2011年湖州市第十二届飞英杯高中物理竞赛·

2011年湖州市第十二届飞英杯高中物理竞赛·高二卷·答案
一、选择题（每题4分，共60分，漏选得2分，不选或错选得0分）
二、填空题（小题7分，共14分）
16．
（1） （2） I 2(R 0＋r 2)
I 1－I 2
三、计算题（共46分）
17（14分）
解:（1）把x 1=0.1m 和x 2=0.2m 代入bx ax F +=2 得：2/10m N a =………………（3分）
m N b /2= ………………（3分）
（2）分离时A 、B 间支持力为0，则B 物体的加速度g a B =，所以g a A =，可知A 、B 分离
时，弹簧为自然长度，即m 10==L L 。

……………………………………………………（2分） 对A 、B 和弹簧系统为研究对象，
22121)m m (2
1
)m m (v gh E p +++=弹……………………………………………………（3分） 2)0.050.03(2
16.010)0.050.03(08.1v kg J J ⨯+⨯+⨯⨯+=
得 s m v /15=………………………………………………………………（3分）
18（16分）
解：（1）如图所示，设电子进入磁场回旋轨道半径为r ，则
解得 r=3R ………………………………………（2分）
大量电子从MN 上不同点进入磁场轨迹如图，从O 1上方P 点射入的电子刚好擦过圆筒 R R R O O 32)2()4(2221=-= ………………………………………………………（3分） R r O O P O )323(211+=+=
同理可得到O 1下Q 点距离R Q O )332(1-=
y
1
A 2A R R R
E
19（16分）
解：设粒子进入任意一个有电场和磁场分布的区域时速度为v ，粒子作匀速圆周运动，设进入区域时与水平方向夹角为α，出区域时与水平方向夹角为β，如解图所示，则： αβcos cos v v v x -=∆；
又r
v m qvB 2
=……………………………………………（3分）
得：m
qBd
r r m qB m qBr m qBr v x =
-=-=∆)cos cos (cos cos αβαβ………………………（3分） 设刚好能从第n 个有磁场和电场的区域内射出（或不射出）
由能量关系有22
1mv nmgd = ……………（2分） ngd v 2= 在最低点，速度水平，即
m
q B d
n v n v v x x ⋅=
∆== ……………（1分） 则 m q B d
n n g d ⋅=2…………………………………（3分）
得
5.6022
2
2==
d
B q g m n …………………………………（2分）
故粒子不能穿过第61个有电场和磁场的区域………………………………………（2分）。