最新-第四单元曲线运动和万有引力A卷 精品
高三物理单元测试卷(四)：曲线运动与万有引力定律
高三物理单元测试卷（四）：曲线运动与万有引力定律曲线运动与万有引力定律班别：姓名：座号：总分：第Ⅰ卷（共34分）一．单项选择题（本题包括6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意）1.如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（）A．受重力、拉力、向心力B．受重力、拉力C．受重力D．以上说法都不正确2．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（）A．因为速率不变，因此石块的加速度为零B．石块下滑过程中受的合外力越来越大C．石块下滑过程中的摩擦力大小不变D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心3．质量不计的轻质弹性杆P 部分插入桌面上小孔中，杆另一端套有质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 、角速度为ω的匀速圆周运动，如图所示，则杆的上端受到球对它的作用力大小为（ D ）A ．R m 2ωB ．mgC ．R m mg 2ω+D ．242R g m ω+ 4．如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：（ D ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；D ．a 卫星由于某缘故轨道半径缓慢减小，则其线速度将逐步增大。
5．长为L 的轻绳的一端固定在O 点，另一端栓一个质量为m 的小球.先令小球以O 为圆心，L 为半径在竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示。
g 为重力加速度，则（ B ）A ．小球通过最高点时速度可能为零B ．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零C ．小球通过最底点时所受轻绳的拉力可能等于5mgD ．小球通过最底点时速度大小可能等于2gL b a c地球6．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。
高三物理一轮复习(第四章 曲线运动 万有引力)测试题
1高三物理一轮复习 (第四章曲线运动万有引力测试题 06.10.班成绩 110分 75分钟完卷一.选择题 (本大题共 8小题,每小题 6分,共 48分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.全选对得 6分,对而不全得 3分,有选错或不选的得 0分.请将答案填在答卷上的表格中。
1、某船在静水中的速率为 3m/s,要横渡宽为 30m 的河,河水的流速为 5m/s。
下列说法中正确的是 (A .该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸B .该船渡河的最小速度是 4m/sC .该船渡河所用时间至少是 10sD .该船渡河所经位移的大小至少是 50m 2、如图,某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为 m 的货物提升到高处。
已知人拉绳的端点沿平面向右运动,若滑轮的质量和摩擦均不计,则下列说法中正确的是 ( A .人向右匀速运动时,绳的拉力 T 大于物体的重力 mg B .人向右匀速运动时,绳的拉力 T 等于物体的重力 mg C .人向右匀加速运动时,物体做加速度增加的加速运动 D .人向右匀加速运动时,物体做加速度减小的加速运动3、 2003年 2月 1日美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体,造成在人类航天史上又一悲剧。
若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行,轨道半径为 r ,飞行方向与地球自转方向相同。
设地球的自转速度为ω0, 地球半径为 R ,地球表面重力加速度为 g 。
在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方 , 则它下次通过该建筑物上方所需的时间为A.2π/(32rgR -ω0B.2π/(23gR r + 01ω C.2π23gR rD.2π/(32r gR +ω04、杂技演员表演水流星, 能使水碗中的水在竖直平面内做圆周运动。
已知圆周运动的半径为 r , 欲使水碗运动到最高点处而水不流出,则在最高点时: ( A .线速度v ≥rg B .角速度ω≥r /gC .向心加速度a ≥gD .碗底对水的压力N ≥G5、地球赤道上的物体重力加速度为 g ,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a ,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球的转速应变为原来的 ( A . a g /倍 B . a a g / +倍 C . a a g / (-倍 D . g/a倍26、如图所示,在竖直的转轴上, b a 、两点的间距 , 40cm 细线 , 50cm ac 长 ,30cm bc 长在 c 点系一质量为 m 的小球,在转轴带着小球转动过程中,下列说法错误的是( A. 转速较小时线 ac 受拉力,线 bc 松弛 B. 线 bc 刚拉直时线 ac 的拉力为 mg 25.1 C. 线 bc 拉直后转速增大,线 ac 拉力不变D. 线 bc 拉直后转速增大,线 ac 拉力增大7、“借助引力”技术开发之前,行星探测飞船只能飞至金星、火星和木星,因为现代火箭技术其实相当有限,不能提供足够的能量,使行星探测飞船直接飞往更遥远的星体.但如果“借助引力”,可使行星探测飞船“免费”飞往更遥远的星体.如图为美国航空天局设计的“ 卡西尼” 飞船的星际航程计划的一部分图形.当飞船接近木星时,会从木星的引力中获取动量,当飞船离开木星后,也会从木星的引力中获取动量,从而可飞抵遥远的土星.由此可知以下说法正确的是 (A .飞船由于木星的吸力提供能量,机械能大大增加B .木星会因为失去能量而轨迹发生较大改变C . 飞船受到太阳的引力一直比受到木星的引力小D . 飞船飞过木星前后速度方向会发生改变 8、某同学记录了一些与地球、月球有关的数据如下:地球半径R=6400km,月球半径 r=1740km, 地球表面重力加速度 g 0=9.80m/s2,月球表面重力加速度g ′ =1.56m/s2,月球绕地球转动的线速度 v =1000m/s,月球绕地球转动一周时间为 T=27.3天,光速 C=2.998×105km/s, 1969年 8月 1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束,经过约 t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号,利用上述数据可算出地球表面与月球表面之间的距离 s ,则下列方法正确的是(A .利用激光束的反射, 2t c s ⋅=来算;B .利用月球线速度、周期关系, Tr R s v (2++=π来算;C .利用地球表面的重力加速度,地球半径及月球运动的线速度关系, rR s v m m ++=20g 月月来算;D .利用月球表面的重力加速度,地球半径及月球运动周期关系, (422r R s Tm g m ++='π月月来算。
2020届高中物理人教版本第一轮复习第四章《曲线运动 万有引力》测试卷
第四章《曲线运动万有引力》测试卷一、单选题(共12小题)1.如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OA＝d．若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短 (）A．运动员放箭处离目标的距离为dB．运动员放箭处离目标的距离为dC．箭射到靶的最短时间是D．箭射到靶的最短时间为2.一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上．已知万有引力常量为G，星球密度为ρ，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为（）A．B．C．ρGπD．3.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动过程中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A ． 大小和方向均不变B ． 大小不变，方向改变C ． 大小改变，方向不变D ． 大小和方向均改变4.某人划船渡河，当划行速度和水流速度一定，且划行速度大于水流速度时．过河的最短时间是t 1；若以最小位移过河，需时间t 2．则划行速度v 1与水流速度v 2之比为A ．t 2∶t 1B ．t 2∶C ．t 1∶（t 2－t 1）D ．t 1∶5.游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A 为甲枪子弹留下的弹孔，B 为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h ，如图所示，不计空气阻力．关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是（ ）A ． 甲枪射出的子弹初速度较大B ． 乙枪射出的子弹初速度较大C ． 甲，乙两枪射出的子弹初速度一样大D ． 无法比较甲，乙两枪射出的子弹初速度的大小6.如图所示，长为l 的轻杆一端固定一质量为m 的小球，另一端固定在转轴O 上，杆可在竖直平面内绕轴O 无摩擦转动．已知小球通过最低点Q 时，速度大小为v ＝，则小球的运动情况为( )A ． 小球不可能到达圆周轨道的最高点PB ． 小球能到达圆周轨道的最高点P ，但在P 点不受轻杆对它的作用力C．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力D．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力7.关于环绕地球运动的卫星，下列说法中正确的是（）A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合8.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A．B．C．D．9.关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C．只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动10.北京时间2013年12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞船，再次成功变轨，从100km的环月圆轨道∶，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道∶，两轨道相交于点P，如图所示。
曲线运动 万有引力 目标检测题(A卷)
曲线运动 万有引力定律 目标检测题（A 卷）一．选择题（只有一个答案是正确的）1．从距地面高h 处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是A 石子运动速度与时间成正比B 石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长C 抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长D 石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量2. 关于互成角度(不等于00和1800)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,正确的说法是A 一定是直线运动B 一定是曲线运动C 可以是直线也可能是曲线运动D 以上说法都不正确3．关于轮船渡河，正确的说法是A 水流的速度越大，渡河的时间越长B 欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸C 欲使轮船垂直驶达对岸，则船头的指向应垂直河岸D 轮船的速度越大，渡河的时间一定越短4．匀速圆周运动属于A 匀速运动B 匀加速运动C 加速度不变的曲线运动D 变加速曲线运动5．地球半径为R ，地面附近的重力加速度为g ，则物体在离地面高度为h 处的重力加速度是A 2)(h R g +B 22)(h R R +gC 22)(h R h +g D h R R +g 6．甲、乙两颗人造卫星质量相同，它们的轨道都是圆的，若甲的运动周期比乙大，则A 甲距离地面的高度一定比乙大B 甲的速度一定比乙大C 甲的加速度与乙相等D 甲的加速度一定比乙大7．人造卫星的天线偶然折断，天线将A 作自由落体运动，落向地球B 作平抛运动，落向地球C 沿轨道切线飞出，远离地球D 继续和卫星一起沿轨道运动8．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星，其A 速度越大B 角速度越小C 向心加速度越小D 周期越大二． 填空题9．从不同高度,以不同的初速度,分别水平抛出1、2两个物体，不计空气阻力，若初速度V 1 = 2V 2 ,抛出点高度h 1 = 42h ，则它们的水平射程之比为x 1：x 2 = ，.若初速度V 1 = 2V 2 ,水平射程x 1 =22x ，则它们的抛出点高度之比为h 1：h 2 = 。
2020届高三物理二轮专题04曲线运动万有引力精品卷
2020届高三物理二轮精品专题卷 4物理 考试范围：曲线运动 万有引力、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中, 有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。
全部选对的得 4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
)1 •如右图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v — t 图象如图乙所示。
人顶杆沿水平地面运动的 s —t 下列说法中正确的是 A. 猴子的运动轨迹为直线B. 猴子在2s 内做匀变速曲线运动C. t = 0时猴子的速度大小为8m/sD. t = 2s 时猴子的加速度为4m/s 2 图象如图丙所示。
若以地面为参考系,3. 如右图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着水平 直跑2.如右图所示，一根长为I 的轻杆OA O 端用铰链固定, 另一端固定着一个小球A ， 轻杆靠在一个高为h 的物块上。
若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度 v 向右 运动至杆与水平方向夹角为B时，物块与轻杆的接触点为 B ,下列说法正确的是 ( ) A. A 、B 的线速度相同 B. A 、B 的角速度不相同 C.轻杆转动的角速度为 vlsin 2-h-D.小球A 的线速度大小为vlsin20 h道AB运动拉弓放箭射向他左侧的固定靶。
假设运动员骑马奔驰的速度为v i, 运动员静止时射出的箭速度为V2，跑道离固定靶的最近距离OA= d。
若不计空气阻力和箭的重力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 ( )A. 运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭 C 箭射到靶的最短时间为V 24. 如右图所示，一小球以初速度v o 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30 的固定斜面上，并立即反方向弹回。
已知反弹速度的大小是入射速度大小的 则下列说法正确的是( )A. 在碰撞中小球的速度变化大小为 2v oB. 在碰撞中小球的速度变化大小为 2v oC. 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为.3D.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 —25. 如右图所示，质量为m 的小球置于立方体的光滑盒子中， 盒子的边长略大于球的 直径。
曲线运动 单元目标检测题(A卷)
曲线运动单元目标检测题（A卷）一．选择题（只有一个答案是正确的）1．关于曲线运动，下列说法不正确的是A 曲线运动一定是变速运动B 曲线运动也可能是匀变速运动C 做曲线运动的物体，所受合力一定不为零D 如果物体所受的合外力是变力，该物体一定做曲线运动2．关于物体做曲线运动的条件，下述说法正确的是A 物体在恒力作用下不可能做曲线运动B 物体在变力作用下一定做曲线运动C 合力的方向与物体速度的方向不相同也不相反时，物体一定做曲线运动D 做曲线运动的物体所受到的力的方向一定是变化的3．两列火车的速度分别是10m/s和15m/s。
若两车相向而行，第一列火车内的乘客看到第二列火车从他旁边驶过的时间是6s；若两车同向行驶，则第二列火车超过第一列火车时，这位乘客看到第二列火车从他旁边驶过的时间是A 12sB 6sC 15sD 30s4．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是A 匀速圆周运动是匀速运动B 匀速圆周运动是加速度不变的运动C 匀速圆周运动是变加速运动D 匀速圆周运动是受恒力的运动5．做匀速圆周运动的物体，其A 速度不变B 加速度不变C 角速度不变D 向心力不变6．对于平抛运动，下列条件中可确定物体飞行时间的是A 已知水平位移B 已知下落高度C 已知初速度D 已知末速度的大小7．由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动，所以A 在我国各地的物体都有相同的角速度B 位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的小C 所有地区的线速度都相等D 地球上所有物体的向心加速度的方向都指向地心8．质量为m的小球在竖直平面的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是A 0B mgC 3mgD 5mg二．填空题9．小船在静水中的速度是4m/s，河水的流速是3m/s，河宽80m，小船渡河时船头指向与河岸垂直，它将在正对岸的m处靠岸，过河时间为s，如果要使实际航线与河岸垂直，过河时间又为s。
曲线运动与万有引力练习(有答案)
曲线运动与万有引力练习1如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为 a ,运行周期为T B ; C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为To.下列说法或关系式中正确的是（ ）A. 地球位于B 卫星轨道的一个焦点上，位于 C 卫星轨道的圆心上B. 卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变3 3a rC.33，该比值的大小与地球有关T B 3 T C 3 a r 3一D.3 3，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关T B 3 TC 32 •有两颗行星环绕某恒星移动，它们的运动周期之比为 27: 1，则它们的轨道半径之比为（ ）A. 1 : 27B. 9: 1 C. 27: 1 D. 1: 93•火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项目, 行第一次火星探测。
已知地球公转周期为T ,到太阳的距离为 R,运行速率为V 1，火星到太阳的距离为 F 2,运行速率为V 2,太阳质量为M,引力常量为 G —个质量为m 的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上, 以地球轨道上的 A 点为近日点，以火星轨道上的 B 点为远日点，如图所示。
不计火星、地球对探测器的影响，则（）2A.探测器在A 点的加速度大于 乞&C. 探测器在B 点的动能为23D. 探测器沿椭圆轨道从 A 到B 的飞行时间为 T 旦 &彳2 2R4.下列关于万有引力定律的说法中正确的是（ ）A.万有引力定律是牛顿发现的B . G 卬驴中的°是一个比例常数，它和动摩擦因数一样是没有单位的 rC.万有引力定律公式在任何情况下都是适用的 0时，F5 .我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近2018年左右我国将进D.由FB.探测器在B 点的加速度大小为地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为 R ,远地点距地心距离为 R,则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为（ ）A.冬B.邑C. RD.R 2 R , F 26. “科学真是迷人。
高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力测试卷-人教版高三全册物理试题
曲线运动 万有引力 一、选择题(48分)其中1－7题只有一个选项正确，8－12题有多个选项正确．1．(原创题)2014年8月16日下午，11岁的王克骑着自己的摩托车在万事达中心完成了第一次试车，从3米高的跳台冲坡而起，如下列图，这是他第一次有机会出现在国际摩托车大赛中．假设王克冲坡而起时与水平方向间的夹角为45°，在此水平方向上的空中跨度为23 m ，假设将王克看成质点，忽略空气阻力，g 取10 m/s 2，那么他冲坡时的速度为( )A.230 m/sB.57.5 m/sC ．20 2 m/s D.960 m/s解析 斜上抛运动从最高点至最低点过程可以看做平抛运动，冲坡时的速度v 与水平方向间夹角为45°，斜向上，根据对称性可知“平抛〞的末速度v 与水平方向间的夹角为45°，斜向下，此时的分速度v x ＝v y ，v ＝2v y ；假设“平抛〞过程的时间为t ，v x ＝11.5tm/s ，v y ＝gt ，解出t 后再表达出v y ，解得v ＝230 m/s ，选项A 正确．答案 A设置目的 考查斜上抛运动的后一半时间为平抛运动，练习平抛运动的初速度的求解2．(2015·浙江温州期中)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．如下列图，一滑雪坡由斜面AB 和圆弧面BC 组成，BC 圆弧面和斜面相切于B ，与水平面相切于C ，竖直台阶CD 底端与倾角为θ的斜坡DE 相连．第一次运动员从A 点由静止滑下通过C 然后飞落到DE 上，第二次从AB 间的A ′点(图中未标，即AB>A ′B)由静止滑下通过C 点后也飞落到DE 上，运动员两次与斜坡DE 接触时速度与水平方向的夹角分别为φ1和φ2，不计空气阻力和滑道的摩擦力，如此( )A ．φ1>φ2B ．φ1<φ2C ．φ1＝φ2D ．无法确定两角的大小关系解析 根据平抛运动规律，如此tan α＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0、tan φ＝gt v 0，由以上可知tan φ＝2tan α.从C 点水平飞出后落在DE 之间的某点F ，设F 点到C 点竖直高度为y ，水平距离为x ，如此tan θ＝y －h 2x ，如此tan α＝tan θ＋h 2x ，如此tan φ＝2tan α＝2h 2x＋2tan θ.根据题意知v 1>v 2，由平抛运动规律可知x 1>x 2，如此根据上式可知φ1<φ2，即答案为B 项． 答案 B设置目的 考查平抛运动规律3．(2015·山东)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以一样的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a 1、a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的答案是( )A ．a 2>a 3>a 1B ．a 2>a 1>a 3C ．a 3>a 1>a 2D ．a 3>a 2>a 1解析 因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据a ＝4π2T2r 可知，a 2>a 1；对空间站和地球的同步卫星而言，因同步卫星周期小于月球的周期，如此同步卫星的轨道半径较小，根据a ＝GM r2可知a 3>a 2，应当选项D 正确． 答案 D4．(2015·某某六校联考)如下列图，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平(转过了90°角)．如下有关此过程的说法中正确的答案是( )A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 做变速直线运动C ．重物M 的最大速度是2ωLD ．重物M 的速度先减小后增大解析 由题意知，杆做匀速圆周运动，取C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为任意角度θ时，可知C 点的线速度为ωL，把C 点的线速度正交分解，在绳子方向上的分速度就为ωL cos θ，θ由90°然后逐渐变小，所以，ωLcos θ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度最大为ωL；然后，θ又逐渐增大，ωLcos θ逐渐变小，绳子的速度变慢．所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为ωL，故B 项正确；选项A 、C 、D 错误． 答案 B设置目的 考查合运动与分运动的判断与计算5．(2015·浙江慈溪中学月考)某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度一样，都是4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如下列图，如此Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )A ．0.56 sB ．0.28 sC ．0.16 sD ．0.07 s解析 由v ＝2πr T可求得P 转动的周期T P ＝0.14 s ，Q 转动的周期T Q ＝0.08 s ，又因间隔的这段时间的最小值必须是P 、Q 转动周期的最小公倍数，可解得t min ＝0.56 s ，故A 正确． 答案 A设置目的 考查匀速圆周运动规律6．(2015·衡水高三调研)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道外表上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如下列图，如此( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．在一样时间内b 转过的弧长最长C ．c 在4小时内转过的圆心角是π6D ．d 的运动周期有可能是20小时解析 A 项，地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度一样，如此知a 与c 的角速度一样，根据a ＝ω2r 知，c 的向心加速度大，由G Mm r 2＝ma ，得：a ＝GM r 2，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，如此地球同步卫星c 的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g ，故a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 项错误；B 项，由G Mm r 2＝m v 2r，得：v ＝GM r，如此知卫星的轨道半径越大，线速度越小，所以b 的线速度最大，在一样时间内转过的弧长最长，故B 项正确；C 项，c 是地球同步卫星，周期是24 h ，如此c 在4 h 内转过的圆心角是4 h 24 h ×2π＝π3，故C 项错误；D 项，由开普勒第三定律R 3T2＝k 知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c 的周期24 h ，故D 项错误．答案 B命题立意 此题旨在考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系、万有引力定律与其应用7．(2015·肇庆三测)“轨道康复者〞是“垃圾〞卫星的救星，被称为“太空110〞，它可在太空中给“垃圾〞卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．假设“轨道康复者〞的轨道半经为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，如下说法正确的答案是( )A ．“轨道康复者〞可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救B ．站在赤道上的人观察到“轨道康复者〞向西运动C ．“轨道康复者〞的速度是地球同步卫星速度的5倍D ．“轨道康复者〞的加速度是地球同步卫星加速度的25倍解析 “轨道康复者〞要在原轨道上加速，使得万有引力不足以提供向心力，而做离心运动，会到达更高的轨道，不可能“拯救〞更低轨道上的卫星，A 项错误；角速度ω＝GM R 3，“轨道康复者〞角速度大于同步卫星角速度，即大于地球自转角速度，所以站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者〞向东运动，B 项错误；因为“轨道康复者〞绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，由GMm R 2＝m v 2R ，v ＝GM R得：“轨道康复者〞的速度是地球同步卫星速度的5倍．选项C 项错误．万有引力即卫星合力，根据牛顿第二定律有GMm R 2＝ma ，即a ＝GM R2，根据“轨道康复者〞绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，可得“轨道康复者〞的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，D 项正确．答案 D 命题立意 此题旨在考查万有引力与航天知识8．(2015·重点中学第一次月考)随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐项目之一．如下列图，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的球，由于恒定的水平风力的作用，球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴．如下说法正确的答案是( )A ．球被击出后做平抛运动B ．球从被击出到落入A 穴所用的时间为2h g C ．球被击出时的初速度大小为L2g h D ．球被击出后受到的水平风力的大小为mgh L解析 由于水平方向受到空气阻力作用，如此知球飞出后做的不是平抛运动，故A 项错误；球在竖直方向做自由落体运动，由h ＝12gt 2，得到t ＝2h g，故B 项正确；由于球竖直地落入A 穴，且球受恒定水平风力作用，故球在水平方向做末速度为零的匀减速直线运动，根据运动学公式有L ＝v 0t －12at 2，0＝v 0－at ，由牛顿第二定律有F ＝ma ，可解得v 0＝L 2g h，F ＝mgL h，故C 项正确，D 项错误． 答案 BC设置目的 考查曲线运动和牛顿第二定律9.(2015·江西赣州联考)质量为m 的小球由轻绳a 和b 系于一轻质木架上的A 点和C 点，且L a <L b ，如下列图．当轻杆绕轴BC 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a 在竖直方向、绳b 在水平方向．当小球运动到图示位置时，绳b 被烧断的同时杆也停止转动，如此( )A ．小球仍在水平面内做匀速圆周运动B ．在绳b 被烧断瞬间，a 绳中张力突然增大C ．在绳b 被烧断瞬间，小球所受的合外力突然变小D ．假设角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC 的竖直平面内做圆周运动解析 小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b 被烧断后，小球在垂直于平面ABC 的竖直平面内摆动或做圆周运动，故A 项错误．绳b 被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a 绳中张力等于重力，在绳b 被烧断瞬间，a 绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而此时向心力竖直向上，绳a 的张力将大于球的重力，即张力突然增大，故B 项正确．绳b 被烧断前，球所受合力F 前＝m v 2L b ，绳被烧断瞬间，球所受合力F 后＝m v 2L a，如此可知小球所受合外力突然变大，故C 项错误．假设角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC 的竖直平面内做圆周运动，故D 项正确．答案 BD 设置目的 考查圆周运动向心力的分析10．(2015·湖南高中联考)如下列图，竖直面内有两个3/4圆形轨道固定在一水平地面上，半径R 一样，左图轨道由金属凹槽制成，右图轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m 的金属小球A 和B 由静止释放，小球距离地面的高度分别用h A 和h B 表示，如此如下说法正确的答案是( )A ．适当调整h A 和hB ，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处B ．假设h A ＝h B ＝2R ，如此两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mgC ．假设h A ＝h B ＝R ，如此两小球都能上升到离地高度为R 的位置D ．假设使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出，A 小球的最小高度为5R/2，B 小球在h B >2R 的任何高度均可解析 左图中为绳模型，小球A 能从轨道最高点飞出的最小速度应满足mg ＝mv 2R，得v ＝gR ，从最高点飞出后下落R 高度时，水平位移的最小值为：x A ＝gR ·2R g ＝2R ，小球A 落在轨道右端口外侧；而右图中适当调整h B ，B 球可以落在轨道右端口处，故A 项错误．假设h A ＝h B ＝2R ，由机械能守恒定律可知，小球到达轨道最低点时的速度v ′＝2gR ，如此由向心力公式可得：F ＝mg ＋mv ′2R＝5mg ，故B 项错误．假设h A ＝h B ＝R ，根据机械能守恒定律可知，两小球都到达与O 点等高的位置时速度为零，即两小球都能上升到离地高度为R 的位置，故C 项正确．因A 球到达轨道最高点的最小速度为gR ，由机械能守恒定律有mg(h A －2R)＝m v 2R，得A 球下落的最小高度为52R ；因右图为管轨道，如此可知B 小球下落的最小高度大于2R 即可，故D 项正确．答案 CD设置目的 竖直面内圆周运动的临界条件和机械能守恒定律的应用11．(2015·聊城二模)探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球外表高为h 的圆形工作轨道．设月球半径为R ，月球外表的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，如此如下说法正确的答案是( )A ．飞行试验器在工作轨道上的加速度为(R R ＋h)2g B ．飞行试验器绕月球运行的周期为2πR g C ．飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为g 〔R ＋h 〕D ．月球的平均密度为3g 4πGR解析 A 项，月球外表万有引力等于重力，如此：G Mm R2＝mg ，在高为h 的圆形工作轨道，有：G Mm 〔R ＋h 〕2＝mg ′，得：g ′＝(R R ＋h)2g ，故A 项正确；B 、C 项，根据万有引力提供向心力，即：G Mm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T2r ，解得：v ＝GM r ，T ＝2πr 3GM ，飞行试验器的轨道半径为r ＝R ＋h ，结合黄金代换公式：GM ＝gR 2，代入线速度和周期公式得：v ＝R 2g R ＋h，T ＝2π〔R ＋h 〕3gR 2，故B 、C 项错误；D 项，由黄金代换公式得中心天体的质量：M ＝gR 2G ，月球的体积：V ＝43πR 3，如此月球的密度：ρ＝M V ＝3g 4πGR，故D 项正确．应当选A 、D 项． 答案 AD命题立意 此题旨在考查万有引力定律与其应用12．(2016·山东诸城)2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号〞在酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A 、远地点为B 的椭圆轨道上，B 点距离地面高度为h ，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫一号〞飞行几周后进展变轨，进入预定圆轨道，如下列图．“天宫一号〞在预定圆轨道上飞行n 圈所用时间为t ，万有引力常量为G ，地球半径为R ，如此如下说法正确的答案是( )A ．“天宫一号〞在椭圆轨道的B 点的向心加速度大于在预定圆轨道的B 点的向心加速度B ．“天宫一号〞从A 点开始沿椭圆轨道向B 点运行的过程中，机械能守恒C ．“天宫一号〞从A 点开始沿椭圆轨道向B 点运行的过程中，动能先减小后增大D ．由题中给出的信息可以计算出地球的质量M ＝〔R ＋h 〕34π2n 2Gt2 解析 在B 点，由GMm r2＝ma 知，无论在哪个轨道上的B 点，其向心加速度一样，A 项错误；“天宫一号〞在椭圆轨道上运行时，其机械能守恒，B 项正确；“天宫一号〞从A 点开始沿椭圆轨道向B 点运行的过程中，动能一直减小，C 项错误；对“天宫一号〞在预定圆轨道上运行，有G Mm 〔R ＋h 〕2＝m 4π2T 2(R ＋h)，而T ＝t n ，故M ＝〔R ＋h 〕34π2n 2Gt2，D 项正确． 答案 BD设置目的 考查卫星变轨中向心加速度、机械能、速度大小的变化二、实验题(20分)13．(8分)某研究性学习小组进展如下实验：如下列图，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R 的坐标为(4，6)，此时R 的速度大小为________cm/s.R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________．(R 视为质点)解析 红蜡块有水平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如D 图所示，因为竖直方向匀速，由y ＝6 cm ＝v 0t ，知t ＝2 s ，水平方向x ＝(v x /2)·t＝4 cm ，所以v x ＝4 cm/s ，因此此时R 的速度大小v ＝v 02＋v x 2＝5 cm/s.答案 5 D设置目的 考查运动的合成与分解，物体的运动轨迹取决于初速度和合外力14．(12分)(2015·吉林长春)(12分)如下列图为一小球做平抛运动的闪光照片的一局部，图中背景方格的边长均为5 cm ，g ＝10 m/s 2，那么：(1)闪光频率为________Hz ；(2)小球运动的初速度的大小是________m/s ；(3)小球经过B 点时的速度大小为________m/s.解析 物体竖直方向做自由落体运动，无论A 是不是抛出点，Δs ⊥＝aT 2均成立(式中Δs ⊥为相邻两闪光点竖直距离之差，T 为相邻两闪光点的时间间隔)．水平方向有s ∥＝v 0T(s ∥即相邻两点的水平间隔)．由v 0＝s ∥T和T ＝Δs ⊥a ，可得v 0＝2gL ，代入数值，得v 0＝1.4 m/s T ＝Δs ⊥a ＝L g ＝116 s ，故闪光频率f ＝1T ＝16 Hz. 在B 点时的竖直分速度v ′B ＝A 、C 竖直间隔2T ＝7L 2T＝2.8 m/s ，过B 点时水平分速度v ″B ＝v 0，故v B ＝v ′B 2＋v″B 2＝3.1 m/s.答案 (1)16 (2)1.4 (3)3.1设置目的 考查平抛运动的初速度的求解、任一点速度的求解，利用合运动与分运动的时间关系三、计算题(32分)15．(16分)(2016·河北石家庄)“嫦娥一号〞探月卫星在空中运动的简化示意图如下列图．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球外表重力加速度为g ，月球外表重力加速度为g 6.求： (1)卫星在停泊轨道上运行的线速度；(2)卫星在工作轨道上运行的周期．解析 (1)卫星在停泊轨道上运行的线速度v ，根据万有引力提供向心力，得GMm R 2＝m v2R ，得v ＝GM R忽略地球自转，有GMm 0r2＝m 0g ，得GM ＝gr 2，代入得 v ＝r g R(2)卫星在工作轨道上运行，根据万有引力提供向心力，得GM ′m R 12＝m·4π2R 1T2 T ＝2πR 13GM ′忽略月球自转，有GM ′m 0r 12＝16m 0g ，得GM ′＝g 6r 12，代入周期表达式，得T ＝2πR 1r 16R 1g 答案 (1)r g R (2)2πR 1r 16R 1g设置目的 考查卫星圆周运动的向心力的来源16．(16分)(2015·江西赣州联考)如下列图，在竖直平面内有一条圆弧形轨道AB ，其半径为R ＝1 m ，B 点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为m＝1 kg 的小物体，从轨道顶端A 点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时对轨道的压力为26 N ，然后做平抛运动，落到地面上的C 点，假设BC所连直线与水平方向夹角为θ，且tan θ＝1.25(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)，求：(1)物体在AB 轨道上运动时阻力做的功；(2)物体从B 点开始到与BC 直线相距最远所用的时间．解析 (1)设小物体在B 点对轨道的压力为N ，如此轨道对小物体的支持力为N ′，由牛顿第三定律知N ′＝N ＝26 N.word11 / 11 由牛顿第二定律有N ′－mg ＝m v 2R解得：v ＝4 m/s ；设小物体在AB 轨道上抑制阻力做功为W ，对于从A 至B 过程，根据动能定理得：mgR －W ＝12mv 2－0 代入数据解得：W ＝1×10×1 J －0.5×1×16 J ＝2 J(2)物体做平抛运动过程中，水平方向速度不变，当合速度方向与BC 平行时，小物体距离BC 最远；此时：v y ＝vtan θ＝4×1.25 m/s ＝5 m/s又由v y ＝gt 可得：t ＝12s ＝0.5 s 答案 (1)2 J (2)0.5 s设置目的 考查平抛，圆周运动规律和机械能守恒定律的应用。
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第四单元 曲线运动和万有引力
A ．基础练习卷
一．填空题
1．曲线运动是________（填“匀速”或“变速”）运动，做曲线运动的质点，在曲线上某点的速度方向是沿_____ ___方向．
2．将地球看成是做匀速转动的圆球体，已知地球半径为6400km ，则赤道上某点的线速度为v= m /s ，角速度=ω rad /s 。
3．从某高度处以12m/s 的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g 取10m/s 2，则物体抛出处的高度是______m ，物体抛出点与落地点的水平距离是______m ，速度方向与竖直方向的夹角θ的正切tg θ=______。
4．物体以30m/s 的速率沿半径为60m 的圆形轨道运动，从A 运动到B 时物体与圆心连线所转过的角度为90o ，在这一过程中物体运动的时间是________________s ，物体运动过程中向心加速度的大小为___________________m/s 2。
5．一根长度为L=1.0m 的绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时，由绳中拉力和重力提供向心力，那么小球具有的最小速度的数值为____________________，这时绳中的拉力为______________________。
（g 取10m/s 2）
二．选择题
6．物体做曲线运动，则（ ）
A ．物体的速度的大小一定变化
B ．物体的速度方向一定变化
C ．物体的加速度的大小一定变化
D ．物体的加速度的方向一定变化
7．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ ）
A ．物体的高度和受到的重力
B ．物体受到的重力和初速度
C ．物体的高度和初速度
D ．物体受到的重力、高度和初速度
8．如图4—1所示，小物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速
圆周运动，则下列关于物体A 受力情况的分析中正确的是（ ）
A ．重力、支持力
B ．重力、向心力
C ．重力、支持力和指向圆心的摩擦力
D ．重力、支持力、向心力、摩擦力
9．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法正确的是（ ）
A ．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
B ．细线长度一定时，小球运动的频率越大越容易断
图4—1
C ．小球角速度一定时，线越短越容易断
D ．小球运动的周期一定时，线越短越容易断
10．同步卫星指相对于地面不动的人造卫星（ ）
A ．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离按需要选择不同值
B ．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离是一定的
C ．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值
D ．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
11．地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为（ ）
A ．（2—1）R
B ．R
C ．2R
D ．2R
12．在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A 静止（相
对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B 上，如
图4—2所示，下列说法正确的是（ ）
A ．宇航员A 不受地球引力作用
B ．宇航员A 所受地球引力与他在地面上所受重力相等
C ．宇航员A 与“地面”B 之间无弹力作用
D ．若宇航员A 将手中一小球无初速时（相对于空间舱）释放，该小球将落到“地”面B
三．实验题
13．某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做
平抛运动的起点位置O ，A 为物体运动一段时间后的位置，根据图
4—3所示，求出物体做平抛运动的初速度为______________________ 。
（g
取10 m/s 2）。
四．计算题
14．在海边高45m 的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1000m ，正以10m/s 的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g 取10m/s 2）试求：
（1）炮弹发射的初速度；（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离。
15．一个做匀速圆周运动的物体其质量为2.0kg ，如果物体转速变为原来的2倍，则所受的向心力就比原来的向心力大15N 。
试求：
（1）物体原来所受向心力的大小；（2）物体后来的向心加速度。
图4—2 图4—3
16．如图4—4，在半径为R的水平圆板中心轴正上方高h处水平抛出一小球。
圆板作匀速转动，当圆板半径OB转到与抛球初速度方向平行时，小球开始抛出。
要使小球与圆板只碰一次，且落点为B，求：
（1）小球的初速度的大小；
（2）圆板转动的角速度。