七年级数学下册专题复习不等式与方程或方程组结合问题课件冀教版
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冀教版七年级下册数学 第10章 10.1 不等式 习题课件
基础巩固练
14.如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同 学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身 高关系，则这个不等式可以为x > y.(填“>”或“<”)
基础巩固练
15.一瓶饮料净重360 g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”， 设该瓶饮料中蛋白质的含量为x g，则x ≥1.8 .
基础巩固练
3. 【 易 错 ： 对 数 量 之 间 的 不 等 关 系 理 解 错 误 而 致 错 】 【2020·河北唐山三模】下面的说法中，正确的是( C ) A.“m不是正数”表示为m＜0 B.“m不大于3”表示为m＜3 C.“n与4的差是负数”表示为n－4＜0 D.“n不等于6”表示为n＞6
A.两种客车总的载客量不少于500人 B.两种客车总的载客量不超过500人 C.两种客车总的载客量不足500人 D.两种客车总的载客量恰好等于500人
基础巩固练
13.根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜 的温度是2 ℃～10 ℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5 ℃～12 ℃，将这两种水果放在一起保鲜.设适宜的温 度为x ℃，则x的取值范围是__5_≤__x_≤__1_0_________.
解：30%a＋a>2a－10
基础巩固练
9.下列各项中，蕴含不等关系的是( D ) A.老师的年龄是你的年龄的2倍 B.小军和小红一样高 C.小明的岁数比爸爸小26岁 D.x2是非负数
基础巩固练
10.【荣德原创】下面不等式表示正确的有( ) ①小明家距学校3 km，小亮家距学校2 km，他们两家到学校
能力提升练
22.【荣德原创】用合适的不等式表示下列数量关系. (1)在能容纳300人的电影院看电影，原有230人，又进来了x
冀教版七年级数学下册《不等式》PPT教学课件
156cm
第三页，共二十一页。
情境引入2
姆指姑娘与妈妈
小孩与大狗
第四页，共二十一页。
标 志 牌
车 辆 限 速
一 不等式的有关概念
互动探究 问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g
的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为 50g的砝码之间具有怎样的关系？
归纳总结
列不等式的关键是要审清题意，抓住 “＞”“＜”“≥”或“≤”的本质含义.
第十五页，共二十一页。
练一练
用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7； 5x >-7
（2）a与b的和的一半小于-1；
a
+b 2cm，ycm的长方形的面积
小于边长为acm的正方形的面积.
冀教版七年级数学下册《不等式》PPT教学课件
科 目：数学 适用版本：冀教版 适用范围：【教师教学】
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式
10.1 组不等式
第一页，共二十一页。
学习目标
1.了解不等式的概念，认识五种不等号的含义;
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透
数形结合的思想．（重点、难点）
不等式
概念
判断一个式子是否是不等式，主要看 这个式子中是否有不等号：
＞____，_＜___，_≥___，___≤_.
列不等式
列不等式的关键是要审清题意， 抓住“＞”“＜”“≥”或“≤”
的本质含义.
第二十一页，共二十一页。
解：当x=-2时，3x+5=-1＜右边； 当x=-1时，3x+5=2＞右边； 当x=0时，3x+5=5＞右边； 当x=1时，3x+5=8＞右边， 所以，当x取-1,0,1时，不等式3x+5＞0成立.
七年级数学下册课件(冀教版)不等式
…
(4)小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车？
经探究，我们可以得到小卡车赶上和超过大卡车，两车驶路程 的关系式分别为
80x=60(x+1)和 80x＞60(x+1). 由列表可知，当x=3时，80x=60(x+1)； 当x＞3 时，80x＞60(x+1). 即当x≥3时，80x≥60(x+1).
归纳
间为x h，那么它行驶的
路程该怎样表示？这时， 大卡车行驶的路程又该怎样表示？ (2)小卡车赶上或超过大卡车后，它们所行驶的路程之 间的关系应怎样表示？
(3)完成下表：
小卡车行驶的
时间:x/h
1 2 3 4 5 6 …
小卡车行驶的 路程/km 80 160 240
…
大卡车行驶的 路程/km 120 180 240
2. 小明在某一周的零用钱为m 元，他在这一周的支出情况如下表：
为灾区捐款 5元
就餐 50元
购买文具 3元
买冷饮 2元
在 略 有 节 余 的 情 况 下 ， m( 元 ) 与 60( 元 ) 之 间 的 关 系 可 以 表 示 为
________.
在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货.大卡车的行驶 速度为60 km/h，小卡车的行驶速度为80 km/h，大卡车比小卡车 早出发1 h. (1)如果设小卡车行驶的时
大于或 等于
小于或 等于
举例 3＋2＜6 3＋3＞5
4≠5
4＋m≥10
5x＋6≤11
(2)常见的不等式基本语言与符号表示：
①a 是正数表示为a＞0；a 是负数表示为a＜0； ②a，b 同号表示为ab＞0；a，b 异号表示为ab＜0.
例2 用不等式表示：
(4)小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车？
经探究，我们可以得到小卡车赶上和超过大卡车，两车驶路程 的关系式分别为
80x=60(x+1)和 80x＞60(x+1). 由列表可知，当x=3时，80x=60(x+1)； 当x＞3 时，80x＞60(x+1). 即当x≥3时，80x≥60(x+1).
归纳
间为x h，那么它行驶的
路程该怎样表示？这时， 大卡车行驶的路程又该怎样表示？ (2)小卡车赶上或超过大卡车后，它们所行驶的路程之 间的关系应怎样表示？
(3)完成下表：
小卡车行驶的
时间:x/h
1 2 3 4 5 6 …
小卡车行驶的 路程/km 80 160 240
…
大卡车行驶的 路程/km 120 180 240
2. 小明在某一周的零用钱为m 元，他在这一周的支出情况如下表：
为灾区捐款 5元
就餐 50元
购买文具 3元
买冷饮 2元
在 略 有 节 余 的 情 况 下 ， m( 元 ) 与 60( 元 ) 之 间 的 关 系 可 以 表 示 为
________.
在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货.大卡车的行驶 速度为60 km/h，小卡车的行驶速度为80 km/h，大卡车比小卡车 早出发1 h. (1)如果设小卡车行驶的时
大于或 等于
小于或 等于
举例 3＋2＜6 3＋3＞5
4≠5
4＋m≥10
5x＋6≤11
(2)常见的不等式基本语言与符号表示：
①a 是正数表示为a＞0；a 是负数表示为a＜0； ②a，b 同号表示为ab＞0；a，b 异号表示为ab＜0.
例2 用不等式表示：
冀教版七年级下册数学 第10章 10.4一元一次不等式的应用 习题课件
解：设该社区种植乙种花卉m m2，则种植甲种 花卉(75－m)m2， 依题意，得80(75－m)＋90m≤6 300， 解得m≤30. 答：该社区最多能种植乙种花卉30 m2.
【点拨】 设该社区种植乙种花卉m m2，则种植甲种花卉
(75－m)m2，根据“总费用＝种植甲种花卉的费用 ＋种植乙种花卉的费用”和总费用不超过6 300元， 即可得出关于m的一元一次不等式，解之，取其中 的最大值即可得出结论．
(1)求销售1台A型车、1台B型车的利润各是多少万元； 解：设每台 A 型车的利润为 x 万元，每台 B 型车 的利润为 y 万元，根据题意，得 2xx＋＋25y＝y＝13.3.1，，解得xy＝＝00..53，， 答：销售 1 台 A 型车的利润为 0.3 万元，1 台 B 型 车的利润为 0.5 万元．
(1)求A，B型服装的单价； 解：设 A 型服装的单价为 x 元，B 型服装的单价为 y 元， 依题意，得2xx＋＋23y＝y＝24860000，，解得xy＝＝180000，0. 答：A 型服装的单价为 800 元，B 型服装的单价为 1 000 元．
(2)专卖店要购进A，B两种型号服装60件，其中A型件数 不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖 店至少需要准备多少货款？
解得
2 z≥163.
∵z 为整数，∴公司至少应增加 17 辆乙型卡车．
10 为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种 植甲、乙两种花卉来美化小区环境．若种植甲种花卉 2 m2，乙种花卉3 m2，共需430元；种植甲种花卉1 m2， 乙种花卉2 m2，共需260元．
(1)求该社区种植甲种花卉1 m2和种植乙种花卉1 m2各需 多少元； 解：设该社区种植甲种花卉 1 m2 需 x 元，种 植乙种花卉 1 m2 需 y 元， 依题意，得2xx＋＋23y＝y＝246300，，解得xy＝＝9800.， 答：该社区种植甲种花卉 1 m2 需 80 元，种 植乙种花卉 1 m2 需 90 元．
【点拨】 设该社区种植乙种花卉m m2，则种植甲种花卉
(75－m)m2，根据“总费用＝种植甲种花卉的费用 ＋种植乙种花卉的费用”和总费用不超过6 300元， 即可得出关于m的一元一次不等式，解之，取其中 的最大值即可得出结论．
(1)求销售1台A型车、1台B型车的利润各是多少万元； 解：设每台 A 型车的利润为 x 万元，每台 B 型车 的利润为 y 万元，根据题意，得 2xx＋＋25y＝y＝13.3.1，，解得xy＝＝00..53，， 答：销售 1 台 A 型车的利润为 0.3 万元，1 台 B 型 车的利润为 0.5 万元．
(1)求A，B型服装的单价； 解：设 A 型服装的单价为 x 元，B 型服装的单价为 y 元， 依题意，得2xx＋＋23y＝y＝24860000，，解得xy＝＝180000，0. 答：A 型服装的单价为 800 元，B 型服装的单价为 1 000 元．
(2)专卖店要购进A，B两种型号服装60件，其中A型件数 不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖 店至少需要准备多少货款？
解得
2 z≥163.
∵z 为整数，∴公司至少应增加 17 辆乙型卡车．
10 为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种 植甲、乙两种花卉来美化小区环境．若种植甲种花卉 2 m2，乙种花卉3 m2，共需430元；种植甲种花卉1 m2， 乙种花卉2 m2，共需260元．
(1)求该社区种植甲种花卉1 m2和种植乙种花卉1 m2各需 多少元； 解：设该社区种植甲种花卉 1 m2 需 x 元，种 植乙种花卉 1 m2 需 y 元， 依题意，得2xx＋＋23y＝y＝246300，，解得xy＝＝9800.， 答：该社区种植甲种花卉 1 m2 需 80 元，种 植乙种花卉 1 m2 需 90 元．
七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式的应用习题ppt课件新版冀教版
(3)你能用不等式把这种关系表示出来吗? 45x＋40(12－x)≤ 500
(4)解上面列出的不等式，并根据解集确定实际问题的答案. 解得x≤ 4，故最多购买甲图书4套.
一元一次不等式的应用
想一想：通过以上分析，你可以总结一下应用一元一次不等式解决实 际问题的步骤吗？
找出不等关系
实际问题
列不等式 设未知数
七年级数学下册冀教版
第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式组
10.4 一元一次不等式的应用
1
CONTENTS
1
想一想：
你还记得应用一元找相等关系
检验解的合 理性
解方程
列出方程
CONTENTS
2
一元一次不等式的应用
问题1 七年级(一)班的学生准备用500元，购买甲、乙两种图书共12 套，送给老区的幼儿园小朋友.已知甲种图书每套45元，乙种图 书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套?
解不等式
结合实际 确定答案
一元一次不等式的应用
例 某商场为响应“家电下乡”的惠农政策，决定采购一批电冰箱，优 惠销售给农民朋友. 商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同型 号的电冰箱共80台，其中，甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数 的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙 、丙三种电冰箱每台的出厂价格分别为1200元，1600元，2000元. 那么该商场购进的乙种电冰箱至少为多少台？
一元一次不等式的应用
解：设这张相片上的同学有x人. 根据题意列不等式，得 0.7x≥0.68＋0.5x. 解这个不等式，得 x≥3.4. 因为x为正整数，所以x至少为4.
答：这张相片上的同学至少有4人.
一元一次不等式的应用
归纳：在用不等式解决实际问题时，当求出解集后，还 要根据问题的实际意义确定问题的解.
(4)解上面列出的不等式，并根据解集确定实际问题的答案. 解得x≤ 4，故最多购买甲图书4套.
一元一次不等式的应用
想一想：通过以上分析，你可以总结一下应用一元一次不等式解决实 际问题的步骤吗？
找出不等关系
实际问题
列不等式 设未知数
七年级数学下册冀教版
第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式组
10.4 一元一次不等式的应用
1
CONTENTS
1
想一想：
你还记得应用一元找相等关系
检验解的合 理性
解方程
列出方程
CONTENTS
2
一元一次不等式的应用
问题1 七年级(一)班的学生准备用500元，购买甲、乙两种图书共12 套，送给老区的幼儿园小朋友.已知甲种图书每套45元，乙种图 书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套?
解不等式
结合实际 确定答案
一元一次不等式的应用
例 某商场为响应“家电下乡”的惠农政策，决定采购一批电冰箱，优 惠销售给农民朋友. 商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同型 号的电冰箱共80台，其中，甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数 的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙 、丙三种电冰箱每台的出厂价格分别为1200元，1600元，2000元. 那么该商场购进的乙种电冰箱至少为多少台？
一元一次不等式的应用
解：设这张相片上的同学有x人. 根据题意列不等式，得 0.7x≥0.68＋0.5x. 解这个不等式，得 x≥3.4. 因为x为正整数，所以x至少为4.
答：这张相片上的同学至少有4人.
一元一次不等式的应用
归纳：在用不等式解决实际问题时，当求出解集后，还 要根据问题的实际意义确定问题的解.
2024七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10.1不等式作业课件新版冀教版
x(千克)应满足的不等式.
【解】由题意，得16x＋4×(9－x)≤70.
利用从特殊到一般的思想探究大小关系
7.[新考法 计算比较法](1)通过计算(可用计算器)比较①～⑥
中两数的大小.
①12
＜
21；②23
＜
32；③34 ＞
43 ；
④45
＞
54；⑤56 ＞
65；⑥67 ＞
76 .
(2)归纳第(1)问的结果，猜想出n n＋1 和(n＋1) n 的大小关系；
冀教版七年级下
第十章
10.1
一元一次不等式和一元一次不等式组
不等式
习题链接
温馨提示：点击
答案呈现
进入பைடு நூலகம்评
1 B
5 D
2
6
3 B
7
4 A
1.判断一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是否含不
等号，与不等式是否成立没有关系.
2.列不等式的步骤：(1)正确理解语句，用恰当的代数式表示
题中的数量关系，特别注意运算顺序；
易错点 对含“不”的不等关系忽略等于而致错
5.[2022·吉林 母题·教材P118练习T2] y与2的差不大于0，用不
等式表示为(
D
)
A.y－2＞0
B.y－2＜0
C.y－2≥0
D.y－2≤0
利用建模思想表示实际问题中的数量关系
6.[新考法 表格信息法]用甲、乙两种原料配制成某种饮料，
已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价
格如下表：
原料
甲
乙
维生素C的含量/(单位/千克)
500
80
原料价格/(元/千克)
16
【解】由题意，得16x＋4×(9－x)≤70.
利用从特殊到一般的思想探究大小关系
7.[新考法 计算比较法](1)通过计算(可用计算器)比较①～⑥
中两数的大小.
①12
＜
21；②23
＜
32；③34 ＞
43 ；
④45
＞
54；⑤56 ＞
65；⑥67 ＞
76 .
(2)归纳第(1)问的结果，猜想出n n＋1 和(n＋1) n 的大小关系；
冀教版七年级下
第十章
10.1
一元一次不等式和一元一次不等式组
不等式
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1 B
5 D
2
6
3 B
7
4 A
1.判断一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是否含不
等号，与不等式是否成立没有关系.
2.列不等式的步骤：(1)正确理解语句，用恰当的代数式表示
题中的数量关系，特别注意运算顺序；
易错点 对含“不”的不等关系忽略等于而致错
5.[2022·吉林 母题·教材P118练习T2] y与2的差不大于0，用不
等式表示为(
D
)
A.y－2＞0
B.y－2＜0
C.y－2≥0
D.y－2≤0
利用建模思想表示实际问题中的数量关系
6.[新考法 表格信息法]用甲、乙两种原料配制成某种饮料，
已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价
格如下表：
原料
甲
乙
维生素C的含量/(单位/千克)
500
80
原料价格/(元/千克)
16
河北省石家庄市桥东区第三十一中学七年级下数学《不等式与不等式组》复习课课件(冀教版)
9某学校组织340名师生进行长途考察活动， 带有行礼170件，计划租用甲、乙两种型号的 汽车 共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40 人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20 件行李． ⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案； ⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车 的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租 车费用最省？
x 1 0 例 3:不等式组 的解集在数轴上的表示正确 2 1 的 ） D x 是（
A
-1 3
B
-1 3
C
-1 3
D
-1
3
x 2 1 2<x<3 例4：不等式组 的解集是__________. 2 x 1 5
3( x 2) 4 5 x 例5：解不等式组 x 1 x 3x 1 2
二，求不等式的特殊解：
例6：不等式 2 x
x 1 8 2x
B，0
3
的最小整数解为（ A ）
A，-1
C,2
D，3
2 x 4 0 -3,-2 例7：不等式组 的整数解为_________ 1 x20 2
xm0 例8若关于x的不等式 的整数解共有4个,则m 7 2 x 1 的取值范围是( ) A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤7
不等式和不等式组 复习源自一元一次不等式(组)的解例1:不等式4-3x>0的解是（ D ）
4 A, x 3 4 B, x 3 4 C, x 3 4 D, x 3
例2:不等式组
x 2 的解集是( x 3
C )
A, x 2 B, x 2 C, x 3 D,2 x 3
冀教版数学七年级下册10.5一元一次不等式组课件
能力提升 2. 已知关于x的不等式组 x > m -1的解集是x>-1.
x>m2
求m的值.
解：因为 x > m -1, x > m 2 且m+2>m-1
所以,不等式组的解集是 x > m 2
由题意得不等式组的解集是x>-1 所以m+2=-1，m=-3
同大取大
能力提升 3．如果不等式组xx＞＜a2，恰有 3 个整数解，那么 a 的取值
2.如图所示，数轴表示
的是( D)不等式的解集
A. X＞-1 B. X＜-1 C. X≤-1 D. X≥-1
-2 -1 0 1
2.(1).定起点,确定空心圆圈或实心圆点 有等号的画实心圆点， 无等号的画空心圆圈；
(2).确定方向 大于向右画，小于向左画.
问题情境
看,这头大象好大呀, 体重肯定大于3吨!
分析
类比方程组的解，怎样确定 不等式组中x的取值范围呢？
不等式组中各不等式解集的公共部分， 就是不等式组中x的取值范围
探究新知2
例1:
x > x3 23
9x 1 > 4(x 1)
解：解不等式①,得 x>-6
解不等式②,得 x>1
动手操作:在数 轴上分别表示 出不等式① 、 ②的解集.
在数轴上表示不等式①,②的解集
x0
探究新知3 一元一次不等式组的解集的确定规律(2)
(5)xx
3, 7.
解:不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
x3
x 2, (6)x 5.
解:不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
x 5