《激光原理及技术》1-4习题答案(学习内容)
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激光原理及技术部分习题解答(陈鹤鸣)
第一章
4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少?
解:相干长度C c
L υ
=
∆,υ∆是光源频带宽度
8
53*10/3*101C c m s Hz L km
υ∆===
22
510
8
(/)
632.8*3*10 6.328*103*10/c c
c c nm Hz c m s
λλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章
4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =,相应的频率为υ,波长为λ,能级上的粒子数密度分别为21,n n ,求: (1)当3000,300MHz T K υ= =时,21/?n n = (2)当1,300m T K λμ= =时,21/?n n = (3)当211,/0.1m n n λμ= =时,温度T=?
解:
T
k E E b e n 121
2
n --
=
其中1
2**E E c
h E c h -=∆=λ
ν
λ
h c
h ==
∆*E
(1)
(2
)010*425.12148300
*10*38.11010*3*
10
*63.61
2
236
8
34
≈====---
----e e
e n n T
k c
h
b λ
(3)
K n n k c h b 3
6
238341
210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ
9. 解:(1) 由题意传播1mm,吸收1%,所以吸收系数101.0-=mm α (2)
010010100003660I .e I e I e I I .z ====-⨯-α
即经过厚度为0.1m 时光能通过36.6%
10.
解:
m
/..ln .G e .e I I G
.Gz
6550314
013122020===⇒=⨯
第三章
2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解:(1)输出损耗由腔镜反射不完全引起。
初始光强为I 0在无源腔内往返一次后光强衰减为I 1,则:
1210120
1128
18
1886
1111111ln ln 0.119
220.985*0.8100 2.78*100.12*3*10/3*10/222*2.78*10 4.94*1010.6R R R R I I e r r I r r L
cm s c m s
c m s
Q s m
δδτδπυτπτπλμ---==⇒==========g g g g (2)衍射损耗:腔的菲涅耳数
22
22
8
28
6
222
4144*100*10.60.188(1.5)1 1.77*100.188*3*10/2222 3.15*10d R d R R d d
a D N L L L cm m N D cm L m s c m s c
c L L Q c λλ
λμδτδπυτπ
τππλ
λδλδ--==
============g
6. 解:1)3
2
1(*)1(01)1(*)1(021<-+<→<-- m L 2 321<< 7、 Hz L c q 8 8' 10*75.34 .0*210*3*2V ===∆ 8.今有一球面腔,R 1=1.5m ,R 2=-1m ,L =80cm 。试证明该腔为稳定腔;求出它的等价共焦腔的参数;在图上画出等价共焦腔的具体位置。解: 1171,15 L g R =- =22915 L g R =- =1200.841 g g <=<该腔为稳定腔 等价共焦腔参数21 1212 12221212 2 12 () 1.31()()()0.51()()()()()0.25[()()]L R L z m L R L R L R L z m L R L R L R L R L R R L f m L R L R ⎧-==-⎪-+-⎪ ⎪--⎪ ==-⎨-+-⎪ ⎪--+-==⎪-+-⎪⎩0.5f m =