《数据结构》第3章 栈和队列

3.1.1 栈的定义及基本运算
E
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① 元素A入栈 ② 元素B入栈 ③ 元素C入栈 ④ 元素C出栈 ⑤ 元素B出栈 ⑥ 元素D入栈 ⑦ 元素D出栈 ⑧ 元素A出栈 ⑨ 元素E入栈 ⑩ 元素E出栈
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3.1.1 栈的定义及基本运算
栈的基本运算
InitStack(&S): 初始化栈S StackEmpty(): 判断栈是否为空 Push(e): 将元素e放入栈顶 Pop(e): 移走栈顶的元素，同时由e带回该元 素的值 Gettop(): 获取栈顶的元素，但不从栈中移走
C B A
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① 元素A入栈 ② 元素B入栈 ③ 元素C入栈 ④ 元素C出栈 ⑤ 元素B出栈
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栈的运算演示 (1)A、B、C、D四个元素依次进入一个栈，再依次出 栈，得到一个输出序列DCBA。 (2)能否由入栈序列A、B、C、D、E得到出栈序列 CBDAE？ D DE 出栈序列： 操作序列： CBDA
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链栈
3.1.2 栈的存储结构和实现
栈顶 S an an-1
an an-1
…
a2
a1 ^
...
a2 a1 栈 栈底

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栈的链式存储
思考 ① 链栈是否需要另外设置头指针？ ② 建立链栈适合用哪种插入法？ ③ 链栈的基本操作的实现。
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3.1.2 栈的存储结构和实现
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3.1.2 栈的存储结构和实现
• 栈的表示和实现
假设栈S=(a1，a2，a3，…， an)，则a1称为栈底元素，an为栈 顶元素。栈中元素按a1，a2， a3，…,an的次序进栈，退栈的第 一个元素应为栈顶元素。换句话 说，栈的修改是按后进先出的原 则进行的。因此，栈称为后进先 出表(Last In First Out，LIFO)
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3.1.2 栈的存储结构和实现
(4) 元素入栈
Status Push(SqStack &S, ElemType e){ //插入元素e为新的栈顶元素 if (S.top – S.base >= S.stacksize) return ERROR; //栈满 *S.top = e; S.top++; return OK; }//Push 请自学其他操作的实现算法。
设一个表达式中可以包含三种括号：“(”和“)”、“[” 和“]”、“{”和“}”，并且这三种括号可以按照任意 的次序嵌套使用，考查表达式中的括号是否匹配。例如： ...[...{...[...}...]...]...[...]...(...)...)... 例： a=b+(c-d)*(e-f)); while (m<(a[8]+t) {m=m+1; t=t-1;} 实现方法－－利用栈进行表达式中的括号匹配 自左至右扫描表达式，若遇左括号，则将左括号入 栈，若遇右括号，则将其与栈顶的左括号进行匹配，若 配对，则栈顶的左括号出栈，否则出现括号不匹配错误。 思考：匹配的充要条件？
• 链栈的基本操作 – 置空栈 void InitStack(SqStack *p) { p–>top=NULL; } – 判断栈空 int StackEmpty(linkstack *p) { return p–>top==NULL; }
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3.1.2 栈的存储结构和实现
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3.1.2 栈的存储结构和实现
顺序栈的C语言实现 (1) 初始化 Status InitStack(SqStack &S){ //构造一个空栈 S.base = (ElemType *) malloc(STACK_INIT_SIZE *sizeof(ElemType)) ; if(!S.base) exit (OVERFLOW); S.top = S.base; S.stacksize = STACK_INIT_SIZE ; return OK; }//InitStack
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• 链栈的基本操作 – 取栈顶元素 SElemType GetTop(linkstack *p) { if(StackEmpty(p)) error(“stack is empty.”); return p–>top–>data; }
3.1.2 栈的存储结构和实现
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3.1.2 栈的存储结构和实现
(2)判断栈空 int StackEmpty(SqStack *S) { return(S.base==S.top); } (3)判断栈满 int StackFull(SqStack *S) { return(S.top-S.base>=S.stacksize); }
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3.2 栈的应用举例 迷宫问题
入口
1 2 3 4 5 6 7 8
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寻找一条从入口到出口的通路。 前进方向： 1 2 3 4 5 6 7 8 北 西 南 走步规则： 首先从向下开始，按 照逆时针方向搜索下一步 可能前进的位置 出口

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上(北)、下(南)、左(西)、右(东)
第三章 栈和队列
本章内容
3.1 栈
3.1.1 栈的定义及基本运算 3.1.2 栈的存储结构和实现 3.1.3 栈的应用
3.2 队列
3.2.1 队列的定义及基本运算 3.2.2 队列的存储结构和实现 3.2.3 队列的应用
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3.1.1 栈的定义及基本运算

栈(Stack)的定义 – 栈(Stack)是限制在表的一端
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3.1.2 栈的存储结构和实现
• 链栈
– 栈的链式存储结构称为链栈，它是运算是受限的 单链表，插入和删除操作仅限制在表头位置上进 行。由于只能在链表头部进行操作，故链表没有 必要像单链表那样附加头结点。栈顶指针就是链 表的头指针。
– 链栈的类型说明如下： typedef struct stacknode { SElemType data; struct stacknode *next; } stacknode;
栈
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(6,4) (6,3) (5,3) (7,1) (6,1) (5,2) (5,1) (4,1) (3,1) (2,1) (1,1)
…
i i
i
i i i i i
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3.2 栈的应用举例 迷宫问题
迷宫的表示
const int N=8; struct PosType{ int x, y; }; char maze[N][N]; //位置上的标识，是否可通过
3.2 栈的应用举例

根据栈的FILO特性，用作某些处理问题的工具。 数制转换 被除数 除数 商 余数 例： 4310 = 1010112
43 21
2 2
21 10
1 1
10 5 2 1
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2 2 2 2
5 2 1 0
23
0 1 0 1
输出
23
0
3.2 栈的应用举例
void conversion( ) {
InitStack(S); //构造空栈 scanf (“%d”,&n); while(n){ Push(S,n%2); n=n/2; } while(! StackEmpty(S)){ Pop(S,e); printf(“%d”,e); } 2013-7-28 }2424Fra bibliotek括号匹配
3.2 栈的应用举例
东
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3.2 栈的应用举例 迷宫问题
1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
i
i i i i i
栈
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(7,1) (6,1) (5,1) (4,1) (3,1) (2,1) (1,1)
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27
3.2 栈的应用举例 迷宫问题
(8,8)
1 2 3 4 5 6 7 8 1 i 2 i 3 i 4 i 5 i i 6 @ i 7 @ 8
入栈
出栈
进行插入和删除运算的线性表， 通常称插入、删除的这一端为 栈顶(top),另一端为栈底 (bottom)。当表中没有元素时 称为空栈。

an an-1
栈顶
...
a2 a1
栈底
栈的特点 栈的修改是按后进先出的原 则进行的。因此，栈称为后进先 出表（LIFO）。
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栈的运算演示 (1)A、B、C、D四个元素依次进入一个栈，再依次出 栈，得到一个输出序列DCBA。
① 元素A入栈 ② 元素B入栈 ③ 元素C入栈
C B A
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栈的运算演示 (1)A、B、C、D四个元素依次进入一个栈，再依次出 栈，得到一个输出序列DCBA。 (2)能否由入栈序列A、B、C、D、E得到出栈序列 CBDAE？ DE 出栈序列： 操作序列： CB

3.1.1 栈的定义及基本运算

3.1.1 栈的定义及基本运算
D A
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① 元素A入栈 ② 元素B入栈 ③ 元素C入栈 ④ 元素C出栈 ⑤ 元素B出栈 ⑥ 元素D入栈 ⑦ 元素D出栈 ⑧ 元素A出栈
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栈的运算演示 (1)A、B、C、D四个元素依次进入一个栈，再依次出 栈，得到一个输出序列DCBA。 (2)能否由入栈序列A、B、C、D、E得到出栈序列 CBDAE？ E 出栈序列： 操作序列： CBDA E