411立体图形与平面图形同步练习新人教版(含答案).docx

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人教版七年级上4.1.1 立体图形与平面图形练习含答案

人教版七年级上4.1.1 立体图形与平面图形练习含答案一、填空题：请将答案填在题中横线上．1．下列图形中，表示平面图形的是__________；表示立体图形的是_________．（填入序号）【答案】①③；②④2．正方体有__________个面，__________个顶点，经过每个顶点有__________条棱．【答案】6，8，33. 若一个棱柱有7个面，则它是__________棱柱．【答案】5二、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．4．下列图形中，含有曲面的立体图形是A．B．C．D．【答案】D5．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱A．B．C．D．生日蛋糕弯管烟囱酒瓶【答案】A6．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体【答案】D7．下面的几何体是棱柱的为A．B．C．D．【答案】C8．下列几何体中，是圆柱的为A．B．C．D．【答案】A三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．将下列几何体与它的名称连接起来．【答案】如图：10．如图所示的正方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．11．一个长方体如图所示．（1）求它的体积和表面积；（用含a、b的代数式表示）（2）当a=10，b=8时，该长方体的表面积是__________．【答案】（1）体积为a⋅b⋅6=6ab，表面积为2（ab+6a+6b）=2ab+12a+12b．（2）当a=10，b=8时，原式=2×10×8+12×10+12×8=376。

故答案为376．。

人教版七年级数学上册立体图形与平面图形同步测试(含答案)

人教版七年级数学上册4.1.1 立体图形与平面图形同步测试（含答案）一、单选题1．下列图形中不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．2．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A．B．C．D．3．下列图形中，能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．4．如图是一个正方体的表面展开图，若把展开图折叠成正方体，则“识”字一面的对面上的字是（）A．就B．是C．力D．量5．下列几何体的侧面展开图形状不是长方形的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．棱柱6．在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，力争于2017年将我市创建为“全国文明城市”，为此小宇特制了正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面正对面上标的字是（）A．全B．国C．明D．城7．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．五D．峰8．下列选项的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B．C．D．9．如图，左边的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．10．下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体上，与“蝴蝶面”相对的面上的数字为．12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是．13．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是．14．如图，一圆柱高6cm，底面周长为l6cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是cm.15．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有种选法.三、解答题16．已知m的平方根是k+1和2k-2，求k的值．17．如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．18．连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x在数轴上的位置距原点2个单位长度，求a+b+x2−cd2的值.20．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.21．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．22．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为多少？23．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．24．如图，图中有多少个三角形?答案1．D 2．A 3．A 4．D 5．C 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B11．4 12．-2a 13．我14．10 15．416．解：当m=0时，k+1=2k-2解之：k=3∴k+1=3+1=4≠0，∴不符合题意；当m为正数时k+1+2k-2=0，解之：k=13.17．解：如图所示．18．解：如图所示：19．解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，x在数轴上的位置原点2个单位长度，所以a+b=0，cd=1，x2=4，所以a+b+x2−cd2=0+4−12=72.20．解：由题意知：x+10=52z+3=5y+(-2)=5所以：x=-5，y=7，z=1即：x+y+z=(-5)+7+1=321．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=﹣5．故x+y+z=4．22．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣1”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“0”是相对面，∵相对的面上的两个数互为相反数，∴入正方形A、B、C内的三个数依次为1，﹣2，0．23．解：（1）多余一个正方形如图所示：（2）表面积=52×2+8×5×4=50+160=210cm2．故答案为210cm2．24．解：有1个三角形构成的有9个；有4个三角形构成的有3个；最大的三角形有1个；所以，三角形个数为9+3+1=13.。

人教版七年级上册 4.1.1 立体图形与平面图形同步练习(含答案)

4.1.1 立体图形与平面图形（1）1．下列几何图形中，是棱柱的是( )A.B.C.D.2．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是()A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体3．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三个不同的方向看得到的图形如图4-1-1-13所示，则n的值是()图4-1-1-13A．6 B．7 C．8 D．9 4．下面的图形中是平面图形的是( )A.B.C.D.5．如图4-1-1-2．组成这个美丽图案的图形有()图4-1-1-2A．三角形和半圆形B．圆和四边形C．圆和三角形D．圆和扇形6．图4-1-1-3是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体，所看到的图形是()7．如图4-1-1-4所示的几何体，从左面看，所看到的图形是()8．图4-1-1-5所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则从上面看这个几何体，得到的图形是()9．从三个方向看一个几何体得到的平面图形如图4-1-1-6所示，则这个几何体摆放的位置是()10.从一个物体的不同方向看到的是如图4-1-1-7所示的三个图形，则该物体的形状为()图4 -1-1-7A ．圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D ．球 11.下列平面图形中，不是正方体的展开图的是()12.图4-1-1-8是某个几何体的展开图，该几何体是()图4-1-1-8A ．三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D ．圆锥13．图4-1-1-9是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是()图4-1-1-9A ．传B ．统C ．文D ．化14．图4-1-1-10是某种几何体表面展开图的图形，这个几何体是()图4-1-1-10A ．圆锥B ．球C ．圆柱D ．棱柱4.1.1 立体图形与平面图形（2）1．图4-1-1-11是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，从左面看，所看到的图形是() 2．将如图4-1-1-12所示的立方体展开，得到的图形是()3．下列图形中，属于平面图形的是()4．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图4-1-1-15所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是()图4-1-1-15A．记B．观C．心D．间5．图4-1-1-16是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看该几何体，所看到的图形是()图4-1-1-166．下列几何体中，是圆柱的为()7．如图4 -1-1-17所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，从正面看，所看到的图形是( )8．下列图形中，属于立体图形的是()9．图4-1-1-18是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是()图4-1-1-18A.丽B.连C.云D．港10．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是()11．如图4-1-1-1，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与立体图形类似的实物（用线连接）．12．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，-1，2”字样，表面展开图如图4-1-1-14所示，若在该正方体中，相对面上的数字相等，则=_______.图4-1-1-1413．如图4-1-1-19，请帮助他们实现心愿．图4 -1-1-19物体如图4 -1-1- 20所示，图4-1-1- 2014．用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看得到的图形如图4-1-1-21所示．(1)搭成这样的一个几何体，需要多少个小正方体？(2)试画出几种从上面看得到的图形，并在相应的图形中标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数．图4-1-1-214. 1.1 立体图形与平面图形(1)1.B A是圆柱；B是棱柱：C是球：D是圆锥．2.B与题图中实物网相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．故选B．3．B 在从上面看得到的图形上标出相应位置的粉笔盒数，如图，则n= 1+1+3+2=7．故选B．4.D A是圆柱，B是圆锥．C是球，它们都是立体图形，D是圆．是平面图形，故选D．5.A从题中图案可以看出这个美丽图案由三角形和半圆形组成．6.A从上面看到的图形有1列，第1列（从左向右）有2个正方形，第2列、第3列各有1个正方形，故选A．7.C从左面看去，应该是“L”形的图形．故选C．8．C从上面看圆柱，所看到的图形是一个圆，从上往下看长方体得到的图形是一个长方形．9.A从上面看得到的图形是三角形，可排除B、D，根据从正面看得到的图形中的虚线，可排除C．故选A．10．C从不同方向看圆柱和棱柱，一定有长方形，故可排除A.B，从不同方向看球，所看到的图形都是网，故可排除D，只有C符合．11.D 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，选项A，B，C可以拼成一个正方体，而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选D．12．A根据侧面都是矩形可知，该几何体是柱体，根据上、下底面部是三角形可知．该柱体是三棱柱，故选A．13.C所给图形是正方体展开图中的“132”型，∴把所给图形折成正方体后，“弘”与“文”、“扬”与“统”、“传”与“化”相对，故选C．14．A圆锥的展开图为一个扇形于一个圆形，故这个几何体是圆锥．4. 1.1 立体图形与平面图形(2)1．B从左面看到的图形为选项B中的图形，故选B．2．D选项A.B折叠后不符合原正方体的特征，选项C中带图案的三个面没有一个公共顶点，所以不符合原正方体的特征，只有选项D折叠后符合原正方体的特征故选D．3．B选项A是正方体，选项B是三角形，选项C是圆柱，选项D是四棱锥，只有B 属于平面图形．4．A这是一个正方体的平面展开冈，共有六个面，其中面“值”与研“记”相对．面“观”与面“间”相对，面“价”与面“心”相对，故选A．5．C从正面看该儿何体所看到的图形共两层三列，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，儿在最右边，故选C．6.A 知A、B、C.D四个选项中的几何体分别是圆柱、圆锥、接住和棱锥，故选A．7．B该几何体由4个相同的小正方体组合而成，从正面看到的图形的第一层是横排的三个小正方形，第二层有一个小正方形，儿在最右边，故选B．8．C A．角是平面图形，故A不符合题意．B．圆是平面图形，故B不符合题意．C．圆锥是立体图形，故C符合题意．D．三角形是平面图形，故D不符合题意．故选C．9．D经折叠知，“美”字一面与“港”字一面相对，“丽”字一面与“连”字一面相对，“的”字一面与“云”字一面相对，故选D．10．B 圆锥的侧面展开图是扇形，故选B．11．解析如图所示：12．答案1解析∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“x”与“-1”是相对面，“y”与“2”是相对面，“1”与“z”是相对面，∵在该正方体中，相对面上的数字相等,∴x=-1．y=2．∴x²=（-1）1=1．故答案为1．13．解析甲选择(2)和(4)；乙选择(1);丙选择(1)和(3)．14．解析(1)6个、7个、8个、9个、10个、11个小正方体均可搭成这样的一个儿何体．(2)根据(1)可以给出部分可能情况，从上面看得到的图形中各个小正方形所在位置的小正方体的个数如图．。

人教版数学七年级上册第4章4.1.1立体图形与平面图形同步练习(解析版)

人教版数学七年级上册第4章 4.1.1立体图形与平面图形同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列说法中，正确的是（）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形2、下列说法不正确的是（）A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆3、下列图形中，是棱锥展开图的是（）A、B、C、D、4、下面图形不能围成一个长方体的是（）A、B、C、D、5、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A、B、C、D、6、下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）A、B、C、D、7、将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A、B、C、D、8、如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A、B、C、D、9、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A、棱柱B、棱锥C、圆锥D、圆柱10、在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A、B、C、D、11、下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A、B、C、D、12、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（）A、B、C、D、二、填空题（共6题；共12分）13、一个棱锥有7个面，这是________棱锥．14、如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是________边形．15、长方体是一个立体图形，它有________个面，________条棱，________个顶点．16、六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．17、如图是由________、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．18、将如图几何体分类，柱体有________，锥体有________，球体有________（填序号）．三、解答题（共4题；共20分）19、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．20、（2009春•滨湖区期中）人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长4y、宽4x构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为6xy；两个卧室的面积和为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy．请你根据所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．21、如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？22、如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体【解析】【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选B．【分析】根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的形状特点判断即可．2、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体，简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A、球体的截面一定是圆，故A正确，与要求不符；B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形，故B错误；C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形，故C正确，与要求不符；D、圆锥的截面可能是圆，正确，与要求不符．故选：B．【分析】根据球体、长方体、正方体、圆锥的形状判断即可．3、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误；B、是一个平面图形，故此选项错误；C、是棱锥的展开图，故此选项正确；D、是圆柱的展开图，故此选项错误．故选：C．【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．4、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A，B，C折叠后，都可以围成一个长方体，而D折叠后，最下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体．故选D．【分析】根据图示，进行折叠即可解题．5、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．故选：A．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．6、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、折叠后不可以组成正方体；B、折叠后不可以组成正方体；C、折叠后可以组成正方体；D、折叠后不可以组成正方体；故选C．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．7、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：观察图形可知，将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B．故选：B．【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．8、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由题意，得四个小正方形组合成一个正方体的面，是阴影，是空白，故选：B．【分析】根据展开图折叠成几何体，四个小正方形组合成一个正方体的面，可得答案．9、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆，故选：B．【分析】根据圆锥的展开图，可得答案．10、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．11、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A折叠后不可以组成正方体；B折叠后可以组成正方体；C折叠后有两个小正方形重合，不符合正方体展开图；D折叠后不可以组成正方体；是正方体展开图的是B．故选B．【分析】据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．12、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，所以B，C不是左边展形图的立体图；两个小黑正方形在大黑正方形的对面”，那么A图中，正好是大黑正方形在上面，那么小黑正方形就在底面，A符合；故选：A．【分析】因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，据此判断．二、填空题13、【答案】六【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：7﹣1=6．故一个棱锥有7个面，这是六棱锥．故答案为：六．【分析】求出棱锥的侧面数即为棱锥数．14、【答案】五【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，故答案为：五【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱．15、【答案】6；12；8【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：长方体有6个面，12条棱，8个顶点．故答案为：．【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，相对的米面积相等；有12条棱互相平行的一组4条棱的长度相等；有8个顶点．16、【答案】12；8；18【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形．所以共有12个顶点；8个面；18条棱．故答案为．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．17、【答案】三棱柱【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：如图是由三棱柱、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．故答案是：三棱柱．【分析】图示由3种立体图形组成：棱柱、长方体、柱体．18、【答案】（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）、（2）、（3）；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有（5）、（6）；球属于单独的一类：球体（4）．故答案为：（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）【分析】首先要明确柱体，椎体、球体的概念和定义，然后根据图示进行解答．三、解答题19、【答案】解：根据题意得，x﹣3=3x﹣2，解得：x=﹣【考点】几何体的展开图【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可．20、【答案】解：【考点】认识平面图形【解析】【分析】根据题意，先计算出客厅、两个卧室、厨房以及卫生间的长与宽分别是多少，再根据长4y、宽4x的平面来设计．21、【答案】解：由图中可以看出三角形被分为2个三角形；四边形被分为3个三角形，五边形被分为4个三角形，那么n边形被分为（n﹣1）个三角形．【考点】认识平面图形【解析】【分析】由相应图形得到分成的三角形的个数和多边形的边数的关系的规律即可．22、【答案】解：只写出一种答案即可．图1：图2：【考点】几何体的展开图【解析】【分析】和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体11种平面展开图．。

数学人教版七年级上册 4.1.1 立体图形与平面图形课时练习(word、含答案)

4.1.1 立体图形与平面图形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱2.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图是“牟合方盖”的一种模型，从正面看，所看到的图形是( )A. B.C. D.3.下列物体中，与球的形状类似的是( )A. 电视机B. 铅笔C. 西瓜D. 烟囱4.如图是由三个相同正方体组成的甲、乙两个几何体，它们的三视图中不一致的是( )A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 都不一致5.下列平面图形不能够围成正方体的是( )A. B.C. D.6.如图所示，从左面看该几何体，看到的图形是( )A.B.C.D.7.如图是某种几何体的表面展开图，这个几何体是( )A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 棱柱8.从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是( )A. 足球B. 易拉罐C. 吊锤D. 茶杯9.如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是( )A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④10.下图中是三棱锥的立体图形的是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）11.如下图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么从正面、左面、上面三个不同方向看该立体图形得到的平面图形中，面积最小的是从__________面看得到的平面图形．12.小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，−1，2”的字样，表面展开图如图所示，若在该正方体中，相对面上的数字相等，则x y=．三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。

人教版初中数学七年级上册《4.1.1 立体图形与平面图形》同步练习卷(含答案解析

人教新版七年级上学期《4.1.1 立体图形与平面图形》同步练习卷一．解答题（共10小题）1．[问题提出]一个边长为ncm （n≥3）的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[问题探究]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，6个面，共有24个；两面涂色的：在棱上，每个楼上有2个，共有24个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．…[问题解决]一个边长为ncm （n≥3）的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有个小正方体；一面涂色的：在面上，共有个；两面涂色的：在棱上，共有个；三面涂色的：在顶点处，共个．[问题应用]一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积．[问题拓展]把一个长16cm、宽10cm、高8cm的长方体表面涂上红漆，然后把它切成棱长2cm的小正方体，没有面涂色有几块，一面涂色有几块，两面涂色有几块，三面涂色有几块？2．如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面问题．（1）圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？（4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．3．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．4．将下列几何体按名称分类：柱体有：；锥体有：；球体有：（均填序号）5．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）．6．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为1：2：4：5，请完成下面问题：（1）求出扇形丁的圆心角度数；（2）如果圆的半径r为2，请求出扇形乙的面积．7．下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．（1）图②中大三角形被分割成个三角形；图③中大三角形被分割成个三角形．（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？8．如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．9．对于如图①、②、③、④所示的四个平面图我们规定：如图③，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条．（1）按此规定将图①、②、④的顶点①数、边数、区域数填入下列表格：（2）观察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．（3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？10．图中有多少个三角形？人教新版七年级上学期《4.1.1 立体图形与平面图形》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共10小题）1．[问题提出]一个边长为ncm （n≥3）的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[问题探究]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，6个面，共有24个；两面涂色的：在棱上，每个楼上有2个，共有24个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．…[问题解决]一个边长为ncm （n≥3）的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有（n﹣2）3个小正方体；一面涂色的：在面上，共有6（n﹣2）2个；两面涂色的：在棱上，共有12（n﹣2）个；三面涂色的：在顶点处，共8个．[问题应用]一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积．[问题拓展]把一个长16cm、宽10cm、高8cm的长方体表面涂上红漆，然后把它切成棱长2cm的小正方体，没有面涂色有几块，一面涂色有几块，两面涂色有几块，三面涂色有几块？【分析】[问题解决]依据正方体内部的小正方体的体积之和，可得没有涂色的正方体数量；依据正方体每个面上的内部的小正方体的面积，即可得到一面涂色的正方体的数量；依据正方体的棱上处于中间部分的小正方体的数量，可得两面涂色的小正方体数量；依据正方体的顶点数量，即可得到三面涂色的小正方体的数量；[问题应用]设正方体棱长为ncm，依据有两面涂色的小正方体有96个，可得方程12（n﹣2）=96，再根据棱长即可得到体积；[问题拓展]依据一个长16cm、宽10cm、高8cm的长方体表面涂上红漆，把它切成棱长2cm的小正方体，类比上述问题的解决方法，即可得到没有面涂色有几块，一面涂色有几块，两面涂色有几块，三面涂色有几块．【解答】解：[问题解决]一个边长为ncm （n≥3）的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有（n﹣2）3个小正方体；一面涂色的：在面上，共有6（n﹣2）2个；两面涂色的：在棱上，共有12（n﹣2）个；三面涂色的：在顶点处，共8个．故答案为：（n﹣2）3，6（n﹣2）2，12（n﹣2），8；[问题应用]设正方体棱长为ncm，∵有两面涂色的小正方体有96个，∴12（n﹣2）=96，∴n=10，∴这个大正方体的体积为1000cm3．[问题拓展]把一个长16cm、宽10cm、高8cm的长方体表面涂上红漆，把它切成棱长2cm 的小正方体，没有面涂色有（16﹣4）（10﹣4）（8﹣4）÷8=36块，一面涂色有2[（16﹣4）（8﹣4）÷4+（16﹣4）（10﹣4）÷4+（10﹣4）（8﹣4）÷4]=72块，两面涂色有4[（16﹣4）÷2+（10﹣4）÷2+（8﹣4）÷2]=44块，三面涂色有8块．【点评】本题主要考查了正方体，解决问题的关键是抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．2．如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面问题．（1）圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？（4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．【分析】（1）依据棱柱与圆柱的各个面进行判断；（2）依据圆柱的侧面与底面的交线进行判断；（3）依据六棱柱的特征进行判断；（4）根据棱柱与圆柱从平面图形以及立体图形角度分析得出即可．【解答】解：（1）圆柱有3个面，六棱柱有8个面，圆柱有两个平面，有一个曲面，棱柱的8个面都是平面；（2）圆柱的侧面与底面相交形成1条线，是一条曲线；（3）该棱柱共有12个顶点，经过每个顶点有3条棱；（4）棱柱与圆柱的相同点是：都是柱体；不同点是：棱柱与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆形，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方形．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，认真观察图形是解题的关键．3．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．【分析】结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知n棱柱一定有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点．【解答】解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．【点评】此题考查了认识立体图形，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点．4．将下列几何体按名称分类：柱体有：（1）（2）（3）；锥体有：（5）（6）；球体有：（4）（均填序号）【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：柱体有：（1）（2）（3）；锥体有：（5）（6）；球体有：（4），故答案为：（1）（2）（3），（5）（6），（4）．【点评】本题考查了认识立体图形，掌握立体图形的特征是解题关键．5．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）．【分析】根据图示可得两个图1中的图组成一个圆柱，因此图2中的图形体积=个底面半径是2cm，高为10cm的圆柱体积．【解答】解：π×22×10+（π×22×10）=40π+20π=60π（立方厘米）．答：该新几何体的体积为60π立方厘米．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是找出图2中图形的体积计算方法．6．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为1：2：4：5，请完成下面问题：（1）求出扇形丁的圆心角度数；（2）如果圆的半径r为2，请求出扇形乙的面积．【分析】（1）利用360°乘以扇形丁所占比例即可；（2）利用圆的面积乘以扇形乙所占比例即可．【解答】解：（1）扇形丁的圆心角度数：360°×=150°；（2）扇形乙的面积：π×22×=π．【点评】此题主要考查了计算圆的面积和圆心角，关键是掌握圆的面积公式：πr2．7．下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．（1）图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形．（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？【分析】（1）读图可得：图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形；（2）由图②、图③总结规律，图①是4个，图②是4+3×1个，图③是4+3×2个，…则图⑩有4+3×9=31个，第n个图形有4+3（n﹣1）=3n+1个．【解答】解：（1）图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形．（2）图⑩有4+3×9=31个，第n个图形有4+3（n﹣1）=3n+1个．【点评】此题是一个找规律的题目，要认真观察图形，寻找规律，再作答．8．如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．【分析】（1）根据图示分析即可解．（2）根据表格的分析结果可解．【解答】解：（1）填表如下：（2）由（1）中的结论得：边数﹣顶点数+1=区域数．【点评】此题比较新颖，要特别注意题中所给概念的意义，并找出等量关系．9．对于如图①、②、③、④所示的四个平面图我们规定：如图③，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条．（1）按此规定将图①、②、④的顶点①数、边数、区域数填入下列表格：（2）观察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．（3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？【分析】（1）根据规定结合图形即可填充表格．（2）根据所填的表格即可得出平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．（3）根据（2）的关系直接写出答案．【解答】解：（1）按此规定将图①、②、④的顶点数、边数、区域数填入下列表格：（2）由表格得：顶点数+区域数=边数+1，（3）设顶点数为x，根据题意可知，x+9=+1，得出x=16每个顶点发出三个3边，有9个区域数，则有16个顶点，24条边．【点评】本题考查平面图形的知识，有一定难度，关键是理解题意，根据特殊推出一般规律．10．图中有多少个三角形？【分析】首先把图形分解，找出以O为中心的四边形里面共有16个三角形，共有3个四边形，因此共有16×3=48个，在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有8个，再求和即可．【解答】解：以O为中心的四边形里面共有16个三角形，16×3=48（个），在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有4×2=8个，图中共有三角形：48+8=56（个）．【点评】此题主要考查了认识平面图形，关键是正确数出以O为中心的四边形里面共有16个三角形．。

新人教数学7年级上同步训练：(4.1.1 立体图形与平面图形)

第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.图4-1-1中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形.图4-1-1思路解析：解决本题的关键是能从实物图形中抽象出数学几何体.答案:2.球体的三视图是（）A.三个圆 B .两个圆，一个长方形 C.两个圆和一个半圆Ｄ.两个圆思路解析：通过观察实物，可以轻松知道答案.答案:A3.下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是…( )思路解析：这虽然是一个数学题，但也是生活的常识，我们知道在同一时刻，同一地点影子的方向是不可能不同的，也不可能出现，高的物体比矮的物体的影子还短的情形，所以排除B、C、D答案:A10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如图4-1-2，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.图4-1-2思路解析：熟悉常见的几何体的展开图是解决本题的关键.答案:五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱2.如图4-1-3，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面，小明_______，爸爸_______，妈妈_______，妹妹______.图4-1-3思路解析：本题考查从不同方向看，可利用实物观察得到答案.答案:D B C A3.江苏常州模拟图4-1-4是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：图4-1-4将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④思路解析：根据常识，上午太阳从东方，所以影子投向西边，然后太阳向西移动，影子向东移动.由此可以排出顺序.答案:C4.如图4-1-5所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.图4-1-5思路解析：可以通过模型，动手试一试，可以得到答案.快乐时光“共计”这门课爸爸：“儿子，期模拟试考得怎么样？”儿子：“数学40分，语文60分，共计100分.”爸爸：“‘共计’这门课考得好，不错，以后，在数学、语文上还要多下功夫啊！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.浙江模拟下列空间图形中是圆柱的为（）思路解析：把握住圆柱的特征是解决本题的关键.答案:A2.小明从正面观察图4-1-6所示的两个物体，看到的是（）图4-1-6思路解析：本题中有两个立体图形，一个为圆柱，正视图为长方形，一个为正方体，正视图为正方形.所以选C.答案:C3.下列说法中错误的是（）A.柱体有两个互相平行、形状相同且大小相等的面B.棱锥除一个面外，其余各边都是三角形C.圆柱的侧面是长方形D.正方体是四棱柱，也是六面体思路解析：明确柱体和锥体的基本区别是解决本题的关键.圆柱的侧面是曲面，其展开图才是长方形.答案:C4.江苏扬州模拟小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图4-1-7所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）图4-1-7思路解析：根据立体图形可以知道图中的三个图案的位置，利用这三个图案的位置可以确定应选A.5.图4-1-8给出的是哪个正方体的展开图（）图4-1-8思路解析：显然黑色的面是相对的面，所以A，B错误，又因为两个小面应该是相对的，所以选D.答案:D6.一个圆形薄铁，刚好做成两个无底圆锥形容器，则这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的_______.思路解析：由题可知，无底圆锥的侧面展开图一定是半圆，所以圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的2倍.答案:2倍7.图4-1-9中的几何图形可看作哪些简单的图形组成的？图4-1-9思路解析：仔细观察，不难写出答案.答案:机器猫由三角形、圆、线段组成，邮箱是由长方形、三角形、圆组成，会笑的人由圆、三角形、线段组成.8.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成和图4-1-10所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示).图4-1-10思路解析：这里可以有4种补充方案，具体如下：。

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立体图形与平面图形同步练习
一、选择题
1. 几何体可分为四类，它们是（）
A.正方体、长方体、球、棱锥 C.圆柱、棱柱、圆锥、棱锥 2. 如下图，下列图形屈于柱体的是（）
3 .关于棱柱和圆柱，下列说法错误的是（）
A.棱柱和圆柱的底面不同
B.棱柱有棱，圆柱没有棱
C.棱柱有顶点,圆柱没有顶点
D.棱柱和圆柱的侧面都是平面
4. 如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）正面
十八棱柱的顶点、棱、面的个数分别是（）
B. 20, 54,36
D. 20,38,54
F 列结论中，错误的是（
棱柱的侧面数与®»相同棱
柱的棱数一定是3的倍数
棱柱的面数一定是奇数棱柱的顶点一定杲偶数C. G S D.
B..柱体、锥体、球、台体
D.正方体、圆柱、圆锥、球
A. rm
B.
36, 54, 20 36, 20- 54
7.如图，用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不口J 能是（）
&下图是由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）
正面
二、填空题
1. 10.—个长方体的长、宽、高分别是3cm, 4cm, 5cm,那么这个长方体的表面积是。

2. 圆锥体的底面是 . 形；I 员I 锥体的侧面的平面展开图是形。

3. 二十棱锥的顶点、棱、面的个数分别是 _______ 、 ________ 、 ________ o
4. 一个棱柱有24个顶点，那么它有 _______ 个面.
5. 下列几何体:①圆柱;②圆锥;③正方体;④四棱柱,面数相同的是 _____ （填序号）。

6. 从棱长为2的正方体毛胚的一•角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个图形，则这个图形的表而积为 _______ O
7•下列图形：（1）长方形；（2）正方体；（3）圆；（4）球；（5）圆柱；（6）三角形；（7）圆锥；（8）棱锥；（9）梯形；（10）棱柱，其中属于立体图形的冇，屈于平而图形的冇 ° （填序
号）
&棱柱的各条棱都 ;止方体的各条棱都（填和等或不和等）
9. 用正方体小木块搭建成的几何体，下而三个图分别是它的主视图、左视图和俯视图,那么构成这个立体图形的小正方体有（）个・
A.
□□□
D.
10.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为(结果保留兀)()
三、解答题
1.把下列几何图形与对应的名称用线连起來.
圆柱圆锥正方体长方体棱柱球
f~\
2.如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连起来)
埃及金字塔代瓜水杯房屋
(1) ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
3 .如图，四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的四种立体图形.
① ② ③ ④
4.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm,把它们叠放在一起组成一个新的长方体，这个长方体的表而积最大是多少？
5.用六根火柴，你能组成四个大小一样的三角形吗？若可能，叙述你的想法；若不可能，请说明理由。

4.1第1课时立体图形与平面图形答案一、A ； C ； C ； B ；
A ； C ； A ； A 二、1. 96平方米
2・
圆；三角 3・ 21, 40, 21 4.
12 5・ ③④
6・ 24
7・（2）（4）（5）（7）（8）（10）；（1）（3）⑹（9） 8. 不相等；相等 9.
10； 10.
170fI
三、123.略
4懈:(5X4+5X3+4X3) X2X2-4X3X2=164 (cm 2) 5•解:能，搭成正三棱锥。