经典试题系列第一学期七年级数学(华东)期末试题
华东师大版七年级数学上册期末考试(带答案)
华东师大版七年级数学上册期末考试（带答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．点A在数轴上，点A所对应的数用21a+表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．2-或1 B．2-或2 C．2-D．16．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710C ．35D ．13208．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．分解因式：32x2x x-+=_________．4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）x－12（3x－2）＝2（5－x）（2）24x+－1＝236x-2．已知：关于x的方程2132x m x+--＝m的解为非正数，求m的取值范围．3．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．5．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？6．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、D5、A6、D7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、20°.3、()2 x x1-．4、-15、16、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x＝6（2 x＝02、34 m≥.3、24°．4、(1)略；(2)略．5、（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.6、(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．。
【华东师大版】七年级数学上期末试卷(含答案)
一、选择题1．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）①PC CD =；②12PC CD =；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150° 3．已知线段AB=5，C 是直线AB 上一点，BC=2，则线段AC 长为（ ）A ．7B ．3C ．3或7D ．以上都不对 4．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两条直线相交，只有一个交点D ．直线是向两个方向无限延伸的 5．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道.此项工程由A 、B 两个工程队接力完成，共用时20天.若A 、B 两个工程队每天分别能修建240m 、160m ，设A 工程队修建此项工程xm ，则可列方程为（ ）A ．360020240160x x -+=B ．360020160240x x -+= C ．360020160240x x +-= D ．360020160240x x --= 6．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程( )A ．106x x +＝1 B ．22106x x +-+＝1 C ．2106x x -+＝1 D ．222106x x x --++＝1 7．宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工小齿轮20个或大齿轮15个．已知3个小齿轮和2个大齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天生产的齿轮刚好配套？若设加工小齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ） A ．2015(34)x x =-B ．220315(34)x x ⨯=⨯-C ．320215(34)x x ⨯=⨯-D ．320(34)215x x ⨯-=⨯ 8．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（ ）道．A ．17B ．18C ．19D ．209．下列去括号运算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ 10．长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（ ）A ．3aB ．6a +bC ．6aD ．10a －b 11．下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b=﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 12．当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔﹣23米C ．海拔175米D ．海拔129米 二、填空题13．如图，若AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分COB ∠，则MON ∠=________.14．用一个平面截三棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得________边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n 棱柱，最多可以截得________边形.15．某中学组织学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班一共捐款425元，已知甲班有50人，乙班比甲班少5人，而乙班比甲班平均每人多捐1元，则乙班平均每人捐款______元. 16．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.17．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）18．已知22211m mn n ++=，26mn n +=，则22m n +的值为______.19．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．20．绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．三、解答题21．已知线段10cm AB =，在直线AB 上取一点C ，使16cm AC =，求线段AB 的中点与AC 的中点的距离．22．小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．小刚说：“过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这样不是有三点了吗？既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点是为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？ 23．在“五一”期间，小明､小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话(如图)，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)他们共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮他们算算，用哪种方式购票更省钱？24．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x 把椅子．（1）若x=100，请计算哪种方案划算；（2）若x ＞100，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x=300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案． 25．计算：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦（2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 26．(规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】如图，∵P 是CD 中点，∴PC=PD ，12PC CD，CD=2PD ，PC+PD=CD ， ∴正确的个数是①②④，共3个；故选：C ．【点睛】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．2．C解析：C【分析】根据∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2求出∠1，再求∠1的补角．【详解】∵∠1的余角是∠2，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝2∠2，∴2∠2+∠2＝90°，∴∠2＝30°，∴∠1＝60°，∴∠1的补角为180°﹣60°＝120°．故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记概念并理清余角和补角的关系求解更简便．3．C解析：C【分析】由点C 在直线AB 上，分别讨论点C 在点B 左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系求出AC 的长即可.【详解】∵点C 在直线AB 上，BC=2，AB=5，∴当点C 在点B 左侧时，AC=AB-BC=3，当点C 在点B 右侧时，AC=AB+BC=7，∴AC 的长为3或7，故选C.【点睛】本题考查线段的和与差，注意点C 在直线AB 上，要分几种情况讨论是解题关键． 4．B解析：B【分析】本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．故选B ．【点睛】本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键． 5．A解析：A【分析】根据A 工程队修建此项工程xm ÷修建速度＋B 工程队修建此项工程（3600-x ）m÷修建速度= 20天.列出方程即可.【详解】设A 工程队修建此项工程xm ，则B 工程队修建此项工程（3600-x ）m ，由题意，得360020240160x x -+= 故选：A ．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．6．C解析：C【分析】设总工作量为1，从而可得甲、乙的工作效率，再根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量1=”建立方程即可得．【详解】设总工作量为1，则甲的工作效率为110，乙的工作效率为16， 若设完成这项工程共需x 天，则甲工作的天数为x 天，乙工作的天数为(2)x -天， 由题意得：21106x x -+=， 故选：C ．本题考查了列一元一次方程，读懂题意，正确找出等量关系是解题关键．7．B解析：B【分析】设加工小齿轮的工人有x 名，则加工大齿轮的工人有(34)x -名，根据生产的小齿轮的数量：生产的大齿轮的数量=3：2即可列出方程，进而可得答案．【详解】解：设加工小齿轮的工人有x 名，则加工大齿轮的工人有(34)x -名．根据题意，得220315(34)x x ⨯=⨯-．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．8．C解析：C【分析】此题等量关系为：做对题所得分-做错题所扣分数=70分，设小明做对了x 道，则做错了(25-x)道，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设小明做对了x 道，则做错了(25-x)道，根据题意得：4x-(25-x)×1=70，解得：x=19，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．9．D解析：D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确.故选：D本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．10．C解析：C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b，另一边为a－b，∴长方形周长为：2（2a+b+a－b）=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键. 11．C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.12．B解析：B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.二、填空题13．45°【分析】结合图形根据角的和差以及角平分线的定义找到∠MON与∠AOB的关系即可求出∠MON的度数【详解】解：∵OM平分∠AOCON平分∠BOC∴∠MOC=∠AOC∠NOC=∠BOC∴∠MON=解析：45°【分析】结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数.【详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠AOC-∠BOC）=12（∠AOB+∠B0C-∠BOC）=12∠AOB=45°.故选答案为45°.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解.14．五六七【分析】三棱柱有五个面用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面用平面去截三棱柱时最多与六个面相交得六边形因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面用平面去截三解析：五，六，七，2n .【分析】三棱柱有五个面，用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形．因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面，用平面去截三棱柱时最多与六个面相交得六边形．因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面，用平面去截三棱柱时最多与七个面相交得七边形．因此最多可以截得七边形;n棱柱有n+2个面，用平面去截三棱柱时最多与n+2个面相交得n+2边形．因此最多可以截得n+2边形.【详解】用一个平面去截三棱柱最多可以截得5边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得6边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得7边形，试根据以上结论，用一个平面去截n棱柱，最多可以截得n+2边形.故答案为五;六;七; n+2.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键在于熟练掌握常见几何体的截面图形.15．5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x元则甲班平均每人捐款（x-1）元根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元由等量关系列出方程即可【详解】解：设乙班平均每人捐款x元由题意得：50解析：5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x元，则甲班平均每人捐款（x-1）元，根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元，由等量关系列出方程即可．【详解】解：设乙班平均每人捐款x元，由题意得：50（x-1）+（50-5）x=425，解得：x=5，答：乙班平均每人捐款5元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出甲乙两班的捐款人数和人均捐款数，再根据捐款总数列出方程即可．16．12【解析】【分析】找到关键描述语进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x-2（15-x）＞60求解即可【详解】设答对x道故6x-2（15-x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题成绩才能在60分解析：12【解析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（15-x）＞60，求解即可．【详解】设答对x道．故6x-2（15-x）＞60解得：x＞90 8.所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．【点睛】考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．17．【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n -个交点． 【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n - 个交点．即()12n n m -= 故答案为：()12n n -． 【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．18．5【分析】观察多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键解析：5【分析】观察多项式之间的关系可知，将已知两式相减，再化简即可得到结果.【详解】∵22211m mn n ++=，26mn n +=，∴()22222222221165mn m mn n m n n mn nm mn n ---=+++=++=-=+， ∴22m n +的值为5.【点睛】本题考查整式的加减，观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键. 19．b ＜-a ＜a ＜-b 【分析】先在数轴上标出ab-a-b 的位置再比较即可【详解】解：∵a ＞0b ＜0|b|＞|a|∴b ＜-a ＜a ＜-b 故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b 【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b ＜-a ＜a ＜-b【分析】先在数轴上标出a 、b 、-a 、-b 的位置，再比较即可．【详解】解：∵a ＞0，b ＜0，|b|＞|a|，∴b ＜-a ＜a ＜-b ，故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b ．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a 、b 、-a 、-b 在数轴上的位置是解此题的关键．20．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析：24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，∴积为：4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=，故答案为：24．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．13cm 或3cm ．【分析】结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分类讨论：当C 在BA 延长线上时，当C 在AB 延长线上时，分别依据线段的和差关系求解．【详解】解：①如图，当C 在BA 延长线上时．因为10cm AB =，16cm AC =，D ，E 分别是AB ，AC 的中点， 所以15cm 2AD AB ==，18cm 2AE AC ==，所以81513(cm)DE AE AD =+=+=．②如图，当C 在AB 延长线上时．因为10cm AB =，16cm AC =，D ，E 分别是AB ，AC 的中点， 所以15cm 2AD AB ==，18cm 2AE AC ==， 所以853(cm)DE AE AD =-=-=． 综上，线段AB 的中点与AC 的中点的距离为13cm 或3cm ．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据题意画出图形，进行分类讨论． 22．见解析【分析】根据直线的性质，结合实际意义，易得答案．【详解】解：如果将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即可看到哪儿打到哪儿．换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．【点睛】题考查直线的性质，无限延伸性即没有端点；同时结合生活中的射击场景，立意新颖，熟练掌握直线的性质是解题的关键．23．（1）他们一共去了8个成人，4个学生；（2）按团体票购票更省钱【分析】（1）本题有两个相等关系：学生人数+成人人数=12人，成人票价+学生票价=400元，据此设未知数列方程组求解即可；（2）计算出按照团体票购买需要的钱数，然后与400元作对比即得答案．【详解】解：(1)设去了x 个成人，y 个学生，依题意得，1240400.5400x y x y +=⎧⎨+⨯=⎩，解得84x y =⎧⎨=⎩， 答：他们一共去了8个成人，4个学生；(2)若按团体票购票，共需16×40×0.6＝384(元)，∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．24．（1）方案一省钱；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）分别按两种方案结合已知数据计算、比较即可得到结论；（2）分别根据两种方案列出对应的表达式并化简即可；（3）按以下三种方式分别计算出各自所需费用并进行比较即可：①全按方案一购买；②全按方案二购买；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子.【详解】（1）当x=100时，按方案一购买所需费用为：100×200=20000（元）；按方案二购买所需费用为：100×（200+80）×80%=22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省钱；（2）当x ＞100时，按方案一购买所需费用为：100×200+80（x ﹣100）=80x+12000（元）；按方案二购买所需费用为：（100×200+80x ）×80%=64x+16000（元），答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）元、（64x+16000）元；（3）当x=300时，①全按方案一购买：100×200+80×200=36000（元）；②全按方案二购买：（100×200+80×300）×80%=35200（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子， 100×200+80×200×80%=32800（元），∵36000＞35200＞32800，∴先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．【点睛】（1）读题题意，弄清各数据间的关系是解答第1、2小题的关键；（2）解第3小题时，需分以下三种情况分别计算所需费用：①全按方案一购买；②全按方案二购买；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子；解题时不要忽略了其中任何一种.25．（1）10；（2）3【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可．【详解】解：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ 1[4(1)5]=+--⨯1(45)10=++=；（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭121(36)(36)(36)=-⨯-+⨯--⨯-234=-+=．182493【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．26．1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．。
【华东师大版】七年级数学上期末试卷(带答案)
一、选择题1．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对 2．一个小立方块的六个面分别标有字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D 的对面是( )A ．字母AB ．字母FC ．字母ED ．字母B 3．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB ，则M 是AB 的中点；②若AM=MB=12AB ，则M 是AB 的中点；③若AM=12AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点．其中正确的是（ ）A ．①④B ．②④C ．①②④D ．①②③④ 4．若射线OA 与射线OB 是同一条射线，下列画图正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①② 6．下列方程变形一定正确的是( )A ．由x ＋3＝－1，得x ＝－1＋3B ．由7x ＝－2，得x ＝－74C ．由12x ＝0，得x ＝2 D ．由2＝x －1，得x ＝1＋2 7．若代数式4x +的值是2，则x 等于( ) A ．2 B ．2- C ．6 D ．6-8．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（ ） A ．② B ．③ C ．②③ D ．①④ 9．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数 11．已知n 为正整数，则()()2200111n -+-=（ ） A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．212．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞0二、填空题13．如图，小颖从家到超市共有4条路可走，小颖应选择第________条路才能使路程最短，用数学知识解释为________________.14．魏老师去农贸市场买菜时发现，若把10千克的菜放在秤上，则指针盘上的指针转了180︒，第二天魏老师请同学们回答以下两个问题：（1）若把0.5千克的菜放在秤上，则指针转过________度；（2）若指针转了243︒，则这些菜共有________千克.15．某公司销售,,A B C 三种电子产品，在去年的销售中，产品C 的销售额占总的销售额的60%，由于受新冠肺炎疫情的影响，估计今年,A B 两种产品的销售额都将比去年减少45%，公司将产品C 定为今年销售的重点，要使今年的总销售额与去年持平，那么今年产品C 的销售额应比去年增加__________．16．对任意四个有理数a ，b ，c ，d ，定义：a b ad bc c d =-，已知24181-=x x ，则x =_____．17．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点， 按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________个．18．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.19．运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．20．分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出三、解答题21．如图，点O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ． （1）分别写出图中∠AOD 和∠AOC 的补角（2）求∠DOE 的度数．22．如图,已知A 、B 、C 、D 四点,根据下列要求画图:(1)画直线AB 、射线AD ；(2)画∠CDB ；(3)找一点P ，使点P 既在AC 上又在BD 上.23．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：）规定用量内的收费标准是 元吨，超过部分的收费标准是 元/吨；（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？24．已知关于x 的方程：2（x ﹣1）+1＝x 与3（x +m ）＝m ﹣1有相同的解，求以y 为未知数的方程3332my m x --=的解． 25．计算： （1）()2411(10.5)2--23⎡⎤---⨯⨯⎣⎦（2）6÷（-2）3-|-22×3|+3÷2×12+1； 26．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式．佳佳的解题过程如下：解：222223x y xy x y xy ---①224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.【详解】解：如图所示：．故选C.【点睛】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.2．D解析：D【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可．【详解】由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，所以，字母D的对面是字母B．故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．3．B解析：B【分析】根据线段中点的定义和性质，可得答案．【详解】若AM=MB，M不在线段AB上时，则M不是AB的中点，故①错误，若AM=MB=12AB，则M是AB的中点，故②正确；若AM=12AB，M不在线段AB上时，则M不是AB的中点，故③错误；若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点，故④正确；故正确的是：②④故选B.【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，线段上到线段两端点距离相等的点是线段的中点．4．B解析：B【解析】【分析】根据射线的表示法即可确定．【详解】A 、射线OA 与OB 不是同一条射线，选项错误；B 、射线OA 与OB 是同一条射线，选项正确；C 、射线OA 与OB 不是同一条射线，选项错误；D 、射线OA 与OB 不是同一条射线，选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了射线的表示法，射线的端点写在第一个位置，第二个字母是射线上除端点以外任意一点．5．B解析：B【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可.【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④.故选：B.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 6．D解析：D【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：由x ＋3＝－1，得x ＝－1－3，所以A 选项错误；由7x ＝－2，得x ＝－27，所以B 选项错误； 由12x ＝0，得x ＝0，所以C 选项错误； 由2＝x －1，得x ＝1＋2，所以D 选项正确．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．7．B解析：B【分析】x+=2，解方程可得.由已知可得4【详解】x+=2，解得x=-2.由已知可得4故选B.【点睛】本题考核知识点：列方程，解方程. 解题关键点：根据题意列出一元一次方程.8．D解析：D【解析】【分析】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，所有分母的最小公倍数是6，因此两边同时乘6；把得到的方程去括号得到另一个形式的方程，由此判断.【详解】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，分母的最简公分母是6，则两边同时乘6得：2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)，故③正确；去括号得：2x－2－x－2＝12－3x，故②正确，故选：D.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.9．D解析：D【分析】根据题意求得a，b，c，d的值，代入求值即可．【详解】∵a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式-x3y的系数和次数，∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a，b，c，d四个数的和是4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数．10．A解析：A根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值． 【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.11．C解析：C【解析】【分析】根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案.【详解】∵n 为正整数，∴2n 为偶数.∴（-1）2n +(-1)2001=1+(-1)=0故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1. 12．A解析：A【分析】根据数轴判断出a 、b 的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b ＜﹣1＜0，0＜a ＜1，∴a+b ＜0，故选项A 符合题意，选项B 不合题意；a ﹣b ＞0，故选项C 不合题意；ab ＜0，故选项D 不合题意．故选：A ．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．二、填空题13．②两点之间线段最短【分析】结合两点之间线段最短以及图形信息即可解答本题【详解】根据题意可把家与超市看作两个点结合两点之间线段最短即可得出第②条为最短距离即数学知识为两点之间线段最短【点睛】本题考查两解析：② 两点之间，线段最短【分析】结合“两点之间线段最短”以及图形信息即可解答本题.【详解】根据题意，可把家与超市看作两个点，结合“两点之间线段最短”即可得出第②条为最短距离，即数学知识为“两点之间线段最短”.【点睛】本题考查两点之间的最短距离，熟练掌握“两点之间线段最短”的性质是解题关键. 14．135【分析】（1）算出秤上放1千克菜转过的角度为多少乘以05即可；（2）让243°除以1千克菜转过的角度即可【详解】解：（1）＝18°05×18°=9°05千克的菜放在秤上指针转过9°；（2）24解析：13.5【分析】（1）算出秤上放1千克菜转过的角度为多少，乘以0.5即可；（2）让243°除以1千克菜转过的角度即可．【详解】解：（1）18010＝18°，0.5×18°=9°，0.5千克的菜放在秤上，指针转过9°；（2）243°÷18°=13.5（千克），答：共有菜13.5千克．故答案为9，13.5【点睛】本题考查了角度计算的应用，解决本题的关键是得到秤上放1千克菜转过的角度为多少．15．【分析】把去年的总销售金额看作整体1设今年产品C的销售金额应比去年增加x根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等列出方程再求解即可【详解】解：设今年产品的销售金额应比去年增加由题意得解得：答：今年解析：30%【分析】把去年的总销售金额看作整体1．设今年产品C的销售金额应比去年增加x，根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等，列出方程，再求解即可．【详解】解：设今年产品C 的销售金额应比去年增加x ，由题意得，60%(1)(160%)(145%)1x ++--=，解得：30%x =．答：今年产品C 的销售金额应比去年增加30%．故答案为：30%．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于设未知数，列方程，难点在于涉及百分数，运算易出错．此题注意把去年的总销售额看作整体1，即可分别表示出去年A 和B 的销售金额和C 的销售金额．根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等即可列方程． 16．3【分析】首先看清这种运算规则将转化为一元一次方程2x －(﹣4x)＝18然后通过去括号移项合并同类项系数化为1解方程即可【详解】由题意得2x －(﹣4x)＝186x ＝18解得：x ＝3故答案为：3【点睛解析：3【分析】 首先看清这种运算规则，将24181-=x x 转化为一元一次方程2x －(﹣4x) ＝18，然后通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可．【详解】由题意得，2x －(﹣4x) ＝186x ＝18解得：x ＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17．【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个解析：12 631【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论．【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…， 即每个图形比前一个图形多序号×3个点．∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点．第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3=4+3×（2+3+…+19+20）=4+627=631（个）．故答案为：12；631．【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律．18．【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键x解析：1.8 4.6【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可．【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．19．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．20．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键．三、解答题21．（1）∠BOD ，∠BOC ；（2）90°．【分析】（1）由题意根据补角的定义即和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角进行分析；（2）根据角平分线的性质，可得∠COE ，∠COD ，再根据角的和差即可得出答案．【详解】解：（1）根据补角的定义可知，∠AOD 的补角是∠BOD ；∠AOC 的补角是∠BOC ；（2）∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，∴∠COD= 12∠AOC ，∠COE=12∠BOC ． 由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOB=90°． 【点睛】本题考查余角和补角，利用了补角的定义和角的和差以及角平分线的性质进行分析求解． 22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）利用直线以及射线的定义画出图形即可；（2）利用角的定义作射线DC ，DB 即可；（3）连接AC ，与BD 的交点即为所求．【详解】解：（1）如图所示：直线AB 、射线AD 即为所求；（2）如图所示：∠CDB 即为所求；（3）如图所示：点P 即为所求．此题主要考查了直线、射线以及角的定义，正确把握相关定义是解题关键．23．（1）2；3（2）规定用水量为10吨（3）六月份的用水量为20吨【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3，4月份的用水情况，可求出超过部分的收费标准；（2）设该市规定用水量为a 吨，由小明家3月份用水12吨缴纳26元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设小明家6月份的用水量是x 吨，根据应缴水费=2×10+3×超出10吨部分，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为3元/吨 （2）设规定用水量为a 吨；则23(12)26a a +-=，解得：10a =，即规定用水量为10吨；（3）∵2102050⨯=<，∴六月份的用水量超过10吨，设用水量为x 吨，则2103(10)50x ⨯+-=，解得：20x， ∴六月份的用水量为20吨 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：通过分析小明家1-4月用水量和交费情况，找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程． 24．214y =-． 【分析】根据方程可直接求出x 的值，代入另一个方程可求出m ，把所求m 和x 代入方程3，可得到关于y 的一元一次方程，解答即可．【详解】解：解方程2（x ﹣1）+1＝x得：x ＝1将x ＝1代入3（x +m ）＝m ﹣1得：3（1+m ）＝m ﹣1解得：m ＝﹣2将x ＝1，m ＝﹣2代入3332my m x --=得：3(2)2332y ----=， 解得：214y =-． 【点睛】本题考查了含分母的一次方程,属于简单题,正确求解方程是解题关键. 25．（1）23-；（2）-11 【分析】（1）先计算乘方及括号，再计算乘法，最后计算加减法；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法．【详解】 （1）()2411(10.5)2--23⎡⎤---⨯⨯⎣⎦=111(2)23--⨯⨯- =113-+=23-； （2）6÷（-2）3-|-22×3|+3÷2×12+1 =116(8)123122÷--+⨯⨯+ =3312144--++ =-11．【点睛】 此题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序及运算法则是解题的关键． 26．是从第①步开始出错的，见解析【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解．【详解】解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下：根据题意，得：()()222223x y xy x y xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+，∴这个多项式为222x y xy +．故答案为222x y xy ．【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．。
华东师大版七年级数学上册期末试卷(含答案)
华东师大版七年级数学上册期末试卷（含答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12 BC AB=6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b+的结果是( )A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，58．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．若320,a b -++=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭ 的值为________．4．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_________． 5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．将一副三角板如图放置，若20AOD ∠=，则BOC ∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-．2．解不等式组20{5121123x x x ->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．3．如图,直线AB ∥CD,BC 平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．=；（1）试说明：BD CE（2）试说明：M N∠=∠．5．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？6．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、C6、A7、C8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-2a2、40°3、0．4、a≤2．5、两6、160°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、54 x2、﹣1≤x＜2．3、50°.4、(1)略；(2)略．5、（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.6、（1）大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=70a+11400（0≤a≤8且为整数）；（3）使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．。
华东师大版七年级数学上学期期末考试试题及答案
华东师大版七年级数学上学期期末考试试题（满分：150分；考试时间：120分钟）第一部分（A 组题，课本、练习册原题，共73分） 一、单项选择题（每小题3分，共9分）．1．3的相反数是（ ）． A ．3 B ．－3 C ．31 D ．31- 2．如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）．3．方程62-=x 的解是( )．A ．3-=xB ．2-=xC ．3=xD ．12-=x二、填空题（每小题4分，共28分）．4．如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶了3千米记作3+千米，向西行驶2千米应记作 千米．5．地球离太阳约有150 000 000千米，用科学记数法表示为_______________千米． 6．比较大小：0 3-（填“＜”“=”或“＞”）．7．如图2，直线a ∥b ，c 与a ，b 都相交，∠1=60°，则∠2= °． 8．用四舍五入法求近似数：2.6048≈__________（精确到0.01）. 9．若∠1和∠2互为余角，且∠1＝40°,则∠2＝ °． 10．若x=2是关于x 的一元一次方程3x －2k=2的解，则k=______.三、解答题（共36分）．11．计算下列各题（第（1）题4分，第（2）题5分，共9分）. （1）－3－（－8）+（－4）（2）－14－(1＋0.5)×31÷(－4) 12．（9分）化简（第（1）题4分，第（2）题5分，共9分）. （1）(2x ＋1)－(x －1)（2）542)2(222+---ab a a ab 13．（9分）先化简，再求值：)145()32(3222+---+x x x x x ，其中2-=x .14．（9分）某校进行校园卫生大扫除，七年级一班原计划．．．分成两个小组，第一组26人打扫大操场，第二组22人打扫班级的包干卫生区.后来．．根据工作实际需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？ （1）设应从第一组调x 人到第二组，依题意填表（用x 的代数式表示）：（2）根据以上表格列出方程，求出应从第一组调多少人到第二组？第二部分（B 组题，课本、练习册原题改编，共44分）一、单项选择题（每小题3分，共9分）．1．下列各题运算，结果正确的是（ ）． A ．xy y x 633=+ B ．2x x x =+C ．716922=+-y y D ．09922=-ba b a2．数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为（ ）． A ．4 B ．－4 C ． 4或－4 D ． 2或－23．如图3，是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在 花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是（ ）． A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短二、填空题（每小题4分，共8分）．4．如图4，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是___________. 5．若0)2(12=-++y x ，则yx =____________.三、解答题（共27分）．6．(9分)如图5，已知线段AB =6，延长线段AB 到C ，使BC =2AB ． （1）求线段AC 的长；（2）若点D 是AC 的中点，求线段BD 的长．7．（9分）如图6， AD 平分∠EAC.（1）若∠B ＝50°AD ∥BC ，则∠DAC ＝ °； （2）若∠C=55°，∠EAC=110°，AD 与BC 平行吗？为什么？根据解答过程填空（填理由或数学式）. 解：∵AD 平分∠EAC （已知）∴∠DAC ＝=∠EAC 21（ ）°（角平分线的定义） ∵∠C ＝55°（已知）∴∠C ＝∠（ ） （ ） ∴AD ∥BC （ ）8．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐___________人；当有 张桌子时，用第二种摆设方式可以坐___________人（用含有n 的代数式表示）． （2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？第三部分（C 组题，综合提高题，共33分）一、单项选择题（每小题3分，共3分）．1．已知32-=-b a ，则代数式b a 25+-的值是（ ）. A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（每小题4分，共4分）．2.点n A A A A 、、、、 321（n 为正整数）都在数轴上.点1A 在原点O 的左边，且11=O A ；点2A 在点1A 的右边，且212=A A ；点3A 在点2A 的左边，且323=A A ；点4A 在点3A 的右边，且434=A A ；……，依照上述规律： （1）点2A 所表示的数是 ； （2）点2015A 所表示的数是 .三、解答题（共26分）．3.（13分）如图7，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a 厘米)0(>a ．设半圆形条钢的总个数为x （x 为正整数），护栏总长度为y 厘米．（1）当50=a ，2=x 时，护栏总长度y 为________厘米；（2）当60=a 时，用含x 的代数式表示护栏总长度y （结果要化简）；（3）在第（2）题的条件下，若要使护栏总长度保持不变，而把a 改为50，就要共用)8(+x 个半圆形条钢，请求出x 的值．4. (13分)已知, BC ∥OA ，︒=∠=∠108A B ，试解答下列问题：（1）如图8所示，则=∠O ___________°，并判断OB 与AC 平行吗？为什么？ （2）如图9，若点F 、E 在线段BC 上，且满足AOC FOC ∠=∠ ，并且OE 平分BOF ∠.则EOC ∠的度数等于_____________°；（3）在第（2）题的条件下，若平行移动AC ，如图10.①求OCB ∠:OFB ∠的值；②当OCA OEB ∠=∠时，求OCA ∠的度数（直接写出答案，不必写出解答 过程）.参考答案及评分标准说明：（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.第一部分（A 组题，课本、练习册原题，共73分）一、单项选择题（每小题3分，共9分）．1、B2、D3、A二、填空题（每小题4分，共28分）．4、2-5、8105.1⨯6、＞7、608、2.609、50 10、2 三、解答题（共36分）．11、（1）解：原式=483-+-……………………………2分 =1……………………………4分（2）解：原式=)41(31231-⨯⨯--……………………………3分 =871+-……………………………4分=87-……………………………5分12、（1）解：原式=112+-+x x ……………………………2分 =2+x ……………………………4分（2）解：原式=5422422+---ab a a ab ……………………………2分 =54+-a ……………………………5分13、解：原式=145323222-+--+x x x x x ……………………………4分 =1-x ……………………………7分当2-=x 时，原式=312-=--……………………………9分 14、（1）x -26；x +22.……………………………4分（各空格1分） （2）解：依题意，得x x +=-22)26(2……………………………6分 解得10=x ……………………………8分 经检验：10=x 符合题意.∴10=x答：应从第一组调10人到第二组．……………………………9分第二部分（B 组题，课本、练习册原题改编，共44分）一、单项选择题（每小题3分，共9分）．1、D2、C3、B 二、填空题（每小题4分，共8分）．4、梦5、1三、解答题（共27分）．6、解：（1）∵6=AB∴12622AB BC =⨯==……………………………2分 ∴18126=+=+=BC AB AC ……………………………4分（2）∵点D 是AC 的中点∴9182121=⨯==AC AD ……………………………7分 ∴369=-=-=AB AD BD ……………………………9分7、（1）50……………………………3分（2）解：∵AD 平分∠EAC （已知）∴∠DAC ＝=∠EAC 21（ 55 ）°（角平分线的定义）…………5分 ∵∠C ＝55°（已知）∴∠C ＝∠（DAC ） （ 等量代换 ）…………………7分（每格1分） ∴AD ∥BC （ 内错角相等，两直线平行 ）……………………………9分 8、（1）18；)42(+n ……………………………4分（每格2分） （2）解：选择第一种方式来摆餐桌. ……………………………5分理由如下：∵第一种方式，4张桌子拼在一起可坐18人.20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：90518=⨯（人）.第二种方式，4张桌子拼在一起可坐12人.20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：60512=⨯（人）.………7分又∵90＞85＞60∴应选择第一种方式来摆餐桌. ……………………9分第三部分（C 组题，综合提高题，共34分）一、选择题（单项选择，每小题3分，共3分）．1.D二、填空题（每小题4分，共4分）．2. 1+ 1008-3.（13分）解：（1）130……………………………3分（2）当60=a 时, 护栏总长度)1(6080-⋅+=x y ………………5分＝2060606080+=-+x x ……………………7分（3）当50=a 时, 护栏总长度)18(5080-+⋅+=x y …………9分430503505080+=++=x x …………………………………10分护栏总长度保持不变∴430502060+=+x x …………………………………12分41=∴x …………………………………13分4．（13分）解：(1)=∠O 72°…………2分 OB ∥AC …………3分 理由如下：BC ∥OA ︒=∠+∠∴180O B又︒=∠+∠∴∠=∠180O A A B …………4分∴OB ∥AC ………………………………5分（2）EOC ∠的度数等于36°. ………………………………8分 （3）①BC ∥AOC OCB OA ∠=∠∴又 AOC FOC ∠=∠OCB FOC ∠=∠∴………………………………9分 又 BC ∥OA FOC FOA OFB ∠=∠=∠∴2……………………………10分OCB OFB ∠=∠∴2(图3)(图2)(图1)OECFOBCACBAO即OCB ∠:OFB ∠1=:2.…………………………………11分 ②OCA ∠度数等于54°. …………………………………13分 （以下为附加说明，供教师讲评参考用，学生不须解答） 由（1）知：OB ∥AC ，∴∠OCA=∠BOC ，由（2）可以设：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β， ∴∠OCA=∠BOC=2α+β由（1）知：BC ∥OA ，∴∠OEB=∠EOA =α+β+β=α+2β ∵∠OEB=∠OCA∴2α+β=α+2β∴α=β∵∠AOB=72°，∴α=β=18°∴∠OCA=2α+β=36°+18°=54°.。
【华东师大版】七年级数学上期末试题(带答案)
一、选择题1．给出下列各说法：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④ 2．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ：CB=1：2，则线段AC 的长度为（ ）A ．8cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm3．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 4．下列说法不正确的是（ ） A ．两条直线相交，只有一个交点B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．过平面上的任意三点，一定能作三条直线 5．下列解方程中去分母正确的是（ ） A ．由，得 B ．由，得 C ．由，得 D ．由，得6．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A ．120元B ．125元C ．135元D ．140元7．下列各题正确的是（ ）A ．由743x x =-移项得743x x -=B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---=D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x =8．如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ） A ．ab+2x 2 B ．ab ﹣2x 2 C ．ab+4x 2 D ．ab ﹣4x 2 9．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A —B —C 为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )A ．5次B ．6次C ．7次D ．8次10．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b + 11．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（ ）A ．0.15×105B ．15×103C ．1.5×104D ．1.5×105 12．下列分数不能化成有限小数的是（ ）A ．625B ．324C ．412D ．116二、填空题13．如图，折一张长方形纸的一角，使角的顶点落在A′处，且使得∠ABA′＝90°，BC 为折痕，若BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD ＝________°．14．一个圆的周长是62.8m ，半径增加了2m 后，面积增加了____2m ．(π取3.14) 15．当3x =时，式子22x +与5x k +的值相等，则k 的值是______．16．小明说小红的年龄比他大两岁，他们的年龄和为18岁，两人年龄各是多少岁？若设小明x 岁，则小红的年龄为__________岁.根据题意，列出的方程是______________________. 17．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
华东师大版数学七年级上册：期末测试卷(附参考答案)
阶期末测试卷(测试范围:第1章—第5章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1.下列说法中,不正确的是( )A.没有最小的负整数,但有最小的正整数B.两个数比较大小,绝对值大的反而小C.0既不是正有理数,也不是负有理数D.有理数都能用数轴上的点表示2.2016年第一季度,德州市“蓝天白云,繁星闪烁”天数持续增加,获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元,408万用科学记数法表示正确的是( )A.408×104B.4.08×104C.4.08×105D.4.08×1063.下面的计算正确的是( )A.6a-5a=1B.a+2a2=3a3C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b4.如图所示,数轴上的点M所表示的数的相反数可能是( )A.2.5B.-2.5C.3D.-35.如图,三条直线a,b,c相交于一点,则∠1+∠2+∠3等于( )A.360°B.180°C.120°D.90°6.如图JD5-3是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是( )A.主视图B.左视图C.俯视图D.三种一样7.如图所示,下列条件中不能判定直线l1∥l2的是( )A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°8.高度每增加1000米,气温大约下降6 ℃,今测得高空气球的温度是-2 ℃,地面温度是5 ℃,则气球的高度大约是( )A.56千米 B.76千米 C.1千米 D.43千米9.2015年某省财政收入比2014年增长8.9%,2016年比2015年增长9.5%,若2014年和2016年该省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a,b之间满足的关系式为( ) A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)10.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,d是倒数等于自身的有理数,则ad-(b+c)2017的值为( )A.2B.3C.1或-1D.2或0请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分)11.-3的相反数是,-35的倒数是.12.若3x3y m+1与6x n+1y2是同类项,则m+n= .13.已知∠A=51°23',则∠A的余角的度数是.14.如图所示,已知∠1=70°,∠3+∠4=180°,则∠2= .15.一个正方体的每个面上都有一个汉字,其表面展开图如图所示,那么在该正方体中与“价”字所在面相对的面上的字是.16.一条数轴的单位长度是1 cm,若它上面的一个点从某处开始沿着数轴运动,当这个点移动20 cm时,它经过的整数刻度有个.三、解答题(本大题有8小题,共52分)+|0.8-1|.17.(4分)计算:-18÷(-5)2×5318.(6分)如图,在数轴上有三个点A,B,C.(1)写出数轴上距点B 3个单位长度的点所表示的数;(2)将点C向左移动6个单位长度到达点D,用“<”号把A,B,D三点所表示的数连接起来..19.(6分)先化简,再求值:2x2+[x2-(3x2+2x-1)],其中x=-1220.(6分)如图,已知线段AB=8 cm,点E在线段AB上,且AE=1AB,延长线段AB到点C,使4AB,D是BC的中点,求线段DE的长.BC=1221.(6分)如图,在一张地图上有A,B,C三地,但地图被墨迹污染,C地的具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的东南方向,解答下列问题:(1)试确定C地的位置;(2)画出点C到AB的垂线段CD.22.(8分)补全下面的解题过程.如图,已知AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠1,猜想AD平分∠BAC吗?请说明理由. 解:猜想:AD平分∠BAC.理由如下:∵AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G( ),∴∠ADC=∠EGC=90°( ),∴AD∥EG( ),∴∠1=∠2( ),∠E=∠3( ).又∵∠E=∠1(已知),∴= ( ),即AD平分∠BAC( ).23.(8分)如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.(1)请在网格中画出这个几何体的左视图和俯视图;(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体?24.(8分)小王玩游戏:一张纸片,第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片,如此进行下去.(1)当小王撕了3次后,共有张纸片;(2)当小王撕了n次后,共有张纸片.(用含n的代数式表示)(3)小王说:我撕了若干次后,共有纸片2017张,小王说的对吗?若不对,请说明你的理由;若对,请指出小王需撕多少次.参考答案：1.B2.D3.C4.B5.B6.B7.B 8.B 9.C10.D11.3 -5312.3 13.38°37' 14.110°15.记16.20或2117.解:-18÷(-5)2×53+|0.8-1|=-1÷25×53+0.2=-1×125×53+15=215.18.解:(1)因为点B所表示的数是-2,所以距点B 3个单位长度的点所表示的数有-2-3=-5,-2+3=1,即数轴上距点B 3个单位长度的点所表示的数为-5或1.(2)因为将点C向左移动6个单位长度到达点D,所以点D表示的数为3-6=-3,点A表示的数为-4,点B表示的数为-2,用“<”号把A,B,D三点所表示的数连接起来:-4<-3<-2.19.解:原式=2x2+x2-3x2-2x+1=-2x+1.当x=-12时,原式=-2×(-12)+1=2.20.解:∵AE=14AB,AB=8 cm,∴AE=14×8=2(cm),∴EB=AB-AE=8-2=6(cm).∵BC=12AB=12×8=4(cm),D是BC的中点,∴BD=12BC=12×4=2(cm),∴DE=BE+BD=6+2=8(cm).21.解:(1)如图所示,射线BC与AC的交点即为C地的位置.(2)过点C作AB的垂线段CD,如图所示.22.已知垂直的定义同位角相等,两直线平行两直线平行,内错角相等两直线平行,同位角相等∠2 ∠3 等量代换角平分线的定义23.解:(1)如图所示.(2)可在第二层第二列第二行和第三行各加一个;第三层第二列第三行加一个,第三列第三行加1个,2+1+1=4(个).故最多可再添加4个小正方体.24.解:(1)从图中可以看出,当小王撕了1次后,手中有4张纸片,4=3×1+1;当小王撕了2次后,手中有7张纸片,7=3×2+1;…可以发现:小王撕了几次后,他手中纸片的张数等于3与几的乘积加1.所以,当小王撕了3次后,手中有3×3+1=10(张)纸片.故答案为10.(2)设撕的次数为n,纸片的张数为s,按照(1)中的规律可得s=3n+1.故答案为(3n+1).(3)将2017代入s=3n+1中,可得n=672,因为这个数是整数,所以小王说的对.即小王撕了672次后,共有纸片2017张.。
华师版数学七年级上学期期末测试题 (1) (1)
华师版数学 七年级上学期 期末测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1、-2017的绝对值是（ ）A 、2017B 、-2017C 、20171 D 、20171-答案：A解析：绝对值表示的是某个数在数轴上到原点的距离。
-2017距离原点有2017个单位长度，因此选A 2、当x=3，代数式10-2x 的值是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 答案：D解析：将x=3代入10-2x 中：10-2×3=4 3、下面不是同类项得是（ ） A 、-2与12 B 、b a b a 222与- C 、2m 与2n D 、222212y x y x 与-答案：C解析：考察同类项得定义：所含字母相同、相同字母的指数也相同，这样的两个单项式，叫做同类项。
特别的，数字与数字是同类项。
4、下列式子计算正确的是（ ） A 、05522=-xy y xB 、32522=-a aC 、22234xy xy xy =- D 、2a+3b=5ab答案：C解析：A 和D 中不是同类项，不能合并；B 合并之后应该是2a 35、下列各数中，比-3大的是（ ）A 、-πB 、-3.1C 、-4D 、-2 答案:D解析：两个负数比大小，绝对值大的数反而小6、下列物体中，主视图是圆的是（）答案:C解析：圆柱的主视图是长方形，圆锥的主视图是三角形，正方体的主视图是正方形7、如图，是一个正方体的表面展开图，则“2”所对的面是（）A、0B、9C、快D、乐答案:D解析：:“222”这种展开图的对应面的特征是：14,25,36，也就是2--9,0---快，1----乐相对。
8、木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C、在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行答案：A解析：题中已经非常清晰的写着：先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线9、下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是（）.A B C D 答案：C解析：本题考查方位角10、几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（ ）A 、5,6B 、6,7C 、7,8D 、8,10 答案：D解析：由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数和最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有8个正方体组成； 第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有10个正方体组成． 故答案为8，10．二、填空题（每小题3分，共15分）11、若单项式n m ab b a 762-与单项式是同类项，则m-n=-1. 解析：由同类项得定义可知，m=1，n=2，所以m-n=1-2=-112、把多项式5342332-+-y x y x xy 按字母x 的降幂排列是5243323-+-xy y x y x 。