北师大版七年级下《第一章整式的乘除》单元测试(含答案)
北师大七下第一章整式的乘除单元测试
2
1. 已知多项式x+kx+36是一个完全平方式，则 k=（ ）
A. 12 B. 6 C. 12 或一12 D. 6 或一6
2•下列计算正确的是（ ）
2 2 2 2
B. (x+2)(x— 2)=x2— 2 C. (a+b)2= a2 + b2
3 .一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4, 2x和x,则它的体积是 （ ）
3 2 2 2 3 2
A. 3x3-4x2 B. 22x2-24x C. 6)^8x D. 6x3-8x2
4 .下列运算正确的是（ ）
5 .计算a 1 a -1 a2 1 a4 1的结果是( ).
A. a8 -1 B. a8 1 C. a16 -1 D.以上答案都不对
2
6 .已知多项式x +kx+36是一个完全平方式，则 k=（ ）
A. 12 B. 6 C. 12 或一12 D. 6 或一6
7.已知x"二a , xn =b，则xm 2n可以表示为（ ）.
2 2 2
A. ab B. a -b C. a 2b D. a b
8. 有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方
形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形， 则他们两人谁摆的面积大？ （ ）
A.小刚 B.小明 C.同样大 D.无法比较
9. 已知 a+ b = 3, ab= 1，贝U a2+ b2= _____
10. 已知 2m =5,2n =9，贝U 2m+n= ___________ A. b3 b3 =2b3 D. (- 2a)2= 4a2
A. a2 a3 二 a6 B. a6 亠 a2 二 a3 D. a3 2 11.如图1是一个边长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方 形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图 2).
(1)图2中的阴影部分的面积为 _____________ .(用含a、b的代数式表示)
(2)根据图2，写出一个符合图形的因式分解的等式 _________________
2 2 2
12.我们已经学过用面积来说明公式， 女叮x+y ) =x2+2xy + y2就可以用如图甲中的
面积来说明.
2 2
13•已知x -2(m+1 )xy+16y是一个完全平方式，则 m的值是 __________________
2 1 1
14.已知x满足x +— =62，则x十一的值为 __________________ . x x
15 .化简.
(1) ( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4 + y4) ••••16+ 破6);
2 4 8 16 (2) (2 +1)(2 +1)(2 +1)(2 +1).
16 •已知 x2-5x =3，求 2(x-1)( 2x-1)-2(x 1)2 1 的值.
17 .如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①a a CJ a b a
KI2
请写出图乙的面积所说明的公式: P x q x = ___________
■ — —►
乙 1 -
代数式表示同一块面积，由此得到完全平方公式
18 .已知 a b = 5, ab - -6，求:
(1) a2b ab2 的值;
(2) a2 ■ b2 的值;
(3) a -b 的值.
19 •阅读后作答：我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示
2 2
(2a+b)(a+b)=2a +3ab+b，就可以用图1所示的面积关系来说明.
(1)根据图2写出一个等式；
2
⑵已知等式(x+p)(x+q)=x +(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明
田1 田戈
20•从边长为a的正方形中剪掉一个边长为 b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼
成一个长方形(如图 2).
(1) 上述操作能验证的等式是 __________ ;(请选择正确的一个)
2 2 2
A、 a - 2ab+b = (a - b)
B、 a - b = (a+b)( a- b)
2
C、 a +ab=a (a+b)
(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题:
①已知 x2- 4y2=12, x+2y=4,求 x- 2y 的值. ,例如
ab
夕1上 血
¥
◎b
1 _____
G a 1 -
②计算: (1- $ ) (1- 2 ) (1 - 2 )…(1 - 22 32 42 1
192 1
202 ).
— a —
图2
1. C
2. D
3. D
4. C
5. A
6. C
7. A
8. B
9. 7
10. 45
2 2 2
11. b -a ] i a b ? -4ab = b -a
12. x2 xq xp pq
13. 3 或 - 5
14. 8 或-8
32 32 1 32
15. (1)x - y (2) (2 -1). 3
16. 7
2 2 2*2? 2
17. a b ； a 2ab b ； a b a 2ab b
18. (1) -30； (2) 37 ；(3) -7
2 2
19. (1) 2a +5ab+2b ;(2)略 20. (1)答案是 B； (2[①x-2y=3；原式 参考答案
21
40
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (26)
1
一、选择题（共10题）
1. 下列计算正确的是 ( )
A． 𝑥2+𝑥2=𝑥4
B． (2𝑥)3=6𝑥3
C． (−2𝑎−3)(2𝑎−3)=9−4𝑎2
D． (2𝑎−𝑏)2=4𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2
2. 若 3𝑥=15，3𝑦=5，则 3𝑥−𝑦 等于 ( )
A． 5 B． 3 C． 15 D． 10
3. 计算 (𝑎−1)2 正确的是 ( )
A．𝑎2−𝑎+1 B．𝑎2−2𝑎+1 C．𝑎2−2𝑎−1 D．𝑎2−1
4. 计算 (𝑚−2)(𝑚+2)(𝑚2+4)−(𝑚4−16) 的结果为 ( )
A． 0 B． 4𝑚 C． −4𝑚 D． 2𝑚4
5. 已知 (𝑚−53)(𝑚−47)=24．则 (𝑚−53)2+(𝑚−47)2 的值为 ( )
A． 84 B． 60 C． 42 D． 12
6. 任何一个正整数 𝑛 都可以进行这样的分解：𝑛=𝑠×𝑡（𝑠，𝑡 是正整数，且 𝑠≤𝑡），如果 𝑝×𝑞
在 𝑛 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 𝑝×𝑞 是 𝑛 的最佳分解，并规定：𝐹(𝑛)=𝑝𝑞．例如 18 可以分解成 1×18，2×9，3×6 这三种，这时就有 𝐹(18)=36=12，给出下列关于 𝐹(𝑛) 的说法：① 𝐹(2)=12，② 𝐹(48)=13；③ 𝐹(𝑛2+𝑛)=𝑛𝑛+1；④若 𝑛 是一个完全平方数，则 𝐹(𝑛)=1，其中正确说法的个数是 ( )
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
7. 如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是 ( )
A． 𝑎(𝑎+𝑏)=𝑎2+𝑎𝑏 B． (𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)=𝑎2−𝑏2
C． (𝑎−𝑏)2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2 D． (𝑎+𝑏)2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试(答案解析)(2)
一、选择题
1．若6ab，4ab，则22aabb的值为（）
A．40 B．36 C．32 D．30
2．下列运算正确的是（ ）
A．3333xx B．4410aaa
C．222424mnmn D．232ababab
3．下列运算：①236aaa；②236aa；③55aaa；④333()abab．其中结果正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列计算中正确的是（ ）
A．1(1)1 B．0(1)0
C．1122aa D．﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6
5．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成ac bd，定义ac bd=ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若11xx 11xx=12，则x=( )．
A．2 B．3 C．4 D．6
6．从边长为 2a的正方形纸片中剪去一个边长为1a的正方形纸片1a，则剩余部分的面积是（ ）
A．41a B．43a C．63a D．2+1a
7．若2xy，1xy，则1212xy的值是（ ）
A．7 B．3 C．1 D．9
8．已知3xy，1xy，则23xxyy的值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．12
9．下列计算正确的是（ ）
A．(ab3)2＝a2b6 B．a2·a3＝a6 C．(a＋b)(a－b)＝a2－2b2 D．5a－2a＝3
10．计算3222()mmm的结果是（ ）
A．2m B．22m C．28m D．8m
11．计算233aa的结果是（ ）
A．9a B．8a C．11a D．18a
12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．根据如图能得到的数学公式是（ ）
A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a-b）2=a2-2ab+b2
(北师大版)北京市七年级数学下册第一单元《整式的乘除》检测题(包含答案解析)
一、选择题
1．如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
A．2mn
B．m﹣n C．2m D．2n
2．若x2+5x+m＝（x+n）2，则m，n的值分别为（ ）．
A．m＝254，n＝52 B．m＝254，n＝5 C．m＝25，n＝5 D．m＝5，n＝52
3．若x2+kx+16能写成一个多项式的平方形式，则k的值为（ ）
A．±8 B．8 C．±4 D．4
4．已知长方形ABCD，ADAB，10AD，将两张边长分别为a和b（ab）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S，图2中阴影部分的面积为2S．当213SSb时，AB的值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．下列运算中正确的是（ ）
A．235xyxy B．3253xyxy C．826xxx D．32622xxx
6．若2,32,,mnabmn为正整数，则3102mn的值等于（ ）
A．32ab B．23ab C．32ab D．32ab
7．黄种人头发直径约为85微米，已知1纳米=10-3微米，数据“85微米”用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.510纳米 B．38.510纳米 C．48.510纳米 D．48.510纳米
8．下列计算中，错误的是（ ）
A．2131319xxx B．221124aaa
C．xyabaxaybxby D．mxymmy 9．计算下列各式，结果为5x的是（ ）
A．32x B．102xx C．23xx D．6xx
整式的乘除测试题(3套)及答案
.
. 北师大版七年级数学下册
第一章 整式的乘除
单元测试卷（一）
班级 姓名 学号 得分
一、精心选一选(每小题3分，共21分)
1.多项式892334xyyxxy的次数是 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.下列计算正确的是 ( )
A. 8421262xxx B. mmmyyy34C. 222yxyx D. 3422aa
3.计算baba的结果是 ( )
A. 22ab B. 22ba C. 222baba D. 222baba
4. 1532aa与4322aa的和为 ( )
A.3252aa B. 382aa C. 532aa D. 582aa
5.下列结果正确的是 ( )
A. 91312 B. 0590 C. 17530. D. 8123
6. 若682babanm，那么nm22的值是 ( )
A. 10 B. 52 C. 20 D. 32
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试卷(答案解析)(1)
一、选择题
1．式子24810102121212121化简的结果为（ ）
A．101021 B．101021 C．202021 D．202021
2．下列计算正确的是（ ）
A．326aaa B．2122aaa
C．333abab D．623aaa
3．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007毫米2，0.0000007这个数用科学记数法表示为（ ）
A．7710 B．6710 C．60.710 D．70.710
4．23aba的计算结果是（ ）
A．3ab B．6ab C．32ab D．33ab
5．如图，长为cmy，宽为cmx的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长是5cm，下列说法中正确的是（ ）
①小长方形的较长边为15y；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为5xy；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当15x时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．①③④ B．②④ C．①③ D．①④
6．若2,32,,mnabmn为正整数，则3102mn的值等于（ ）
A．32ab B．23ab C．32ab D．32ab
7．下列计算正确的是（ ）
A．2232aa B．236aaa C．326aa D．22224abab
8．下列运算正确的是（ ）
A．23636a B．22356aaaa
C．842xxx D．326326xxx
9．数151025N是（ ） A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数
10．下列运算正确的是（ ）
A．3m ·4m =12m B．m6÷m2= m3（m≠0）
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (11)
1
一、选择题（共10题）
1. 计算 𝑥2⋅𝑦2⋅(−𝑥𝑦3)2 的结果是 ( )
A． 𝑥5𝑦10 B． 𝑥4𝑦8 C． −𝑥5𝑦8 D． 𝑥6𝑦12
2. 数 32019⋅72020⋅132021 的个位数是 ( )
A． 1 B． 3 C． 7 D． 9
3. 不论 𝑎，𝑏 为何有理数，𝑎2+𝑏2−2𝑎−4𝑏+𝑐 的值总是非负数，则 𝑐 的最小值是 ( )
A． 4 B． 5 C． 6 D．无法确定
4. 若 (𝑥+𝑘)(𝑥−5) 的积中不含有 𝑥 的一次项，则 𝑘 的值是 ( )
A． 0 B． 5 C． −5 D． −5 或 5
5. 小明做了下列四道单项式乘法题，其中他做对的一道是 ( )
A． 3𝑥2⋅2𝑥3=5𝑥5 B． 3𝑎3⋅4𝑎3=12𝑎9
C． 2𝑚2⋅3𝑚3=6𝑚3 D． 3𝑦3⋅6𝑦3=18𝑦6
6. 在下列各式中，运算结果为 𝑥2 的是 ( )
A． 𝑥4−𝑥2 B． 𝑥4⋅𝑥−2 C． 𝑥6÷𝑥3 D． (𝑥−1)2
7. 已知 (𝑚−2018)2+(𝑚−2020)2=34，则 (𝑚−2019)2 的值为 ( )
A． 4 B． 8 C． 12 D． 16
8. 肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007 mm，0.0007 用科学记数法表示为 ( )
A．0.7×10−3 B．7×10−3 C．7×10−4 D．7×10−5
9. 有 4 张长为 𝑎，宽为 𝑏(𝑎>𝑏) 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 (𝑎+𝑏) 的正方形，图中阴影部分的面积为 𝑆1，空白部分的面积为 𝑆2．若 𝑆1=12𝑆2，则 𝑎，𝑏 满足 ( )
A． 2𝑎=3𝑏 B． 2𝑎=5𝑏 C． 𝑎=2𝑏 D． 𝑎=3𝑏
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册
第1章 整式的乘除
单元综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．计算(－a2)3的结果是( )
A．a5 B．a6 C．－a5 D．－a6
2．如果9x2＋kx＋25是一个完全平方式，那么k的值是( )
A．30 B．±30 C．15 D．±15
3．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为( )
A．7.7×10－5 m B．77×10－6 m
C．77×10－5 m D．7.7×10－6 m
4．下列运算正确的是( )
A．x2·x3＝x6 B．x2y·2xy＝2x3y
C．(－3xy)2＝9x2y2 D．x6÷x3＝x2
5．下列各式计算正确的是( )
A．(a＋b)(a－b)＝a2＋b2 B．(－a－b)(a－b)＝a2－b2
C．(12－m)2＝14－m＋m2 D．(－m＋n)2＝m2＋2mn＋n2
6. 若x2－x－m＝(x－m)(x＋1)且x≠0，则m等于( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
7．我们约定a⊗b＝10a×10b，如2⊗3＝102×103＝105，那么4⊗8为( )
A．32 B．1032 C．1012 D．1210
8．已知am＝2，an＝12，则a2m＋3n的值为( )
A．6 B.12 C．2 D.112
9．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝－13－2，d＝－130，则a，b，c，d的大小关系是( )
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c
C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
10．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是( )
A．6 B．2m－8 C．2m D．－2m
(完整版)第一章整式乘除单元测试及答案
新北师大版七年级数学下册
第一章 整式的乘除
单项式
整 式
多项式
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
幂运算 同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
整式的乘法 多项式与多项式相乘
整式运算 平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
第1章 整式的乘除 单元测试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
1.下列运算正确的是（ ）
A. 954aaa B. 33333aaaa
C. 954632aaa D. 743aa
20122012532135.2（ ）
A. 1 B. 1 C. 0 D. 1997
3.设Ababa223535，则A=（ ）
A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab
4.已知,3,5xyyx则22yx（ ）
A. 25. B 25 C 19 D、19
5.已知,5,3baxx则bax23（ ） 整
式
的
运
算 A、2527
B、109 C、53 D、52
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试卷(有答案解析)(4)
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．32aaa B．623aaa C．624aaa D．32aaa
2．若x2+kx+16能写成一个多项式的平方形式，则k的值为（ ）
A．±8 B．8 C．±4 D．4
3．已知：2ma，2nb，则232mn用a，b可以表示为（ ）
A．6ab B．23ab C．23ab D．23ab
4．下列运算正确的是（ ）
A．325aaa B．325xx C．824xxx D．326abab
5．下列运算：①236aaa；②236aa；③55aaa；④333()abab．其中结果正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知a+2b-2=0，则2a×4b（ ）
A．4 B．8 C．24 D．32
7．若3ab，10ab，则ab的值是（ ）
A．0或7 B．0或13 C．7或7 D．13或13
8．下列运算中，正确的个数是（ ）
①2352xxx；②326xx；③03215；④538
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列运算正确的是（ ）
A．236aaa B．22aa C．572aaa D．0(2)1(0)aa
10．下列运算正确的是（ ）
A．3515xxx B．3412xx
C．32628yy D．623xxx
11．下列运算正确的是（ ）
A．x2·x3=x6 B．(x3)2=x6 C．(-3x)3=27x3 D．x4+x5=x9
12．已知23a，26b，212c，则a，b，c的关系为①1ba，②2ca，③2acb，其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
13．765432137132113351335132113713__________．
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试(含答案解析)(2)
一、选择题
1．若1xx的值为1，则2215xx的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．已知：2ma，2nb，则232mn用a，b可以表示为（ ）
A．6ab B．23ab C．23ab D．23ab
3．下列计算正确的是（ ）
A．2232aa B．236aaa C．326aa D．22224abab
4．下列计算中，错误的是（ ）
A．2131319xxx B．221124aaa
C．xyabaxaybxby D．mxymmy
5．下列计算正确的是（ ）
A．236236xxx B．330xx C．33326xyxy D．32nnnxxx
6．已知a+2b-2=0，则2a×4b（ ）
A．4 B．8 C．24 D．32
7．下列计算正确的是（ ）
A．248aaa• B．352()aa C．236()abab D．624aaa
8．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成ac bd，定义ac bd=ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若11xx 11xx=12，则x=( )．
A．2 B．3 C．4 D．6
9．多项式291x加上一个单项式后﹐使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ）
A．6x B．-1或4814x C．29x D．6x或1或29x或4814x
10．下列计算正确的是（ ）
A．222xyxy B．32626mm
C．2224xx D．2111xxx 11．若53x，52y，则235xy（ ）
A．34
B．1 C．23 D．98
12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．根据如图能得到的数学公式是（ ）