《统计学》期中考试试卷10-11第二学期[2]

一、填空：（10分）1. 平均指标和变异指标（或σ和x ）。

2．统计中，标志的承担者是总体单位 。

3．抽样平均误差的实质是样本平均数 的标准差。

4．由组距数列计算平均数，由组中值代表各组标志值的水平，其假定前提是组内标志值均匀分布 。

5．负责向上报告调查内容的单位，称为报告单位 。

6．在统计调查方法体系中，以普查为基础，以抽样调查 为主体。

7．现象总体在轻微偏态情况下，中位数与平均数的距离是平均数与众数距离的 1/3 。

8．社会经济统计学的研究对象是研究大量社会经济现象 总体 的数量方面。

9．在组距数列的条件下，众数的计算公式是 。

10．反映总体中各个组成部分之间数量对比关系的指标是比例相对 指标。

二、单项选择（20分）1．攻读某专业硕士学位的四位研究生英语成绩分别为75分、78分、85分、和88分，这四个数字是：（ D ）A.指标B.标志C.变量D.标志值2．已知：∑2x =2080，∑x =200，总体单位数为20。

则标准差为（ B ）A.1B.2C.4D.103.调查某地区1010户农民家庭，按儿童数分配的资料如下：根据上述资料计算的中位数为（ B ）A. 380B. 2C. 2.5D. 5054．某地区为了了解小学生发育状况，把全地区各小学按地区排队编号，然后按排队编号顺序每隔20个学校抽取一个学校，对抽中学校所有学生都进行调查，这种调查是（ D ）厦门大学《统计学》2010~2011第二学期期中试卷＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教师： 试卷类型：（A 卷）A. 简单随机抽样B. 等距抽样(系统抽样)C. 分层抽样D. 整群抽样5．统计工作中，搜集原始资料，获得感性知识的基础环节是（B ）A.统计设计B.统计调查C.统计整理D.统计分析6．人口普查的调查单位是（ B ）A.全部人口B.每个人C.全部人口数D.每户家庭7．对两工厂工人工资做纯随机不重复抽样，调查的工人数一样，两工厂工资方差一样，但第二个工厂工人数多一倍，则抽样平均误差：（ B ）A.第一个工厂大B.第二个工厂大C.两个工厂一样大D.不能做结论8．必要的样本容量不受下面哪个因素影响（ B ）。

A. 总体单位之间变异程度B. 抽样指标大小C. 概率保证程度D. 抽样方法9．在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，保持其它条件不变，则样本容量应（A）。

A. 扩大为原来的9倍B. 减少为原来的1/9C. 扩大为原来的3倍D. 减少为原来的1/310．请看统计表：某地区200个工厂产值和工人劳动生产率情况（1995年）本组的分组标志是（ A ）A.经济类型B.工厂数C.工人数D.总产值11．上表的总体单位总量是（B ）A.工人数B.工厂数C.总产值D.平均每人产值12．上表的宾词是（C ）A.经济类型与工厂数B.经济类型C.工厂数、各组工人所占比重、工人数、总产值、平均每人D.工厂数13. 若假设形式为Ｈ0:μ≥μ0，H1:μ<μ0,当随机抽取一个样本时，其均值大于μ0，则( D )A. 有可能接受原假设，但有可能犯第一类错误B. 有可能接受原假设，但有可能犯第二类错误C. 肯定接受原假设，但有可能犯第一类错误D. 肯定接受原假设，但有可能犯第二类错误14.统计总体的同质性是指（ D ）。

A.总体单位各标志值不应有差异B.总体的各项指标都是同类性质的指标C .总体全部单位在所有标志上具有同类性质D.总体全部单位在所有某一个或几个标志上具有同类性质15.重点调查中的重点单位是（ C ）A.这些单位在全局中处于举足轻重的地位B.这些单位的单位总量占总体全部单位总量的很大比重C.这些单位的标志总量占总体全部标志总量的很大比重D.这些单位是我们工作中的重点16．权数对加权算术平均数的影响，决定于（C ）A.权数所在组标志值的大小B.权数的绝对数大小C.各组单位数占总体单位数的比重大小D.总体单位总数的多少17. 当一组数据属于左偏分布时，则（D ）A．平均数与中位数、众数相等B. 众数的数值比较小，平均数在右边C．众数的数值比较小，平均数的数值较大D. 大于平均数的数据较多18. 第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学文化程度的为3611人。

这一数字为（ A ）A．绝对数 B. 比较相对数C．比例相对数 D. 结构相对数19. 要分析工人劳动生产率，以全体工人为总体，试问（甲）工人总数（乙）总产值（丙）劳动生产率，哪些是指标？（ D ）A.甲B.甲乙C.乙丙D.甲乙丙20.下列哪一指标不属于平均指标（C ）A.劳动生产率B.人均粮食消费量C.人均石油产量D.商品平均价格三、多项选择（10分）1.在工业设备普查中（ABE ）。

A. 调查对象是工业设备B. 报告单位是工业企业C. 总体是工业部门D. 总体单位是工业企业E. 调查单位是每台工业设备2.在重复抽样的条件下，影响抽样指标平均误差的因素有：（AB ）A.总体中各单位被研究的标志变异程度B.样本容量的大小C.总体单位数的多少D.极限误差程度E.概率保证程度3.β错误（BCDE ）A.是在原假设真实的条件下发生的；B.是在原假设不真实的条件下发生的；C.取决于原假设与真实值之间的差距；D.原假设与实际值之间的差距越大，犯β错误的可能性越小。

E.原假设与实际值之间的差距越小，犯β错误的可能性越大。

4．分配数列中，各组标志值与频数的关系：（ABE ）A.各组标志值作用大小从频数大小中反映出来B.频数愈大的组，标志值对于总体标志水平所起的作用的影响也愈大C.频数愈大，则组标志值也愈大D.标志值很小的组，相应的频数也很小E.组标志值相应的频数很小，对于总体标志水平所起的作用也就小5.下列情况中，应采用调和平均数的有（ BCDE ）。

A. 已知各企业计划完成百分比及实际产值，求平均的计划完成程度B.已知各商品的单价和销售额，求平均价格D.已知分组的粮食单位产量及各组粮食总产量，求总的平均单位产量C.已知三种产品的单位成本及总生产费用，求平均单位产品成本E.某采购站某月购进三批同种农产品的单价及收购额，求平均采购价6．影响抽样数目（样本容量）的因素有（ACDE ）A.允许误差范围B.抽样指标的大小C.抽样方法D.总体标志变异程度E.概率保证程度7. 典型调查属于( BCE )。

A.全面调查B.非全面调查C.专门调查D.经常性调查E. 一次性调查8. 关于偏度系数，下列说法正确的有（AB ）A．当α=0时，表示次数分布曲线为正态分布B．当α<0时，表示次数分布为左偏C．当α>0时，表示次数分布为左偏D．当α≠0时，表示次数分布曲线为正态分布E．当α<0时，表示次数分布为右偏9.定序尺度（CE ）A.最低层次的计量尺度B.反映了量的不同类别C.反映了量的大小顺序关系D.主要数学特征是“+”或“—”E.可以确定中位数、众数10．分配数列中，中位数是（ ACDE ）A.由标志值在变量数列中所处的位置决定B.根据标志值出现的频率决定C.反映总体分布的集中趋势D.总体单位标志值一般水平的代表值E.不受总体中极端值的影响四、简答题（20分 ）1.对参加厦门马拉松比赛的运动员按照“男、女、老、少”分为四组以分析运动员的结构，这种分组方法合适吗？为什么？2.简述统计指标和标志的的含义和区别。

3.为什么说假设检验中的第一类错误与第二类错误是一对矛盾？如何协调此矛盾？4.统计调查方法中，非全面调查有哪些？简述它们的区别。

五、计算题（40分）（请写公式。

只有结果，无计算过程无分。

小数点以下保留二位）1．（22分）在采用新的生产工艺后，亮晶晶灯泡厂采用不重复抽样方法从一批10 000只灯泡中随机抽取500只来检验其耐用时数，并规定灯泡耐用时数在850小时以下为不合格品。

各项实际资料整理如下表：根据以上资料计算（645.105.0=z ，96.1025.0=z ）： （1）样本耐用时数的众数和中位数；（6分） 解：众数14.920=o m 小时， 中位数70.922=e m 小时（2）在95%的概率保证下，对这批灯泡的平均耐用小时数进行区间估计。

（8分） 解：样本平均数：925=x 小时，样本方差为03.30162=s ，9184.541500)(2=--=∑fx x S抽样平均误差3938.212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=N n ns x σ，允许误差69.43938.296.1=⨯=∙=∆x Z σ 这批灯泡的平均耐用小时数进行区间（920.31,929.69）（3）采用新工艺前，该厂灯泡的不合格率为10%，请根据上述资料，检验采用新工艺后，该厂的不合格率是否显著降低（05.0=α）？（8分）解：第一步：作出假设。

0H ：P ≥10%，1H ：P<10%（使用左侧检验）第二步：构造z 检验统计量。

第三步：确定拒绝域。

显著水平α=0.05，查标准正态分布表得临界值：αz =1.645，拒绝域是z <-1.645。

第四步：计算检验统计量的数值。

样本成数p =37/500=7.4%，总体假设的成数P =0.1,代入z 检验统计量得：()98.1)100005001(5009.01.01.0074.0)1(1-=-⨯⨯-=---=Nnn P P P p z第五步：判断。

检验统计量的样本取值z =-1.98<-1.645，落入拒绝域。

拒绝原假设，接受备选假设，认为采用新工艺后，该厂的不合格率显著降低2.设全国高考学生成绩服从正态分布，平均成绩为400分，标准差为70。

试求610分及以上考生所占比重（6分）。

解：370400610=-=z %.)(F .)x (P 13502350610=-=≥3.根据下表资料，计算强度相对指标，并分析该城市医疗网点的变动情况(4分)：解：2000年每万人拥有的医院的个数=0.19210= 2001年每万人拥有的医院的个数=600.21290= 4.某农作物的两个不同良种在五个村生产条件基本相同的地块上试种，结果如下：试通过计算测定这两个品种的收获率那一种具有较大的稳定性，指出哪一种具有推广价值？(8分)解：5499.x =甲（公斤），4634.=甲σ（公斤），0690.V =甲（公斤） 499=乙x （公斤），3581.=乙σ（公斤），160.V =乙（公斤） 甲更稳定，具有推广价值。