高中数学9、4、3旋转体的结构特征教案
高中数学9、4、2旋转体的结构特征教案
9、4、2旋转体的结构特征2017、11、8——11、10 （总第37——38课时）一、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的分类。
2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
难点：圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征的概括。
三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪四、教学思路（一）创设情景，揭示课题1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。
教师对学生的活动及时给予评价。
2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。
根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
（二）、研探新知1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩圆柱、圆锥、棱台、圆台、球2．观察圆柱的几何物件以及投影出圆柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。
在此基础上得出圆柱的主要结构特征。
（1）上下底是等圆且互相平行；（2）侧面展开图是一个矩形；圆柱的概念。
4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及圆柱的表示。
中考复习教案：旋转体的特征及解题思路
中考复习教案：旋转体的特征及解题思路一、旋转体的定义旋转体是由一个平面图形绕着某个直线旋转一周形成的空间图形，也可以说是一个立体图形。
根据不同的旋转轴，旋转体可以分为三种，分别是以某条边为轴的棱锥、以某条直径为轴的圆锥与以某个直线为轴的旋转体。
二、旋转体的特征（一）棱锥1. 棱锥的底面是一个任意多边形，而顶点则是一个顶点；2. 棱锥的侧棱全都是从顶点引出到底面上的一个点；3. 棱锥的底面的正多边形的各边都是相等的；4. 棱锥的侧棱垂直于底面。
（二）圆锥1. 圆锥的底面是一个圆，而顶点则是一个点；2. 圆锥的侧棱是从顶点引出到底面圆上的任意一点；3. 圆锥的底面半径相等；4. 圆锥的侧棱和底面的平面夹角始终保持不变。
（三）旋转体1. 旋转体没有规定的底面和顶点；2. 旋转体以某个直线为旋转轴，将任意平面图形旋转 360 度所得的图形；3. 旋转体的体积由旋转轴到平面图形上各个点距旋转轴的距离所形成的圆柱面积再乘以圆柱高的三倍所得。
三、解题思路（一）棱锥1. 计算棱锥的侧面积和全面积，通常需要用到勾股定理和勾股定理的逆定理；2. 计算棱锥的体积，需要求出棱锥的高，根据公式计算。
（二）圆锥1. 计算圆锥的侧面积和全面积，通常需要用到勾股定理和勾股定理的逆定理；2. 计算圆锥的体积，根据公式V = 1/3 × π × r² × h 计算，其中 r 为底面半径，h 为圆锥的高。
（三）旋转体1. 计算旋转体的体积，需要求出旋转体的高，根据公式 V = 1/3 × S × h 计算，其中 S 为旋转体基面积；2. 计算旋转体的侧面积和全面积，通常需要用到勾股定理和勾股定理的逆定理。
旋转体的特征和解题思路需要我们不断地进行练习，掌握各种计算方法和公式，才能在中考时快速地解决旋转体相关的题目。
几何立体模型旋转图形教案
几何立体模型旋转图形教案教案标题：几何立体模型旋转图形教案目标：1. 学生能够理解旋转图形的概念和特征。
2. 学生能够通过构建几何立体模型，观察和描述旋转图形的变化。
3. 学生能够应用旋转图形的知识解决实际问题。
教学时长：2个课时教学资源：1. 几何立体模型（如正方体、圆柱体、圆锥体等）2. 白板/黑板和彩色粉笔/白板笔3. 幻灯片或投影仪4. 学生练习册和作业本教学步骤：第一课时：1. 导入（5分钟）- 引入几何立体模型的概念，例举一些常见的几何立体模型，并与学生一起观察和描述它们的特征。
- 引入旋转图形的概念，解释旋转图形是指将一个图形绕某个轴旋转一周所形成的图形。
2. 理解旋转图形（10分钟）- 使用幻灯片或投影仪展示一些旋转图形的例子，例如将一个正方形绕一个顶点旋转、将一个圆绕直径旋转等。
- 与学生一起观察和讨论旋转前后图形的变化，引导学生理解旋转图形的特征和规律。
3. 构建几何立体模型（15分钟）- 将一些几何立体模型分发给学生，例如正方体、圆柱体、圆锥体等。
- 指导学生按照特定的方法将模型旋转一周，并观察旋转后图形的变化。
- 学生可以记录他们的观察结果和发现。
4. 探究旋转图形的性质（15分钟）- 引导学生通过观察和比较不同几何立体模型的旋转图形，发现旋转图形的性质和规律。
- 学生可以尝试回答以下问题：旋转图形是否保持面积不变？旋转图形是否保持体积不变？旋转图形是否保持形状不变？5. 总结（5分钟）- 小结旋转图形的概念和特征。
- 引导学生思考旋转图形的应用场景，例如建筑设计、机械制造等。
第二课时：1. 复习（5分钟）- 复习上节课学习的旋转图形的概念和特征。
2. 解决实际问题（15分钟）- 引导学生应用旋转图形的知识解决一些实际问题，例如：一个圆柱体的底面半径为5cm，高度为8cm，将其绕底面直径旋转一周，求旋转后的表面积和体积。
- 学生可以自行构建模型，计算并比较旋转前后的表面积和体积。
《旋转》数学教案
《旋转》数学教案标题：《旋转》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解旋转的概念，能够识别和描述图形的旋转现象。
（2）掌握旋转的性质，能通过操作活动探究并发现旋转的特点。
2. 过程与方法：（1）通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生对旋转的理解能力。
（2）通过实际操作，让学生体验旋转的过程，提高学生的空间观念和动手能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学的兴趣，培养他们的探索精神和创新意识。
（2）培养学生的合作意识和团队协作能力。
二、教学重难点：重点：理解旋转的概念，掌握旋转的性质。
难点：通过实际操作，体验旋转的过程，提高学生的空间观念。
三、教学过程：1. 导入新课：教师可以展示一些生活中的旋转实例，如风扇的转动、摩天轮的转动等，引导学生观察这些现象，并提出问题：“这些物体的变化有什么共同之处？”引发学生思考，导入新课。
2. 讲授新课：（1）定义旋转：教师讲解旋转的定义，即在平面内，将一个图形绕着某个固定点按某个方向转动一定的角度，这样的运动称为旋转。
这个固定的点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
（2）理解旋转的性质：教师可以通过演示或动画展示旋转的过程，让学生观察旋转前后图形的位置关系和形状大小是否改变，从而理解旋转的性质。
3. 实践操作：（1）设计实验：教师可以设计一些简单的实验，让学生亲自操作，如用纸片做一个简单的图形，然后围绕一点进行旋转，观察旋转前后的变化。
（2）小组讨论：让学生分组讨论自己在操作过程中观察到的现象，分享自己的理解和发现。
4. 总结回顾：教师引导学生总结本节课的学习内容，强调旋转的概念和性质，同时鼓励学生提出自己的疑问和困惑。
四、作业布置：设计一些相关的练习题，让学生巩固和应用所学知识，例如：找出生活中的一些旋转现象，并尝试描述它们的旋转特点。
五、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生主动参与，通过观察、实践、讨论等方式，使他们真正理解和掌握旋转的概念和性质。
旋转体的结构特征课件
旋转体制造的基本流程
准备原料
选择合适的材料，如铸铁、铸钢 、有色金属等。
模具设计
根据产品要求，设计旋转体的模 具。
模具制造
根据设计图纸，制造出精确的旋 转体模具。
加工与清理
对旋转体进行进一步的加工和清 理，以满足使用要求。
冷却与脱模
让旋转体在模具中冷却，然后从 模具中脱出。
熔炼与浇注
将金属熔炼成液态，注入旋转体 模具中。
• 详细描述：风力发电机是一种利用风能进行发电的装置，其主体结构包括叶片 、轮毂、主轴、齿轮箱、发电机等部分。其中，叶片和轮毂是风力发电机的重 要结构特征。
• 总结词：叶片是风力发电机中捕捉风能的关键部件，其形状、材料和结构对风 能利用率和发电效率有着重要影响。
• 详细描述：叶片的材料一般采用玻璃纤维或碳纤维复合材料，具有轻质、高强 度、耐腐蚀等特点。同时，叶片的形状设计也需要经过精密的计算和试验，以 确保在捕捉风能的同时，不会发生气动弹性失稳等问题。
旋转体的结构特征课件
• 旋转体概述 • 旋转体的结构组成 • 旋转体的力学特性 • 旋转体的稳定性分析 • 旋转体的制造工艺 • 旋转体的应用案例分析
01
旋转体概述
旋转体的定义
旋转体是指由一个或多个平面图 形围绕其所在平面上某条直线旋
转一周所形成的立体图形。
旋转体由底面和顶面组成，底面 和顶面可以是封闭的或不封闭的
铸造式轮毂的制造需要使用模 具和型芯等工具，因此制造成 本较低。但是，铸造过程中容 易出现气孔、缩孔等缺陷，导 致轮毂的强度和可靠性下降。
案例三：大型桥梁的支撑结构的设计
• 总结词：大型桥梁的支撑结构是桥梁安全和稳定性的重要保障，其设计需要考 虑到结构强度、稳定性、耐久性等因素。
数学《旋转体的概念》教案
数学《旋转体的概念》教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初三旋转教案
初三旋转教案教学目标：1.了解旋转的概念和基本特性。
2.学会计算围绕不同轴进行的旋转。
3.能够应用旋转概念解决实际问题。
教学准备：1.教学PPT和投影仪。
2.学生练习册和作业本。
3.白板和黑板笔。
4.计算器。
教学过程：一、导入教师出示一幅旋转体的图形，向学生提问：“你们知道什么是旋转吗？”请学生发表自己的看法。
再通过导入旋转的一些常见例子，引发学生的兴趣。
二、概念讲解1.教师简要介绍旋转的概念和基本特性，包括旋转中心、旋转轴、旋转角度等。
通过图示和实际例子进行讲解，确保学生理解旋转的基本概念。
2.教师展示示意图，并引导学生探讨旋转图形的性质。
通过问题引导，让学生思考旋转前后，图形的面积、周长等性质是否发生变化，以及变化的规律。
三、计算旋转1.教师通过示例演示围绕不同轴进行旋转的计算方法。
引导学生分析旋转公式的构成和计算步骤，深入了解旋转的数学运算。
2.教师与学生一起进行练习，提供一些简单的旋转计算题目，帮助学生巩固知识点。
学生在练习册上完成相关题目，教师逐一点评，纠正错误。
四、实际应用1.教师出示一幅实际生活中的图形，例如建筑物的平面图或电器的外观图，帮助学生分析并计算该图形的旋转后形态。
引导学生将数学知识应用于实际场景，培养他们的实际问题解决能力。
2.学生分组进行小练习，每组选择一个实际问题并通过旋转计算方法解决。
教师给予指导和反馈，鼓励学生探索不同的解决方案。
五、拓展延伸1.教师介绍一些与旋转相关的实际应用，如建筑设计中的旋转体、机械加工中的旋转操作等。
激发学生对旋转知识的兴趣，拓宽他们的认知领域。
2.教师邀请学生分享自己对旋转的理解和应用经验，鼓励他们主动思考和交流。
引导学生形成合作学习和互动交流的氛围。
六、总结教师对本节课内容进行总结，复习重点知识点和解决问题的方法。
引导学生总结旋转的基本概念和计算方法，并展示他们的成果。
课后作业：1.完成练习册剩余题目。
2.在生活中寻找更多的旋转实例，并分析其特点和应用。
旋转体和简单组合体的结构特征教案
空间几何体的结构（2）旋转体和简单组合体的结构特征备课人：祁飞静宁二中 2013年11月4日一、教学目标（一）知识目标：1、通过观察图片，使学生认识圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体；2、通过图片的观察分析，使学生体会圆柱、圆锥、圆台、球的形成过程并能归纳出它们的结构特征；3、了解简单组合体的结构特征.（二）能力目标：在圆柱、圆锥、圆台、球的概念形成过程中，培养学生的观察、分析、抽象概括能力，几何直观能力，合情推理能力，及类比的思想方法，逐步培养探索问题的精神，善于思考的习惯．（三）情感目标：通过创造情境激发学生学习数学的兴趣和热情，鼓励合作交流、互助交流，培养创新意识．二、教学重点和难点1．教学重点：感受空间实物及图片，概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．2．教学难点：圆柱、圆锥、圆台、球结构特征的概括．三、教学方法与手段1．教学方法：启发式、对话式教学法．2．教学手段：多媒体辅助．四、教学过程1．创设情境，激趣入题利用多媒体出示四个生活中常见的物体图片，然后从中抽象出四个空间几何体，使学生认识怎样的几何体就是圆柱、圆锥、圆台、球，然后从重点入手，逐个研究其结构特征.2．提出问题，探索新知问题1：下图就是旋转体----圆柱，你能说出它是由什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？（一）圆柱的结构特征1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.2、圆柱的相关概念旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O’O；棱柱和圆柱统称为柱体。
二、探究：下面请根据圆柱的结构特征，观察、类比、分析，得到圆锥、圆柱、球体的结构特征，完成以下表格.圆柱、圆锥、圆台、球体的结构特征比较问题2：圆柱、圆锥与圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？观察思考：观察下面的几何体，它们是简单几何体吗？与简单几何体有什么关系？（三）简单组合体的结构特征由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.简单组合体的构成有两种基本形式：1、由简单几何体拼接而成；2、由简单几何体截去或挖去一部分而成.五、课堂练习：1、判断：（1）以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥；（2）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；（3）用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.2、P7 练习（1、2）六、课时小结1、简单旋转体圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；2、简单组合体的结构特征.七、课后作业1、必做题：P9习题1.1A组2、3、4、5；2、选做题：P10B组1、2.八、板书设计课题：旋转体和简单组合体的结构特征一、圆柱的结构特征1、定义：2、相关概念及表示：二、圆柱、圆锥、圆台、球体的结构特征比较三、简单组合体的结构特征。
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9、4、4 旋转体的结构特征
2018、12、29（第81课时）
一、教学目标
1．知识与技能
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述圆柱、圆锥、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、球的分类。
2．过程与方法
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出圆柱、圆锥、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、球的结构特征。
难点：圆柱、圆锥、球的结构特征概括。
三、教学用具
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪四、教学思路
教学过程：
（一）创设情景，揭示课题
1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。
教师对学生的活动及时给予评价。
2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有圆柱、圆锥、球的结构特征的空间物体），你能通过观察。
根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
（二）、研探新知
1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩圆柱、圆锥、球的结构特征
2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？
3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。
在此基础上得出圆柱的主要结构特征。
概括出圆柱的概念。
4．教师与学生结合图形共同得出圆柱相关概念以及圆柱的表示。
5．提出问题：各种这样的圆柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出圆锥、球的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有圆柱、圆锥、球等几何结构特征的物体组合而成。
请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。
圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，球体可以由什么图形旋转得到？如何旋转？
四、巩固深化
练习：课本117页练习1、2、3
五、课时小结
由学生整理学习了哪些内容
六、布置作业
1、课本117页4题
2、熟记相关概念
板书设计:略。