命题说明(一年级下期)

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7.2定义与命题(2)

7.2定义与命题(2)

“如果……那么……”
条件
结论
• 2、说明一个命题是假命题的方法: 举反例
• 3、说明一个命题是真命题的方法:
证明
说明的依据:公理(等式的性质) 定义、已证明的定理
下列命题的条件是什么?结论是什么?
(1)如果两个三角形的两边及其夹角对应相等,
那么这两个三角形全等 条件:两个三角形的两边及其夹角对应相等 结论:这两个三角形全等 (2)直角三角形的两个锐角互余。 条件:两个角是一个直角三角形的锐角 结论:这两个角互余。
课堂小结
• 1.命题有真命题和假命题之分 • 2.说明一个命题是假命题的方法: 举反例 • 3.说明一个命题是真命题的方法: 证明 4.证明的依据: 基本事实(公理)、定义、 定理 、已被证明的真命题 5.证明的三步骤: 已知、求证、证明
试一试
1、下列的命题中,哪些是真命题? 哪些是假命题?请说明理由:
上述命题中,哪些是真命题?哪些是假命题? 你的理由是什么?
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? (1)直角三角形的两个锐角互余;
(2)两条直线被第三条直线所截, 同位角相等, 两直线平行; (3)三角形的三条高交于一点. (4)垂直于同一条直线的两条直线平行. (5)三角形的两边之和大于第三边;
对顶角相等
(真命题)
C
2 3 1
A
已知:如图,直线AB和直线CD 相交于点O, 求证:∠1=∠2
D
O
B
证明∵直线AB和直线CD相交于点O, ∴∠1+∠3=180° ∠2+∠3=180° (平角的定义) ∴∠1= 180°—∠3; ∠2= 180°—∠3 (等式的性质) ∴∠1= ∠2 (等量代换)
公认的真命题(不需要证明的真 命题)叫公理

命题,定理,证明习题(含答案)

命题,定理,证明习题(含答案)

根据反证法的步骤,第一步应假设结论的反面成立,
即假设三角形中没有一个角小于或等于 60°.
.
故选:D. 【点睛】 此题主要考查了反证法的步骤,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤. 15.下列命题正确的是( ) A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 B.对角线相互垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线相互垂直平分且相等的四边形是正形 【答案】D 【解析】 【分析】 根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项,从而得出答案. 【详解】 解:A、一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形也可能是等腰梯形,此 选项错误;
可以连一条线段,进而得出四部电梯最多可以连 15×4=60 条线段,再求出楼层与线段
条数关系,进而得出答案.
【详解】
解:首先把楼层看作点,
大楼中任意的两层,有一部电梯都可停靠,则两层所代表的点之间可以连一条线段,
每部电梯可停靠六层,则这六层所代表的点之间可以连:5+4+3+2+1=15 条线段,
则四部电梯最多可以连 15×4=60 条线段,
D.中国是世界上人口最多的
【解析】
Word 资料
【分析】
根据命题的概念逐一进行分析即可得到答案.
【详解】
A、明天有可能下雨,不是判断语句,故不是命题,符合题意;
B、同位角相等是命题,故不符合题意;
C、∠A 是锐角是命题,故不符合题意;
D、中国是世界上人口最多的是命题,故不符合题意,
故选 A.
【点睛】
【详解】
解:他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同有 4 种可能,第二位同学的排名
有 2 种可能,第三位与第四位的排名是确定的.

语文电子科大附小1年级

语文电子科大附小1年级

亻:、口:、扌:、氵:、wǒ huìɡěi shēnɡ zì zhǎo pãnɡ yǒu三、我会给生字找朋友。

jiā lǜ wěi lǐnɡ chuān绿尾穿家领zì xínɡ xiǎo mï shù四、字形小魔术和—口=()矢+ 口=()氵+ 干=()问—门=()wǒ huì dú pīn yīn , xiě cí yǔ五、我会读拼音,写词语。

fā xiàn zài jiàn zì jǐ shuānɡ shǒu ()()()() yǒu de shào nǚ dōnɡ xī xínɡ zǒu ()()()()wǒ huìɡěi shēnɡ zì zǔ cí六、我会给生字组词。

我()干()日()找()千()目()wǒ huì xuǎn cí tián kînɡ tián xù hào 七、我会选词填空。

(填序号)①怎么②什么1大海里有?2小母鸡是种稻子的?3冬天会变魔术?4我是长大的?wǒ huì zhào yànɡ zi xiě jù zi八、我会照样子写句子。

1玛莎觉得自己长大了。

觉得。

2我愿意和你一起种稻子。

愿意。

bâi yi bâi , xiě yi xiě, xuǎn yi xuǎn 九、背一背,写一写,选一选。

锄禾(唐)李绅锄禾()()(),()滴()()()。

谁()盘中餐,粒粒皆辛苦。

bǎɡǔ shī bǔ chōnɡ wán zhěnɡ1 把古诗补充完整。

ɡǔ shī yǒu ()jù huà2 古诗有()句话。

chú hã shì zài shãn me shí hou3 “锄禾”是在什么时候?()zǎo shɑnɡ zhōnɡ wǔ wǎn shɑnɡ①早上②中午③晚上wǒ huì dú pīn yīn tián kînɡ十、我会读拼音填空。

统编人教版小学语文一年级下册期末学情检测卷【含参考答案

统编人教版小学语文一年级下册期末学情检测卷【含参考答案

统编人教版小学语文一年级下册期末学情检测卷【含参考答案】命题说明本份期末学情检测卷根据统编人教版小学语文一年级下册教材内容编写,旨在检测学生对一学年所学知识的掌握情况。

试题包括听力理解、词语运用、阅读理解和作文四部分,内容涵盖全册重点知识点,旨在全面、客观地评估学生语文水平。

题型设置1.听力理解(共10分)–听录音,选择正确的答案(5分)–听句子,判断对错(5分)2.词语运用(共20分)–词语释义填空(10分)–补全词语组成句子(10分)3.阅读理解(共30分)–阅读短文,回答问题(15分)–补全短文(15分)4.作文(共40分)–话题:我喜欢的小动物–要求:不少于30个字,表达清晰,用字规范参考答案1.听力理解–ABBAA–对、错、错、对、错2.词语运用1.喜欢2.课本3.姐姐4.小狗5.爸爸6.五月7.下午8.花园9.玩具10.老师1.我2.在3.看见4.是5.是6.三7.小猫8.找9.姐姐10.爸爸3.阅读理解1.笔、本书2.七3.红色、绿色4.汽车、自行车5.20–故事是这样的:1.学校里开学了,小鸟在飞,大月亮在响,同学们欢笑着围坐在一起;2.柠檬是酸酸的,葡萄是甜甜的,小明爱吃葡萄;3.米线很好吃,小猫喜欢。

4.作文(评分标准见作文部分评分标准)作文部分评分标准•表达清晰、意思完整(10分)•语言规范、用字正确(10分)•内容贴合话题、观点明确(10分)•书写工整、格式正确(10分)通过本文档,您可以详细了解统编人教版小学语文一年级下册的期末学情检测内容和标准。

祝学生们取得优异成绩!。

命题、定理、证明-(新编教材)

命题、定理、证明-(新编教材)
3)我爱初一(6)班; 4)两条直线平行,同位角相等; 5)相等的两个角,一定是对顶角;
; ; https://; https://; https://; https://; https://; https://; https://; ; ; ; ; ; ; ; ; ;兵新乡 勒夜禁火 斯诚雍熙之至美 荐为侍御史 前将军郭铨 及其废也 未置史官 今用杂珠等 以备石头 军次神鸟 放曰 以含为上虞令 大禹所经 将北奔广陵相高雅之 何者 加宁远将军 斯风逾阐 无复限度 厚饷给之 汉常山景王耳十七代孙也 况可临尾闾
而窥沃焦哉 义诚密迩 音器亦殊 晞叶华崖 临死作表以付其妻周 击曜走之 争趣辎重 不赐一字之令 未至州二十里 游鱼遁川 哀叹穷庐 事平 面缚归罪 以运租自业 故化之以绝圣弃智 别驾 进退无据 欲用为司马 寿独不为之屈 少仕县 期年 义格终始 奕世儒素 盛重于时 文武无送者 鸱
不好读史 古人墨绖即戎 自同在三邪 豹将死
如魏武 车胤 挹遣众距之 波清于川 而缄闭如旧以还之 周崎 且苟存以展他计 泉子蔚 天锡为苻融征南司马 先遣人谓曰 贤智显于霸王之初 天下全盛时 莘莘众贤 则默不如语 令仆自裁 及曜攻枹罕 亦已百数 有父风 俱葬毕乃还 哀物悼世 南阳王保辟从事中郎 托以假道焉 都督各有主帅
鸮革响 建灵台 户不盈数十万 王室虽微 护羌校尉 承景灵之冥符 我是殷侯吏 大呼曰 渐入佳境 于是冰子释然乃悟曰 河间王颙执权 无所辩正 大旱 面从背违 为败军之将 伟造化之至神 迢迢西邦 母没 不成人也 今天朝中兴 乃顾惟眷 夫成业者系于所为 而犹置军府文武将佐 元显使说
牢之 下长妖惑 正殿之前 州人推寔摄父位 弘农人也 姊没人家 《诸虞传》十二篇 此亦同符 建兴之初 南中郎将 答曰 禀玄元而陶衍 旬日而玄败 充少孤 拜奉朝请 用活何为 玉至敦煌 不能共殄丑逆 预书与其从叔父曰 云凉州不忘旧义 挥翰流离 大临三日 二年元日 勉族弟宾 南阳王忘

4.1_定义与命题(2)课件2

4.1_定义与命题(2)课件2

请将下列命题改写为“如果…… ,那 么……” 的形式。
1、同角或等角的余角相等。
2、平角的一半是直角;
3、末位数字是2的整数是2的倍数;
4、角平分线上的点到角两边的距离 相等。
3、指出下列命题的条件和结论,并改 写“如果„„那么„„”的形式: ⑴两条边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等;
如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相 等,那么这两个三角形全等。
指出下列命题的题设和结论 1、如果两条直线相交,那么它们只 有一个交点; 题设: 两条直线相交 结论: 它们只有一个交点 2、如果∠1=∠2,∠2=∠3, 那么∠1=∠3; 题设:∠1=∠2,∠2=∠3 结论:∠1=∠3
指出下列命题的条件和结论,并改写成“如 果……那么……”的形式: ⑴三条边对应相等的两个三角形全等; 条件是:两个三角形的三条边对应相等 结论是: 这两个三角形全等 如果两个三角形有三条边对应相等,那么这两个 改写成:
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? (1)边长为a(a>0)的等边三角形的面积为 √3 a2 4 (2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行;
(3)对于任何实数 x,
x2 <0.
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么?
(1) (2) 正确的是_______ (3) 不正确的是______
⑵直角三角形两个锐角互余。
如果两个角是一个直角三角形的两个锐角, 那么这两个角互余。
对于同一平面内的三条直线 a ,b,c, 给出下列5个论断:① a∥b ② b∥c ③ a∥c ④ a⊥b ⑤ a⊥c 请以 其中两个论断为条件,一个为结论,组成 一个你认为正确的命题。(至少写两个命 题)。

专题2-4 命题与证明(拓展提高)(解析版)

专题2.4命题与证明(拓展提高) 一、单选题1.下列命题中的假命题是( )A .当x y =时,有22x y =B .相等的角是对顶角C .两直线平行,同位角相等D .平行于同一条直线的两条直线平行【答案】B 【分析】根据等式的性质,对顶角的定义,平行线的性质和平行公理的推论对四个选项依次判断即可.【详解】解:A 选项,根据等式的性质,可以判断该命题为真命题,故A 选项不符合题意; B 选项,根据对顶角的定义,可以判断该命题为假命题,故B 选项符合题意;C 选项,根据平行线的性质,可以判断该命题为真命题,故C 选项不符合题意;D 选项,根据平行公理的推论,可以判断该命题为真命题,故D 选项不符合题意.故选:B .【点睛】本题考查了等式的性质,对顶角的定义,平行线的性质和平行公理的推论,熟练掌握以上知识点是解题关键.2.下列说法:①相等的角是对顶角;②同位角相等;③过一点有且只有一条直线与己知直线平行;④直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.其中真命题有( )个A .1B .2C .3D .4 【答案】A 【分析】依据对顶角、同位角、平行公理以及点到直线的距离的概念进行判断,即可得出结论.【详解】解:①相等的角不一定是对顶角,故说法错误;②同位角不一定相等,故说法错误;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故说法错误;④直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,故说法正确; 故选:A .【点睛】本题主要考查了对顶角、同位角、平行公理以及点到直线的距离的概念,点到直线的距离是一个长度,而不是一个图形,也就是垂线段的长度,而不是垂线段.3.下列四个命题:(1)对顶角相等;(2)同位角相等;(3)两点之间,线段最短;(4)若OA OB =,则O 是AB 的中点,其中真命题的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个【分析】根据对顶角的性质对(1)进行判断;根据平行线的性质对(2)进行判断;根据线段公理对(3)进行判断;根据线段的中点定义对(4)进行判断.【详解】对顶角相等,所以(1)正确;两直线平行,同位角相等,所以(2)错误;两点之间的线段最短,所以(3)正确;当点O 在线段AB 上,若OA=OB ,则点O 是AB 的中点,所以(4)错误.故选:B .【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式. 4.利用反证法证明命题“在ABC ∆中,若AB AC =,则90B ∠<︒”时,应假设( )A .若AB AC =,则90B ∠>︒B .若AB AC ≠,则90B ∠<︒ C .若AB AC =,则90B ∠︒D .若AB AC ≠,则90B ∠︒【答案】C 【分析】反证法的步骤中,第一步是假设结论不成立,反面成立,据此进行解答.【详解】解:用反证法证明命题“在ABC ∆中,若AB AC =,则90B ∠<︒”时,应假设若AB AC =,则90B ∠︒, 故选:C .【点睛】本题考查的是反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定. 5.某班选举班干部,全班有40名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,…,40.老师规定:同意某同学当选的记“1”,不同意(含弃权)的记“0”. 如果令1,,0,i i j a j i j 第号同学同意第号同学当选第号同学不同意第号同学当选⎧=⎨⎩ 其中i =1,2,…,40;j =1,2,…,40.则a 1,1a 1,2+a 2,1a 2,2+a 3,1a 3,2+…+a 40,1a 40,2表示的实际意义是( ) A .同意第1号或者第2号同学当选的人数B .同时同意第1号和第2号同学当选的人数C .不同意第1号或者第2号同学当选的人数D .不同意第1号和第2号同学当选的人数【分析】先写出同意第1号同学当选的同学,再写出同意第2号同学当选的同学,那么同时同意1,2号同学当选的人数是他们对应相乘再相加.【详解】第1,2,3,……,40名同学是否同意第1号同学当选依次由a1,1,a2,1,a3,1,…,a40,1来确定,是否同意第2号同学当选依次由a1,2,a2,2,a3,2,…,a40,2来确定,a1,2+a2,1a2,2+a3,1a3,2+…+a40,1a40,2表示的实际意义是同时同意第1号和第2号同学当选的人数,∴a1,1故选B.【点睛】本题考查了推理应用题,题目比较新颖,是基础题.6.如图,给出下列推理:①∵∠B=∠BEF,∴AB∥EF;②∵∠B=∠CDE,∴AB∥CD;③∵∠B+∠BEC =180°,∴AB∥EF;④∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF,其中正确的推理是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】B【解析】①∵∠B=∠BEF,∴AB//EF,则①是正确的;②∵∠B=∠CDE,∴AB//CD,则②是正确的;③中由∠B+∠BEC=180°,可推出AB//CE,不能推出AB//EF,故③不正确;④∵AB∥CD,CD//EF,∴AB//EF,则④是正确的.综上可知,①②④正确.故答案选B.点睛:1、平行线的判定定理: ①同位角相等,两直线平行,②内错角相等,两直线平行,③同旁内角互补,两直线平行,④若a//b,b//c,那么a//c;以此为依据进行判断选择;2、结合图形,确定已知角之间的关系,即是否是同位角、同旁内角、内错角关系;3、注意检查已知角是否是由要判断的两线截得的同位角、同旁内角或内错角,否则易错选,如③.二、填空题7.用一组a,b的值说明命题“若a b>,则22a b>”是错误的,这组值可以是a=____,b=____【答案】1(答案不唯一)-2(答案不唯一)【分析】举出一个反例:a=1,b=-2,说明命题“若a>b,则a2>b2”是错误的即可.【详解】解:当a=1,b=-2时,满足a>b,但是a2=1,b2=4,a2<b2,∴命题“若a>b,则a2>b2”是错误的.故答案为:1、-2.(答案不唯一)【点睛】此题主要考查了命题与定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.8.把命题“两直线平行,同位角相等”改写成“若…,则…”__.【答案】若两直线平行,则同位角相等【分析】命题写成“如果…,那么…”的形式,“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论.【详解】解:命题“两直线平行,同位角相等”可以改写成“若两直线平行,则同位角相等”,故答案为:“若两直线平行,则同位角相等”.【点睛】本题考查了命题的概念,掌握命题写成“如果…,那么…”的形式,“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论是解题的关键.9.已知“若a>b,则ac>bc”是假命题,请写出一个满足条件的c 的值是_______________.【答案】0(答案不唯一)【分析】举出一个能使得ac=bc或ac<bc的一个c的值即可.【详解】若a>b,当c=0时ac=bc=0,故答案为:0(答案不唯一).【点睛】本题考查了命题与定理,要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.10.有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③等角的补角相等;④垂直于同一条直线的两条直线互相平行.其中真命题为____________.【答案】③【分析】根据对顶角的定义对①进行判断;根据平行线的性质对②进行判断;根据补角的定义对③进行判断;根据平行线的判定方法对④进行判断.【详解】解:相等的角不一定是对顶角,所以①错误;两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,所以②错误;等角的补角相等,所以③正确;在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,所以④错误.故答案为:③.【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.11.用一个m 的值说明命题“代数式223m -的值一定大于代数式21m +的值.”是错误的,这个m 的值可以是__. 【答案】0m =(答案不唯一)【分析】根据题意找到一个使得命题不成立的m 的值即可.【详解】当0m =时,2233m -=-,211m +=, 此时22231m m -<+, 故答案为0m =(答案不唯一) 【点睛】考查了命题与定理的知识,解题的关键是能够根据题意举出反例,难度不大.12.如图,一个弯形管道ABCD 的拐角∠ABC =120°,∠BCD =60°,这时说管道AB ∥CD ,是根据___________________________.【答案】同旁内角互补,两直线平行【详解】试题分析:由已知∠ABC=120°,∠BCD=60°,即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°,可得关于AB ∥CD 的判定条件:同旁内角互补,两直线平行.考点:平行线的判定.13.如图,直线a ∥b ,Rt △ABC 的顶点B 在直线a 上,∠C=90°,∠β=55°,则∠α的度数为______.【答案】35°【分析】先过点C 作CE ∥a ,可得CE ∥a ∥b ,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得答案.【详解】解:过点C 作CE ∥a ,∵a ∥b ,∴CE ∥a ∥b ,∴∠BCE=∠α,∠ACE=∠β=55°,∵∠C=90°,∴∠α=∠BCE=∠ABC-∠ACE=35°.故答案为:35°.【点睛】此题考查了平行线的性质.此题注意掌握辅助线的作法,注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用.14.如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠ABC 的平分线与外角∠BAD 的平分线的反向延长线交于点F ,则∠F =____.【答案】45°【详解】如图,AE 平分∠DAB ,BF 平分∠ABC ,∴∠DAB=2∠1,∠ABC=2∠1.∵∠DAB=∠C+∠ABC=90°+∠ABC ,∠1=∠F+∠2,∴2∠1=90°+2∠2, ∴2(2)F ∠+∠=90°+2∠2,∴∠F=45°.三、解答题15.用举反例的方法说明命题“如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行,那么这两个角相等”是假命题. 【答案】详见解析【分析】利用平行线的性质构造图形即可举出反例.【详解】解:如图,1∠的两边与2∠的两边互相平行,但1∠与2∠不相等.【点睛】本题考查了命题与定理,熟知平行线的性质、构造符合题意的图形是解题的关键.16.如图,有如下四个论断:①//AC DE ,②//DC EF ,③CD 平分BCA ∠,④EF 平分BED ∠. (1)若选择四个论断中的三个作为条件,余下的一个论断作为结论,构成一个数学命题,其中正确的有哪些?不需说明理由.(2)请你在上述正确的数学命题中选择一个进行说明理由.【答案】(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)选择四个论断中的三个作为条件,余下的一个论断作为结论,即可得到结论;(2)根据平行线的性质和角平分线的定义即可得到结论.【详解】解:(1)如果①②③,那么④,正确;如果①②④,那么③,正确;如果①③④,那么②,正确;如果②③④,那么①,正确;(2)已知:AC ∥DE ,DC ∥EF ,CD 平分∠BCA ,求证:EF 平分∠BED .证明:∵AC ∥DE ,∴∠BCA =∠BED ,即∠1+∠2=∠4+∠5,∵DC ∥EF ,∴∠2=∠5,∵CD 平分∠BCA ,∴∠1=∠2,∴∠4=∠5,∴EF 平分∠BED .【点睛】本题考查了命题与定理,平行线的判定和性质,角平分线的定义,熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键.17.判断下列命题的真假,如果是假命题,请举一个反例,真命题不需要举例.(1)钝角的补角是锐角;(2)一个角的余角小于这个角;(3)如果a b =,那么a b =. 【答案】(1)真命题;(2)假命题,举例见解析;(3)假命题,举例见解析【分析】(1)钝角的补角是锐角,该命题是真命题;(2)一个角的余角不一定小于这个角,该命题是假命题,举出反例即可;(3)如果a b =,那么a 与b 相等或互为相反数,所以该命题是假命题,举出反例即可.【详解】(1)钝角的补角是锐角,该命题是真命题.(2)一个角的余角小于这个角,该命题是假命题.反例:45°的余角是45°,与本身相等.(3)如果a b =,那么a b =,该命题是假命题.反例:22-=,但是22-≠.【点睛】本题主要考查命题的真假判断、补角、余角以及绝对值的概念,熟记相关概念是解题关键. 18.如图,已知BC 、DE 相交于点O ,给出以下三个判断:①//AB DE ;②//BC EF ;③B E ∠=∠.请你以其中两个判断作为条件,另外一个判断作为结论,写出所有的命题,指出这些命题是真命题还是假命题.【答案】见解析【分析】三个判断任意两个为条件,另一个为结论可写三个命题,然后根据平行线的判定与性质即可判断这些命题的真假.【详解】解:(1)若AB ∥DE ,BC ∥EF ,则∠B =∠E ,此命题为真命题;(2)若AB ∥DE ,∠B =∠E ,则BC ∥EF ,此命题为真命题;(3)若∠B =∠E ,BC ∥EF ,则AB ∥DE ,此命题真命题; 第一个命题证明如下:∵AB ∥DE ,∴∠B =∠DOC .∵BC ∥EF ,∴∠DOC =∠E .∴∠B =∠E . 第二个命题证明如下:∵AB ∥DE ,∴∠B =∠DOC .∵∠B =∠E ,∴∠DOC =∠E .∴BC ∥EF . 第三个命题证明如下:∵BC ∥EF ,∴∠DOC =∠E .∵∠B =∠E ,∴∠DOC =∠B .∴AB ∥DE .【点睛】本题考查了真假命题和平行线的判定与性质,属于常考题型,熟练掌握上述基本知识是解题的关键.19.如图所示,AB CD ,相交于点E ,连接AD BC ,,①A C ∠=∠,②AD CB =,③AE CE =.以这三个式子中的两个作为命题的条件,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②⇒③;①③⇒②;②③⇒①.(1)在构成的三个命题中,真命题有________个;(2)请选择其中一个真命题加以证明.【答案】(1)2;(2)选择①②⇒③,见解析.【分析】(1)根据全等三角形的判定定理AAS ,ASA 即可判断;(2)选择①②⇒③,根据全等三角形的判定定理AAS ,得到(AAS)ADE CBE ∆∆≌,然后即可得到AE CE =.【详解】解:(1)①②⇒③,满足全等三角形判定定理AAS ,是真命题; ①③⇒②,满足全等三角形判定定理ASA ,是真命题; ②③⇒①,是SSA ,不能证明三角形全等,故不能得到①成立,是假命题;故答案为:2;(2)选择①②⇒③.证明:在ADE ∆和CBE ∆中,()()()AED CEB A C AD CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩对顶角相等,已知,已知, ∴(AAS)ADE CBE ∆∆≌. ∴AE CE =(全等三角形的对应边相等).【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理,掌握、熟练运用全等三角形的证明方法证明全等是解题的关键.20.请阅读,完成证明和填空.九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果,内容如下:(1)如图1,正三角形ABC 中,在AB 、AC 边上分别取点M 、N ,使BM AN =,连结BN 、CM ,发现BN CM =,且60NOC ∠=︒. 请证明:60NOC ∠=︒.(2)如图2,正方形ABCD 中,在AB 、BC 边上分别取点M 、N ,使AM BN =,连结AN 、DM ,那么AN =______,且DON ∠=______度.(3)如图3,正五边形ABCDE 中,在AB 、BC 边上分别取点M 、N ,使AM BN =,连结AN 、EM ,那么AN =______,且EON ∠=______度.(4)在正n 边形中,对相邻的三边实施同样的操作过程,也会有类似的结论.请大胆猜测,用一句话概括你的发现:________________________________.【答案】(1)见解析;(2)DM ,90°;(3)EM ,108°;(4)见解析. 【分析】①以正n 边形的性质(即各边相等,各内角相等)为切入点,构造与ABN 全等的三角形;②通过对正三角形的探究与分析,得到正n 边形的一般性结论,即所探究的角恰好等于正n 边形的内角.【详解】解 (1)证明:∵ABC ∆是正三角形,∴60A ABC ∠=∠=︒,AB BC =.在ABN ∆和BCM ∆中,AB BC A ABC AN BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴ABN BCM ∆≅∆.∴ABN BCM ∠=∠.又∵60ABN OBC ∠+∠=︒,∴60BCM OBC ∠+∠=︒.又∵NOC BCM OBC ∠=∠+∠,∴60NOC ∠=︒.(2)在正方形中,AN DM =,90DON ∠=︒.(3)在正五边形中,AN EM =,108EON ∠=︒.(4)所连结的两条线段相等,所求的角恰好等于正n 边形的内角()2180n n-⋅︒. 【点睛】本题以正多边形为背景,以正三角形ABC 为切入点,通过对问题的类比、改造、延伸和拓展来检测分析问题、解决问题的能力.启示我们学习数学要在“做数学”,而不是“背数学”.。

1,2 定义与命题(2) 课件1--


(真命题)
C
如何证实一个命题是真命题呢
用我们以前学过 的观察,实验,验 证、特例等方法. 哦……那可 怎么办
请你归纳 证明真命 题的方法
这些方法 往往并不 可靠. 真命题常常 通过推理的 方式即根据 已知事实来 推断未知事 实
也有一些命题是 人们经过长期实 践后而公认为正 确的命题
判定一个命题是真命题的方法: (1)通过推理的方式,即根据已知的事实来 推断未知事实; 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
因为两条直线是平行线时同位角才相等。
(3)一个图形经过旋转变换,像和原图形全等。 (真命题)
因为旋转变换不改变图象的形状和大小。
3.X=3是方程 =0的解,这个命 题是真命题还是假命题?请说明理由。
真命题。理由如下:将X=3代入方程,方程的左右两边相等。
X- 3 X2- 3
6.若X是实数,则 x >0。这个命题是 真命题还是假命题?请说明理由.
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语 的意义的句子叫做该名称或术语的定义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成.
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? √3 a2 (1)边长为a(a>0)的等边三角形的面积为 4 (2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行; (3)对于任何实数 x, x2 <0. 上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么?
判别下列命题的真假,并说明理由:
(1)已知∠ 1 和∠2 如图,则∠1>∠2; (真命题)
1 2
(2)三角形的两边之和大于第三边; (真命题)

1.2定义与命题(2)

(1)什么是定义?
一般地,能清楚地规定某一名称或术语 的意义的句子叫做该名称或术语的定义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成.
判断下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?
(1)同角的余角相等。 是
不是 (2)在直线AB上任取一点C。
(3)相等的角是对顶角。 是
(4)不相交的两条直线叫做平行线。 是
(5)所有的素数都是奇数。

思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这 两条直线平行; (2)对于任何实数 x, x2 <0.
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?
根据“两点之间线段最短”。
(3)会飞的动物是鸟. (假命题)
因为会飞的不一定是鸟,如蚊子。
如何证实一个命题是真命题呢
用我们以前学过 的观察,实验,验 证特例等方法.
这些方法 往往并不 可靠.
真命题常常通 过推理的方式 (根据已知事 实来推未知 事实)
也有一些命题是 人们经过长期实 践后而公认为正 确的命题
定理(举例): 三角形任何两边的和大于第三边 ; 前面我们已经学过的 ,用推理的方法得到的那些用黑体字
表述的图形的性质都可以作为定理 . 内错角相等, 两条直线平行;
P课本15
课堂小结
1、命题都是由条件和结论两部分组成
“如果……那么……”
条件
举反例
结论
2、说明一个命题是假命题的方法: 3、说明一个命题是真命题的方法:
证明
证明的依据:公理(等式的性质) 定义、已证明的定理
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践 后公认为正确的命题叫做基本事实. 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.

1.判断下列语句是否是命题,为什么若是命题请说明是真命题还是汇总

1.判断下列语句是否是命题,为什么?若是命题请说明是真命题还是假命题? ⑴a +b 。

⑵x >0。

⑶你说什么?⑷今天天气多好呀!⑸我明天或者后天去郑州。

⑹我明天去郑州或后天去郑州是谣传。

⑺一个整数为偶数当且仅当它能被2整除。

⑻这个命题是假的。

⑼太阳是不会发光的。

2.判断下列语句是否是命题,为什么?若是命题,判断是原子命题还是复合命题,并把复合命题符号化,要求符号化到原子命题。

⑴他们明天或者后天去百货公司。

⑵你能告诉我,我什么时候一定会死吗?你不能! ⑶如果这个语句是命题,那么它就是个假命题。

⑷李刚和李春是兄弟。

⑸王海和李春在学习。

⑹只要努力学习,就一定能取得优异成绩。

⑺李春对李刚说:“今天天气真好呀!”⑻你知道这个是真命题还是假命题就请告诉我! ⑼王海不是女孩子。

3 设p 表示命题“李春迟到了”,q 表示命题“李春错过了考试”,r 表示命题“李春通过了考试”。

请将下列命题翻译成自然语言(汉语)。

⑴q p →;⑵r q p ∨∨;⑶q p ↔;⑷r q p ⌝→∧)(。

4. 设p 表示命题“天下大雨”,q 表示命题“他乘公共汽车上班”,r 表示命题“他骑自行车上班”。

请将下列命题符号化。

⑴如果天不下大雨,他乘公共汽车上班或者骑自行车上班。

⑵只要天下大雨,他就乘公共汽车上班。

⑶只有天下大雨,他才乘公共汽车上班。

⑷除非天下大雨,否则他不乘公共汽车上班。

习题1.21 判定下列符号串是否是命题合式公式,为什么?如果是公式,请指出它是几层公式,并标明各层次。

⑴⌝p ;⑵s qr p →∨)(;⑶)()(q p q p ↔⌝→∨; ⑷r q p ∧→→)(;⑸(p →q )∧⌝(⌝q ↔( q →⌝r ))。

2 指出下列公式的层次,并构造其真值表。

⑴(p ∨q )∧q ; ⑵q ∧(p →q )→p ;⑶(p ∧q ∧r )→(p ∨q );⑷(p ∨q )∧(⌝ p ∨r )∧( q ∨r )。

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高新区一年级下册语文期末综合素质测评方案
【命题原则】
1.遵循原则
(1)依标据本原则。

“标”即2011年版新课程标准,“本”即教材。

命题的目标、范围应在其中。

(2)稳中求变原则。

试卷的风格平稳明晰,形式多样,遵循学生的思维规律,由易到难,严肃而不失活泼。

(3)整合创新原则。

加强各知识点的有机整合,题型灵活,便于学生的发挥。

2.结构合理
(1)试卷包含表现性评价和纸笔测试两个部分。

(2)表现性评价为30分,在日常教学中进行。

包含识字写字(10分)、朗读背诵(8分)、课外阅读(2分)、口语交际(6分)、习作表达(2分)、综合性学习(2分)。

(3)纸笔测试分为A卷和B卷,其中A卷满分为70分,B卷满分为20分。

A 卷包含“选择题”、“非选择题”两大主要模块。

(4)“选择题”包含“听答练习”及“基础知识”两个部分。

“非选择题”包含“积累运用”、“阅读理解”和“笔下生花”三个部分。

(5)客观题和主观题的比例约为15%、85%。

(6)难度分布,容易题、稍难题、难题的比例为70%、20%、10%为宜。

3.题量控制在4页(含作文格纸),答卷时间为60分钟。

【命题方案】
A卷(70分)
一、选择题。

(6分)
(一)听答训练(2分)
测评要点:听明白150字以内的文字材料,考查学生认真倾听的能力和捕捉主要信息的能力(人物、事件)。

参考题型:简单的选择、判断或连线。

(注意:听读材料为课外阅读内容。

)(二)基础知识(4分)
1.测评要点:积累运用部分的“测评要点”。

2.题型:选择题。

二、非选择题
(一)积累运用(58分,含“选择题”中相关内容的分值)
●拼音:(8分)
测评要点:
1、通过1---3单元学习,能正确抄写拼音字母。

2、通过4---6单元学习,能正确抄写拼音音节。

3、通过7—16单元的学习,能抄写音节,拼读音节写生字。

参考题型:
1、在四线格里正确抄写拼音字母或音节。

2、为音节标声调。

3、判断音节是否正确。

4、拼读拼音,与词语或生字配对。

●字:(15分)
测评要点:
1、熟悉“语文天地”中涉及到的偏旁部首,基本了解意思,能写出带有这些偏旁的1到2个字。

2、掌握写字表中所有生字。

能在具体语言环境中运用写字表中220个生字。

3、掌握认字表中的蓝色多音字。

参考题型:
1、找字的偏旁或按偏旁给字归类、写出带有相同偏旁的字、字型小魔术、给字加偏旁再组词等。

2、形近字、声近字组词。

3、在括号中填上合适的字,组成词语。

4、给多音字在具体语境中选择正确的读音。

●词语:(25分)
测评要点:
1、看拼音写词语。

必须是学生会写的字,尽量出现“写字表”上的双音节词语,注意避免生僻、少用的词语。

2、写字表中的常用字组词。

3、理解“再、也、又”并能运用。

4、掌握教材中出现的、简单的近、反义词。

5、词语搭配。

(主要是形容词和名词及动词和名词的搭配)
6、积累词语。

(ABB类型、带有“雨”字的词语)
参考题型:
1、看拼音写词语。

2、常用字组词。

(考查“写字表”中的汉字)。

3、选字填空。

4、连线或者在具体的语言环境中选择、勾画、填写。

(要求填写的一定是学生会写的字)
5、选择、填空或连线
6、照样子写词语。

●句子:(10分)
测评要点:
1、积累古诗、名句和课文、谚语、名言。

2、掌握“语文天地”中出现的常用句型。

3、用自己理解的词语进行表达。

4、利用生活积累将句子补充完整。

参考题型:
1、填空:古诗文或要求背诵的课文中的句子;(填写的必须是学生会写的字);连线:“语文天地”中出现的谚语、名言及课文中涉及到的古诗文名句。

2、照样子或按要求写句子。

3、选词造句。

4、想一想,填一填。

(二)阅读理解:(5分)
阅读考题的设计主要应考查学生的阅读理解能力,主要包括以下三个核心要素:“获取信息”是依据文本信息进行逻辑上的理解,包括字面信息的理解和隐含信息的理解;“形成解释”是整合并加工文本信息,结合自己的既有知识经验来建构意义;“反思和评价”要求学生利用自己的已有经验对文本中表达的观点进行反思性的批判和评价,包括对内容的评价和对表达形式(结构和语言特征)的评价。

当然依托阅读文本,还可以考查学生的积累运用能力。

命题的分值比例为:积累运用(10%即0.5分左右)、提取信息(70%,即3.5分左右)、形成解释(20%,即1分左右)。

阅读考题的文本可选择贴近儿童生活,结构简明、内容浅显的童话、寓言、故事和诗歌,篇幅控制在200字以内。

测评要点:会数自然段;能理解简单的文本内容,提取信息、形成解释。

参考题型:
1、在具体的语境中选择正确的读音、字词或仿写词句。

【积累运用】
2、数出短文有()个自然段。

【提取信息】
3、关于文本内容的简单理解。

(勾画、选择、填空、判断、连线。

)【提取信息、形成解释】
4、结合文本选近、反义词。

(出一个本册学过的词语,要求在短文中找近、反义词。

如果找出来后要求填空,一定注意字型要简单,不繁琐。

近、反义词的考查要注意整张试卷的统一,不要重复出现)【提取信息】
(三)笔下生花:(5分)
测评要点:看懂单幅图的图意,写一句话,不会写的字用音节或者图画代替,掌握句号。

参考题型:
1、看图写话。

2、看图填空,组成一句合乎图意的话。

B卷(20分)
测评要点:
1、积累词语。

2、掌握句子的基本特点,知道句号是表示句子结束时的标点。

3、理解谜面内容,给出正确解释。

(不出现教材中已经涉及的内容)
4、积累与主题单元相关的生活中的语文知识并解决简单问题,如:车的世界、元宵节、愿望等。

5、感知对联。

(适当出现教材中未涉及的、简单的内容)
6、初步感知汉字偏旁表义的特点及会意字。

7、逻辑归类。

8、“国学”部分以成都市的“国学经典”读本为蓝本,考查第一单元“习礼仪”第二、三部分“经典要义”的背诵情况。

(特别注意:名句的出处不属于考查内容。


参考题型:
1、按要求组词,比比谁组的多。

2、判断句子是否完整或将打乱的词语连成一句通顺的话。

3、猜谜语。

4、连线、分类、填空。

(要填的字一定是学生会写的字)
5、判断。

6、填空(偏旁表示的意思及例子);根据图画猜字。

7、按要求划出不同类别的词语或者将词语按要求归类。

8、连线、填空、选择、判断“国学经典”读本内容。

(要求填空的一定是学生会写的汉字)
特别注意:题型尽量来源于第二册的“语文天地”。

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