北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题(附答案)
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题（附答案） 1．下列计算结果正确的是（ ） A ．a 5+a 5＝2a 10B ．（x 3）3＝x 6C ．x 5•x ＝x 6D ．（ab 2）3＝ab 62．下列计算中,正确的是（ ） A ．2x 3·6x 3=6x 6B ．（-x 2）3=-x 5C ．（-3x 3y 2）2=9x 6y 4D ．3x 2-（2x ）2=x 23．下列计算正确的是( ) A ．2a －2＝12aB ．(2a ＋b )(2a －b )＝2a 2－b 2C ．2a ·3b ＝5abD ．3a 4÷(2a 4)＝324．在下列计算中，正确的是（ ） A ．b 3•b 3＝b 6 B ．x 4•x 4＝x 16 C ．（﹣2x 2）2＝﹣4x 4D ．3x 2•4x 2＝12x 25．下列运算中，结果正确的是（ ） A ．2242a a a +=B ．236(2)8a a -=-C ．623()a a a -÷=-D ．222()a b a b +=+6．下列运算正确的是（ ） A ．268a a a ⋅=B ．347()a a =C ．33(2)6a a =D ．1262a a a ÷=7．下列各式中,能用完全平方公式计算的是( ) A ．(2m -3n )(-2m -3n ) B ．(-2m -3n )(2m +3n ) C ．(2m -3n )(2m +3n )D ．(2m +3n )(3m +2n )8．下列运算，正确的是（ ） A ．2(2)(3)6a a a +-=- B ．222(2)42a b a ab b +=++ C ．222()a b a b -=-D ．22(2)(2)4a b a b a b +-=- 9．将2001×1999变形正确的是（ ） A ．20002﹣1B ．20002+1C ．20002+2×2000+1D ．20002﹣2×2000+110．已知10x ＝5，10y ＝2，则103x+2y ﹣1的值为（ ） A ．18 B ．50C ．119D ．12811．如果二次三项式是一个完全平方式,则_____.12．计算：(-2xy )(3x 2y -2x +1)=_________． 13．我们对任意代数式定义下面运算123122331122331123,a a a a b a b a b b a b a b a b b b =++---则()()x x y y yy x x+=-____________14．若2X =2, 2Y =5，2Z =5则 2x +y +z 的值为_______. 15．若3m x =，2n x =，则23m n x - 的值为 _______. 16．若2021m ＝6，2021n ＝4，则20212m ﹣n ＝_____ 17．若2236x 49Mxy y -+是完全方式，则M ＝_______ 18．计算：()32-2a b =_________________19．已知x ＋y ＝7，xy ＝12，求x 2＋y 2 ＝____. 20．计算：（1）（a-b ）2（a-b ）3（b-a ）5 （2）（a-b+c ）3（b-a-c ）5（a-b+c ）6（3）（b-a ）m ·（b-a ）n-5·（a-b ）5 （4）x·x m-1+x 2·x m-2-3x 3·x m-321．计算： (1)(π﹣3)0﹣(13)﹣2+(﹣1)2n(2)(m 2)n •(mn)3÷m n ﹣2(3)x(x 2﹣x ﹣1)(4)(﹣3a)2•a 4+(﹣2a 2)3(5)(﹣9)3×(﹣23)3×(13)322．计算：()()3242x y x y --+23．对于任何数，我们规定：|a c |b d ＝ad ﹣bc ．例如：13| 24|＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）按照这个规定，请你化简2|xx25|y y-；（2）按照这个规定，请你计算，当a ＝﹣1时，12|a a +- 31|a a -的值．24．计算 （1） （2）103×9725．化简求值：22(3)(3)(3)(3)a b a b a b a b -++--+，其中8,1a b =-=-．26．（1）计算：（2a 2）3+（﹣3a 3）2+（a 2）2•a 2（2）计算：x 3•x 5﹣（2x 4）2+x 10÷x 2．27．先化简，再求值：（a ﹣b ）2+a （2b ﹣3a ），其中a ＝12-，b=3参考答案1．C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．【详解】A、a5+a5＝2a5，故此选项错误；B、(x3)3＝x9，故此选项错误；C、x5•x＝x6，正确；D、(ab2)3＝a3b6，故此选项错误，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项以及幂的乘方运算和积的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．C【解析】【分析】单项式乘以单项式,数字与数字相乘,相同字母利用同底数幂乘法法则计算;幂的乘方,底数不变,指数相乘.【详解】A选项, 2x3·6x3=12x6,因此A选项错误；B选项,（-x2）3=-x6，因此B选项错误;C选项,（-3x3y2）2=9x6y4,因此正确;D选项, 3x2-（2x）2=-x2，因此错误.故选C.【点睛】本题主要考查单项式乘法和幂的运算,解决本题的关键是要熟练掌握幂的运算法则和单项式乘法.3．D【解析】【分析】运用整式的乘除法的运算法则计算即可. 【详解】 A.2a －2＝22a ，故此选项错误； B. (2a ＋b)(2a －b)＝4a 2－b 2，故此选项错误； C. 2a·3b ＝6ab ，故此选项错误； D. 3a 4÷(2a 4)＝32，正确， 故选D 【点睛】此题主要考查了整式的乘除法的有关运算，正确掌握运算法则是解题关键． 4．A 【解析】 【分析】根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方进行解答． 【详解】A 、b 3•b 3＝b 6，正确；B 、x 4•x 4＝x 8，错误；C 、（﹣2x 2）2＝4x 4，错误；D 、3x 2•4x 2＝12x 4，错误； 故选A ． 【点睛】此题考查单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方，关键是根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方法则解答． 5．B 【解析】 【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法及完全平方公式判定进行计算即可． 【详解】解：A 、2222a a a +=，故此选项错误；B 、236(2)8a a -=-，正确；C 、624()a a a -÷=，故此选项错误；D 、222()2a b a ab b +=++，故此选项错误；故选：B ． 【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则. 6．A 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，同底数幂的除法的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A. 268a a a ⋅=,正确；B. 3412()a a =，故错误；C. 33(2)8a a =，故错误；D. 1266a a a ÷=，故错误； 故选A. 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法．理清指数的变化是解题的关键． 7．B 【解析】 【分析】利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=++，要求两数和或两数差的乘积，逐个选项分析判断即可. 【详解】完全平方公式：222()2a b a ab b ±=++，要求两数和或两数差的乘积，A 选项不符合；B 选项(-2m -3n )(2m +3n )= ﹣（2m+3n ）（2m+3n ）符合；C 选项不符合；D 选项不符合； 故选B 【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键. 8．D 【解析】 【分析】根据多项式乘多项式法则、完全平方公式和平方差公式逐一判断即可. 【详解】A. 22(2)(3)2366a a a a a a a +-=+--=-- ，故A 错误；B. ()22222(2)22244a b a ab b a ab b +=+⨯+=++，故B 错误； C. 222()2a b a ab b -=-+，故C 错误；D. ()2222(2)(2)24a b a b a b a b +-=-=-，故D 正确. 故选D. 【点睛】此题考查的是整式的乘法，掌握多项式乘多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键. 9．A 【解析】 【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得出答案． 【详解】解：原式=(2000+1)×(2000-1)=20002-1， 故选A ．【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．10．B【解析】【分析】直接逆用同底数幂的乘法和除法展开计算即可．【详解】∵10x=5，10y=2，∴103x+2y-1=（10x）3×（10y）2÷10=125×4÷10=50，故选B．【点睛】本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是能够熟练逆用这些幂的运算性质，难度不大．11．-2或2【解析】【分析】完全平方公式:a2±2ab+b2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是x和m的平方，那么中间项为加上或减去x和m的乘积的2倍．【详解】∵次三项式是一个完全平方式,∴4x=±2mx，∴m=±2.故答案为：-2或2【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键. 12．-6x3y2+4x2y-2xy【解析】【分析】根据单项式乘多项式法则计算即可.【详解】(-2xy)(3x2y-2x+1)= -2xy·3x2y-（-2xy）·2x+（-2xy）·1=-6x3y2+4x2y-2xy故答案为：-6x 3y 2+4x 2y-2xy 【点睛】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式的运算法则． 13．()2-x y - 【解析】 【分析】根据定义的运算先列式，再展开、合并同类项，即可得出答案. 【详解】原式=x(y-x)+(x+y)x+y 2-y(x+y)-(y-x)y- x 2 =xy- x 2+ x 2+xy+ y 2-xy- y 2- y 2+xy- x 2 =- x 2+2xy- y 2 =-(x-y)2故答案为：-(x-y)2. 【点睛】本题考查的是整式的混合运算，需要熟练掌握运算法则以及完全平方公式. 14．50 【解析】 【分析】逆用同底数幂的乘法法则进行变形即可求解． 【详解】解：∵2X =2，2Y =5，2Z =5， ∴2x+y+z ＝2x ×2y ×2z ＝2×5×5＝50， 故答案为：50． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键． 15．98【解析】 【分析】根据幂的乘方，可得x 2m ，x 3n ，根据同底数幂的除法，可得答案． 【详解】解：x 2m-3n =x 2m ÷x 3n =（x m ）2÷（x n ）3= 32÷23=9÷8=98【点睛】本题考查了同底数幂的除法（底数不变，指数相减），先算幂的乘方，再算同底数幂的除法． 16．9． 【解析】 【分析】根据同底数幂的除法的逆运算解答即可． 【详解】∵2021m ＝6，2021n ＝4，∴20212m ﹣n ＝（2021m ）2÷2021n ＝36÷4＝9，故答案为：9． 【点睛】本题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法的逆运算计算． 17．±84 【解析】 【分析】根据完全平方公式的特点即可得出答案. 【详解】Q 中间项-Mxy=2ab这里2236a x =，2249b y = ∴a=±6x ，b=±7y ，（x>0,y>0） ①当a=6x ，b=7y 时，M=-84； ②当a=-6x ，b=7y 时，M=84； ③当a=6x ，b=-7y 时，M=84； ④当a=-6x ，b=-7y 时，M=-84； ∴M=±84故答案为：±84.【点睛】本题考查的是完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=±.18．368a b -【解析】【分析】根据积的乘方、幂的乘方运算法则，即可计算得到答案.【详解】解：()3236-2a 8b a b =-，故答案为：368a b -.【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方，解题的关键是熟记运算法则.19．25【解析】【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x ＋y ＝7，xy ＝12，∴x 2＋y 2=(x+y)2−2xy ＝49−24＝25.故答案为：25.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）10()a b -- ；（2）14()a b c --+ ；（3）()m n b a +--；（4）m x -.【解析】【分析】（1）、（2）与（3），首先将其变形为同底数幂相乘的形式，接下来利用同底数幂的乘法法则进行解答即可；（4），首先利用同底数幂的乘法法则对其进行变形，接下来合并同类项即可.【详解】（1）（a-b ）2（a-b ）3（b-a ）5=235a b a b a b ----（）（）（）, =10a b --（）; （2）（a-b+c ）3（b-a-c ）5（a-b+c ）6356 a b c a b c a b c （）（）（）=--+-+-+, 14 a b c （）=--+; （3）（b-a ）m ·（b-a ）n-5·（a-b ）555b a b a b a m n -=----（）（）（）, b a m n +=--（）; （4）x·x m-1+x 2·x m-2-3x 3·x m-3 1122333m m m x x x +-+-+-=+-,3m m m x x x =+-,m x =-.故答案为：（1）()10a b -- ；（2）()14a b c --+ ；（3）()m n b a +--；（4）m x -.【点睛】本题考查同底数幂的乘法. ，解体的关键是掌握同底数幂的乘法法则.21．(1)-7；(2)m n+5n 3；(3)x 3﹣x 2﹣x ；(4)a 6；(5)8.【解析】【分析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；(2)根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题；(3)根据单项式乘多项式可以解答本题；(4)根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；(5)根据幂的乘方可以解答本题．【详解】(1)(π﹣3)0﹣(13)﹣2+(﹣1)2n ＝1﹣9+1＝﹣7； (2)(m 2)n •(mn)3÷m n ﹣2＝m 2n •m 3n 3÷m n ﹣2＝m n+5n 3；(3)x(x 2﹣x ﹣1)＝x 3﹣x 2﹣x ；(4)(﹣3a)2•a 4+(﹣2a 2)3＝9a 2•a 4+(﹣8a 6)＝9a 6+(﹣8a 6)＝a 6；(5)(﹣9)3×(﹣23)3×(13)3 ＝63381(3)()33-⨯-⨯ ＝8．【点睛】本题考查整式的混合运算、幂的乘方、负整数指数幂等，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．22．2212144x xy y ---．【解析】【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【详解】解：原式34322422x x x y y x y y =-⋅-⋅-⋅-⋅ 22221268412144x xy xy y x xy y =----=---．故答案为2212144x xy y ---．【点睛】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.23．（1）﹣9xy；（2）－9【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义化简即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，将a的值代入计算即可求出值．【详解】（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣5xy﹣4xy＝﹣9xy；（2）根据题中的新定义得：原式＝a2﹣1﹣3a2+6a＝﹣2a2+6a﹣1，当a＝﹣1时，原式＝﹣2﹣6﹣1＝﹣9．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）-4x22；（2）9991.【解析】【分析】（1）根据幂的运算法则即可进行求解；（2）根据平方差公式即可进行求解.【详解】（1）原式====-4x22；（2）原式=(100+3)×(100-3)=1002-32=10000-9=9991.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及平方差公式的运用.25．2211a b +，75；【解析】【分析】先将式子化为2211a b +，再将a 和b 的值代入即可得到答案.【详解】原式＝22222296969a b ab a b ab a b +-+++-+，＝2211a b +；当8a =-，1b =-时；原式＝22(8)11(1)-+⨯-＝75.故答案为2211a b +；75.【点睛】本题考查了整式的混合运算－化简求值，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.26．（1）18a 6（2）-2x 8【解析】【分析】（1）根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及整式的除法等运算法则进行计算． （2）根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及整式的除法等运算法则进行计算．【详解】（1）（2a 2）3+（﹣3a 3）2+（a 2）2•a 2=8a 6+9a 6+a 6=18a 6（2）x 3•x 5﹣（2x 4）2+x 10÷x 2．=x 8-4x 8+x 8=-2x 8【点睛】本题考查的是幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及整式的除法等运算法则，属较简单题目．27．222a b -+，182【解析】【分析】 原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝a 2﹣2ab+b 2+2ab ﹣3a 2＝﹣2a 2+b 2，当a ＝﹣12，b ＝3时，原式＝﹣12+9＝812．。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算20162017(2)(2)-+-的结果是（ ）A ．2B ．-2C ．20162D ．20162-2 .计算(﹣2a 3)2的结果是( )A ．2a 5B ．4a 5C ．﹣2a 6D ．4a 63．下列各式中，计算结果为a 7（ ）A ．a 6+aB ．a 2•a 5C ．（a 3）4D ．a 14•a 24．下列运算错误的是（ ）A ．a +2a =3aB ．（a 2）3=a 6C ．a 2•a 3=a 5D ．a 6÷a 3=a 25．计算()()12x x +-的结果是（ ）A ．22x -B ．22x +C ．22x x -+D ．22x x -- 6．x 3y ·（xy 2+z ） 等于（ ）A ．x 4y 3+xyzB ．xy 3+x 3yzC ．z x 14y 4D ．x 4y 3+x 3yz7．若2x 与一个多项式的积为3222x x x -+，则这个多项式为()A ．2112x x -+B ．2424x x -+C ．112x +D ．12x 8．如图①，从边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图①），则上述操作所能验证的公式是（ ）A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()2a b a ab b -=-+C ．222()2a b a ab b +=++D ．2()a ab a a b +=+9．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （ ）A ．6B ．7C ．8D ．910．若（x+m ）2=x 2+kx+4是一个完全平方式，则k 的值是（ ）A ．2B ．4C ．±2D ．±4第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．已知x a =3，x b =5，则x 2a+b =__________．12．若：（x²+mx+n ）（x+1）的结果中不含x 2的项和x 的项，则mn=__________． 13．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是________．14．若8a b -=，20ab =，则22a b +=________．三、解答题15．计算：（1）x 6•x 3•x ﹣x 3•x 7（2）（﹣a 3b ）4+2（a 6b 2）2（3）()()()()232332x y -2xy -2x y 2x +÷g 16．若3a =5，3b =10，则3a+b 的值．17．若一个多项式除以223x -，得到的商为4x +，余式为32x +，求这个多项式． 18．（1）计算并观察下列各式：第1个：()()a b a b -+= ；第2个：()()22a b a ab b -++= ；第3个：()()3223a b a a b ab b -+++= ；······这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．（2）猜想：若n 为大于1的正整数，则()()12322321···n n n n n n a b a a b a b a b ab b -------++++++= ； （3）利用（2）的猜想计算5432222221+++++= ；（4）拓广与应用5432333331+++++= ．19．在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下． 例如：求322．解：因为(3x＋2y)2＝9x2＋4y2＋12xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：所以322＝1024．(1)下面是嘉嘉仿照例题求892的一部分过程，请你帮他填全表格及最后结果；解：因为(8x＋9y)2＝64x2＋81y2＋144xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：所以892＝；(2)仿照例题，速算672；(3)琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为(用含a的代数式表示)．答案1．D2．D3．B4．D5．D6．D7．A8．A9．C10．D11．4512．-113．614．10415．（1）0；（2）3a12b4；（3）73-10x y16．5017．32x x+-281018．(1)22a b-；(2)n n-；(3)63；(4)364a b-、33a ba b-、4419．（1）7921；（2）4489；（3）a+50。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除能力达标测试题(附答案详解)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除能力达标测试题（附答案详解）1．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．为了书写简便，数学家欧拉引进了求和符号“∑”．如记()1123...1n k k n n ==++++-+∑，()()()()334...nk x k x x x n =+=++++++∑，已知()()22144n k x k x k xx m =⎡⎤+-+=++⎣⎦∑ ，则m 的值是（ ）A ．-50B ．-70C ．-40D ．-20 3．下列计算正确的是( )．A ．4=2±B ．22(31)61x x x -=-C ．235+=a a aD ．235=a a a ⋅ 4．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．若（x+m ）（x ﹣8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．8B ．﹣8C ．0D ．8或﹣86．计算的结果是（ ） A ． B ． C ． D ．7．下列运算正确的是( ).A ．a ·a 3= a 3B ．(2a )3=6a 3C ．a 6÷a 3= a 2D ．(a 2)3－(－a 3)2=0 8．若x m ÷x n =x,则m,n 的关系为( )A ．m=nB ．m+n=0C ．m+n=1D ．m －n=1.9．如果942+-ax x 是一个完全平方式，则a 的值是（ ）A 、±6B 、6C 、12D 、±1210．计算2015201623()()32⨯的结果是( ) A ．23 B ．23- C ．32 D ．32-11．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 ．12．计算：a 2b ·(-3b ) 2=__________.13．计算：()()870.1258⨯-=________．14．已知9x ＝4，3y =2，则（1）23x y +=________；（2）23x y -=________.15．如果()()22338ax bx x x +--+的乘积中，不含有3x 项和2x 项，则ab =______. 16．若整式4x 2+Q+1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是__________．17．若a m =2，a n =3,则a m+n 的值是18．(6×106)÷(-3×103)＝_________.19．若x 2－2(m －3)x ＋16是完全平方式，则m 的值为_______.20．计算：()3232a b c -=______.21．先化简，再求值：(x ﹣y )(x ﹣2y )﹣(3x ﹣2y )(x +3y )，其中x ＝4，y ＝﹣1．22．计算：⑴20042005514145⎛⎫⎛⎫-⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑵（13a 2b ）3·（-9ab 3）÷（-12a 5b 3）23．先化简，再求值：()()()()22a a b a b a b a b -++-+-，其中1a =，12b =-．24．已知314748216m m m +++⋅÷=，求m 的值.25．求值：（1）2(3)(3)(2)7a a a a +---+,其中21a =-.（2）已知215x xy y +-=，29y xy x +-=-，求x y +的值.26．如图，某校有一块长为（3a ＋b ）米，宽为（2a ＋b ）米的长方形地块。
北师大版七年级下册数学第一章《整式的乘除》单元测试卷(含答案)
《整式的乘除》单元测试卷一、选择题1. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ，则这个多项式为 （ ）A. 352+-x xB. 12-+-x xC. 352-+-x xD. 1352--x x2. 下列计算正确的是（ ） A. 42232x x x =+ B. 5233)3(a a a -=-⋅C. 6326)2(x x -=-D. 223)(3ab b a -=-⋅3.下列变形错误的是（ ）A.-x-y=-(x+y)B.(a-b)(b-c)=-(b-a)(b-c)C.–x-y+z=-(x+y+z)D.(a-b)2=(b-a)24. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ，则这个多项式为（）A. 352+-x xB. 12-+-x xC. 352-+-x xD. 1352--x x5. 原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A. 吨n %)301(-B. 吨（n )%301+C. 吨n +%30D. 吨n %306. 下列计算正确的是（ ）A. 42232x x x =+B. 5233)3(a a a -=-⋅C. 6326)2(x x -=-D. 223)(3ab b a -=-⋅7．各式中正确的是 （ ）A.2-2=4B.（32）2=35C.-23=—8D.x 8x 4=x 28．计算（2a+b ）（2a-b ）的结果是 （ ）A.4a 2-b 2B.b 2-4a 2C.2a 2-b 2D.b 2-2a 29．下列运算正确的是 （ ）A.（a+b ）2=a 2+b 2B.（a-b ）2=a 2-b 2C.（a+m ）（b+n ）=ab+mnD.（m+n ）（-m+n ）=-m 2+n 210．若（2a+3b ）2=（2a-3b ）2+（…）成立，则括号内的式子是 （ ）A ．6abB ．24abC ．12abD ．-24ab二、填空题11. 计算：=⋅-2323)()(b a a _______________.12. 计算：=÷-b a c b a 435155_______________.13. 多项式362++kx x 是另一个多项式的平方，则=k _______________.14. 代数式y x 23+的值是3-，则y x 692++的值是_______________.15. 如果63)122)(122=-+++y x y x （，则y x +的值为_______________.16. 若1=+b a ，2015=-b a ，则=-22b a _______________. 17. 计算：=+÷+)1()4423x x x （_______________. . 若2.3=x ，8.6=y ，则=++222y xy x _______________. 三、简答题18. 524232)()()(a a a ÷⋅19. )9)(9(-++-y x y x20. )4()]43(3)43[(2y y x x y x -÷+-+21. 因式分解：)1(1x x x +++22. 因式分解：22212z y xy x -+--23. 因式分解：8306251022++-+-y x y xy x四、解答题24. 已知：3-==y x ，求：3)(52)(23)(53)(2122+-+---+-y x y x y x y x 的值.25. 根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为_______________.26. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足关系式222222b bc ab c a -+=+，试说明△ABC 是等边三角形.参考答案一、选择题1-10 CBCCB BCADB二、填空题11、67b a - 12、c ab 231-13、12± 14、7- 15、4±16、2015 17、x 4三、简答题18、4a 19、811822-+-y y x 20、y x 43-- 21、2)1(x + 22、))((z y x z y x +--- 23、)45)(25(----y x y x 四、解答题24、9- 25、426、Θ原式0)()(22=-+-=c b b a ∴c b a ==，∴ABC 是等边三角形.。
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题3(附答案)
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题3（附答案）1．在234-⎛⎫ ⎪⎝⎭，73()()f x x x =-，067⎛⎫ ⎪⎝⎭这三个数中，最大的是 ( ) A ．234-⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．73()()f x x x=-C ．067⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．不能确定2．如图，图中面积最大的正方形的面积为( ) A ．a 2 B ．a 2+b 2C ．a 2+2ab +b 2D ．a 2+ab +b 23．计算0.12599×（-8）100的结果是（ ） A ．0.125B ．-8C ．1D ．84．下列运算正确的是（ ） A ．－2(a+b)=－2a+2b B ．(2b 2)3=8b 5 C ．3a 2•2a 3=6a 5D ．a 6－a 4=a 25．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．23a ?a a -= B ．()32661a a a --==-C ．232a ?3a 6a -=D ．63221a a a a--÷== 6．下列运算正确的是（ ）． A ．236x x x ⋅=B ．2353()x x x y ⋅=C ．246()x x -=D ．532x x x ÷=7．下列计算正确的是（ ）A ．222()a b a b +=+B ．22()ab ab =C ．325()a a =D ．23a a a ⋅=8．下列运算正确的是( ) A ．( 3ab)3 =3a 3b 3 B ．(-2x 2)2=-4x 4C ．(-3x 2bc 2)2=9x 4b m c 4D ．(-a 2)a 3=a 59．下列运算结果为的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．运用完全平方公式计算39.72的最佳选择是( )A ．(38+1.7)2B ．(40−0.3)2C ．(30+9.7)2D ．(50−10.3)2 11．若，，则的值为_________________．12．若43x y +=,则216x y ⋅的值为_______________________ . 13．(a+b)(-b+a)=________ 14．287x x ⋅=________； 15．计算：(－a)2·(－a)3＝_________.16．计算： +1）2015﹣1）2016=_______________． 17．（题文）340__430 （ 填“＞”“＜”或“=”） 18．若10m =5，10n =3，则102m+3n = ．19．若4x 2－kx ＋9（k 为常数）是完全平方式，则k ＝________． 20．若2x =3，4y =5，则2x+2y =_______. 21．计算：（1）（ab 2）2•（﹣a 3b ）3÷（﹣5ab ）； （2）3a （2a 2﹣9a+3）﹣4a （2a ﹣1）22．已知3x m-3y 5-n 与-8x 3y 2的积是2x 4y 9的同类项,求m 、n 的值.23．（1）先化简，再求值： ()()221123112342x x x x x ⎛⎫-⋅----⎪⎝⎭，其中17x =-（2）已知253x x -=，求2(x - 1)(2x - 1) - 2(x + 1)2 +1的值.24．计算：（1）3222(3)a b ab -；（2）3320161()2(2)(1)4-⎡⎤-÷+-⨯-⎢⎥⎣⎦25．计算：（-13x 2）·（yz ）3·（x 3y 2z 2）+43x 3y 2·（xyz ）2·（yz 3）26．计算： (1) (2)27．先化简，再求值：22()(3)(3)a b ab b a a -÷+-+，其中1,2a b ==．28．“已知4m a =，20m n a +=，求n a 的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：+=m nm n aa a ，所以 204n a =， 所以 5n a =．请利用这样的思考方法解决下列问题： 已知3m a =，5n a =，求下列代数的值： （1）2m n a +； （2）3m n a -．参考答案1．A 【解析】 【分析】分别求出各数值的大小，再比较即可. 【详解】 （34）2=916＜1，（65）2=3625＞1， （67）0=1， 所以最大的是（65）2. 故选B. 2．C 【解析】解：最大的正方形边长为（a +b ），其面积为：222()2a b a ab b +=++，故选C ． 3．D 【解析】原式＝0.12599×（-8）99×（-8）＝[0.125×（-8）]99×（-8）＝8. 选D. 4．C 【解析】 【详解】选项A ，原式=－2a －2b ；选项B ，原式=8b 6；选项C ，原式=6a 5；选项D ，不是同类项，不能够合并.只有选项C 正确，故选C. 5．A 【解析】 A 选项正确；B 选项()32a -=6a -=61a ，该选项错误； C 选项232?3a a -=61a -=6a ,该选项错误；D 选项63a a -÷=9a -=91a.故选A.点睛：掌握同底数幂乘除运算法则. 6．D 【解析】试题解析：A ．根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得5²³x x x ⋅=，所以A 项错误；B ．根据幂的相乘，底数不变，指数相乘，可得2363()x y x y ⋅=，所以B 项错误；C ．根据幂的相乘，底数不变，指数相乘，可得248()x x -=，所以C 项错误；D ．根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得532x x x ÷=，所以D 项正确．故选D. 7．D 【解析】A.原式=a 2+2ab+b 2，本选项错误；B.原式=a 2b 2，本选项错误；C.原式=a 6，本选项错误；D.原式=a 3，本选项正确. 故选：D. 8．C 【解析】选项A, ( 3ab )3 =27a 3b 3 . 选项B, (-2x 2)2=4x 4. 选项C,正确. 选项D, (-a 2)a 3=-a 5 所以选C.9．D 【解析】试题解析：A.m 2与m 3不是同类项，其结果不等于m 6； B.m 2×m 3=m 5，该选项错误； C.（-m 2）3=-m 6，该选项错误； D.m 9÷m 3=m 6，正确 故选D. 10．B【解析】解：39.72=（40−0.3）2，比其它三个答案计算起来都简单些．故选B ． 11．【解析】因 ，所以 .12．8 【解析】43216228x y x y +⋅=== .13．a 2- b 2 【解析】解：（a +b ）（ -b +a ）=22a b -．故答案为：22a b -． 14．2167x 【解析】287x x ⋅=2216(8)()77x x x ⨯⋅⋅=．15．－a 5【解析】原式=a 2⋅(-a 3)=- a 5 故答案为：－a 5. 162﹣1 【解析】2+1）201521）2016=2 +1）201521）201521）=[+1）﹣1）]2015﹣1）=11)⨯11. 17．＞ 【解析】因340=（34）10=8110，430=（43）10=6410，81＞64，可得8110＞6410，所以340＞430． 点睛：此题考查了幂的乘方．解此题的关键是将将340与430 变形为同指数的幂． 18．675． 【解析】102m+3n =102m ⋅103n =(10m )2⋅(10n )3=52⋅33=675， 故答案为675.点睛：此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则，可得102m+3n =102m ×103n ，然后根据幂的乘方的运算方法，可得102m ×103n =（10m ）2×（10n ）3，最后把10m =5，10n =2代入化简后的算式，求出102m+3n 的值是多少即可． 19．±12 【解析】试题解析：249x kx -+是完全平方式.22 3.kx x ∴-=±⨯⨯ 12.k ∴=±故答案为：12.± 20．15 【解析】45y =Q ，225y ∴= ， 222223515x y x y +∴=⋅=⨯= .21．（1）15a 10b 6；（2）6a 3﹣35a 2+13a【解析】试题分析：（1）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用乘除法则计算即可得到结果；（2）原式先利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果． 试题解析：（1）原式=a 2b 4•（﹣a 9b 3）÷（﹣5ab ）=15a 10b 6； （2）原式=6a 3﹣27a 2+9a ﹣8a+4a=6a 3﹣35a 2+13a. 22．-2【解析】试题分析:先算出3x m-3y 5-n 与-8x 3y 2的积，然后根据同类项的定义列方程（或方程组）求解.m-3＋3=4,5－n ＋2=9, m=4,n=－2 23．（1）原式=35x + 2 = - 5 + 2 = - 3；（2）原式= 2x 2 - 10x + 1 = 7【解析】试题分析：（1）运用多项式乘多项式、单项式乘多项式法则进行化简后，再把x 的值代入即可；（2）先对2(x - 1)(2x - 1) - 2(x + 1)2 +1变式成2（x 2 - 5x ） + 1的形式，再把253x x -=代入即可；试题解析：(1) 解：原式=35x + 2 = - 5 + 2 = - 3 (2) 解：原式= 2（x 2 - 5x ） + 1 = 7 24．（1）原式=5518a b ；（2）原式=-10 【解析】试题分析：（1）原式先利用几道乘方和幂的乘方进行运算再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果（2）分别根据有理数乘方的法则、有理数的除法计算出各数，再根据实数混合运算的法则是解答此题的关键．试题解析：（1）解：324552918a b a b a b =⋅=原式.（2）原式=()1181=10.48⎡⎤-÷+-⨯-⎢⎥⎣⎦（）25．x 5y 5z 5 【解析】试题分析：本题考查了单项式的混合运算，与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方，再算乘法，最后合并同类项. 原式=55455414+33x y z x y z -26．（1）原式＝-7a 9；；（2）原式＝-8【解析】试题分析：（1）根据同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则计算后合并即可；（2）根据绝对值，0指数幂，有理数的乘方，负整数指数幂进行计算后合并即可. 试题解析：（1）原式＝ =-7a 9 （2）原式＝=-827．原式9ab =-+=7. 【解析】试题分析：先利用多项式除以单项式、平方差公式化简题目中的式子，然后将a 、b 的值代入即可解答本题．试题解析：原式22a ab 9a =-+- ab 9=-+ ∵a 1,b 2== ∴原式1297=-⨯+= 28．（1）45；（2）3125. 【解析】 试题分析：（1）逆用“同底数幂的乘法公式”和“幂的乘方公式”将2m n a +化成2()m na a ⋅的形式，再代值计算即可；（2）逆用“同底数幂的除法公式”和“幂的乘方公式”将3m n a -化成3()m n a a ÷的形式，再代值计算即可. 试题解析：（1）当3m a =，5n a =时22·m n m n a a a +=()2·m n a a = 235=⨯45=.（2）当3m a =，5n a =时33m n m n a a a -=÷()3mna a =÷335=÷3125=.。
2020北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元试卷及答案【精编版】
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n mba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题（附答案）
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题（附答案）北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题（附答案）一、单选题1.某种细胞的直径是0. 00000024m，将0. 00000024用科学记数法表示为（）A. 2.4×10-7B.C.D.2.下列运算正确的是（）A. a3+a3=a6B. a6a4=a24C. a4-a4=a0D. a0a-1=a3.计算的结果是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B. a3·a2＝a5 C. (a4)2＝a6 D. a3＋a4＝a75.从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C. （a+b）2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=（a+b）26.（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）A. ﹣3B. 8C. 5D. ﹣57.学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学记数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为（）A. 7.5× 米B. 0.75× 米C. 0.75× 米D. 7.5× 米8.下列运算正确的是（）A. a+2a2=3a3B. a2?a3=a6C. （a3）2=a5D. a6÷a2=a49.小数0.000000059用科学记数法应表示为（）A. 5.9×107B. 5.9×108C. 5.9×10﹣7D. 5.9×10﹣810.已知x+ =5，那么x2+ =（）A. 10B. 23C. 25D. 2711.如图使用4个全等三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2+y2=49；②x?y=2；③2xy+4=49；④x+y=9. 其中正确的是（）A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④12.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S= ，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A. B. C. D. a2015﹣1二、填空题13.计算：________．14.已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为________.15.计算：（12a3﹣6a2）÷（﹣2a）=________16.当m=________时，成立.17.计算2﹣2+（）0=________ .18.已知，，则的值是________.19.如图，有4个圆A，B，C，D，且圆A与圆B的半径之和等于圆C的半径，圆B与圆C的半径之和等于圆D的半径．现将圆A，B，C摆放如图甲，圆B，C，D摆放如图乙．若图甲和图乙的阴影部分面积分别为4π和12π．则圆D面积为________ 。
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元试卷及答案【2020新修】
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n mba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题1(附答案))
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题1（附答案）） 1．下列运算正确的是（ ）A ．a 2·a 3﹦a 6B ．a 3+ a 3﹦a 6C ．a·a 3﹦a 4D ．(－a 2)3﹦a 6 2．下列计算正确的是（ ）A ．a 4+a 2=a 6B ．2a•4a=8aC ．（a 2）3=a 5D ．a 5÷a 2=a 3 3．下列运算中，结果正确的是( )A ．x 3·x 3＝x 6B ．3x 2＋2x 2＝5x 4C ．(x 2)3＝x 5D ．(x ＋y)2＝x 2＋y 24．化简（a 3）3的结果为 ( )A ．a 5B ．a 6C ．a 9D ．a 275．如果（x ﹣2）（x ﹣3）=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是（ ）A ．p=﹣5，q=6B ．p=1，q=﹣6C ．p=1，q=6D ．p=﹣1，q=66．计算（3x 3）2的结果是（ ）A ．6x 3B ．9x 6C ．8x 6D ．8x 57．已知28a 3b m ÷28a n b 2=b 2,那么m,n 的值分别为( )A ．4,3B ．4,1C ．1,3D ．2,38．下列计算正确的是（ ）A ．﹣2x ﹣2y 3•2x 3y ＝﹣4x ﹣6y 3B ．（﹣2a 2）3＝﹣6a 6C ．（2a +1）（2a ﹣1）＝2a 2﹣1D ．35x 3y 2÷5x 2y ＝7xy 9．下列各式计算正确的是( )A ．326(3)9x x -=B ．222()a b a b -=-C ．326a a a ⋅=D ．224x x x += 10．下列运算中正确的是（ ）A ．2x x x ⋅=B ．()326x x -=C ．632x x x ÷=D ．()220x x --= 11．若2,x a =3y a =，则2x y a +=________．12．填空： 2x （__________）=2x 2－6x ．13．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片（12a b a <<）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab -15，则小正方形卡片的面积是________.14．已知：A ＝－2ab ，B ＝3ab （a ＋2b ），C ＝2a 2b －2ab 2 ，3AB －12AC ＝__________． 15．计算（2y ﹣1）2﹣（4y+3）（y+1）的结果为________．16．计算：（m 5）4＝_____．17．计算：23()m -=__________．18．（﹣0.25）11×（﹣4）12=_________19．若 8n 3x x x ÷= ，则n= _____．20．计算下列各题，结果用科学记数法表示：(1)(－3×105)×(5×103)＝__________；(2)(8×106)×(5×103)×(2×102)＝________；(3)(－23×10)3×(1.5×103)4＝___________. 21．已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，求（1）5a 2＋5b 2 ，（2）(a －b )2的值.22．计算： (1)20182011()(3.14)2π--++- (2)22(3)(169)a a a a +÷++23．计算：（1）﹣2+（π﹣5）0+（﹣2）﹣3（2）2（m 2）4+m 4（m 2）2．（3）（3x+y ）（x+2y ）﹣3x （x+2y ）24．计算：①2016-220123 3.14π----÷-（）（）②a3·a5+（－a2）4－3a8 ③（x-3y）（x+7y）25．(1)x( )÷( )5＝x 3；(2)( ) 5÷y2＝y( )；(3) x2m÷x( )＝( ) m；(4) x m÷x( )＝x m-1；(5)23⎛⎫-⎪⎝⎭÷(-5)( )＝1；26．计算下列各式,并把结果化为只含有正整数次幂的形式: (1)a-2b2·(-2a2b-2)-2÷(a-4b2);(2)3-23ab⎛⎫⎪⎝⎭÷2-23ab⎛⎫⎪⎝⎭·-4-23ab⎛⎫⎪⎝⎭.27．某颗卫星绕地球运行的速度是37.910m/s⨯，求这颗卫星运行12510s⨯所行的路程．28．已知25x＝2 000,80y＝2 000，求x＋y－xy的值．参考答案1．C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据合并同类项，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D.【详解】解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、（-a2）3=-a6，故D错误；故选C.【点睛】本题考查了积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.2．D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、单项式乘以单项式、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【详解】A、a4＋a2，无法计算，故此选项错误；B、2a•4a＝8a2，故此选项错误；C、（a2）3＝a6，故此选项错误；D、a5÷a2＝a3，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、单项式乘以单项式、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．A【解析】【分析】依据完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解答．【详解】A.x3·x3＝x6，正确；B.3x2+2x2=5x2，故本选项错误；C.（x2）3=x6，故本选项错误；D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚．4．C【解析】根据幂的乘方的运算法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得(a3)3=a3×3=a9，故选C.5．A【解析】整理得：x2﹣5x+6=x2+px+q，则p=﹣5，q=6，故选A.6．B【解析】根据积的乘方的性质，等于各个因式分别乘方，可得（3x3）2=9x6.故选：B.7．A【解析】∵28a3b m÷28a n b2=b2,∴a3-n b m-2=b2,∴3-n=0,m-2=2,∴m=4,n=3.故选A.8．D【解析】【分析】A．根据同底数幂乘法法则判断；B．根据积的乘方法则判断即可；C．根据平方差公式计算并判断；D ．根据同底数幂除法法则判断．【详解】A.-2x -2y 3⋅2x 3y=-4xy 4，故本选项错误；B. (−2a 2)3=−8a 6，故本项错误；C. (2a+1)(2a−1)=4a 2−1，故本项错误；D.35x 3y 2÷5x 2y=7xy ，故本选项正确.故答案选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则与平方差公式，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则与平方差公式.9．A【解析】试题解析：A.正确.B.()2222.a b a ab b -=-+ 故错误.C.325.a a a ⋅= 故错误.D.2222.x x x += 故错误.故选A.10．D【解析】分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则逐个判断即可．详解：A ．2x x x ⋅= ，故本选项不符合题意；B ．()326x x -=-，故本选项不符合题意；C ．633x x x ÷=，故本选项不符合题意；D ．()220x x --=，故本选项符合题意．故选D ．点睛：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则等知识点，能熟记知识点是解答此题的关键．11．12；【解析】【分析】根据同底数幂的性质列出a2x+y=a x⋅a x⋅a y，再代入数值计算即可.【详解】解：a2x+y=a x⋅a x⋅a y=2×2×3=12.故答案为12.【点睛】本题考查了同底数幂的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的性质与运算. 12．x-3【解析】由题意可得：（2x2－6x）÷2x=x-3，故答案为：x-3.13．5【解析】由图2得，阴影部分的面积=（2b-a）2；由图3得，阴影部分的面积=a（a-b）-b（a-b）=（a-b）2；根据题意得：（a-b）2-（2b-a）2=2ab-15，a2-2ab+b2-4b2+4ab-a2=2ab-15，∴－3b2=－15，即b2=5;故答案是：5。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除基础达标测试题(附答案详解)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除基础达标测试题（附答案详解）1．下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）A ．（2a ＋b ）（2b －a)B ．C ．（3x －y ）（－3x ＋y)D ．（-m + n ）(- m - n)2．计算（2a 3）2的结果是（ ）A ．2a 5B ．4a 5C ．2a 6D ．4a 63．下列计算正确的是( )A ．B ．C ．D ． 4．下列运算中，正确的是( )A ．236x x x ⋅=B ．232x x x ÷=C ．()3328x x -=-D ．()2224x y x y +=+5．计算的32a a ÷结果是（ ）A ．5aB ．1a -C ．aD ．2a6．三个连续偶数，中间一个数是k ，它们的积为( )A ．8k 2－8kB ．k 3－4kC ．8k 3－2kD ．4k 3－4k7．如果a+2b+3c=12，且a 2+b 2+c 2=ab+bc+ca ，则a+b 2+c 3=( )A ．12B ．14C ．16D ．188．下列运算正确的是（ ）A ．3﹣1=﹣3B ．x 3﹣4x 2y+4xy 2=x （x+2y ）2C ．a 6÷a 2=a 4D ．（a 2b ）3=a 5b 3 9．下列各式运算中结果是的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列计算正确的是( )A ．a•a 2＝a 2B ．(x 3)2＝x 5C ．(2a)2＝4a 2D ．(x+1)2＝x 2+1 11．计算：()322422a a a -+⋅=__________.12．如果281x mx -+是一个完全平方式，那么m 的值为___________．13．计算（1）()2354a a a ⋅+=______；（2）()()32322⎡⎤-⋅-=⎣⎦______. 14．（﹣4a 3+12a 2b ﹣7a 3b 3）（﹣4a 2）=___________．15．(-a)3（-a ）2(-a)＝_______16．图中阴影部分的面积为____________________．（结果要求化简）17．（5+2）2=__．18．一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片（12a ＜b ＜a ）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab ﹣9，则小正方形卡片的面积是_____．19．设x ，y 为实数，则代数式2x 2＋4xy ＋5y 2－4x ＋2y ＋5的最小值为________．20．若a m =3，a n =4，则a m+n =_____．21．先化简，再求值：2(2)-(2)(2)x x x +-+，其中1x =-．22．何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题.例：若，求m 和n 的值. 解：因为所以所以所以所以为什么要对进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程.解决问题：（1）若，求的值； （2）已知满足，求的值.23．小红家有一块L 形菜地，要把L 形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a 米，下底都是b 米，高都是(b －a )米．(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？(2)当a ＝10，b ＝30时，面积是多少平方米？24．（Ⅰ）分解因式：2()4()a a b a b ---.（Ⅱ）先化简，再求值： (3x -1) (3x + 1) - ( x + 3 ) (9 x - 6 ) .其中 x = - 1721. 25．有一张边长为a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：222()2a b a ab b +=++.对于方案一，小明是这样验证的：Q 大正方形面积可表示为：2()a b +，也可以表示为：22222a ab ab b a ab b +++=++， 222()2a b a ab b ∴+=++.请你仿照上述方法根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.(1)方案二：(2)方案三：26．先化简再求值：()()()22a b a b b a b b +-++-，其中a=3，b=-1．27．先化简，再求值：()()()222222433xy x xy y x y y x y ⎡⎤--+----⎣⎦，其中2, 3.3x y ==- 28．(1)32(3)()(3)a a a ----g ；(2)433265()(2)()a a a +--g ； (3)8022016201711(1)(25)()()(4)24--+---+⨯-； (4)20172018(2)2-+.参考答案1．D【解析】试题分析：中不存在相同的相项故A不能用平方差公式；,B不能用平方差公式；，C不能用平方差公式；，D能用平方差公式.考点：平方差公式.2．D【解析】试题分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．试题解析：（2a3）2=4a6．故选D．考点：幂的乘方与积的乘方．3．D【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘除法及合并同类项法则分别计算，即可得答案.【详解】A.a+2a=3a，故该选项计算错误，B.(-a)3=-a3，故该选项计算错误，C.a3÷a=a2，故该选项计算错误，D.，计算正确，故选D.【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘除法及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解题关键. 4．C【解析】分析：根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，以及完全平方公式的意义，对各选项计算后即可解答.详解：选项A ，235x x x ⋅= ；选项B ，232x x ÷= 32x ；选项C ， ()3328x x -=- ；选项D ， ()22x y += 2242x xy y ++.由此可得。
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题2(附答案)
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题2（附答案） 1．下列运算正确的是（ ）A ．33=a a a gB ．325)a a =（C ．2336(3)9ab a b -=-D ．22(21=441a a a +++）2．2018年我国大学生毕业人数将达到8200000人，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．8.2×107 B ．8.2×106 C ．82×105 D ．0.82×107 3．下列计算正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．()22224ab a b -= C ．22434x x x += D ．623-623a a a ÷=- 4．若2(1)(3)x x x mx n +-=++,则m n +的值是( ).A ．-5B ．-2C ．-1D ．15．计算的结果是( ) A ． B ． C ． D ． 6．－x 2m ＋2可以表示为( )A ．－2x 2mB ．－x 2m ＋x 2C ．－x 2·x 2mD ．－x m ＋1·x 27．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A ．()(252)5x x +--B ．()(1)1m m --C ．()()a b a b -+-D ．()()x y x y --- 8．下列运算正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．232a a a -=C ．()325()a a a -⋅-=-D ．()()3242222422a b ab ab b a -÷-=- 9．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 5＝a 7 B ．（a 3）2＝a 6 C ．a 2•a 4＝a 8 D ．a 9÷a 3＝a 310．在矩形ABCD 中，AD =3，AB =2，现将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2．则S 1﹣S 2的值为（ ）A ．-1B ．b ﹣aC ．-aD ．﹣b11．若,,a b c 是实数，且21416214a b c a b c ++=++-，则2b+c=_________. 12．计算：222255x y x y ⎛⎫⎛⎫---= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭____________________ 13．若()22116x m x +-+是一个完全平方式，则m=__________________________14．已知：3,3m n a b ==，则233m n +=______________15．已知11242m ⨯=，那么m =__________.16．计算：(a 2b -2)-3=________．17．若a b 3+=-，ab 2=，则()()a 2b 2++=________．18．计算：20182﹣2019×2017＝_____．19．计算2223()(3)xy x y -=___________20．如果2x 2y•A=6x 2y 2﹣4x 3y 2，则A=____________．21．若x m －2y 3·x 3m ＝x 2y 3，求代数式23m 2－m ＋13的值． 22．计算：220129(3)2π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭23．探究应用：（1）计算：2(1)(1)x x x +-+= 2(3)(39)x x x +-+= ．（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a 、b 的字母表示该公式为： ．（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）．A ．2(2)(24)m m m +++B ．22(2)(22)m n m mn n +-+C ．2(3)(93)n n n +-+D ．22()(2)m n m mn n +-+24．计算：（1）()()0201922019230.52-+-+-⨯；（2）先化简，再求值：()()()22132x x x -+--，其中1x =.25．新定义若三角形“”表示3abc ，方框“”表示(x m ＋y n )，试求×的值． 26．阅读后作答：我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如（2a+b ）（a+b ）=2a 2+3ab+b 2 ， 就可以用图1所示的面积关系来说明．（1）图2中阴影部分的面积为________；（2）根据图3写出一个等式；（3）已知等式（x+p ）（x+q ）=x 2+（p+q ）x+pq ，请画出一个相应的几何图形加以说明．27．计算：（1）5322()a a a ⋅+ （2）2(124)2a a a +÷28．已知3y ﹣5x +2＝0，求（10x ）5÷[（）﹣3]y 的值．参考答案1．D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方、积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【详解】A、a•a3=a4，故此选项错误；B、（a3）2=a6，故此选项错误；C、（-3ab2）3=-27a3b6 ，故此选项错误；D、（2a+1）2 =4a2+4a+1，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方、积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可.【详解】解：8200000＝8.2×106．故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法,关键在于幂的数量.3．B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，进行解答即可.【详解】解：A 、a 2•a 3＝a 5，故此选项错误；B 、（﹣2ab ）2＝4a 2b 2，正确；C 、x 2+3x 2＝4x 2，故此选项错误；D 、﹣6a 6÷2a 2＝﹣3a 4，故此选项错误；故选：B ．【点睛】此题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，掌握运算法则是解题关键.4．A【解析】【分析】直接将等号左边去括号变形为等号右边即可得到m ，n 的值.【详解】解：∵2(1)(3)23x x x x +-=--，∴m=﹣2，n=﹣3，则235m n +=--=-.故选A.【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.5．D【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形,进而求出答案.【详解】解:.故选D.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算,根据题意熟练应用积的乘方运算法则是解题关键.6．C【解析】【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加．依据同底数幂的乘法法则逆运算进行计算即可．【详解】解：－x 2m ＋2＝－x 2·x 2m . 故选：C【点睛】本题考查逆用同底数幂乘法的运算性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．D【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果.【详解】解：根据平方差公式的结构特征：既有相同项，又有相反项进行判断，A 、B 、C 不符合题意，()()()() x y x y x y x y ---=-+-符合题意.故选D.【点睛】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.8．D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求解.【详解】A ．325a a a +=，故此选项错误；B ．232a a -，无法计算，故此选项错误；C ．()325()a a a -⋅-=，故此选项错误；D ．()()3242222422a b abab b a -÷-=-，正确．故选：D ．【点睛】 此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则.9．B【解析】【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的法则计算即可．【详解】A 、不是同类项不能合并，故错误；B 、（a 3）2＝a 6，故正确；C 、a 2•a 4＝a 6故错误；D 、a 9÷a 3＝a 6故错误；故选B ．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．10．D【解析】【分析】利用面积的和差分别表示出S 1、S 2，然后利用整式的混合运算计算它们的差.【详解】∵1()()()(2)(2)(3)S AB a a CD b AD a a a b a =-+--=-+--gg 2()()()2(3)()(2)S AB AD a a b AB a a a b a =-+--=-+--∴21S S -=(2)(2)(3)a a b a -+--g2(3)()(2)a a b a ----- 32b b b =-+=-故选D.【点睛】本题考查了整式的混合运算，计算量比较大，注意不要出错，熟练掌握整式运算法则是解题关键.11．17【解析】【分析】 先移项，再利用配方法得到1114290a b c +-++-+--=，即有2221)2)3)0++=。