【高三数学试题精选】2018年江南十校高三数学三月联考文科试卷(含答案)
2018年3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅲ卷)文数卷(全解全析)
2 时， g'(x) 0 ，
函数 g(x) 单调递减，故函数 g(x) 在 (0,) 内有唯一的极大值点 x 2 ，即最大值点，所以
g (x)max
g (2)
4 e2
，所以当 m
4 e2
时，
f
(x)
0 在 (0,) 上恒成立，故选
C．
则 S△OAB
S△OAC
S△OBC
的面积为 1 1 4 1 2 4 2 ． 2 32 3
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14． 2 1 【解析】由已知得 p 2 ，假设点 P 在第一象限，则点 P 坐标为 (1,2) ，代入双曲线方程
x2 a2
y2 b2
1(a
0,
b
0)
，得
1 a2
4 b2
1 ，又 a 2
CEC F
20
4 ，故
| CF | 5
选 A．
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7．B 【解析】由三视图可知，该几何体为半圆柱及两个大小形状一样的直三棱柱的组合体，故体积为
1 22 4 2 1 2 3 4 8 24 ，故选 B．
2
2
b2
1 ，联立得 a 4
6a2
1 0 ，则
a 2 ( 2 1)2 ，即 a 2 1，又 c a ，所以 a 2 1，则 e c 1 2 1． a 2 1
16． 9 【解析】将该三棱锥补形为一长方体，其中底面长为 2，宽为 1，高为 2，由三棱锥四个顶点均为 2
|m|
9 | m | 4 ，即 m 2 时取等号，故 △OAB 面积的最大值为 3 ，故选 B．
3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅲ卷)文数卷(参考答案)
由 0 log3 2 1 ， 可 知 b1 [3 log3 2] 2 ， b2 [2 log3 2] 1 ， b3 [1 log3 2] 0 ， … ，
b20 [16 log3 2] 17 ，（10 分）
∴数列{bn} 的前 20 项和 T20 2 1 0 (1) (17) 150 ．（12 分）
45
（III）若订购 A 套餐，则这 100 位员工手机月平均使用流量的平均费用为：
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20 (0.08 0.22) 30 (0.25 0.35) 40 (0.08 0.02) 28 （元）；
5
.（3 分）
5
5
在 △ADC 中， AD
5 ， CD 1， cos ADC
5
，
5
由余弦定理可得 AC 2 2 ，（4 分）
由
S△ADC
=
1 2
AC
DE
1 2
AD CD sin
ADC
，
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可得 DE AD CD sin ADC 2 ，（5 分）
AC
2
则 CE CD2 DE2 2 ， AE AC CE 3 2 ，故 AE 3 ．（6 分）
2
2
EC
B F
A
E
C
D
（Ⅱ）（法一）如图，过点 A 作 AF BE 于点 F ，由（I）知 DE 平面 ABC ，则 DE AF ， 可得 AF 平面 BDE ，故线段 AF 的长即为所求点 A 到截面 BDE 的距离，（8 分）
高考数学高三模拟考试试卷压轴题“江南十校”高三联考数学试题文科
高考数学高三模拟考试试卷压轴题“江南十校”高三联考数学试题（文科）注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第II 卷时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合{}04A x x =≤≤，{}0,1,2B =，则A B ⋂中的元素个数为(A)2(B)3 (C)4 (D)5（2）已知复数z 满足(1)1z i +=（i 为虚数单位），则z =(A)12i -(B)12i+ (C)1i -(D)1i + （3）随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a ，则函数22)(2++=ax x x f 有两个不同零点的概率为 (A)13(B)12(C)23(D)56（4）已知函数12,1()tan(),13x x f x x x π-⎧>⎪=⎨≤⎪⎩，则1()(2)f f =(A)（5）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点与抛物线x y 202=的焦点重合，且其渐近线方程为x y 34±=，则双曲线C 的方程为 (A)221916x y -=(B)221169x y -=(C)2213664x y -=(D)2216436x y -= （6）设()sin f x x x =+()x R ∈，则下列说法错误的是(A)()f x 是奇函数(B)()f x 在R 上单调递增(C)()f x 的值域为R(D)()f x 是周期函数（7）设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+-≥,03,01,0y x y x y 则2z x y =-的最小值为(A)3- (B) 2- (C) 1- (D)2（8）在平面直角坐标系xOy 中，满足221,0,0x y x y +≤≥≥的点(,)P x y 的集合对应的平面图形的面积为4π；类似的，在空间直角坐标系O xyz -中，满足2221x y z ++≤，0,0,0x y z ≥≥≥的点(,,)P x y z 的集合对应的空间几何体的体积为(A)8π(B)6π(C)4π (D)3π （9）已知各项均为正数的等比数列}{n a 中，465=⋅a a ，则数列{}2log n a 的前10项和为(A)5 (B)6 (C)10 (D)12（10）执行如图所示的程序框图，如果输入的50t =，则输出的n(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8（11）已知函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的一个对称中心坐标是 (A)2(,0)3π-(B)(,0)3π-(C)2(,0)3π (D)5(,0)3π （12）已知函数32()4f x x ax =-+，若()f x 的图象与x 轴正半轴有两个不同的交点，则实数a 的取值范围为 (A)(1,)+∞(B)3(,)2+∞(C)(2,)+∞ (D)(3,)+∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答. 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）已知向量(1,2)a =，(3,)b x =，若//a b ，则实数x =.（14）在数列}{n a 中，12n n a a +-=，n S 为}{n a 的前n 项和.若990S =，则1a =.（15）椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右顶点为A ，P 是椭圆C 上一点，O 为坐标原点.已知60POA ∠=，且OP AP ⊥，则椭圆C 的离心率为.（16）某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤. (17)(本小题满分12分)如图，平面四边形ABCD中，CD =，30CBD ∠=，120BCD ∠=，AB =，AD =（Ⅰ）BD ； （Ⅱ）ADB ∠.(18)(本小题满分12分)第31届夏季奥林匹克运动会将于8月5日—21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表侧视图32正视图俯视图A B DC团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）.国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；（Ⅱ）下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和y （从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间x 变化的数据：（i ）由图可以看出，金牌数之和y 与时间x 之间存在线性相关关系，请求出y 关于x 的线性回归方程； （ii ）利用（i ）中的回归方程，预测今年中国代表团获得的金牌数. 参考数据：28x =，85.6y =，1()()381n iii x x y y =--=∑，21()10nii x x =-=∑附：对于一组数据11(,)x y ，22(,)x y ，……，(,)n n x y ,其回归直线y bx a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：121()()=()niii nii x x y y b x x ==---∑∑，=a y bx -020406080100120140160180(19)(本小题满分12分)如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，四边形EFBD 为等腰梯形，//EF BD ，12EF BD =，平面⊥EFBD 平面ABCD . （Ⅰ）证明：AC ⊥平面EFBD ；（Ⅱ）若210=BF ，求多面体ABCDEF(20)(本小题满分12分)已知过原点O 的动直线l 与圆C ：22(1)4x y ++=交于A B 、两点. （Ⅰl 的方程；（Ⅱ）x 轴上是否存在定点0(,0)M x ，使得当l 变动时，总有直线MA 、MB 的斜率之和为0？若存在，求出0x 的值；若不存在，说明理由.(21)(本小题满分12分) 设函数()(1)1xaxf x e x x =->-+. （I ）当=1a 时，讨论()f x 的单调性；（II ）当0a >时，设()f x 在0x x =处取得最小值，求证：()01f x ≤.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号. (22)(本小题满分10分) 选修41:几何证明选讲 如图，过O 外一点E 作O 的两条切线EA EB 、，其中A B 、为切点，BC 为O 的一条直径，连CA 并延长交BE 的延长线于D 点.中国俄罗斯1 2 3 4 5CA（Ⅰ）证明：ED BE =；（Ⅱ）若3AD AC =,求:AE AC 的值.(23)(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，），（），，（33233ππB A ，圆C 的方程为θρcos 2=（Ⅰ）求在平面直角坐标系xOy 中圆C 的标准方程； （Ⅱ）已知P 为圆C 上的任意一点，求ABP ∆面积的最大值.(24)(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 设12)(--=x x x f ，记1)(->x f 的解集为M . （Ⅰ）求集合M ；（Ⅱ）已知M a ∈，比较12+-a a 与a1的大小. “江南十校”高三联考数学（文科）试题参考答案与评分标准（1）B 【解析】{}0,1,2A B ⋂=，A B ⋂中有3个元素，故选B （2）A 【解析】由(1)1z i +=，得1111(1)(1)2i i z i i i --===++-，故选A （3）D 【解析】抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，由函数22)(2++=ax x x f 有两个不同零点，得0842>-=∆a ，解得22>-<a a 或.又a 为正整数，故a 的取值有6,5,4,3,2，共5种结果，所以函数22)(2++=ax x x f 有两个不同零点的概率为56，故选D （4）C 【解析】(2)2f =，11()()tan (2)263f f f π===，故选C OACE D（5）A 【解析】抛物线的焦点坐标为），（05，双曲线焦点在x轴上，且5c =，又渐近线方程为x y 34±=，可得34=a b ，所以4,3==b a ，故选A（6）D 【解析】因为()sin()(sin )()f x x x x x f x -=-+-=-+=-，所以)(x f 为奇函数，故A 正确；因为()1cos 0f x x '=-≥‘，所以函数)(x f 在R 上单调递增，故B 正确；因为)(x f 在R 上单调递增，所以()f x 的值域为R ，故C 正确；()f x 不是周期函数，故选D（7）B 【解析】由⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+-≥,03,01,0y x y x y目标函数2z x y =-在点)0,1(-处取到最小值2-（8）B 【解析】所求的空间几何体是以原点为球心，1为半径的球位于第一卦限的部分，体积为3141836ππ⨯⨯=，故选B （9）C 【解析】由等比数列的性质可得51210110295656()()()()a a a a a a a a a a a ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅故521222102121022log log log log log 45log 410a a a a a a ++⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅⋅===5（），故选C（10）B 【解析】第一次运行后1,3,2===n a s ；第二次运行后2,5,5===n a s ；第三次运行后3,9,10===n a s ；第四次运行后4,17,19===n a s ；第五次运行后5,33,36===n a s ；第六次运行后6,65,69===n a s ；此时不满足t s <，输出6=n ，故选B （11）A 【解析】由)sin()(ϕω+=x x f 的最小正周期为π4，得21=ω.因为()13f π=，所以12()232k k Z ππϕπ⨯+=+∈，由2πϕ<，得3πϕ=，故)321sin()(π+=x x f .令1()23x k k Z ππ+=∈，得22()3x k k Z ππ=-∈，故()f x 的对称中心为))(0,322(Z k k ∈-ππ，当0=k 时，()f x 的对称中心为)0,32(π-，故选A（12）D 【解析】由题意可知关于x 的方程24a x x=+有两个不等的正根，x设)0(4)(2>+=x xx x g ，则2338(2)(24)()1(0)x x x g x x x x -++'=-=>， 令()0g x '=，得2=x ，分析可知)(x g 在)2,0(上单减，),2(+∞上单增，在2=x 处取得极小值3，结合)(x g 的图像可得3>a ，故选D（13）6【解析】由//，可得236x =⨯=（14）2【解析】由题意可知}{n a 是公差2的等差数列，由919(91)92902S a -=+⨯=，解得21=a （15）5【解析】由题意可得cos602aOP OA ==，易得1(,)44P a a ，代入椭圆方程得：116316122=+ba ，故222255()a b a c ==-，所以离心率552=e （16）32165++π【解析】由三视图可知该几何体是一个正三棱柱和一个半圆柱的组合体，三棱柱的两个侧面面积之和为16242=⨯⨯，两个底面面积之和为3232212=⨯⨯⨯；半圆柱的侧面积为ππ44=⨯，两个底面面积之和为ππ=⨯⨯⨯21212，所以几何体的表面积为32165++π(17)【解析】（Ⅰ）在BCD ∆中，由正弦定理得：sin sin BD CDBCD CBD=∠∠………………3分故sin 3sin CD BD BCD CBD =⋅∠==∠，………………6分（Ⅱ）在ABD ∆中，由余弦定理得：222cos 2AD BD AB ADB AD BD +-∠=⋅………………8分== ………………10分 所以45ADB ∠= ………………12分18.【解析】（Ⅰ）两国代表团获得的金牌数的茎叶图如下…………………3分通过茎叶图可以看出，中国代表团获得的金牌数的平均值高于俄罗斯代表团获得的金牌数的平均值；俄罗斯代表团获得的金牌数比较集中，中国代表团获得的金牌数比较分散。
安徽省江南十校2018届高三毕业班开学摸底考试数学文试题 (答案扫描解析)
安徽省江南十校2018届高三摸底考试文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合2{|560}A x x x =-+≥，集合{|3}B x x =≤，则()A B =R ð A ．{|3}x x <B ．{|3}x x ≤C ．{|23}x x <<D ．{|23}x x <≤2．已知i 为虚数单位，复数z 满足(1i)1i z -=+，则复数z 的共轭复数为 A ．1B ．1-C ．iD ．i -3．某种商品广告投入x 万元与收益y 万元的关系如下表所示，已知y 与x 具有线性相关关系，且求得它们的回归直线的斜率为6.5，当投入9万元时，预测收益可达到A ．71万元 万元4．在区间[2,2]-内任取两个不同的整数m ，n ，则0m n +≥的概率是 A ．15B ．34C ．35D ．12255．下列命题正确的是 A ．2, 10x x ∃∈+=RB ．(0,), sin 02x x x π∀∈-> C ．, sin cos 2x x x ∃∈+=RD ．2, 210x x x ∀∈-+>R6．已知等差数列{}n a 中，0n a >，9101121a a a ++=，且812,,a T a 成等比数列，则T 的最大值为 A ．5B ．6C ．7D ．497．已知函数11()sin()cos()(0,||)332f x x x ωϕωϕωϕπ=+++><满足()()f x f x =-，且在[0,]2π上是减函数，则ω的取值范围为 A ．(0,6]B ．[6,)+∞C ．1(,]6-∞D ．1[,)6+∞8．当输入4n =时，执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为 A ．6 B ．14 C ．30D ．629．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为A ．90πB ．63πC ．42πD ．36π10．过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线l 与双曲线2218y x -=的一条渐近线平行，并交抛物线于A ，B 两点，若||||AF BF >，且||3AF =，则抛物线方程为A ．2y x =B ．22y x =C ．24y x =D ．28y x =11．已知实数x ，y 满足2220x y x y y +≤+≥≥⎧⎪⎨⎪⎩，若z ax y =+的最小值为1，则实数a =A ．1B ．2C ．3D ．412．已知e 是自然对数的底数，若对任意的1[0,1]x ∈，总存在唯一的2[1,1]x ∈-，使得2212e 0x x x a +-=成立，则实数a 的取值范围为 A ．[1,e]B ．(1,e)C ．1(1]e,e +D ．1[1]e,e +第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知角4απ+的终边上一点的坐标为(3,1)-，则tan()απ+=_______________． 14．已知向量(2,1)=a ，(4,3)=b ，若向量λμ+a b 与向量(1,1)=-c 垂直，则λμ+=_____________．15．已知圆O ：2210x y +=，过点(34)P --，的直线l 与圆O 相交于A ，B 两点，若AOB △的面积为5，则直线l 的斜率为_______________．16．在锐角三角形ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足()(sin sin )()sin a b A B c b C -+=-，若a =22b c +的取值范围为_____________．三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*11(n n a S n λ+=+∈N ，1)λ≠-，且1a ，22a ，33a +为等差数列{}n b 的前三项．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n n a b 的前n 项和n T ． 18．（本小题满分12分）“累计净化量(CCM)”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累计净化量(单位：克)．根据国家标准，对空气净化器的累计净化量(CCM)有如下等级划分：为了解其质量，随机抽取了n 台净化器作为样本进行估计，按照(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]，(12,14]均匀分组，其中累计净化量在(4,6]的所有数据有：4.5，4.6，5.2，5.3，5.7和5.9，并绘制了如下频率分布直方图． （1）求n 的值及频率分布直方图中x 的值；（2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为P2的空气净化器有多少台？（3）从累计净化量在(4,6]的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为P2的概率． 19．（本小题满分12分）如图1，在等腰梯形ABCE 中，AB EC ∥，142AB BC EC ===，D 是EC 的中点．将ADE △沿AD 折起，构成四棱锥P ABCD -，如图2所示，其中M ，N 分别是BC ，PC 的中点． （1）求证：AD ⊥平面DMN ；（2）当平面PAD ⊥平面ABCD 时，求点C 到平面PAB 的距离．20．（本小题满分12分）2x =处的切线经过点(4,2ln 2)-． （1）判断函数()f x 的单调性；（2m 的取值范围． 21．（本小题满分12分）已知12F F ，O段2PF 与y 轴的交点为M ，且2PM F M +=0．（1）求椭圆的标准方程；（2）圆O 是以12F F 为直径的圆，直线:l y kx m =+与圆O 相切，并与椭圆交于不同的两点A ，B ，当OA OB λ⋅= ，且满足2334λ≤≤时，求OAB △的面积S 的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2+cos 6sin 0m ρρθρθ-+=，直线l的参数方程1(1x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数)． （1）求曲线C 的直角坐标方程与直线l 的普通方程，并求当曲线C 表示圆时实数m 的取值范围； （2）若P 的坐标为(1,1)，直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，且AOB △的面积为，求||||PA PB ⋅的值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|||3|f x a x x =-+-，且不等式2()45f x x ≤+的解集为{|05}x x ≤≤． （1）求实数a 的值；（2）若对任意[1,4]x ∈-，不等式2()m x f m <-恒成立，求实数m 的取值范围．。
江南十校联考2018届高三数学文科冲刺试题卷及答案解析
A. − 8
1
B.
1 8
C. − 16
1
D.
1 16
B， C 所对的边分别为 a， b， 12.在ΔABC 中， 角 A， c， 且 A 是 B 和 C 的等差中项， AB ⋅ BC > 0， a= A.
3 2 2
，则ΔABC 周长的取值范围是（ ,
2
） ,
2
2+ 3 3+ 3
B.
3,
3+ 3 2
C.
D. 135∘
2
4.已知 a = 40.4，b = 2−0.6 ，c =− log1 4 2 ，则 a，b，c 的大小关系是（ A. a < b < c B. c < a < b C. c < b < a ） D. b < c < a
）
5.下列命题中，真命题的个数是（
mx + (m + 1)y + 2 = 0， l2 ： (m + 1)x + (m + 4)y + 3 = 0， ①已知直线l1 ： 则“m =− 2”是“l1 ⊥ l2 ” 的充要条件； ②“若 am2 < bm2 ，则 a < b”的逆否命题为真命题； ③命题“若a2 + b2 = 0，则 a = b = 0”的否命题是“若a2 + b2 ≠ 0，则 a，b 至少有一个不等于 0”； ④命题 p：∀x ∈ [1, + ∞)，lnx > 0，则¬p：∃x0 ∈ [1, + ∞)，lnx0 < 0. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为y = 0.7x + 0.7，则表中 t 的值等于 __________． 14.已知双曲线 C： −
江南十校2018届高三数学文科冲刺联考试题及解析
2.若复数 z =− i(2 − 3i)（i 是虚数单位） ，则 z 的共轭复数是（ A. 3 − 2i B. 3 + 2i C. − 3 − 2i D. − 3 + 2i
3.已知向量a与b为单位向量，若 2a − b也是单位向量，则向量a与b的夹角为（ A. 45∘ B. 60∘
1
）
C. 90∘
D. 135∘
x2 y2
若x2 − x1 的最小值大于 6，则 m 的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题 卡上的指定区域内） 17.已知等差数列{an}前 n 项和为Sn，且满足an + Sn = n2 + 3n(n ∈ N∗ ).
6.已知等差数列{an}的公差为 d，前 n 项和为Sn ，OA = a2 OB + a2017 OC且AB = dBC，则S2018 （
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江南十校 2018 届高三数学文科冲刺联考试题及解析
A. 0 B. 1009 C. 2017 D. 2018
x − 2y − 4 ≤ 0 x+y+1 7.已知实数 x，y 满足 y + 1 ≥ 0 ，则 z = x 的最大值是（ y − lnx ≤ 0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
x（道）
6
8
10
12
y（分钟）
5
t
8
9
根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为y = 0.7x + 0.7，则表中 t 的值等于__________． F2 ， 14.已知双曲线 C： − = 1 的左右焦点为F1 、 过焦点且与渐近线平行的直线与双曲线相交于点 M， 9 16 则ΔMF1 F2 的面积为__________． 15.已知 O 为坐标原点， 动点 P 满足OP = 3， 则OM + ON + OP的最小值为__________． M(0, 3)、 N( 2,0)， f(x) = 16.已知函数 f(x)的定义域是 R， − x2 + mx + 1,(x ≤ 0) （m 为小于 0 的常数） ， 设x1 < x2 且 f'(x1 ) = f'(x2 )， 9ln(x + 2) + π,(x > 0)
安徽省江淮十校2018届高三第三次(4月)联考数学文试题含答案
3
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第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 请将答案填写在答题卡相
应的位置 .
13. 已知 a 1 ， b 2 ，且 (2a b) b ，则向量 a 与向量 b 的夹角是
．
14. 已知实数 x ， y 满足不等式组
2x y 2 0 x 2 y 1 0 ，若直线 y 3x y 2 0
0) 最小正周期为 ，为了得到函数 g( x) cos x 的图
A．向左平移 个单位长度
12
5
C．向左平移
个单位长度
12
4. 下列命题中，真命题是（
B D ）
A． x R ，有 ln( x 1) 0
B
C．函数 f (x) 2x x2 有两个零点
D
．向右平移 个单位长度
12
5
．向右平移
个单位长度
12
． sin 2 x 2 3 (x k , k Z ) sin x
A． { x | 2 x 1} B ． { x |1 x 2} C ． { x | 1 x 1} D ． { x |1 x 2}
2. 若纯虚数 z 满足 (1 i ) z 1 ai ，则实数 a等于（ ）
A． 0
B
． 1或1
C
．1
D
．1
3. 已知函数 f ( x) sin( x )( 3
象，只要将 f (x) 的图象（ ）
． a 1， b 1是 ab 1 的充分不必要条件
5. 若数列 { an} 的通项公式是 an ( 1)n 1 (3n 2) ，则 a1 a2
a2018 （ ）
A． 3027
B
高考数学高三模拟考试试卷压轴题“江南十校”高三联考数学试题文科3
高考数学高三模拟考试试卷压轴题“江南十校”高三联考数学试题（文科） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合04Axx，0,1,2B，则AB中的元素个数为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 （2）已知复数z满足(1)1zi（i为虚数单位），则z
(A)12i(B)12i (C)1i(D)1i （3）随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数22)(2axxxf有两个不同零点的概率为 (A)13(B)12(C)23(D)56
（4）已知函数12,1()tan(),13xxfxxx，则1()(2)ff (A)3(B)33(C)33(D)3 （5）已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点与抛物线xy202的焦点重合，且其渐近线方程为xy34，则双曲线C的方程为 (A)221916xy(B)221169xy(C)2213664xy(D)2216436xy （6）设()sinfxxx()xR，则下列说法错误的是 (A)()fx是奇函数 (B)()fx在R上单调递增 (C)()fx的值域为R (D)()fx是周期函数
（7）设yx,满足约束条件,03,01,0yxyxy则2zxy的最小值为 (A)3 (B) 2 (C) 1 (D)2 （8）在平面直角坐标系xOy中，满足221,0,0xyxy的点(,)Pxy的集合对应的平面图形的面