zxx```k
装修工人正在向墙上钉 木条。如果木条b与墙 壁边缘垂直，那么木条 a与墙壁边缘所夹角是 多少度时，才能使木条 a与木条b平行？