一轮复习人教版高中物理必考曲线运动 运动的合成与分解(名师精编押题专练)
人教版新高考物理一轮总复习训练题曲线运动 运动的合成与分解
考点规范练11曲线运动运动的合成与分解一、单项选择题1.如图所示,光滑水平面内的xOy直角坐标系中,一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运动,速度大小为1 m/s,经过坐标原点O时,小球受到的一沿y轴负方向、大小为1 N的恒力F突然撤去,其他力不变,则关于小球的运动,下列说法正确的是()A.小球将做变加速曲线运动B.任意两段时间内速度变化大小都相等C.经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1 sD.1 s末小球的速度大小为√2 m/s2.如图所示,当汽车静止时,车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。
现汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动,在甲种状态启动后的t1时刻,乘客看到雨滴从B处离开车窗,在乙种状态启动后的t2时刻,乘客看到雨滴从F处离开车窗,F为AB的中点。
则t1∶t2为()A.2∶1B.1∶√2C.1∶√3D.1∶(√2-1)3.(2020·四川成都二模)下图是某船采用甲、乙、丙三种过河方式的示意图(河宽相同)。
船在静水中的速度v0不变,河中各处的水流速度v1不变,图中小船尖端指向为船头方向。
下列判断正确的是()A.甲、丙过河时间不可能相同B.由甲图可判断出v0<v1C.乙过河时间最短D.丙过河速度最小4.如图所示,在河岸上通过轮轴(轮套在有一定大小的轴上,轮与轴绕共同的中轴一起转动)用细绳拉船,轮与轴的半径比R∶r=2∶1。
轮上细绳的速度恒为v绳=4 m/s,当轴上细绳拉船的部分与水平方向成60°角时,船的速度是()A.2 m/sB.4 m/sC.8 m/sD.16 m/s二、多项选择题5.(2020·河北衡水模拟)如图所示,长度为l的轻杆上端连着一质量为m1的小球A(视为质点),杆的下端用铰链固定在水平面上的O点。
置于同一水平面上的立方体B恰与小球A接触,立方体B的质量为m2。
施加微小扰动,使杆向右倾倒,各处摩擦均不计,而小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间,杆与地面间的夹角恰为π6,重力加速度为g,则下列说法正确的是()12A.小球A 与立方体B 刚脱离接触的瞬间A 与立方体B 的速率之比为1∶2B.小球A 与立方体B 刚脱离接触的瞬间,立方体B 的速率为√gl8C.小球A 落地时速率为√2glD.小球A 、立方体B 质量之比为1∶4 6.(2020·广东珠海期末)如图所示,无人船艇在某段海上航行过程中,通过机载传感器描绘出运动的图像,图甲是沿x 方向的位移—时间图像,图乙是沿y 方向的速度—时间图像。
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—曲线运动、运动的合成与分解
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—曲线运动、运动的合成与分解1．关于曲线运动，下列叙述不正确的是()A．做曲线运动的物体一定是变速运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是()3.(2023·重庆市南开中学月考)如图所示，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力F1、F2、F3、F4、F5作用，以速率v0沿水平面做匀速直线运动，若撤去其中某个力(其他力不变)，则在以后的运动中，下列说法正确的是()A．若撤去的是F1，则物体将做圆周运动B．若撤去的是F2，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0C．若撤去的是F3，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0D．无论撤去这五个力中的哪一个，物体在相同时间内的速度改变量一定都相同4.(2023·北京市育才学校月考)某质点在Oxy平面内运动的轨迹如图所示，则该质点在x、y两个正方向上的运动状况可能是()A ．质点在x 、y 两方向上都匀速运动B ．质点在x 方向上匀速运动，在y 方向上先加速后减速C ．质点在y 方向上匀速运动，在x 方向上先加速后减速D ．质点在y 方向上匀速运动，在x 方向上先减速后加速5.如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A 连接，右端与放在水平面上的物体B 相连，到达如图所示位置时，两段绳与水平面的夹角分别为37°、53°，两物体的速率分别为v A 、v B ，且此时v A ＋v B ＝203m/s ，sin 37°＝35，cos 37°＝45，则v A 的大小为()A.103m/sB.43m/s C ．2m/sD ．4m/s 6．(2023·湖北省模拟)有一个质量为4kg 的质点在xOy 平面内运动，在x 方向的速度图像和y 方向的位移图像分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是()A ．质点做匀变速直线运动B ．质点所受的合外力为22NC ．2s 时质点的速度大小为6m/sD ．零时刻质点的速度大小为5m/s7.(多选)(2023·广东茂名市高三检测)如图所示，小船从河岸的O 点沿虚线运动，匀速运动到河对岸的P 点，河水的流速v 水、船在静水中的速度v 静与虚线的夹角分别为α、θ，河宽为L ，且v 静、v 水的大小不变，下列说法正确的是()A ．渡河时间t ＝Lv 静B ．渡河时间t ＝Lv 静sin (θ＋α)C ．v 水越小，渡河时间越短D ．当α＋θ＝90°时，渡河的时间最短8.(多选)(2023·福建龙岩市才溪中学月考)如图所示，河的宽度为L ，河水流速为u ，甲、乙两船均以在静水中的速度v 同时渡河．出发时两船相距2L ，甲、乙两船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点．则下列判断正确的是()A ．甲船在A 点右侧靠岸B ．甲船在A 点左侧靠岸C ．甲、乙两船到达对岸的时间相等D ．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇9.如图所示，一根长直轻杆AB 在墙角沿竖直墙面和水平地面滑动．当AB 杆和墙面的夹角为θ时，杆的A 端沿墙面下滑的速度大小为v 1，B 端沿地面滑动的速度大小为v 2.v 1、v 2的关系是()A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθ10.(2023·湖北省模拟)图甲为我国运动员参加冰壶比赛的场景．比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋)，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前方受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动．在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶的运动轨迹(虚线表示)可能正确的是()A．①③B．①④C．②③D．②④11．(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则()A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大12.(2023·山西大同市模拟)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g，在此过程中，求：(1)小球离A、B所在直线的最远距离；(2)A、B两点间的距离；(3)小球的最大速率v max.答案及解析1．D2.B3.B4.C5.A6.D 7．BD [根据速度的合成与分解及数学知识可知，渡河时间t ＝L v 静sin (α＋θ)，与v 水无关，选项A 、C 错误，B 正确；当α＋θ＝90°时，渡河时间最短，为t min ＝L v 静，选项D 正确．]8．BC [依题意，乙船恰好能直达正对岸的A 点，根据速度合成与分解可知v ＝2u ，将甲、乙两船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，根据分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间均为t ＝L v sin 60°，可得甲船沿河岸方向上的位移为x ＝(u ＋v cos 60°)t ＝233L <2L ，即甲船在A 点左侧靠岸，显然甲、乙两船不可能在未到达对岸前相遇，故B 、C 正确，A 、D 错误．]9．C [将A 端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v 1∥＝v 1cos θ，将B 端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v 2∥＝v 2sin θ，由于v 1∥＝v 2∥，所以v 1＝v 2tan θ，故选C.]10．B [由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前方受到的摩擦力，而后方受到的摩擦力几乎不变，若冰壶按如图的方向逆时针旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶的运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转，即①④正确，故选B.]11．BD [根据v －t 图线与t 轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A 错误；从起跳到落到雪道上，第二次速度变化小，时间长，由a ＝Δv Δt可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C 错误；第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B 正确；竖直方向上的速度大小为v 1时，根据v －t 图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg －F f ＝ma ，可知竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D 正确．]12．(1)m v 022F(2)2m 2g v 02F 2(3)v 0FF 2＋4m 2g 2解析(1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有F ＝ma x ，v 02＝2a x x max ，解得x max ＝m v 022F.(2)水平方向速度减小为零所需时间t 1＝v 0a x，由对称性知小球从A 运动到B 的总时间t ＝2t 1竖直方向上有y ＝12gt 2＝2m 2g v 02F 2.(3)小球运动到B 点时速率最大，此时有v x ＝v 0v y ＝gt ，则v max ＝v x 2＋v y 2＝v 0F F 2＋4m 2g 2.。
2024届高考物理一轮复习：曲线运动 运动的合成与分解
第四章曲线运动曲线运动运动的合成与分解【考点预测】1.曲线运动的概念和条件的理解2.红蜡块运动的合成实验3.小船渡河时间最短问题4. 小船渡河位移最短问题5.斜牵引运动问题【方法技巧与总结】一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．4．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．二、运动的合成与分解1．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．2．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．3．运动性质的判断⎩⎪⎨⎪⎧加速度或合外力⎩⎨⎧变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力方向与速度方向⎩⎨⎧共线：直线运动不共线：曲线运动4．两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线．两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动【题型归纳目录】题型一：物体做曲线运动的条件及轨迹分析 题型二：运动的合成与分解 题型三：小船渡河模型题型四：绳(杆)端速度分解模型【题型一】物体做曲线运动的条件及轨迹分析 【典型例题】例1．．关于物体的运动，下列说法正确的是（ ） A ．物体在变力作用下一定做曲线运动B ．物体在一个恒力作用下一定做曲线运动C ．物体在一个恒力作用下一定做匀变速运动D ．物体在一个恒力作用下一定做匀速直线运动 【方法技巧与总结】1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方向不共线。
2020届高三物理(人教版)一轮复习(含解析) ： 曲线运动 运动的合成与分解
2020届高三物理（人教版)一轮复习曲线运动运动的合成与分解1、端午赛龙舟是中华民族的传统，龙舟竞渡是铜梁独具韵味的传统风情之一。
若某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过72m宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为4m/s，河水的流速3m/s，下列说法中正确的是（）A．该龙舟以最短时间渡河通过的位移为96mB．该龙舟渡河的最大速率约为8m/sC．该龙船渡河所用时间最少为18sD．该龙舟不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸2、如图所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B 用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看作质点，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度大小为v，则A的速度大小为（）A．v B．C．D．3、某船在静水中的速度，要渡过宽30m的河，河水的流速，则（）A．该船渡河所用时间至少B．该船的航程至少30mC．若河水的流速增大，则渡河的最短时间变长D．该船以最短时间渡河时的位移大小为30m4、质量为2的质点在平面上做曲线运动，在方向的速度图象和方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A. 质点的初速度为3B. 质点所受的合外力为3C. 质点初速度的方向与合外力方向垂直D. 2末质点速度大小为65、如图所示，一条河宽为100m，一艘轮船正在以18m/sv=的合速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为26m/sv=，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同，某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水速逐渐减小，但船头方向始终未发生变化，由此可以确定（）A．发动机未熄灭时，轮船相对于静止行驶的速度大小为27m/sB．若发动机不会突然熄火，轮船渡河时间为10sC．发动机熄火后，轮船相对于河岸速度一直减小D．发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值4.8m/s6、河宽420 m，船在静水中的速度为4 m/s，水流的速度为5 m/s，则船过河的最短时间为( )A. 140 sB. 105 sC. 84 sD. 60 s7、如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方 0 点处，在杆的中点 C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物 M，C 点与 o 点距离为 L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（）A. 重物 M 做匀速直线运动B. 重物 M 做匀变速直线运动C. 整个过程中重物一直处于失重状态D. 重物 M 的速度先增大后减小，最大速度为？L8、如图所示，小船以大小为 v1、方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从 A 处过河，经过t 时间正好到达正对岸的 B 处。
高考物理一轮复习第4章【1】《曲线运动、运动的合成与分解》练习(含答案)
开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(十二) 曲线运动运动的合成与分解A组基础巩固1．精彩的F1赛事相信你不会觉得陌生吧！在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中．有一次车王舒马赫在一个弯道上高速行驶，赛车后轮突然脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛．关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是( )A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能答案：C图12－12．一个质点在恒力F作用下，在xOy平面内从O点运动到A点的轨迹如图12－1所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是( )A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向C．沿y轴正方向D．沿y轴负方向解析：由图象可知v y＞0，逐渐减小直至为零，结合提供选项可知D对．答案：D3．[2018·甘肃省天水一中段考]一只小船在静水中的速度大小始终为8 m/s，在流速为4 m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是( )A．4 m/s B．1 m/sC．3 m/s D．14 m/s解析：速度是矢量，8 m/s的速度与4 m/s的速度进行合成，合速度大于等于4 m/s，小于等于12 m/s，在四个选项中，只有选项A的答案落在这个范围以内，其余均不符合，因此选项A正确．答案：A图12－24．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图12－2)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则( )A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y＞F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点不可能做直线运动D．如果F x＞F y cotα，质点向x轴一侧做曲线运动解析：若F y＝F x tanα，则F x和F y的合力F与v在同一直线上，此时质点做直线运动．若F x＞F y cotα，则F x、F y的合力F与x轴正方向的夹角β＜α，则质点向x轴一侧做曲线运动．故正确选项为D.答案：D图12－35．如图12－3中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )A．v2＝v1B．v2＞v1C．v2≠0 D．v2＝0图12－4解析：环上升过程其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如图12－4所示，其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B 的速度v 2；v ⊥为绕定滑轮转动的线速度．则有v 2＝v ∥＝v 1cos θ，v ⊥＝v 1sin θ，θ为绳与杆的夹角，当A 上升至与定滑轮的连线水平的位置时，θ＝90°，v ⊥＝v 1，而v ∥＝0，即此时v 2＝0.答案：D图12－56．[2018·天津河西区期末]如图12－5所示，A 、B 是两个游泳运动员，他们隔着水流湍急的河流站在岸边，A 在上游的位置，且A 的游泳技术比B 好，现在两个人同时下水游泳，要求两个人尽快在河中相遇，试问应采取下列哪种方式比较好( )A ．A 、B 均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用 B ．B 沿图中虚线向A 游；A 沿图中虚线偏上方向游C ．A 沿图中虚线向B 游；B 沿图中虚线偏上方向游D ．AB 沿图中虚线偏上方向游，A 比B 更偏上一些解析：游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动，一是被水冲向下游，二是沿自己划行方向的划行运动．游泳的方向是人相对于水的方向．选水为参考系，A 、B 两运动员只有一种运动，由于两点之间线段最短，所以选A.答案：AB 组 能力提升7．(多选题)质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2不变，仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( )A ．加速度大小为F 3m 的匀变速直线运动B ．加速度大小为2F 3m的匀变速直线运动 C ．加速度大小为2F 3m的匀变速曲线运动 D ．匀速直线运动解析：物体在F 1、F 2、F 3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F 3与F 1、F 2的合力等大反向，当F 3大小不变，方向改变90°时，F 1、F 2的合力大小仍为F 3，方向与改变方向后的F 3夹角为90°，故F 合＝2F 3，加速度a ＝F 合m ＝2F 3m ，但因不知原速度方向与F 合的方向间的关系，故有B 、C 两种可能． 答案：BC图12－68．(多选题)质量为2 kg 的质点在xy 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图12－6所示，下列说法正确的是( )A ．质点的初速度为5 m/sB ．质点所受的合外力为3 NC ．质点初速度的方向与合外力方向垂直D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s解析：由x 方向的速度图象可知，在x 方向的加速度为1.5 m/s 2，受力F x ＝3 N ，由y 方向的位移图象可知在y 方向做匀速直线运动，速度为v y ＝4 m/s ，受力F y ＝0，因此质点的初速度为5 m/s ，A 选项正确；受到的合外力为3 N ，B 选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C 选项错误；2 s 末质点速度应该为v ＝62＋42m/s ＝213 m/s ，D 选项错误．答案：AB9．雨滴在空中以4 m/s 的速度竖直下落，人打伞以3 m/s 的速度向西急行，如果希望雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？图12－7解析：雨滴相对于人的速度方向即为伞柄的指向，雨滴相对于人有向东3 m/s 的速度v 1，有竖直向下的速度v 2＝4 m/s ，如图12－7所示，雨滴对人的合速度为：v ＝v 21＋v 22＝5 m/s ，tan α＝v 1v 2＝34，即α＝37°.可见伞柄应向西倾斜，与竖直方向成37°角．答案：向西倾斜，与竖直方向成37°角10．玻璃生产线上，宽9 m 的成型玻璃板以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10 m/s ，为了使割的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？解析：解法一(利用速度合成的思路解题)图12－8如图12－8所示，玻璃的行进速度v 1＝2 m/s ，割刀A 的运行速度v 2＝10 m/s ，两速度间夹角为α.设割刀相对于玻璃的切割速度为v 3，依题意，为使切割出的玻璃为矩形，则要求v 3垂直于v 1，这样割刀A 相对玻璃的运动(v 3)和玻璃相对地的运动(v 1)是分运动，割刀A 对地的实际运动v 2就为v 1、v 3的合运动．由图可知cos α＝v 1v 2＝15，所以α＝arccos 15.则sin α＝100－410＝245≈0.98.v 3＝v 2sin α＝9.8 m/s. 可见切割时间为t ＝d v 3＝99.8 s≈0.92 s.解法二(利用速度分解的思路解题)图12－9为使割线垂直玻璃两边，就要求割刀A 的速度v 2在沿v 1方向上的分量等于v 1，这样割刀A 就在v 1方向上与玻璃同步了．v 2垂直于v 1方向的分量v 3，即为相对玻璃的切割速度．v 2的分解图如图12－9所示．后面的解答过程同解法一．答案：与玻璃运动方向的夹角为α＝arccos 150.92 s图12－1011．如图12－10所示，质量m ＝2.0 kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3.0 t m y ＝0.2 t 2m，g ＝10 m/s 2.根据以上条件，求：(1)t ＝10 s 时刻物体的位置坐标；(2)t ＝10 s 时刻物体的速度和加速度的大小与方向． 解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3.0 t m y ＝0.2 t 2 m，代入时间t ＝10 s ，可得：x ＝3.0t ＝3.0×10 m＝30 m y ＝0.2 t 2＝0.2×102m ＝20 m即t ＝10 s 时刻物体的位置坐标为(30,20)．(2)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系式⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3.0 t m y ＝0.2 t 2m，比较物体在两个方向的运动学公式⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v 0t y ＝12at 2，可求得：v 0＝3.0 m/s ，a ＝0.4 m/s 2当t ＝10 s 时，v y ＝at ＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s v ＝v 20＋v 2y ＝ 3.02＋4.02m/s ＝5.0 m/s tan α＝v y v x ＝43即速度方向与x 轴正方向夹角为53°.物体在x 轴方向做匀速运动，在y 轴方向做匀加速运动，a ＝0.4 m/s 2，沿y 轴正方向． 答案：(1)(30,20) (2)5.0 m/s ，与x 轴正方向夹角为53° 0.4 m/s 2，沿y 轴正方向C 组 难点突破12．如图12－11所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A 和B ，两球的质量均为m ，两球半径忽图12－11略不计，杆AB 的长度为l ，现将杆AB 竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B ，使小球B 在水平地面上由静止向右运动，求当A 球沿墙下滑距离为l2时A 、B 两球的速度v A 和v B 的大小．(不计一切摩擦)解析：A 、B 两球速度的分解情况如图12－12所示，由题意知，θ＝30°，由运动的合成与分解得图12－12v A sin θ＝v B cos θ①又A 、B 组成的系统机械能守恒， 所以mg l 2＝12mv 2A ＋12mv 2B ②由①②解得v A ＝123gl ，v B ＝12gl.答案：123gl 12gl。
新课标2024高考物理一轮复习课时作业16曲线运动运动的合成与分解含解析新人教版
曲线运动运动的合成与分解选择题1．物体做曲线运动时，确定变更的物理量是( )A．合外力B．加速度C．速率D．速度答案 D解析A、B两项，平抛运动也是曲线运动，合外力为重力，加速度是重力加速度，都是不变的，故A项错误，B项错误；C项，匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，故C项错误．D项，物体既然做曲线运动，那么它的速度方向确定是不断变更的，所以速度确定在变更，故D项正确．2．(2024·嘉兴模拟)如图所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则扑克牌所受合外力F与速度v关系正确的是( )答案 A解析曲线运动的物体速度方向沿切线方向，而受到的合力应当指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以推断B、C、D三项错误，A项正确．3．(2024·辽宁学业考试)一轮船以确定的速度垂直河岸向对岸开行，当河水流速匀称时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是( )A．水速越大，路程和时间都不变B．水速越大，路程越长，时间不变C．水速越大，路程越长，时间越长D．水速越大，路程越大，时间越短答案 B解析运用运动分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，当轮船以确定的速度垂直河岸向对岸开行，即垂直河岸的速度不变，虽水速越大，但过河所用的时间不变；不过由平行四边形定则知这时轮船的合速度越大，因此，轮船所通过的路程越长，故A、C、D三项错误，故B项正确．4．(2024·沈阳三模)在水平桌面上放置一张纸，画有如图所示的平面直角坐标系，一个涂有颜料的小球以速度v从原点O动身，沿y轴负方向做匀速直线运动(不计纸与球间的摩擦)，同时，白纸从静止起先沿x轴负方向做匀加速直线运动，经过一段时间，在纸面上留下的痕迹为下图中的( )答案 B解析 小球在沿y 轴负方向做匀速直线运动，而白纸在x 轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，那么小球在沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动；依据运动的合成法则，小球的运动轨迹，如B 项所示，故B 项正确，A 、C 、D 三项错误．5．两个不共线分运动，初速度分别是v 1和v 2，加速度分别是a 1和a 2，则关于合运动，下列说法不正确的是( )A ．若v 1＝0，v 2≠0，a 1≠0，a 2≠0，则合运动的轨迹必是匀变速曲线运动B ．若v 1＝0，v 2＝0，a 1≠0，a 2≠0，则合运动的轨迹必是匀变速直线运动C ．若v 1≠0，v 2≠0，a 1＝0，a 2＝0，则合运动的轨迹必是匀速直线运动D ．若v 1≠0，v 2≠0，a 1≠0，a 2≠0，则合运动的轨迹必是匀变速曲线运动答案 D解析 A 项，若v 1＝0，v 2≠0，a 1≠0，a 2≠0，当两个匀变速直线运动进行合成，若合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，物体才做直线运动；若不共线，则做曲线运动．故A 项正确．B 项，若v 1＝0，v 2＝0，a 1≠0，a 2≠0，即两初速度为零的匀加速直线运动，依据平行四边形定则，则轨迹确定是匀变速直线运动．故B 项正确．C 项，若v 1≠0，v 2≠0，a 1＝0，a 2＝0，即两个匀速直线运动的合运动确定是直线运动．故C 项正确．D 项，若v 1≠0，v 2≠0，a 1≠0，a 2≠0，当两个匀变速直线运动进行合成，若合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，物体才做直线运动；若不共线，则做曲线运动．故D 项错误．本题选不正确的，故选D 项．6.(多选)如图所示一个做匀变速曲线运动的物块的轨迹示意图，运动至A 时速度大小为v 0，经一段时间后物块运动至B 点，速度大小仍为v 0，但相对A 点时的速度方向变更了90°，则在此过程中( )A ．物块的运动轨迹AB 可能是某个圆的一段圆弧B ．物块的动能可能先增大后减小C ．B 点的加速度与速度的夹角小于90°D ．物块的速度大小可能为v 02答案 CD解析 A 项，物体做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧．故A 项错误；B 项，质点从A 运动到B 点时速率不变，合外力做功为零，合外力垂直于AB 的连线，合外力先做负功，后做正功，物体的动能先减小后增大，物块的速度大小可能为v 02，B 项错误；D 项正确．C 项，加速度方向垂直于AB 的连线，可知二者之间的夹角小于90°.故C 项正确．7．(2024·北京)依据中学所学学问可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置．但事实上，赤道上方200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm 处．这一现象可说明为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( )A ．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B ．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C ．落地点在抛出点东侧D ．落地点在抛出点西侧答案 D解析 A 、B 两项，在刚竖直上抛时，受到水平向西的一个力，物体有水平向西的加速度，虽然加速度会随着竖直方向速度减小而减小，但是加速运动，因此物体到最高点时，水平方向有速度，而最高点的竖直速度为零，水平方向加速度为零，故A 、B 两项错误；C 、D 两项，将此物体的运动分解成水平方向与竖直方向，在上抛过程中，水平方向速度不断增大，当下降时，因加速度方向与水平速度方向相反，做减速运动，落回到抛出点时，水平方向有向西的位移，因此落地点在抛出点西侧，故C 项错误，D 项正确．8．(2024·四川成都模拟)如图所示，小船以大小为v 1、方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从A 处过河，经过时间t 正好到达正对岸的B 处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B 处，在水流速度不变的状况下，可实行下列方法中的哪一种( )A ．只要增大v 1大小，不必变更θ角B ．只要增大θ角，不必变更v 1大小C ．在增大v 1的同时，也必需适当增大θ角D ．在增大v 1的同时，也必需适当减小θ角答案 C解析 若只增大v 1大小，不必变更θ角，则船在水流方向的分速度增大，因此船不行能垂直达到对岸，故A 项错误；若只增大θ角，不必变更v 1大小，同理可知，船不行能垂直到达对岸，故B 项错误；若在增大v 1的同时，也适当增大θ角，保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度在增大，则船能垂直达到对岸，且时间更短，故C 项正确；若增大v 1的同时，也减小θ角，则水流方向的分速度增大，不能垂直到达对岸，故D 项错误．9.(2024·山东青岛一模)如图所示，光滑水平面内的xOy 直角坐标系中，一质量为1 kg 的小球沿x 轴正方向匀速运动，速度大小为1 m/s ，经过坐标原点O 时，小球受到的一沿y 轴负方向、大小为1 N 的恒力F 突然撤去，其他力不变，则关于小球的运动，下列说法正确的是( )A ．做变加速曲线运动B ．随意两段时间内速度变更大小都相等C ．经过x 、y 坐标相等的位置时所用时间为1 sD ．1 s 末小球的速度大小为 2 m/s 答案 D 解析 小球沿x 轴匀速运动，合外力为零，当恒力F 撤去后，剩下的力的合力沿y 轴正方向，小球将做匀变速曲线运动，A 项错误；因加速度不变，故小球在随意两段相等时间内速度变更大小都相等，B 项错误；经过x 、y 坐标相等的位置时满意v 0t ＝F 2mt 2，解得t ＝2 s ，C 项错误；1 s 末小球沿y 方向的速度大小v y ＝F mt ＝1 m/s ，则合速度v ＝v 02＋v y 2＝ 2 m/s ，D 项正确．10.(2024·广东二模)质量为m 的物体P 置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，斜面足够长，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与动力小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车带动物体P 以速率v 沿斜面匀速直线运动，下列推断正确的是( )A ．小车的速率为vB ．小车的速率为vco sθ1C ．小车速率始终大于物体速率D ．小车做匀变速运动 答案 C解析 A 、B 两项，将小车的速度v C 进行分解如图所示，则v ＝v C cos θ2，故A 、B 两项错误；C项，由速度的分解图可知，v C＞v，故C项正确；D项，v C＝v/cosθ2，θ2减小，cosθ2增加，v C减小，∴小车做变减速运动，故D项错误．11．(多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为 d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)( )A．重物起先上升时轻绳中的张力确定大于2mgB．小环到达B处时，重物上升的高度为(2－1)dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2 2D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2答案ABD解析如图所示：将小环的速度v沿绳的方向和垂直绳的方向分解，沿绳分速度v1等于重物上升的速度，v1＝vcosθ，v增加，v1增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力确定大于2mg，A项正确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝(2－1)d，B项正确；小环在B处的速度，v1＝vcos45°＝22v，所以，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2，C项错误，D项正确．12.如图所示，AB杆以恒定的角速度ω绕A点在竖直平面内顺时针方向转动，并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动，AO间距离为h，运动起先时AB杆在竖直位置，则经过时间t(小环仍套在AB和OC杆上)小环M的速度大小为( )A.ωhcos2（ωt）B.ωhcos（ωt）C．ωh D．ωht an(ωt)答案 A解析设t时刻时，AB杆与竖直方向夹角为θ，因为运动起先时AB杆在竖直位置，所以∠OAB ＝θ＝ωt.小环M的速度v可分解为垂直杆方向的匀速转动和沿杆方向运动，vcosθ＝ωr，r＝h/cosθ，联立解得v＝ωhcos2（ωt），A项正确．13．(2024·合肥检测)有一条两岸平直、河水匀称流淌，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路途与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v3，回程与去程所用时间之比为( )A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．23∶1答案 B解析设河宽为d，则去程所用的时间t1＝d2v3＝3d2v；回程时的合速度：v′＝（2v3）2－v2＝v3，回程的时间为：t2＝dv3＝3dv；故回程与去程所用时间之比为t2∶t1＝2∶1，B项正确．14.(多选)如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．动身时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点．则下列推断正确的是( )A．甲船正好也在A点靠岸B．甲船在A点左侧靠岸C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D．甲、乙两船到达对岸的时间相等答案BD解析甲、乙两船垂直河岸的速度相等，渡河时间为t＝Lvsin60°，乙能垂直于河岸渡河，对乙船则有v水＝vcos60°，可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°＋v 水)L vsin60°＝233L<2L ，甲船在A 点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇．综上所述，A 、C 两项错误，B 、D 两项正确．15．(多选)一条河宽100 m ，船在静水中的速度为4 m/s ，水流速度是5 m/s ，则( )A ．该船能垂直河岸横渡到对岸B ．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C ．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100 mD ．该船渡到对岸时，船沿岸方向的位移可能小于100 m答案 BD解析 据题意，由于船速为v 1＝4 m/s ，而水速为v 2＝5 m/s ，即船速小于水速，则无论船头指向哪个方向，都不行能使船垂直驶向对岸，A 项错误；据t ＝L v 1sin θ(θ为船头指向与水流方向的夹角)，知道使t 最小须要使sinθ最大，即使船头与河岸垂直，B 项正确；要使船的渡河位移最短，须要使船速方向与合运动方向垂直，则有合速度为v ＝3 m/s ，渡河时间为t ＝L 35v 1＝1253 s ，则船的合位移为vt ＝125 m ，所以C 项错误；船的渡河位移最小时，船沿岸方向的位移为：(v 2－45v 1)t ＝75 m ，所以D 项正确． 16．(2024·宣城模拟)一架模型飞机离开地面最初20 s 内的飞行安排如图所示．设在水平方向运动速度为v x ，竖直方向运动速度为v y ，v x 、v y 随时间变更的图像如图．飞机按此安排飞行的过程中，下列说法错误的是( )A ．前6 s 内沿直线斜向上升，后14 s 内沿曲线下降B ．前6 s 内沿直线斜向上升，后14 s 内沿曲线上升C ．20 s 末达到最大高度D ．6 s 末达到最大速度答案 A解析 A 、B 两项，由图像可知：前6 s 水平方向做匀加速运动，竖直方向也做匀加速运动，因初速度为零，所以合运动也是匀加速直线运动，后14 s 水平方向做匀速运动，竖直向上方向做匀减速运动，所以合运动为向上的曲线运动，所以后14 s 内沿曲线上升，故A 项错误，B 项正确；C 项，速度－时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，前20 s 内竖直方向的位移为正，20 s竖直向下运动，位移减小，所以20 s末达到最大高度，故C项正确；D项，6 s末水平方向和竖直方向速度都达到最大值，依据合速度v＝v x2＋v y2可知，6 s末达到最大速度，故D项正确．。
一轮复习人教版高中物理必考曲线运动 运动的合成与分解(名师精
一轮复习人教版高中物理必考曲线运动运动的合成与分解（名师精……………………………………………………………名校名师推荐…………………………………………………1．下面说法中正确的是( )A．做曲线运动的物体速度方向必定变化 B．速度变化的运动必定是曲线运动 C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．加速度变化的运动必定是曲线运动解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A项正确；速度变化的运动可能是速度大小在变化，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B项错误；加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C项错误；加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D项错误．答案：A2．钱塘江大潮如期而至，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动，在某段时间内其两个分运动的规律为x＝－2t2－6t，y＝1.5t2＋4t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是( )A．摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线运动 B．摩托艇的运动是匀变速直线运动 C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动 D．摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线答案：C3．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( ) A．下落的时间越短 B．下落的时间越长 C．落地时速度越小 D．落地时速度越大解析：竖直方向的速度不受水平方向风的影响，故下落的时间不变，选项A、B错误；风速越大，水平方向速度越大，落地时的速度就越大，选项C错误，D正确．答案：D4、如图所示，河宽为200 m，一条小船要将货物从A点运送到河对岸的B点，已知1……………………………………………………………名校名师推荐…………………………………………………AB连线与河岸的夹角θ＝30°，河水的流速v水＝5 m/s，小船在静水中的速度至少是( )53A. m/s B．2.5 m/s 2C．53 m/s D．5 m/s解析：用动态三角形法分析．如图所示，使合速度与河岸夹角为θ，则当v船与v合垂直时， v船具有最小值．则v船min＝v水sin θ＝2.5 m/s. 答案：B5、如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为( )vsin αvcos αA. B. sin βsin βvsin αvcos αC. D. cos βcos β答案：D6．已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图，依次是2……………………………………………………………名校名师推荐…………………………………………………( )A．①② B．①⑤ C．④⑤ D．②③ 答案：C7．济南武警消防大队举行了消防演练，在其中的灭火抢险的演练过程中，消防队员借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子(与消防车的角度固定不变)匀速向上运动，如图所示．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是( )A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动 B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动 C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动 D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动解析：消防队员相对梯子匀速向上运动，当消防车匀速前进时，由两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动可知，消防队员一定做匀速直线运动，选项A错误，B正确；当消防车匀加速前进时，由不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动可知，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C正确，D错误．答案：BC8．如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点．则下列判断正确的是( )A．甲船正好也在A点靠岸 B．甲船在A点左侧靠岸C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇3……………………………………………………………名校名师推荐…………………………………………………D．甲、乙两船到达对岸的时间相等答案：BD9．驳船本身无自航能力，需拖船或顶推船拖带．其特点为设备简单、吃水浅、载货量大．如图所示，为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的( )A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间 B．速度大小一定不小于A、B的速度大小 C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外 D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内解析：根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误，B正确；C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误，D正确．答案：BD10．若“运12”飞机在航空测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是80 km/h，风从南面吹来，风的速度为40 km/h，那么：(1)飞机应朝哪个方向飞行？(2)如果所测地区长为803 km，飞行所需时间为多少？解析：飞机的实际运动为合运动，随风的运动为飞机的一个分运动．4……………………………………………………………名校名师推荐…………………………………………………答案：(1)飞机应朝西偏南30°角方向飞行 (2)2 h11．一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度－时间图象如图所示．(1)判断物体的运动性质； (2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．解析：(1)由图象可知，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动．(2)物体的初速度为222v0＝v2x0＋vy0＝30＋（－40） m/s＝50 m/s.(3)在前3 s内x方向：x＝vxt＝30×3 m＝90 m， 1y方向：y＝－×40×3 m＝－60 m.2合位移大小为s＝x2＋y2＝902＋（－60）2 m＝3013 m. 在前6 s内x方向：x′＝vxt′＝30×6 m＝180 m， y方向：y′＝0.合位移大小为s′＝x′2＋y′2＝（180）2＋02 m ＝180 m. 学科@网答案：(1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013 m 180 m12．如图4所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。
高考物理一轮复习 课后练习10 曲线运动、运动的合成与分解(含解析)
学习资料曲线运动、运动的合成与分解建议用时：45分钟1．下列说法正确的是( ）A．两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线B．两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D．几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线A［物体做曲线运动的条件是所受的合力方向与初速度方向不在一条直线上。
物体做匀速直线运动时，合外力为零,两个匀速直线运动合成时合外力仍为零,物体仍做匀速直线运动。
物体做匀变速直线运动时，受到的是恒力，两个匀变速直线运动合成时合外力也是恒力，这个恒力与初速度方向不在一条直线上时，运动的轨迹就是曲线;当两个分运动合成后的合力与合初速度在一条直线上,合运动的轨迹仍是一条直线。
几个初速度为零的匀变速直线运动合成时，合外力是恒力，由于初速度为零，所以一定沿合力方向运动,其轨迹一定是一条直线。
故选项A正确.］2．(2019·江苏盐城中学高三月考)如图所示，一小船横渡一条两岸平行的河流，v s表示水流速度,与河岸平行，v c表示小船在静水中的速度，速度方向与上游成θ角，小船恰好能够沿直线到达正对岸的A点。
若v s变小，要保证小船仍到达正对岸且时间不变,则下列方法可行的是（）A．θ变小，v c变小B．θ变大，v c变小C．θ变大，v c变大D．θ变小，v c变大B[要保证小船仍到达正对岸且时间不变，则v c沿垂直河岸方向的速度不变，因v s变小,则v c沿河岸方向的分速度减小，可知θ变大,v c变小，故选B。
］3．一艘船过河时,船头始终与船实际运动的方向垂直,水速恒为v1,船相对于水的速度大小恒为v2，船过河的时间为t，则（）A．v1有可能等于v2B．船的实际速度大小为错误!C．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足sin θ＝错误!D．河宽为错误!tD[由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直，即船相对于水的速度始终与船实际速度v垂直，由几何关系可知，v 1大于v2，A项错误；船的实际速度大小为错误!，B项错误；cos θ＝错误!，C项错误；河宽为v2t sin θ＝错误!t，D项正确。
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1．下面说法中正确的是()
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A项正确；速度变化的运动可能是速度大小在变化，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B项错误；加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C项错误；加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D项错误．答案：A
2．钱塘江大潮如期而至，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动，在某段时间内其两个分运动的规律为x＝－2t2－6t，y＝1.5t2＋4t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是()
A．摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线运动
B．摩托艇的运动是匀变速直线运动
C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动
D．摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线
答案：C
3．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞() A．下落的时间越短B．下落的时间越长
C．落地时速度越小D．落地时速度越大
解析：竖直方向的速度不受水平方向风的影响，故下落的时间不变，选项A、B错误；风速越大，水平方向速度越大，落地时的速度就越大，选项C错误，D正确．答案：D
4、如图所示，河宽为200 m，一条小船要将货物从A点运送到河对岸的B点，已知
AB 连线与河岸的夹角θ＝30°，河水的流速v 水＝5 m /s ，小船在静水中的速度至少是( )
A .532 m /s
B ．2.5 m /s
C ．5 3 m /s
D ．5 m /s
解析：用动态三角形法分析．如图所示，使合速度与河岸夹角为θ，
则当v 船与v 合垂直时， v 船具有最小值．
则v 船min ＝v 水sin θ＝2.5 m /s . 答案：B
5、如图所示，A 、B 两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A 物体以速度v 向左运动时，系A 、B 的绳分别与水平方向成α、β角，此时B 物体的速度大小为( )
A .v sin αsin β
B .v cos αsin β
C .v sin αcos β
D .v cos αcos β
答案：D
6．已知河水的流速为v 1，小船在静水中的速度为v 2，且v 2＞v 1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图，依次是
()
A．①②B．①⑤
C．④⑤D．②③
答案：C
7．济南武警消防大队举行了消防演练，在其中的灭火抢险的演练过程中，消防队员借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子(与消防车的角度固定不变)匀速向上运动，如图所示．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是()
A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动
B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动
C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动
解析：消防队员相对梯子匀速向上运动，当消防车匀速前进时，由两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动可知，消防队员一定做匀速直线运动，选项A错误，B正确；当消防车匀加速前进时，由不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动可知，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C正确，D错误．答案：BC 8．如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列判断正确的是()
A．甲船正好也在A点靠岸
B．甲船在A点左侧靠岸
C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
D．甲、乙两船到达对岸的时间相等
答案：BD
9．驳船本身无自航能力，需拖船或顶推船拖带．其特点为设备简单、吃水浅、载货量大．如图所示，为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的()
A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B．速度大小一定不小于A、B的速度大小
C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
解析：根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误，B正确；C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误，D正确．
答案：BD
10．若“运12”飞机在航空测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是80 km/h，风从南面吹来，风的速度为40 km/h，
那么：
(1)飞机应朝哪个方向飞行？
(2)如果所测地区长为80 3 km，飞行所需时间为多少？
解析：飞机的实际运动为合运动，随风的运动为飞机的一个分运动．
答案：(1)飞机应朝西偏南30°角方向飞行(2)2 h
11．一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度－时间图象如图所示．
(1)判断物体的运动性质；
(2)计算物体的初速度大小；
(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．
解析：(1)由图象可知，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动．
(2)物体的初速度为
v0＝v2x0＋v2y0＝302＋（－40）2m/s＝50 m/s.
(3)在前3 s内
x方向：x＝v x t＝30×3 m＝90 m，
y方向：y＝－1
2×40×3 m＝－60 m.
合位移大小为
s＝x2＋y2＝902＋（－60）2m＝3013 m.
在前6 s内
x方向：x′＝v x t′＝30×6 m＝180 m，
y方向：y′＝0.
合位移大小为s′＝x′2＋y′2＝（180）2＋02m
＝180 m.学科@网
答案：(1)匀变速曲线运动(2)50 m/s(3)3013 m180 m
12．如图4所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。
设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。
一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g取10 m/s2)求：
图4
(1)小球在M 点的速度v 1；
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ； (3)小球到达N 点的速度v 2的大小。
(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)。
(3)到N 点时竖直分速度大小为v 0＝4 m/s ， 水平分速度v x ＝a 水平t N ＝2v 1＝12 m/s ， 故v 2＝v 02＋v x 2＝410 m/s 。
答案：(1)6 m/s (2)见解析图 (3)410 m/s
13．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min 到达对岸下游120 m 处；若船头保持与河岸成θ角向上游航行，则在出发后12.5 min 到达正对岸，求：
(1)水流速度大小v 1； (2)船在静水中的速度大小v 2； (3)河的宽度；
(4)船头与河岸的夹角θ。
解析：如图甲所示，设水流速度大小为v 1，
甲
则，v 1＝
BC t 1
＝12010×60
m/s ＝0.2 m/s 又有：v 2＝d
t 1
如图乙所示，
乙
答案：(1)0.2 m/s (2)1
3 m/s (3)200 m (4)53°。