大学物理振动波动与光学共35页
大学物理课件第四章振动与波动-PPT精选文档
A1 A2 - A2 -A1
x1
T
o
x2
t
x2比x1超前 / 2
x A cos( t )v A cos t 2 2 t a A cos
x
2A A
A -A - A - 2 A
x、 v 、a
a T t
o
>0 a<0 减速
<0 <0 加速
<0 >0 减速
>0 >0 加速
a、v、x 依次超前， x、v、a依次落后 a与 x 反相。
简谐振动
简谐振动的动力学方程 简谐振动的运动学方程 简谐振动的三个特征量 简谐振动的表示法 ①解析法 x A cos( t ) 已知表达式 A，T， 已知A，T， 表达式
4-3 阻尼振动、受迫振动和共振 *4-4 非线性振动 混沌 4-5 机械波的产生和传播 4-6 平面简谐波 4-7 声波、超声波和次声波 4-8 波的干涉和波的衍射 4-9 多普勒效应和超声波运动
4-1 简谐运动
简谐运动的基本特征 以弹簧振子为例 以弹簧原长为坐标原点，
kx k m
0
令
2
任何一个物理量，如果随时间的变化可用余弦或正 弦函数表示，则这种运动称为简谐振动。
简谐运动的三项基本特征：
F k x
d2 x 2 x0 2 dt
x A cos( t )
x A cos( t )
π dx A cos( t ) A s in t v 2 dt
x
A1
A2
x2
x1
同相
T t
大学物理(不容错过的考点) 第四篇 振动 波动和波动光学
振动学基础
例题：书P99 例11－1 ，书P103 例11－3 作业： A（2）：书 P 128 11-3，11-4， 11-5，辅 P 274 3，6 C（2）：书 P 128 11-3，11-4， 11-5，辅 P 211 3，6
2012-9-2
P.12/66
1 书P99例11-1:一质点沿x轴作简谐运 π x0 A t = 0 时， 2 动，振幅为12cm，周期为2s。当t = 3 v 0 0 0时, 位移为6cm，且向x轴正方向运 动。求: 则振动表达式： π (1) 振动表达式； x 0.12 cos( π t ) m 3 (2) t = 0.5s时，质点的位置、速度和 (2) π π 加速度； x t 0.5s 0.12 cos 0.10 m (3)如果在某时刻质点位于x=-0.6cm， 2 3 且向x轴负方向运动，求从该位置回 dx v t 0.5s 到平衡位置所需要的时间。
P.8/66
振动学基础
二、简谐运动的旋转矢量 (rotating vector ) • t =0时， 与x轴的夹角即为简谐振 A 表示法：简谐运动的几何描述法 动的初相位。 自 OX 轴的原点O作一矢量 A， A 绕O点作逆时针方向的匀速转动。 • 旋转矢量 A 旋转一周，P点完成一 次全振动。 2π 周期： T t 旋转矢量 A 的端点M在X轴上的投影 点P的运动为简谐运动。 旋转一周 A x （逆时针方向），P完成一次全振动。
振动学基础
4、f 或ν：频率（frequency） 单位时间内往复振动的次数； 单位：赫兹（Hz） 5、T：周期（period） 往复振动一次的时间。 单位：秒（s） 周期、频率与角频率关系：
第四篇 振动 波动 波动光学
第四篇振动波动波动光学4.1 机械振动4.2机械波4.3 波动光学4.4 电磁振荡和电磁波这一篇你一定要搞明白波的概念，搞明白它就容易了，随后你会发现这一篇原来这么简单，其次这一篇中另一个重要内容是波的干涉及其条件，这两部分是这一篇8、9、10章的重点，这一篇的基本脉络是：振动→波→波和波关系指干涉、反射、折射等→特殊波，电磁波其中振动是波的起源，所以本篇从振动开始。
我们首先介绍机械振动中的特殊振动：简谐振动最常见的谐振动就是弹簧振子的振动所以解的结果上式表明x和t量的关系是余弦or正弦函数的关系，这种特征的运动叫简谐运动。
这是简谐振动的概念，关于谐振动方程中A称之为振幅ω为角频率，，T为周期它和频率互为倒数固有角频率相位，为初相位上式运动方程表明、、为三个重要特征量，一个振动方程如果它们三个确定了，那么运动方程就确定了那么、、在初速度，初位移确定后，如何求解呢？公式见教材或见本章节方框图。
第八章核心掌握上述内容，实质就是简谐振动的定义，弹簧振子在振动过程中，在某一点是存在动能和势能的。
这在力学篇介绍弹簧力时也介绍过，那那么弹簧振子在振动过程中能量为多少呢？和哪些因素有关呢？假设运动方程为势能公式在力学篇介绍过动能则利用动能定义总机械能表明总机械能与振幅平方正比，与振动角频率平方成正比，它是一个常量表明简谐系统的机械能守恒。
关于简谐振动的合成，请同学阅读教材P336页。
一质点绕某一平衡点作简谐振动、将推动质点所在的媒质的运动，最简单的假设在空气中，质点的反复振动将使在它附近的空气也和它一起伸长，压缩，靠近振动质点的附近的媒质追随振子的这种运动如果能在媒质中连续传递下去，就形成波，自然界波很多，常见的熟悉的比如声波和水波，根据振动源振动类型，波可分为机械波、简谐波、电磁波。
从波的振动方向和传播方向的关系可将波分为横波和纵波，和波相关的物理量主要有波速、波长、波频、波周期。
波速，描述波传播快慢的物理量，单位时间振动状态传播的距离，波长指同一波上两个相邻振动步调相同点之间距离。
大学物理实验中的波动与振动现象
大学物理实验中的波动与振动现象波动和振动是大学物理中常见的现象，在物理实验中也得到了广泛的研究和应用。
本文将介绍一些大学物理实验中常见的波动和振动现象，并探讨它们的特点和应用。
一、波的实验1. 波的传播在实验室中，可以通过悬挂弹簧实现横波的传播实验。
将一根弹簧悬挂在支架上，使得弹簧处于自然长度状态。
然后在弹簧的一端加力产生扰动，观察波沿弹簧的传播情况。
实验中可以测量弹簧上波的波长、频率和传播速度等参数。
2. 声波的频率和波长测量通过鸣响频率测量仪器可以实现对声波频率的测量。
让被测声源接近频率计，观察到频率计示数值变化，即可得到声波的频率。
参考已知频率和示数值之间的关系，可以计算出待测声波的频率。
二、振动的实验1. 简谐振动的验证简谐振动是一种重要的振动模型，可通过实验进行验证。
悬挂一个质点于弹簧下方，给质点一个初速度后观察其振动情况。
利用振动的周期和质点的质量等参数，可以计算出弹簧的劲度系数。
2. 谐振现象的探究利用谐振现象，可以通过实验测量一些未知的物理量。
如在实验室中可以建立一个谐振回路，将电压表和电流表与回路相连。
调节频率直到回路谐振时，测量电流表示值和电压表示值，根据谐振条件的基本公式，可以计算出电容量或者电感值等待测物理量。
三、波动与振动的应用1. 光的干涉与衍射实验在光学实验中，通常利用干涉与衍射现象来研究光的性质。
将光线通过狭缝后形成的光斑，在屏幕上产生干涉与衍射的现象。
通过实验可以测量波长、角度等参数，揭示光的波动性质。
2. 声波的探测与显示在实验中，可以利用麦克风来探测和显示声波。
通过声音的传感器，将声波转化为电信号，然后通过扬声器放出声音。
这样可以直观地观察到声波的特性，以及进行声音的分析与处理。
总结：大学物理实验中的波动与振动现象是物理学中重要的研究内容。
通过实验，我们可以观察和测量物理现象，验证物理原理，以及应用物理知识解决实际问题。
对于学生而言，通过进行物理实验，不仅能够加深对波动与振动现象的理解，还能培养实验操作的技能，提升科学研究能力。
大学物理——振动、波动与光学
大学物理——振动、波动与光学振动、波动与光学是物理学中非常重要的领域。
它们的研究不仅拓宽了我们对于自然界的认知，而且在很多领域中有着广泛的应用。
本文将一一介绍这三个方面的内容。
一、振动振动是指物体不断改变位置，并围绕平衡位置来回摆动的运动形式。
物体的振动可以是机械的，也可以是电磁的。
例如，钟摆的摆动就是一种常见的机械振动，而电子的震荡则是一种电磁振动。
振动的基本概念包括周期、频率、振幅和相位。
周期是指一个完整的振动所需要的时间；频率是指单位时间内振动的次数；振幅是指物体振动的最大位移，即它距离平衡位置的最大距离；相位是指一组振动中，两个振动之间的位置关系。
振动的重要性在于它的广泛应用。
例如，振动可用于精确计时，作为传感器对于机械振动的检测，改善音频和视频的质量，以及控制许多不同系统中的运动。
二、波动波动是指一组连续的、周期性的物理事件，其中能量在空间中传递，而非物质。
分类别波动的不同形式包括机械波、声波、电磁波等等。
波动的特点是传播速度、频率、波长和振幅。
根据他们的形式，波可以按照它们需要的介质区分为不同的类型。
例如，机械波需要介质，用于振动传递，大气、水和弹性材料都可以被看作机械波的传播介质。
而电磁波则不需要物质中介介质，可以通过真空中传播。
它们的能量传递是因为它们的磁场和电场的相互作用。
波动有着广泛的应用。
例如，在地震和海啸的研究中，波动是非常重要的。
在对于许多电磁波利用的实践中，例如无线电、电视和雷达，波动的性质帮助了我们对于这些技术的使用。
三、光学光学是研究光的行为和性质的学科。
光的本质是一种电磁波，它能够传递电磁能量。
我们所能感知的大部分信息来自于眼睛，眼睛通过眼球中的屈光系统将光线聚焦到视网膜上，使我们看到世界。
光学的基本概念包括折射、反射、散射和吸收。
折射是指入射角度不同时，光线通过介质界面时发生的偏折。
反射是指光线遇到物体跟踪原路线反弹回来。
散射是指光线遇到物体时发生方向相反的偏折，吸收则是指当光线与物体接触时能量被传递给物体。
大学物理物理学课件振动与波动
折射光线、入射光线和法线在同一平面内；折射光线和入射光线分 居法线两侧；折射角与入射角满足斯涅尔定律。
全反射规律
当光从光密介质射向光疏介质时，如果入射角大于或等于临界角，则 会发生全反射现象，即全部光线被反射回原介质中。
现代光学技术应用
激光技术
利用受激辐射原理产生高强度、单色性 好的激光束，广泛应用于科研、工业、 医疗等领域。
超声波的性质
超声波具有高频、高能量、方向性好、穿透力强 等特点。
超声波的应用
超声波在医学、工业、农业等领域有广泛应用， 如超声诊断、超声加工、超声育种等。
次声波简介和危害防范
01
次声波简介
次声波是指频率低于20Hz的声 波，人耳无法听到，但会对人体 产生危害。
02
次声波的危害
03
次声波的防范
次声波会对人体内脏器官产生共 振作用，导致头晕、恶心、呕吐 等症状，严重时甚至危及生命。
虑共振问题，并采取相应的防范措施。
03
波动基本概念与传播特性
波动定义及分类
波动是物质运动的一种形式，指振动在 介质中的传播过程。
机械波：机械振动在介质中的传播，如 声波、水波等。
波动可分为机械波和电磁波两大类。
电磁波：电磁场在空间的传播，如光波 、无线电波等。
机械波产生条件与传播过程
产生条件
波源（振动的物体）和介质（传播振动的媒质）。
04
干涉、衍射与多普勒效应
干涉现象及其条件
03
干涉现象
干涉条件
干涉类型
当两列或多列波的频率相同，振动方向一 致，相位差恒定时，它们在空间某些区域 振动加强，在另一些区域振动减弱，形成 稳定的强弱分布的现象。
大学物理 物理学 课件 波动光学
为定域干涉。
应用：
•测定薄膜的厚度； •测定光的波长；
例8－3．如图所示，在折射率为1.50的 平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折 射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂 直射向油膜，问：
1)哪些波长的可见光在反射光中产生 相长干涉? 2)若要使反射光中λ=550nm的光产生相 消干涉，油膜的最小厚度为多少?
黑体辐射、光电效应、康普顿效应
四、光学的分类
• 几何光学
以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪 器成象规律。
• 物理光学
以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。
• 波动光学——光的波动性：研究光的传输规律及其应用的 学科
• 量子光学——光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及 其应用的学科
*②若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，
明条纹： =条纹： =n(r2-r1)=±(2k+1)λ/2 k=0,1,2,3,…
或 明条纹：r2-r1=2ax/D=±kλ/n=±kλ’ k=0,1,2,…
暗条纹：r2-r1=2ax/D=±(2k+1)λ/2n
本章学习内容：
波动光学：光的干涉、衍射、偏振
光的干涉和衍射现象表明了光的波动性， 而光的偏振现象则显示了光是横波。光波作为 一种电磁波也包含两种矢量的振动，即电矢量 E和磁矢量H，引起感光作用和生理作用的是其 中的电矢量E，所以通常把E矢量称为光矢量， 把E振动称为光振动。
§8－1 光波及其相干条件
6、讨论
Δx=Dλ/2a
*（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化
①光源S位置改变： •S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； •S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。
大学物理波动光学教学课件
偏振的应用与技术
01
光学成像技术
利用偏振现象可以改良光学成像的质量，如通过使用偏振眼镜来消除反
射光的影响，提高观看3D电影的视觉效果等。
02
光纤通讯技术
在光纤通讯中，利用偏振复用技术可以提高传输速率和传输效率，同时
也可以实现更远距离的传输。
03
光学信息处理技术
利用偏振现象可以实现光学信息处理，如光学图像处理、光学模式辨认
实验三：光的偏振实验
实验目的
通过实验视察和分析光的偏振现象，了解光的电磁性质。
实验原理
利用偏振片将自然光转化为偏振光，视察不同角度下偏振光的强度变化。
实验三：光的偏振实验
实验步骤
1. 准备实验器材：自然光源、偏 振片、检测器等。 2. 将自然光源通过偏振片转化为 偏振光。
实验三：光的偏振实验
3. 在检测器上视察不同角度下偏振光 的强度变化。
随着计算机技术和数值计算方法的不断进步，未 来波动光学的研究将会更加深入，有望解决一些 当前难以解决的问题。
未来波动光学将会与量子力学、光子学等领域更 加紧密地结合，有望开辟新的研究领域和应用场 景。
谢谢您的凝听
THANKS
VS
实验结果与分析：通过实验视察到不 同角度下偏振光的强度产生变化，分 析得出这是由于光的电磁性质导致的 。
06
总结与展望
总结
波动光学的基本概念
这部分内容主要介绍了波动光学的定义 、研究内容和研究意义。
波动光学的基本原理和方法
重点讲授了波动光学的基本原理、光 的干涉、衍射和偏振等基本概念，以
及波动光学的基本实验方法。
实验二：光的衍射实验
实验步骤
1. 准备实验器材：单色光源、单缝或圆 孔衍射装置、屏幕等。
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衍
中央明纹角宽度
0
2
a
线宽度
y02f'2 0
f'2
a
射
第 k级明纹
a
线宽度
yk
f' a
第二级明纹 第二级暗纹
5/ 2
会2分析 （1）asinφ中有几个半波带
第一级明纹 第一级暗纹
中央明纹
3/ 2
（2）缝宽对条纹宽度的影响！
0 asinφ （3）波长对条纹宽度的影响！
第第光一一栅级级明暗衍纹纹射
明、暗条纹的间距：
e 2n2
l e sin 2n2
会分析劈尖角度与条纹 间距变化情况！
牛顿环干涉
T
L
光程差 2e
S
M
O
2
A OB
2e k
k1,2,3,明纹
2
2e(2k1) k0,1,2,暗纹 中心为零级暗纹！
2
2
根据几何关系 e r 2
2R
r明（ 2k1)R2
r暗 kR
例题
k1 ,2 ,3 , 会分析透镜抬高后， 条纹如何变化！
光 偏振光 圆偏振光
椭圆偏振光
了解线偏振光的获得方法和检 验方法。
ห้องสมุดไป่ตู้
部分偏振光
马吕斯定律 II0co2s
例题
布儒斯特定律：tgi 0
n2 n1
i0
2
i 0 布儒斯特角．
反射光线和折射光线的 传播方向互相垂直！
第四篇《振动与波》
1. 掌握描述简谐振动和简谐波动各物理量的意义及各量的相 互关系。
2. 掌握旋转矢量法，并能用以分析有关问题。 3. 掌握简谐振动的基本特征。能根据给定的初始条件建立一
A A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2c o s
tg A 1si n1A 2si n2 A 1co1sA 2co2s
什么时候振动极大？极大值为多少？ 什么时候振动极小？极小值为多少？
一、重要概念
光程：几何路程与媒质折射率的乘积 Lnr u c
n
光程差：两列光波在不同路径中传播的光程之差。
L 2 L 1 n 2 r 2 n 1 r 1
相位差与光程差之间的关系：
2
n
n
光波的叠加
非相干叠加 I I1I2
相干叠加 II1I22I1I2co s
二、干涉加强和减弱的条件 干涉增强和减弱时光强为多少？
N
在两个相邻的主极大之间有N-1个极小，有N-2个L次极大 E
缺级: k d j a
掌握！
bA
2 1
B
例题 P
O
j的取值必须满足2个条件：（1）j为正整数；（2）j应使k
为小于 d 的 整数．
d
dsin
f
自然光
偏振
干涉衍射证明光是波，偏 振证明光是什么？
线偏振光 要理解这些概念，理解两个定律！
(2k
k
D
d 1) D
d2
明纹中心 暗纹中心
位置
k0,1,2, 能确定各级条纹中心的位置
相邻两明纹（或暗纹）中心间的距离:
分振幅干涉
x D
d
会分析条纹变化情况！
杨式双缝干涉 分波面干涉
洛埃镜实验
干涉装置、图案
干
等倾干涉——平行薄膜干涉 会分析有没有
涉 分振幅干涉
光用2 2n n 程入2 2e e差射c c角oo 表s s2示 2 2n2 ec(k2 ok s 2 e 1 2)n 2 2 2n 1 2kski 2半n i10 ,,1 波2 2 ,,2 损, 失！（（明暗））
维谐振动的运动方程，并理解其物理意义。 4. 理解两个同方向、同频率谐振动的合成规律，以及合振动
振幅极大和极小的条件。 5. 理解机械波产生的条件。掌握根据已知质点的谐振动方程
建立平面简谐波的波动方程的方法，以及波动方程的物理 意义。理解波形曲线。 6. 理解惠更斯原理和波的叠加原理。掌握波的相干条件。能 用相位差或波程差的概念分析合确定相干波叠加后振幅加 强合减弱的条件。
第五篇《波动光学》
1. 了解获得相干光的方法。掌握光程的概念以 及光程差和相位差的关系。能分析确定杨氏 双缝干涉条纹和薄膜等厚干涉条纹的位置。
2. 了解惠更斯－菲涅耳原理。掌握分析单缝夫 琅和费衍射暗纹分布规律的办法。
3. 理解光栅衍射公式。了解光栅衍射谱线的特 征。
4. 理解自然光和线偏振光。理解普鲁斯特定律 及马吕斯定律。了解线偏振光的获得方法和 检验方法。
等厚干涉
劈尖干涉 牛顿环干涉
劈尖干涉
L S
T 明条纹or暗条纹！
M
l
光程差
2n2e2
2n2e2
k
G1
O
O
ek
2n2
O
G2
O
k1,2,3, 明纹
2n2e2(2k1)2 k0,1,2, 暗纹
明、暗条纹的位置：
能确定明暗条纹的位置！
e k 明 （ k2 ) /2 n ( 2 ) e k 暗 （ k） （ /2 n 2 )
3/2
第二级暗纹 第二级明纹
2 5/2
光栅衍射 （单缝衍射+多缝干涉） 理解！
主极大 dsin k 光栅方程
I
I 0 k0k2 k4
主极大的位置？最多能几级？
3 d d 0 d
3 sin d
总缝数N越多越好！光栅常数d越小越好！为什么？
极小 dsink' k ' 1 , 2 , 3 , N 1 ,N 1 2 N 1 ,2 N 1
简谐振动
《振动》复习
（一）振动基本知识
微分方程 表达式
2
dx dt2
2x
0
(动力学方程)
x A co t s（运动方程）
振动三要素的物理意义？如何求？
振幅A：
圆频率 ：
E 1 kA2
k m
2
弹簧振子
初相位 ：
g l
单摆
t 0时刻
x0 Acos v0 Asin
A x02 v022
tg v0 x0
k0,1,2,
能确定明暗条纹的位置！中心？级次？
了解惠更斯－菲涅耳原理，理解菲涅耳半波带法
夫琅禾费衍射
会确定明/暗条纹的位置 （1）从衍射角asinφ （2）屏上位置
图像
0
中央明纹
a si n ( 2 k 1 ) 2k1,2,3k级明纹
a si n (2 k ) 2 k1,2,3k级暗纹
求振动三要素 （1）解析法 （2）图像法 （3）旋转矢量法
掌握！
（一）振动基本知识
同方向同频率的简谐振动的合成规律
x 1 A 1 c o t s 1 ) ( x A co t s ) (
x 2 A 2 c o t s 2 ) (
2k ,A A 1A 2max k0,1,2,
(2 k 1 ) ,A A 1A 2min
(22kk1)
加强 减弱
(k2k1)/2
加强 减弱
(k = 0,1,2,3…)
获得相干光的方法： 分波阵面法；分振幅法
P
r1
s1
sd
r2
x
O
杨式双缝干涉
s2
分波面干涉
D
光程差
r2
r1
dx D
(2kk1)2
干涉相长（明纹中心） 干涉相消（暗纹中心）
k0,1,2,
干 涉
干涉 条纹 各级 中心
x