【全国百强校】湖南省长沙市麓山国际实验学校2016届九年级上学期第一次限时训练数学试题(原卷版)
2016届初三英语第一次月考试卷(带答案)
2016届初三英语第一次月考试卷（带答案）麓山国际实验学校2015―2016―1初三第一次限时训练英语试卷命题人: 审题人: 总分 120分时量 100分钟Ⅰ. 听力技能（两部分，共20小题，计20分）第一节听力选择（共15小题，计15分）听对话，选择正确的答案。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
听下面5段对话，每听完一段对话后，回答1个小题。
1.What fruit does Jim like? A. Apples. B. Grapes. C. Strawberries. 2. How does the boy usually go to school? A. On foot. B. By bus. C. By bike.3. How does the girl get good grades in physics? A. By doing more exercises. B. By spending more time on it. C. By becoming interested in it.4. Where will Kate probably go? A. Post office.B. School.C. Dining hall. 5. How much is the watch today? A.60 yuan. B. 120 yuan. C. 240 yuan. 听下面的对话，回答6-7小题。
6. What does Tony plan to do with Susan? A. Have dinner.B. Go shopping.C. Go to a movie. 7. When are they going to meet?A. At 6:15 this afternoon.B. At 6:15 tomorrow afternoon.C. At 5:45 tomorrow afternoon. 听下面的对话，回答8-9小题。
湖南四大名校内部资料 九年级 数学上册麓山国际九年级第一次月考数学试卷
麓山国际实验学校120192018--初三第一次限时训练数学试卷总分：120分 时量：120分钟命题人：吴志辉、卢俊红一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）2. 已知关于x 的一元二次方程0422=+-ax x 的一个根是2，则a 的值为（ ）A. 1B. 1-C. 2D. 2-3. 关于抛物线22x y =，下列说法错误的是（ ）A. 开口向上B. 对称轴是y 轴C. 函数有最大值D. 当0>x 时，函数y 随x 的增大而增大4. 随着划片招生和小班政策的实施，麓山国际实验学校初一新生人数逐步减少，2014届初一新入校人数为1300人，2016届初一新入校人数为1053人，设该校入校人数平均每年的下降率为x ，则根据题意可列方程为（ ）A. ()2113001053x -=B. ()2110531300x -=C. ()2110531300x +=D. ()2113001053x += 6. 如图，过O Θ外一点P 引O Θ的两条切线PA 、PB ，切点分别是A 、B ，OP 交O Θ于点C ，点D 是弧ABC 上不与点A 、点C 重合的一个动点，连接AD 、CD ，若︒=∠80APB ，则ADC ∠的度数是（ ）A. ︒15B. ︒20C. ︒25D. ︒307. 下列说法：①过切点的直线垂直于切线，则这条直线必过圆心；②长度相等的弧是等弧；③平分弦的直径必垂直于弦；④三角形内心到三个顶点的距离相等. 其中正确的个数有（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48. 如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，5=AC ，12=BC ，C Θ的半径为5.6，则C Θ与AB 的位置关系是（ ）A. 相切B. 相离C. 相交D. 无法确定9. 如图，四边形ABCD 内接于O Θ，它的一个外角︒=∠65EBC ，分别连接AC 、BD ，若AD AC =，则DBC ∠的度数为（ ）A. ︒50B. ︒55C. ︒65D. ︒70第8题 第9题10. 一个圆的内接正三边形的边长为32，则该圆的内接正方形的边长为（ ） A. 2 B. 4 C. 32 D. 2211. 如图①，O Θ的半径为r ，若点P '在射线OP 上，满足2r OP P O =⨯'，则称点P '是点P 关于O Θ的“反演点”，如图②，O Θ的半径为4，点B 在O Θ上，︒=∠60BOA ，8=OA ，若点A '是点A 关于O Θ的反演点，求B A '的长为（ ）A. 3B. 32C. 2D. 4① ②第11题 第12题12. 如图所示，已知二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，对称轴为直线1=x ，直线c x y +-=与抛物线c bx ax y ++=2交于C 、D 两点，D 点在x 轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①02>++c b a ；②0<+-c b a ；③()b a b ax x +≤+；④1-<a . 其中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13. 方程0322=-+x x 的两个根分别为 ；14. 如图，点O 为平面直角坐标系的原点，点A 在x 轴上，OAB ∆是边长为2的等边三角形，以O 为旋转中心，将OAB ∆按顺时针方向旋转︒60，得到B A O ''∆，那么点A '的坐标为 ；第14题 第18题15. 用一个半径为30，圆心角为︒90的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 ；16. 关于x 的方程022=--k kx x 的两个根的平方和为12，则=k ；17. 二次函数1422+-=x x y 在30≤≤x 时y 的取值范围为 ；18. 如图，O Θ的半径为2，AB 是O Θ的弦，点P 是弦AB 上的动点，且21≤≤OP ，则弦AB 所对的圆周角的度数是 .三、解答题（本大题共8小题，共66分）19. （6分）计算：()12127220-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--π.20. （6分）先化简，再求值：()()()()b a a b a b a b a 222---++-，其中21=a ，22-=b .21. （8分）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周一下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人值能参加其中一项活动，教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）.请解答下列问题：（1）请补全条形统计图并计算扇形统计图中武术所对的圆心角度数；（2）教师从武术类中选取最优秀的4人，刚好2男2女，现教务处从中任意抽取2人参加比赛，用列表法或画树状图法求出被抽取的两名学生性别相同的概率是多少.22. （8分）如图所示，已知AB 为O Θ的直径，CD 是弦，且CD AB ⊥于点E ，连接AC 、OC 、BC .（1）若︒=∠25ACO ，求BCD ∠的度数；（2）若cm EB 4=，cm CD 16=，求O Θ的直径.23. （9分）如图，ABC ∆中，︒=∠90ABC ，以AB 为直径的O Θ交AC 于点D ，点E 为BC 的终点，连接OD 、DE ，已知︒=∠30BAC ，8=AB .（1）求劣弧BD 的长；（2）求阴影部分的面积.24. （9分）如图，AB 是O Θ的直径，弦AB CD ⊥于点H ，点G 在弧BD 上，连接AG ，交CD 于点K ，过点G 的直线交CD 的延长线于点E ，交AB 的延长线于点F ，且EK EG =.（1）求证：EF 是O Θ的切线；（2）若O Θ的半径为13，12=CH ，31=OF OH ，求FG 的长.25. （10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求，若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于80万元，已知这种设备的月产量x （套）与每套的售价1y （万元）之间满足关系式x y 21501-=，月产量x （套）与生产总成本2y （万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出2y 与x 之间的函数关系式；（2）求月产量x 的范围；（3）当月产量x （套）为多少时，这种设备的利润W （万元）最大？最大利润是多少？26. （10分）如图，已知抛物线32-+=bx ax y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，经过A 、B 、C 三点的圆的圆心为()1,1-M ，已知点()0,3B ，设M Θ与y 轴交于点D ，抛物线的顶点为E .（1）求M Θ的半径及抛物线的解析式；（2）若点F 在抛物线的第四象限上，求FBC ∆的面积的最大值；（3）探究坐标轴上是否存在点P ，使得PAC ∆是直角三角形，且两直角边的长度之比是3:1？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.。
2016年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级第一次模拟考试语文
2016年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级第一次模拟考试语文一、积累与运用（共30分）1.下列各组词中字形和划线字的注音完全正确的一项是（）（2分）A.教诲（huì）田圃勾当（gōu）一代天娇B.襁褓（qiáng）聒噪腆着（tiǎn）侍才放旷C.庖官（páo）喧嚷解元（jiè）红装素裹D.逞辨（chéng）麾军嗔怒（chēn）喏喏连声解析：A项“娇”应写作“骄”，B项“侍”应写作“恃”，“襁”应读作“qiǎng”，D项“逞”应读作“chěng”，故选C。
答案：C2.下列划线的词语运用不正确的一项是（）（2分）A.邓稼先和杨振宁同去美国留学，他们都有桑梓之念，由于不同的价值取向，一个毅然回国为祖国的国防事业鞠躬尽瘁死而后已，一个留在美国获得诺贝尔物理学奖，在耄耋之年回到北京。
B.省中运会我校与长沙市一中足球决赛时，操场上喊声震天，坐在课堂里的我真是身在曹营心在汉啊！C.这里民风淳朴，人们到了这里仿佛置身于世外桃源。
D.诸葛亮可谓恃才放旷，在刘备问计如何兴复汉室时，他未出茅庐便知三分天下。
解析：本题考查成语的理解与辨析能力。
D项“恃才放旷”的意思是倚仗着自己的才能而对自己的行为不加以约束，是贬义词，用在这里不恰当。
故选D。
答案：D3.找出下列语句中没有语病的一句（）（2分）A.那烟雨中的岳麓山，恰如一幅淡雅而隽永的水墨画，展现出别样的风姿。
B.在阅读文学名著过程中，常常能够使我们明白许多做人的道理，悟出世间人生的真谛。
C.为了防止埃博拉病毒不再蔓延，利比亚政府采取了强有力的应对措施。
D.调查显示，我国近90%左右的青少年认为“诚实守信”、“助人为乐”是优秀的传统美德。
解析：本题考查辨析病句的能力。
B项缺少成分，改为“我们常常能够明白”；C项防止就是表否定意思的，后面再加一个不再就多余了，应把“防止”改为“不再”去掉一个；D项词语多余，去掉“优秀”。
湖南省长沙市麓山国际实验学校2015-2016-1学年上学期初三入学考试英语试卷word版,含答案
麓山国际实验学校2015—2016—1初三入学限时训练英语试卷第一部分知识运用（共两节，计30分）第一节单项选择 (15小题，计15分)从A、B、C三个选项中选择正确的答案填空。
1. ___ fine day! Let's go out to fly a kite.A. WhatB. HowC. What a2. —How do you learn English better?—________ watching English movies.A．By B．With C．In3. —Sorry，there's ________ coffee here. How about a cup of tea?—OK. That's it. Thank you.A．little B．few C．some4. —Could you tell me how long ________？—For two weeks.A．have you borrowed this bookB．you have borrowed this bookC．you have kept this book5. —I h ave ______ in learning English and I’m so worried. Could you help me with it?—Sure, I’d love to.A. joyB. interestC. trouble6. —Is this your coat, Lily?—No, ____ is ov er there. Maybe it’s_____.A. Mine, Lucy’sB. My, Lucy’sC. Mine, Lucy7. Mark works hard now, he does his work ______ than before.A. more carefulB. more carefullyC. most careful8. I will tell her about it if she______ tomorrow.A. came backB. comes backC. will come back9. Emily hasn't been to London. I haven't, _____.A. alsoB. eitherC. too10. —_________ did Miss Jones stay in Beijing?—For two and a half years.A. How soonB. How longC. How often11. Li Ming is a new student in our class. He ___ here for only a month.A. has comeB. has beenC. came12. It’s unbelievable that Tom spends five hours _______ computer games every day.A. playingB. to playC. play13. Please don’t ________ tomorrow morning. I won’t go to school.A. wake me upB. wake up meC. to wake me up14. Aron, would you please ________ the box？It's for your sister.A．not open B．don't open C．not to open15.—Thank you for the present you sent me. It’s so nice.—__________ .A. No, thanksB. I’m glad you like itC. Please don’t say so 第二节完形填空（15小题，计15分）通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳答案。
湖南省长沙市麓山国际实验学校2016届九年级第一次模拟考试语文试卷
长沙市麓山国际实验学校2016届九年级第一次模拟考试语文试卷时间：150分钟分值：150分一、积累与运用（30分）1、请选出下列各组词语字音和字形全部正确的一组（）（2分）A.繁衍（yǎn）濒(pín)临镂(lîu)空因地治宜（yí）B.分泌(mì) 匀称(chèn) 殷(yān)红销声匿（nì）迹C.追朔(sù) 丘壑(hè) 俨（yán）然物竞天择（zé）D.闪铄（shuî）竹篙（gāo）提（dī）防惟妙惟肖（xiāo）2、请选出下列词语中加横线词语运用有误的一项（）（2分）A.人民解放军英勇善战，锐不可当，一日之内就占领了贵池、殷家汇、东流、至德、彭泽一线的广大南岸地区。
B.在艺术形式的处理中，不宜笼统的提问，亦不能笼统的回答，往往失之毫厘，谬以千里。
C.在地球上温带与亚热带区域里，年年如是，周道如砥。
D.有一天，我在家听到打门，开门看见老王直僵僵地镶嵌在门框里。
3、下列各句中没有语病的一句是（）（2分）A.为了防止不发生校园安全事故，学校决定采取措施加强校园保卫工作。
B.通过开展“农村环境卫生综合治理”的活动，使农村环境卫生状况有所改善。
C.因为沿线的拆迁工作能够顺利进行，是长沙1号地铁线顺利施工的条件之一。
D.网购之所以能让那么多网友着迷，是因为他们在下单后输入账号密码时没有感觉到在花钱。
4、结合语境将下列句子排序，顺序最恰当的一项是（）（2分）①北部就是现在的北美、欧洲、和亚洲②印度是剩余的一小部分③南部是由现在的南美和非洲构成④大约在两亿年以前，泛大陆分成了四部分⑤最南部是现在的南极洲和澳大利亚A.③⑤④①②B.④③⑤①②C.④⑤③①②D.③⑤①②④5、下列有关传统文化知识的表述不正确的一项是（）（2分）A、正月十五，亦称元宵、元夕、元夜。
古代习俗在上元夜张灯为戏，所以又称灯节。
【全国百强校】湖南省长沙市麓山国际实验学校2016届九年级第一次模拟考试理综化学试题解析(解析版)
可能用到的相对原子质量：Ca—40、C---12、O---16、H---1、Cl---35.5一、选择题（本大题共27个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共81分）1．下列变化属于化学变化的是（）A．汽油的挥发B．酒精的燃烧C．矿石的粉碎D．铁丝的弯曲【答案】B【解析】试题分析：酒精的燃烧会产生新的物质二氧化碳和水，属于化学变化。
故选B.考点：物质的变化2．进行化学实验操作考核时，下列四位同学的操作中正确的是（）A．检验溶液酸碱性B．溶解固体C．倾倒液体D．熄灭酒精灯【答案】D考点：实验操作3．“分类”可以使人们有序的研究物质，以下分类正确的是（）A．合金：生铁、锰钢、青铜B．碱：纯碱、烧碱、消石灰C．盐：氯化银、氯化钠、氯化氢D．合成材料：塑料、合成纤维、铝合金【答案】A【解析】试题分析：碱：烧碱、消石灰，纯碱属于盐类；盐：氯化银、氯化钠，氯化氢属于酸类；合成材料：塑料、合成纤维，但是铝合金不属于合成材料。
故选A.考点：基本概念4．火箭推进器中盛有N2H4和H2O2，发生反应的化学方程式：N2H4 + 2H2O2 = R + 4H2O，其中R的化学式为（）A．N2B．N2O4 C．NH3D．NO2【答案】A考点：质量守恒定律5．下面对某些实验现象的描述，不正确的是（）A．镁条在空气中燃烧，发出耀眼白光B．氢气在空气中燃烧，产生淡蓝色火焰C．醋酸溶液滴入石蕊试剂，变蓝色D．氢氧化钠溶液滴入氯化铁溶液，出现红褐色沉淀【答案】C【解析】试题分析：醋酸溶液滴入石蕊试剂，变红色，因为石蕊遇到酸后会变为红色不是变蓝。
故选C.考点：酸的性质6．下列事故处理的方法，正确的是（）A．家用电器着火时，立即用水扑灭B．发现煤气泄漏时，立即打开排气扇电源开关C．高层住房着火时，立即打开所有门窗D．炒菜时油锅着火，立即盖上锅盖【答案】D【解析】试题分析：家用电器着火时，不能立即用水扑灭，防止触电；A．CO2可用于光合作用，CO可用于人工降雨B．CO2能溶于水，CO难溶于水C．1个二氧化碳分子比1个一氧化碳分子多一个氧原子D．CO2会造成温室效应，CO易与血液中血红蛋白结合引起中毒【答案】A【解析】试题分析：CO2可用于光合作用，CO2可用于人工降雨，一氧化碳不能用于人工降雨。
湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级(上)第一次限时训练化学试卷
湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级（上）第一次限时训练化学试卷一、选择题：（每小题3分，共45分）1．（3分）下列是生活中常见的一些现象，其中属于化学变化的是（）A．石蜡熔化B．瓷碗破碎C．洗净的铁锅出现锈渍D．潮湿的衣服被晒干了2．（3分）下列变化中不包含缓慢氧化的是（）A．农家肥料的腐烂B．动植物的呼吸C．酒和醋的酿造D．蜡烛燃烧3．（3分）空气是人类宝贵的自然资源，下列有关空气的说法正确的是（）A．洁净的空气是纯净物B．空气中的氧气可以供给呼吸、燃烧、炼钢、化工生产等C．分离液态空气得到氧气和氮气的过程中发生了化学反应D．新鲜空气中不含二氧化碳4．（3分）下列正确的实验操作是（）A．过滤B．点燃酒精灯C．闻气味D．倾倒液体5．（3分）实验桌上有一瓶无色液体，某同学说可以往溶液样品中滴加石蕊试液，判断其酸碱性．该环节属于科学探究的（）A．提出问题B．作出猜想C．设计实验D．反思评价6．（3分）化学科学的发展促进了人类社会文明的进步，化学已日益渗透到社会生活的各个方面．你认为下列各项不属于化学学科研究范畴的是（）A．物质的运动状态B．物质的组成和结构C．物质的性质和用途D．物质的制取和应用7．（3分）下列变化既属于氧化反应，又属于化合反应的是（）A．丙烷+氧气二氧化碳+水B．高锰酸钾锰酸钾+二氧化锰+氧气C．一氧化碳+氧气二氧化碳D．酒精+氧气二氧化碳+水8．（3分）下列关于实验现象的描述，正确的是（）A．硫在氧气中燃烧时，产生明亮的蓝紫色火焰B．木炭在空气中燃烧时，发白光，生成了二氧化碳气体C．细铁丝在空气中燃烧时，火星四射，生成了黑色的固体物质D．红磷在空气中燃烧时，产生了大量白雾9．（3分）下列对吸入空气和呼出气体成分的探究描述中正确的是（）A．用澄清石灰水检验氧气的含量B．呼出气体中含量最多的是二氧化碳C．空气中水蒸气含量比呼出气体中的多D．可以用排水集气法收集呼出气体10．（3分）小强同学用100mL量筒量取液体，量筒放平稳，且面对刻度线，初次平视液面读数为80mL，倾倒出一部分液体后，又俯视液面读数为20mL，则他实际倒出的液体的体积为（）A．大于60mL B．小于60mL C．等于60mL D．无法判断11．（3分）下列物质属于纯净物的是（）A．蜡烛充分燃烧后的产物B．液态氮C．洁净的空气D．人体呼出的气体12．（3分）我国城市及周围地区的环境中，造成空气污染的主要污染物是（）A．NO2、CO、H2O B．SO2、NO2、N2C．SO2、CO、N2D．SO2、NO2、CO 13．（3分）下列关于氧气的说法，错误的是（）A．氧气能支持燃烧，说明氧气具有可燃性B．氧气能与大多数的金属、某些化合物反应，化学性质比较活泼C．氧气约占空气总体积的D．氧气供给呼吸，它和体内物质反应，释放能量，维持生命活动的需要14．（3分）下列有关催化剂的说法，正确的是（）A．在化学反应后其化学性质发生了改变B．在化学反应后其质量减小C．能改变化学反应速率D．能增大生成物氧气的质量15．（3分）加热高锰酸钾制取氧气的操作中不正确的是（）A．固定装有高锰酸钾的试管时，应将试管口略向下倾斜B．开始加热时，试管外壁应保持干燥C．加热试管时，先使酒精灯火焰在试管下方来回移动D．停止加热时，先熄灭酒精灯再将导管移出水面二、填空题：（每空2分，文字表达式每个3分，共21分）16．（6分）用适当的符号填空：（1）二氧化硫（2）铁元素（3）五氧化二磷．17．（10分）掌握化学实验的基本操作才能做好化学实验。
2016-2017学年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级(上)第一次适应性测试数学试卷.
2016-2017学年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级（上）第一次适应性测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．）1．长沙黄花国际机场正在进一步扩建，届时全世界最大的空客A380就能在该机场顺利起降，预计能满足约2800000人次的年吞吐量，将2800000用科学记数法表示为（）A．28×106B．2.8×107C．2.8×105D．2.8×1062．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤23．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．在①；②；③；④中，是方程4x+y=10的解的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组6．下列因式分解正确的是（）A．ax2﹣ay2=a（x2+y2）B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2D．x2+4x+4=（x+2）27．8名学生在一次数学测试中的成绩分别为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是78，则x的值为（）A．76 B．74 C．75 D．818．下列命题正确的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．邻边相等的四边形是正方形9．下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（）A．1，1，2 B．4，2，4 C．2，3，4 D．3，3，710．某河堤横断面如图所示，河堤高BC=8m，迎水坡坡角∠BAC=30°，则AB的长为（）A．16 m B．m C．m D．m11．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点A出发，沿路线A→B→C做匀速运动，那么△CDP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．12．为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年，三年共投入8275万元．设投入教育经费的年平均增长率为x，那么下列方程正确的是（）A．2500x2=8275B．2500（1+x%）2=8275C．2500（1+x）2=8275D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=8275二、填空题（每小题3分，共18分．）13．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是______边形．14．已知扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的弧长为______（结果保留π）．15．把分母中的根号去掉，得到的最简结果是______（结果保留根号）．16．分式方程的解为______．17．如图，已知AB切⊙O于点B，OA与⊙O交于点C，点P在⊙O上，若∠BPC=25°，则∠BAC的度数为______．18．某校八年级一班40名学生进行体能达标测试，根据测试结果绘制了如图所示的统计图，则从这40名学生中任取一人，其测试结果是“良好”等级的概率为______．三、解答题（本大题共8小题，共66分．）19．计算：|﹣3|+（﹣）﹣2﹣（+1）0﹣2tan60°．20．先化简，再求值：（+），其中a，b满足+|b﹣|=0．21．从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本了解竞赛成绩的分布情况，将样本分成A、B、C、D、E五个组，绘制成如图所示的频数分布直方图，图中A、B、C、D、E各小组的长方形的高的比是l：4：6：3：2，且A组的频数是5，请结合直方图提供的信息，解答下列问题．（1）通过计算说明，样本数据中，中位数落在哪个组？并求该小组的频率；（2）估计该校在这次竞赛中，成绩高于80分的学生人数占参赛人数的百分比．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是线段AB、BC的中点，连接DE，将△DBE沿直线BC翻折得△FBE，连接FC、DC．（1）求证：四边形BFCD为菱形；（2）若AB=12，sinA=，求四边形ABFC的面积．23．长沙市市政绿化工程中有一块面积为160m2的矩形空地，已知该矩形空地的长比宽多6m．（1）请算出该矩形空地的长与宽；（2）规划要求在矩形空地的中间留有两条互相垂直且宽度均为1m的人行甬道（其中两条人行甬道分别平行于矩形空地的长和宽），其余部分种上草．如果人行甬道的造价为260元/m2，种草区域的造价为220元/m2，那么这项工程的总造价为多少元？24．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上的一个动点（不与B点重合）．（1）过动点D作射线DE交线段AB于点E，使∠BDE=∠A．设BD=x，AE=y，求y与x 的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）以点D为圆心，DC长为半径作⊙D，当⊙D与AB边相切时，求线段BD的长．25．在直角坐标系中，我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称为“好点”．（1）求直线y=﹣x+2与两坐标轴围成的平面图形中（含边界），所有“好点”的坐标；（2）求证：函数y=（k为正整数）的图象上必定含有偶数个“好点”；（3）若二次函数y=kx2+（2k+1）x+2k﹣1的图象与x轴相交得到两个不同的“好点”，试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“好点”？26．若关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，c＞1，a、b、c是常数）与x轴交于两个不同的点A（c，0），B（x0，0），与y轴交于点P，其图象顶点为点M，点O为坐标原点，且当0＜x＜c时，总有y＞0．（1）求常数b的取值范围；（2）当x1=c时，对于任意给定的常数a、b、c，若点Q（+c，y0）在对应的二次函数的图象上，过点Q作QK⊥x轴于点K，试问△AQK与△BPO全等吗？证明你的结论；（3）当x＞0时，求证：ax（x+1）+bx（x+2）+c（x+1）（x+2）＞0．2016-2017学年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级（上）第一次适应性测试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分．）1．长沙黄花国际机场正在进一步扩建，届时全世界最大的空客A380就能在该机场顺利起降，预计能满足约2800000人次的年吞吐量，将2800000用科学记数法表示为（）A．28×106B．2.8×107C．2.8×105D．2.8×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将2800000用科学记数法表示为2.8×106，故选：D．2．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：依题意得x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式组的解集是不等式解集的公共部分，可得答案．【解答】解：的解集为1＜x≤5，不等式组的解集在数轴上表示为，故选：A．4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．5．在①；②；③；④中，是方程4x+y=10的解的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】二元一次方程的解．【分析】把没对数代入方程，看看两边是否相等即可．【解答】解：分别把①；②；③；④代入方程4x+y=10，两边相等的有①④，即方程方程4x+y=10的解的有2组，故选B．6．下列因式分解正确的是（）A．ax2﹣ay2=a（x2+y2）B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2D．x2+4x+4=（x+2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式各项利用提取公因式，平方差公式及完全平方公式分解得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a（x+y）（x﹣y），错误；B、原式=（x+1）2，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=（x+2）2，正确，故选D7．8名学生在一次数学测试中的成绩分别为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是78，则x的值为（）A．76 B．74 C．75 D．81【考点】算术平均数．【分析】根据算术平均数的计算公式列出算式，求出x的值即可．【解答】解：∵8名学生的平均成绩是78，∴（80+82+79+69+74+78+x+81）÷8=78，解得：x=81，则x的值为81；故选D．8．下列命题正确的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．邻边相等的四边形是正方形【考点】命题与定理．【分析】利用特殊四边形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故错误；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；D、领边相等的矩形是正方形，故错误，故选A．9．下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（）A．1，1，2 B．4，2，4 C．2，3，4 D．3，3，7【考点】等腰三角形的判定；三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系对以下选项进行一一分析、判断．【解答】解：A、因为1+1=2，所以本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误；B、因为4﹣4＜2＜4+4，所以本组数据可以构成等腰三角形；故本选项正确；C、因为这个三角形没有一组相等的边，所以构不成等腰三角形；故本选项错误；D、因为3+3＜7，所以本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误；故选B．10．某河堤横断面如图所示，河堤高BC=8m，迎水坡坡角∠BAC=30°，则AB的长为（）A．16 m B．m C．m D．m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】直接利用坡脚的度数结合锐角三角函数求出答案．【解答】解：∵迎水坡坡角∠BAC=30°，河堤高BC=8m，∴sin30°=，∴AB==16（m）．故选：A．11．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点A出发，沿路线A→B→C做匀速运动，那么△CDP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】运用动点函数进行分段分析，当P在AB上与BC上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．【解答】解：CD=AB=2，BC=1，动点P从点A出发，P点在AB上时，△ABP的高是1，底边是2，所以面积是1，即S=1；s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线．动点P从点B出发，P点在BC上时，BP=x﹣2，CD=AB=2，△CDP的面积S=×CD×CP=×2（2+1﹣x）=3﹣x；S=3﹣x是一次函数，且y随x的增大而减少，所以只有A符合要求．故选A．12．为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年，三年共投入8275万元．设投入教育经费的年平均增长率为x，那么下列方程正确的是（）A．2500x2=8275B．2500（1+x%）2=8275C．2500（1+x）2=8275D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=8275【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意可得，2014年投入教育经费+2014年投入教育经费×（1+增长率）+2014年投入教育经费×（1+增长率）2=8275万元，据此列方程．【解答】解：设投入教育经费的年平均增长率为x，由题意得，2500+2500×（1+x）+2500（1+x）2=8275．故选D．二、填空题（每小题3分，共18分．）13．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是六边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=720°，解得：n=6．则这个正多边形的边数是六，故答案为：六．14．已知扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的弧长为π（结果保留π）．【考点】弧长的计算．【分析】已知扇形的圆心角为60°，半径为2，代入弧长公式计算．【解答】解：依题意，n=60，r=2，∴扇形的弧长===π．故答案为π．15．把分母中的根号去掉，得到的最简结果是+1（结果保留根号）．【考点】分母有理化．【分析】原式分子分母乘以有理化因式，化简即可得到结果．【解答】解：原式==+1，故答案为： +116．分式方程的解为x=2．【考点】解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是（2x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘（2x﹣3），得1=2x﹣3，解得x=2．检验：把x=2代入（2x﹣3）=1≠0．∴原方程的解为：x=2．故答案为x=2．17．如图，已知AB切⊙O于点B，OA与⊙O交于点C，点P在⊙O上，若∠BPC=25°，则∠BAC的度数为40°．【考点】切线的性质．【分析】连接OB，得直角△ABO，再由圆周角∠BPC=25°，得同弧所对的圆心角∠BOC=50°，所以∠BAC为40°．【解答】解：连接OB，∵AB为⊙O的切线，∴∠OBA=90°，∵∠BPC=25°，∴∠BOC=2∠BPC=50°，∴∠BAC=90°﹣50°=40°，故答案为：40°．18．某校八年级一班40名学生进行体能达标测试，根据测试结果绘制了如图所示的统计图，则从这40名学生中任取一人，其测试结果是“良好”等级的概率为0.45．【考点】概率公式．【分析】直接利用扇形统计图得出“合格”的所占比例，进而得出“良好”所占比例即可得出答案．【解答】解：由图形可得，“合格”的所占比例为：×100%=10%，则“良好”所占比例为：1﹣45%﹣10%=45%，故测试结果是“良好”等级的概率为：0.45．故答案为：0.45．三、解答题（本大题共8小题，共66分．）19．计算：|﹣3|+（﹣）﹣2﹣（+1）0﹣2tan60°．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】此题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值的运算，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：|﹣3|+（﹣）﹣2﹣（+1）0﹣2tan60°=3+4﹣1﹣2=6﹣220．先化简，再求值：（+），其中a，b满足+|b﹣|=0．【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】先化简，再求出a，b的值代入求解即可．【解答】解：（+）=[﹣]•，=•，=，∵a，b满足+|b﹣|=0．∴a+1=0，b﹣=0，解得a=﹣1，b=，把a=﹣1，b=，代入原式==﹣．21．从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本了解竞赛成绩的分布情况，将样本分成A、B、C、D、E五个组，绘制成如图所示的频数分布直方图，图中A、B、C、D、E各小组的长方形的高的比是l：4：6：3：2，且A组的频数是5，请结合直方图提供的信息，解答下列问题．（1）通过计算说明，样本数据中，中位数落在哪个组？并求该小组的频率；（2）估计该校在这次竞赛中，成绩高于80分的学生人数占参赛人数的百分比．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数．【分析】（1）根据E组的频数是10，以及各小组的长方形的高的比求出即可；利用样本容量以及长方形的高求出各组频数即可；（2）利用样本容量得出成绩高于70分的学生人数占参赛人数的百分率．【解答】解：（1）设样本容量为x，由题意得，解得：x=80，所以样本容量是80．B、C、D、E各组的频数分别为：B：，C：，D：，E：．由以上频数知：中位数落在C组；C组的频数为30，频率为0.375．（2）样本中成绩高于80分的人数为15+10=25（人），估计学校在这次竞赛中成绩高于80分的人数占参赛人数的百分比为=31.25%．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是线段AB、BC的中点，连接DE，将△DBE沿直线BC翻折得△FBE，连接FC、DC．（1）求证：四边形BFCD为菱形；（2）若AB=12，sinA=，求四边形ABFC的面积．【考点】菱形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据四边相等的四边形是菱形即可证明．=3S△ADC=S△ABC，然后求出△ABC的面积即可．（2）先证明S四边形ABFC【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，BD=AD，∴CD=DB=DA，∵△BEF是由△BED翻折，∴BF=BD，BC是DF的垂直平分线，∴CF=CD，∴BF=FC=CD=DB，∴四边形BDCF是菱形．（2）解：在RT△ABC中，AB=12，sinA=，∴BC=AB•sinA=8，AC==4∵四边形BDCF是菱形，BD=AD，∴S△BCF=S△BCD=S△ACD，=3S△ADC=S△ABC=×××8=24．∴S四边形ABFC23．长沙市市政绿化工程中有一块面积为160m2的矩形空地，已知该矩形空地的长比宽多6m．（1）请算出该矩形空地的长与宽；（2）规划要求在矩形空地的中间留有两条互相垂直且宽度均为1m的人行甬道（其中两条人行甬道分别平行于矩形空地的长和宽），其余部分种上草．如果人行甬道的造价为260元/m2，种草区域的造价为220元/m2，那么这项工程的总造价为多少元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）直接利用已知假设出矩形的长与宽，进而得出方程求出答案；（2）首先表示出人行甬道和草区域的面积进而得出答案．【解答】解：（1）设该矩形空地的长为x m，则宽为（x﹣6）m，由题意可得：x（x﹣6）=160．化简得：x2﹣6x﹣160=0，解得x1=16，x2=﹣10（不合题意，舍去）当x=16时，x﹣6=16﹣6=10（m）．答：该矩形空地的长为16 m，宽为10 m；（2）由题意可得：（16﹣1）（10﹣1）=135（m2），160﹣135=25（m2），135×220+25×260=29700+6500=36200（元），答：这项工程的总造价为36200元．24．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上的一个动点（不与B点重合）．（1）过动点D作射线DE交线段AB于点E，使∠BDE=∠A．设BD=x，AE=y，求y与x 的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）以点D为圆心，DC长为半径作⊙D，当⊙D与AB边相切时，求线段BD的长．【考点】切线的性质；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）证明△ABC∽△DBE，得，代入即可得出y与x的函数关系式，再由x＞0，y＞0列不等式组求出x的取值；（2）作辅助线，构建直角三角形，利用∠B的正弦列式，与勾股定理求出AM的长结合得：，求出x的值，就是BD．【解答】解：（1）如图1，在△ABC与△DBE中，∠B=∠B，∠BDE=∠A，∴△ABC∽△DBE，∴，∵BD=x，AE=y，∴，即，∴8x=50﹣5y，∴，∵，∴，∴0＜x＜；（2）如图2，设以D为圆心，CD长为半径的⊙D与AB相切于点F，连接DF，则DF⊥AB于点F，设CD=x，∴在Rt△BDF中，，又过点A作AM⊥BC于点M，∵AB=AC，AM⊥BC，∴，∴，在Rt△ABM中，，∴，∴5x=48﹣3x，∴，则BD=10．25．在直角坐标系中，我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称为“好点”．（1）求直线y=﹣x+2与两坐标轴围成的平面图形中（含边界），所有“好点”的坐标；（2）求证：函数y=（k为正整数）的图象上必定含有偶数个“好点”；（3）若二次函数y=kx2+（2k+1）x+2k﹣1的图象与x轴相交得到两个不同的“好点”，试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“好点”？【考点】二次函数综合题．【分析】（1）画出直线y=﹣x+2的图象，直接由图象得出“好点”的坐标；（2）根据反比例函数关于原点对称，直接得出结论；（3）由题意利用根与系数的关系得出得=求出x1，x2，进而求出k，验证满足△=（2k+1）2﹣4k（2k﹣1）=﹣4k2+8k+1＞0，最后分两种情况讨论计算．【解答】解：（1）如图，由直线y=﹣2+2的图象得出它与两坐标轴围成的平面图形中（含边界），所有“好点”的坐标为（0，0），（1，0），（2，0），（0，1），（0，2），（1，1），（2）∵k为正整数，k=xy，∴k至少能够分解成一组两个正整数的乘积，∴在位于第一象限的图象上至少有一个“好点”，∵双曲线的图象关于原点对称，∴函数y=（k为正整数）的图象上必定含有偶数个“好点”，（3）∵二次函数y=kx2+（2k+1）x+2k﹣1的图象与x轴相交得到两个不同的“好点”，∴当k≠0时，关于x的二次方程kx2+（2k+1）x+2k﹣1=0有两个不等的整数根x1，x2，∴△=（2k+1）2﹣4k（2k﹣1）=﹣4k2+8k+1＞0，①根据根与系数的关系得，=②消去k得，（x2﹣1）（x1﹣1）=5，∵x2，x1是整数，∴或或或，∴或或或，∴k=﹣或k=，而k=﹣或k=时，均满足△＞0，①当时，此时．由其图象可以得到：其图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有5个“好点”．②当时，此时．由其图象可以得到：其图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有9个“好点”．26．若关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，c＞1，a、b、c是常数）与x轴交于两个不同的点A（c，0），B（x0，0），与y轴交于点P，其图象顶点为点M，点O为坐标原点，且当0＜x＜c时，总有y＞0．（1）求常数b的取值范围；（2）当x1=c时，对于任意给定的常数a、b、c，若点Q（+c，y0）在对应的二次函数的图象上，过点Q作QK⊥x轴于点K，试问△AQK与△BPO全等吗？证明你的结论；（3）当x＞0时，求证：ax（x+1）+bx（x+2）+c（x+1）（x+2）＞0．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据当0＜x＜c时，总有y＞0，建立不等式求出b的范围；（2）当x1=c时，对于任意给定的常数a、b、c，若点Q（+c，y0）在对应的二次函数的图象上，直接确定出AK=BO，QK=PO，即可；（3）有条件直接得到0＜＜1，进而当自变量取时，必有函数值y＞0，化简即可．【解答】解：（1）由题意可得c、x0是方程ax2+bx+c=0的两个根，所以，所以．因为当0＜x＜c时，总有y＞0，所以根据图象必有＞c＞0，所以0＜ac＜1．又因为ac2+bc+c=0（a＞0，c＞0），所以b=﹣ac﹣1．常数b的取值范围为﹣2＜b＜﹣1．（2）△AQK与△BPO全等．AK=BO，QK=PO，方法一：因为ac2+bc+c=0，b=﹣ac﹣1，所以．从而△AQK≌△BPO．方法二：根据对称性可得：点P与点Q关于此抛物线的对称轴对称，所以y0=c．从而△AQK≌△BPO．（3）∵当0＜x＜1时，总有y＞0．显然0＜＜1，∴当自变量取时，必有函数值y＞0．即有0＜，所以0＜＜．故当x＞0时，ax（x+1）+bx（x+2）+c（x+1）（x+2）＞0．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖南省长沙市麓山国际实验学校2016届九年级上学期
第一次限时训练数学试题
总 分:120 时 量:120分钟
一、 选择题（每小题3分，共36分）
1.下列函数：22,2
1,,3,1x y x y x k y x y xy =-===
=中,是y 关于x 的反比例函数的有( )个 A . 1个 B .2个 C . 3个 D .4个
2. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是
( )
A .点数之和为12.
B .点数之和小于3.
C .点数之和大于4且小于8.
D .点数之和为13.
3. 已知反比例函数y=
5m
x
-的图象在每一个象限内，y 随x 增大而减小，则（ ）． A ．m ≥5 B ．m<5 C ．m>5 D ．m ≤5
4. 从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点(a ，b )在函数12
y x
=图象上的概率是 ( ) A ．
12 B ．13 C ．14 D ．16
5.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
6.如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m ，n 与直线a ，b ，c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝4，CE ＝6，BD ＝3，则BF ＝( )
A ．7
B ．7.5
C ．8
D ．8.5
7.如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△ADE 的是( )
A ．A
B AD ＝A
C AE B ．AB A
D ＝BC
DE
C ．∠B ＝∠
D D ．∠C ＝∠AED
8. 将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A ．23(2)3y x =++ B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3y x =+- D ．23(2)3y x =--
9. 二次函数y=kx 2
- 6x + 3的图像与X 轴有交点，则K 的取值范围是（ ） A .K ﹤3 B .K ﹤3且K ≠0 C .K ≤3 D .K ≤3且K ≠0
10. 在函数y =
x 的取值范围是（ ） A ．1x -≥ B ．1x >-且12x ≠ C ．1x ≥-且1
2
x ≠ D ．1x -≥ 11. 已知反比例函数x
k
y =
的图象如右图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为( )
12.如图 ，在矩形ABCD 中 ，AB =10 , BC =5 ． 若点M 、N 分别是线段AC 、AB 上的两个动点，则BM +MN 的最小值为（ ）
A ． 10
B ． 8
C ．
D ． 6
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4， 5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的算术平方根是无理数的概率是 . 14. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．
15. 在函数x a y 12--= （a 为常数）的图像上三点（—1 ，1y ），（41- 2y ），（2
1 3y ）
则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是__________________. 16. 如图，反比例函数y =
k
x
(x ＜0)的图象经过点P ，则k 的值为______.
17.△ABC ∽△DEF ，且相似比是3：4，△ABC 的面积是18cm 2，则△DEF 的面积为___________cm 2． 18. 如图所示，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，P 是AC 的中点，过P 点的直线交AB 于点Q ，若以A ，P ，Q 为顶点的三角形和以A ，B ，C 为顶点的三角形相似，则AQ 的长为__________．
三、解答题（19-25题每题8分，26题10分共66分）
19.(本小题8分) 在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别． （1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．
20. (本小题8分)如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，且与反比例函数y = （k ≠0）的图象在第一象限交于点C ，如果点B 的坐标为（0，2），OA =OB ，B 是线段AC 的中点．
（1）求一次函数解析式及反比例函数的解析式；
（2）若一次函数值大于反比例函数值，请求出相应的自变量x 的取值范围．
21.(本小题8分) 为了解中考体育科目训练情况，长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 ；
（2）图1中∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；
（3）若全市九年级有学生35000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ． （4）测试老师想从4位同学（分别记为E 、F 、G 、H ，其中E 为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
22. (本小题8分)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度y （微克/毫升）与服药时间x 小时之间的函数关系如图所示（当410x ≤≤时，y 与
x 成反比）
（1）请根据图象求出y 与x 之间的函数关系式；
（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？
23.△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC ＝180 mm ，高AD ＝120 mm ，要把它加工成矩形零件，使一边在BC 上，其余两个顶点分别在边AB 、AC 上． (1)若这个矩形是正方形，那么边长是多少？ (2)若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？
24. (本小题8分)如图所示，⊙O 的内接△ABC 中，∠BAC ＝45°，∠ABC ＝15°，AD ∥OC 并交BC 的延
长线于D 点，OC 交AB 于E 点． (1)求∠D 的度数；
(2)若3,4CE AD ==,求线段AC 的长．
25. (本小题8分) 已知：如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝1，点D 是BC 边上的一个动点(不与B ，C 点重合)，∠ADE ＝45°． (1)求证：△ABD ∽△DCE ；
(2)设BD ＝x ，AE ＝y ，求y 关于x 的函数关系式； (3)当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．
26. (本小题10分)如图，在矩形OABC 中，OA =3，OC =5，分别以OA 、OC 所在直线为x 轴、y 轴，建立
平面直角坐标系，D 是边CB 上的一个动点（不与C 、B 重合），反比例函数y = （k ＞0）的图象经过点D 且与边BA 交于点E ，连接DE ．
（1）连接OE ，若△EOA 的面积为2，则k = ； （2）连接CA ，请问DE 与CA 是否平行？请说明理由；
（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
高考一轮复习：。