2013-2017年武汉市初三元调压轴题汇编
武汉市历年数学中考压轴题全集
市历年数学中考压轴题重点分析：07年课改前，市中考最后一题普遍为圆与坐标轴结合起来的几何代数综合题，题目以几何为主导，而07年课改后，最后一题普遍为抛物线和几何结合（主要是与三角形结合）的代数几何综合题，计算量较大。
几何题可能想很久都不能动笔，而代数题则可以想到哪里写到哪里，这就让很多考生能够拿到一些步骤分。
因此，课改之后，市数学中考最后一题相对来说要比以前简单不少，而这也符合教育部要求给学生减轻负担的主旨，因此也会继续下去。
要做好这最后一题，主要是要在有限的时间里面找到的简便的计算方法。
要做到这一点，一是要加强本身的观察力，二是需要在平时要多积累一些好的算法，并能够熟练运用，最后就是培养计算的耐心，做到计算又快又准。
（2000年市中考题）24. （18分）已知：如图，点O1在x轴的正半轴上，⊙O1与X轴交于C、D两点。
半径为4的⊙O与x的负半轴交于G点。
⊙O与⊙O1的交点A、B在y轴上，设⊙O1的弦AC的延长线交⊙O于F点，连结GF，且AF=。
（1）求证：C为线段OG的中点；（2）连结AO1，作⊙O1的弦DE，使DE//AO1，求E点的坐标。
（3）线段EA、EB（或它们的延长线）分别交⊙O于点M、N。
问：当点E在弧ADB（不含端点A，B）上运动时，线段MN的长度是否会发生变化？试证明你的结论。
（2001年市中考题）22．（14分）已知：如图7，在直角标系x O y 中，以x 轴的负半轴上一点H 为圆心作⊙H 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 、D 两点．以C 为圆心、OC 为半径作⊙C 与⊙H 交于E 、F 两点，与y 轴交于O 、Q两点．直线EF 与AC 、BC 、y 轴分别交于M 、N 、G 三点．直线343+=x y 经过A 、C 两点．图7（1）求tan ∠CN M 的值；（2）连结O M 、ON ，问：四边形CMON 是怎样的四边形？请说明理由． （3）如图8，R 是⊙C 中EQ 上的一动点（不与E 点重合），过R 作⊙C 的切线R T ，若R T 与⊙H 相交于S 、T 不同两点．问：CS ·C T 的值是否发生变化？若不变，请说明理由，并求其值；若变化，请求其值的变化围．图8（2002年市中考题）44. （10分）如图，已知：在直角坐标系中。
武汉市中考压轴题专题
武汉市中考压轴题专题一．解答题（共50小题）1．（2018•江岸区校级模拟）在平面直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2+4x+4a（﹣2＜a＜0）（1）若A（﹣1，y a）、B（0，y b）、C（1，y c）三点均在C1上，连BC，过点A作AE∥BC交抛物线C1于E①探究：当a＝﹣1时，直接写出直线BC的解析式为，点E的坐标为；②求证：当a值变化时，E点总在直线x＝2上；（2）如图，若a＝﹣1，将抛物线先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线C2，C2交x轴于H，交y轴于T，直线y＝kx+9交抛物线C2于P、Q．当PH∥QT时，求k的值．2．（2018•江夏区校级模拟）已知抛物线y＝（m+1）x2+（m﹣2）x﹣3，（1）无论m取何值，抛物线必过第三象限一个定点，则该定点的坐标为；（不影响后两问解答）（2）当m＝0时，不与坐标轴平行的直线l1与抛物线有且只有一个交点P（2，a），求直线l1的解析式；（3）在（2）的条件下，直线y＝kx+b交抛物线于M，N两点（M在N的右侧），PQ∥y轴交MN于点Q，若MQ＝NQ，求k的值．3．（2018•东西湖区模拟）抛物线y＝x2﹣2mx﹣3m2（m＞0）与x轴交于A、B两点，A点在B点左边，与y轴交于C点，顶点为M（1）当m＝1时，求点A、B、M坐标；（2）如图1，在（1）的条件下，若P为抛物线对称轴上一个动点，且△P AC为等腰三角形，求P点坐标；（3）如图2，若一次函数y＝kx+b过A点且与抛物线交于另一点F，交对称轴于E，MG ∥x轴，FG⊥MG，AM⊥AF．若＝，求的值．4．（2018•江汉区模拟）如图1，抛物线y＝ax2﹣3ax﹣4a（a＜0），与x轴交于A、B两点（A 在B左边），与y轴交于C点，且tan∠CAO＝2．（1）求抛物线的解析式；（2）D为抛物线上一动点，且D在B、C两点之间．若四边形ACDB的面积为S，求S 的最大值；（3）如图2，已知直线l：y＝kx+b（b≠0）与抛物线交于M、N两点，P为BC中点，Q 为线段MN的中点，若PQ∥y轴，求证：MN∥BC．5．（2018•武汉模拟）如图1，抛物线y＝x2+（m﹣2）x﹣2m（m＞0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点C．连接AC、BC，D为抛物线上一动点（D在B、C两点之间），OD交BC于E点．（1）若△ABC的面积为8，求m的值；（2）在（1）的条件下，求的最大值；（3）如图2，直线y＝kx+b与抛物线交于M、N两点（M不与A重合，M在N左边），连MA，作NH⊥x轴于H，过点H作HP∥MA交y轴于点P，PH交MN于点Q，求点Q 的横坐标．6．（2018•江岸区校级模拟）如图1，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上找一点P，使PBC的面积最大，求P点的坐标；（3）如图2，连接BD、CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E，过抛物线上一点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，试求出一个当∠CMN＝∠BDE时，点M的坐标，并直接写出其余符合条件的点M的坐标．7．（2018•江岸区校级模拟）已知抛物线y＝a（x﹣2）2+1交y轴于（0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A（﹣3，0）的直线l与抛物线交于B，C两点，过B，C两点分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N，求AM•AN的值．（3）已知过点D（2，2）的直线交抛物线于P，Q两点，PE⊥x轴于E点，QF⊥x轴于F，求证：PQ＝PE+QF．8．（2018•硚口区模拟）如图1，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣ax+b 交x轴于A、B两点（A在B的左边），交y轴于C，直线y＝x﹣4经过B、C两点．（1）求抛物线的解析式；（2）P为直线BC下方的抛物线上一点，PD∥y轴交BC于D点，过D作DE⊥AC于E 点．设m＝PD+DE，求m的最大值及此时P点坐标；（3）探究是否存在第一象限的抛物线上一点M，以及y轴正半轴上一点N，使得∠ANM+∠ACM＝180°，且AN＝MN．若存在，求出M、N两点坐标；否则，说明理由．9．（2018•硚口区模拟）已知抛物线的顶点H（2，0），经过点A（1，1），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，在线段OC（端点除外）上是否存在一点N，直线NA交抛物线于另一点B，满足BC＝BN？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，过点P（﹣3，0）作直线交抛物线于点F、G，FM⊥x轴于M，GN⊥x轴于N，求PM•PN的值．10．（2018•武汉模拟）如图，以C为顶点的抛物线y＝a（x﹣1）2与过定点D（1，2）的直线l交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且x1+x2﹣x1x2＝3（1）求抛物线的解析式；（2）如图①，抛物线与y轴交于F点，若∠AFB＝90°，求直线l的解析式；（3）如图②，若D点关于x轴的对称点为E，连接EA，EB，求证：∠AEC＝∠BEC．11．（2018•武汉模拟）如图1，直线y＝mx+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，CE∥x轴交∠CAO的平分线于点E，抛物线y＝ax2﹣5ax+4经过点A、C、E，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上的一个动点，连CP，作∠CPF＝∠CAO，交直线BE于F．设线段PB的长为x，线段BF的长为y，当P点运动时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）如图2，点G的坐标为（，0），过A点的直线y＝kx+3k（k＜0）交y轴于点N，与过G点的直线交于点P，C、D两点关于原点对称，DP的延长线交抛物线于点M．当k的取值发生变化时，问：tan∠APM的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由．12．（2018•东西湖区模拟）如图1，点P是抛物线y＝x2在第二象限内的一动点，直线PQ：y＝kx﹣k+1交抛物线于另一点Q．（1）求直线PQ经过的定点A的坐标；（2）如图1，若AP＝3AQ，求点P的坐标；（3）如图2，过点P的另一条直线交y轴于点B（0，﹣1），交抛物线于另一点C，且直线CQ经过定点D，求S△ABD的面积．13．（2018•洪山区二模）如图，直线AB：y＝kx+b交抛物线于点A、B（A在B点左侧），过点B的直线BD与抛物线只有唯一公共点，且与y轴负半轴交于点D．（1）若k＝，b＝2，求点A、B两点坐标；（2）AB交y轴于点C，若BC＝CD，OC＝CE，点E在y轴正半轴上，EF∥x轴，交抛物线于点F，求EF的长；（3）在（1）的条件下，P为射线BD上一动点，PN∥y轴交抛物线于点N，交直线于点Q，PM∥AN交直线于点M，求MQ的长．14．（2018•武汉模拟）抛物线y＝ax2﹣（a+1）x+1（a≠0，a≠﹣1）与x轴有两个不同的交点A、B，点A在B的左边，其中点B为定点，交y轴于点C，其顶点为D．（1）直接写出点A、B的坐标A，B，顶点D的坐标为（用a表示），a的范围是；（2）若a＝﹣，点P是y轴负半轴上的点，过P作平行于AC的直线交抛物线于点M、N，（点M在N的左边），求PM﹣PN的值；（3）若直线DC交x轴于点E，OE＝4OA，求a的值．15．（2018•武昌区模拟）抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C．（1）如图1，若A（﹣1，0），B（3，0），①求抛物线y＝﹣x2+bx+c的解析式；②P为抛物线上一点，连接AC，PC，若∠PCO＝3∠ACO，求点P的横坐标；（2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连DA，DB，若∠BDA+2∠BAD＝90°，求点D的纵坐标．16．（2018•武汉模拟）已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，P为抛物线的对称轴上的动点，且在x轴的上方，直线AP与抛物线交于另一点D．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接AC，DC，若∠ACD＝60°，求点D的横坐标；（3）如图2，过点D作直线y＝﹣的垂线，垂足为点E，若PE＝PD，求点P的坐标．17．（2018•武汉模拟）已知抛物线y＝ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，一次函数y＝kx+b的图象l经过抛物线上的点C（m，n）（1）求抛物线的解析式；（2）若m＝3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值；（3）若k＝﹣2m+2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上．当PD＝PC时，求点P的坐标．18．（2018•武昌区模拟）如图，已知抛物线y＝ax2+5ax﹣4交x轴于点A、点B，交y轴于点C，且S△ABC＝6．（1）求A，B两点的坐标；（2）求△ABC的外接圆与抛物线的对称轴的交点坐标；（3）点E为抛物线上的一动点（点E异于A，且E在对称轴右侧），直线AE交对称轴于N，直线BE交对称轴于M，对称轴交x轴于H，试确定MH、NH的数量关系并说明理由．19．（2018•东明县一模）如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．20．（2018•旌阳区模拟）如图，抛物线y＝x2+bx+c与两轴交于点A（﹣2，0），点B（0，﹣），直线y＝kx+，过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D点．（1）求抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝kx+的解析式；（2）①点P是抛物线上A、D两点之间的一个动点，过P作PM∥y轴交线段AD于M 点，过D点作DE⊥y轴于点E．问：是否存在P点，使得四边形PMEC为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；②作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为t，求m与t的函数关系式，并求出m的最大值．21．（2018•东西湖区模拟）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），交y轴于点B（0，﹣），直线y＝kx+过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一交点是D （1）求抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝kx+的解析式；（2）①点P是抛物线上A、D间的一个动点，过P点作PM∥y轴交线段AD于M点，过D点作DE⊥y轴于点E，问是否存在P点使得四边形PMEC为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由②作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为t，求m与t的函数关系式，并求出m的最大值．22．（2018•邵阳模拟）如图，抛物线y＝x2+mx+m（m＜0）的顶点为A，交y轴于点C．（1）求出点A的坐标（用含m的式子表示）；（2）平移直线y＝x经过点A交抛物线C于另一点B，直线AB下方抛物线C上一点P，求点P到直线AB的最大距离（3）设直线AC交x轴于点D，直线AC关于x轴对称的直线交抛物线C于E、F两点．若∠ECF＝90°，求m的值．23．（2018•渭滨区二模）已知抛物线C1：y＝2ax2﹣bx﹣1经过（1，﹣2）和（3，2）两点．（1）求抛物线C1的解析式；（2）将抛物线C1沿直线y＝﹣1翻折，再将翻折后的抛物线，先向上平移2个单位，再向右平移m个单位，得到抛物线C2．若C2的顶点B在抛物线C1上，求m的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线C1的顶点为A，E为抛物线C1上的一点，F为抛物线C2上的一点，则以A，B，E，F为顶点的平行四边形是否存在？若存在，有多少个？说明理由．24．（2018•泉山区三模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+4经过A（﹣3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC，有一动点P 从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．（1）求该抛物线的解析式；（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MA的值最小？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．25．（2018•务川县二模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x 轴于点H，MA交y轴于点N，sin∠MOH＝．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若＝时，求点P的坐标；（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由．26．（2017•江岸区校级模拟）抛物线y＝﹣x2﹣（2t+1）x﹣t2﹣t+2与x轴交于A、B两点（A 左B右），与y轴交于C点．（1）当t＝时，求点A、B、C的坐标；（2）在（1）的条件下，若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为m，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE交AC于F，求出当△AEF与△AOC相似时点P 的坐标；（3）若点Q是抛物线上B、C之间的动点（不与B、C重合），如图，直线QA，QB分别与y轴交于D，E两点，在点Q运动过程中，问是否存在固定的t值，使得＝，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．27．（2017•江岸区校级模拟）如图，抛物线y＝﹣x2+（a+2）x+3﹣3a交x轴于A、B点（A 在B的左侧），交y轴于C点（1）当a＝0时，y轴正半轴上一点P（0，4）①试求出A、B、C三点的坐标，并指出这三点中，无论a取何值，该点的坐标均不会改变的点是哪一个？②若过P点的直线与抛物线有且只有一个交点Q，试求△PQB的面积．（2）若记P（0，t）（P位于C点上方），过P分别作直线与抛物线只有唯一交点，分别记作PM、PN，M与N分别是交点，直线MN交y轴于D，试求的值．28．（2017•东西湖区模拟）已知抛物线y＝x2+bx+4的顶点A在x轴的正半轴上，抛物线与y轴交于点C，且过点B（3，t）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P为BC下方的抛物线上一动点．若△P AB的面积为，求点P的坐标；（3）如图2，当点P在第一象限内的B点上方的抛物线上运动时，过P作PQ∥y轴交直线BC和AC分别于点Q、M，过M作MF∥PB交直线CB于点F，求点F到直线PM的距离．29．（2017•江岸区校级模拟）如图，已知抛物线y＝x2﹣（2m+1）x+m2+m﹣2与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，P（s，t）为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），连接AP、BP分别交y轴于点E、D（1）若m＝﹣1，求A、B两点的坐标；（2）若s＝1，求ED的长度；（3）若∠BAP＝∠ODP，求t的值．30．（2017•江岸区校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，抛物线c1：y＝ax2﹣4a+4（a＜0）经过第一象限内的定点P（1）直接写出点P的坐标；（2）若a＝﹣1，如图1，点M的坐标为（2，0）是x轴上的点，N为抛物线c1上的点，Q为线段MN的中点，设点N在抛物线c1上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c2，求抛物线c2的解析式；（3）直线y＝2x+b与抛物线c1相交于A、B两点，如图2，直线P A、PB与x轴分别交于D、C两点．当PD＝PC时，求a的值．31．（2017•东西湖区模拟）抛物线y＝x2﹣2mx﹣3m2（m＞0）与x轴交于A、B两点，A点在B点左边，与y轴交于C点，顶点为M．（1）当m＝1时，求点A、B、M坐标；（2）如图（1）的条件下，若P为抛物线上一个动点，以AP为斜边的等腰直角的直角顶点Q在对称轴上，（A、P、Q按顺时针方向排列），求P点坐标．（3）如图2，若一次函数y＝kx+b过B点且与抛物线只有一个公共点，平移直线y＝kx+b，使其过抛物线的顶点M，与抛物线另一个交点为D，与x轴交于F点，当m变化时，求证：DF：MF是定值．32．（2017•青山区校级模拟）已知抛物线的表达式为y＝﹣x2+6x+c．（1）若抛物线与x轴有交点，求c的取值范围；（2）设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，若x12+x22＝26，求c的值；（3）若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点，P A、QB都垂直于x轴，垂足分别为A、B，且△OP A与△OQB全等，求证：c＞﹣5.25．33．（2017•武汉模拟）如图1，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与y轴正半轴交于C点，与x 轴正半轴交于A，B两点，其中点A在点B左边，D为抛物线的顶点，连AC、BC、AD、BD（1）若a＝1，且∠ACO＝∠OBC，求c的值；（2）∠ADB＝120°，求b2﹣4ac的值；（3）如图2，直线y＝kx+m交抛物线P、Q两点，P在点A左边，Q在点B右边，PM ⊥x轴于M，QN⊥x轴于N，AR⊥x轴交直线PQ于R，连RM、QB．直线y＝kx+m交x 轴正半轴于H点，若S△RMA＝4S△QBN，求的值．34．（2017•江汉区校级模拟）如图，抛物线y＝﹣1.25x2+4.25x+1与y轴交于A点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s 个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．35．（2017•黄陂区模拟）已知抛物线y＝x2﹣x+1与直线y＝kx﹣k+1（k≠0）交于点A，B （A在B的左边），交y轴于点C，若抛物线的对称轴交x轴于点D，交直线AB于点P．（1）求P点坐标；（2）如图1，连接AD、BD，求证：△ABD的内心在射线DP上；（3）如图2，设点A（x1，y1）（0＜x1＜1），求+的值．36．（2017•武汉模拟）如图，已知抛物线y＝ax2+4ax+交X轴于A、B（A在B的左侧），直线：y＝kx+3k始终过点A（1）若直线与抛物线仅有唯一公共点，求直线的解析式；（2）如图1，若直线交抛物线于另一交点C（x1，y1），交y轴于点M．连BC，作BD⊥BC于B交AC于点D，若＝5，求k的值；（3）如图2，设P（﹣1，﹣2），连CP交抛物线于另一点E（x2，y2），连AE交y轴于点N，请你探究OM•ON的值的变化情况，若变化，求其变化范围；若不变，求其值．37．（2017•武汉模拟）如图，抛物线y＝x2+x﹣（k＞0）与x轴交于点A、B，点A 在点B的右边，与y轴交于点C（1）如图1，若∠ACB＝90°①求k的值；②点P为x轴上方抛物线上一点，且点P到直线BC的距离为，则点P的坐标为（请直接写出结果）（2）如图2，当k＝2时，过原点O的任一直线y＝mx（m≠0）交抛物线于点E、F（点E在点F的左边）①若OF＝2OE，求直线y＝mx的解析式；②求+的值．38．（2017•和平区一模）已知O点为坐标原点，抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3．（1）求点C的坐标；（2）抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1∙x2＜0，|x1|+|x2|＝4．点A，C在直线y2＝﹣3x+t上．①求该抛物线的顶点坐标；②将抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随x的增大而增大的部分为P，直线y2＝﹣3x+t向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点，求2n2﹣5n的最小值．39．（2017•武汉模拟）二次函数y＝x2﹣2mx﹣3m2（其中m是常数，且m＞0）的图象与x 轴分别交于点A、B（点A在点B左侧），在y轴交于C，点D在第四象限的抛物线上，连接AD，过点A作射线AE交抛物线于另一点E，AB平分∠DAE（1）若△ABC的面积为6，求抛物线的解析式；（2）若点D、E的横坐标分别为a、b，求的值；（3）当DC∥x轴时，求的值．40．（2017•汉阳区一模）抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣4，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线m交抛物线于P，Q两点，其中点P位于第二象限，点Q在y轴的右侧．（1）求D点的坐标；（2）若∠PBA＝∠OBC，求P点坐标；（3）设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．41．（2017•汉阳区校级模拟）在平面直角坐标系中（1）取点M（1，0），则点M到直线l：y＝x﹣1的距离为；取直线y＝x+2与直线l平行，则两直线距离为．（2）已知点P为抛物线y＝x2﹣4x的x轴上方一点，且点P到直线l：y＝x﹣1的距离为2，求点P的坐标．（3）若直线y＝kx+m与抛物线y＝x2﹣4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）．且∠AOB＝90°，求点P（2，0）到直线y＝kx+m的距离的最大时直线y＝kx+m的解析式．42．（2017•洪山区模拟）已知抛物线C1：y＝ax2经过（﹣1，1）（1）C1的解析式为，顶点坐标为，对称轴为；（2）如图1，直线l：y＝kx+2k﹣2经过定点P，过P的另一直线交抛物线C1于A、B两点．当P A＝AB时，求A点坐标；（3）如图2，将C1向下平移h（h＞0）个单位至C2，M（﹣2，b）在C2图象上，过M 作设MD、ME分别交抛物线于D、E．若△MDE的内心在直线y＝b上，求证：直线DE 一定与过原点的某条定直线平行．43．（2017•武汉模拟）已知抛物线y＝x2+mx﹣2m﹣2（m≥0）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C（1）当m＝1时，求点A和点B的坐标（2）抛物线上有一点D（﹣1，n），若△ACD的面积为5，求m的值（3）P为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），PM⊥x轴于点M，求的值．44．（2017•镇海区模拟）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若S△P AB＝10，求出此时点P的坐标．45．（2017•新洲区模拟）如图1，已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3（a≠0），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若OB＝3OA．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，点P、点Q是第一象限的抛物线上不同的两点，是否存在这样的P点，使得S△BCP＞S△BCQ恒成立？若存在，请求P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，D为抛物线的顶点在x轴上的正投影，M为线段OC上一点，过点M作直线l交抛物线于E、F两点，连接AE、OE、BF、DF，若△AEO∽△DFB，求M点的坐标．46．（2017•邵阳县模拟）如图已知二次函数图象的顶点为原点，直线的图象与该二次函数的图象交于A点（8，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E．设线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h 与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、D、B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．47．（2016•硚口区模拟）抛物线y＝a（x﹣1）2﹣4的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C，对称轴交x轴于点E，连接BD，sin∠BDE＝．（1）求抛物线的解析式；（2）经过C、D两点的直线与x轴交于点F．①点P为射线DB上一点，CP交对称轴于点G，是否存在这样的一点P，使△GCD与△ACF相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；②点Q为对称轴右侧抛物线上一点，QH⊥CD，交直线CD于点H，若∠CQH＝∠BDE，求点Q的坐标．48．（2016•江夏区校级模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C，以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B（1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）是否存在抛物线上一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若存在，请说明理由；（3）若P是抛物线对称轴上一动点，且使△ACP周长最小，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试问是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由．（参考公式：在平面直角坐标之中，若A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点间的距离为AB＝）49．（2016•武汉模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（m，0）（0＜m＜），B（2，0），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点，连接BE与AD相交于点F．（1）求证：BF＝DO；（2）若＝，试求经过B，F，O三点的抛物线C的解析式；（3）在（2）的条件下，将抛物线C在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线BE向上平移t个单位与新图象只有两个公共点，试求t的取值范围．50．（2016•洪山区二模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数a≠0）与x轴，y轴分别交于A，B，C三点，已知A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），动点E从抛物线的顶点D出发沿线段DB向终点B运动．（1）直接写出抛物线解析式和顶点D的坐标；（2）过点E作EF⊥y轴于点F，交抛物线对称轴左侧的部分于点G，交直线BC于点H，过点H作HP⊥x轴于点P，连接PF，求当线段PF最短时G点的坐标；（3）在点E运动的同时，另一个动点Q从点B出发沿直线x＝3向上运动，点E的速度为每秒个单位长度，点Q速度均为每秒1个单位长度，当点E到达终点B时点Q也随之停止运动，设点E的运动时间为t秒，试问存在几个t值能使△BEQ为等腰三角形？并直接写出相应t值．武汉市中考压轴题专题参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．（2018•江岸区校级模拟）在平面直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2+4x+4a（﹣2＜a＜0）（1）若A（﹣1，y a）、B（0，y b）、C（1，y c）三点均在C1上，连BC，过点A作AE∥BC交抛物线C1于E①探究：当a＝﹣1时，直接写出直线BC的解析式为y＝3x﹣4，点E的坐标为（2，0）；②求证：当a值变化时，E点总在直线x＝2上；（2）如图，若a＝﹣1，将抛物线先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线C2，C2交x轴于H，交y轴于T，直线y＝kx+9交抛物线C2于P、Q．当PH∥QT时，求k的值．【分析】（1）①当a＝﹣1时，写出抛物线C1的解析式，求出A，B，C的坐标，再用待定系数法求出直线BC的解析式，利用平行直线比例系数k的值相等求出直线AE的解析式，最后求出直线AE与抛物线交点即可；②分别用含字母a的代数式表示出直线BC，AC的解析式，再求出直线AE与抛物线交点即可；（2）先求出平移后的抛物线的解析式，分别求出点T，H的坐标，再通过待定系数法用含k的代数式表示出点Q，P的横坐标之和与积，用含m的字母设直线QT，PH的解析式，并用含m的代数式分别表示出Q，P的横坐标，最后代入Q，P横坐标之和与积即可求出m的值，进一步求出k的值．【解答】解：（1）①当a＝﹣1时，抛物线C1：y＝﹣x2+4x﹣4（﹣2＜a＜0），此时A（﹣1，﹣9），B（0，﹣4），C（1，﹣1），将B（0，﹣4），C（1，﹣1）代入直线解析式y＝kx+b，得，解得：k＝3，b＝﹣4，∴y BC＝3x﹣4，设直线AE的解析式为：y AE＝3x+b，将A（﹣1，﹣9）代入y AE＝3x+b，得b＝﹣6，∴y AE＝3x﹣6，联立y＝﹣x2+4x﹣4与y AE＝3x﹣6，得﹣x2+4x﹣4＝3x﹣6，解得：x1＝2，x2＝﹣1，∴E（2，0），故答案为：y BC＝3x﹣4，E（2，0）；②在抛物线C1：y＝ax2+4x+4a中，A（﹣1，5a﹣4），B（0，4a），C（1，5a+4），将B（0，4a），C（1，5a+4）代入直线解析式y＝kx+b，得，解得：k＝a+4，b＝4a，∴y BC＝（a+4）x+4a，设y AE＝（a+4）x+t，将A（﹣1，5a﹣4）代入y AE＝（a+4）x+t，得，t＝6a，∴y AE＝（a+4）x+6a，联立y＝ax2+4x+4a与y AE＝（a+4）x+6a，得ax2+4x+4a＝（a+4）x+6a，∴a（x2﹣x﹣2）＝0，∵﹣2＜a＜0，∴x1＝2，x2＝﹣1，∴x E＝2，∴当a值变化时，E点总在直线x＝2上；（2）当a＝﹣1时，y＝﹣x2+4x﹣4，将其向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后，为y＝﹣x2﹣2x+3，∴此抛物线与y轴交点T（0，3），与x轴交点H（1，0），联立y＝﹣x2﹣2x+3与y＝kx+9，得﹣x2﹣2x+3＝kx+9，∴x2+（2+k）x+6＝0，∴x Q+x P＝﹣（2+k），x Q•x P＝﹣6，∵QT∥PH，∴设y QT＝mx+3，则y PH＝mx﹣m，∴联立y＝﹣x2﹣2x+3与y QT＝mx+3，得x2+（2+m）x＝0，∴x Q＝﹣2﹣m，联立y＝﹣x2﹣2x+3与y PH＝mx﹣m，得x2+（2+m）x﹣（m+3）＝0，∴x P＝﹣m﹣3，∴x Q•x P＝（﹣2﹣m）（﹣m﹣3）＝6，∴m1＝0，m2＝﹣5，当m1＝0时，﹣（2+k）＝（﹣2﹣m）+（﹣m﹣3），∴k＝3，当m2＝﹣5时，﹣（2+k）＝（﹣2﹣m）+（﹣m﹣3），∴k＝﹣7，综上所述，k的值为3或﹣7．【点评】本题考查了待定系数法求解析式，直线与抛物线交点的求法，抛物线的平移规律，平行直线比例系数k相等的特点，根与系数的关系等，解题关键是对于含参数的解析式要以不变应万变，把相关字母参数当作常数用．2．（2018•江夏区校级模拟）已知抛物线y＝（m+1）x2+（m﹣2）x﹣3，（1）无论m取何值，抛物线必过第三象限一个定点，则该定点的坐标为（﹣，﹣）；（不影响后两问解答）（2）当m＝0时，不与坐标轴平行的直线l1与抛物线有且只有一个交点P（2，a），求直线l1的解析式；（3）在（2）的条件下，直线y＝kx+b交抛物线于M，N两点（M在N的右侧），PQ∥y 轴交MN于点Q，若MQ＝NQ，求k的值．【分析】（1）提取公因数m可得出y＝m（x2+x）+x2﹣2x﹣3，进而可得出当x2+x＝0，即x＝0或x＝﹣时，y值与m无关，代入x＝0，x＝﹣可求出定点的坐标，取其第三象限的点的坐标即可得出结论；（2）利用点的坐标特征可得出点P的坐标，设直线l1的解析式为y＝mx+n（m≠0），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出n＝﹣2m﹣3，即直线l1的解析式为y＝mx﹣2m ﹣3，将y＝mx﹣2m﹣3代入y＝x2﹣2x﹣3整理后可得出关于x的一元二次方程，由直线l1与抛物线有且只有一个交点可得出△＝0，解之可得出m的值，再将其代入y＝mx﹣2m ﹣3中即可得出结论；（3）过点Q作直线l∥x轴，过点M作ME⊥直线l于点E，过点N作NF⊥直线l于点F，则△MEQ≌△NFQ（AAS），利用全等三角形的性质可得出QE＝QF，进而可得出x M+x N ＝2x P＝4，将y＝kx+b代入代入y＝x2﹣2x﹣3整理后可得出关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系可得出x M+x N＝k+2，进而可得出k+2＝4，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵y＝（m+1）x2+（m﹣2）x﹣3＝m（x2+x）+x2﹣2x﹣3，∴当x2+x＝0，即x＝0或x＝﹣时，y值与m无关．当x＝0时，y＝﹣3；当x＝﹣时，y＝﹣，∴该定点的坐标为（﹣，﹣）．（2）当m＝0时，y＝x2﹣2x﹣3．∵点P（2，a）为抛物线y＝x2﹣2x﹣3上的点，∴a＝22﹣2×2﹣3＝﹣3，∴点P的坐标为（2，﹣3）．设直线l1的解析式为y＝mx+n（m≠0），∵点P（2，﹣3）为直线l1上的点，∴2m+n＝﹣3，∴n＝﹣2m﹣3，∴直线l1的解析式为y＝mx﹣2m﹣3．将y＝mx﹣2m﹣3代入y＝x2﹣2x﹣3，得：x2﹣2x﹣3＝mx﹣2m﹣3，整理，得：x2﹣（2+m）x+2m＝0．∵直线l1与抛物线有且只有一个交点，∴△＝[﹣（2+m）]2﹣4×1×2m＝0，解得：m1＝m2＝2，∴直线l1的解析式为y＝2x﹣7．（3）在图2中，过点Q作直线l∥x轴，过点M作ME⊥直线l于点E，过点N作NF⊥直线l于点F．在△MEQ和△NFQ中，，∴△MEQ≌△NFQ（AAS），∴QE＝QF，∴x E﹣x Q＝x Q﹣x F，即x M﹣x P＝x P﹣x N，∴x M+x N＝2x P＝4．将y＝kx+b代入y＝x2﹣2x﹣3，得：x2﹣2x﹣3＝kx+b，整理，得：x2﹣（k+2）x﹣3﹣b＝0，∴x M+x N＝k+2，∴k+2＝4，∴k＝2．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、根的判别式、全等三角形的判定与性质以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）令m的系数为0，找出当y值与m值无关时的x的值；（2）利用根的判别式，找出关于m的一元二次方程；（3）利用中点的性质及根与系数的关系，找出关于k的一元一次方程．3．（2018•东西湖区模拟）抛物线y＝x2﹣2mx﹣3m2（m＞0）与x轴交于A、B两点，A点在B点左边，与y轴交于C点，顶点为M（1）当m＝1时，求点A、B、M坐标；（2）如图1，在（1）的条件下，若P为抛物线对称轴上一个动点，且△P AC为等腰三角形，求P点坐标；。
2013武汉市数学中考压轴题
15.1.某油库有一储油量为40吨的储油罐.在开始的一段时间内只开进油管,不开出油管;在随后的一段时间内既开进油管,又开出油管直至储油罐装满油.若储油罐中的储油量(吨)与时间(分)的函数关系如图所示. 现将装满油的储油罐只开出油管,不开进油管,则放完全部油所需的时间是 分钟。
15．2第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．在比赛过程中，甲、乙两队在出发后 小时相距最远16.1如图，直线121--=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将此直线向上平移4个单位后与双曲线xk y =（x ＞0）交于C 、D 两点，若CD ＝2AB ，则k ＝ ．22. 1 如图9，已知，在△ABC 中，∠ABC =90°，BC 为⊙O 的直径， AC 与⊙O 交于点D ，点E 为AB 的中点，PF ⊥BC 交BC 于点G ，交AC 于点F . （1）求证：ED 是⊙O 的切线. （2）如果CF =1，CP =2，sinA =54，求⊙O 的直径BC .22. 2如图：⊙O 中,直径AB ⊥直径CD,点E 在OA 上, EF ⊥CE 交BD 于点F,EF 交CD 于M. CF 交AB 于N. (1) 证明:EC=EF (2) 若AE=1, DM=35 ,求△ENC 的面积.分)时间/时DBG22．3）如图，点A 优弧BC 的中点，E,D 分别为弧AB 和弧AC 的中点，连结AC,EC,AD,连结BD 交AC 于点F. 交EC 于G. （1）求证：EC ∥AD（2）若AF=CD=1，求FG 的长．23．1四川汶川大地震发生后，我市某工厂A 车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为x 天，每天生产的帐篷为y 顶．（1）直接写出y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W 元，试求出W 与x 之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？23．3我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）设x 到后每千克该野生菌的市场价格为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式． （2）若存放x 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P 元，试写出P 与x 之间的函数关系式．（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W 元？ （利润＝销售总额－收购成本－各种费用）图2FE DCBA 图1FAB CD E 24．1如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D 在边AB 上运动，DE 平分∠CDB 交边BC 于点E ，EM ⊥BD 垂足为M ，EN ⊥CD 垂足为N ．⑴当AD=CD 时，求证：DE ∥AC ；⑵探究：AD 为何值时，△BME 与△CNE 相似？⑶ 探究：AD 为何值时，四边形MEND 与△BDE 的面积相等．24.2点D 为Rt △ABC 的斜边AB 上一点，点E 在AC 上，，连结DE ,CD, 且∠ADE=∠BCD , CF ⊥CD 交DE 的延长线于点F ，连结AF (1)如图1，若AC=BC,求证：AF ⊥AB;(2) 如图2，若AC BC ，当点D 在AB 上运动时，求证：AF ⊥AB.24、3在等腰Rt △ABC 中，AB=BC 点E 在BC 上，以AE 为边作正方形AEMN ，EM 交AB于F ，连结BM. （1）求证：BM ⊥AB （2）若CE=2BE ，求EFAE 的值.CAEFBMC AEFBMG25．1（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，已知二次函数)0(22≠+-=a c ax ax y 的图象与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左边），AB=4,与y 轴交于点C ，且过点(2,3)． （1）求此二次函数的表达式；（2）若抛物线的顶点为D,连接C D 、CB,问抛物线上是否存在点P,使得∠PBC+∠BDC =90°. 若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点K 抛物线上C 关于对称轴的对称点，点G 抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点F ，使A 、K 、F 、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F 点坐标；如果不存在，请说明理由25．2如图，直线y =－x －1与抛物线y =ax 2＋bx －4都经过点A(－1， 0)、C(3， －4)． ⑴求抛物线的解析式；⑵动点P 在线段AC 上，过点P 作x 轴的垂线与抛物线相交于点E ，求线段PE 长度最大值； ⑶当线段PE 的长度取得最大值时，在抛物线上是否存在点Q ，使△PC Q 是以PC 为直角边的直角三角形?若存在，请求出Q答案22．3（1）∵点A 优弧BC 的中点，∴弧AB=弧AC,又∵E,D 分别为弧AB 和弧AC 的中点，∴弧AE=弧CD ∴∠ACE=∠CAD,∴CE ∥AD（2）可证AF=CD=DG=AD=1，CF=DF,△CDF ∽△CDA,∴AC CF CD∙=2,设x CF =，∴)1(1+=x x∴251+-=x ,∴DG=DG-DF=CD-FC=1-251+-=253-23.1解：y=20+2x （12≥x ≥1）（2）当5≥x ≥1时，W=（1200-800）×（2x+20） =800x+8000此时w 随x 的增大而增大，当x=5时，W 最大=12000当12≥x ＞5时，W=[]1200800202x 20302x 20--+-+（）（）=-80（X 2-5X-150)=-80(X-52)2+12500此时函数图象开口向下，在对称轴右侧，W 随x 的增大而减小。
湖北省武汉近3年九年级元调英语真题分类汇编5--六选五(Word版+答案)
武汉历年初三元调英语真题分类汇编5--词与短语填空【2019-2020学年度武汉市部分学校九年级元月调研测试】五、词与短语填空（共5小题，每小题2分，满分10分）仔细阅读下面五个句子，然后用下面方框中所给的单词或短语填空，使每个句子在结构、句义和逻辑上正确。
（提示：选项中有一个是多余的。
）71. The restaurant is always ________ at that time, so come a little earlier to get a table.72. All these small things could add up and become big things that can ________ the environment.73. Candy told me that she used to be really shy and ________ singing to deal with her shyness.74. In the end, she talked to her parents and they were really ________ .75. If you ________ well for a test, then there's nothing to worry about.【2018-2019学年度武汉市部分学校九年级元月调研测试】五、词与短语填空（共5小题，每小题2分，满分10分）仔细阅读下面五个句子，然后用下面方框中所给的单词或短语填空，使每个句子在结构、句义和逻辑上正确。
（提示：选项中有一个是多余的。
）71. That is why books or website usually ________ more than one inventor when giving information aboutinventions.72. It is the parents’ job to ________ a clean and comfortable environment at home for their children.73. People are usually required to give a ________ self -introduction in a job interview.74.In many countries, it is often not polite to ask very ________ questions when you meet someone for the firsttime.75. The young should then ________ their parents as they get older.【2017-2018学年度武汉市部分学校九年级元月调研测试】五、词与短语填空（共5小题，每小题2分，满分10分）仔细阅读下面五个句子，然后用下面方框中所给的单词或短语填空，使每个句子在结构、句义和逻辑上正确。
2013元月初三数学调考试卷(附答案)
2013元月初三数学调考试卷（附答案）2012-2013学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共IO小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足A．a≥2B.a≤2C．a≠2D．a≠02．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征A．同弧所对的圆周角相等B．直径是圆中最大的弦C．圆上各点到圆心的距离相等D．圆是中心对称图形3．在平面直角坐标系中，点A(l，3)关于原点D对称的点A′的坐标为A．（-1,3)B．（1,-3)C.(3,1)D．（-1,-3)4．同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（）A.B.C.D.5．下列式子中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.6.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（）A.抽10次奖必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖．C．抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖7．方程x-7=3x的根的情况为()A．自‘两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D.没有实数根8．收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％,下列所列方程中正确的是（）A.3(1+a％)=6B.3(1+a%)=6C.3+3(1-a％)+3(1+a％)=6D.3(1+2a％)=69．已知x、x是方程x-x+l=O的两根，则x+x的值为()A.3B.5C.7D．10．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AUB和∠AOB 的关系为()A．∠AIB=∠AOBB．∠AIB≠∠AOBC．2∠AIB-∠AOB=180°D．2∠AOB-∠AIB=180°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）ll.计算：2÷=____12．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请II个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n=____．13．如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC=_____ 14．如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为____．15．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm，则扇形的圆心角是____．16．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为____．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或域出图形．17．（本题6分）解方程：x（2x-5）=4x-10.18．（本题6分）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3．个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．(l)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；(2)同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率．19．（本题6分）如图，两个圆都以点D为圆心．求证：AC=BD;20．（本题7分）已知关于x的一元二次方程x+4x+m=O．(1)当m=l时，请用配方法求方程的根：(2)若方程没有实数根，求m的取值范围．21.（本题7分）△ABC为等边三角形，点D是边AB的延长线上一点（如图1），以点D为中心，将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.(1)若旋转后的图形如图2所示，请将△ABC以点D为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC，在图2中用尺规作出△ABC，请保留作图痕迹，不要求写作法：(2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为(0°且AC∥BC，直接写出旋转角度的值为_____22．（本题8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC>AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE.(l)求∠DEB的度数；(2)若直线DE交⊙0于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论．23．（本题10分）如图，利用一面墙（墙EF最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．24．（本题10分）已知等边△ABC，边长为4，点D从点A出发，沿AB运动到点B，到点B停止运动．点E从A出发，沿AC的方向在直线AC上运动．点D 的速度为每秒1个单位，点E的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止．以点E为圆心，DE长为半径作圆．设E点的运动时间为t 秒．(l)如图l，判断⊙E与AB的位置关系，并证明你的结论；(2)如图2，当⊙E与BC切于点F时，求t的值；(3)以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，OC与射线AC交于点G．当⊙C 与⊙E相切时，直接写出t的值为____25．（本题12分）如图,在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以D为圆心似长为半径作圆O,C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E,BC=a,AC=b,(1)求证：AE=b+a(2)求a+b的最大值；(3)若m是关于x的方程：x+ax=b+ab的一个根，求m的取值范围．参考答案：题号12345678910答案ACDCBCABAC11.412.1013.2514.815.15016.17.解：2x-9x+10=0………3分∴x=2x=…………6分18.解：（1）A盘B盘02430,32,34,350,52,54,570,72,74,7由上表可知转动两个圆盘一次共有9中不同结果…………3分（2）第一问的9中可能性相等，其中“记录的两个数字之和为7”（记为事件A）的结果有3个，∴所求的概率P(A)==………6分19.证明：过点O作OE⊥AB于E，………1分在小⊙O中，∵OE⊥AB∴EC=ED………3分在大⊙O中，∵OE⊥AB∴EA=EB………5分∴AC=BD………6分20.（1）当m=1时,x+4x+1=0………1分x+4x+4=3,(x+2)=3,x+2=±∴x=-2±……4分（2）∵x+4x+m=O∴4-4m4………7分21.(1)如图……3分（2）60°或240°……7分22.证明：(1)连接CE、BD，∵∠BDE与∠ECB所对的弧都为弧EB∴∠BDE=∠ECB同理∠DBE=∠ECD∴∠BDE+∠DBE=∠DCB………3分∵∠ACB=90°∴∠BDE+∠DBE=45°∴∠DEB=135°………5分（2）由（1）知∠DEB=135°∴∠BEF=45°………6分∴弧FB=弧AB即F为弧AB中点；23.解：设矩形花园BC的长为x米，则其宽为（46-x+3）米，依题意列方程得：（46-x+3）x=299，……5分x-49x-498=0,解这个方程得：x=26,x=23………8分25答：矩形花园的长为23米；…………10分24.解：（1）AB与⊙E相切，………1分理由如下：过点D作DM⊥AC于点M∵△ABC为等边三角形∴∠A=60°在Rt△ADM中∵AD=t,∠A=60°∴AM=t,DM=t,∵AE=2t∴ME=t,在Rt△DME中，DE=AM+EM=3t,在Rt△ADE中，∵AD=t,AE=4t,DE=3t,∴AD+DE=AE∴∠ADE=90°∴AD与⊙D相切…………4分（2）连BE、EF，∵BD、BE与⊙O相切∴BE平分∠ABC∵AB=BC∴AE=CE∵AC=4∴AE=2，t=1…………8分（3）t=；当⊙C与⊙E相切时，DE=EG=2EC,∵DE=t,∴EC=t,有两种情形：第一，当E在线段AC上时，AC=AE+EC,∴2t+t=4,t=……9分第二、当点E在AC的延长线上时，AC=AE-EC,2t-t=4,t=…….10分25.解：（1）连接BE,∵△ABC为等边三角形∴∠AOB=60°∴∠AEB=30°∵AB为直径∴∠ACB=∠BCE=90°,∵BC=a∴BE=2a,CE=a,∵AC=b∴AE=b+a…………3分（2）过点C作CH⊥AB于H,在Rt△ABC中，BC=a,AC=b,AB=1∴a+b=1 ∴(a+b)=a+b+2ab=1+2ab=1+2CH•AB=1+2CH≤1+2AD=2∴a+b≤,故a+b的最大值为…………7分(3)x+ax=b+ab∴x-b+ax-ab=0(x+b)(x-b)+a(x-b)=0,(x-b)(x+b+a)=0∴x=b或x=-(b+a)当a=m=b时，m=b=AC当m=-(b+a)时，由（1）知AE=-m,又AB∴m的取值范围为0<m<1或-2≤m<-1。
2017武汉市初三数学元调试卷及答案
（3）设每个周期的产销利润为 y 元．则 y＝(35－110x)·x－(110 x2＋3x＋80)＝﹣15 x2＋32x－80＝﹣15 (x－80)2＋1200，
因为﹣15 ＜0，所以，当 x＝80 时，函数有最大值 1200． 答：当每个周期产销 80 件商品时，产销利润最大，最大值为 1200 元．………………10 分
C．点 C 和点 D．
D．点 D 和点 A．
A．两实数根的和为－8．
B．两实数根的积为 17．
C．有两个相等的实数根．
D．没有实数根．
7．抛物线 y＝－(x－2)2 向右平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为
A．y＝－x2．
B．y＝－(x－4)2． C．y＝－(x－2)2＋2． D．y＝－(x－2)2－2．
∴CE＝136 ．……………………………………………8 分
22．解：（1）C＝110 x2＋3x＋80；………………………………………………3 分
（2）依题意，得 (35－110x)·x－(110 x2＋3x＋80)＝220； 解之，得
x1＝10，x2＝150， 因为每个周期产销商品件数控制在 100 以内，
21．（1）过点 D 作 DF⊥BC 于点 F． ∵∠BAD＝90°，BD 平分∠ABC， ∴AD＝DF． ∵AD 是⊙D 的半径，DF⊥BC， ∴BC 是⊙D 的切线；………………………………………………4 分
（2）∵∠BAC＝90°．∴AB 与⊙D 相切， ∵BC 是⊙D 的切线， ∴AB＝FB． ∵AB＝5，BC＝13， ∴CF＝8，AC＝12． 在 Rt△DFC 中， 设 DF＝DE＝r，则 r2＋64＝(12－r)2， r＝130 ．
2013武汉市物理元调试卷(word版带答案)
2012～2013学年度武汉市部分学校九年级调研测试卷一、选择题（每小题只有一个正确选项，共36分）9、下列物体按从小到大的顺序排列正确的是A、电子—质子—原子核—原子B、原子—原子核—中子—电子C、宇宙—银河系—太阳系—地球C、地球—银河系—太阳系—宇宙10、“神州八号”飞船与“天宫一号”成功对接后，携手遨游太空。
下列说法正确的是A、“神州八号”相对于地球是静止的B、“天宫一号”相对于地球是静止的C、“神州八号”相对于“天宫一号”是运动的D、“天宫一号”相对于“神州八号”是静止的11、某同学家准备买新房，他看到开发商的广告称“乘车从新楼盘到附近某大型商场只需3分钟”。
据此你认为从新楼盘到附近的大型商场的路程比较接近的是A、200m B 、400m C、2000m D、10000m12、下列实际应用中，主要从密度角度考虑的是A、用塑料做砂锅的手柄B、用塑料泡沫做电影场景中倒塌的“墙壁”C、用厚钢板做潜水艇的外壳D、用铜丝做导线13、下图是探究阻力对运动物体的影响的实验装置。
下列说法错误的是A、每次实验时，应使小车从同一高度从静止开始滑下B、每次实验时，应保持水平桌面的粗糙程度相同C、水平表面越粗糙，小车的速度减小得越快D、实验表明，一切物体都有保持原有运动状态的特性14、下图所示的应用中，属于增大摩擦的是15、武汉地铁2号线已经开始运营。
如图所示，乘客候车时必须站在安全线之外，这是因为列车进站时车体附近A、空气流速大，压强小B、空气流速大，压强大C、空气流速小，压强大D、空气流速小，压强小16、下列四种情况中，人对物体做了功的事A、提着水桶在水平路面上匀速前进B、扛着米袋慢慢爬楼梯C、用力推汽车但没推动D、举着杠铃原地不动17、学习功率的知识之后，几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较，可行的是A．只有①B．只有①②C．只有②③D．①②③都可以18、甲乙两车在同一平直公路上匀速行驶的路程与时间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是A、若两车受到的牵引力相等，则甲车受到的阻力较小B、若两车受到的阻力相等，则乙车受到的牵引力较小C、若两车牵引力做的功相等，则甲车受到的阻力较小D、若两车受到的阻力相等，则甲乙两车的功率之比为4:919、如图所示，弹簧下端固定的物体浸没在水中处于静止状态。
2013-2017年湖北省武汉市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
2013—2017年湖北省武汉市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2017年湖北省武汉市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2016年湖北省武汉市中考数学试题及参考答案与解析 (22)3、2015年湖北省武汉市中考数学试题及参考答案与解析 (39)4、2014年湖北省武汉市中考数学试题及参考答案与解析 (58)5、2013年湖北省武汉市中考数学试题及参考答案与解析 (81)2017年湖北省武汉市中考数学试题及参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算√36的结果为（）A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣182．若代数式1a−4在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠43．下列计算的结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3D．（x2）34．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.705．计算（x+1）（x+2）的结果为（）A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+26．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A．B．C．D．8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n 为（）A．9 B．10 C．11 D．129．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）A．√32B．32C．√3D．2√310．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3+（﹣4）的结果为 ． 12．计算x x+1﹣1x+1的结果为 ．13．如图，在▱ABCD 中，∠D=100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE=AB ，则∠EBC 的度数为 ．14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 ．15．如图，在△ABC 中，AB=AC=2√3，∠BAC=120°，点D 、E 都在边BC 上，∠DAE=60°．若BD=2CE ，则DE 的长为 ．16．已知关于x 的二次函数y=ax 2+（a 2﹣1）x ﹣a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为（m ，0）．若2＜m ＜3，则a 的取值范围是 ． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）解方程：4x ﹣3=2（x ﹣1） 18．（8分）如图，点C 、F 、E 、B 在一条直线上，∠CFD=∠BEA ，CE=BF ，DF=AE ，写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．19．（8分）某公司共有A 、B 、C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表部门 员工人数 每人所创的年利润/万元A 5 10B b 8C c 5（1）①在扇形图中，C 部门所对应的圆心角的度数为 ②在统计表中，b= ，c=（2）求这个公司平均每人所创年利润．20．（8分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？21．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D（1）求证：AO平分∠BAC；，求AC和CD的长．（2）若BC=6，sin∠BAC=35的图象相交于A（﹣3，a）和B两点22．（10分）如图，直线y=2x+4与反比例函数y=kx（1）求k的值；（2）直线y=m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=4，求m的值；＞x的解集．（3）直接写出不等式6x−523．（10分）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED•EA=EC•EB；（2）如图2，若∠ABC=120°，cos∠ADC=3，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD5的面积；，CD=5，CF=ED=n，（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos∠ADC=35直接写出AD的长（用含n的式子表示）24．（12分）已知点A（﹣1，1）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx上（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m＞2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H．设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FH∥AE；（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒√2个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M 是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM，直接写出t的值．参考答案与解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算√36的结果为（）A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据算术平方根的定义计算即可求解．【解答】解：√36=6．故选：A．【点评】考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的计算法则．2．若代数式1在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）a−4A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义时，分母a﹣4≠0．【解答】解：依题意得：a﹣4≠0，解得a≠4．故选：D．【点评】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．3．下列计算的结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3 D．（x2）3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂除法法则，幂的乘方以及合并同类项，进行运算即可．【解答】解：A、x10÷x2=x8．B、x6﹣x=x6﹣x．C、x2•x3=x5．D、（x2）3=x6故选C．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，幂的乘方以及合并同类项，解答此题关键是熟练运算法则．4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选C．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．5．计算（x+1）（x+2）的结果为（）A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2，故选B【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：A （﹣3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（3，2）， 故选：B ．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图利用排除法确定正确的选项即可． 【解答】解：A 、球的主视图为圆，符合题意； B 、圆锥的主视图为矩形，不符合题意；C 、六棱柱与六棱锥的组合体的主视图为矩形和三角形的结合图，不符合题意；D 、五棱柱的主视图为矩形，不符合题意， 故选：A ．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够了解各个几何体的主食图，难度不大．8．按照一定规律排列的n 个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n 为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察得出第n 个数为（﹣2）n ，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可． 【解答】解：由题意，得第n 个数为（﹣2）n ，那么（﹣2）n ﹣2+（﹣2）n ﹣1+（﹣2）n =768，当n 为偶数：整理得出：3×2n ﹣2=768，解得：n=10；当n 为奇数：整理得出：﹣3×2n ﹣2=768，则求不出整数， 故选B ．【点评】此题考查规律型：数字的变化类，找出数字的变化规律，得出第n 个数为（﹣2）n 是解决问题的关键．9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ） A ．√32B ．32C ．√3D ．2√3【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】如图，AB=7，BC=5，AC=8，内切圆的半径为r ，切点为D 、E 、F ，作AD ⊥BC 于D ，设BD=x ，则CD=5﹣x ．由AD 2=AB 2﹣BD 2=AC 2﹣CD 2，可得72﹣x 2=82﹣（5﹣x ）2，解得x=1，推出AD=4√3，由12•BC•AD=12（AB+BC+AC ）•r ，列出方程即可解决问题．【解答】解：如图，AB=7，BC=5，AC=8，内切圆的半径为r ，切点为D 、E 、F ，作AD ⊥BC 于D ，设BD=x ，则CD=5﹣x ．由勾股定理可知：AD 2=AB 2﹣BD 2=AC 2﹣CD 2， 即72﹣x 2=82﹣（5﹣x ）2，解得x=1， ∴AD=4√3，∵12•BC•AD=12（AB+BC+AC ）•r ，12×5×4√3=12×20×r ， ∴r=√3， 故选C【点评】本题考查三角形的内切圆与内心、勾股定理、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用面积法求内切圆的半径，属于中考常考题型． 10．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】①以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D ，△BCD 就是等腰三角形； ②以A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点E ，△ACE 就是等腰三角形； ③以C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AC 于点F ，△BCF 就是等腰三角形； ④作AC 的垂直平分线交AB 于点H ，△ACH 就是等腰三角形； ⑤作AB 的垂直平分线交AC 于G ，则△AGB 是等腰三角形； ⑥作BC 的垂直平分线交AB 于I ，则△BCI 是等腰三角形．⑦以C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点K ，△BCK 就是等腰三角形； 【解答】解：如图：故选D ．【点评】本题考查了等腰三角形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和动手操作能力． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3+（﹣4）的结果为 ． 【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式=6﹣4=2， 故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．计算x x+1﹣1x+1的结果为 ．【考点】分式的加减法．【分析】根据同分母分式加减运算法则化简即可． 【解答】解： 原式=x−1x+1，故答案为：x−1x+1．【点评】本题考查了分式的加减运算，熟记运算法则是解题的关键． 13．如图，在▱ABCD 中，∠D=100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE=AB ，则∠EBC 的度数为 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出∠ABC=∠D=100°，AB ∥CD ，得出∠BAD=180°﹣∠D=80°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE=70°，即可得出∠EBC 的度数． 【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠ABC=∠D=100°，AB ∥CD ，∴∠BAD=180°﹣∠D=80°， ∵AE 平分∠DAB ， ∴∠BAE=80°÷2=40°， ∵AE=AB ，∴∠ABE=（180°﹣40°）÷2=70°， ∴∠EBC=∠ABC ﹣∠ABE=30°； 故答案为：30°．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，三角形和内角和定理等知识；关键是掌握平行四边形对边平行，对角相等．14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 ． 【考点】列表法与树状图法．【分析】根据题意画出树状图，再根据树状图即可求得所有等可能的结果与两次取出的小球颜色相同的情况，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能结果，其中取出的小球颜色相同的有8种结果， ∴两次取出的小球颜色相同的概率为820=25，故答案为：25【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．解题的关键是根据题意列表或画树状图，注意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．如图，在△ABC 中，AB=AC=2√3，∠BAC=120°，点D 、E 都在边BC 上，∠DAE=60°．若BD=2CE ，则DE 的长为 ．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；翻折变换（折叠问题）；旋转的性质． 【分析】将△ABD 绕点A 逆时针旋转120°得到△ACF ，连接EF ，过点E 作EM ⊥CF 于点M ，过点A 作AN ⊥BC 于点N ，由AB=AC=2√3、∠BAC=120°，可得出BC=6、∠B=∠ACB=30°，通过角的计算可得出∠FAE=60°，结合旋转的性质可证出△ADE ≌△AFE （SAS ），进而可得出DE=FE ，设CE=2x ，则CM=x ，EM=√3x 、FM=4x ﹣x=3x 、EF=ED=6﹣6x ，在Rt △EFM 中利用勾股定理可得出关于x 的一元二次方程，解之可得出x 的值，再将其代入DE=6﹣6x 中即可求出DE 的长． 【解答】解：将△ABD 绕点A 逆时针旋转120°得到△ACF ，连接EF ，过点E 作EM ⊥CF 于点M ，过点A 作AN ⊥BC 于点N ，如图所示． ∵AB=AC=2√3，∠BAC=120°， ∴BN=CN ，∠B=∠ACB=30°． 在Rt △BAN 中，∠B=30°，AB=2√3，。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一．选择题压轴（每小题3分）
1.(2013年元调10题)如图，点I 和O 分别是△ABC 的内心和外心，则∠AUB 和∠AOB 的关系为( C )
A ．∠AIB=∠AOB
B ．∠AIB≠∠AOB
C ．2∠AIB-∠AOB=180°
D ．2∠AOB-∠AIB=180°
2.（2014年元调10题）如图，扇形AOD 中，∠AOD=90°，OA=6，点P 为上任意一点
（不与点A 和D 重合），PQ ⊥OD 于点Q ，点I 为△OPQ 的内心，过O 、I 和 D 三点的圆的半径为r ，则当点P 在
上运动时，r 的值满足（ ）
3.（2015年元调10题）
4.（2016年元调10题）如图，扇形OAB 的圆心角的度数为120°，半径长为4，P 为弧AB 上的动点，PM ⊥OA ，
A
B
PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N ，D 是△PMN 的外心．当点P 运动的过程中，点M 、N 分别在半径上作相应运动，从点N 离开点O 时起，到点M 到达点O 时止，点D 运动的路径长为（ ） A ．π3
2
B ．π
C ．2
D ．32
5.（2017年元调10题）在抛物线y ＝ax 2－2ax －3a 上有A (－0.5，y 1)、B (2，y 2)和C (3，y 3)三点，若抛物线与y 轴的交点在正半轴上，则y 1、y 2和y 3的大小关系为（ ） A ．y 3＜y 1＜y 2
B ．y 3＜y 2＜y 1
C ．y 2＜y 1＜y 3
D ．y 1＜y 2＜y 3
二．选择题压轴（每小题3分） 1.（2013年元调16题）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三周可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为_________.
2.（2014年元调16题）已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为 ．
3.（2015年元调16题）圆锥的底面直径是8cm ，母线长9cm ，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_________.
4.（2016年元调16题）我们把a 、b 、c 三个数的中位数记作Z |a ，b ，c |，直线y ＝kx ＋2
1
（k
＞0）与函数y ＝Z |x 2－1，x ＋1，－x ＋1|的图象有且只有2个交点，则k 的取值为__________
5.（2017年元调16题）在平面直角坐标系中，点C 沿着某条路径运动，以点C 为旋转中心，将点A (0，4)逆时针旋转90°到点B (m ，1)．若－5≤m ≤5，则点C 运动的路径长为___________
三．几何综合（每小题10分） 1.（2013年元调24题）已知等边△ABC ，边长为4，点D 从点A 出发，沿AB 运动到点B ，到点B 停止运动．点E 从A 出发，沿AC 的方向在直线AC 上运动．点D 的速度为每秒1个单位，点E 的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止．以点E 为圆心，DE 长为半径作圆．设E 点的运动时间为t 秒．
(l)如图l ，判断⊙E 与AB 的位置关系，并证明你的结论；
(2)如图2，当⊙E 与BC 切于点F 时，求t 的值；
(3)以点C 为圆心，CE 长为半径作⊙C ，OC 与射线AC 交于点G ．当⊙C 与⊙E 相切时，直接
写出t 的值为____
2.（2014年元调24题）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，P 为AC 边上一动点，PC=t ，以点P 为中心，将△ABC 逆时针旋转90°，得到△DEF ，DE 交边AC 于点G ；
（1）用含有t 的式子填空：DP= ；AG= ； （2）如图2，当点F 在AB 上时，求证：PG=PC ；
（3）如图3，当P 为DF 的中点时，求AG ：PG 的值．
图1
A
图2
A
3.（2015年元调23题）
4.（2016年元调24题）如图，∠BAC＝60°，∠CDE＝120°，AB＝AC，DC＝DE，连接BE，P为BE的中点
(1) 如图1，若A、C、D三点共线，求∠P AC的度数
(2) 如图2，若A、C、D三点不共线，求证：AP⊥DP
(3) 如图3，若点C线段BE上，AB＝1，CD＝2，请直接写出PD的长度
5.（2017年元调24题）如图，在平面直角坐标系中，点A 和点B 的坐标分别为A (4，0)、B (0，2)，将△ABO 绕点P (2，2)顺时针旋转得到△OCD ，点A 、B 和O 的对应点分别为点O 、C 和D
(1) 画出△OCD ，并写出点C 和点D 的坐标
(2) 连接AC ，在直线AC 的右侧取点M ，使∠AMC ＝45° ① 若点M 在x 轴上，则点M 的坐标为___________ ② 若△ACM 为直角三角形，求点M 的坐标
(3) 若点N 满足∠ANC ＞45°，请确定点N 的位置（不要求说明理由）
四．代几综合（每题12分）
1.（2013年元调25题）如图,在边长为1的等边△OAB 中，以边AB 为直径作⊙D ，以D 为圆心似长为半径作圆O,C 为半圆AB 上不与A 、B 重合的一动点，射线AC 交⊙O 于点E,BC=a,AC=b, (1)求证：AE=b+3a (2)求a+b 的最大值；
(3)若m 是关于x 的方程：x 2
+3ax=b 2
+3ab 的一个根，求m 的取值范围．
2.（2014年元调25题）如图1，⊙P的直径AB的长为16，E为半圆的中点，F为劣弧上
的一动点，EF和AB的延长线交于点C，过点C作AB的垂线交AF的延长线于点D；（1）求证：BC=DC；
（2）以直线AB为x轴，线段PB的中垂线为y轴，建立如图2的平面直角坐标系xO y，则点B的坐标为（4，0），设点D的坐标为（m，n）若m，n是方程x2+px+p+8=0的两根，求P的值；
（3）在（2）中的坐标系中，直线y=kx+8上存在点H，使△ABH为直角三角形，若这样的H点有且只有两个，请直接写出符合条件的k的值或取值范围．
3.（2015年元调24题）
4.（2016年元调24题）问题探究：在直线32
1
+=
x y 上取点A (2，4)、B ，使∠AOB ＝90°
，求点B 的坐标小明同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：将线段OA 绕点O 逆时针旋转90°得到OC ，则点C 的坐标为：___________所以，直线OC 的解析式为：____________________点B 为直线AB 与直线OC 的交点，所以，点B 的坐标为：___________。
问题应用：已知抛物线3
5
3191929122++-+-=m m mx x y 的顶点P 在一条定直线l 上运动。
(1)
求直线l 的解析式；(2) 抛物线与直线l 的另一个交点为Q ，当∠POQ ＝90°时，求m 的值
5.（2017年元调24题）已知抛物线y ＝2
1x 2
＋mx －2m －2与x 轴交于A 、B 两点，点A 在点B 的左边，与y 轴交于点C
(1) 当m ＝1时，求点A 和点B 的坐标
(2) 抛物线上有一点D (－1，n )，若△ACD 的面积为5，求m 的值 (3) P 为抛物线上A 、B 之间一点（不包括A 、B ），PM ⊥x 轴于点M ，求PM
BM
AM ∙的值。