离散数学_在线作业

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石大远程奥鹏-离散数学-第一次在线作业正确答案

中国石油大学（北京）
石大远程
离散数学-第一次在线作业
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离散数学-第一次在线作业
1. 空集不是任何集合的真子集
正确
错误
正确答案：错误
2. 一个集合可以是另一个集合的元素
正确
错误
正确答案：正确
3. 设A、B为集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B的子集正确
错误
正确答案：正确
4. 如果一个集合包含了所要讨论的每一个集合，则称该集合为全集，记为U 正确
错误
正确答案：正确
5. 在笛卡儿坐标系中，平面上点的坐标< 1,2> 与< 2,1> 代表不同的点。

2023学堂在线网课《离散数学》课后作业单元考核答案

2023学堂在线网课《离散数学》课后作业单元考核答案第一单元答案1.1题目：在集合 {1, 2, 3, 4} 上定义一个二元关系 R，其中 R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (1,4), (4,1)}。

给出 R 的自反、对称、反对称和传递性特点。

•自反特性：对于任意元素x ∈ {1, 2, 3, 4}，都存在 (x, x) ∈ R。

所以，R 是自反的。

•对称特性：对于任意的(x, y) ∈ R，都存在(y, x) ∈ R。

所以，R 是对称的。

•反对称特性：对于任意的(x, y) ∈ R，如果存在 (y, x) ∈ R，那么 x = y。

所以，R 是反对称的。

•传递性特性：对于任意的(x, y) ∈ R 和(y, z) ∈ R，都存在(x, z) ∈ R。

所以，R 是传递的。

1.2题目：在集合 {1, 2, 3, 4} 上定义一个二元关系 R，其中 R = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (3,4), (4,3), (4,4)}。

给出 R 的自反、对称、反对称和传递性特点。

•自反特性：对于任意元素x ∈ {1, 2, 3, 4}，都存在 (x, x) ∈ R。

所以，R 是自反的。

•对称特性：对于任意的(x, y) ∈ R，都存在(y, x) ∈ R。

所以，R 是对称的。

•反对称特性：对于任意的(x, y) ∈ R，如果存在 (y, x) ∈ R，那么 x = y。

所以，R 是反对称的。

•传递性特性：对于任意的(x, y) ∈ R 和(y, z) ∈ R，都存在(x, z) ∈ R。

所以，R 是传递的。

第二单元答案2.1题目：证明或给出一个反例：若 R 是集合 A 上的一个等价关系，且对于任意 a, b ∈ A，有 (a, b) ∈ R 或 (b, a) ∈ R，那么 A 必然可以划分为若干等价类。

假设 R 是集合 A 上的一个等价关系，且对于任意a, b ∈ A，有(a, b) ∈ R 或(b, a) ∈ R。

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务1作业及答案

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务1作业及答案形考任务1单项选择题题目1若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目2若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目3设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．选择一项：A. 传递B. 对称C. 自反和传递D. 自反题目4设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．选择一项：A. {1, 2, 3, 5}B. {4, 5, 6, 7}C. {2, 3, 4, 5}D. {1, 2, 3, 4}题目5如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．选择一项：A. 1B. 3C. 2D. 0题目6集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, y∈A}，则R的性质为（）．选择一项：A. 不是对称的B. 反自反C. 不是自反的D. 传递的题目7若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目8设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．选择一项：A. 3B. 2C. 8D. 6题目9设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．选择一项：A. 6、2、6、2B. 无、2、无、2C. 8、1、6、1D. 8、2、8、2题目10设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，则h =（）．选择一项：A. f◦fB. g◦fC. g◦gD. f◦g判断题题目11设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）选择一项：对错题目12空集的幂集是空集．（）选择一项：对错题目13设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >}，则g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（）选择一项：对错题目14设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）选择一项：对错题目15设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（）选择一项：对错题目16如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）选择一项：对错题目17设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（）选择一项：对错题目18设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）选择一项：对错题目19若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（）选择一项：对错题目20设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）选择一项：对错。

离散数学第三次在线作业

第三次在线作业1.（2.5分）不能再分解的命题称为原子命题，至少包含一个联结词的命题称为复合命题∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分2.（2.5分）命题是能够表达判断（分辩其真假）的陈述语句∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分3.（2.5分）一个命题可赋予一个值，称为真值∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分4.（2.5分）复合命题是由连结词、标点符号和原子命题复合构成的命题∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分5.（2.5分）在条件命题P→Q中，命题P称为P→Q的前件或前提，命题Q称为P→Q的后件或结论∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分6.（2.5分）给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为T，则称该命题公式为重言式或永真公式∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分7.（2.5分）给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为F，则称该命题公式为矛盾式或永假公式∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分8.（2.5分）任何两个重言式的合取或析取仍然是一个重言式∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分9.（2.5分）一个命题称为合取范式，当且仅当它具有如下的形式： A1∧A2∧…∧An，(n≥1)其中A1A2…An都是由命题变元或其否定所组成的析取式∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分10.（2.5分）一个命题称为析取范式，当且仅当它具有如下的形式： A1∨A2∨ … ∨An，(n≥1)其中A1A2…An都是由命题变元或其否定所组成的合取式∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分11.（2.5分）一个命题的合取范式或析取范式不是唯一的∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分12.（2.5分）推理理论中的四个推理规则是全称指定规则 (US规则)、全称推广规则 (UG规则)、存在指定规则 (ES规则) 、存在推广规则 (EG规则)∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分13.（2.5分）如果p表示王强是一名大学生，则¬p表示王强不是一名大学生∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分14.（2.5分）设p：2008年将在北京举办奥运会，q：中国是世界四大文明古国之一，则p∧q：2008年将在北京举办奥运会并且中国是世界四大文明古国之一∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分15.（2.5分）设p：小王努力学习，q：小王学习成绩优秀，则：p→q：如果小王努力学习，那么他的学习成绩就优秀∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分16.（2.5分）设p：张华是三好学生，q：张华德、智、体全优秀，则：p↔q：张华是三好学生当且仅当德、智、体全优秀∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分17.（2.5分）与一个个体相关联的谓词叫做一元谓词∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分18.（2.5分）一般的，把与n个个体相关联的谓词叫做n元谓词∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分19.（2.5分）量词分两种：全称量词和存在量词∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分20.（2.5分）设A1是合式公式A的子公式，若A1等价B1，并且将A中的A1用B1 替换得到公式B，则A等价B，称该定理为替换规则∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分21.（2.5分）对于任何一命题公式，都存在与其等价的析取范式和合取范式∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分22.（2.5分）“全体立正”不是命题∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分23.（2.5分）“禁止吸烟！”不是命题∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分24.（2.5分）“我正在说谎。

离散数学(本)-国家开放大学电大学习网形考作业题目答案

离散数学（本）一、单项选择题1.集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, yA}，则R的性质为（）．A.自反的B.对称的C.传递且对称的D.反自反且传递的正确答案: B2.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．A.0B.2C.1D.3正确答案: B3.设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．A.{1, 2, 3, 4}B.{1, 2, 3, 5}C.{2, 3, 4, 5}D.{4, 5, 6, 7}正确答案: A4.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．A.{a，{a}}AB.{1，2}AC.{a}AD.A正确答案: C5.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）．A.1024B.10C.100D.1正确答案: A6.设函数f：N→N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（）．A.f存在反函数B.f是双射的C.f是满射的D.f是单射函数正确答案: D7.设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B = {3, 4, 5}，则元素3为B的（）．A.下界B.最小上界C.最大下界D.最小元正确答案: B8.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系是A上的整除关系，则偏序集<A，>上的元素5是集合A的（）．A.最大元B.最小元C.极大元D.极小元正确答案: C9.设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1,1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．A.自反B.传递C.对称D.自反和传递正确答案: C10.集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, yA}，则R的性质为（）．A.不是自反的B.不是对称的C.传递的D.反自反正确答案: C11.图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )．A.a是割点B.{b,c}是点割集C.{b, d}是点割集D.{c}是点割集正确答案: B12.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．A.e－v＋2B.v＋e－2C.e－v－2D.e＋v＋2正确答案: A13.图G如图四所示，以下说法正确的是 ( ) ．A.{(a, d)}是割边B.{(a, d)}是边割集C.{(a, d) ,(b, d)}是边割集D.{(b, d)}是边割集正确答案: C14.设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．A.6B.5C.4D.3正确答案: B15.无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．A.G中所有结点的度数全为偶数B.G中至多有两个奇数度结点C.G连通且所有结点的度数全为偶数D.G连通且至多有两个奇数度结点正确答案: C16.无向完全图K4是（）．A.欧拉图B.汉密尔顿图C.非平面图D.树正确答案: B17.无向树T有8个结点，则T的边数为( )．A.6B.7C.8D.9正确答案: B18.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．A.平面图B.对偶图C.欧拉图D.连通图正确答案: D19.若G是一个欧拉图，则G一定是( )．A.平面图B.汉密尔顿图C.连通图D.对偶图正确答案: C20.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．图五A.（a）是强连通的B.（b）是强连通的C.（c）是强连通的D.（d）是强连通的正确答案: A21.命题公式为( )A.矛盾式B.可满足式C.重言式D.合取范式正确答案: B22.设个体域为整数集，则公式的解释可为( )．A.存在一整数x有整数y满足x+y=0B.任一整数x对任意整数y满足x+y=0C.对任一整数x存在整数y满足x+y=0D.存在一整数x对任意整数y满足x+y=0正确答案: C23.设命题公式G：，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 ( )．A.0, 0, 0B.0, 0, 1C.0, 1, 0D.1, 0, 0正确答案: D24.设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．A.B.C.D.正确答案: D25.下列公式 ( )为重言式．A.┐P∧┐Q↔P∨QB.(Q→(P∨Q)) ↔(┐Q∧(P∨Q))C.Q→(P∨(P∧Q))↔Q →PD.(┐P∨(P∧Q)) ↔Q正确答案: C26.下列等价公式成立的为( )．A.┐P∧P┐Q∧QB.┐Q→P P→QC.P∧Q P∨QD.┐P∨P Q正确答案: A27.谓词公式(x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中的（）。

奥鹏20秋季西交《离散数学》在线作业_3参考答案.doc

奥鹏西安交通大学2020年秋季学期在线作业 1119255375 1.下述论断不正确的是（）A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B2.如下哈斯图所对应的偏序集中，哪个不是格？（）A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C3.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A4.域和整环的关系为（）。

A.整环是域B.域是整环C.整环不是域D.域不是整环【参考答案】: B5.。

A.2B.8C.16D.24【参考答案】: C6.每个无限循环群有（）个生成元。

A.1B.2C.3D.4【参考答案】: B7.域和整环的关系为（）A.整环是域B.域是整环C.整环不是域D.域不是整环【参考答案】: B8.设<G, *>是6阶群，H≤G，则<H, *>的阶数不可能是（）A.1B.3C.2D.4【参考答案】: D9.设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是（）。

A.自反的、反对称的、传递的B.自反的、对称的、传递的C.反自反的、对称的、传递的D.反自反的、对称的、非传递的【参考答案】: A10.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: D11.A.2B.3C.5D.0E.8【参考答案】: C12.下列各命题中。

哪个是真命题？（）A.若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图。

B.n（n 1）阶无向完全图Kn都是欧拉图。

C.n（n 1）阶有向完全图都是有向欧拉图。

D.二分图G=〈V1, V2, E〉必不是欧拉图。

【参考答案】: C13.在代数系统中,整环和域的关系为( )A.整环一定是域B.域不一定是整环C.域一定是整环D.域一定不是整环【参考答案】: C14.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C15.无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（）。

A.2B.3C.4D.5【参考答案】: C16.每个非平凡的无向树至少有（）片树叶。

A.1B.2C.3D.4【参考答案】: B17.图的构成要素是（）。

《离散数学》西南大学网上作业题及答案

1、设p：我们划船，q：我们跑步, 则有命题“我们不能既划船又跑步”符号化为( )1. D.2、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有( )个1. C. 153、设集合A中有4个元素，则A上的划分共有( )个1. C. 154、1. B. 结合律5、设集合A中有99个元素，则A的子集有( )个1. A.6、域与整环的关系为( )1. D. 整环是域7、下列联结词中，不满足交换律的是( )1. D.8、集合A = {1, 2, 3, 4}上的关系R= {(1, 4), (2, 3), (3, 1), (4, 3)}, 则下列不是t(R)中元素的是( )1. B. (1, 2)9、具有4个结点的非同构的无向树的数目是( )1. A. 210、设集合A中有4个元素，则A上的划分共有( )个.1. C. 1511、1. C. 412、设集合A中有99个元素，则A的子集有( )个.1. A.13、*（）1. C.14、下列联结词中，不满足交换律的是( ).1. D.15、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有( )个.1. C. 1516、集合A= {1, 2, …, 10}上的关系R ={(x, y)|x + y = 10, x, y ∈A}, 则R的性质是( )1. B. 对称的17、在任意n阶连通图中，其边数( ).1. B. 至少n – 1条18、设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的关系R = {(x, y)|x, y A且x + y = 6}，则R的性质是( )1. B. 对称的19、1. B.×20、1. B.×21、1. B.×22、1. B.×23、1. B.×24、任意最小联结词集至少有2个联结词.1. B.×25、有生成树的无向图是连通的.1. A.√26、1. B.×27、1. B.×28、1. B.×29、1. B.×30、1. A.√31、1. A.√32、任意整数都是0的因数.1. A.√33、1. A.√34、1. B.×35、1. B.×36、设x和y是实数集中的变量, 则x + y > 0是命题函数.1. A.√37、1. A.√38、1. B.×39、实数集R上的乘法和加法运算相互可分配.1. B.×40、实数集R关于数的乘法运算“×”阿贝尔群.1. B.×41、群可分为Abel群和非Abel群.1. A.√42、强连通图一定是单向连通的.1. A.√43、本题参考答案：44、在同构意义下，3阶群有( )个，4阶群有( )个，5阶群有( )个本题参考答案：1；2；145、设集合A = {1, 2, 3}，则A上的置换共有( )个本题参考答案：646、本题参考答案：2；3；247、集合A上的等价关系R必满足( 、、)本题参考答案：自反性；对称性；传递性48、所有6的因数组成的集合为( ).本题参考答案：{-1，-2，-3，-6，1，2，3，6}.49、对于任意集合A, 若|A| = n, 则A的幂集合P(A)有( )个元素.本题参考答案：2n<\/sup><\/em><\/span>50、设A = {1, 2, 3, 4}，A上的二元关系R = {(1，2)，(2，3)，(3，2)}，S = {(l，3)，(2，3)，(4，3)}，则(R - S)-1 = {___________}.51、有限域的元素个数为( ), 其中( )且( )本题参考答案：p n；p为素数；n为正整数52、本题参考答案：是<\/span>53、三个元素集合的划分共有( )种.本题参考答案：554、设A = {a, b}, B = {2, 4}，则A ×B = {____ _______}.本题参考答案：{(a, 2), (a, 4), (b, 2), (b, 4)}.55、设Q是有理数集合，Q关于数的乘法运算“×”能构成( ).本题参考答案：独异点56、本题参考答案：57、本题参考答案：58、集合A上的等价关系R必满足( 、、).本题参考答案：自反性；对称性；传递性59、若n个人，每个人恰有3个朋友，则n必为偶数，试证明之本题参考答案：60、画出所有不同构的6阶无向树.本题参考答案：61、画出所有不同构的5阶无向树.本题参考答案：62、画出所有不同构的4阶根树.本题参考答案：。

东北大学(本部)15秋学期《离散数学》在线作业1

东北大学（本部）15秋学期《离散数学》在线作业1试卷总分：100 测试时间：--一、单选题（共10道试题，共50分。

）1.A.B.C.D.满分：5分2.单选填空题：设G是有向简单图，其结点度数序列为(2,2,3,3)，入度序列为(0,0,2,3)。

则结点的出度序列为( )。

A. (2,2,3,3)B. (1,1,0,0)C. (2,2,1,0)D. (2,2,0,0)满分：5分3.令命题P表示“没有大学生不懂外语。

”下面命题( )与P等价。

A.有些大学生懂一些外语。

B. 所有大学生都懂一些外语。

C. 有些大学生懂所有外语。

D. 没有大学生懂所有外语。

满分：5分4.X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。

若可构成从X到Y的入射的函数，则可构成从X到Y的入射的函数有（）个。

A.nmB. n!C. 2mnD. n(n-1)(n-2)…(n-m+1)满分：5分5.单选填空题。

E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算è的幺元是（）。

A.Φ；B. {a} ；C. {b}；D. {a,b}；E. 不存在。

满分：5分6.A.B.C.满分：5分7.选择填空。

下面给定的集合中( ) 与C－D 相等。

A. A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，B. B＝{2,4,6,8}，C. C＝{1,3,5,7,9}，D. D＝{3,4,5}，E. E＝Ф，F. F＝{1,4,7,9}，G. G＝{1,7,9}。

满分：5分8.选择填空题。

R是A上关系，如果R是反对称的，当且仅当（）。

A. 所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，就没有< y, z >∈R ；没有A中元素x,y，使得有<x,y>∈R ，也有< y, x>∈R ；C.所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R，则x=y 。

满分：5分9.单选填空题。

2022学堂在线网课《离散数学》课后作业单元考核答案 (2)

2022学堂在线网课《离散数学》课后作业单元考核答案第一单元：命题逻辑1.1 命题与命题公式1. 命题的定义命题是陈述一个能真假判断的陈述句，它要么是真的，要么是假的，不能既真且假。

2. 命题公式的定义命题公式是由命题变元和逻辑连接词组成的公式。

3. 简述命题公式中的逻辑连接词命题公式中的逻辑连接词包括合取（∧）、析取（∨）、条件（→）和双条件（↔）等。

1.2 命题的逻辑运算1. 合取运算合取运算表示为∧，表示两个命题的并集。

2. 析取运算析取运算表示为∨，表示两个命题的交集。

3. 条件运算条件运算表示为→，表示若前件成立，则推导出后件成立。

4. 双条件运算双条件运算表示为↔，表示前件成立当且仅当后件成立。

1.3 命题公式的真值表1. 真值表的定义真值表是用来表示命题公式在不同命题变元取值情况下的真假值。

2. 举例说明真值表的用途例如，对于命题公式 P ∧ Q，可以通过真值表确定当 P 和 Q 取不同的真假值时，P ∧ Q 的真假值。

第二单元：谓词逻辑2.1 命题与谓词1. 谓词的定义谓词是带有一个或多个变元的陈述句，它的真假值依赖于变元的取值。

2. 简述谓词中的变元和量词谓词中的变元是谓词的参数，它们可以是常量、变量或者表达式。

量词用于表示对谓词中的变元的范围。

2.2 谓词公式的定义与举例1. 谓词公式的定义谓词公式是由谓词和量词组成的公式。

2. 举例说明谓词公式的用途例如，对于谓词公式∃x.(P(x) ∧ Q(x))，可以表示存在一个变元 x，使得 P(x) 和 Q(x) 同时成立。

2.3 谓词公式的真值表1. 真值表的定义谓词公式的真值表用于表示谓词公式在不同变元取值情况下的真假值。

2. 举例说明谓词公式的真值表例如，对于谓词公式∀x.(P(x) → Q(x))，可以通过真值表确定当 P(x) 和 Q(x) 取不同的真假值时，谓词公式的真假值。

第三单元：集合论3.1 集合与运算1. 集合的定义集合是指具有共同特征的对象的总体。

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务2作业及答案

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务2作业及答案此任务2 g选择题题目1 无向完全图K4是()、选择一项：A、树 B、欧拉图 C、汉密尔顿图 D、非平面图题目2 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T 的树叶数为()、选择一项： A、4 B、8 C、3 D、5 题目3 设无向图G的邻接矩阵为 011111 0 0111 0 0 0 011 0 011 01 0 则G 的边数为( 选择一项： A、7 B、14 C、6 D、1 题目4 如图一所示，以下说法正确的是()、选择一项： A、 ((a, e), (b, c)｝是边割集 B、｛(a, e)｝是边割集 C、｛（d, e）｝是边割集 D、（（a, e）｝是割边题目5 以下结论正确的是（）、选择一项： A、有n个结点n-l条边的无向图都是树B、无向完全图都是平面图 C、树的每条边都是割边 D、无向完全图都是欧拉图题目6 若G是一个欧拉图，则G一定是（）、选择一项： A、汉密尔顿图 B、连通图 C、平面图 D、对偶图题目7 设图G=, vGV,则下列结论成立的是（）、选择一项：A、云 d做、）=2|% B、2>“ = |司 w C、 deg（v）=2|S| D、deg（v）=|E| 题目8 图G如图三所示，以下说法正确的是（）、选择一项： A、（b, d｝是点割集 B、｛c｝是点割集 C、｛b, c｝是点割集 D、 a是割点题目9 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是（）、选择一项： (a)是费连通的 B、 (d)是强连通的 C、 (c)是强连通的D、 (b)是强连通的题目10 设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图六所示，则下列结论成立的是()、选择一项： A、 (b)只是弱连通的 B、 (c)只是弱连通的 C、 (a)只是弱连通的 D、 (d)只是弱连通的判断逝题目11 设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18,则可从G中删去4条边后使之变成树、()选择一项：对错题目12 汉密尔顿图一定是欧拉图、()选择一项：对错题目13 设连通平面图G的结点数为5,边数为6,则面数为4、()选择一项：对错题目14 设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图、()选择一项：对错题目15 如图八所示的图G存在一条欧拉回路、()选择一项：对错题目16 设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}、()选择一项：对错题目172>瞒)=2圜设G是一个图，结点集合为V,边集合为E,则代衫()选择一项：对错题目18 设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10,则可从G中删去6条边后使之变成树、()选择一项：对错题目19 如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图、()选择一项：对错题目20 若图 G=,其中 V=( a, b, c, d }, E={ (a, b), (a, d), (b, c), (b, d)},则该图中的割边为(b, c)、()选择一项：对。

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一、单选题
1.

(5分)
A. 非代数
系统
B. 代数系统
C. 半群
D. 群
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
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答案 B
解析

(5分)
A.
1
B. 偶数
C. 素数
D. 奇数
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)

设R是实数集合，R上的运算*定义为，则为( )。
无向图G具有一条欧拉回路，则G中所有点的度数都是( )。
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答案 B
解析

(5分)
A. 3是素数
B. 昨天是星期四
C. 请不要生气！
D. 明天是个阴天
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得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
收起解析
答案 C
解析

(5分)
A. 既不是自由出现又不是约束出现
B. 是自由出现，不是约束出现
C. 既是自由出现又是约束出现
D. 不是自由出现，是约束出现
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
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答案 C
解析

下列语句中不是命题的是( )。
谓词公式中变元( )。
5.
(5分)
A.
B.
C.
D.
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
收起解析
答案 D
解析

(5分)
A. 结合律
B. 消去律
C. 幂等律
D. 交换律
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
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答案 B
解析

设上的关系，则R的定义域等于( )。
集合的交运算不满足( )。
(5分)
A. 消去律
B. 幂等律
C. 交换律
D. 结合律
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
收起解析
答案 A
解析

(5分)
A.
B.
C.
D.
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
收起解析
答案 D
解析

(5分)

集合的并运算不满足( )。
设，下面命题为假的是( )。
前提，，的逻辑结论不会是( )。
A.
B.
C.
D.
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
收起解析
答案 D
解析

10.

(5分)
A.
B.
C.
D.
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
收起解析
答案 A
解析

11.

(5分)
A. 我真快乐！

下列是谓词公式的是( )。
下列语句中是命题的是( )。
B. 今天是阴天
C. 你身体好吗？
D. 请不要随地吐痰
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
收起解析
答案 B
解析

12.

(5分)
A.
B.
C.
D.
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
收起解析
答案 B
解析

13.

(5分)
A.
B.

下列公式是前束范式的是( )。
设和都是A上的双射函数，则为( )。
C.
D.
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
收起解析
答案 D
解析

14.

(5分)
A.
B.
C.
D.
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
收起解析
答案 D
解析

15.

(5分)
A.
B.
C.

设R是实数集合，函数，和,则复合函数是( )。
下列公式是非永真式的可满足式的是( )。
D.
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
收起解析
答案 B
解析

16.

(5分)
A. 对称性
B. 自反性
C. 传递性
D. 非传递的
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
收起解析
答案 C
解析

17.

(5分)
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
纠错

设上的关系，则R具有性质( )。
具有3个结点的非同构的无向树有( )棵。
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
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答案 D
解析

18.

(5分)
A.
有一
条哈密顿路

B. 是欧拉图
C. 有一条欧拉路
D. 是哈密顿图
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
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答案 A
解析

19.

(5分)
A.
a*b=gcd
(a,b)(a,b的最大公约数)

B. a*b=a-b
C. a*b=min(a,b)

若图G中有一条通路经过图中每个结点恰好一次，则G( )。
在自然数集N上，下列定义的运算中不满足结合律的( )。
D. a*b=a+b
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
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答案 B
解析

20.

(5分)
A. 6个
B. 9个
C. 3个
D. 8个
纠错
得分： 5
知识点：离散数学(第2版)
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答案 B
解析

设A={a,b,c},则A×A中的元素有( )。