EE125_HW1激光原理第一章作业答案
激光原理1-7章例题
s (1 0.2) 0.4 0.32 m
例4 发光粒子以0.3c的速度运动时,恰好可和反方 向传播的光束发生共振作用,已知该光束的频率为 51014Hz，求此粒子的固有频率． 解
0 v z ( 1)c s
0 0.3c ( 1)c 14 5 10
0 1 .3 5 1014
c c
例2 某发光粒子静止频率为5108MHz,它以 0.2c的速度向接收器方向运动,求接收器测得 该粒子所发光的频率 解 ν0 c ν 0 c 5 108 1.25 5 108 6.25 108 MHz
c vz c 0 .2 c
例3 发光粒子以0.2c的速度运动时,恰好可和同方 向传播的光束发生共振作用,已知此粒子的固有波 长为0.4m,求该光束的波长 s s s 解 v z ( 1)c 0.2c ( 0.4 1)c 0.2 0.4 1
第一章 激光基本原理 例1 求封闭腔在5000 Å处的单色模密度 解
c 3 10 14 6 10 Hz 10 5000 10
8
8 2 8 3.14 (6 1014 ) 2 5 3 m 3 3.35 10 s m 8 3 c (3 10 )
例2 求He-Ne激光器所发光子的能量、动量、 质量(光波长为6328Å) 解 E h hc 6.63 10 34 3 108 3.14 10 19 J
6328 10 10 h h 6.63 10 34 27 P k 1 . 05 10 kg m / s 10 2 6328 10 h h 6.63 10 34 36 m 2 3 . 5 10 kg 10 8 c c 6328 10 3 10
激光原理部分课后习题答案
µ
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练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第9题）.
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
连 续 激 光 器 的 原 理
µ hν 0 f (ν 0 ) πc∆ν c I s (ν 0 ) = hν 0 σ e (ν 0 ) ⇒ I s (ν 0 ) = 2 µτ σ e (ν ) = ⇒ ∆n σ e (ν 0 )τ 2 µ f (ν 0 ) = G (ν ) = ∆nB21 hνf (ν ) π∆ν c hν 0 （2） I s (ν 0 ) = σ e (ν 0 )τ ⇒ 2 c f (ν 0 ) σ e (ν 0 ) = 2 8πν 0 µ 2τ hν 0 4π 2 hcµ 2 ∆ν I s (ν 0 ) = = = 3.213 × 10 5 W / cm 2 σ e (ν 0 )τ λ3 上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第6题）. 推导均匀增宽型介质，在光强I，频率为ν的光波作 用下，增益系数的表达式(2-19)。
∆ν 2 0 ) ]G (ν ) G (ν ) 2 = G (ν ) = I f (ν ) I ∆ν 2 1+ (ν − ν 0 ) 2 + (1 + )( ) I s f (ν 0 ) Is 2
.
I ( z ) = I ( 0) e
− Az
I ( z) 1 − 0.01⋅100 ⇒ =e = = 0.368 I ( 0) e
激光原理参考答案
激光原理参考答案激光原理参考答案激光（Laser）是一种高度集中的光束，具有高度单色性、高度相干性和高度直线性的特点。
它的应用涵盖了许多领域，如医疗、通信、制造等。
那么，激光的原理是什么呢？本文将为您详细介绍激光的原理。
首先，我们需要了解激光的三个关键元素：激光介质、激发源和光腔。
激光介质是产生激光的基础，它可以是固体、液体或气体。
激发源是激发激光介质的能量源，可以是电流、光或化学反应等。
光腔则是激光介质和激发源之间的空间，用于放大和反射光线。
激光的原理基于光的放大和受激辐射的过程。
当激发源向激光介质提供能量时，激光介质中的原子或分子被激发到一个高能级。
随后，这些高能级的原子或分子会通过受激辐射的过程返回到低能级，并释放出一个光子。
这个光子的特点是与其他光子一致的，具有相同的频率、相位和方向。
为了实现激光的放大，我们需要在光腔中引入一个反射镜和一个半透镜。
当光子在激光介质中受激辐射产生后，它会被反射镜反射回激光介质中，与其他高能级的原子或分子发生受激辐射的过程。
这样一次次的反射和受激辐射，光子的数量会不断增加，从而实现光的放大。
然而，如果光子在光腔中来回反射的次数过多，会导致能量的损失。
为了解决这个问题，我们引入了半透镜。
半透镜允许一部分光子通过，同时反射一部分光子。
这样，光子就可以在光腔中来回反射，但也能够逐渐逃逸出来，形成激光束。
激光的特点之一是高度单色性，也就是说，激光的频率非常纯粹。
这是因为在激光介质中，只有特定的原子或分子能级之间的跃迁才能产生激光。
这样，激光的频率就被限定在一个非常狭窄的范围内。
另一个特点是高度相干性。
相干性指的是光波的波峰和波谷之间的关系。
激光的光波是高度相干的，波峰和波谷之间的关系非常规律。
这种相干性使得激光可以在远距离传播，并保持其高度集中的特性。
最后，激光还具有高度直线性。
这意味着激光的光线几乎是完全平行的，不会发生发散。
这种直线性使得激光可以通过透镜或其他光学元件进行精确的聚焦和控制。
《激光原理及技术》1-4习题答案
激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少 解：相干长度C cL υ=∆，υ∆是光源频带宽度853*10/3*101C c m s Hz L kmυ∆===225108(/)632.8*3*10 6.328*103*10/c cc c nm Hz c m sλλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求：（1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=解： Tk E E b e n 1212n --=其中12**E E ch E c h -=∆=λ νλh ch ==∆*E（1）（2）010*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.612236834≈====-------e ee n n Tk ch b λ（3）K n n k c h b 36238341210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm α(2) 01010*********I .e I e I e I I .z ====-⨯-α 即经过厚度为0.1m 时光能通过%10. 解：m/..ln .G e .e I I G.Gz6550314013122020===⇒=⨯第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。
激光原理及应用1-6章部分课后答案
激光原理及应用部分课后答案1-4为使He-Ne 激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应是多少？2-2当每个模式内的平均光子数（光子简并数）大于1时，以受激辐射为主。
2-3如果激光器和微波激射器分别在um 10=λm 500n =λ和z 3000MH =ν输出1W 连续功率，问美秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？2-4当一对激光能级为E2和E1（f1=f2），相应的频率为v （波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1,q 求：（1）当v=3000MHZ ，T=3000K 时，n2/n1=？（2）当λ=1um ，T=3000K 时，n2/n1=？（3）当λ=1um ，n2/n1=0时，温度T=？解：2-5激发态的原子从能级E2跃迁到E1时，释放出λ=5um的光子，求这个两个能级的能量差。
若能级E1和E2上的原子数分别为N1和N2，试计算室温T=300K的N2/N值。
2-7如果工作物质的某一跃迁是波长为100nm的远紫外光，自发辐射跃迁概率1621s10-=A，试问：（1）改跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B21是多少？（2）为使受激辐射跃迁概率比自发辐射跃迁概率大三倍，腔内的单色能量密度νρ应为多少？2-9某一物质受光照射，沿物质传播1mm的距离时被吸收了1%，如果该物质的厚度是0.1m,那么入射光中有百分之几能通过该物质？并计算该物质的吸收系数α。
2-10激光在0.2m 长的增益介质中往复运动过程中，其增强了30%。
求该介质的小信号增益系数0G 。
假设激光在往复运动中没有损耗。
3-2CO2激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=1.5cm,两镜的光强反射系数分别为r1=0.985,r2=0.8.求由衍射损耗及输出损耗所分别引起的δ，τ。
3-4，分别按下图中的往返顺序，推导近轴光线往返一周的光学变换矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛D C B A ，并证明这两种情况下的）（D A +21相等。
激光原理作业答案
J / K *300K
47.99
21
n1
h c
(3)n2
e
kT
T
h c
6252.9K
n1
k ln
n2 n1
解
2：
n2
E2 E1
e kbT
其中
h*c
h*c
n1
E E2 E1
E h *c h
（1） n e e e 1 2
h*c kb *T
6.63*1034 *3*109 1.38*10 23 *300
*
8
*
3.14 * 6.63 *1034 (6*107 )3
7.71*105 s1
s
1 A21
1.297 *106 s
（3） 60nm时 A21 7.71*108 s1
（4） 0.6nm时 A21 7.71*1014 s1
（5） v
I S
10 106
105 w / m2
W 21 B21 * 1019 *105 1014 m * s3
目录
第一章 ..............................................................................................................................................2 第二章 ..............................................................................................................................................2 第三章 ..............................................................................................................................................7 第四章 ............................................................................................................................................17 第五章 ............................................................................................................................................28 第六章 ............................................................................................................................................30 第七章 ............................................................................................................................................31 第八章 ............................................................................................................................................32 第九章 ............................................................................................................................................33
《激光原理及技术》1-4习题答案
激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少？解：相干长度C cL υ=∆，υ∆是光源频带宽度853*10/3*101C c m s Hz L kmυ∆===225108(/)632.8*3*10 6.328*103*10/c cc c nm Hz c m sλλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求： （1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？解：Tk E E b e n 1212n --=其中12**E E ch E c h -=∆=λνλh ch ==∆*E（1）（2）010*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.612236834≈====-------e ee n n Tk chb λ（3）K n n k c h b 36238341210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm α (2)010010100003660I .e I e I e I I .z ====-⨯-α即经过厚度为0.1m 时光能通过36.6%10.解：m/..ln .G e .e I I G.Gz6550314013122020===⇒=⨯第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。
(完整版)激光原理第一章答案
第一章 激光的基本原理1. 为使He-Ne 激光器的相干长度达到1km ,它的单色性0/λλ∆应是多少? 提示: He-Ne 激光器输出中心波长632.8o nm λ= 解: 根据c λν=得 2cd d d d ννλνλλλ=-⇒=-则 ooνλνλ∆∆=再有 c c cL c τν==∆得106.32810o o o c o c c L L λλνλνν-∆∆====⨯ 2. 如果激光器和微波激射器分别在=10μm λ、=500nm λ和=3000MHz ν输出1W 连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：设输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：由此可得：其中346.62610J s h -=⨯⋅为普朗克常数，8310m/s c =⨯为真空中光速。
所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时： 19-1=510s n ⨯=500nm λ时：18-1=2.510s n ⨯ =3000MHz ν时：23-1=510s n ⨯3．设一对激光能级为2E 和1E (21f f =)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分别为2n 和1n ，求(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从玻尔兹曼统计分布,则(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时：(b) 当λ=1μm ，T=300K 时：cP nh nh νλ==PP n h hcλν==2211()exp exp exp b b b n E E h hc n k T k T k T νλ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭3492231 6.62610310exp 11.3810300n n --⎛⎫⨯⨯⨯=-≈ ⎪⨯⨯⎝⎭34822361 6.62610310exp 01.381010300n n ---⎛⎫⨯⨯⨯=-≈ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭(c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时：4. 在红宝石调Q 激光器中，有可能将几乎全部3+r C 离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。
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EE125Principles of Lasers
Prof.Cheng Wang
ShanghaiTech University
Homework1
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EE125HW1ID NAME.
•Please submit on time.NO late submission will be accepted.
1.1If the laser have a continuous output power of1W when(a)λ=10µm,(b)λ=500nm and(c)ν=3000MHz,what is the population each second N that are transition from E2to E1?
1.2If levels1and2of Fig.1.2are separated by an energy E2−E1such that the corresponding frequency isν(the wavelength isλ),the carrier density of each level is N2and N1.Assume that the two level have the same degeneracy.
(a)Whenν=3000MHz,T=300K,calculate the ratio N2/N1.
(b)Whenλ=1µm,T=300K,calculate the ratio N2/N1.
(c)Whenλ=1µm,N2/N1=0.1,calculate T.
Figure1.2
1/2
1.3A laser cavity consists of two mirrors with reflectivities R1=1and R2=0.5 while the internal loss per pass is L i=1%.Calculate the total logarithmic losses per pass.If the length of the active material is l=7.5cm and the transition cross section isσ=
2.8×10−19cm2,calculate then the threshold inversion.
1.4Consider a He-Ne laser,in order to make the coherence length equal to1km, what is the monochromaticity∆λ/λ0?(Hint:the output center wavelength of He-Ne laser isλ0=63
2.8nm)
1.5The beam from a ruby laser(λ∼=694nm)is sent to the moon after passing through a telescope of1m diameter.Calculate the approximate value of beam diameter on the moon assuming that the beam has perfect spatial coherence(the distance between earth and moon is approximately384,000km).
1.6The brightness of probably the brightest lamp so far available(PEK Labs type 107/109,excited by100W of electrical power)is about95W/(cm2·sr)in its most intense green line(λ=546nm).Compare this brightness with that of a1W Argon laser(λ=514.5nm),which can be assumed to be diffraction limited(Hint:β=1.22for plane wave).
2/2。