数学核心素养―小学数学教学的灵魂
如何夯实四基,有效落实小学数学核心素养
如何夯实四基，有效落实小学数学核心素养作者：魏国强2017.04.06一、数学新课标中的四基与四能现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。
“四能”是指发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
在义务教育阶段数学的教学中，培养学生的创新意识和能力，发现和提出问题是最好的体现。
在现实世界中，有很多问题是蕴含在具体的情境中的，表现的形式并不是直接的数学问题，它是一个具体的事情，在一个具体的事情里边，你能不能看到它里边有数学，有数学问题，发现一个问题，或者提出一个数学问题，这是一个创造性的，或者是一种创新的动力，是创新直接的来源。
所以说，发现问题和提出问题，在某种程度上，比分析问题和解决问题更重要。
（一）、在教学中如何落实“四基”1、要切实理解数学思想方法和数学活动经验对学生数学学习的重要性；能促进学生更好地学习数学知识；能培养学生的创造能力。
知识、技能是基础，是载体，经验、思想是积累、感悟、提升，素养、智慧、创新是升华，是境界。
2、数学思想方法隐含于数学知识体系中，需要体验和挖掘。
3、丰富多彩的数学活动是学生学习知识、获得技能、感悟思想的主要途径，也是积累丰富数学活动经验的必然手段;数学活动不是单一的操作活动，要蕴含活跃的思维活动。
4、数学知识、数学技能、数学思想方法的获得应统一于积累数学活动经验的活动中，这四基是互相融合与渗透的。
（二）、围绕落实“四基”，上课要注意些什么1、要创设好的问题情境。
问题是数学的心脏，只有好的问题才能引发学生的积极思考。
好的问题情境应该具有新颖性、挑战性和可行性。
理想的情境是关注学生已有的知识和经验，既能调动学习的积极性，又能把数学引向深入。
现实的、生活的题材可以作为问题情境，数学本身的内容也可以作为问题情境。
2、要精心设计课堂提问，激发学生的数学思考。
小学数学教学课程体系中数学核心素养的体现
小学数学教学课程体系中数学核心素养的体现数学核心素养是指学生在数学学习过程中应该具备的核心能力和数学思维方法。
小学数学教学课程体系中，数学核心素养主要体现在以下几个方面：一、数学思维与逻辑推理能力的培养数学思维和逻辑推理是数学学习的基础，也是培养学生创新精神和解决实际问题能力的重要途径。
小学数学教材注重培养学生运用推理和证明的能力，培养他们进行抽象思维、归纳与演绎等数学思维能力，让学生从小开始养成严谨的思维方式，习惯用数学语言和数学符号表达思想和解决问题。
二、数学观念的形成与应用能力的培养数学观念是数学学习的基础，也是学生理解和应用数学知识的关键。
小学数学教学注重培养学生的数学观念和逻辑思维，通过具体化、形象化、操作化等方法，帮助学生建立正确的数学观念，并能运用数学观念解决实际问题。
在认识数的过程中，教材通过物体有个数、相等关系、比较大小等内容，帮助学生逐步建立起数的概念和认识。
三、数学运算与问题解决能力的培养数学运算是数学学习的核心内容，也是培养学生解决实际问题能力的重要途径。
小学数学教学注重培养学生的数学运算能力，包括四则运算、数字计算、计算思维等方面。
教材也注重培养学生的问题解决能力，通过设计富有情境的数学问题，让学生能够主动思考、探索和解决问题。
四、数学语言与沟通能力的培养数学语言是学生进行数学思维和交流的重要工具，也是学生进行合作学习和解决问题的关键。
小学数学教学注重培养学生的数学语言能力，使他们能够用数学语言准确地表达思想，描述问题，进行数学推理和证明。
教材中设置了大量的语境训练和交流环节，帮助学生掌握数学语言，提高他们的沟通能力。
小学数学教学课程体系中数学核心素养的体现主要包括数学思维与逻辑推理能力的培养、数学观念的形成与应用能力的培养、数学运算与问题解决能力的培养以及数学语言与沟通能力的培养等方面。
这些核心素养的培养旨在培养学生全面发展的数学思维和数学能力，使其能够灵活运用数学知识和方法解决实际问题，为进一步学习和应用数学打下坚实的基础。
谈谈对小学数学核心素养的认识
谈谈对小学数学核心素养的认识小学数学核心素养是指小学生在数学学习过程中所具备的基本能力和素养。
它是小学数学教育的重要目标之一，也是小学数学教学的重要内容之一，具有非常重要的意义。
小学数学核心素养的培养不仅关乎学生的数学学习成绩，更关乎学生未来的发展和终身学习能力的培养。
下面就谈谈我对小学数学核心素养的认识。
小学数学核心素养包括数学思维能力、数学方法能力、数学应用能力和数学情感态度等方面。
数学思维能力是指学生对数学问题进行分析、归纳、推理等思维活动的能力。
数学方法能力是指学生掌握数学知识并能够熟练运用解决实际问题的能力。
数学应用能力是指学生运用数学知识解决实际问题的能力。
数学情感态度是指学生对数学学习的态度和兴趣。
这些核心素养相互联系、相互渗透，共同构成了小学生数学学习的基本素养。
小学数学核心素养的培养需要从小学数学教学的全过程入手，包括教学目标的设计、教学内容的选择、教学方法的运用和教育环境的营造等方面。
在教学目标的设计上，应该注重培养学生的数学思维能力、数学方法能力、数学应用能力和数学情感态度，使学生们在学习数学的过程中不仅仅是为了应付考试，更重要的是要培养和促进他们对数学的兴趣和热爱。
在教学内容的选择上，一方面要注重基础知识的系统性和完整性，另一方面要注重数学知识的生活化和实用性，让学生在学习中感受到数学在生活中的应用和作用。
在教学方法的运用上，要注重启发式教学，通过启发式的方法培养学生的独立思考和问题解决能力。
在教育环境的营造上，要注重培养学生的团队合作精神和竞争意识，让学生在良好的学习氛围中感受到数学学习的快乐和乐趣。
小学数学核心素养的培养需要学校、教师和家长共同合作。
学校是小学数学核心素养培养的主要场所，应该通过课程设置、教学管理、师资培训等方面的改革，为学生的数学学习提供良好的条件和环境。
教师是小学数学核心素养培养的主要实施者，应该注重教学内容的设计和教学方法的改进，通过多种途径培养学生的数学素养。
小学数学核心素养
小学数学核心素养
小学是儿童接受正规教育的开始，对孩子们的素质的发展具有重要的作用。
其中，数学是小学生学习的重要科目，被誉为“灵魂科目”，它不仅掌握关系数字的一些基本概念，而且培养孩子的总结能力、推理能力、运算能力以及抽象思维能力。
因此，小学数学核心素养的提高，关系着学生今后学习综合素质的提高。
小学数学核心素养应该包括三个方面：
首先是掌握数学知识。
小学数学核心素养的基本要求，就是熟练掌握数学基本概念、基本知识和基本技能。
孩子们必须掌握数学基本知识、数学思想和计算技能，能够清楚、熟练地运用它们进行答题，熟练掌握计算机的使用，能够有效地用计算机解决数学问题。
其次是提高解决问题的能力。
孩子们应该学会根据问题的特点，运用科学的思维方法，找出问题的关键，合理地分析问题，想出多种解决方案，从中选择最佳的解决方案，解决数学问题。
最后是培养创新能力。
孩子们首先要具备良好的思维方式，善于思考，能够深入细致地分析问题；其次，要培养解决问题的创新思维能力，学会用多种方法去思考和解决问题；最后，要从数学中学会对实际社会的某些科学问题的研究，培养其研究能力。
从上面看，小学数学核心素养包括三个方面：掌握数学知识、提高解决问题的能力和培养创新能力。
它是小学孩子扎实基础、提高学习效率和学习综合素质的前提。
因此，教育界要重视孩子们的
小学数学核心素养，构建一整套系统、科学、有序的小学数学核心素养体系，这样才能促进小学生学习兴趣的培养，让孩子们在轻松有趣的学习氛围中，用心学习数学，掌握数学的基本概念和基本知识，为今后人生的发展打下良好的基础。
小学数学核心素养包括哪些内容
小学数学核心素养包括哪些？教育部《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
”核心素养的构成数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面：（1）会用数学的眼光观察现实世界数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。
通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。
在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。
通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景；能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律；能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。
（2）会用数学的思维思考现实世界数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。
通过数学的思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系；能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，构建数学的逻辑体系；能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题；能够通过计算思维将各种信息约简和形式化，进行问题求解与系统设计；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，培养科学态度与理性精神。
在义务教育阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理意识或推理能力。
通过经历独立的数学思维过程，学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系；能够合乎逻辑地解释或论证数学的基本方法与结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题；能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律，经历数学“再发现”的过程；发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。
小学数学教学的核心素养培养
小学数学教学的核心素养培养
作为小学教育的一部分，数学教学在培养学生的逻辑思维、分析推理、问题解决能力
等方面起着至关重要的作用。
小学数学教学的核心素养培养是为了帮助学生建立数学概念，培养其数学思维能力，使其具备良好的数学素养。
那么，如何进行小学数学教学的核心素
养培养呢？
小学数学教学的核心素养培养需要注重培养学生的数学兴趣和学习动力。
学生的学习
兴趣是学习的动力源泉，而对数学的兴趣和热爱往往可以促使学生主动去探索、思考数学
问题，从而提高他们对数学知识的掌握能力。
教师在进行数学教学时，需要注重激发学生
的兴趣，可以通过有趣的问题引入、生动的教学方式等，让学生从中感受到数学的魅力，
从而激发学生对数学学习的兴趣和热情。
小学数学教学的核心素养培养需要注重培养学生的数学思维能力。
数学思维能力是数
学学习的重要组成部分，它包括逻辑思维、空间想象能力、抽象思维能力等。
在数学教学中，教师需要通过设计富有启发性的问题、开展有趣的数学活动等方式来培养学生的数学
思维能力。
可以通过让学生进行数学推理、数学解决问题等活动来培养学生的逻辑思维能力，通过让学生进行几何图形的拼凑等活动来培养学生的空间想象能力，通过让学生进行
数学建模等活动来培养学生的抽象思维能力。
小学数学教学的核心素养培养是一个系统工程，需要教师在教学实践中注重培养学生
的数学兴趣和学习动力，注重培养学生的数学思维能力，注重培养学生的问题解决能力，
注重培养学生的创新能力。
只有这样，才能真正培养出具备良好数学素养的学生，为其未
来的学习和发展奠定坚实的数学基础。
小学数学教学课程体系中数学核心素养的体现
小学数学教学课程体系中数学核心素养的体现1. 数学基本概念和技能的掌握数学教学的核心素养之一是学生掌握基本的数学概念和技能。
在小学数学教学中，学生需要掌握数字、加减乘除、分数、小数、百分数等基本数学概念，并且能够灵活运用这些概念进行数学运算。
学生还需掌握几何图形的基本属性和对称性等概念，以及能够使用尺规作图工具进行简单的作图操作。
2. 数学问题解决能力的培养数学教学的另一个核心素养是培养学生的数学问题解决能力。
在数学教学中，教师需要引导学生学会分析和解决实际生活中的数学问题，提高学生的问题解决能力。
这包括培养学生的逻辑思维能力、创新思维能力和数学建模能力，让学生能够运用所学的数学知识解决实际问题。
3. 数学思维和数学方法的培养数学教学的核心素养之一是培养学生的数学思维和数学方法。
教师需要引导学生养成良好的数学思维习惯，如逻辑思维、抽象思维和推理能力，让学生能够独立思考和解决数学问题。
教师还需要引导学生掌握和灵活运用各种数学方法，如数学推理、数学归纳和数学推广等方法，提高学生的数学学习能力。
4. 数学知识与其他学科的整合数学教学的核心素养之一是将数学知识与其他学科进行整合。
数学是一门与其他学科密切相关的学科，教师需要引导学生将所学的数学知识应用到其他学科中，如物理、化学、生物等学科中，提高学生的跨学科综合能力。
5. 数学学习兴趣与学习动机的培养数学教学的核心素养之一是培养学生的数学学习兴趣与学习动机。
教师需要通过多种教学方法和教学手段，激发学生对数学的学习兴趣，提高学生的学习动机，让学生能够主动积极地参与数学学习，进而提高学生的学习效果。
以上就是小学数学教学中数学核心素养的体现，这些素养涵盖了学生在数学学习中所需掌握的知识、技能和能力，进而提高学生的数学学习效果。
希望教师能够根据这些核心素养，设计科学合理的数学教学计划，提高学生的数学学习水平。
小学数学核心素养
小学数学核心素养小学数学核心素养1、数感关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2、符号意识能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以开展运算和推理，得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和开展数学思考的重要形式。
3、空间观念根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
4、几何直观利用图形描述分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
5、数据分析观念了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息。
了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。
数据分析是统计的核心。
6、运算能力能够根据法则和运算律正确地开展运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
7、推理能力推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理。
在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。
合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
8、模型思想模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。
这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
小学数学核心素养在小学数学教学过程中，学生数学核心素养的培养仅靠浅层学习是无法到达的，只有注重对学生开展数学内涵的教育，才能不断丰富学生数学素养，提升学习能力。
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数学核心素养—小学数学教学的灵魂2014年3月，教育部印发的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中，提出了“核心素养”概念，为进一步深化课程改革指明了方向：要根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德、智、体、美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容具体化、细化，深入回答“培养什么人、怎样培养人”的问题。
一、核心素养的内涵与价值
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中提到的十个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
这十个核心概念总体上反映了对学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。
核心素养不是先天遗传，而是经过后天教育习得的。
核心素养
是各个学科共同追求的目标，是一个人健康成长的基石。
林崇德教授主编的《21世纪学生发展核心素养研究》一书对“核心素养”进行了界定：“核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。
”
数学学科核心素养是通过数学的学习、体验建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。
就数学学科而言，研究表明，数学学科核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数
学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。
史宁中教授说，数学的核心素养就是用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。
二、提升学生数学学科核心素养的原则
所以，学生发展的数学核心素养，不是在当年学生学业考试成绩中反映，而是在他们未来的成人生活和职业中体现。
为了学生的可持续发展，使其适应瞬息万变的未来生活，需要提升学生的核心素养。
1．人文性原则
学生是活生生的人，是发展中的人，所以我们要创设情境，挖掘学生的潜力，与此同时又要悦纳学生的不成熟，以学生为本，尊重学生原有的认知起点，了解学生的困难，让学生经历一个个探究的过程，参与一个个讨论的主题，辩论一个个有偏差的想法，总结一个个有个性的创意……在这样互动交流的氛围中，学生的思维得到外显，懂得了如何与人相处、如何面对困难、如何弥补自己的过失，合作、沟通、交流、适应、调整等能力悄然形成。
当课堂不把“分数”作为唯一衡量的标准时，教育教学就回归常态。
2．整体性原则
承担起学生的学习与发展的，不是某一门学科而是整个课程；不是每一间教室而是整所学校；不是每一所学校而是整个社会文化。
作为教师，要打破学科壁垒，站在育人的高度进行教育教学。
整体性体现在有些学科必备的素养中：如抽象、推理、创新等，学科整合成为一种合理与必然。
如，语文学科中的小故事渗透了数学的思想方法，
如《营冲称象》运用了等量代换的思想；《田忌赛马》蕴含着优化思想，也蕴含着统计与概率的知识,所以要增强整体性，强化各学段、相关学科纵向有效衔接和横向协调配合，提升学生整体化思维和系统思考的能力。
整体性还体现在有教无类和因材施教上。
尊重学生的个体差异，课程与教学要面向每一个学生，促进每一个学生的发展，允许学生以不同的速度学习，教师要学会等待，激发学生的学习兴趣、好奇心和求知欲，这是会学习、善于学习的基础。
3．实践性原则
课堂是实施学科素养的主渠道，学科实践活动课程是数学学科素养的有益保障。
给学生提供多样化的学习素材，设计有价值的数学活动，能够帮助学生积累活动经验和思考经验，在过程中进行体验性理解，进而完成活动。
数学学科实践活动所承载的对概念的关系性理解，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求；基于活动需要，事先收集资料、设计方案、落实行动、回顾反思等环节也体现了对信息技术、综合实践活动方法、语文学科中语言文字的再利用等各方面的要求，有利于提高学生综合运用知识解决问题的能力，也提升了学生的核心素养。
4．结构性原则
整体把握教材，不再是就课时论目标，而是“基于核心素养的单元教学设计”，要在围绕培养学生人格品行以及关键能力为基本素养的前提下，为学生主动学习、合作学习、探究性学习和核心素养的培
养提供更多的空间。
三、提升学生核心素养的建议
在小学数学课堂教学中，教师在关注学生的知识、技能目标的同时，更应关注学生对数学的思考，让学生自觉地用数学的思维方法去观察、分析社会，解决现实问题，真正做到为形成学生的数学素养而教，为学生健康快乐的可持续发展而教。
1．学生的数学素养来自于学生的质疑反思
好的问题是学生创新意识的萌芽。
能发现问题、提出问题是学生思维批判性的具体体现，问题能引起学生内心的冲突，激发学生参与研讨交流的愿望，引导学生在“互辩”中寻求最佳方案，使学生的探索发现意识在“冲突一平衡一再冲突一再平衡”的循环和矛盾中不断得到强化，在主动完成认知结构的构建过程中培养学生的创新意识。
“反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力”。
学生做事之后，组织他们进行反思，既有对成功的回昧又有对偏误的修正；既有对同伴的欣赏和吸纳，又有对自我的完善和丰富；既有方法的举一反三，又有思路的提升与拓展。
教师要带领学生在“咀嚼与回味”中进行多角度的观察和联想，找到更多的思维通道，做到举一反三和触类旁通。
2．学生数学素养来自于引导学生运用数学的思维方式想问题办事情数学的思维方式包括：观察、想象、猜想、验证、比较、归纳、抽象、概括等，其中“概括”是核心。
引导学生用数学的思维方式进行思考比学会数学知识本身更重要；让学生体会用数学方式来处理问
题比仅仅得出正确结论更重要；让学生学会数学的方法比拥有数学知识更重要。
让学生智慧起来，重要的是独立思考，教师需要创设情境，为学生搭设思维的脚手架，引领学生在过程中逐步感悟。
渗透在数学教材中的数学思想方法就是让学生获得智慧的“钥匙”。
一旦遇到新情况下的新问题，学生就会将自己头脑中的认知组块重新调整和整合，以其敏锐的观察力、判断力和丰富的想象力，迅速地接触到问题的实质，创造性地予以解决。
这样学生就会越学越有智慧。
3．学生的数学素养来自于学生稳定的个性特征
让学生自己做事情、解决问题，经过认真阅读，耐心地反复观察、思考、分析，找到合适的解决方法，从中培养他们认真、仔细、踏实的科学态度和克服困难、持之以恒的探索精神。
在问题解决过程中丰富学生的情感体验，为学生终身可持续发展打下坚实的基础，烙上数学的重印，从而形成良好的学习习惯和稳定的个性品质。
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，贯穿数学教育的始终。
学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心，归纳概括得到猜想和规律并加以验证，是创新的重要方法。
总之一句话：让学生经历过程，习得方法，感悟思想，富有智慧。
由此可见，数学素养对于一个学生的数学学习至关重要。
学生的数学素养从何而来？从学生的独立思考中来，从学生的活动体验中来，从学生的问题解决中来，从学生的互动交流中来，从教师有价值的引领中来…。