2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
湖北省丹江口市2019_2020学年七年级数学上学期期末调研考试试题
湖北省丹江口市2019-2020学年七年级数学上学期期末调研考试试题考试注意：1．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．3．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内．1．（3分）﹣9的绝对值等于（）A．﹣9 B．9 C．﹣ D．2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0. 312×1073．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b4．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．丹D．江5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b6．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点间的距离是（）A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．无法确定7．（3分）有理数m，n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则mn+m n等于（）A．15 B．12 C．3 D．08．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为（）A．54° B．46° C．44° D．36°9．（3分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A． +=1 B． +=1C． +=1 D． +=1二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）计算（﹣﹣）×（﹣24）= ．12．（3分）已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x﹣1的值是．13．（3分）小华同学在解方程5x﹣1=（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= ．14．（3分）如图，直线AC，BD交于点O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，则∠DOE的度数为．15．（3分）如图，AB∥CD，等腰直角三角形的直角顶点在直线CD上，若∠1=20°，则∠2的度数为．16．（3分）1条直线可以将平面分成2个部分，2条直线最多可以将平面分成4个部分，3条直线最多可以将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，…，9条直线最多可以将平面分成个部分，…，n条直角最多可以将平面分成个部分．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．本大题共9小题，满分72分）17．（8分）计算（1）（﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6）；（2）﹣12018+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣）218．（6分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x=﹣2，y=1．19．（6分）解方程x﹣=1﹣20．（8分）（1）如图1，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图①画直线AB、CD交于E点；②画线段AC、BD交于点F；③连接E、F交BC于点G；④作射线DA．（2）如图2，点C是线段AB延长线上的一个动点，D，E分别是AC，BC的中点，已知AB=12，试问当C在AB延长线上运动时，DE的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出DE的长．21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：AC∥ED．证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥（垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠BDF=∠（）∠FDE=∠（两直线平行，内错角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）∴∠ACE=∠（等量代换）∴AC∥ED（）．22．（7分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）①图中与∠AOF互余的角是；②与∠COE互补的角是．（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC比∠EOF的小6°，求∠BOD的度数．23．（9分）两种移动电话计费方式表如下：设主叫时间为t分钟．（1）请完成下表（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？（3）问主叫时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）24．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）25．（12分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售．但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去．为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出．（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由．（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%．问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？参考答案一、选择题1．B．2．B．3．D．4．C．5．A．6．C．7．C．8．B．9．B．10．A．二、填空题11．20．12．5．13．3．14．65°；15．25°．16． +1三、解答题17．解：（1）原式=16+[12﹣（﹣12）]÷（﹣6 ）=16+24÷（﹣6）=16﹣4=12；（2）原式=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×=﹣1﹣3﹣1=﹣5．18．解：原式=4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy=3xy﹣y2，将x=﹣2，y=1代入，得：原式=3×（﹣2）×1﹣12=﹣6﹣1=﹣7．19．解：去分母，得，10x﹣5（x﹣1）=10﹣2（x+2）去括号，得10x﹣5x+5=10﹣2x﹣4移项，得10x﹣5x+2x=10﹣4﹣5合并同类项，得7x=1系数化为1，的x=20．解：（1）如图1，（1）不变．理由如下：如图2，∵D，E是AC，BC的中点∴DC=AC，EC=BC，∴DE=DC﹣EC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=AB=12×=6．21．【解答】证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥CE （垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠BDF=∠BCE（两直线平行，同位角相等）∠FDE=∠DEC（两直线平行，内错角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）∴∠ACE=∠DEC（等量代换）∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）．故答案为：CE；BCE；两直线平行，同位角相等；DEC；DEC；内错角相等，两直线平行．22．【解答】解：（1）①图中与∠AOF互余的角是∠BOD，∠AOC；②与∠COE互补的角是∠EOD，∠BOF，故答案为：∠BOD，∠AOC；∠EOD，∠BOF；（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD∴∠EOC+∠AOC=90°，∠AOF+∠AOC=90°∴∠EOC=∠AOF设∠AOC=x°，则∠EOC=∠AOF=（90﹣x）°依题意，列方程x=解得，x=25∴∠BOD=∠AOC=25°23．【解答】解：（1）填表如下：故答案为0.2t+28，0.2t+28，0.15t+38；（2）由0.2t+28=98，解得，t=350．答：主叫时间为350分钟时，两种话费相等；（3）∵t=400时，方式一的费用为：0.2×400+28=108，∴t＞400时，方式一的费用为：108+0.2（t﹣400），∵t＞400时，方式一的费用为：98+0.15（t﹣400），而108+0.2（t﹣400）＞98+0.15（t﹣400），∴方式二便宜．108+0.2（t﹣400）﹣[98+0.15（t﹣400）]=0.05t﹣10（元），即便宜（0.05t﹣10）元．24．【解答】解：∠3=∠B．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4，∴EF∥AB，∠3=∠ADE，又∵∠AED=∠C，∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∴∠3=∠B．25．【解答】解：（1）设每双棉鞋进价为a元，（1分）则剩余的暖水袋每盘获利为[a（1+60%）×60%﹣a]=0.96a﹣a=﹣0.04a＜0，答：剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出亏损．（2）设共买x袋，据题意列方程得：[a（1+60%）﹣a]×90%x+[a（1+60%）60%﹣a]×10%x﹣1400=（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）解得：ax=5000 （元）纯利润是（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）=（60%×5000﹣1400）×（1﹣20%）=1280（元）答：买进这批棉鞋用了5000元，该商店卖这批棉鞋的纯利润是1280元．11。
2018-2019学年湖北省十堰市七年级下册期末考试数学试卷含答案
（第 4 题）
第 9 题）
（第 10 题）
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）
11．点 P（3，-4）到 x 轴的距离是
．
12．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌
总数的变化趋势，最适合使用的统计图是
．（从“扇形
图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）
．
三、解答题（本题有 10 个小题，共 78 分）
15．（本题 8 分）计算下列各式的值：
（1） 3 8 4 3 2 16 ；
（2） 3 3 2 2 3 2 ．
16．（本题 8 分）解下列方程组： x 1 3y,
（1） 3x y 3;
3x 4 y 9, （2） 2x 3y 7.
x 3(x 2) 4,
17．（本题 6 分）解不等式组 1 4x x 1 ，并把解集在数轴上表示出来． 3
18．（本题 8 分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、 乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目
的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整
不等式组解集在数轴表示如下图：（虚实点、长度单位，画图正确）…………………6 分
18. 解：(1) 250 …………………………………………………………………………………2 分
(2)
……………………………………………………4 分
(3) 108 …………………………………………………………………^……………6 分 (4) 160 ………………………………………………………………………………8 分
2021-2022学年湖北省十堰市丹江口市七年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷1.−3的相反数是( )A. −3B. 3C. −13D. 132.世界上海拔最高的青藏高原的面积约为2500000平方千米，用科学记数法为( )A. 0.25×107B. 2.5×107C. 2.5×106D. 25×1053.代数式−2a6b与3a2m b是同类项，则常数m的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 64.若x=−1是关于x的方程2x+5a=8的解，则a的值为( )A. 5B. 1.2C. 1.5D. 25.下列运算中正确的是( )A. 3a2b−3ba2=0B. 2a+5b=7abC. a3+a2=2a5D. 5a2−4a2=16.如图，AB//CD，则下列结论不一定正确的是( )A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4C. ∠5=∠6D. ∠7=∠87.一件羽绒服按进价的75%加价作为标价，然后打8折(标价的80%)出售，仍可获利240元，若设这件羽绒服的进价为x元，则可列方程为( )A. x(1+75%)×80%=x+240B. x(1+75%)×80%=x−240C. (1+75%x)×80%=x+240D. (1+75%x)×80%=x−2408.如图，已知，AD//BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，则∠ADB的度数为( )A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°9.如图，C，D是线段AB上的两点，且AC=13CD=14DB，已知图中所有线段长度之和为81，则CD长为( )A. 9B. 2438C. 24316D. 以上都不对10.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为m，最少为n，则m−n的值为( )A. 4B. 3C. 2D. 111.珠穆朗玛峰的海拔高度是8848.43m，吐鲁番盆地海拔高度为−155米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地海拔高度高______米．12.若一个角的补角是120°36′，则这个角的余角的度数是______．13.如图，AB//CD，BE⊥ED，∠B=20°，则∠D的度数为______度．14.有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简：|a+c|−|c−b|+|a+b|=______．15.计算(1)(23−34−56)÷(−112)；(2)−22+2×(−3)2+(−12)÷(−6)．16.(1)化简：15a2b+[6ab2−3(5a2b−2ab2)]；(2)已知长方形的长为2a+b，宽为3a−2b，求它的周长．17.先化简，再求值：−13xy−2(−xy+13y2)+(−83xy+53y2)，其中x=−3，y=3．18.解下列一元一次方程：(1)2x−(x+10)=5x+2(x−2)；(2)x+2x−12=2−x−33．19.已知点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若线段AB=a，CE=b，|a−18|+(b−6)2=0．(1)求a，b；(2)求线段CD的长．20.如图，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB//CD．证明：∵AF⊥CE(已知)，∴∠CGF=90°(垂直的定义)，∵∠1=∠D(已知)，∴AF//______(______)，∴∠4=______=90°(______)，又∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠2+∠3=90°，∵∠2与∠C互余(已知)，∴∠2+∠C=90°，∴∠C=______，∴AB//______.(______)21.如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF=120°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．22.一艘轮船在一条河流里航行，轮船先从A码头顺流航行至B码头，然后逆流航行至C码头共用了3小时，已知这艘轮船在静水中的速度是7.5千米/小时，水流速度是2.5千米/小时，B码头至C码头的航程比A码头至B码头的航程少3千米，问这艘轮船一共走了多少千米？23.(1)如图1，已知，a//b，∠1=∠2，求证：m//n；(2)如图，已知，∠AEF+∠EFC=180°，∠AEG=∠HFD，求证：∠G=∠H．24.如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=2∠AOD．(1)求∠BOC的度数；(2)若射线OA绕点O以每秒旋转10°的速度顺时针旋转，同时射线OD以每秒旋转5°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒(0<t<8)，试求当∠AOD=15°时t的值；(3)若∠AOC绕点O以每秒旋转5°的速度逆时针旋转，同时∠BOD绕点O以每秒旋转10°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒(0<t<12)，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，在旋转的过程中，∠MON的度数是否发生改变？若不变，求出其值；若改变，说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−3的相反数是3．故选：B．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：2500000=2.5×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：∵代数式−2a6b与3a2m b是同类项，∴2m=6，解得：m=3．故选：C．根据同类项的定义解答即可．本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．4.【答案】D【解析】解：把x=−1代入方程2x+5a=8得：−2+5a=8，解得：a=2，故选：D．把x=−1代入方程2x+5a=8得出−2+5a=8，再求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．5.【答案】A【解析】解：A.3a2b−3ba2=0，故本选项符合题意；B.2a与5b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.5a2−4a2=a2，故本选项不合题意；故选：A．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵AB//CD，∴∠1=∠3，∠7=∠8，∵∠5与∠6是对顶角，∴∠5=∠6，∵∠2与∠4不一定相等，故不一定正确的是选项B，故选：B．根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：由题意可得，x(1+75%)×80%=x+240，故选：A．根据售价=成本+利润，可以列出相应的方程．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8.【答案】B【解析】解：∵AD//BC，∴∠ADB=∠DBC，又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∵∠A=120°，∴∠ADB=12×(180°−120°)=30°，故选：B．根据平行线的性质得到∠ADB=∠DBC，根据角平分线的定义得到∠ABD=∠DBC，求得∠ABD=∠ADB，根据三角形的内角和定理即可得到结论．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：设AC=x，∵AC=13CD=14DB=13CD=14DB，∴DB=4x，CD=3x，∴AD=AC+CD=x+3x=4x，AB=AC+CD+BD=x+3x+4x=8x，CB=CD+BD= 3x+4x=7x，∵所有线段长度之和为81，∴AC+CD+DB+AD+AB+CB=x+3x+4x+4x+8x+7x=81．∴x=3，∴CD=3x=9．故选：A．设AC=x，根据AC=13CD=14DB=13CD=14DB，得到DB=4x，CD=3x，AD=AC+CD=x+3x=4x，AB=AC+CD+BD=x+3x+4x=8x，CB=CD+BD=3x+4x=7x，再把各线段相加即可．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体，由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体，∴该组合几何体最少有n=5+2+1=8个正方体，最多有m=5+4+2=11个正方体，∴m−n=11−8=3．故选：B．由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第二列第二层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层，最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数．考查由视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数是组合几何体最底层正方体的个数；组合几何体的最少个数是底层的正方体数加上主视图中第二层和第3层正方形的个数．11.【答案】9003.43【解析】解：由题意可知：8848.43−(−155)=9003.43米，故答案为：9003.43．根据题意列出算式即可求出答案．本题考查有理数的减法，解题的关键是熟练运用有理数的减法，本题属于基础题型．12.【答案】30°36′【解析】解：∵该角的补角为120°36′，∴该角的度数=180°−120°36′=59°24′，∴该角余角的度数=90°−59°24′=30°36′．故答案为：30°36′．根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，求解即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．13.【答案】70【解析】解：∵BE⊥ED，∴∠BED=90°，延长DE交AB于F，则∠BED=∠B+∠BFE=90°，∵AB//CD，∴∠BFE=∠D，∴∠B+∠BFE=∠B+∠D=90°，∵∠B=20°，∴∠D=70°，故答案为：70．延长DE交AB于F，根据平行线性质和三角形和定理即可求出答案．本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，注意：两直线平行，内错角相等．14.【答案】0【解析】解：由数轴可知：b<−c<a<0<a<c<−b，∴a+c>0，c−b>0，a+b<0，∴原式=(a+c)−(c−b)−(a+b)=a+c−c+b−a−b=0，故答案为：0．根据题意可知：b<−c<a<0<a<c<−b，然后可知a+c>0，c−b>0，a+b<0，然后根据绝对值的性质进行化简即可求出答案．本题考查数轴，解题的关键是正确得出a+c>0，c−b>0，a+b<0，本题属于基础题型．15.【答案】解：(1)(23−34−56)÷(−112)=(23−34−56)×(−12)=23×(−12)−34×(−12)−56×(−12)=(−8)+9+10=11；(2)−22+2×(−3)2+(−12)÷(−6)=−4+2×9+2=−4+18+2=16．【解析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序、注意乘法分配律的应用．(1)先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；(2)先算乘方、然后算乘除法、最后算加法即可．16.【答案】解：(1)原式=15a2b+(6ab2−15a2b+6ab2)=15a2b+6ab2−15a2b+6ab2=12ab2；(2)它的周长为：2(2a+b)+2(3a−2b)=4a+2b+6a−4b=10a−2b．【解析】(1)直接去括号进而合并同类项，即可得出答案；(2)直接利用长方形周长求法以及整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．17.【答案】解：原式=−13xy+2xy−23y2−83xy+53y2=−xy+y2，当x=−3，y=3时，原式=−(−3)×3+32 =9+9=18．【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．18.【答案】(1)2x−(x+10)=5x+2(x−2)，去括号得：2x−x−10=5x+2x−4，移项得，2x−x−5x−2x=−4+10，合并同类项得，−6x=6，系数化为1得，x=−1；(2)x+2x−12=2−x−33，去分母得，6x+3(2x−1)=12−2(x−3)，去括号得，6x+6x−3=12−2x+6，移项、合并同类项得，14x=21，系数化为1得，x=32．【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．19.【答案】解：(1)∵|a−18|+(b−6)2=0，∴a−18=0，b−6=0，∵a、b均为非负数，∴a=18，b=6；(2)∵点C为AB的中点∴AC=12AB=12×18=9，∴AE=AC+CE=9+6=15∵点D为AE的中点∴DE=12AE=12×15=7.5∴CD=DE−CE=7.5−6=1.5．【解析】(1)由|a−18|+(b−6)2=0，根据非负数的性质即可推出a、b的值；(2)根据(1)所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据图形即可推出AC=9，然后由AE=AC+ CE，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度，再根据线段的和差关系可求出CD 的长度．本题主要考查线段中点的性质，关键在于正确地进行计算，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系．20.【答案】DE同位角相等，两直线平行∠CGF两直线平行，同位角相等∠3CD内错角相等，两直线平行【解析】证明：∵AF⊥CE(已知)，∴∠CGF=90°(垂直的定义)，∵∠1=∠D(已知)，∴AF//DE(同位角相等，两直线平行)，∴∠4=∠CGF=90°(两直线平行，同位角相等)，又∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠2+∠3=90°，∵∠2与∠C互余(已知)，∴∠2+∠C=90°，∴∠C=∠3，∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)．故答案为：DE；同位角相等，两直线平行；∠CGF；两直线平行，同位角相等；∠3；CD；内错角相等，两直线平行．根据平行线性质及判定填空即可．本题考查平行线的性质与判定，涉及垂直、平角等概念，解题的关键是掌握平行线性质定理及判定定理．21.【答案】解：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠EOF=120°，∴∠DOF=120°−90°=30°．∵OD平分∠BOF，∴∠BOF=2∠BOD=60°，∵∠AOF+∠BOF=180°，∴∠AOF=180°−∠BOF=180°−60°=120°．【解析】由垂线可求∠DOF的度数，再由角平分线可求出∠BOF的度数，最后根据邻补角的定义即可求出答案．本题考查垂线、角平分线以及邻补角的定义，解题的关键是正确运用垂线与角平分线求出∠DOF与∠BOF，本题属于基础题型．22.【答案】解：设A码头至B码头的航程为x千米，则B码头至C码头的航程为(x−3)千米，∵轮船在静水中的速度是7.5千米/小时，水流速度是2.5千米/小时，∴轮船顺流速度是10千米/小时，逆流速度是5千米/小时，依题意得，x10+x−35=3，解得x=12，∴从A码头到B码头，再从B码头到C码头一共12+12−3=21(千米)，答：这艘轮船一共走了21千米．【解析】设A码头至B码头的航程为x千米，则B码头至C码头的航程为(x−3)千米，根据时间共3小时列出方程可得答案．本题考查了一元一次方程的应用，属于航行问题的数量关系的运用，顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=静水速度−水速，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．23.【答案】证明：(1)如图：∵a//b，∴∠3=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠4，∴∠3=∠4，∴m//n．(2)∵∠AEF+∠EFC=180°，∴AB//CD，∴∠AEF=∠EFD，又∵∠AEG=∠HFD，∴∠AEF−∠AEG=∠EFD−∠HFD，即∠GEF=∠EFH，∴GE//FH，∴∠G=∠H．【解析】(1)由a//b，得∠3=∠2，又∠1=∠2，∠1=∠4，用等量代换即得∠3=∠4，故m//n．(2)根据∠AEF+∠EFC=180°，得AB//CD，即得∠AEF=∠EFD，又∠AEG=∠HFD，可得∠GEF=∠EFH，从而GE//FH，故∠G=∠H．本题考查平行线的性质、判定，涉及对顶角、角的和差等，解题的关键是掌握平行线性质定理及判定定理．24.【答案】解：(1)设∠AOD=x°，则∠BOC=2∠AOD=2x°，由∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOD=180°得：x+2x=180，解得：x=60°，∴∠AOD=60°，∠BOC=120°；(2)①当0<t<4，即OA，OD没重合前，依题意得，60−5t−10t=15，解得：t=3，②当4<t<8，即OA，OD重合后，依题意得，5t+10t−60=15，解得：t=5；答：当∠AOD=15°时t的值是3或5；(3)∠MON的度数不会发生改变，∠MON=30°．旋转t秒后，∠COB=120°−5t°，∠COD=90°−5t°，∠AOB=90°−5t°，∵OM、ON分别平分∠AOB、∠COD，∴∠CON=12∠COD=12(90°−5t°)，∠BOM=12∠AOB=12(90°−5t°)，∴∠MON=∠COB−∠CON−∠BOM=90°−5t°−12(90°−5t°)−12(90°−5t°)=30°．【解析】(1)由角的和差倍分构建方程求出∠BOC的度数；(2)分两射线重合前后两种情况，建立等量关系求出t；(3)由角度的旋转求出旋转角的大小，根据角的和差、角平分线的定义求出∠MON的度数为30°．本题综合考查了角的和差倍分问题，在一定条件下分类求角度旋转问题，双动问题求不变角度问题等知识点，重点掌握角度的计算问题，难点是构建方程求角度的大小，分类求时间值，动态问题转换成静态求定值问题．。
湖北省十堰市2019年七年级上学期数学期末考试试题(模拟卷二)
湖北省十堰市2019年七年级上学期数学期末考试试题(模拟卷二)一、选择题1．下列几何体是棱锥的是( )A. B. C.D.2．由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的平面图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则从正面看到的平面图形是( )A. B. C. D.3．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两条直线相交，只有一个交点D ．直线是向两个方向无限延伸的 4．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）A. B. C. D.5．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解，则m 的值是（ ）A.7B.﹣7C.﹣1D.1 6．下列结论错误的是( ) A ．若a=b ，则a ﹣c=b ﹣c B ．若a=b ，则ax=bxC ．若x=2，则x 2=2xD ．若ax=bx ，则a=b7．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ） A ．－1 B ．1C ．3D ．－3 8．把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）写成省略括号的代数和形式是（ ） A.8357-+--B.8387--+-C.8357-+++D.8357-++- 9．在x 2y ，-15，-8x+4y ，43ab 四个代数式中，单项式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10．在+5，－4，－π，，，—（），， － ，， —(－5) ，，这几个数中，负数（ ）个. A.3. B.4C.5D.6 11．如果|a ﹣1|+（b+2）2=0，则a ﹣b 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．312．已知a=﹣12，b=﹣1，c=0.1，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.b ＜a ＜cB.a ＜b ＜cC.c ＜a ＜bD.c ＜b ＜a二、填空题13．若=36°，则∠的余角为______度14．已知x ﹣2y+3=8，则整式x ﹣2y 的值为_____．15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cd •x －p 2=0的解为________．16．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是______．17．若1242m x y --与323n x y 是同类项，则m =______，n =___；合并以后的结果是____．18．计算：﹣8÷（﹣2）×=_____．19．与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是________．20．如图，线段AB=8，C 是AB 的中点，点D 在直线CB 上，DB=1.5，则线段CD 的长等于__．三、解答题21．已知C 为线段AB 的中点，D 在线段BC 上，且AD=7，BD=5.求线段CD 的长度.22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF 的度数；（2）若OF 平分∠COE ，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．①用含x 的代数式表示∠EOF;②求∠AOC 的度数．23．2012年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张? 24．若8x2m y3与﹣3xy2n是同类项，求2m﹣2n的值．25．（1）计算：-12019-（23-35）×[4-（-12）2]（2）先化简，再求值：（2x3-3x2y-xy2）-（x3-2xy2-y3）+（-x3+3x2y-y3），其中x=14，y=2．26．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣2）27．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km到达A村，继续向东骑行4km到达B村，然后向西骑行12km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村的位置；（2）算出C村离A村多远；（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？28．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．【参考答案】***一、选择题13．5414．15．x= SKIPIF 1 < 0解析：x=4 316．（6，5）17．-1； 2； SKIPIF 1 < 0 ；解析：-1； 2；34x y；18．219．±220．5或5.5三、解答题21．CD= 1.22．（1）55°；（2）①∠FOE=12x;②100°．23．每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张. 24．-225．（1）-54；(2)1.26．2127．（1）答案解析；（2）8；（3）0.72升．28．（1）每套课桌椅的成本为82元．（2）商店获得的利润为1080元．。
丹江口市2019-2020学年七年级上期末调研考试数学试题(含答案)
丹江口市2019-2020学年七年级上期末调研考试数学试题（含答案）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内．1．（3分）﹣9的绝对值等于（）A．﹣9 B．9 C．﹣D．2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0. 312×1073．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b4．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．丹D．江5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b6．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点间的距离是（）A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．无法确定7．（3分）有理数m，n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则mn+m n等于（）A．15 B．12 C．3 D．08．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为（）A．54°B．46°C．44°D．36°9．（3分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A． +=1 B． +=1C． +=1 D． +=1二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）计算（﹣﹣）×（﹣24）= ．12．（3分）已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x﹣1的值是．13．（3分）小华同学在解方程5x﹣1=（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= ．14．（3分）如图，直线AC，BD交于点O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，则∠DOE的度数为．15．（3分）如图，AB∥CD，等腰直角三角形的直角顶点在直线CD 上，若∠1=20°，则∠2的度数为．16．（3分）1条直线可以将平面分成2个部分，2条直线最多可以将平面分成4个部分，3条直线最多可以将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，…，9条直线最多可以将平面分成个部分，…，n条直角最多可以将平面分成个部分．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．本大题共9小题，满分72分）17．（8分）计算（1）（﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6）；（2）﹣1+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣）218．（6分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x=﹣2，y=1．19．（6分）解方程x﹣=1﹣20．（8分）（1）如图1，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图①画直线AB、CD交于E点；②画线段AC、BD交于点F；③连接E、F交BC于点G；④作射线DA．（2）如图2，点C是线段AB延长线上的一个动点，D，E分别是AC，BC的中点，已知AB=12，试问当C在AB延长线上运动时，DE 的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出DE的长．21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE 平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：AC∥ED．证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥（垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠BDF=∠（）∠FDE=∠（两直线平行，内错角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）∴∠ACE=∠（等量代换）∴AC∥ED（）．22．（7分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）①图中与∠AOF互余的角是；②与∠COE互补的角是．（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC比∠EOF的小6°，求∠BOD的度数．23．（9分）两种移动电话计费方式表如下：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一 68 200 0. 2 免费方式二 98 400 0.15 免费设主叫时间为t分钟．（1）请完成下表主叫时间t≤200 200＜t≤400 t＞400方式一计费/元68方式二计费/元98 98（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？（3）问主叫时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）24．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）25．（12分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售．但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去．为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出．（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由．（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%．问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？参考答案一、选择题1．B．2．B．3．D．4．C．5．A．6．C．7．C．8．B．9．B．二、填空题11．20．12．5．13．3．14．65°；15．25°．16． +1三、解答题17．解：（1）原式=16+[12﹣（﹣12）]÷（﹣6 ）=16+24÷（﹣6）=16﹣4=12；（2）原式=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×=﹣1﹣3﹣118．解：原式=4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy=3xy﹣y2，将x=﹣2，y=1代入，得：原式=3×（﹣2）×1﹣12=﹣6﹣1=﹣7．19．解：去分母，得，10x﹣5（x﹣1）=10﹣2（x+2）去括号，得10x﹣5x+5=10﹣2x﹣4移项，得10x﹣5x+2x=10﹣4﹣5合并同类项，得7x=1系数化为1，的x=20．解：（1）如图1，（1）不变．理由如下：如图2，∵D，E是AC，BC的中点∴DC=AC，EC=BC，∴DE=DC﹣EC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=AB=12×=6．21．【解答】证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥CE （垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠BDF=∠BCE（两直线平行，同位角相等）∠FDE=∠DEC（两直线平行，内错角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）∴∠ACE=∠DEC（等量代换）∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）．故答案为：CE；BCE；两直线平行，同位角相等；DEC；DEC；内错角相等，两直线平行．22．【解答】解：（1）①图中与∠AOF互余的角是∠BOD，∠AOC；②与∠COE互补的角是∠EOD，∠BOF，故答案为：∠BOD，∠AOC；∠EOD，∠BOF；（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD∴∠EOC+∠AOC=90°，∠AOF+∠AOC=90°∴∠EOC=∠AOF设∠AOC=x°，则∠EOC=∠AOF=（90﹣x）°依题意，列方程x=解得，x=25∴∠BOD=∠AOC=25°23．【解答】解：（1）填表如下：主叫时间t≤200 200＜t≤400 t＞400 方式一计费68 0.2t+28 0.2t+28/元98 98 0.15t+38 方式二计费/元故答案为0.2t+28，0.2t+28，0.15t+38；（2）由0.2t+28=98，解得，t=350．答：主叫时间为350分钟时，两种话费相等；（3）∵t=400时，方式一的费用为：0.2×400+28=108，∴t＞400时，方式一的费用为：108+0.2（t﹣400），∵t＞400时，方式一的费用为：98+0.15（t﹣400），而108+0.2（t﹣400）＞98+0.15（t﹣400），∴方式二便宜．108+0.2（t﹣400）﹣[98+0.15（t﹣400）]=0.05t﹣10（元），即便宜（0.05t﹣10）元．24．【解答】解：∠3=∠B．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4，∴EF∥AB，∠3=∠ADE，又∵∠AED=∠C，∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∴∠3=∠B．25．【解答】解：（1）设每双棉鞋进价为a元，（1分）则剩余的暖水袋每盘获利为[a（1+60%）×60%﹣a]=0.96a﹣a=﹣0.04a＜0，答：剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出亏损．（2）设共买x袋，据题意列方程得：[a（1+60%）﹣a]×90%x+[a（1+60%）60%﹣a]×10%x﹣1400=（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）解得：ax=5000 （元）纯利润是（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）=（60%×5000﹣1400）×（1﹣20%）=1280（元）答：买进这批棉鞋用了5000元，该商店卖这批棉鞋的纯利润是1280元．。
湖北省十堰市2019年七年级上学期数学期末考试试题(模拟卷一)
湖北省十堰市2019年七年级上学期数学期末考试试题(模拟卷一)一、选择题1．如图，将矩形ABCD 沿EM 折叠，使顶点B 恰好落在CD 边的中点N 上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND 的周长为（ ）A.28B.26C.25D.222．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A.图①B.图②C.图③D.图④3．如图，下列条件中不能确定的是OC 是AOB ∠的平分线的是（）A.AOC BOC ∠=∠B.2AOB AOC ∠=∠C.AOC BOC AOB ∠+∠=∠D.1BOC AOB 2∠=∠4．一个三角形的周长为20cm ，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是() A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm5．已知4321x k x +=-，则满足k 为整数的所有整数x 的和是( )．A.-1B.0C.1D.26．关于x ，y 的代数式（−3kxy+3y ）+（9xy −8x+1）中不含二次项，则k=A.4B.13 C.3 D.147．已知322x y 与32m x y -的和是单项式，则式子4ｍ－24的值是（ ）A.20B.－20C.28D.－28．已知实数,,x y z 满足5422x y z x y z ++=⎧⎨+-=⎩则代数式441x z -+的值是（ ）A ． 3-B ．3C ． 7-D ．79．解方程：2－＝－，去分母得（ ）A ．2－2 （2x －4）= －（x －7）B ．12－2 （2x －4）= －x －7C ．2－（2x －4）= －（x －7）D ．12－2 （2x －4）= －（x －7）10．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元11．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简|b ﹣c|﹣|c ﹣a|( )A.b ﹣2c+aB.b ﹣2c ﹣aC.b+aD.b ﹣a12．在数轴上表示﹣2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题 13．下列说法：①若a 与b 互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a 与b 互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号）14．已知5237α∠=︒'，则它的余角等于________；若β∠的补角是1154842'''︒，则β∠=_______。
湖北省十堰市2019年七年级上学期数学期末考试试题(模拟卷四)
湖北省十堰市2019年七年级上学期数学期末考试试题(模拟卷四)一、选择题1．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A.富B.强C.文D.民2．如图，点A 位于点O 的方向上.( )A ．南偏东35°B ．北偏西65°C ．南偏东65°D ．南偏西65°3．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )A ．B ．C ．D ． 4．已知关于x 的方程()1230m m x---=是一元一次方程，则m 的值是( ) A.2 B.0 C.1 D.0或25．下列说法正确的是（ ）A.不是单项式B.的系数是C.的次数是D.多项式的次数是 6．下列运算中正确的是（ ） A ．x+x=2x 2 B ．(x 4)2= x 8 C ．x 3．x 2=x 6 D ．(－2x) 2=－4x 27．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x 名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为( )A ．12x ＝18(28﹣x)B ．2×12x＝18(28﹣x)C ．12×18x＝18(28﹣x)D ．12x ＝2×18(28﹣x) 8．已知x 的方程2x+k=5的解为正整数，则k 所能取的正整数值为（ ） A ．1 B ．1或3 C ．3 D ．2或39．若关于a ，b 的多项式3(a 2﹣2ab ﹣b 2)﹣(a 2+mab+2b 2)不含ab 项，则m 的值是( )A ．4B ．0C ．﹣6D ．﹣8 10．－12的相反数是（ ） A.12 B.2 C.－2 D.－1211．实数1 ，1- ，0 ，12－ 四个数中，最大的数是（ ）A.0B.1C.1-D.12－ 12．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（ ）A.b ﹣a ＜0B.1﹣a ＞0C.b ﹣1＞0D.﹣1﹣b ＜0二、填空题13．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ，B ，C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC=__________．14．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．15．众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景、情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数反而少了20个字.根据题意可知七言绝句有____首.16．一个长方形的长为xcm ，周长为30cm ，如果长减少2cm ，宽增加1cm ，那么整个长方形就成了一个正方形，则这个长方形的面积是_____cm 2． 17．单项式23x y -的系数是____. 18．观察下列各式，并回答下列问题：===；…… （1）写出第④个等式：________；（2）将你猜想到的规律用含自然数(1)n n …的代数式表示出来，并证明你的猜想. 19．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．20．海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为________．三、解答题21．（1）（观察思考）：如图，线段AB 上有两个点C 、D ，图中共有 条线段；（2）（模型构建）：如果线段上有m 个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有 条线段.请简要说明结论的正确性；（3）（拓展应用）：8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行 场比赛.类比（模型构建）简要说明.22．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？23．已知多项式A=2x 2-xy+my-8，B=-nx 2+xy+y+7，A-2B 中不含有x 2项和y 项，求n m +mn 的值．24．先化简，再求值4xy ﹣（2x 2+5xy ）+2（x 2+y 2），其中x ＝﹣2，y ＝1225．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？26．王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是 ．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是 ．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子 ．27．如图，已知A ，O ，E 三点在一条直线上，OB 平分∠AOC ，∠AOB ＋∠DOE=90°，试问：∠COD 与∠DOE 之间有怎样的关系?说明理由.28．已知关于x 的方程m+3x ＝4的解是关于x 的方程241346x m x x ---=-的解的2倍，求m 的值．【参考答案】***一、选择题13． SKIPIF 1 < 0解析：59︒14．115．3516．5417．－ SKIPIF 1 < 0解析：－1 318．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）猜想： SKIPIF 1 < 0解析：（1=；（2(n=+19．320．-60米三、解答题21．(1)6；(2)(1)2m m-，理由见解析；(3)28，理由见解析.22．先安排整理的人员有10人23．-124．12．25．(1) B地在A地的东边20千米；(2) 9升油；(3) 25千米.26．（1）﹣6；（2）3；（3） [3﹣（﹣2）]2﹣1=24（答案不唯一，符合题意正确即可）. 27．相等，理由见解析.28．m＝0．。
【精选】2019-2020学年丹江口市七年级上册期末调研考试数学试题(有答案)
2019-2020学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内．1．（3分）﹣9的绝对值等于（）A．﹣9 B．9 C．﹣D．2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0. 312×1073．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b4．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美 B．丽 C．丹 D．江5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b6．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C 两点间的距离是（）A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．无法确定7．（3分）有理数m，n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则mn+m n等于（）A．15 B．12 C．3 D．08．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为（）A．54°B．46°C．44°D．36°9．（3分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A． +=1 B． +=1C． +=1 D． +=1二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）计算（﹣﹣）×（﹣24）= ．12．（3分）已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x﹣1的值是．13．（3分）小华同学在解方程5x﹣1=（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= ．14．（3分）如图，直线AC，BD交于点O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，则∠DOE的度数为．15．（3分）如图，AB∥CD，等腰直角三角形的直角顶点在直线CD上，若∠1=20°，则∠2的度数为．16．（3分）1条直线可以将平面分成2个部分，2条直线最多可以将平面分成4个部分，3条直线最多可以将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，…，9条直线最多可以将平面分成个部分，…，n条直角最多可以将平面分成个部分．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．本大题共9小题，满分72分）[来源:]17．（8分）计算（1）（﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6）；（2）﹣12018+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣）218．（6分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x=﹣2，y=1．19．（6分）解方程x﹣=1﹣20．（8分）（1）如图1，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图①画直线AB、CD交于E点；②画线段AC、BD交于点F；③连接E、F交BC于点G；④作射线DA．（2）如图2，点C是线段AB延长线上的一个动点，D，E分别是AC，BC的中点，已知AB=12，试问当C在AB延长线上运动时，DE的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出DE的长．[来源:]21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：AC∥ED．证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥（垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠BDF=∠（）∠FDE=∠（两直线平行，内错角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）∴∠ACE=∠（等量代换）∴AC∥ED（）．22．（7分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）①图中与∠AOF互余的角是；②与∠COE互补的角是．（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC比∠EOF的小6°，求∠BOD的度数．23．（9分）两种移动电话计费方式表如下：（1）请完成下表（3）问主叫时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）24．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）25．（12分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售．但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去．为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出．（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由．（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%．问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？参考答案一、选择题1．B．2．B．3．D．4．C．5．A．6．C．7．C．8．B．9．B．10．A．二、填空题11．20．12．5．13．3．14．65°；15．25°．16． +1三、解答题17．解：（1）原式=16+[12﹣（﹣12）]÷（﹣6 ）=16+24÷（﹣6）=16﹣4=12；（2）原式=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×=﹣1﹣3﹣1=﹣5．18．解：原式=4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy=3xy﹣y2，将x=﹣2，y=1代入，得：原式=3×（﹣2）×1﹣12=﹣6﹣1=﹣7．19．解：去分母，得，10x﹣5（x﹣1）=10﹣2（x+2）去括号，得10x﹣5x+5=10﹣2x﹣4移项，得10x﹣5x+2x=10﹣4﹣5合并同类项，得7x=1系数化为1，的x=20．解：（1）如图1，（1）不变．理由如下：如图2，∵D，E是AC，BC的中点∴DC=AC，EC=BC，∴DE=DC﹣EC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=AB=12×=6．21．【解答】证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥CE （垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠BDF=∠BCE（两直线平行，同位角相等）∠FDE=∠DEC（两直线平行，内错角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）∴∠ACE=∠DEC（等量代换）∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）．故答案为：CE；BCE；两直线平行，同位角相等；DEC；DEC；内错角相等，两直线平行．22．【解答】解：（1）①图中与∠AOF互余的角是∠BOD，∠AOC；②与∠COE互补的角是∠EOD，∠BOF，故答案为：∠BOD，∠AOC；∠EOD，∠BOF；（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD∴∠EOC+∠AOC=90°，∠AOF+∠AOC=90°∴∠EOC=∠AOF设∠AOC=x°，则∠EOC=∠AOF=（90﹣x）°依题意，列方程x=解得，x=25∴∠BOD=∠AOC=25°23．【解答】解：（1）填表如下：方式二计（2）由0.2t+28=98，解得，t=350．答：主叫时间为350分钟时，两种话费相等；（3）∵t=400时，方式一的费用为：0.2×400+28=108，∴t＞400时，方式一的费用为：108+0.2（t﹣400），∵t＞400时，方式一的费用为：98+0.15（t﹣400），而108+0.2（t﹣400）＞98+0.15（t﹣400），∴方式二便宜．108+0.2（t﹣400）﹣[98+0.15（t﹣400）]=0.05t﹣10（元），即便宜（0.05t﹣10）元．24．【解答】解：∠3=∠B．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4，∴EF∥AB，∠3=∠ADE，又∵∠AED=∠C，11∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∴∠3=∠B．25．【解答】解：（1）设每双棉鞋进价为a元，（1分）则剩余的暖水袋每盘获利为[a（1+60%）×60%﹣a]=0.96a﹣a=﹣0.04a＜0，答：剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出亏损．（2）设共买x袋，据题意列方程得：[a（1+60%）﹣a]×90%x+[a（1+60%）60%﹣a]×10%x﹣1400=（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）解得：ax=5000 （元）纯利润是（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）=（60%×5000﹣1400）×（1﹣20%）=1280（元）答：买进这批棉鞋用了5000元，该商店卖这批棉鞋的纯利润是1280元．12。
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2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3分) 2019的相反数是（）A.2019B.-2019C.12019D.-120192、(3分) 石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）A.300×104B.3×105C.3×106D.30000003、(3分) 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A. B. C. D.4、(3分) 小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位．A.南偏东60°B.北偏西30°C.南偏东30°D.北偏西60°5、(3分) “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程“，其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.直线比曲线短C.两点之间，线段最短D.垂线段最短6、(3分) 下列各式的计算结果正确的是（）A.2x+3y=5xyB.5x-3x=2x2C.7y2-5y2=2D.9a2b-4ba2=5a2b7、(3分) 已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）A.AC=CBB.AC=12AB C.AB=2BC D.AC+CB=AB8、(3分) 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于（）A.54°B.44°C.24°D.34°9、(3分) 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A.x3+3（100-x）=100 B.x3-3（100-x）=100C.3x-100−x3=100 D.3x+100−x3=10010、(3分) 如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为（）A.120°B.115°C.110°D.100°二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）11、(3分) 48°36′的余角是______，补角是______．12、(3分) 如图，已知AB∥ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE是______度．13、(3分) 已知方程x-2y+3=8，则整式14-x+2y的值为______．14、(3分) 点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C表示的数是______．15、(3分) 目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为______元．16、(3分) 用火柴棒按如图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，照这样下去，第9个图用了______根火柴棒．三、计算题（本大题共 2 小题，共 16 分）17、(8分) 计算：（1）47÷(−225)−37×512−53÷(−4)；（2）-42-16÷（-2）×12-（-1）2019．18、(8分) 解方程：（1）3-2（x-3）=2-3（2x-1）；（2）3y+124=2−5y−33四、解答题（本大题共 7 小题，共 56 分）19、(7分) 先化简，再求值：3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]，其中x=-12，y=2．20、(7分) （1）平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；（2）图中共有______条线段；（3）若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长．21、(7分) 已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（______）∴∠2=______（______）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠______（等量代换）∴EF∥CD（______）∴∠AEF=∠______（______）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（______）∴∠ADC=90°（______）∴CD⊥AB（______）22、(7分) 仔细阅读下列材料．“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”．例如：14=1÷4=0.25；135=85=8÷5=1.6；13=1÷3=0.，反之，0.25=25100=14；1.6=1610=85=135． 那么0.，1.怎么化成分数呢？ 解：∵0.×10=3+0.，∴不妨设0.=x ，则上式变为10x=3+x ，解得x=13，即0.=13； ∵1.=1+0.，设0.=x ，则上式变为100x=2+x ，解得x=299，∴1.=1+0.=1+x=1+299=10199（1）将分数化为小数：95=______，227=______；（2）将小数化为分数：0.=______，1.=______；（3）将小数0.化为分数，需要写出推理过程．23、(6分) 如图，∠1=∠2，AD∥BE ，求证：∠A=∠E ．24、(10分) 2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？25、(12分) 如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°．（1）若α，β满足|α-2β|+（β-60）2=0，则①α=______；②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；（2）在（1）的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；（3）若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由．2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷【第 1 题】【答案】B【解析】解：2019的相反数是-2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．【第 2 题】【答案】C【解析】解：300万用科学记数法表示为3×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【第 3 题】【答案】C【解析】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选：C．根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．【第 4 题】【答案】B【解析】解：小华在小凡的南偏东30°方位，那么小凡在小华的北偏西30°．故选：B．根据位置的相对性可知，小凡和小华的观测方向相反，角度相等，据此解答．本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以某个图形为参照物是本题的关键．【第 5 题】【答案】C【解析】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：C．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．【第 6 题】【答案】D【解析】解：A 、2x 和3y 不是同类项，不能合并．故本选项错误；B 、5x 和3x 是同类项，可以合并，但结果为2x ，故本选项错误；C 、7y 2和5y 2是同类项，可以合并，但结果为2y ，故本选项错误；D 、9a 2b 和4ba 2是同类项，可以合并，结果为5a 2b ，故本选项正确．故选：D ．合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．【 第 7 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：A 、若AC=CB ，则C 是线段AB 中点；B 、若AC=12AB ，则C 是线段AB 中点；C 、若AB=2BC ，则C 是线段AB 中点；D 、AC+BC=AB ，C 可是线段AB 是任意一点，则不能确定C 是AB 中点的条件是D ．故选：D ．根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键．【 第 8 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：如图，，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3=∠2=56°，又∵∠1+∠3=∠ACB=90°，∴∠1=90°-56°=34°，即∠1的度数等于34°．故选：D．根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3=∠2=56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．此题主要考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．【第 9 题】【答案】D【解析】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据题意得：3x+100−x3=100．故选：D．设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3=100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【第 10 题】【答案】A【解析】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∵∠B=50°，∴∠1=50°，∵∠D=110°，∴∠2=70°，∴∠C=∠1+∠2=50°+70°=120°．故选：A．过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．【第 11 题】【答案】41.4° 131.4°【解析】解：根据定义，48°36′的余角是90°-48°36'=89°60'-48°36'=41°24'=41.4°，补角的度数是180°-48°36'=179°60'-48°36'=131°24'=131.4°．故答案为：41.4°，131.4°．根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，可得这个角的余角和补角；根据1°=60′，1′=60″，进行换算即可．本题考查了余角和补角的知识，度分秒之间的换算，属于基础题．【第 12 题】【答案】50【解析】解：∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，∴∠CAB=90°-40°=50°．∵AB∥CD，∴∠CAB=∠ACE=50°．故答案为：50先根据直角三角形的性质，得出∠CAB+∠ABC=90°，再由AB∥CD得出∠CAB=∠ACE，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．【第 13 题】【答案】9【解析】解：∵x-2y+3=8，∴x-2y=5，则原式=14-（x-2y ）=14-5=9，故答案为：9．由已知等式得出x-2y=5，代入到原式=14-（x-2y ）计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．【 第 14 题 】【 答 案 】5或-1【 解析 】解：∵点A 在数轴上表示的数是2，且AB=6，∴B 点表示的数为-4或8，如图而C 是AB 的中点， ∴AC=12AB=3于是2+3=5或2-3=-1∴点C 表示的数是5或-1故答案为5或-1．分两种情况考虑，B 点可能在A 点的左侧，也可能在A 点的右侧，所以B 点可能为-4或8，因此C 点也有两种结果．本题考查的是数轴与绝对值的相关内容，利用数形结合的思想使问题更加清晰，是解决本题的关键所在．【 第 15 题 】【 答 案 】80【 解析 】解：设该商品的进价为x 元，根据题意得：200×0.5-x=25%x ，解得：x=80．故答案为：80．设该商品的进价为x 元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．【 第 16 题 】【 答 案 】135【 解析 】解：∵第一个图形有1个三角形，共有3×1根火柴；第二个图形有1+3个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第三个图形有1+3+5个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；… ∴第n 个有1+3+5+…+2n -1=n(2n−1+1)2=n 2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n ）=32n （n+1）根火柴；∴第9个图形中，火柴棒根数及三角形个数分别32×9×10=135．故答案为：135．由图得出第n 个有1+3+5+…+2n -1=n(2n−1+1)2=n 2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n ）=32n （n+1）根火柴，由此代入求得答案即可．此题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数．【 第 17 题 】【 答 案 】解：（1）47÷(−225)−37×512−53÷(−4)=47÷(−125)−37×512+53×14=47×(−512)−37×512+512=512×(−47−37+1)=512×0 =0； （2）-42-16÷（-2）×12-（-1）2019=-16-16×（-12）×12+1 =-16+4+1=-11．【 解析 】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【 第 18 题 】【 答 案 】解：（1）3-2x+6=2-6x+3，-2x+6x=2+3-3-6，4x=-4，x=-1；（2）3（3y+12）=24-4（5y-3），9y+36=24-20y+12，9y+20y=24+12-36，29y=0，y=0．【 解析 】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【 第 19 题 】【 答 案 】解：3x 2y-[2x 2y-3（2xy-x 2y ）-xy]=3x 2y-[2x 2y-6xy+3x 2y-xy] =3x 2y-2x 2y+6xy-3x 2y+xy =-2x 2y+7xy 当x=-12，y=2时，原式=-2×（-12）2×2+7×（-12）×2=-8．【 解析 】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．【 第 20 题 】【 答 案 】解：（1）如图所示：（2）DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，故共有12条线段；故答案为：12；（3）设AF=x，则CF=2x，AC=3x，∴x+2x+3x=18，解得，x=3，∴AF=3．【解析】（1）依据要求进行作图即可；（2）根据DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，可得结论；（3）设AF=x，则CF=2x，AC=3x，依据x+2x+3x=18，解方程即可得解．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．【第 21 题】【答案】同解：证明过程如下：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∵∠AEF=90°（垂直定义）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）．【解析】灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB ．利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．【 第 22 题 】【 答 案 】解：（1）95=9÷5=1.8，227=22÷7≈； 故答案为：1.8，；（2）设=x ，则10x=5+x ，解得：x=59，设=x ，则10x=6+x ，解得：x=23，∴=53； 故答案为：53；（3）设=x ，则100x=95+x ，解得x=9599．【 解析 】认真阅读资料，根据材料中的做法计算即可．本题主要考查解一元一次方程，解决此类阅读型题目的关键是认真阅读，理清题目中的解题思路是关键．【 第 23 题 】【 答 案 】证明：∵AD∥BE ，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC ，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E ．【 解析 】由平行线的性质得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出DE∥AC ，得出内错角相等∠E=∠3，即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．【 第 24 题 】【 答 案 】解：（1）设甲种商品原销售单价为x 元/件，则乙种商品原销售单价为（2400-x ）元/件， 依题意，得：（1-30%）x+（1-20%）（2400-x ）=1830，解得：x=900，∴2400-x=1500．答：甲种商品原销售单价为900元/件，乙种商品原销售单价为1500元/件．（2）设甲种商品进价为m 元/件，乙中商品进价为n 元/件，依题意，得：（1-30%）×900-m=-25%m ，（1-20%）×1500-n=25%n ，解得：m=840，n=960，∴1830-840-960=30（元）．答：商场在这次促销活动中盈利了，且商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了30元．【 解析 】（1）设甲种商品原销售单价为x 元/件，则乙种商品原销售单价为（2400-x ）元/件，根据超市的优惠方案，可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲种商品进价为m 元/件，乙中商品进价为n 元/件，根据利润=售价-进价，即可得出关于m （n ）的一元一次方程，解之即可得出m （n ）的值，再利用总利润=两件商品的售价-两件商品的进价，即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【 第 25 题 】【 答 案 】解：（1）①∵|α-2β|+（β-60）2=0，∴α-2β=0，β-60=0，∴α=120；故答案为：120；②∵∠AOB=α°=120°，∠COD=β°=60°，∴∠AOD=∠AOB -∠DOB=120°-∠DOB ，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB ，∴∠AOD+∠COB=180°，即∠AOD 与∠COB 互补；（2）设∠AOC=θ°，则∠BOC=120°-θ°，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=12∠BOC=12（120°-θ°）=60°-12θ°∴∠DOE=∠COD -∠COE=60°-60°+12θ°=12θ°=12∠AOC ；（3）OM⊥ON ．理由如下：∵OM ，ON 分别平分∠AOC ，∠DOB ， ∴∠COM=12∠AOC ，∴∠DON=12∠BOD ，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON =12∠AOC+12∠BOD+∠COD=12（∠AOC+∠BOD ）+∠COD=12（∠AOB-∠COD ）+∠COD=12（∠AOB+∠COD ）=12（α°+β°） ∵α°，β°互补，∴α°+β°=180°，∴∠MON=90°，∴OM⊥ON ．【 解析 】（1）①根据非负数的性质列方程即可得到结论；②根据角的和差和平角的定义即可得到结论；（2）设∠AOC=θ°，则∠BOC=120°-θ°，根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和补角的性质即可得到结论．本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是运用角的和差关系进行计算．解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．。