一次函数复习过关练习(1)
中考数学复习之一次函数的图像与性质,考点过关与基础练习题
14. 一次函数的图像与性质➢ 知识过关一次函数的概念：形如)0(为常数，b k b kx y ≠+=的函数，叫做一次函数. 一次函数的图像 k >0 k <0y 随着x 增大而增大 y 随x 的增大而减小(1)设出一次函数解析式的一般形式；(2)设x 、y 的对应值代入解析式，得到含有待定系数的_______；(3)求待定系数的值；(4)将所有待定系数的值代入所设的函数解析式中.➢ 考点分类考点1 正比例函数、一次函数的概念例1已知函数y ＝（m ﹣10）x +1﹣2m ．(1)m 为何值时，这个函数是一次函数；(2)m 为何值时，这个函数是正比例函数．例2 一次函数的图像及性质例2(1)已知正比例函数x m y )1(+=，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是( )A. m<-1B.m>-1C.1-≥mD.1-≤m(2) 关于直线l :)0(≠+=k k kx y ,下列说法不正确的是( )A. 点(0，b)在 l 上，B. l 经过定点(-1,0)C. 当k >0时，y 随x 的增大而增大D. l 经过第一、二、三象限考点3 一函数的交点问题例3 如图，一次函数y =−12x +4的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ．将△AOB 沿直线CD 对折，点A 恰好与点B 重合，直线CD 与x 轴交于点C ，与AB 交于点D ．(1)求点C 的坐标；(2)求四边形BOCD 的面积．➢ 真题演练1．直线y 1＝mx +n 2+1和y 2＝﹣mx ﹣n 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．2．根据图象，可得关于x 的不等式kx ＞﹣x +3的解集是（ ）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ＜1D ．x ＞13．如图，一次函数y ＝x +4的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，点C （﹣2，0）是x 轴上一点，点E ，F 分别为直线y ＝x +4和y 轴上的两个动点，当△CEF 周长最小时，点E ，F 的坐标分别为（ ）A ．E （−52，32），F （0，2）B ．E （﹣2，2），F （0，2）C ．E （−52，32），F （0，23） D ．E （﹣2，2），F （0，23）4．在同一平面直角坐标系中，直线y ＝﹣x +4与y ＝2x +m 相交于点P （3，n ），则关于x ，y的方程组{x +y −4=0，2x −y +m =0的解为（ ） A ．{x =−1，y =5 B ．{x =3，y =1 C ．{x =1，y =3 D ．{x =9，y =−55．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝x +4与直线l 2：y ＝mx +n 交于点A （﹣1，b ），则关于x ，y 的方程组{x −y +4=0mx −y +n =0的解为（ ）A ．{x =3y =1B ．{x =−1y =3C ．{x =3y =−1D ．{x =−1y =−36．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y （升）与时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a 的值为 ．7．如图，一次函数y ＝kx +b 与正比例函数y ＝2x 的图象交于点A ，且与x 轴交于点B ，则一次函数y ＝2x 与y ＝kx +b 的图象交点坐标为 ．8．如图，一次函数y ＝x +2的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以OB 为边在y 轴的左侧作等边△OBC ，将△OBC 沿x 轴向右平移，使点C 的对应点C ′恰好落在直线AB 上，则点C ′的坐标为 ．9.如图，直线AB 的表达式为y =−34x +6，交x 轴，y 轴分别与B ，A 两点，点D 坐标为（﹣4，0），点C 在线段AB 上，CD 交y 轴于点E ．（1）求点A ，B 的坐标；（2）若CD ＝CB ，求点C 的坐标；（3）若△ACE 与△DOE 的面积相等，在直线AB 上有点P ，满足△DOC 与△DPC 的面积相等，求点P 坐标．➢ 课后练习1．若m ＜﹣2，则一次函数y ＝（m +1）x +1﹣m 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若式子√k −1+（k ﹣1）0有意义，则一次函数y ＝（1﹣k ）x +k ﹣1的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．3．对于实数a ，b ，定义符号min {a ，b }，其意义为：当a ≥b 时，min {a ，b }＝b ；当a ＜b 时，min {a ，b }＝a ．例如：min ＝{2，﹣1}＝﹣1，若关于x 的函数y ＝min {2x ﹣1，﹣x +3}，则该函数的最大值为（ ）A ．23B ．1C ．43D ．534．桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光．现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点．两辆大巴的行程s（km ）随时间t （h ）变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是（ ）A ．甲大巴比乙大巴先到达景点B ．甲大巴中途停留了0.5hC ．甲大巴停留后用1.5h 追上乙大巴D ．甲大巴停留前的平均速度是60km /h5．在直角坐标系中，已知点A （32，m ），点B （√72，n ）是直线y ＝kx +b （k ＜0）上的两点，则m ，n 的大小关系是（ ）A ．m ＜nB ．m ＞nC ．m ≥nD ．m ≤n6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax +a 2与y ＝a 2x +a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，甲车从A 地匀速驶向B 地，乙车从B 地匀速驶向A 地．两车之间的距离（单位：km ）与两车行驶的时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，已知甲车的速度比乙车快20km /h ．下列说法错误的是（ ）A ．甲乙两地相距360kmB ．甲车的速度为100km /hC ．点E 的横坐标为185D ．当甲车到B 地时，甲乙两车相距280km8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝﹣x +2与坐标轴交于A ，B 两点，OC ⊥AB 于点C ，P 是线段OC 上的一个动点，连接AP ，将线段AP 绕点A 逆时针旋转45°，得到线段AP '，连接CP '，则线段CP '的最小值为 ．9．如图，一次函数y ＝kx +8与x 轴交于点A （8，0），点C 在直线AB 上且横坐标为6．点D 为x 轴上一点，BD ＝CD ，若点M 是x 轴上的动点，在直线AB 上找在一点N （点N 与点C 不重合），使△AMN 与△ACD 全等，点N 的坐标为 ．10．已知一次函数y ＝ax +5和y ＝﹣x +b 的图象相交于点P （1，2），则方程{ax −y =−5y +x =b的解是 ．11．直线l 1：y ＝x ﹣1与直线l 2：y ＝﹣2x +n 相交于点P （3，2），则关于x 的不等式x ﹣1≥﹣2x +n 的解集为 ．12．在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y ＝x 上的动点，A （1，0），B （2，0）是x 轴上的两点，当P A +PB 取最小值时，S △ABP ＝ ．13．如图，一次函数y ＝x +6与坐标轴分别交于 A 、B 两点，点P 、C 分别是线段AB ，OB 上的点，且∠OPC ＝45°，PC ＝PO ，则点P 的坐标为 ．14如图1，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝x +6与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线l 2与x 轴、y 轴分别交于点C 、D 两点，两直线交于点E ，且OA ＝OB ＝OC ＝2•OD ．（1）求点E 的坐标；（2）如图2，在直线l 2上E 点的右侧有一点M ，过M 作y 轴的平行线交直线l 1于点N ，当△EMN 的面积为274时，求此时点M 的坐标．15.如图，在平面直角坐标系中，A ，B ，C 为坐标轴上的三个点，且OA ＝OB ＝OC ＝4，过点A 的直线AD 交直线BC 于点D ，交y 轴于点E ，△ABD 的面积为8．（1）求点D 的坐标；（2）求直线AD 的表达式；（3）过点C 作CF ⊥AD ，交直线AB 于点F ，求△EF A 的面积．➢冲击A+如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是边BC上一点，连接DE交AC 于点F，连接BF．（1）求证：△CBF≌△CDF；（2）如图2，过点F作DE的垂线，交BC的延长线于点G，交OB于点N．①求证：FB＝FG；②若tan∠BDE=12，ON＝1，求CG的长．。
048一次函数复习过关练习(1)
一次函数复习 练习（1）一、选择题（每题4分，共计24分）1．已知正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为（ ）A ．21B ．1C ．2D ．42．关于函数x y 21=，下列结论正确的是（ ） A ．函数图象必经过点（1，2） B ．函数图象经过第二、四象限C ．y 随x 的增大而增大D ．不论x 取何值，总有0>y3．甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而行，图中1l 、2l 分别表示两辆摩托车与A 地的距离s (千米)与行驶时间t （小时）之间的函数关系，则下列说法:①A 、B 两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米／小时；④两车出发后，经过113小时，两车相遇．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个84 炮将象4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则炮位于点（ ）A ．（1，3）B ．（－2，1）C ．（－1，2）D ．（－2，2）5．已知，直线y=kx+b 与坐标轴的两个交点分别为A （2，0）和B （0，－3），则不等式kx+b+3≥0的解集是（ ）A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ≥2D ．x ≤26．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是（ ）二、填空题（每题4分，共计24分）7．对于一次函数y=2x+1,y 随着x 的增大而 。
8．直线2132+-=x y 不经过第_______象限． 9．在函数32+-=x y 中，当自变量x 满足 时，图象在第一象限.10．如图，如图，弹簧总长y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为cmyxCBA O11．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限丙：在每个象限内，y 随着x 的增大而减小。
19.2.2 一次函数(1) 人教版数学八年级下册同步练习(含解析)
第十九章 一次函数19.2.2 一次函数(1)基础过关全练知识点1 一次函数的定义1.下列函数关系式中,属于一次函数的是( )A.y =2x -1 B.y =x 2+1C.y =kx +b (k 、b 是常数)D.y =1-2x2.(2022黑龙江哈尔滨期末)当m 为何值时,函数y =(m -3)x 3-|m |+m +2是一次函数( )A.2B.-2C.-2或2D.3知识点2 一次函数的图象与性质3.【教材变式·P92例3变式】下列函数图象中,表示直线y =2x +1的是( )A B C D4.【教材变式·P91思考变式】将直线y =5x 向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为( )A.y =5x -2B.y =5x +2C.y =5(x +2)D.y =5(x -2)5.(2020黑龙江牡丹江中考)已知一次函数y =(2m -3)x +3n +1的图象经过第一、二、三象限,则m 、n 的取值是( )A.m >3,n >3B.m >32,n >-13 C.m <32,n <13 D.m >32,n <136.【新独家原创】新定义:[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数)的“关联数”.若“关联数”为[m-2,m,-1]的函数为一次函数,对于该一次函数,下列说法正确的是( ) A.它的图象过点(1,0) B.y值随着x值的增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当x>1时,y>07.(2022云南八中期末)在一次函数y=(5a2+8)x-3(a为常数)的图象上有A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点.若x1<x2<x3,则y1,y2,y3的大小关系为( )A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y1<y3<y2D.y3<y2<y18.(2020辽宁丹东中考)已知一次函数y=-2x+b,且b>0,则它的图象不经过第 象限.9.(2021四川眉山中考)一次函数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减小,则常数a的取值范围是 .10.已知函数y=(2m+1)x+m-3.(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若该函数的图象与直线y=3x-3平行,求m的值;(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. 能力提升全练11.(2022湖南邵阳中考,8,★☆☆)在直角坐标系中,已知点,m,点,n是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则m,n的大小关系是( )A.m<nB.m>nC.m≥nD.m≤n12.(2022河南信阳期末,8,★☆☆)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b(k≠0)上,y随x的增大而增大,且kb>0,则在平面直角坐标系内,它的图象大致是( )A B C D13.(2022浙江绍兴中考,9,★★☆)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,则以下判断正确的是( ) A.若x1x2>0,则y1y3>0 B.若x1x3<0,则y1y2>0C.若x2x3>0,则y1y3>0D.若x2x3<0,则y1y2>014.(2020四川凉山州中考,7,★★☆)若一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象不经过第二象限,则m的取值范围是( ) A.m>-12B.m<3C.-12<m<3 D.―12<m≤315.(2022安徽芜湖一中期末,12,★☆☆)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数y=(a-2)x+1的图象上,当x1>x2时,y1<y2,则a的取值范围是 .16.(2022重庆期末,12,★★☆)若关于x的分式方程6xx―1=3+axx―1的解为整数,且一次函数y=(7-a)x+a的图象不经过第四象限,则符合题意的整数a的个数为 .素养探究全练17.【几何直观】在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;(2)如图,一次函数y=-12x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.18.【运算能力】一次函数y=(m-2)x+m2-1的图象经过点A(0,3).(1)求m的值,并写出函数解析式;(2)若函数图象与x轴交于点B,直线y=(n+2)x+n2-1也经过点A(0,3),且与x轴交于点C,求线段BC的长.答案全解全析基础过关全练1.D y =2x -1中,2x 不是整式,不是一次函数,y =x 2+1不是一次函数,y =kx +b (k 、b 是常数)中,当k =0时,不是一次函数,y =1-2x 是一次函数.故选D .2.C 由题意得3-|m |=1且m -3≠0,∴m =±2且m ≠3,∴m 的值为2或-2,故选C .3.B ∵k =2>0,b =1>0,∴直线经过第一、二、三象限.故选B .4.A 将直线y =5x 向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为y =5x -2.故选A .5.B ∵一次函数y =(2m -3)x +3n +1的图象经过第一、二、三象限,∴2m ―3>0,3n +1>0,解得m >32,n >-13,故选B .6.D 根据题意可得m -2=0,且m ≠0,解得m =2,所以该一次函数表达式为y =2x -1,把x =1代入y =2x -1得到y =1,故该函数图象经过点(1,1),不经过点(1,0),故选项A 错误;函数y =2x -1中,k =2>0,则y 值随着x 值的增大而增大,故选项B 错误;函数y =2x -1中,k =2>0,b =-1<0,则该函数图象经过第一、三、四象限,故选项C 错误;当x >1时,2x -1>1,即y >1,故y >0正确,故选项D 正确.故选D .7.A 一次函数y =(5a 2+8)x -3(a 为常数)中,5a 2+8>0,∴y随x的增大而增大,∵x1<x2<x3,∴y1<y2<y3,故选A.8.答案 三解析 ∵一次函数y=-2x+b,且b>0,∴它的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.9.答案 a<-32解析 ∵一次函数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减小,∴2a+3<0,解得a<-32.10.解析 (1)∵函数y=(2m+1)x+m-3的图象经过原点,∴当x=0时,y=0,即m-3=0,解得m=3.(2)∵函数y=(2m+1)x+m-3的图象与直线y=3x-3平行,∴2m+1=3,且m-3≠-3,解得m=1.(3)∵这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,∴2m+1<0,解得m<-12.能力提升全练11.A ∵点,m,点,n是直线y=kx+b上的两点,且k<0,∴y随x的增大而减小,∵32>72,∴m<n,故选A.12.A ∵点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b(k≠0)上,y随x的增大而增大,且kb>0,∴k>0,b>0,∴直线y=kx+b经过第一、二、三象限,故选A.13.D ∵y=-2x+3中,-2<0,∴y随x的增大而减小,当y=0时,x=1.5,∵(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,∴若x1x2>0,则x1,x2同号,但不能确定y1y3的正负,故选项A不符合题意;若x1x3<0,则x1,x3异号,但不能确定y1y2的正负,故选项B不符合题意;若x2x3>0,则x2,x3同号,但不能确定y1y3的正负,故选项C不符合题意;若x2x3<0,则x2,x3异号,则x1,x2同时为负,故y1,y2同时为正,故y1y2>0,故选项D符合题意.故选D.14.D 根据题意得2m+1>0,m―3≤0,解得―12<m≤3.故选D.15.答案 a<2解析 ∵当x1>x2时,y1<y2,∴a-2<0,∴a<2,故答案为a<2.16.答案 3解析 ∵一次函数y=(7-a)x+a的图象不经过第四象限,∴7―a>0,a≥0,解得0≤a<7,由分式方程6xx―1=3+axx―1得x=3a―3,∵分式方程6xx―1=3+axx―1的解为整数,且x≠1,∴整数a=0,2,4,∴符合题意的整数a的个数为3.素养探究全练17.解析 (1)∵当x=m+1时,y=m+1-2=m-1,∴点P(m+1,m-1)在函数y=x-2的图象上.(2)∵函数y=-12x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,∴A (6,0),B (0,3),∵点P 在△AOB 的内部,∴0<m +1<6,0<m -1<3,m -1<-12(m +1)+3,∴1<m <73.18.解析 (1)由题意得m 2-1=3,所以m =±2.又m -2≠0,所以m ≠2,所以m =-2,所以y =-4x +3.(2)由题意可得点B ,0.因为直线y =(n +2)x +n 2-1经过点A (0,3),所以n 2-1=3,所以n =±2.又n +2≠0,所以n ≠-2,所以n =2.所以y =4x +3,所以点C 的坐标为―34,0,所以线段BC 的长为34―=32.。
(完整版)一次函数知识点过关卷,绝对经典
一次函数基本题型过关卷题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。
题型二、关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y ； 若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；点(,)A A A x y1、 点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；2、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；3、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 4、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________； 5、 两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________； 6、 已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。
一次函数的复习1
基础演练
1、已知函数y=2x－5， 则当x=－3，y= －11 ， 当y=3时，x= 4 。
基础演练
• 2、根据下列一次函数y=kx＋b的图象， 分别指出常数，k、b的符号。
k ﹥o b ﹥o
k﹤o b ﹥o
k ﹥o b﹤o
k﹤o b﹤o
基础演练
• 3、等腰三角形的周长为16，腰长为x， 底 边长为y，请你写出y与x之间的函 数关系，并写出自变量x的取值范围。
3、如图（1）如果x代表时间，y代 表路程，你能说出一个符合下图的 实际情形吗？
（2）求出x与y的函数关系式
解：当0 ≤ x ﹤ 2时， 函数关系式为：y=x 当2 ≤ x ﹤4时， 函数关系式为： y=2 当4 ≤ x ﹤5时， 函数关系式为： y= -2x+10
4、某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关 系时，实验记录得到的相应数据如下表：
一次函数y=kx＋b，当 b=0 时，叫正比例函数 。
当k＞0时，直线一定过 一、三 象限， y随x的增大而 增大 。
当k＜0时，直线一定过 二、四 象限， y随x的增大而 减小 。
要点与考点
• 会用待定系数法确定一次函数的解 析式。
• 会解决以构建一次函数为模型的应 用型问题。
• 能通过图象或图表读取信息，会运 用“数形结合”思想分析解决实际 问题。
试一试：
1、已知点（2，－1）是方程y=kx ＋1的一个解，则一次函数y=kx＋ 1的图象不经过第（ C ）象限
A、一 B、二 C、三 D、四
2、把直线l沿x轴正方向向右平移2个单 位，得到直线l′，则直线l′的解析式为 （ ）C
A、y=2x＋4 B、y=－2x＋2
C、B、第二象限
初二下册数学期末复习08一次函数应用知识过关练习题(解析版)
2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）第十九章《一次函数》19.2一次函数—图像与性质的应用19.2.3一次函数与一次方程1.能用函数观点看一次方程（组），能用辨证的观点认识一次函数与一次方程的区别与联系.2.在解决简单的一次函数的问题过程中，建立数形结合的思想及转化的思想．知识点1：一次函数与一元一次方程的关系一次函数y kx b =+（k ≠0，b 为常数）.当函数y ＝0时，就得到了一元一次方程0kx b +=，此时自变量x 的值就是方程kx b +＝0的解.所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线y kx b =+（k ≠0，b 为常数），确定它与x 轴交点的横坐标的值.知识点2：一次函数与二元一次方程组每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.细节剖析1.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系是：在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点.如一次函数24y x =-+与31322y x =-图象的交点为(3，－2)，则就是二元一次方程组2431322y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩的解.2.当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就没有交点，则两个一次函数的直线就平行.反过来，当两个一次函数直线平行时，相应的二元一次方程组就无解.如二元一次方程组无解，则一次函数35y x =-与31y x =+的图象就平行，反之也成立.3.当二元一次方程组有无数解时，则相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线重合，反之也成立.知识点3：方程组解的几何意义1．方程组的解的几何意义：方程组的解对应两个函数的图象的交点坐标．2．根据坐标系中两个函数图象的位置关系，可以看出对应的方程组的解情况：根据交点的个数，看出方程组的解的个数；根据交点的坐标，求出（或近似估计出）方程组的解．3．对于一个复杂方程组，特别是变化不定的方程组，用图象法可以很容易观察出它的解的个数．19.2.4一次函数与一元一次不等式1．能用函数的观点认识一次函数、一次方程（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想．2．能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题．知识点1：一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为ax b +＞0或ax b +＜0或ax b +≥0或ax b +≤0（a 、b为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y ax b =+的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应的自变量的取值范围.细节剖析求关于x 的一元一次不等式ax b +＞0（a ≠0）的解集，从“数”的角度看，就是x 为何值时，函数y ax b =+的值大于0.从“形”的角度看，确定直线y ax b =+在x 轴（即直线y ＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.知识点2：一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.知识点3：如何确定两个不等式的大小关系ax b cx d +>+（a ≠c ，且0ac ≠）的解集⇔y ax b =+的函数值大于y cx d =+的函数值时的自变量x 取值范围⇔直线y ax b =+在直线y cx d =+的上方对应的点的横坐标范围．。
【期中复习】12章一次函数知识点过关练习
第12章 一次函数复习①有两个变量x 和y 。
②x 是自变量，y 是因变量。
③在x 允许的取值范围内，对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与之对应。
1、如图所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中y 是x 的函数的是（ ）(1)已知矩形的周长为10cm ，则其面积y （cm 2）与一边长x （cm ）的函数关系式为_________ ，自变量x 的取值范围是________。
(2)小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y （元）与购买这种商品的件数x （件）之间的函数关系是______________， x 的取值范围是__________ (3)汽车从甲地驶往相距320km 的乙地，它的平均速度是40km/h ，则汽车距离乙地的路程S 与行驶时间t 的函数表达式为：________， t 的取值范围是__________ (4)汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y （升） (1)11y x =- (2)1-=x y (3)1-=x xy (4)y ＝x -2＋31-x(5)y = (6)xy -=31 (7)y =(1)当x= —2时，函数x x y 442+=的函数值等于多少？ (2)已知函数12+=x xy ，当a x =时，y = 1，则a 的值为( ) ABD1.画出函数2-x =y 的图象。
1、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系，读图填空：① 这是一次 米的赛跑．② 先到终点的是_______③ 王平在赛跑中速度是__ __m/s2．（2009年莆田）如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处3．（2010江苏南京）如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为（图1）4．（2010 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是形如y=kx(k≠0)(1)若函数y=(m ＋1)x ＋m 2－1是正比例函数，则k 的值为（ ）正比例函数y=kx （k≠0）的图象是一条经过( , )和（ , ）的一条直线， 我们称它为直线y=kx.1.直线y=7x 经过点( , )和（ , ）2.直线y=—4x 经过点( , )和（ , ）3.直线x y3-=经过点( , )和（ , ）当k>0时，直线y=kx 过 象限，从左向右 ，即随着x 的增大，y ； 当k<0时，直线y=kx 过象限，从左向右 ，即随着x 的增大，y (1)函数y=－3x 的图象是一条过原点及（1，__）的直线，这条直线经过第_ 象限，当x 增大时，y 随之_______ (2)已知是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，则m 的值______形如y=kx ＋b(k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数.1. 下列函数关系中表示一次函数的有（ ）①12+=x y ②xy 1=③x x y -+=21④t s 60=⑤x y 25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个 2. 函数y=(k 2-1)x+3是一次函数,则k 的取值范围是( )A.k ≠1B.k≠-1 C.k ≠±1 D.k 为任意实数．ABCD3.已知一次函数kx k y )1(-=+3，则k = 4.当m=_______时，函数是一次函数.在一次函数y=kx ＋b(k≠0)中，当b=0时，关系式变成y=kx ，一次函数y=kx ＋b(k≠0)的图象是经过（0， ）和两点的一条直线，因此一次函数y=kx ＋b 的图象也称为直线y=kx ＋b. 1.直线62--=x y 经过点( , )和（ , ） 2. 直线12+=x y 经过点( , )和（ , ）一次函数y=kx ＋b 的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx 平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）.1.将函数y ＝－6x 的图象1l 向上平移5个单位得直线2l ，则直线2l 与坐标轴围成的三角形面积为 .2.把直线132+=x y 向上平移3个单位所得到的直线的解析式为 ．3. 将直线21y x =-+向下平移4个单位长度。
人教版八年级下数学《第19章一次函数》专项训练含答案
人教版八年级下数学《第19章一次函数》专项训练含答案专训1.一次函数的两种常见应用名师点金：一次函数的两种常见应用主要体现在解决实际问题和几何问题．能够从函数图象中得到需要的信息，并求出函数解析式从而解决实际问题和几何问题，是一次函数应用价值的体现，这种题型常与一些热点问题结合，考查学生综合分析问题、解决问题的能力．利用函数图象解决实际问题题型1 行程问题(第1题)1．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y(km )与甲车行驶的时间t(h )之间的函数关系如图所示，则下列结论①A ，B 两城相距300 km ；②乙车比甲车晚出发1 h ，却早到1 h ；③乙车出发后2.5 h 追上甲车；④当甲、乙两车相距50 km 时，t ＝54或154. 其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．甲、乙两地相距300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了________h；(2)求线段DE对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．(第2题)题型2工程问题3．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(h)之间的函数图象如图所示．(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式．(2)求乙组加工零件总量a的值．(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？(第3题)题型3实际问题中的分段函数4．某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价为477元/g，按标价出售，不优惠；乙店标价为530元/g，但若买的铂金饰品质量超过3 g，则超出部分可打八折．(1)分别写出到甲、乙两个商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和质量x(g)之间的函数解析式；(2)李阿姨要买一条质量不少于4 g且不超过10 g的此种铂金饰品，到哪个商店购买合算？5．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一个月用水10 t以内(包括10 t)的用户，每吨收水费a元；一个月用水超过10 t的用户，10 t水仍按每吨a元收费，超过10 t的部分，按每吨b(b＞a)元收费．设一户居民月用水x t，应交水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．(1)求a的值；某户居民上月用水8 t，应交水费多少元？(2)求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数解析式．(第5题)利用一次函数解几何问题题型4利用图象解几何问题6．如图①所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示，请回答下列问题：(1)点P在AB上运动的时间为________s，在CD上运动的速度为________cm/s，三角形APD的面积S的最大值为________cm2；(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式；(3)当t为何值时，三角形APD的面积为10 cm2?(第6题)题型5利用分段函数解几何问题(分类讨论思想、数形结合思想)7．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD 的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y＝0)(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)画出此函数的图象．(第7题)专训2.二元一次方程(组)与一次函数的四种常见应用名师点金：二元一次方程(组)与一次函数的关系很好地体现了“数”与“形”的结合，其常见应用有：利用两条直线的交点坐标确定方程组的解；利用方程(组)的解求两直线的交点坐标；方程组的解与两个一次函数图象位置的关系；利用二元一次方程组求一次函数的解析式．利用两直线的交点坐标确定方程组的解1．已知直线y ＝－x ＋4与y ＝x ＋2如图所示，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋4，y ＝x ＋2 的解为( )(第1题)A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝1 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝3 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝4 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝0 2．已知直线y ＝2x 与y ＝－x ＋b 的交点坐标为(1，a)，试确定方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝0，x ＋y －b ＝0的解和a ，b 的值．3．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝－x ＋4的图象如图所示．(1)在同一坐标系中，作出一次函数y ＝2x －5的图象；(2)用作图象的方法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，2x －y ＝5； (3)求一次函数y ＝－x ＋4与y ＝2x －5的图象与x 轴所围成的三角形的面积．(第3题)利用方程(组)的解求两直线的交点坐标4．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧－mx ＋y ＝n ，ex ＋y ＝f 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝6，则直线y ＝mx ＋n 与y ＝－ex ＋f 的交点坐标为( )A ．(4，6)B ．(－4，6)C ．(4，－6)D ．(－4，－6)5．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程ax ＋by ＝－3的两个解，则一次函数y ＝ax ＋b 的图象与y 轴的交点坐标是( )A ．(0，－7)B ．(0，4)C .⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－37D .⎝ ⎛⎭⎪⎫－37，0 方程组的解与两个一次函数图象位置的关系6．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，2x ＋2y ＝3没有解，则一次函数y ＝2－x 与y ＝32－x 的图象必定( )A ．重合B ．平行C ．相交D ．无法确定7．直线y ＝－a 1x ＋b 1与直线y ＝a 2x ＋b 2有唯一交点，则二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋y ＝b 1，a 2x －y ＝－b 2的解的情况是( ) A ．无解 B ．有唯一解C ．有两个解D ．有无数解利用二元一次方程组求一次函数的解析式8．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A(1，－1)和B(－1，3)，求这个一次函数的解析式．9．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A(3，－3)，且与直线y ＝4x －3的交点B 在x 轴上．(1)求直线AB 对应的函数解析式；(2)求直线AB 与坐标轴所围成的三角形BOC(O 为坐标原点，C 为直线AB 与y 轴的交点)的面积．答案专训11．B2．解：(1)0.5(2)设线段DE对应的函数解析式为y＝kx＋b(2.5≤x≤4.5)．将D(2.5，80)，E(4.5，300)的坐标分别代入y＝kx＋b可得，80＝2.5k ＋b，300＝4.5k＋b.解得k＝110，b＝－195.所以y＝110x－195(2.5≤x≤4.5)．(3)设线段OA对应的函数解析式为y＝k1x(0≤x≤5)．将A(5，300)的坐标代入y＝k1x可得，300＝5k1，解得k1＝60.所以y＝60x(0≤x≤5)．令60x＝110x－195，解得x＝3.9.故轿车从甲地出发后经过3.9－1＝2.9(h)追上货车．3．解：(1)设甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式为y＝kx，因为当x＝6时，y＝360，所以k＝60.即甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式为y＝60x(0≤x≤6)．(2)a＝100＋100÷2×2×(4.8－2.8)＝300.(3)当工作2.8 h时共加工零件100＋60×2.8＝268(件)，所以装满第1箱的时刻在2.8 h 后．设经过x 1 h 装满第1箱．则60x 1＋100÷2×2(x 1－2.8)＋100＝300，解得x 1＝3.从x ＝3到x ＝4.8这一时间段内，甲、乙两组共加工零件(4.8－3)×(100＋60)＝288(件)，所以x>4.8时，才能装满第2箱，此时只有甲组继续加工． 设装满第1箱后再经过x 2 h 装满第2箱．则60x 2＋(4.8－3)×100＝300，解得x 2＝2.故经过3 h 恰好装满第1箱，再经过2 h 恰好装满第2箱．4．解：(1)y 甲＝477x ，y 乙＝⎩⎪⎨⎪⎧530x （0≤x ≤3），424x ＋318（x ＞3）. (2)当477x ＝424x ＋318时，解得x ＝6.即当x ＝6时，到甲、乙两个商店购买所需费用相同； 当477x<424x ＋318时，解得x<6，又x ≥4，于是，当4≤x ＜6时，到甲商店购买合算； 当477x>424x ＋318时，解得x>6，又x ≤10，于是，当6＜x ≤10时，到乙商店购买合算．5．解：(1)当x ≤10时，由题意知y ＝ax.将x ＝10，y ＝15代入，得15＝10a ，所以a ＝1.5.故当x ≤10时，y ＝1.5x.当x ＝8时，y ＝1.5×8＝12. 故应交水费12元．(2)当x ＞10时，由题意知y ＝b(x －10)＋15.将x ＝20，y ＝35代入，得35＝10b ＋15，所以b ＝2.故当x ＞10时，y 与x 之间的函数解析式为y ＝2x －5.点拨：本题解题的关键是从图象中找出有用的信息，用待定系数法求出解析式，再解决问题．6．解：(1)6；2；18(2)PD ＝6－2(t －12)＝30－2t ，S ＝12AD·PD＝12×6×(30－2t)＝90－6t ，即点P 在CD 上运动时S 与t 之间的函数解析式为S ＝90－6t(12≤t ≤15)．(3)当0≤t ≤6时易求得S ＝3t ，将S ＝10代入，得3t ＝10，解得t ＝103；当12≤t ≤15时，S ＝90－6t ，将S ＝10代入，得90－6t ＝10，解得t ＝403.所以当t 为103或403时，三角形APD 的面积为10 cm 2. 7．解：(1)点P 在边AB ，BC ，CD 上运动时所对应的y 与x 之间的函数解析式不相同，故应分段求出相应的函数解析式．①当点P 在边AB 上运动，即0≤x ＜3时，y ＝12×4x ＝2x ； ②当点P 在边BC 上运动，即3≤x ＜7时，y ＝12×4×3＝6； ③当点P 在边CD 上运动，即7≤x ≤10时，y ＝12×4(10－x)＝－2x ＋20. 所以y 与x 之间的函数解析式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x （0≤x ＜3），6 （3≤x ＜7），－2x ＋20 （7≤x ≤10）.(2)函数图象如图所示．(第7题)点拨：本题考查了分段函数在动态几何中的运用，体现了数学中的分类讨论思想和数形结合思想．根据点P 在边AB ，BC ，CD 上运动时所对应的y 与x 之间的函数解析式不相同，分段求出相应的函数解析式，再画出相应的函数图象．专训21．B2．解：将(1，a)代入y ＝2x ，得a ＝2.所以直线y ＝2x 与y ＝－x ＋b 的交点坐标为(1，2)，所以方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝0，x ＋y －b ＝0的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.将(1，2)代入y ＝－x ＋b ，得2＝－1＋b ，解得b ＝3.3．解：(1)画函数y ＝2x －5的图象如图所示．(2)由图象看出两直线的交点坐标为(3，1)，所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1.(第3题)(3)直线y ＝－x ＋4与x 轴的交点坐标为(4，0)，直线y ＝2x －5与x 轴的交点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0，又由(2)知，两直线的交点坐标为(3，1)，所以三角形的面积为12×⎪⎪⎪⎪⎪⎪4－52×1＝34. 4．A 5.C 6.B 7.B8．解：依题意将A(1，－1)与B(－1，3)的坐标代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝－1，－k ＋b ＝3，解得k ＝－2，b ＝1， 所以这个一次函数的解析式为y ＝－2x ＋1.9．解：(1)因为一次函数y ＝kx ＋b 的图象与直线y ＝4x －3的交点B 在x 轴上，所以将y ＝0代入y ＝4x －3中，得x ＝34，所以B ⎝ ⎛⎭⎪⎫34，0，把A(3，－3)，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫34，0的坐标分别代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝－3，34k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－43，b ＝1.则直线AB 对应的函数解析式为y ＝－43x ＋1.(2)由(1)知直线AB 对应的函数解析式为y ＝－43x ＋1，所以直线AB 与y 轴的交点C 的坐标为(0，1)，所以OC ＝1，又B ⎝ ⎛⎭⎪⎫34，0，所以OB ＝34.所以S 三角形BOC ＝12OB·OC＝12×34×1＝38.即直线AB 与坐标轴所围成的三角形BOC 的面积为38.。
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一次函数复习过关练习（一）
（时间60分钟，满分100分）
一、选择题（每题5分，共计30分）
1．下列函数关系式:①x y -=；②;112+=x y ③12++=x x y ；④x
y 1
=。
其中一次函数的个数是（ ）
A ． 1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．要从x y 34=的图象得到直线324+=x y ，就要将直线x y 34=（ ） A ．向上平移 32个单位 B ．向下平移 3
2
个单位
C ．向上平移 2个单位
D ．向下平移 2个单位
3．下面图象中，不可能是关于x 的一次函数()3--=m mx y 的图象的是（ ）
4．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象（如图），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．-2＜y ＜0 D ．y ＜-2 5．已知一次函数y=
23x+m 和y=-2
1
x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,那么△ABC 的面积是 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6 6．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像
.
给出下列对应： （1）：（a ）——（e ） （2）：（b ）——（f ） （3）：（c ）——h （4）：（d ）——（g ）其中正确的是( )
（A ）（1）和（2） （B ）（2）和（3） （C ）（1）和（3） （D ）（3）和（4） 二、填空题（每题5分，共计30分）
7．已知一次函数k
x k y )1(-=+3,则k = . 8．一次函数12-=x y 一定不经过第 象限．
9．已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 。
10．分别写出具备下列条件的一次函数表达式（写出一个即可）： （1）y 随着x 的增大而减小： ． （2）图象经过点（1，－3）： ． 11．若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.
12．观察下列各正方形图案，每条边上有n (n ＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．
按此规律推断出S 与n 的关系式为 ． 三、解答题（本题40分）
13．在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。
下
（1（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？
14．已知正比例函数x k y 1=的图像与一次函数92-=x k y 的图像交于点P （3，－6）。
（1）求1k 、2k 的值；（2）如果一次函数92-=x k y 的图像与x 轴交于点A ，求点A 的坐标。
＝4 S ＝12 n ＝2 S ＝4 n ＝3 S ＝8
15．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：
(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面.
16．阅读下面的文字后,解答问题:
有这样一道题目：”已知,一次函数y=kx+b的图像经过A(0,a),B(-1,2),________,则△ABO的面积为2,试说明理由.题目中横线部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字. （1）根据现有信息,你能否求出题目中一次函数的解析式?若能,请写出适合条件的一次函数解析式?
（2）请根据你的理解,在横线上添加适当的条件,把原题补充完整.。