浙江省丽水市青田县2016-2017学年八年级第一学期第二次教学效果调研数学试卷(卷二)
浙江省丽水市青田县八年级科学上学期第二次教学效果调
浙江省丽水市青田县2016-2017学年八年级科学上学期第二次教学效果调研试题（卷二）一、选择题（共4题，每题3分，满分12分）1、将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（）A.上升B.下降C.不变D.无法确定2、给病人输液时，应使药液均匀的滴下，再滴入血管，为使整个输液过程都保持匀速下滴，下图各装置中合理的是---------------------------------------（）A B C D.3、根据右图的溶解度曲线，判断下列说法不正确的------（）A．图中a点表示，t2℃时100g水中最多溶解甲物质25gB．甲物质的的溶解度随温度的升高而增大C．t1℃时，甲、乙两物质的饱和溶液中含溶质的质量相等D．t1℃时，甲、乙两物质的饱和溶液中溶质质量分数相等4、在风速大致相同，气温垂直分布为A、B、C、D四种情况下，最有利于某工厂68米高的烟囱灰尘扩散的是 --------------------------------（）二、填空题(每空2分，满分16分)5、将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中，台秤的读数将_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，台秤的读数将_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（已知：冰的密度为0. 9×103kg/m3，酒精的密度为0. 8×103kg/ m3；整个过程中无液体溢出。
）6、资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。
小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她自制了一个可测液体密度的“浮标”― 在竹筷子下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。
⑴分别将“浮标”浸入A 、B 两牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为A 和B ，如图乙所示。
比较标线A 和B 的上下位置，可知A 、B 牛奶的密度为ρA_______ρB，由此可知A 、B 牛奶品质的优劣。
2016-2017浙江省八年级数学上学期调研试卷(附答案)
第6题图2830 31 32 34 374 65 用水量/吨 1 2 30 0 1 2 销售量（万件） 800 1300月收入（元）2016-2017浙江省八年级数学上学期调研试卷一、选择题（本大题有10小题，第小题2分，共20分）1、化简(－3)2 的结果是 ( )A ．3B ．－3C ．±3D ．92、点p(-1,2)在第（ ）象限。
A ．一；B ．二；C ．三；D ．四，3、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°， 其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 4、下列各图中能折成正方体的是 ( )5、不等式53-x ＜x +3的正整数解有( )（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 6、某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示， 那么这6天的平均用水量是（ ）A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨7、已知一次函数m x m y -+=)62(的图象如图所示，则m 的取值范围是（ ）A ．0<mB ．3-<mC ．3->mD ．03<<-m8、某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如右图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元。
A. 280 B. 290 C. 300 D. 3109、下列说法中，正确的有 （ ） ①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形②三边分别是1， 10， 3的三角形是直角三角形 ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 ④三个内角之比为1：2：3的三角形是直角三角形A. B. C. D.ABC ABBDEA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE ＝a ，则下列说法正确的个数有（ ）①DC ′平分∠BDE ；②BC 长为a )22(+；③△B C ′D 是等腰三角形； ④△CED 的周长等于BC 的长。
2016-2017学年度第一学期期末八年级质量检测数学试题答案
2016—2017学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（本题满分36分，每小题3分）A D D A D D CB DCD D二、填空题：（本题满分18分）13. （6，-9） 14. 10 15. 4 16.8 17. 5或7 18.③④三、解答题：（本题满分69分）19.（本题满分8分）（1）解：原方程可变形为：1)2)(2(162)2(-=-++-+-x x x x 方程两边同乘以)2)(2(-+x x ，得：)2)(2(16)2(2-+-=++-x x x ……………………………………2分解这个方程得：2=x ……………………………………3分检验：当2=x 时，)2)(2(-+x x =0，∴2=x 是增根∴原分式方程无解。
……………………………………4分（2）解：原式=1+x x ……………………………………2分 ∵当1,01x =-，时，题中分式无意义，∴23x =或 ∴当2=x 时，原式=32；当3=x 时，原式=43 以上三种情况只选一种即可. ………………………………………4分20. （本题共3个小题，每小题3分，满分9分）（1）30—126（2）4＋6（3）23-≥≥x ，此不等式组的正整数解为x=1、2、321.（本题满分9分）证明：∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴DE =DF …………………………3分∵点D 是BC 的中点∴BD =CD …………………………5分在Rt △BDE 与Rt △CDF 中⎩⎨⎧==CDBD DF DE ∴Rt △BDE ≌Rt △CDF （HL ）…………………………8分∴∠B=∠C …………………………9分22.（本题满分7分）(1)m=3x+8；-------------2分(2)根据题意得：3)1(5831)1(5+-<+≤+-x x x .-----------------4分解得56>≥x∴有6名学生获奖---------6分m=3*6+8=26 该校买了26本课外读物------7分23．（本题满分12分）（1）证明：∵△ABE 为等边三角形∴AB=EA …………………1分又∵EF ⊥AB∴ 3021=∠=∠AEB AEF ………2分 在△ACB 与△EF A 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EA AB EFA ACB AEF BAC∴△ACB ≌△EF A ……………………………………4分∴AC =EF ……………………………………5分（2）证明：∵△ACD 为等边三角形∴∠D A C=60°，AC =AD∵AC =EF∴AD =EF ……………………………………7分又∵∠BAC =30°∴∠DAF =60°+30°=90°=∠EF A∴AD ∥EF ……………………………………9分∴四边形ADFE 是平行四边形. …………………10分（3）EF=3---------------------------------------------12分24．（本题满分9分）（1）解：2.4千米=2400米设小明步行的速度是x 米/分钟，则骑自行车的速度是x 3米/分钟，根据题意，得：20324002400=-xx ………………………………3分 解这个方程，得：80=x …………………………………4分 经检验，80=x 是原分式方程的解，且符合题意. 答：小明步行的速度是80米/分钟. …………………………5分（2）4238024002802400=⨯++分钟 …………………………7分 42分钟＜45分钟所以，小明能在球赛开始前赶到体育馆. ………………………9分25．（本题满分12分）证明：取AB 的中点M ，连接ME .∵四边形ABCD 是正方形，E 为BC 中点，M 为AB 中点∴AM =MB =BE =EC∴Rt △MBE 为等腰直角三角形∴∠BME =45°∴∠AME =135°∵CF 平分∠DCG∴∠ECF =135°∴∠AME =∠ECF …………………………1分∵∠AEF =90°∴∠CEF +∠AEB =90°又∵∠MAE +∠AEB =90°∴∠MAE =∠CEF …………………………2分在△AME 与△ECF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ECF AME ECAM CEF MAE ∴△AME ≌△ECF （ASA ）…………………………3分∴AE =EF ……………………………………………4分【拓展】（1）情况一：当点E 在线段BC 上时，结论成立。
浙江省2016-2017学年八年级下学期期末教学质量调研数学试题
2016-2017学年第二学期期末教学质量调研八年级数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试试卷100分钟． 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π． 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案） 1．下列各图形都由若干个小正方形构成，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．二次根式x-11中，字母x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1 B ．x ≤1 C ．x ≠1 D ．x ＞1 3．如图，对比甲、乙两组数据，下列结论中，正确的是（ ）A ．甲乙两组数据的方差相等B ．甲组数据的方差较小C ．乙组数据的方差较大D ．乙组数据的方差较小4．下列计算正确的是（ ） A ．882±= B ．63238=C ．12324=-D ．43112=⨯ 5．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A ．012=+xB ．0442=-+x x C ．0412=++x x D ．0212=+-x x 6．下列命题正确的是（ ）A ．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C ．如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形D ．对角线相等的四边形是矩形7．某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同都是n ，则可得方程（ ）A ．2560)1(4000=-n B ．2560)21(4000=-n C ．2560)1(40002=-n D ．4000)1(25602=-n8．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（ ） A ．四边形中没有一个角是钝角或直角 B ．四边形中至多有一个钝角或直角 C ．四边形中没有一个角是锐角 D ．四边形中没有一个角是钝角 9．我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线” ．等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m ，则m 的取值范围是（ ）A ．4=m 或34=mB ．344≤≤mC ．3432≤≤mD ．432≤≤m 10．对于函数xkx y +=3（k ＞0）有以下四个结论： ①这是y 关于x 的反比例函数； ②当x ＞0时，y 随着x 的增大而减小； ③函数图象与x 轴有且只有一个交点； ④函数图象关于点（0，3）成中心对称。
浙江省丽水市青田县八校联盟2016-2017学年八年级上学期第二次教学效果调研语文试题(卷一)
八校联盟2016（1）第二次教学效果调研八上语文命题人：温溪一中一：语文知识积累（22分）1.阅读下面的这段文字，根据拼音书写相应的汉子（4分）妇女们一把眼泪、一把鼻涕在信客家里诉说，信客铺纸磨墨，zhuó（）磨着句子。
他总是把无穷的yōu（）怨和紧迫的告急调理成文zhōu zhōu（）（）的语句，郑重地装进信封，然后，把一颗颗破碎和jiāo（）灼的心亲自带向远方。
2.古诗文名句默写（8分）（1）浑欲不胜簪。
(杜甫《春望》)（2）浮云游子意，。
(李白《送友人》)（3）尚思为国戍轮台。
(陆游《十一月四日风雨大作》)（4），幽径独行迷。
(梅尧臣《鲁山山行》)（5）无丝竹之乱耳，。
(刘禹锡《陋室铭》)（6）香远益清，亭亭净植，。
(周敦颐《爱莲说》)（7）杜甫的《望岳》中表达诗人远大抱负的是哪两句？，。
3.解释下列句子中加点的文言词语（6分）⑴渔人甚异．之⑵男有分．⑶尝．贻余核舟一___⑷高可．二黍许___ ⑸乃．不知有汉___ ⑹香远益．清_____4.名著阅读（4分）（1）“头不很大，圆眼，肉鼻子，两条眉很短很粗，头上永远剃得发亮腮上没有多余的肉，脖子可是几乎与头一边儿粗；脸上永远红扑扑的，特别亮的是颧骨和右耳之间一块不小的疤小时候在树下睡觉，被驴啃了一口。
”这段文字描写的人物是_______________（1分）（2）祥子前后有什么变化？你觉得造成祥子的改变的原因什么？（3分）二、现代文阅读（26分）（一）梅蒂太太的上帝（12分）张军霞(1)黄昏，夕阳西下，梅蒂太太坐在门前的木椅上闭目养神，这时，快递员迈克来了。
小伙子吹着口哨说：“梅蒂太太，有您的包裹！”(2)“我的眼睛越来越花了，乔娜，来帮我签一下！”梅蒂太太冲着篱笆那边喊道，一个七八岁模样，金发碧眼的小女孩跑了过来。
帮她签完字，乔娜正要回家，却听到梅蒂太太大声说：“上帝啊，有没有搞错啊？我订购的巧克力和咖啡，送来的却是奶油蛋糕！”(3)没等乔娜走开，梅蒂太太又说：“如果换货，要浪费不少时间，奶油蛋糕也很美味，那就不换了吧！亲爱的乔娜，咱们做个交换吧！把你采的鲜花送给我，你把蛋糕拿回去。
浙江省丽水市青田县八校联盟八年级(上)第二次调研数学试卷(二)
B．4 元
C．5 元
D．6 元
2．（5 分）如图，已知 AB＝AE＝ ，BC＝DE＝1，∠B＝∠E＝90°，∠A＝120°，五边
形 ABCDE 的面积是（ ）
A．4
B．2
3．（5 分）如果不等式组
C．8
D．4
只有一个整数解，那么 a 的范围是（ ）
A．3＜a≤4
B．3≤a＜4
8．
；
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△CEF 三边的中点 M，G，H 得到的三角形面积为 S2，顺次连结△CGH 三边的中点得到
的三角形面积为 S3．设△ABC 的面积为 S，则 S1+S2+S3＝
．
三、解答题（12 分） 8．（12 分）如图，在边长为 4 的等边△ABC 中，点 D 从点 A 开始在射线 AB 上运动，速度
为 1 个单位/秒，点 F 同时从 C 出发，以相同的速度沿射线 BC 方向运动，过点 D 作 DE ⊥AC，连结 DF 交射线 AC 于点 G． （1）当 DF⊥AB 时，求 t 的值； （2）当点 D 在线段 AB 上运动时，是否始终有 DG＝GF？若成立，请说明理由． （3）小明通过测量发现，当点 D 在线段 AB 上时，EG 的长始终等于 AC 的一半，他想当点 D 运动到图 2 的情况时，EG 的长是否发生变化？若改变，说明理由；若不变，求出 EG 的长．
C．4≤a＜5
D．4＜a≤5
4．（5 分）AD 与 BE 是△ABC 的角平分线，D，E 分别在 BC，AC 上，若 AD＝AB，BE＝BC，
2016—2017 学年度第一学期八年级数学阶段性质量监测试卷
学校班级姓名准考证号注意事项1.答题前请考生务必在每张答题卡的规定位置认真填写学校、班级、姓名、考号。
2.请认真核对条形码上的姓名、考号，确认无误后粘贴在考号条形码粘贴区内。
3.请按题号在规定答题区域内作答，未在对应答题区域内作答，或超出答题区域作答,均不得分。
4.修改时,不得使用涂改液、涂改带；请保持卡面清洁，不要折叠。
5.本试卷考试时间为100分钟，满分100分。
一选择题（每题3分，共30分）1.在下列数：－1.414，－2，722，111000中，是无理数的是（）A．－1.414B．－2C．722D．1110002．下列事件为必然事件的是（）A．明天怀柔区必然下雪B．本次期末数学考试每个考场都只有一名考生C．百米短跑比赛，一定产生第一名D．每天天安门的升旗时间都是上午10点3．下列标志是轴对称图形的是（）4.下列二次根式中可以和2相加合并的是（）A．14B．18C．31D．125.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同．．的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线O C．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，67．下列说法中正确的是（）A．带根号的数一定是无理数B．无限小数一定是无理数C．无理数一定是无限小数D．无理数是开平方或开立方开不尽的数8.下列4个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）9．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）A．13B．16C．18D．2010.若分式1-5+mm的值为正整数，则整数m的值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个二填空题（每题3分，共18分）11．当x时，分式11+-xx有意义.12．已知a，b为两个连续的整数，且a＜28＜b，则a＋b＝.13.请你写出一个二次根式，要求被开方数只含有字母a，且无论a取任何数值时，这个二次根式都有意义，这个二次根式可以是.14.如图，长方形网格由小正方形构成，每一个小正方形的边长都为1，点A和点B是小正方形的格点，请你在图中画出从A到B的最短路程，则点A和点B之间的这个最短路程值为.15.如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为．16.中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位．尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法．在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长1倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为；再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长1倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，得到的正方形AnBnCnDn的面积为（用含n的式子表示，n为正整数）．三、解答题17.（5分）计算：)22(28+-.18.（5分）化简：xxxxxx2121122－－－－－＋÷.19.（5分）解方程：xxx--=+-21321.20.（4分）请你画出一个等腰三角形，使得顶角的度数是底角度数的一半.（不要求用尺规作图，画出图形并标识每个角的度数即可）．21.（5分）先化简，再求值：3211211aa a a⎛⎫÷-⎪-+-⎝⎭，其中012=-+aa.22.（5分）已知：如图，E,C是BF上两点，且AB∥DE，BE=FC，∠A=∠D.求证：AC=DF.A B C DA B C D14题图15题图初二数学试题第1页共5页初二数学试题第2页共5页三、解答题（11个小题，共52分）23.（5分）列方程解应用题：北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京成为历史上第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度.24.（5分）阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB 的两边上分别取点M ，N ，使OM=ON ；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P ．射线OP 是∠AOB 的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS 的平分线，并简述画图的过程．25.（3分）图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V ），网眼数（F ），边数（E ）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：特殊网图结点数（V ）46912网眼数（F ）1246边数（E ）4712☆（1）表中“☆”处应填的数字为；根据上述探索过程，可以猜想V ，F ，E 之间满足的等量关系为；（2）如图2，若网眼形状为六边形，则V ，F ，E 之间满足的等量关系为．26.（5分）如图，已知△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2，△ABD 是等边三角形，求CD 的长度．27.（5分）老师布置了这样一道作业题：在△ABC 中，AB ＝AC ≠BC ，点D 和点A 在直线BC 的同侧，BD ＝BC ，∠BAC ＝α，∠DBC ＝β，α＋β＝120°，连接AD ，求∠ADB 的度数．小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α＝90°，β＝30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB 为对称轴构造ΔABD 的轴对称图形ΔABD′，连接CD′（如图2），然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．图1图2（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB 的度数；（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决老师布置的这道作业题.图1图2初二数学试题第3页共5页初二年级数学期末模拟试卷7参考答案与评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1-5.BCBBA 6-10.BCDCA 二、填空题（每题3分，共18分）11．x ≠－112．1113.答案不唯一，正确即可，例如4a14．515.516.5n5三、解答题（共52分）17.解：18.解：()()()()()()()()()()()()()()()()222222221221112121112111111131111111141111151x x x x x xx x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x ÷⨯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯＋－－－－－＋－＋＝－＝－分－＋－－－＋－＋＋－＋＋＝－＝分－＋－＋－＋＋－－－＝＝分－＋－＋＝－分＋19．解：xx x －－＝＋－21321，等式两边同时乘（x －2）得，1＋3（x －2）＝－（1－x ）………………2分去括号得，1＋3x －6＝x －1移项合并同类项得，2x ＝4系数化为1得，x ＝2………………4分当x ＝2时，x －2＝0，原方程中的分式无意义.所以原方程无解.………………5分20.解：因为等腰三角形两底角相等，又因为要作的等腰三角形顶角的度数是底角度数的一半，所以设顶角的度数为x .根据三角形内角和定理，x ＋2x ＋2x ＝180°，解得x ＝36°.故等腰三角形的顶角为36°，两个底角都是2×36°＝72°画图正确………………3分，角度标识正确.………………4分21．解：()()()()()分－＝分－－＝－－－＝分－－－＝－－－－＝分－－－－－＝－－＋－原式＝41311112111111111111111122232323232323⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⨯⨯⋯⋯⋯⋯⋯⋯÷÷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷a a a a a a a aa a aaa a a a a a a a aa a a a a a 因为012=-+a a ,所以2a 1a -=-，代入得12-a a =22a a -=-1.………………………………………5分22.证明：∵AB ∥DE ，∴∠B ＝∠DEF ，……………………1分∵BE =FC ，∴BE ＋EC =FC ＋EC ，∴BC =FE ，……………………2分在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠EF BC DEF B DA ＝＝∠∠=∠∴△ABC ≌△DEF （AAS ），……………………4分∴AC =DF .……………………5分23.解：设普通快车的平均行驶速度为x 千米/时，则高铁列车的平均行驶速度为1.5x 千米/时，依题意得:………………………………………1分60205.1180180＝－x x ……………………3分解得x ＝180……………………4分经检验，x ＝180是原方程的解且符合题意，180×1.5＝270（千米/时）答：此高铁列车的平均行驶速度为270千米/时．……………………5分24．解：（1）小惠的做法是正确的．……………………1分()分－分－－＋－524222222228⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯⋯⋯=初二数学试题第4页共5页理由如下：如图1，过O 点作OC ⊥PM 于C ，OD ⊥PN 于D ．∴∠C =∠D =90°，由题意，∠PMA =∠PNB =60°，∴∠OMC =∠PMA =60°，∠OND =∠PNB =60°．∴∠OMC =∠OND ．……………………2分在△OMC 和△OND 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠∠∠∠ON OM DC DNO CMO ＝＝＝∴△OMC ≌△OND （AAS ），∴OC =OD ，∠COM =∠DON ，∵OC ⊥PM 于C ，OD ⊥PN 于D ，∴点O 在∠CPD 的平分线上，∴∠CPO =∠DPO ，∴∠COP =∠DOP ，∴∠MOP =∠NOP ，即射线OP 是∠AOB 的平分线；……………………3分（2）如图2，射线RX 是∠QRS 的平分线，……………………4分作图过程是：用刻度尺作RV =RW ，RT =RU ，连接TW ，UV 交于点X ，射线RX 即为所求∠QRS 的平分线．……………………5分25．解：（1）17……………………1分V ＋F －E ＝1……………………2分（2）V ＋F －E ＝1……………………3分26.解：∵∠ACB =90°，AC =BC =2，∴由勾股定理，得AB=22BC AC ＋=2．……………………1分∠CAB =∠CBA =45°．∵△ABD 是等边三角形，∴AB =AD =BD =2，∠DAB =∠ABD =60°．……………………2分∵AC =BC ，AD =BD ，∴AB ⊥CD 于E ，且AE =BE =1．……………………3分在Rt △AEC 中，∠AEC =90°，∠EAC =45°，∴∠EAC =∠ACE =45°．∴AE =CE =1．在Rt △AED 中，∠AED =90°，AD =2，AE =1，∴DE =322＝－AE AD ……………………4分∴CD =3+1．……………………5分27.解：（1）如图1作∠ABD ′=∠ABD ，BD ′=BD ，连接CD ′，AD ′，∵AB =AC ，∠BAC =90°，∴∠ABC =45°，……………………1分∵∠DBC =30°，∴∠ABD =∠ABC -∠DBC =15°，∵AB =AB ，∠ABD ′=∠ABD ，BD ′=BD ，∴△ABD ≌△ABD ′，∴∠ABD =∠ABD ′=15°，∠ADB =∠AD ′B ，∴∠D ′BC =∠ABD ′+∠ABC =60°，∵BD =BD ′，BD =BC ，∴BD ′=BC ，∴△D ′BC 是等边三角形，∴D ′B =D ′C ，∠BD ′C =60°，∵AB =AC ，AD '=AD '，∴△AD ′B ≌△AD ′C ，∴∠AD ′B =∠AD ′C ，∴∠AD ′B =21∠BD ′C =30°，∴∠ADB =30°.……………………2分（2）解：第①种情况：当60°＜α≤120°时，如图2，作∠AB D ′=∠ABD ，BD ′=BD ，连接CD ′，AD ′，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∵∠BAC =α，∴∠ABC =2902180αα－＝－︒︒，∴∠ABD =∠ABC -∠DBC =βα－－290︒，……………………3分同（1）可证△ABD ≌△ABD ′，∴∠ABD =∠ABD ′=βα－－290︒，BD =BD ′，∠ADB =∠AD ′B ∴∠D ′BC =∠ABD ′+∠ABC =290290αβα－＋－－︒︒=180°-（α+β），∵α+β=120°，∴∠D ′BC =60°，以下同（1）可求得∠ADB =30°，……………………4分第②种情况：当0°＜α＜60°时，如图3，作∠ABD ′=∠ABD ，BD ′=BD ，连接CD ′，AD ′．同理可得：∠ABC =2902180αα－＝－︒︒，∴∠ABD =∠DBC -∠ABC =β−(90°−2α)，同（1）可证△ABD ≌△ABD ′，∴∠ABD =∠ABD ′=β−(90°−2α)，BD =BD ′，∠ADB =∠AD ′B ，∴∠D ′BC =∠ABC -∠ABD ′=90°-2α−[β−(90°−2α)]＝180°−(α+β)，∴D ′B =D ′C ，∠BD ′C =60°．同（1）可证△AD ′B ≌△AD ′C ，∴∠AD′B=∠AD′C，∵∠AD′B+∠AD′C+∠BD′C=360°，∴∠ADB=∠AD′B=150°……………………5分注：对于解答题的方法和过程不一致，但正确的请参照给分！初二数学试题第5页共5页。
丽水市 2017 学年第二学期初中学科教学质量监测
丽水市 2017 学年第二学期初中学科教学质量监测八年级数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题,24 小题,满分为100 分。
2.考试时间为90 分钟,本次考试采用闭卷形式,不允许使用计算器。
3.全卷答案必须做在答题卷的相应位置上,做在试题卷上无效。
4.请用钢笔或黑色墨迹签字笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上。
一、选择题（本题有10 小题,每小题3 分,共30 分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分）1．2(2)化简的结果是( ▲ )A．2 B．－2 C．±2 D．42．下列手机手势解锁图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ )⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙A. ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙B.⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙C.⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙D.3．用反证法证明“a＞0”,应假设( ▲ )A．a＜0 B．a＝0 C．a≠0 D．a≤0 4．一个多边形每个外角都为72°,则该多边形的边数是( ▲ )A．4 B．5 C．6 D．75．下列各点中,不在反比例函数y＝12x图象上的点是( ▲ )A．P(3,－4) B．P(3, 4) C．P(2, 6) D．P(－2,－6) 6．若关于x 的一元二次方程x2－2x＋a＝0 有实数根,则a 应满足( ▲ ) A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1 7．从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛,老师对他们五次数学测验成绩进行统计,得出他们的平均分均为85 分,且S甲2 =100 , S乙2 =110, S丙2 =120 , S丁2 =90.根据统计结果,最适合参加竞赛的两位同学是( ▲ )A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丁D．乙、丙8．下列条件,不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( ▲ )A．AB∥CD,AB＝CD B．AB＝CD,BC＝ADC．∠A＝∠C,AD∥BC D．AB∥CD,∠A＝∠BA DB （第8 题）CAD9．如图,以正方形 ABCD 的边 AB 为一边向内作等边△ABE ,连结 DE ,则∠BED 的度数为( ▲ ) EA ．120°B ．125°C ．135°D ．150°10．如图,EF 是 Rt △ABC 的中位线,∠BAC ＝90°,AD 是斜边 BC 边上 的中线,EF 和 AD 相交于点 O ,则下列结论不正确的是( ▲ )B （第 9 题）CA ．AO ＝ODB ．EF ＝ADC ．S △AEO ＝S △AOFD ．S △ABC ＝2S △AEF二、填空题（本题有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分） 11．若二次根式1x +有意义,则 x 的取值范围是▲12．如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC ,BD 交于点 O ,要使矩形 ABCD 成为正方形,应添加的一个条件是 ▲.13．已知关于 x 的一元二次方程 x 2－2ax ＋3a ＝0 的一个根是 2,则 a ＝ ▲ ．14．某校四个植树小队,在植树节这天种下柏树的棵数分别为 10,x ,10,8,若这组数据的 中位数和平均数相等,那么 x ＝ ▲ ． 15．如图,在反比例函数y ＝4x(x ＞0)的图象上有四个点 A ,B , 它们的横坐标依次为 a ,2a ,3a ,4a ,分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和为 ▲ .16．如图,在□ABCD 中，点 E 是 BC 边上的动点，已知 AB ＝4,BC ＝6,∠B ＝60°,现将△ABE沿 AE 折叠,点 B ′是点 B 的对应点,设 CE 长为 x ．（1）如图 1,当点 B ′恰 好落在 AD 边上时,x ＝ ▲ ；（2）如图 2,若点 B ′ 落 在△ADE 内(包括边界),则 x 的取值范围是 ▲．AB′ D ADB ′B ECBEC（图 1）（图 2）（第 16 题）三、解答题(本题有 8 小题,共 52 分) 17．计算(本题 6 分,每小题 3 分)(1) 123- (2)(1－ 5)(5 ＋1).18．解方程(本题 6 分,每小题 3 分)(1) x 2－9＝0； (2) x (2x －3)＝5x .19．(本题 6 分)为了解某校八年级 150 名女生的身高情况,从中随机抽取 10 名女生,测得身高并绘 制如下条形统计图. （1）求出这 10 名女生的身高的中位数和众数； （2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；（3）请你依据这个样本,在该校八年级中,设计一个挑选 50 名女生组成方队的方案(要求 选中女生的身高尽可能接近).20．(本题 6 分)如图,一次函数 y ＝kx+b 的图象与反比例函数 y ＝mx(x ＞0)的图象交于点 A (1,5)和 点 B (n ,1).（1）求 m ,n 的值；（2）根据图象判断,当不等式 kx+b ≤mx成立时,x 的取值范围是什么?21．(本题 6 分)如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,点 E , F 分别是 AO , DO 的中点, 连结 BE ,CF ． （1）求证：BE ＝CF ；（2）连结 EF ,若 EF ＝3,∠EOF ＝120°,求矩形 ABCD 的周长.22．(本题 6 分) 某种商品的标价为 500 元/件,经过两次降价后的价格为 320 元/件,并且两次降价的 百分率相同.（1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该商品进价为 280 元/件,两次降价共售此种商品 100 件,为使两次降价销售的总利润不少于 8000 元,则第一次降价后至少要售出该种商品多少件？23．(本题 8 分) 在一次数学实践活动中,观测小组对某品牌节能饮水机进行了观察和记录,当观察到第 t 分钟时,水温为 y ℃,记录的相关数据如下表所示：第一次加热、降温过程 … t (分钟) 0 10 20 30 40 50 607080 90 100 … y (℃)204060801008066.7 57.15044.440…（饮水机功能说明：水温加热到 100℃时饮水机停止加热,水温开始下降,当降到 40℃时饮 水机又自动开始加热）请根据上述信息解决下列问题：（1）根据表中数据在右图给出的坐标系中,描出相应的点；（2）选择适当的函数,分别求出第一次加热过程和第一次降温过程 y 关于 t 的函数 关系式,并写出相应自变量的取值范围；100 80 60 40 20O y (℃)20 40 60 80 100 120 140 t (分钟)（第 23 题）（3）已知沏茶的最佳水温是 80℃≤y ≤90℃,若 18:00 开启饮水机(初始水温 20℃)到当晚 20:10,沏茶的最佳水温时间共有多少分钟？24．(本题 8 分)如图 1,点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点,已知菱形的边长为 12,∠ABC =60°. （1）求 BD 的长； （2）如图 2,点 E 是菱形边上的动点,连结 EO 并延长交对边于点 G ,将射线 OE 绕点 O顺时针旋转 30°交菱形于点 H ,延长 HO 交对边于点 F . ①求证：四边形 EFGH 是平行四边形； ②若动点 E 从点 B 出发, 以每秒 1 个单位长度沿 B →A →D 的方向在 BA 和 AD 上 运动,设点 E 运动的时间为 t ,当 t 为何值时,四边形 EFGH 为矩形.。
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浙江省丽水市青田县2016-2017学年八年级数学上学期第二次教学效果调
研试题（卷二）
一、 选择题（共有四小题，每题5分，共20分）
1.小明原有60元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑．若每包饼干的售价为3元，则小明可能剩下多少元？（ ）
A 、3元
B 、4元
C 、5元
D 、6元
2
．如图，已知AB AE ==1BC DE ==，∠B =∠E =90°，∠
A =120°，五边形ABCDE 的面积是（ ）
A ．4 B
． C ．8 D
．3．如果不等式组0
2100x a x -⎧⎨-⎩
≥＜只有一个整数解，那么a 的范围是（ ）
A ．3a ＜≤4
B ．3a ≤＜4
C ．a 4≤＜5
D ．a 4＜≤5
4．AD 与BE 是ABC ∆的角平分线，E D ，分别在AC BC ，上，若AD=AB ，BE=BC ， 则∠C=（ ）
A ．690
B ．0)9623(
C ．0
)
13900( D ．不能确定
二、填空题(共有3小题，每题6分，共18分)
5. 如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1， l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为2 ,AC 的长是 .
干A
B
D
E
A
B
C
D
E
第4题图
6．如图，在等腰三角形ABC 中，AB=2，∠A=90º，点E 为腰AB 的中点，点F 在底边BC 上， 且FE ⊥CE ，则△BEF 的面积 .
7．如图,顺次连结△ABC 三边的中点D,E,F 得到的三角形面积为1S ,顺次连结△CEF 三边的 中点M,G,H 得到的三角形面积为2S ,顺次连结△CGH 三边的中点得到的三角形面积为3S .设
△ABC 的面积为S ,则123S S S ++= .
三、解答题（12分）
8.（12分）如图，在边长为4的等边△ABC 中，点D 从点A 开始在射线AB 上运动，速度为1个单位/秒，点F 同时从C 出发，以相同的速度沿射线BC 方向运动，过点D 作DE ⊥AC ，连结DF 交射线AC 于点G 。
（1）当DF ⊥AB 时，求t 的值；
（2）当点D 在线段AB 上运动时，是否始终有DG=GF ？若成立，请说明理由。
（3）小明通过测量发现，当点D 在线段AB 上时，EG 的长始终等于AC 的一半，他想当点D 运动到图2的情况时，EG 的长是否发生变化？若改变，说明理由；若不变，求出EG 的长。
（第6题）
A C
E
F
第5题
l 1
l 3
A
C B
l 2
S 1 F
A E
D
G H
S 2
S 3
（第7题）
M。