高三上学期期中试卷
天津市河西区2024-2025学年高三上学期期中质量调查英语试卷(含答案,无听力原文及音频)
河西区2024-2025学年度第一学期高三年级期中质量调查英语试卷第Ⅰ卷（选择题，共95分）第一部分英语知识运用（共两节；满分45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）1. —I’m thinking about learning a new instrument, but I’m a bit worried. I’m too old.—You’re never too old to learn something new. ________A. You are joking.B. Don’t mention it.C. Please yourself!D. Go for it!2. —What’s that noise?—Oh, I forget to tell you. The new machine ________.A. is testingB. was being testedC. is being testedD. has been tested3. Our goal is to maximize our ________ for personal growth.A. potentialB. bonusC. obstacleD. shadow4. —Where is Peter? I can’t find him anywhere.—He went to the library after breakfast and ________ his essay there ever since.A. wroteB. had writtenC. has been writingD. is writing5. Our special thanks go to thousands of volunteers, without ________ tireless work, none of these achievements would be possible.A. whichB. whomC. whoseD. that6. —Do you mind closing the door?—________.A. Don’t mention itB. I don’t like itC. Not in the leastD. Never mind7. We are pleased to see the suggestion ________ in many schools to help free students from the heavy schoolwork.A. adoptedB. adoptingC. adoptD. to adopt8. The workers are determined to go through with their railway project, ________ the expenses have risen.A. as long asB. even thoughC. now thatD. as though9. I am ________ to ask for anything specific, because I feel like I will be asking for trouble.A. passionateB. complexC. reluctantD. innocent10. Many Chinese parents are willing to spend money on camp education and study tours for their children, ________ the industry a booming market with great potential.A. to makeB. makingC. having madeD. made11. ________she couldn’t understand, was ________ fewer and fewer students showed interest in her lessons.A. What; whyB. That; whatC. What; becauseD. Why; that12. Let’s not just ________ the idea before we’ve even thought about it.A. retreatB. submitC. suspendD. dismiss13. Having experienced all kinds of hardships, he ________ reached his destination.A. unfortunatelyB. ultimatelyC. generallyD. purposefully14. We have no doubt that if the students’ interest in the subject is aroused, they will the ________ challenge and commit more of their time and energy to their studies.A. face up toB. keep pace withC. put up withD. live up to15. George ________ too far. His coffee is still warm.A. must have goneB. might have goneC. can’t have goneD. needn’t have gone第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握大意，然后从A、B、C、D中，选出最佳选项。
河南省南阳市2024届高三上学期期中考试数学
2023年秋期高中三年级期中质量评估数学试题注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效。
2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上3.选择题答案使用2B 铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.5.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
第I 卷 选择题（共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列集合中，表示空集的是A.{}0 B.{}2,2x x x <->且C.{}210x x ∈-=N D.{}4x x >2.命题“0x ∃∈R ，20010x x ++…”的否定为A.x ∀∈R ，210x x ++> B.x ∃∈R ，210x x ++>C.x ∀∈R ，210x x ++… D.x ∃∈R ，210x x ++<3.若复数z 满足()12z i +=，则z z -=A.2- B.2C.4i- D.4i4.公比不为1的等比数列{}n a 满足574816a a a a +=，若23964m a a a a =，则m 的值为A.8B.9C.10D.115.若函数()()24125xxf x a a =--+-有两个零点，则实数a 的取值范围为A.71,3⎛⎫- ⎪⎝⎭ B.(- C.73⎫⎪⎭D.53⎫⎪⎪⎭6.已知0,4πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()sin sin x αα=，()sin cos y αα=，()cos sin z αα=，则A.x y z<< B.x z y << C.y x z << D.z x y<<7.已知a ，b ，c 分别为ABC △的三个内角A ，B ，C 的对边，若点P 在ABC △的内部，且满足PAB PBC PCA ∠∠∠θ===，则称P 为ABC △的布洛卡（Brocard ）点，θ称为布洛卡角.布洛卡角满足：cot cot cot cot A B C θ=++（注：tan cot 1x x =）.则PA PB PC c a b++=A.2sin θB.2cos θC.2tan θD.2cot θ8.已知()212xf x ae x ax =+-在()0,+∞上单调递减，则实数a 的取值范围为A.(],1-∞- B.(),1-∞- C.()0,+∞ D.[)0,+∞二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.如图是函数()()sin f x x ωϕ=+的部分图象，则函数()f x =A.sin 3x π⎛⎫+⎪⎝⎭B.sin 23x π⎛⎫-⎪⎝⎭C.cos 26x π⎛⎫+⎪⎝⎭D.5cos 26x π⎛⎫-⎪⎝⎭10.已知n S 是数列{}n a 的前n 32n n S a =+，则A.{}n a 是等比数列 B.9100a a +>C.910110a a a > D.0n S >11.设,x y ∈R ，若2241x y xy ++=，则x y +的值可能为A.2- B.1- C.1D.212.设0a ≠，若x a =为函数()()()2f x a x a x b =--的极小值点，则下列关系可能成立的是A.0a >且a b >B.0a >且a b <C.0a <且a b< D.0a <且a b>第II 卷 非选择题（共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.一个正实数的小数部分的2倍，整数部分和自身成等差数列，则这个正实数是______.14.四边形ABCD 中，2AD =，3CD =，BD 是四边形ABCD 的外接圆的直径，则AC BD ⋅=______.15.奇函数()f x 满足()()21f x f x +=-，()12023f -=，则()2023f =______.16.互不相等且均不为1的正数a ，b ，c 满足b 是a ，c 的等比中项，则函数()2xxx f x a bc -=++的最小值为______.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为()*n S n ∈N，数列{}nb 为等比数列.已知111ab ==，523a b =，424S S =.（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T .18.（本小题满分12分）已知函数()21cos sin 2f x x x x ωωω=-+，其中0ω>，若实数1x ，2x 满足()()122f x f x -=时，12x x -的最小值为2π.（1）求ω的值及()f x 的单调递减区间；（2）若不等式()22cos 22206f x a x a π⎛⎫⎡⎤++--< ⎪⎣⎦⎝⎭对任意,126x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时恒成立，求实数a 的取值范围.19.（本小题满分12分）记n S 为数列{}n a 的前n 项和.已知221nn S n a n+=+.（1）证明：{}n a 是等差数列；（2）若1a ，3a ，7a 成等比数列，求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2024项的和.20.（本小题满分12分）在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足_____.（从以下两个条件中任选一个补充在上面横线上作为已知，将其序号写在答题卡的横线上并作答.）条件①：()()sin sin sin 3sin b c B C a A b C ++=+条件②：25cos cos 24A A π⎛⎫++=⎪⎝⎭（1）求角A ；（2）若ABC △为锐角三角形，1c =，求ABC △面积的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数()3f x x x =-，()2g x x a =+，a ∈R ，曲线()y f x =在点()()11,x f x 处的切线也是曲线()y g x =的切线.（1）若11x =，求a ；（2）求a 的取值范围.22.（本小题满分12分）（1）已知函数()ln f x x x =，判断函数()()()11g x f x f x =++-的单调性并证明；（2）设n 为大于1的整数，证明：()()1111211nnn n n +-+->.2023年秋期高中三年级期中质量评估数学参考答案一.选择题：1-8.BADCCDBA 二.选择题：9.BC10.ABD11.BC12.AC三.填空题：13.43或8314.5-15.2023-16.4四.解答题：17.解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，由424S S =可得()114642a d a d +=+，即()6442d d +=+，解得2d =，所以，()()1112121n a a n d n n =+-=+-=-，25339b q a ===，∴3q =则1113n n n b b q--==；（2）()1213n n n a b n -=-⋅，则()0121133353213n n T n -=⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅①，可得()()12131333233213n n n T n n -=⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+-⋅②，①-②得：()()()()1121613212333213121313n n n nn T n n ----=+++⋅⋅⋅+--⋅=+--⋅-()2232n n =-⋅-，因此，()131nn T n =-⋅+18.解：（1）()21cos sin 2f x x x x ωωω=-+1cos2122x x ωω-=-+1cos22x x ωω=+sin 26x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭因为实数1x ，2x 满足()()122f x f x -=时，12x x -的最小值为2π.所以()f x 的最小正周期22T ππω==，解得1ω=，所以()sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，由()3222262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈，得()f x 的单调递减区间为()2,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦（2）不等式()22cos 22206f x a x a π⎛⎫⎡⎤++--< ⎪⎣⎦⎝⎭对任意,126x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时恒成立，()22cos 2226f x a x a π⎛⎫⎡⎤++-- ⎪⎣⎦⎝⎭2sin 22cos 22266x a x a ππ⎛⎫⎛⎫=+++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2cos 22cos 22166x a x a ππ⎛⎫⎛⎫=-+++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令cos 26t x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，20,62x ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，∴()cos 20,16x π⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭22210t at a -+--<，()0,1t ∈()2211a t t -<+，2121t a t +>-恒成立令()11,0m t =-∈-，221222211t m m m t m m+++==++<--∴21a -…，解得：12a ≥-，故实数a 的取值范围是1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭19.解：（1）因为221nn S n a n+=+，即222n n S n na n +=+①，当2n ≥时，()()()21121211n n S n n a n --+-=-+-②，①-②得，()()()22112212211n n n n S n S n na n n a n --+---=+----，即()12212211n n n a n na n a -+-=--+，即()()()1212121n n n a n a n ----=-，所以11n n a a --=，2n ≥且*N n ∈，所以{}n a 是以1为公差的等差数列.（2）由（1）可得312a a =+，16a a =+又1a ，3a ，7a 成等比数列，所以()()211126a a a +=⋅+，解得12a =，所以1n a n =+∴()()111111212n n a a n n n n +==-++++.∴数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2024项和为：111111111150623344520252026220261013⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+⋅⋅⋅+-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭20.解：解析：（1）选择条件①：由题意及正弦定理知()223b c a bc +=+，∴222a b c bc =+-，∴2221cos 22b c a A bc +-==∵0A π<<，∴3A π=.选择条件②：因为25cos cos 24A A π⎛⎫++= ⎪⎝⎭，所以25sin cos 4A A +=，即251cos cos 4A A -+=，解得1cos 2A =，又0A π<<，所以3A π=（2）由sin sin b cB C=可得sin sin 3sin sin C B b C Cπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭==112tan C==+因为ABC △是锐角三角形，由（1）知3A π=，A B C π++=得到23B C π+=，故022032C C πππ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩，解得62C ππ<<，所以122b <<.1sin 2ABC S bc A ==△，ABC S ∈△21.解：（1）由题意知，()10f =，()231f x x =-'，()1312f =-='，则()y f x =在点()1,0处的切线方程为()21y x =-，22y x =-设该切线与()g x 切于点()()22,x g x ，()2g x x '=，则()2222g x x =='，解得21x =，则()11220g a =+=-=，解得1a =-；（2）因为()231f x x =-'，则()y f x =在点()()11,x f x 处的切线方程为()()()32111131y x x x x x --=--，整理得()2311312y x x x =--，设该切线与()g x 切于点()()22,x g x ，()2g x x '=，则()222g x x '=，则切线方程为()()22222y x a x x x -+=-，整理得2222y x x x a =-+，则21232123122x x x x a ⎧-=⎨-=-+⎩，整理得2223343212111113193122222424x a x x x x x x ⎛⎫=-=--=--+ ⎪⎝⎭，令()4329312424h x x x x =--+，则()()()329633311h x x x x x x x '=--=+-，令()0h x '>，解得103x -<<或1x >，令()0h x '<，解得13x <-或01x <<，则x 变化时，()h x '，()h x 的变化情况如下表：则()h x 的值域为[)1,-+∞，故a 的取值范围为[)1,-+∞22.解：（1）函数()f x 的定义域为()0,+∞，函数()g x 的定义域为()1,1-函数()()()()()1ln 11ln 1g x x x x x =+++--在()1,0-上单调递减，在()0,1上单调递增证明：()()()()()1ln 11ln 1g x x x x x -=--+++，∴()()g x g x -=所以()g x 为()1,1-上的偶函数.()()()12ln 1ln 1lnln 1011x g x x x x x '+⎛⎫=+--==--> ⎪--⎝⎭对()0,1x ∀∈恒成立.所以函数()g x 在()1,0-上单调递减，在()0,1上单调递增（2）（证法一）要证明()()1111211nnn n n +-+->，需证明()()11111111111n nnnn n nn+-+-+⋅->⋅即证明()()1111111111ln 0n n n n n n n n +-+-⎡⎤+-⎢⎥⋅>⎢⎥⎢⎥⎣⎦，即11111ln 11ln 10n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++--> ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由（1）可知即证10g n ⎛⎫>⎪⎝⎭.∵()10,1n ∈且()g x 在()0,1单调递增，∴()100g g n ⎛⎫>= ⎪⎝⎭所以()()1111211nnn n n +-+->对*n N ∈，1n >成立.（证法二）要证明()()1111211nnn n n +-+->即证明()()111ln 11ln 12ln n n n n n ⎛⎫⎛⎫+++--> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即证()()()()1ln 11ln 12ln n n n n n n +++-->，即证()()()()1ln 1ln ln 1ln 1n n n n n n n n ++->---设函数()()()1ln 1ln g x x x x x=++-()()ln 1ln 0g x x x =+->'，故函数()g x 在()0,+∞上单调递增又1n n >-，∴()()1g n g n >-，故原不等式成立.。
山东省聊城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
g x 是偶函数，则 m 的
最小值是（ ）
A．
π 6
B． π 6
C． π 3
D． 2π 3
7．已知 x 0 ， y 0 ，且 x 2 y 1，则 3x 9y 的最小值为（ ）
A． 2 3
B． 3 2
C． 3 3
D． 2 2
试卷第 1页，共 4页
8．已知 0 π ， 2sin cos 1 ， sin 2cos 2
试卷第 4页，共 4页
六、问答题
20．在数列an中， a1 2 且 an2 an1 n N*
(1)求数列log2an 的前 n 项和 Sn ；
(2)设 bn 是满足不等式 an t an1 的所有 t t N* 的个数，数列bn的前 n 项和为 Tn ，求
log2 T8 6 ．
七、未知 21．在 ABC 中， D 为 BC 上一点，满足 BD 2CD ，且 BAC DAC π ． (1)证明： AB 3AD ． (2)若 BC 3AC ，求 cos BAC ．
18．已知函数
f
x
2sin
2
x
π 6
m
在区间
0,
π 2
上的最大值为
6．
(1)求函数 f x 的单调递减区间；
(2)求使 f x 3 成立的 x 的取值集合．
五、未知
19．已知函数 f x ae2x a 2 ex x (1)讨论 f x 的单调性；
(2)证明：当 a 1， f x 0 ．
山东省聊城市 2023-2024 学年高三上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
北京市朝阳区2023-2024学年高三上学期期中质量检测 数学含答案
北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期中质量检测高三数学（考试时间120分钟满分150分）（答案在最后）本试卷分为选择题40分和非选择题110分第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知全集U =Z ，集合{}{}22,1,0,1,2A x x B =∈-<<=-∣Z ，则()U A B ⋂=ð（）A.{}1,2- B.{}1 C.{}0,1 D.{}2【答案】D 【解析】【分析】根据题意可知{}1,0,1A =-，再由补集以及交集定义可得结果.【详解】由题可知{}{}221,0,1A x x =∈-<<=-∣Z，易知{}U A x x A =∈∉∣Zð，所以(){}U 2A B ⋂=ð.故选：D2.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)+∞上单调递增的是（）A.lg y x =B.3y x =C.1y x x=+D.22x xy -=+【答案】B 【解析】【分析】根据函数的奇偶性和单调性逐一判断即可.【详解】对于A ：因为lg y x =的定义域为()0,∞+，所以不是奇函数，所以A 错误；对于B ：令()3f x x =，则()()()33f x x x f x -=-=-=-，所以是奇函数，又在()0,∞+上单调递增，B 正确；对于C ：1y x x=+在()0,1上递减，在()1,+∞上递增，所以C 错误；对于D ：因为()22xxf x -=+，()()22xx f x f x --=+=，所以是偶函数，所以D 错误，故选：B3.若sin θθ=，则tan 2θ=（）A.3B.3C.2-D.2【答案】C 【解析】【分析】根据sin θθ=得到tan θ=.【详解】sin tan θθθ=∴=，22tan tan 21tan 42θθθ===---故选：C【点睛】本题考查了二倍角公式，意在考查学生的计算能力.4.已知0.50.65log 0.5,5,0.5a b c ===，则（）A.a c b <<B.a b c<< C.c<a<bD.b<c<a【答案】A 【解析】【分析】利用指对数函数性质判断大小关系即可.【详解】由0.600.5055log 0.5log 100.55150.5a c b <==<=<<===，即a c b <<.故选：A5.函数π2sin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴是（）A.π6x =-B.0x = C.π6x =D.π2x =【答案】C 【解析】【分析】将各项对应自变量代入解析式求函数值，判断2y =±是否成立即可.【详解】π6x =-时π2sin 26π3y ⎛⎫=+≠± ⎪⎝⎭-，不是对称轴；0x =时π2sin 260y ⎛⎫=+≠± ⎪⎝⎭，不是对称轴；π6x =时π2sin 2π36y ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，是对称轴；π2x =时π2sin 26πy ⎛⎫=+≠± ⎪⎝⎭，不是对称轴；故选：C6.设x ∈R ，则“()10x x +>”是“01x <<”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据题意解出不等式比较两范围大小即可得出结果.【详解】解不等式()10x x +>可得0x >或1x <-；显然{}1|0x x <<是{0x x 或}1x <-的真子集，所以可得“()10x x +>”是“01x <<”的必要不充分条件.故选：B7.已知平面内四个不同的点,,,A B C D 满足22BA DB DC =-，则AC BC=（）A.23B.32C.2D.3【答案】D 【解析】【分析】将条件22BA DB DC =-变形，得到,BC AC 的关系，进而可得AC BC的值.【详解】22BA DB DC =-,()22BC CA DC DC CB -∴=++,即3BC AC =,3BC AC ∴= 3AC BC∴= .故选：D.8.已知一个圆锥的高与其底面圆的半径相等，且体积为8π3．在该圆锥内有一个正方体，其下底面的四个顶点在圆锥的底面内，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该正方体的棱长为（）A.23B.1C.2D.4-【答案】D 【解析】【分析】根据题意，求得圆锥的高与底面圆的半径为2，作出组合体的轴截面，结合1SO D SOA ∽，列出方程，即可求解.【详解】因为圆锥的高与其底面圆的半径相等，设圆锥的高为h ，底面圆的半径为r ，则r h =，又因为圆锥的体积为8π3，可得23118πππ333r h r ==，解得2r =，则2h =，设圆锥的顶点为S ，底面圆心为O ，则高为2SO =，SO 与正方体的上底面交点为1O ,在该圆锥内有一个正方体，其下底面的四个顶点在圆锥的底面内，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，取其轴截面，如图所示，设正方体的棱长为a，可得CD =，由1SO D SOA ∽，可得11SO O D SO OA=，即22222a a-=，解得4a ==-所以该正方体的棱长为4-故选：D.9.已知函数211,(,0)(),()44ln(1),[0,)x x f x g x x x x x ∞∞⎧+-∈-==--⎨+∈+⎩，设R b ∈，若存在R a ∈，使得()()0f a g b +=，则实数b 的取值范围是（）A.[1,5]-B.(,1][5,)-∞-⋃+∞C.[1,)-+∞D.(,5]-∞【答案】A 【解析】【分析】根据题意，求得函数()f x 的值域为[1,)-+∞，结合题意转化为()1g b -≥-，列出不等式，即可求解.【详解】由题意，作出函数()y f x =的图象，如图所示，所以，当(,0)x ∈-∞时，()()11f x f ≥-=-；当[0,)x ∈+∞时，()()00f x f ≥=，可函数()f x 的值域为[1,)-+∞，设R b ∈，若存在R a ∈，使得()()0f a g b +=成立，即()()f a g b =-，只需()1g b -≥-，即对于R b ∈，满足2441b b -++≥-成立，即2450b b --≤，解得15b -≤≤，所以实数b 的取值范围为[1,5]-.故选：A.10.已知点集{}{}Λ(,)|Z,Z ,(,)Λ|15,15x y x y S a b a b =∈∈=∈≤≤≤≤．设非空点集ΛT ⊆，若对S 中任意一点P ，在T 中存在一点Q （Q 与P 不重合），使得线段PQ 上除了点,P Q 外没有Λ中的点，则T 中的元素个数最小值是（）A.1 B.2C.3D.4【答案】B 【解析】【分析】根据整点(,),(,)a b c d 的连线内部没有其它整点，当且仅当a c -与b d -互为素数，讨论T 只有一个点(,)x y 得到矛盾，进而有T 中元素不止一个，取{(2,6),(3,6)}T =分析是否满足要求即可.【详解】对于整点(,),(,)a b c d 的连线内部没有其它整点，当且仅当a c -与b d -互为素数，若T 只有一个点(,)x y ，取S 的点(,)a b 使,a x 和,b y 分别同奇偶，,a x b y --有公因子2（或重合），不合题意，故T 中元素不止一个，令{(2,6),(3,6)}T =，对于S 的点(,)P a b ，当1a =或3时，取(2,6)Q ；当2a =或4时，取(3,6)Q ；由于P 、Q 横坐标之差为1±，故PQ 内部无整点；当5a =，{1,3,5}b ∈时，取(3,6)Q ，此时横坐标之差为2，纵坐标之差为奇数，二者互素；当5a =，{2,4}b ∈时，取(2,6)Q ，此时横坐标之差为3，纵坐标之差为4,2--，二者互素；综上，T 中的元素个数最小值是2.故选：B【点睛】关键点睛：根据题设分析出整点(,),(,)a b c d 的连线内部没有其它整点，当且仅当a c -与b d -互为素数为关键.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知函数()sin πcos πf x x x =+，则()f x 的最小正周期是__________．【答案】2【解析】【分析】化简函数为π())4f x x =+，结合最小正周期的计算公式，即可求解.【详解】由函数π()sin πcos π)4f x x x x =+=+，所以()f x 的最小正周期为2π2πT ==.故答案为：2.12.已知单位向量a ，b 满足()22a a b ⋅+= ，则向量a与向量b 的夹角的大小为__________．【答案】3π【解析】【分析】根据向量的数量积运算，结合单位向量模长为1，代值计算即可.【详解】因为a ，b均是单位向量，故可得1,1a b == ，故可得()222,2a a b a a b cos a b ⋅+=+=，即2, 1cos a b = ，解得1, 2cos a b = ，又因为向量夹角的范围为[]0,π，故,a b的夹角为3π.故答案为：3π.【点睛】本题考查向量数量积的运算，属基础题.13.设公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为()*N n S n ∈，能说明“若0d <，则数列{}nS 是递减数列”为假命题的一组1,a d 的值依次为__________．【答案】12a =，1d =-（答案不唯一）【解析】【分析】由等差数列前n 项和公式有21()22n d dS n a n =+-且0d <，结合二次函数性质找到一个满足{}n S 不是递减数列的1,a d 即可.【详解】由211(1)()222n n n d dS na d n a n -=+=+-，其对称轴为112a n d=-，且0d <，结合二次函数性质，只需1113122a a d d-≥⇒≤-，即1a d ≥-，此时{}n S 不是递减数列，如12a =，1d =-，则21525(228n S n =--+，显然12S S <.故答案为：12a =，1d =-（答案不唯一）14.古希腊数学家托勒密对三角学的发展做出了重要贡献，他的《天文学大成》包含一张弦表（即不同圆心角的弦长表），这张表本质上相当于正弦三角函数表．托勒密把圆的半径60等分，用圆的半径长的160作为单位来度量弦长．将圆心角α所对的弦长记为crd α．如图，在圆O 中，60 的圆心角所对的弦长恰好等于圆O 的半径，因此60 的圆心角所对的弦长为60个单位，即crd 6060= ．若θ为圆心角，()1cos 01804θθ=<<，则crd θ=__________【答案】【解析】【分析】根据度量弦长的定义，利用余弦定理求出1cos 4θ=时圆心角θ所对应的弦长2l r =，结合60 的圆心角所对的弦长为60个单位即可求出结果.【详解】设圆的半径为r ，1cos 4θ=时圆心角θ所对应的弦长为l ，利用余弦定理可知2222232cos 2l r r r r θ=+-=，即可得2l r =又60 的圆心角所对的弦长恰好等于圆O 的半径，60 的圆心角所对的弦长为60个单位，即与半径等长的弦所对的圆弧长为60个单位，所以602l =⨯=.故答案为：15.如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点M 为AD 的中点，点N 是侧面11DCC D 上（包括边界）的动点，且1B D MN ⊥，给出下列四个结论：①动点N 的轨迹是一段圆弧；②动点N 的轨迹与1CD 没有公共点；③三棱锥1N B BC -的体积的最小值为112；④平面BMN 截该正方体所得截面的面积的最大值为98．其中所有正确结论的序号是__________．【答案】②③④【解析】【分析】作出与1B D 垂直的平面MPQ ，即可得动点N 的轨迹是两平面的交线在侧面内的线段PQ ，可知①错误；显然1//PQ CD ，即②正确；当N 点与P 点重合时到平面1B BC 的距离最小时，此时最小值为112，所以③正确；易知当N 点与Q 点重合时，截面为等腰梯形1BMQC ，此时面积最大为98.【详解】取1,CD DD 的中点分别为,P Q ，连接,,,MP MQ PQ BD ，如下图所示：由正方体性质可知1BB MP ⊥，又因为AC BD ⊥，//MP AC ，所以MP BD ⊥，又1BB BD B ⋂=，1,BB BD ⊂平面1BB D ，所以MP ⊥平面1BB D ；又1B D ⊂平面1BB D ，所以1MP B D ⊥；同理可得11,MQ B D QP B D ⊥⊥，因此1B D ⊥平面MPQ ，若1B D MN ⊥，所以N ∈平面MPQ ，又点N 是侧面11DCC D 上（包括边界）的动点；所以动点N 的轨迹是两平面的交线在侧面内的线段，即PQ ，可知①错误；由于,P Q 是1,CD DD 的中点，所以1//PQ CD ，即动点N 的轨迹与1CD 没有公共点；所以②正确；易知三棱锥1N B BC -的底面1B BC 的面积为定值，即1111122B BC S =⨯⨯= ，当N 点到平面1B BC 的距离最小时，即与P 点重合时，距离最小为12，此时体积值最小为111132212V =⨯⨯=，所以③正确；显然当N 点与Q 点重合时，截面面积最大，此时截面即为四边形1BMQC ，如下图所示：易知1//MQ BC ，且152BM QC ==，12,22MQ BC ==；即四边形1BMQC 为等腰梯形，易知其高为225232244h ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以其面积为192248⎛⨯=⎝；即④正确.故答案为：②③④三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16.已知{}n a是递增的等比数列，其前n项和为()*nS n∈N，满足236,26a S==．（1）求{}n a的通项公式及n S；（2）若2024n nS a+>，求n的最小值．【答案】（1）123nna-=⨯；31nnS=-.（2）7【解析】【分析】（1）根据等比数列的通项公式以及求和的定义，建立方程，求得公比，可得答案；（2）根据对数的性质，可得答案.【小问1详解】设等比数列{}n a的公比为q，由数列{}n a是递增数列，则1q>，由26a=，则216aaq q==，326a a q q==，由312366626S a a a qq=++=++=，整理可得231030q q-+=，则()()3130q q--=，解得3q=，易知22126323n n nna a q---==⨯=⨯，()()1121331113n nnna qSq-⨯-===---.【小问2详解】由（1）可得：1131235312024n n nn nS a--+=-+⨯=⨯->，整理可得1532025n-⨯>，13405n->，61713243405,3729405--==，故n的最小值为7.17.在ABC中，222b c a bc+-=．（1）求A∠；（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使ABC存在且唯一确定，求ABC的面积．条件①：11cos 14B =；条件②：12a b +=；条件③：12c =．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一组解答计分．【答案】（1）π3（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据题意，利用余弦定理求得1cos 2A =，即可求解；（2）根据题意，若选择①②，求得sinB ，由正弦定理求得7,5a b ==，再由余弦定理求得8c =，结合面积公式，即可求解；若①③：先求得sin 14B =，由sin sin()14C A B =+=，利用正弦定理求得212a =，结合面积公式，即可求解；若选择②③，利用余弦定理，列出方程求得0b =，不符合题意.【小问1详解】解：因为222b c a bc +-=，由余弦定理得2221cos 22b c a A bc +-==，又因为(0,π)A ∈，所以π3A =.【小问2详解】解：由（1）知π3A =，若选①②：11cos 14B =，12a b +=，由11cos 14B =，可得53sin 14B ==，由正弦定理sin sin a b A B =353214=，解得7a =，则125b a =-=，又由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，可得249255c c =+-，即25240c c --=，解得8c =或3c =-（舍去），所以ABC的面积为11sin 58222S bc A ==⨯⨯⨯=.若选①③：11cos 14B =且12c =，由11cos 14B =，可得sin 14B ==，因为πA BC ++=，可得()111sin sin 2142147C A B =+=⨯+⨯=，由正弦定理sin sin a c A C =27=，解得212a =，所以ABC的面积为1121sin 12222142S ac b ==⨯⨯⨯=.若选：②③：12a b +=且12c =，因为222b c a bc +-=，可得22212(12)12b b b +--=，整理得2412b b =，解得0b =，不符合题意，（舍去）.18.如图，在三棱锥-P ABC 中，PA ⊥平面,2,ABC PA AC BC PB ====．（1）求证：BC ⊥平面PAC ；（2）求二面角A PB C --的大小；（3）求点C 到平面PAB 的距离．【答案】（1）证明见解析；（2）60︒；（3.【解析】【分析】（1）利用线面垂直的性质判断异面直线垂直，再由勾股定理证明线线垂直，根据线面垂直的判定证明即可；（2）建立空间直角坐标系，分别求法向量，求出二面角；（3）应用等体积法求点到面的距离即可.【小问1详解】因为PA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，BA ⊂平面ABC ，所以,PA BC PA BA ⊥⊥，又,2PA PB ==，所以AB ==，又因为2AC BC ==，222AC BC AB +=，所以BC AC ⊥，因为AC ⊂平面PAC ,PA ⊂平面PAC ，且AC PA A ⊂=，所以BC ⊥平面PAC ；【小问2详解】过C 作CM //PA ，则CM ⊥平面ABC ，又由（1）知BC AC ⊥，所以以,,CA CB CM 为,,x y z轴建立空间直角坐标系，如下图，则()()()()2,0,0,2,0,2,0,2,0,0,0,0A P B C ，设平面APB 的法向量为()111,,m x y z = ，又()()0,0,2,2,2,0AP AB ==- ，所以1112002200z m AP x y m AB ⎧=⋅=⎧⎪⇒⎨⎨-+=⋅=⎩⎪⎩ 令11x =，则11y =，则()1,1,0m =u r ，设平面PBC 的法向量为()222,,x n y z = ，又()()2,0,2,0,2,0CP CB == ，所以2222200200x z n CP y n CB ⎧+=⋅=⎧⎪⇒⎨⎨=⋅=⎩⎪⎩ ，令21x =，则21z =-，则()1,0,1n =- ，令二面角A PB C --的平面角为θ，则1cos cos ,2m n m n m n θ⋅=== ，由图知此二面角为锐二面角，所以60θ=︒，故二面角A PB C --为60︒；【小问3详解】设点C 到平面PAB 的距离为h ，122ABC S AC BC =⨯⨯= ，所以1433P ABC ABC V PA S -=⨯⨯=△，又12PBC S PA AB =⨯⨯=△，所以13C PAB PBC P ABC V h S V --=⨯⨯==△，解得h =，所以点C 到平面PAB 的距离为19.已知函数2()e sin (R)x f x x ax a =--∈．（1）若0a =，求()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值和最大值；（2）若12a <，求证：()f x 在0x =处取得极小值．【答案】（1）最小值为(0)1f =，最大值为π2π()e 12f =-；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）利用导数研究()e sin x f x x =-在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调性，即可求最值；（2）由题设()e cos 2x f x x ax '=--，易得(0)0f '=，构造()e cos 2x g x x ax =--利用导数可得(0)0g '>，得到()f x '在0x =处有递增趋势，即可证结论.【小问1详解】由题设()e sin x f x x =-，则()e cos x f x x '=-，在π0,2⎡⎤⎢⎣⎦上()e cos 0x f x x '=->，即()f x 递增，所以最小值为0(0)e sin 01f =-=，最大值为ππ22ππ()e sin e 122f =-=-.【小问2详解】由题意()e cos 2x f x x ax '=--，则0(0)e cos 000f '=--=，令()e cos 2x g x x ax =--，则()e sin 2x g x x a '=+-，且12a <.所以0(0)e sin 02120g a a '=+-=->，即()f x '在0x =处有递增趋势，综上，若0x ∆>且x ∆无限趋向于0，在(,0)x x ∈-∆上()0f x '<，()f x 递减，在(0,)x x ∈∆上()0f x '>，()f x 递增，所以()f x 在0x =处取得极小值．20.已知函数2()ln 1()f x mx x x m =-+∈R ．（1）当1m =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）若()0f x ≤在区间[1,)+∞上恒成立，求m 的取值范围；（3）试比较ln 4的大小，并说明理由．【答案】（1）10x y +-=（2）(],2-∞（3）ln 4<【解析】【分析】（1）根据导数的几何意义即可求解；（2）将()0f x ≤在区间[)1,+∞上恒成立，转化为1ln 0m x x x -+≤，令()1ln g x m x x x =-+，问题转化为()max 0g x ≤，利用导数求函数()max g x 即可得解；（3）由（2）知，2m =时，()0f x ≤在区间[)1,+∞上恒成立，取x =，可得解.【小问1详解】当1m =时，()2n 1l f x x x x -+=，()ln 12f x x x '∴=+-，所以曲线()f x 在点()()1,1f 处切线的斜率()11k f '==-，又()10f =，所以曲线()f x 在点()()1,1f 处切线的方程为()1y x =--即10x y +-=.【小问2详解】()0f x ≤在区间[)1,+∞上恒成立，即2ln 10mx x x -+≤，对[)1,x ∀∈+∞，即1ln 0m x x x -+≤，对[)1,x ∀∈+∞，令()1ln g x m x x x =-+，只需()max 0g x ≤，()222111m x mx g x x x x-+-'=--=，[)1,x ∞∈+，当0m ≤时，有0mx ≤，则()0g x '<，()g x ∴在[)1,+∞上单调递减，()()10g x g ∴≤=符合题意，当0m >时，令()21h x x mx =-+-，其对应方程210x mx -+-=的判别式24m ∆=-，若0∆≤即02m <≤时，有()0h x ≤，即()0g x '≤，()g x ∴在[)1,+∞上单调递减，()()10g x g ∴≤=符合题意，若0∆>即m>2时，()21h x x mx =-+-，对称轴12m x =>，又()120h m =->，方程210x mx -+-=的大于1的根为02m x -=，()01,x x ∴∈，()0h x >，即()0g x '>，()0,x x ∈+∞，()0h x <，即()0g x '<，所以函数()g x 在()01,x 上单调递增，()()10g x g ∴>=，不合题意.综上，()0f x ≤在区间[)1,+∞上恒成立，实数m 的取值范围为(],2-∞.【小问3详解】由（2）知，当2m =时，()0f x ≤，在区间[)1,+∞上恒成立，即22ln 1x x x ≤-，对[)1,x ∀∈+∞，取x =代入上式得1<，化简得ln 4<.21.已知1,11,21,2,12,22,,1,2,(2)m m m m m m m a a a a a a A m a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪=≥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭是2m 个正整数组成的m 行m 列的数表，当1,1i s m j t m ≤<≤≤<≤时，记(),,,,,,,i j s t i j s j s j s t d a a a a a a =-+-．设*n ∈N ，若m A 满足如下两个性质：①{},1,2,3;,(1,2,,;1,2,,)i j a n i m j m ∈== ；②对任意{}1,2,3,,k n ∈ ，存在{}{}1,2,,,1,2,,i m j m ∈∈ ，使得,i j a k =，则称m A 为Γn 数表．（1）判断3123231312A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭是否为3Γ数表，并求()()1,12,22,23,3,,d a a d a a +的值；（2）若2Γ数表4A 满足(),1,1,1(1,2,3;1,2,3)i j i j d a a i j ++===，求4A 中各数之和的最小值；（3）证明：对任意4Γ数表10A ，存在110,110i s j t ≤<≤≤<≤，使得(),,,0i j s t d a a =．【答案】（1）是；5（2）22（3）证明见详解【解析】【分析】（1）根据题中条件可判断结果，根据题中公式进行计算即可；（2）根据条件讨论1,i j a +的值，根据(),,,,,,,i j s t i j s j s j s t d a a a a a a =-+-，得到相关的值，进行最小值求和即可；（3）当2i r ≥时，将横向相邻两个k 用从左向右的有向线段连接，则该行有1i r -条有向线段，得到横向有向线段的起点总数，同样的方法得到纵向有向线段的起点总数，根据条件建立不等关系，即可证明.【小问1详解】3123231312A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭是3Γ数表，()()1,12,22,23,3,,23 5.d a a d a a +=+=【小问2详解】由题可知(),,,,,,,1i j s t i j s j s j s t d a a a a a a =-+-=(1,2,3;1,2,3)i j ==.当1,1i j a +=时，有(),1,1,1,1,(1)(1)1i j i j i j i j d a a a a ++++=--=，所以,1,13i j i j a a +++=.当1,2i j a +=时，有(),1,1,1,1,(2)(2)1i j i j i j i j d a a a a ++++=--=，所以,1,13i j i j a a +++=.所以,1,13(1,2,3;1,2,3).i j i j a a i j +++===所以1,12,23,34,4336,a a a a +++=+=1,32,43,14,23, 3.a a a a +=+=1,22,33,4314a a a ++=+=或者1,22,33,4325a a a ++=+=，2,13,24,3314a a a ++=+=或者2,13,24,3325a a a ++=+=，1,41a =或1,42a =，4,11a =或4,12a =，故各数之和633441122≥++++++=，当41111122212111212A ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭时，各数之和取得最小值22.【小问3详解】由于4Γ数表10A 中共100个数字，必然存在{}1,2,3,4k ∈，使得数表中k 的个数满足25.T ≥设第i 行中k 的个数为(1,2,,10).i r i =⋅⋅⋅当2i r ≥时，将横向相邻两个k 用从左向右的有向线段连接，则该行有1i r -条有向线段，所以横向有向线段的起点总数1210(1)(1)10.i i i i r R r r T =≥=∑-≥∑-=-设第j 列中k 的个数为(1,2,,10)j c j =⋅⋅⋅.当2j c ≥时，将纵向相邻两个k 用从上到下的有向线段连接，则该列有1j c -条有向线段，所以纵向有向线段的起点总数1210(1)(1)10.j j j j c C c c T =≥=∑-≥∑-=-所以220R C T +≥-,因为25T ≥,所以220200R C T T T T +-≥--=->.所以必存在某个k 既是横向有向线段的起点，又是纵向有向线段的终点，即存在110110,u v p q <<≤<<≤，使得,,,u p v p v q a a a k ===，所以(),,,,,,,0u p v q u p v p v p v q d a a a a a a =-+-=，。
河南省南阳市2023-2024学年高三上学期11月期中英语试题
2023 年秋期高中三年级期中质量评估英语试题说明：1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题，满分95分)和第Ⅱ卷(非选择题，满分55分)两部分。
2. 将所有答案均按题号填涂或填写在答题卡或答题纸相应的答题处，否则不得分。
满分150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题, 共 95分)第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题; 每小题1.5分,满分7.5分)听下面 5 段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。
1. What does the man want his pie served with?A. Cream.B. Cheese.C. Nothing.2. Who is the woman probably?A. A customer.B. An eye specialist.C. An online shop owner.3. Which jeans will the boy wear?A. The white ones.B. The black ones.C. The blue ones.4. What does the man think of the woman's hair?A. Short hair suits her.B. She should grow it long.C. Her hair grows slowly.A. Once.B. Twice.C. Three time.第二节 (共15小题; 每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或读白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
盐城市2023-2024学年高三上学期期中考试语文试题(含答案)
盐城市2024届高三年级第一学期期中考试语文试题注意事项：1.本试卷考试时间为150分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷；2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分；3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I （本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：银川，古称兴庆府、宁夏城。
地处西北地区宁夏平原的中部、贺兰山东麓，与黄河相邻。
银川这座塞上古城历史悠久。
秦朝时即为北地郡所辖。
汉成帝阳朔年间曾在此修建北典农城。
此地资源充足、物产丰饶。
六月杞园树树红，羊肉泡馍口口香。
在坊间素有“塞上江南，鱼米之乡”“塞上明珠”的美誉。
西夏王陵是银川境内最为著名的景点之一，是中国现存规模最大、保存最完整的帝王陵园之一，也是西夏文化的代表。
它位于银川市的西部。
内部分布着9座帝王陵以及200多座王侯勋贵的陪葬墓，规模十分宏大。
占地面积达20.9平方千米。
作为皇家陵寝，西夏王陵设计紧密。
布局严谨，总体以传统的南北中轴、左右对称的格局排列，呈长方形的陵墓坐北朝南，集唐风宋韵、西夏特色于一体，自成风格，别具匠心，被誉为“东方金字塔”。
（摘编自王学典主编《100古城畅游通（美丽中国系列）》）材料二：考古发掘的西夏墓有帝陵、帝陵区陪葬墓、一般地方官吏墓、一般党项族姓墓、僧人塔墓等。
墓园营造布局和结构多样，墓的建筑体现了以下特征：第一，受中原文化影响，强调伦理等级制。
帝陵级别最高，陵园建有宫殿式建筑群，有阙台、角台、碑亭、月城、陵城、陵塔等，陵塔是标志性建筑。
王侯、勋戚、高官墓等级次之，亦有墓城、碑亭等建筑，其中象征身份和地位的各类型高台是标志性建筑。
高僧墓的标志则是平地起建覆钵形塔。
地方官员一般为火葬墓，没有夯土台，葬俗受佛教影响。
党项望族大姓的墓虽无墓园建筑，但以碑亭建筑为标志。
从中不难看出民族传统、佛教在墓葬制度中的影响。
2023届河北省唐山一中高三上学期期中数学试题及答案
唐山一中2022—2023 学年度第一学期期中考试高三年级 数学试卷说明：1.考试时间 120分钟，满分 150分。
2.将卷Ⅰ答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上。
卷Ⅰ（选择题 共60分）一．单项单选题（本题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{|12}A x x =-< ，{|}B x x a =<，若A B ⋂≠∅，则实数a 的取值范围是（）A ．{|2}a a <B ．{|2}a a >-C ．{|1}a a >-D ．{|12}a a -< 2．()12i 34i z +=-，则=z （）A ．2B CD ．33．已知a ，b 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列命题错误的是（）A ．若,//αγβα⊥，则βγ⊥B ．若//,//,a αββγα⊥，则a γ⊥C ．若,,//a b a b αγβγ== ，则//αβD ．若,,αγβγαβ⊥⊥= b ，则b γ⊥4．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{}n a ，则6=a （）A ．103B ．107C ．109D ．1055．若,x R k Z ∈∈，则“||4x k ππ-<”是“|tan |1x <”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知()cos()f x x =+ωϕ（其中0>ω，ππ22ϕ-<<）的部分图象如图所示，下列四个结论：（1）函数()f x 的单调递增区间为ππ2π,2π36k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k ∈Z（2）函数()f x 的单调递减区间为π2ππ,π63k k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z（3）函数()f x 的最小正周期为π（4）函数()f x 在区间[,]-ππ上有5个零点．其中正确的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．已知0.30.22,3a b ==，若()2log c a b =+，则a b c ､､大小关系为（）A ．c b a>>B ．c a b>>C ．a b c>>D ．b a c>>8．在ABC 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，设ABC 的面积为S ，则24Sa bc+的最大值为（）A B C D ．18二．不定项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）9．如图所示，在四棱锥E ABCD -中，CDE △是边长为2的正三角形，点N 为正方形ABCD 的中心，M 为线段DE 的中点，BC DE ⊥则下列结论正确的是（）A ．直线BM 与EN 是异面直线B ．线段BM 与EN 的长度不相等C ．直线DE ⊥平面ACMD ．直线EA 与平面ABCD 10．已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，下列命题中正确的有（）A ．若cos cos cos a b cA B C==，则△ABC 一定是等边三角形B ．若cos cos a A b B =，则△ABC 一定是等腰三角形C ．A B >是sin sin A B >成立的充要条件D ．若2220a b c +->，则△ABC 一定是锐角三角形11．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，下列命题正确的是（）A ．若{}n a 为等差数列，则n S ，2n n S S -，32n n S S -仍为等差数列B ．若{}n a 为等比数列，则n S ，2n n S S -，32n n S S -仍为等比数列C ．若{}n a 为等差数列，则{}n aa （a 为正常数）为等比数列D ．若{}n a 为等比数列，则{}lg n a 为等差数列12．已知函数()f x 与()g x 的定义域均为R ，()(),f x g x ''分别为()(),f x g x 的导函数，()()5f x g x '+=，()()225f x g x '--+=，若()g x 为奇函数，则下列等式一定成立的是（）A ．()25f -=B ．()()4g x g x +=.C ．()()8g x g x -'='D ．()()8f x f x +'='卷Ⅱ（非选择题共90分）三．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13．平面向量a 与b 的夹角为60︒，(3,4),||1== a b ，则|2|a b +=_____________．14．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且111012S S S >>，则满足0n S >的正整数n 的最大值为____15．在三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面ABC ，4PA =，AB BC AC ===M 为AC 的中点，球O 为三棱锥P ABM -的外接球，D 是球O 上任一点，则三棱锥-D PAC 体积的最大值为____________．16．已知函数()ln 1f x b x =--，若关于x 的方程()0f x =在2e,e ⎡⎤⎣⎦上有解，则22a b +的最小值为______．四．解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题10分）已知等比数列{}n a 的公比>1q ，满足：2346=13,=3S a a .(1)求{}n a 的通项公式；(2)设1,=+,n n n a n b b n n -⎧⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n b 的前2n 项和2n S .18.（本题12分）如图，四棱锥P －ABCD 中，PD ⊥底面ABCD ，AB ∥CD ，∠BAD ＝3π，AB ＝1，CD ＝3，M 为PC上一点，且MC ＝2PM.（1）证明：BM //平面PAD ；（2）若AD ＝2，PD ＝3，求点D 到平面PBC 的距离.19.（本题12分）在斜三棱柱111ABC A B C -中，ABC 为等腰直角三角形，AB AC =，侧面11BB C C 为菱形，且160B BC ∠=︒，点E 为棱1A A 的中点，1EB EC =，平面1B CE ⊥平面11BB C C ．(1)证明：平面11BB C C ⊥平面ABC ；(2)求平面1AB C 与平面1B CE 的夹角的余弦值．20．（本题12分）如图，矩形纸片ABCD 的长AB为3，将矩形ABCD 沿折痕,EF GH 翻折，使得,A B 两点均落于DC 边上的点P，若EG EPG ∠θ==.(1)当sin2sin θθ=-时，求矩形的宽AD 的长度；(2)当0,2πθ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，求矩形的宽AD 的最大值.21．（本题12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，5212S S =+；数列{}n b 的前n 项和n T ，且11b =，数列{}n b 的11n n b T +=+，()*n ∈N ．(1)求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；(2)若数列{}n c 满足：()()112141n n n n n n n a a c a a b -++=-+，当2n ≥时，求证：12212n c c c ++⋅⋅⋅+<．22．（本题12分）已知()()1ln af x a x x x=-++(1)若0a <，讨论函数()f x 的单调性；(2)()()ln a g x f x x x =+-有两个不同的零点1x ，()2120x x x <<，若12202x x g λλ+⎛⎫'> ⎪+⎝⎭恒成立，求λ的范围．高三数学期中考试参考答案：1-8CCCBCBAA 9-12BD AC AC ACD13-162129e 17.（1）法一：因为{}n a 是公比1q >的等比数列，所以由3246=13=3S a a ⎧⎨⎩，得()12323511++=13=3a a a a q a q ⎧⎪⎨⎪⎩，即()2111++=13=3a q q a q ⎧⎪⎨⎪⎩，两式相除得21133q q q ++=，整理得231030q q -+=，即()()3130q q --=，解得3q =或13q =，又1q >，所以3q =，故131a q ==，所以1113n n n a a q --==，（2）当n 为奇数时，13n n n b a -==，当n 为偶数时，213n n n b b n n --=+=+，所以12342122n n n b b b b S b b -=++++++ ()()1321242n n b b b b b b -=+++++++ ()()222022023332n n n --=++++++++++ ()()022********n n -=+++++++ ()()22132+2=2+132nn n --⨯91(1)4nn n -=++.18.（1）过点M 作ME //CD ，交PD 于点E ，连接AE .因为AB //CD ，故AB //EM .又因为MC ＝2PM ，CD ＝3，且△PEM ∽△PDC ，故13EM PM DC PC ==，解得EM ＝1.由已知AB ＝1，得EM =AB ，故四边形ABME 为平行四边形，因此BM //AE ，又AE ⊂平面PAD ，BM ⊄平面PAD ，所以BM //平面PAD.（2）连接BD ，由已知AD ＝2，AB ＝1，∠BAD ＝3π，可得DB 2＝AD 2＋AB 2－2AD ·AB ·cos ∠BAD ＝3，即DB 因为DB 2＋AB 2＝AD 2，故△ABD 为直角三角形，且∠ABD ＝2π.因为AB ∥CD ，故∠BDC ＝∠ABD ＝2π.因为DC ＝3，故BC =.由PD ⊥底面ABCD ，得PD ⊥DB ，PD ⊥DC ，故PB =，PC =，则BC ＝PB ，故△PBC 为等腰三角形，其面积为S △PBC ＝12·PC 12=×2.设点D 到平面PBC 的距离为h ，则三V 三棱锥D －PBC ＝13·S △而直角三角形BDC 的面积为S△BDC ＝12·DC ·DB ＝12三棱锥P －BDC 的体积为V 三棱锥P －BDC ＝13·S △·PD ＝13因为V 三棱锥D －PBC ＝V 三棱锥P －BDC ，即2h ＝2，故h ＝5.所以点D 到平面PBC 的距离为5.19解：（1）分别取BC ，1B C 的中点O 和F ，连接OA ，OF ，EF ，1B O ，如下图：因为O ，F 分别是BC ，1B C 的中点，所以1FO BB ，且112FO BB =，因为点E 为棱1A A 的中点，所以1AE BB ，且112AE BB =，所以FO AE ，且FO AE =，所以四边形AOFE 是平行四边形，所以EF AO ∥．因为1EB EC =，F 是1B C 的中点，所以1EF B C ⊥，又因为平面1B CE ⊥平面11BB C C ，且平面1B CE 平面111BB C C B C =，所以EF ⊥平面11BB C C ，所以AO ⊥平面11BB C C ，因为AO ⊂平面ABC ，所以平面11BB C C ⊥平面ABC ．（2）因为侧面11BB C C 为菱形，且160B BC ∠=︒，所以1BB C △为正三角形，所以1B O BC ⊥，由（1）知平面11BB C C ⊥平面ABC ，平面11BB C C 平面ABC BC =，所以1B O ⊥平面ABC ，又由AB AC =，故OA ，OC ，1OB 两两垂直，设2AB =，则1AA BC ==，以O 为坐标原点，OA →，OC →，1OB →分别为x ，y ，z 轴的正方向，建立空间直角坐标系如下：则)A，()C，(1B，,22E ⎭，所以(1B C →=，2CE →=⎭，()AC →=，设平面1B CE 的法向量为()111,,m x y z →=，则1111110022m B C m CE y z ⎧⋅=⎪⎨⋅+=⎪⎩，令11z =，则1y =10x =，从而()m →=．设平面1AB C 的法向量为()222,,n x y z →=，则122220,0,n B C n AC ⎧⋅==⎪⎨⋅==⎪⎩令2y =21z =，2x =从而)n →=，设平面1AB C 与平面1B CE 的夹角为θ，则||2cos =|cos<,|7||||m n m n m n θ→→→→→→⋅>==⋅，所以平面1AB C 与平面1B CE的夹角的余弦值为7．20（1）依题意,在△EPG 中,EG =,3PE PG +=,EPG ∠θ=,AD 的长度即为△EPG 的边EG 上的高,当sin2sin θθ=-时，2sin cos sin θθθ=-,所以12cos ,(0,),23πθθπθ=-∈∴=EG = ,,PE AE x PG BG y ====x y ∴+，①由余弦定理得,2222cos EG PE PG PE PG θ=+-⋅得,221272x y xy ⎛⎫+-⋅-= ⎪⎝⎭，227x y xy ∴++=,②21212,sin 232PEG xy S xy AD AD π-⇒=∴=⋅=⋅⇒ ①②.（2）在PEG △中，,,3PE AE x PG BG y x y ====+=，①222cos 7x y xy θ+-=，②()2121cos 2,1cos xy xy θθ-⇒+=∴=+①②22sincostan11222sin 2212cos 12PEG S xy AD AD θθθθθ==⋅⇒==+-max 0,0,0tan 1,()2242AD πθπθθ<≤∴<≤<∴=21（1）解：因为11a =，由5212S S =+，得34512a a a ++=，所以4312a =，即44a =，设等差数列{}n a 的公差为d ，所以41141a a d -==-，所以()()11111n a a n d n n =+-=+-⨯=．由11n n b T +=+，()*n ∈N ，得11n n b T -=+，()2n ≥，两式相减得()11n n n n n b b T T b +--=-=，即()122n n b b n +=≥，又2111112b T b b =+=+=，所以数列{}n b 是以1为首项、2为公比的等比数列，则11122n n n b b --=⋅=；（2）由（1）知：()()()()()()1111221114112n n n n n n n n n a a n n c a a b n n --+++++=-=-⋅++⋅，()()11111212n n n n n -+⎡⎤=-⋅+⎢⎥⋅+⋅⎣⎦，∴21232122334111111122222323242n n T c c c c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⋅⋅⋅+=+-+++-⋅⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()22121111112221222122n n n n n n ++⎛⎫-+=-< ⎪ ⎪⋅+⋅+⋅⎝⎭．22解1)()f x 定义域为()0,∞+()()()()()222211111x a x a x a x a f x a x x x x +--+-'=-+-==ⅰ）01a <-<即10a -<<时，()01f x a x '<⇒-<<，()00f x x a '>⇒<<-或1x >ⅱ）1a -=即1a =-时，()0,x ∈+∞，()0f x '≥恒成立ⅲ）1a ->即1a <-，()01f x x a '<⇒<<-，()001f x x '>⇒<<或x a>-综上：10a -<<时，(),1x a ∈-，()f x 单调递减；()0,a -、()1,+∞，()f x 单调递增1a =-时，()0,x ∈+∞，()f x 单调递增1a <-时，()1,x a ∈-，()f x 单调递减；()0,1、(),a -+∞，()f x 单调递增(2)()ln g x a x x =+，由题1122ln 0ln 0a x x a x x +=⎧⎨+=⎩，120x x <<则()1221ln ln a x x x x -=-，设()120,1x t x =∈∴212112ln ln ln x x x xa x x t --==-()1a g x x'=+∴122112122221122ln 2x x x x g ax x t x x λλλλλλ+-++⎛⎫'=+=⋅+ ⎪+++⎝⎭()()()21102ln t t tλλ+-=+>+恒成立()0,1t ∈，∴ln 0t <∴()()21ln 02t t t λλ+-+<+恒成立设()()()21ln 2t h t tt λλ+-=++，∴()0h t <恒成立()()()()()()()()22222224122241222t t t t h t t t t t t t λλλλλλλ⎛⎫-- ⎪++-+⎝⎭'=-==+++ⅰ）24λ≥时，204t λ-<，∴()0h t '>，∴()h t 在()0,1上单调递增∴()()10h t h <=恒成立，∴(][),22,λ∈-∞-+∞ 合题ⅱ）24λ<，20,4t λ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴()0h t '>，∴()h t 在20,4λ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增2,14t λ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0h t '<，∴()h t 在2,14λ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减∴2,14t λ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()()10h t h >=，不满足()0h t <恒成立综上：(][),22,λ∈-∞-+∞。
2022-2023学年山西省太原市高三上学期期中质量监测化学试卷(解析版)
山西省太原市2022-2023学年高三上学期期中质量监测化学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．生活中处处有化学，下列叙述不正确的是A．硝酸铵是一种高效氮肥，但过量施用会造成水体富营养化B．抗酸药能中和胃里过多的胃酸，缓解胃部不适C．味精是一种常用的增味剂，其化学名称为谷氨酸钠D．在食盐中添加的碘酸钾是防腐剂【答案】D【详解】A．水体中氮磷元素过多会导致水华现象，从而造成水体富营养化，A正确；B．胃酸的主要成分为HCl，抗酸药如碳酸氢钠等可中和过量的胃酸，从而可缓解胃部不适，B正确；C．味精是谷氨酸的钠盐，一种常用的安全调味剂，其化学名称为谷氨酸钠，C正确；D．在食盐中添加的碘酸钾可补充碘元素，属于营养强化剂，D错误；故选D。
2．下列物质的化学式和分类均正确的是A．A B．B C．C D．D【答案】B【详解】A．过氧化锂是特殊氧化物，A项错误；B．重铬酸钾中铬元素是+6，易降到+3，表现氧化性，B项正确；C．活泼金属与非金属易形成离子化合物，氢化钙是离子化合物，C项错误；D ．NaClO 名称为次氯酸钠，亚氯酸钠是NaClO 2，D 项错误； 故答案选B 。
3．下列化学用语表示正确的是 A ．乙醛的结构简式：3CH COHB ．甲烷的空间填充模型：C ．2-S 的结构示意图：D ．过氧化钠的电子式：【答案】D【详解】A ．乙醛的结构简式：CH 3CHO ，A 项错误；B ．是甲烷的球棍模型，不是空间填充模型，B 项错误；C ．2-S 的结构示意图最外层电子数是8，C 项错误；D ．过氧化钠是离子化合物，其电子式：，D 项正确；故答案选D 。
4．下列各组离子在给定溶液中能大量共存的是A ．在-10.1mol L ⋅氨水中：2+2+--3Mg Cu NO Cl 、、、 B ．在-10.1mol L ⋅氯化钠溶液中：3+2+--3Fe Ba I HCO 、、、C ．在-10.1mol L ⋅醋酸溶液中：2++2--44Mg NH SO Br 、、、D ．在-10.1mol L ⋅硝酸银溶液中：++--Na K Br I 、、、 【答案】C【详解】A ．2+2+Mg Cu 、会与氨水反应生成Mg(OH)2、Cu(OH)2沉淀，则不能大量共存，A 错误；B ．3+Fe 会与-I 反应生成Fe 2+和I 2，3+Fe 会与-3HCO 发生完全双水解生成Fe(OH)3沉淀和CO 2气体，则不能大量共存，B 错误；C ．在-10.1mol L 醋酸溶液中，2++2--44Mg NH SO Br 、、、之间不会发生任何反应，则能大量共存，C 正确；D ．--Br I 、会与硝酸银溶液反应生成AgBr 、AgI 沉淀，则不能大量共存，D 错误； 故选C 。
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高三生命科学期中考试试卷本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分.考试时间120分钟请将所有答案写在答题纸上,否则不给分第I 卷（共60分）一、选择题（每题2分，共60分。
每小题只有一个正确选项）1．下列物质中同时含有磷和氮元素的是A ．丙酮酸B ．核苷酸C ．氨基酸D ．脂肪酸 2、微生物的种类繁多，下列微生物中属于原核生物的是①黏菌 ②酵母菌 ③蓝细菌 ④大肠杆菌 ⑤乳酸杆菌 A ．①②③ B ．②③④ C ．③④⑤ D ．①④⑤ 3、下列关于生物体内有机物的叙述正确的是A. 脂质不参与生命活动的调节B. 蛋白质是生物体主要的能源物质C. 核酸是生物体储存遗传信息的物质D. 糖类不参与细胞识别和免疫调节 4．生物体中的某种肽酶可水解肽链末端的肽键，导致A ．蛋白质分解为多肽链B ．多肽链分解为若干短肽C ．多肽链分解为氨基酸D ．氨基酸分解为氨基和碳链化合物5、下列有关ATP 概念的叙述正确的是① ATP 是生物体内主要的贮存能量的物质② ATP 的能量主要储存在腺苷和磷酸之间的化学键中 ③ ATP 水解一般指ATP 分子中高能磷酸键的水解 ④ ATP 只能在线粒体中生成⑤ ATP 在生物细胞内普遍存在，是能量的“携带者”和“转运者”，有“能量货币”之称A ．①③B ． ③⑤C ．②④D ．④⑤ 6、某种植物细胞在浓度分别为200mmol ∕L 和400mmol ∕L 的M 物质溶液中，细胞吸收M 的速率都是10mmol ∕min ，通入空气后，吸收速率不变。
对此现象最合理的解释是A ．细胞吸收M 的方式为自由扩散B ．细胞吸收M 需要载体蛋白的参与C ．细胞吸收M 的方式为主动运输D ．所需能量供应不足7、以下关于微生物的叙述，正确的是A.细菌芽胞在合适的条件下可萌发形成新的菌体，它是细菌的有性生殖方式 。
B.质粒是许多微生物细胞内独立于拟核外的能自主复制的DNA 分子。
C.光合细菌和蓝细菌都含有叶绿体，所以都能进行光合作用。
D.细菌核糖体是核酸和蛋白质合成的场所。
8．控制传染源是抑制微生物传染病传播的重要措施，下列做法属于对传染源进行控制的是 A ．接种特效疫苗 B ．设立隔离病房 C ．注射相应抗体 D ．室内定期通风9．有机磷农药可抑制胆碱酯酶（分解乙酰胆碱的酶）的作用，对于以乙酰胆碱为递质的 突触来说，中毒后会发生 A ．突触前膜的流动性消失B ．关闭突触后膜的Na+离子通道班级__________ 考试号_________ 姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………C．乙酰胆碱持续作用于突触后膜的受体D．突触前神经元的膜电位发生显著变化10、下图是某研究小组利用过氧化氢酶探究H2O2分解条件而获得的实验结果。
相关叙述错误．．的．是A ．图一可以得出酶具有高效性B．图一bc段产生的原因可能是底物数量（浓度）有限C．图二bc段产生的原因可能是过氧化氢酶数量（浓度）有限D．图三可以得出pH越小或越大酶活性越高11．人在剧烈运动时，交感神经兴奋占优势，此时A．瞳孔缩小B．胆汁分泌增加C．支气管扩张D．唾液淀粉酶分泌增加12、在某温度的恒温条件下，测得某密闭容器中苹果组织的细胞呼吸强度（用每100g 苹果组织一天CO2的释放量来表示）随氧气浓度的变化情况如下图。
下列有关叙述不正确．．．的是A．氧气浓度为6%时，细胞只进行有氧呼吸B．随氧气浓度的增加，CO2的释放量先减少，后增加，最后趋于稳定C．该温度下，细胞只进行无氧呼吸时释放的CO2比只进行有氧呼吸时多D．氧气浓度大于18%后，氧气浓度不再是有氧呼吸的限制因素13、取某种植物生长状态一致的新鲜叶片，用打孔器打出若干圆片，圆片平均分成甲、乙、丙三组，每组各置于一个密闭装置内，并分别给予a、b、c三种不同强度的光照，其他条件一致。
照光相同时间后，测得各装置内氧气的增加量如图所示，下列叙述错误．．的是A．装置内增加的氧气来自于水B．光照强度为a时，光合作用停止C．丙组装置内的CO2含量照光后比照光前低D．该图反映了光合作用强度与光照强度的关系14、根据下列概念图做出的判断，正确的是A．若甲中a和b分别代表酵母菌和蓝藻，d可以代表原核生物B. 乙图能体现酶(c)、蛋白质(a)和固醇类物质(b)的关系 C ．丙图表示糖类(a)和糖原(b)的关系D ．丁图可体现出细胞(c)、核糖体(a)和线粒体(b)的关系15、下列属于动物获取化学信息的感受器是（ ）A ． 鱼类的侧线器官B ．人的前庭器C ．雄蛾的触角D ． 响尾蛇的颊窝 16、图8代表肌细胞与环境的物质交换关系。
X 、Y 、Z 表示三种细胞外液，叙述错误的是A ．若饮食过咸，则Y 中渗透压会升高B ．X 中的大分子物质可通过Z 进入YC ．肌细胞的代谢产物可能导致x 的pH 降低D ．X 、Y 、Z 理化性质的稳定依赖于神经调节 17、下右图为大鼠皮肤在不同温度下测得的温度感受发放冲动频率，以下说法错误．．的是 A ．温觉感受器敏感的温度范围比冷觉感受器要小 B ．温觉感受器对皮肤温度变化速率更敏感。
C ．冷觉感受器在0—10℃左右时敏感性最强 D ．在43℃时，温觉感受器发送冲动频率最高18、下图表示人体生命活动调节过程的示意图，请据图判断下列说法中正确的是 A ．该图可以表示体液调节或神经调节的过程B ．如果细胞1是垂体细胞，细胞2可以表示甲状腺细胞C ．如果细胞1是分泌胰岛素的胰岛细胞，则 细胞2只能表示肝细胞D ．细胞1的分泌物都是蛋白质类物质19、右图表示不同化学元素所组成的化合物，有关叙述错误．．的是 A ．化合物①可能是细胞膜中的受体 B ．化合物②可以是甘油三酯C ．②也可以主要是由低密度脂蛋白运送到全身组织的胆固醇D ．在人体细胞核中，化合物③就是DNA 20、下列有关血压的叙述，错误．．的是 A ．血压是指动脉中血液对血管壁产生的压力 B ．血压的大小取决于心室的每搏输出量C ．血液黏滞度增高、血管管径变小，收缩压会增高D ．心血管中枢能调节血压 21．一条由39个氨基酸形成的环状多肽，其中有4个谷氨酸（R 基为一CH 2一CH 2一COOH ）， 则该多肽A ．有38个肽键B ．可能没有游离氨基C ．至少有5个游离羧基D ．至多有36种氨基酸细胞1 细胞2血管22、用连着微伏表的两个电极测试受刺激后的神经纤维上的电位变化，已知该纤维静息电位为-70mV，如果微伏表上发生一次持续约lms的电位差的变化：由-70mV上升到0，再继续上升至+40mV，然后再下降恢复到-70mV，则刺激部位和微电极放置位置正确的是23、恐惧反射是一种条件反射，其建立的过程如下图，下列叙述不正确的是A．图甲中，声音属于条件刺激B．图乙表示强化过程C．图丙中的老鼠已形成恐惧反射，若长期只给予声音刺激，则恐惧反射消退D．若对图丙中的老鼠给予电击刺激，则此时电击刺激为非条件刺激24、把某哺乳动物从24℃的实验室移至l℃的低温室后，测得其体温如图9。
同时，测定其体内促甲状腺素的浓度。
下列能正确表示促甲状腺素浓度变化的是25．以紫色洋葱鳞叶为材料进行细胞质壁分离和复原的实验，原生质层长度和细胞长度分别用X和Y表示（如图6），在处理时间相同的前提下A．同一细胞用不同浓度蔗糖溶液处理，X/Y值越小，则紫色越浅B．同一细胞用不同浓度蔗糖溶液处理，X/Y值越大，则所用蔗糖溶液浓度越高C．不同细胞用相同浓度蔗糖溶液处理，X/Y值越小，则越易复原D．不同细胞用相同浓度蔗糖溶液处理，X/Y值越大，则细胞的正常细胞液浓度越高26．图7代表人体内有机物氧化分解过程(Y代表彻底分解的产物)。
下列说法错误的是A．过程②发生于线粒体内B．过程②产生的．ATP多于过程②C．若x代表糖类，则Y代表CO2和H20D．若X代表氨基酸，则Y代表CO2、H20和尿素27．依据图5所示的三羧酸循环运行原理判断：在有氧呼吸过程中，每分子葡萄糖能使三羧酸循环运行A．一次B．二次C．三次D．六次28．图8表示四种微生物培养物（②～②）在添加利福平前后的细胞内RNA含量。
由此可以判断古细菌和酵母菌可能是A．②② B．②② C．②② D．②②29、图6表示叶绿体色素提取分离实验中纸层析的结果，据图判断用作实验材料的叶片颜色为A．红色B．黄色C．绿色D．紫色30．人体肌肉细胞分解氨基酸产生氨，这些氨可通过一定的途径在肝脏细胞中形成尿素，最后排出体外，大致过程如图10，下列关于②～②各阶段的叙述，正确的是A．②是水解过程B．②是脱氨基过程C．②是转氨基过程D．②是糖酵解过程第Ⅱ卷（共90分）二．综合题（共90分）（一）回答下列有关细胞的问题。
（10分）下面是四类细胞的亚显微结构模式图，据图回答：31．从结构上看，______与其他三者的差别最大，主要表现在。
32．Ⅳ属于细胞。
判断依据是。
33．将Ⅱ细胞置于0．3g／mL的蔗糖溶液中将会出现细胞壁与发生分离；若将Ⅱ细胞置于一定浓度的KNO3溶液中会出现质壁分离自动复原的现象，原因。
34．I细胞中②膜面积很大，其增加的膜面积是通过来实现。
图Ⅰ所示细胞进行细胞分裂，则在细胞分裂期会周期性消失和重现的细胞结构是________。
35．四类细胞中共有的细胞器是，四类细胞与周围环境进行信息交流均依赖于细胞结构中的。
（二）回答下列有关酶的问题(9分)大菱鲆是我国重要的海水经济鱼类。
研究性学习小组尝试对大菱鲆消化道中的蛋白酶的活性进行研究。
36．查询资料得知，18℃时，在不同pH条件下大菱鲆消化道各部位蛋白酶活性如图1。
由图可知，在各自最适pH下，三种蛋白酶催化效率最高的是_________________。
37．资料表明大菱鲆人工养殖温度常年在15—18℃之间，学习小组假设：大菱鲆蛋白酶的最适温度在15—18℃间。
他们设置15℃、16℃、17℃、18℃的实验温度，探究三种酶的最适温度。
①探究试验中以干酪素为底物。
干酪素的化学本质是__________,可用______________试剂鉴定。
②胃蛋白酶实验组合幽门盲囊蛋白酶实验组的pH应分别控制在________、________。
③单位时间内______________可以表示蛋白酶催化效率高低。
④实验结果如图2，据此能否确认该假设成立？____________。
理由是：_______________ ________________________________________________________。
(2分)（三）回答有关多糖、蛋白质和脂肪相互转化的问题。
（10分）下图为生物体内营养物质转变示意图，其中①—⑤表示过程，A—C表示物质，据图回答问题。