一次函数知识点及分类练习题(绝对经典全面)
一次函数经典题型+习题(精华,含答案)
一次函数题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。
题型二、关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________； 1、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；2、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 3、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________；4、 两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________；5、 已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。
题目：一次函数的最值和区间练习题(绝对经典全面)
题目：一次函数的最值和区间练习题(绝对经典全面)一次函数是高中数学中的重要概念之一，掌握一次函数的最值和区间对于解题非常有帮助。
本文将提供一些绝对经典且全面的一次函数最值和区间练题，帮助读者巩固这一知识点。
最值问题一次函数的最值问题，主要考虑函数在定义域内的最大值和最小值。
下面是几个相关的练题：1. 已知函数 $f(x) = 2x + 3$，求函数 $f(x)$ 在定义域内的最大值和最小值。
2. 已知函数 $g(x) = -3x + 5$，求函数 $g(x)$ 在定义域内的最大值和最小值。
3. 对于函数 $h(x) = ax + b$，当 $a>0$ 时，函数的最大值和最小值分别出现在函数图像的哪个位置？4. 对于函数 $k(x) = cx + d$，当 $c<0$ 时，函数的最大值和最小值分别出现在函数图像的哪个位置？区间问题一次函数的区间问题，涉及函数在某个区间上的取值范围。
以下是几个相关的练题：1. 已知函数 $f(x) = 2x - 4$，求函数 $f(x)$ 在 $[-3, 5]$ 区间上的取值范围。
2. 已知函数 $g(x) = -3x + 2$，求函数 $g(x)$ 在 $[0, 5]$ 区间上的取值范围。
3. 已知函数 $h(x) = 2x + 1$，求函数 $h(x)$ 在 $(-\infty, 3]$ 区间上的取值范围。
4. 对于函数 $k(x) = -x + 5$，求函数 $k(x)$ 在 $[1, \infty)$ 区间上的取值范围。
以上是一些一次函数最值和区间的练习题，希望能对读者的学习有所帮助。
通过练习这些经典题目，读者可以更好地理解和掌握一次函数的最值和区间的概念。
八年级数学一次函数知识点总结及练习题大全（含答案）
⼋年级数学⼀次函数知识点总结及练习题⼤全（含答案）⼀次函数⼀、命题趋势本讲内容主要有：正⽐例函数的图象和性质，⼀次函数的图象和性质，图象的平移，⽤待定系数法求解析式，⼀次函数与⼀次⽅程（组）、⼀次不等式（组）的关系以及实际应⽤等。
作为初中阶段的重点内容，测试中⼀般以选择、填空为主，也有作为与其他内容融合的综合题型出现。
(⼀)、⼀次函数y=kx+b 的图象和性质 [考点归纳][答案] ⼀、⼆、三, ⼀、三、四, , ⼀、⼆、四, ⼆、三、四, 增⼤, 增⼤, 减⼩, 减⼩. [考题精粹]1、若⼀次函数y =ax +b 的图象经过第⼀、⼆、四象限，则下列不等式中总是成⽴的是（）A ．ab ＞0B ．a －b ＞0C ．a 2＋b ＞0D ．a ＋b ＞0 2、关于直线l ：y ＝ kx +k （k ≠0），下列说法不正确的是( )A ．点(0，k )在l 上B ．l 经过定点(－1，0)C ．当k >0时，y 随x 的增⼤⽽增⼤D ．l 经过第⼀、⼆、三象限 3、若k ≠0，b <0，则y =kx +b 的图象可能是（）4、如图4，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的⼀动点，以AB 为边作等腰直⾓ABC ?，使?=∠90BAC ，设点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，能表⽰y 与x 的函数关系的图象⼤致是A B C D [考题评析]k ＞0 ，b ＞0k ＞0 ，b ＜0 k ＜0 ，b ＞0 k ＜0，b ＜01、解：∵⼀次函数y =ax +b 的图象经过第⼀、⼆、四象限，∴a ＜0，b ＞0，∴a 2＞0，则a 2＋b ＞0，选项C 正确．由a ＜0，b ＞0，可得ab ＜0，a －b ＜0，⼜因a ，b 的绝对值⼤⼩不确定，所以a ＋b 的正负⽆法确定，因此，选项A 、B 、D 均错误．故选择C ．2、解：由直线l ：y ＝ kx +k （k ≠0），当x ＝0时，y ＝k ，所以点(0，k )在l 上，即A 正确；当x ＝－1时，y ＝0，所以l 经过定点(－1，0) ，即B 正确；当k >0时，y 随x 的增⼤⽽增⼤，所以C 正确；当k >0时，l 经过第⼀、⼆、三象限，当k <0时，l 经过第⼆、三、四象限，所以D 错误．故选择D ．3、解：对于y=kx+b ，当x=0时，y=b ，即y=kx+b 的图像与y 轴的交点为（0，b ），当b ＜0时，（0，b ）在x 轴下⽅，故y=kx+b 的图像为选项B.4、解：过点C 作CD ⊥y 轴，垂⾜为D ，∵∠DAC+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∴∠DAC=∠OBA 。
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一次函数知识点总结与常见题型基本概念1、变量： 在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量： 在一个变化过程中只能取同一数值的量。
例题：在匀速运动公式s vt 中 , v 表示速度 , t 表示时间 , s 表示在时间 t 内所走的路程 ,则变量是 ________,常量是 _______。
在圆的周长公式 C=2πr 中，变量是 ________，常量是 _________. 2、函数： 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y ，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因变量， y 是 x 的函数。
* 判断 Y 是否为 X 的函数，只要看 X 取值确定的时候， Y 是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1） y=πx (2)y=2x － 1(3) y=1(4)y= 1－ 3x (5) y=x 2－ 1 中，是一次函数的有（）x2（A ）4 个（B ）3 个（C ）2 个（D ）1 个3、定义域： 一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法： （ 1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（ 2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（ 3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（ 4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （ 5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
例题：下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x ≥2的是（ ） A ． y= 2 xB ．y=1 C ．y= 4 x2 D ． y= x 2 · x 2x 2函数 y x5 中自变量 x 的取值范围是 ___________. 已知函数 y1x 2，当1 x 1 时， y 的取值范围是 （）25 y3 3 53 5 3 5A.2B.yC.y2D.y2222225、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 6、函数解析式： 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。
八上 一次函数与方程组、不等式 知识点+例题+练习 (非常好 分类全面)
例1 从2014年起，中国的鞋号已“变脸”，新的国家标准要求鞋号用毫米数标注．据了解大多数市民还不了解此新标准，小明对新旧鞋号的标注变化进行了对比研究，发现新标准鞋子毫米数y与旧鞋号x之间存在着一次函数关系，并得到相关数据如下：旧鞋号 x 36 38 40新标准毫米数y230 240 250（1）请你帮助小明根据上述数据归纳出新标准毫米数与旧鞋号标注之间的换算关系式，并用一句简明的数学语言来表示；（2）如果小明的爸爸穿的一双42号凉鞋坏了，准备买一双同样尺寸的新凉鞋，那么应买一双多少毫米数的新凉鞋？例2 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，•油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求y与x的函数解析式．（2）一箱油可供拖位机工作几小时？知识点2 图像法解决实际问题注：读图时一定要明确横纵坐标表示的量所代表的意义。
例3 某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求yl 与y2的函数表达式；（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案．二、典型例题题型1 运用一次函数的关系解决生活中的实际问题例 1 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数表达式；（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度；（3）若桌面上有若干个饭碗，整齐叠放成一摞，已测得它的高度为37.5cm，你能求出此时有多少个饭碗吗？题型2利用图表信息解决实际问题例2 某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．(1)求y与x的函数关系式；(2)如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？题型3 建立一次函数模型解决实际问题例3 某下岗职工购进一批苹果到农贸市场零售，已知买出的苹果数量x（kg）与收入y（元）的关系如下表：在平面直角坐标系中描点，观察点的分布情况，探求收入y（元）与买出数量x（kg）之间的函数关系式。
一次函数知识点及分类练习题(绝对经典全面)
一次函数知识点及分类练习题一、一次函数的定义1.若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（）A. 0B. ﹣1C. ±1D. 12.若函数是一次函数，则m的值为( )A. B. -1 C. 1 D. 23.下列函数：①y= x，②y=2x-1，③ ，④y=-x中，是一次函数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．二、一次函数的性质5.已知一次函数. 若随的增大而增大，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围在数轴上表示为（）． A. B.C. D.7.已知(－1，y1)，(1.8，y2)，(- , y3)是直线y = -3x + m (m 为常数)上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y3＞y1＞y2B. y1＞y3＞y2C. y1＞y2＞y3D. y3＞y2＞y18.下列图象中，哪个是一次函数的大致图象（）A. B. C. D.9.在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则k________0.(填“>”或“<”)，它的图象不经过第________象限．10.若点P(-3，)，Q(2，)在一次函数的图象上，则与的大小关系是________三、一次函数图像的平移11.直线y=2x+2向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是（）A. （0，1）B. （0，-1）C. （-1，0）D. （1，0）12、一次函数的图像先向下平移5个单位后再向右平移4个单位，其函数关系式为13、一次函数能过平移后变为y=-5x+6,其平移过程是14.将一次函数y=﹣2x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为________．四、一次函数的求值15.若点A（2，-3）、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是( )A. 6或-6B. 6C. -6D. 6或316.下列哪一个点在直线y=-2x-5上（）A. （2，-1）B. （3，1）C. （-2，1）D. （-1，-3）17.当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为________ ．18.一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________.19.在一次函数中，随的增大而________（填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为________.20.在函数y=﹣3x+7中，如果自变量x大于2，那么函数值y的取值范围是________．五、一次函数的解析式21.已知一次函数的图象过点(3,5) 与(-4, -9)，那么这个函数的解析式是________，则该函数的图象与轴交点的坐标为________.22.已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，这条直线的解析式．23.已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求此一次函数的解析式．六、一次函数与方程及不等式的关系24.如图，直线l1的解析式是y＝2x－1，直线l2的解析式是y＝x＋1，则方程组的解是________．25.如图，直线与直线交于P ，则方程组的解是________．26.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是________．27.已知二元一次方程组的解是，直线y=2x与y=﹣3x+b的交点坐标是________．24题25题26题28.已知二元一次方程组的解是，直线y=2x与y=﹣3x+b的交点坐标是________．七、一次函数的应用29.一次函数y=x+4与坐标轴所围成的三角形的面积为________30、如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为________．31.一个一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且经过点（﹣2，﹣6），则这个一次函数的解析式为________．32.某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m ，设这个长方形的相邻两边的长分别为x (m)和y(m)．（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；（2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m ，求自变量x 的取值范围．33.如图，直线y=kx+6(k≠0)与x轴，y轴分别交于点E，F，点E的坐标为(-8，0)，点A 的坐标为(-6，0)，点P(x，y)是线段EF上的一个动点（1）求k的值；（2）求点P在运动过程中△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△OPA的面积为9时，求点P的坐标．34.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，直线与轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C（-1，n）.（1）求n、k的值；（2）求△ABC的面积.。
一次函数的基本知识点以及习题
一次函数的基本知识点以及习题(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除一次函数的基本知识点1 *判断A 是否为B 的函数，只要看B 取值确定的时候，A 是否有唯一确定的值与之对应8、正比例函数及性质解析式：y=kx （k 是常数，k ≠0）(1) 必过点：（0，0）、（1，k ）(2) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限(3) 增减性：k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小9、一次函数及性质（1）解析式：y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)（2）必过点：（0，b ）和（-kb ，0） （3）走向：(1)⇔⎩⎨⎧>>00b k 直线经过第一、二、三象限 如图（1） (2)⇔⎩⎨⎧<>00b k 直线经过第一、三、四象限 如图（2）(3)⇔⎩⎨⎧><00b k 直线经过第一、二、四象限 如图（3） (4)⇔⎩⎨⎧<<00b k 直线经过第二、三、四象限 如图（4）（4）增减性： k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x增大而减小.（6）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位；当b<0时，将直线y=kx 的图象向下平移b 个单位.12、直线y=k 1x+b 1与y=k 2x+b 2的位置关系（1）两直线平行：k 1=k 2且b 1 ≠b 2（2）两直线相交：k 1≠k 2一次函数一. 选择题1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ）A.222-=x yB.11+=x yC.2x y =D.221+-=x y 2.下列各点在直线13-=x y 上的是（ ）A.)0,1(-B. )0,1(C. )1,0(-D. )1,0(3. 下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（ ）A.14+-=x yB. 6)3(2+-=x yC. 6)2(3+-=x yD. 2x y -= 4.已知长方形的周长为25，设它的长为x ，宽为y ，则y 与x 的函数关系为（ ）A.x y -=25B. x y +=25C. x y -=225D. x y +=225 5.点A ),3(1y 和点B ),2(2y -都在直线32+-=x y 上，则1y 和2y 的大小关系是（ ）A. 1y ＞2yB. 1y ＜ 2yC. 1y ＝2yD.不能确定6.直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）.5 C7.直线111b x k y +=与直线222b x k y +=交y 轴于同一点.则1b 和2b 的关系是（ ）A. 1b ＞2bB. 1b ＜2bC. 1b ＝2bD.不能确定8.一根蜡烛长20cm 点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h (cm )与燃烧时间t (小时)的函数关系用图像表示为（ ）D C B A10.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，可知不挂物体时弹簧的长度为（ ）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm二. 填空题11.对于函数63-=x y ，当x ＝2-时，y ＝_______，当y ＝6时，x ＝_________.12.若y 是x 的一次函数，且当x ＝2时y ＝7，当x ＝3时y ＝9，则这个一次函数的关系式是_______.13. 一次函数b kx y +=的图象与两坐标轴的交点坐标分别为)0,3(和)2,0(-，则=k ____，=b ____.14.若函数32+=x y 与b x y 23-=的图象交于x 轴于同一点，则b ＝_____________.15.已知正比例函数x=的函数值y随x增大而增大，则k____________________.1(-y)k216.某公司现在年产值为150万元，计划今后每年增加20万元，年产值y （万元）与年数x 的函数关系式是__________________.17.直线2-=kx y 经过点),4(1y ，且平行于直线12+=x y ，则1y ＝___________，k ＝______.18.如图是一次函数b kx y +=的大致图像，由图可知：k _________，b _______（填“＞”、“＜”或“＝”）.三. 解答题20.一次函数的图像过点)6,1(),2,3(--N M 两点.（1）求该函数的表达式；21. 石家庄至北京300千米，火车从距石家庄站15千米的正定站出发，以每小时90千米／小时的速度向北京方向行驶，求火车与石家庄站间路程s （千米）和时间t （小时）的函数关系式，并指出自变量的取值范围.( 正定站位于北京与石家庄之间)一次函数基础训练题（作业）1、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③ y= x 2中， x 是自变量， y 是x 的函数， 一次函数有_______ 正比例函数有______,2.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y 的值随x 值的增大而增大。
一次函数各类题型详解加练习
令 +2=-2 -3，解得 =
（提示：求两个函数之间的交点，令两个解析式相等即可得到交点横坐标）
将 = 带入y₁= +2
得：y₁= +2=
∴点C的坐标为（ ， ）
（2）AB=2－（－3）=5（提示：AB与y轴重合，上y减下y求长度。）
（分析：以AB为底，点C到AB的距离为高，就可以求出△ABC的面积。）
求线段AB、CD的长度。
解：∵AB∥x轴
∴AB=6－(－3)= 9
（右x减左x，即可求得长度）
同理∵CD∥x轴
∴CD=5－2=3
③既不平行于x轴，也不平行于y轴：如：点A（x₁，y₁），点B（x₂，y₂），则使用求线段的通用公式AB=
例：点A的坐标为（3,3），点B的坐标为（-3，-5），
求线段AB的长度。
S△COP=
OC·OP= ×8×(2t-8)=8t－32（t≥4）
(上一问中刚求出)
－8t+32=2×16（0≤t＜4）
S△COP=2S△AOB，即或解，得：t=0或者t=8
8t－32=2×16（t≥4）
（4）思路：在△COP和△AOB中:∠COP=∠AOB=90°，OC =OA=8
还差一组条件就能证明两三角形全等了，因为整个题目并未有角度的信息，
解：AB中点的坐标为：（ ， ）整理，得（ ，3）
∵直线AB的k₁=2，且k₁·k₂=－1
∴垂直于AB的直线的k₂=
设垂直平分线解析式为：y= +b，将（ ，3）代入解析式，
可得AB中垂线的解析式为y= +
把y=0代入解析式可得
点P的坐标为：（ ，0）
综上：符合要求的点P共有4个：
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一次函数知识点及分类练习题
一、一次函数的定义
1.若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（）
A. 0
B. ﹣1
C. ±1
D. 1
2.若函数是一次函数，则m的值为( )
A. B. -1 C. 1 D. 2
3.下列函数：①y= x，②y=2x-1，③ ，④y=-x中，是一次函数的有( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
4.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．
二、一次函数的性质
5.已知一次函数. 若随的增大而增大，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
6.已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围在数轴上表示为
（）． A. B.
C. D.
7.已知(－1，y1)，(1.8，y2)，(- , y3)是直线y = -3x + m (m 为常数)上的三个点，则y1，
y2，y3的大小关系是( )
A. y3＞y1＞y2
B. y1＞y3＞y2
C. y1＞y2＞y3
D. y3＞y2＞y18.下列图象中，哪个是一次函数的大致图象（）
A. B. C. D.
9.在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则k________0.(填“>”或“<”)，它的图象不经过第________象限．
10.若点P(-3，)，Q(2，)在一次函数的图象上，则与的大小关系是________
三、一次函数图像的平移
11.直线y=2x+2向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是（）
A. （0，1）
B. （0，-1）
C. （-1，0）
D. （1，0）
12、一次函数的图像先向下平移5个单位后再向右平移4个单位，其函数关系式为
13、一次函数能过平移后变为y=-5x+6,其平移过程是
14.将一次函数y=﹣2x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为________．
四、一次函数的求值
15.若点A（2，-3）、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是( )
A. 6或-6
B. 6
C. -6
D. 6或3
16.下列哪一个点在直线y=-2x-5上（）
A. （2，-1）
B. （3，1）
C. （-2，1）
D. （-1，-3）
17.当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为________ ．
18.一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________.
19.在一次函数中，随的增大而________（填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为________.
20.在函数y=﹣3x+7中，如果自变量x大于2，那么函数值y的取值范围是________．
五、一次函数的解析式
21.已知一次函数的图象过点(3,5) 与(-4, -9)，那么这个函数的解析式是________，则该函数的图象与轴交点的坐标为________.
22.已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，这条直线的解析式．
23.已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求此一次函数的解析式．
六、一次函数与方程及不等式的关系
24.如图，直线l1的解析式是y＝2x－1，直线l2的解析式是y＝x＋1，则方程组
的解是________．
25.如图，直线与直线交于P ，则方程组
的解是________．
26.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是________．
27.已知二元一次方程组的解是，直线y=2x与y=﹣3x+b的交点
坐标是________．
24题25题26题28.已知二元一次方程组的解是，直线y=2x与y=﹣3x+b的交点
坐标是________．
七、一次函数的应用
29.一次函数y=x+4与坐标轴所围成的三角形的面积为________
30、如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段
OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为________．
31.一个一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且经过点（﹣2，﹣6），则这个一次函数的解析式为________．
32.某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m ，设这个长方形的相邻两边的长分别为x (m)和y(m)．
（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；
（2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m ，求自变量x 的取值范围．
33.如图，直线y=kx+6(k≠0)与x轴，y轴分别交于点E，F，点E的坐标为(-8，0)，点A 的坐标为(-6，0)，点P(x，y)是线段EF上的一个动点
（1）求k的值；
（2）求点P在运动过程中△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当△OPA的面积为9时，求点P的坐标．
34.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，直线
与轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C（-1，n）.
（1）求n、k的值；
（2）求△ABC的面积.。