通信原理第三章答案
通信原理习题答案-CH3(清华大学出版社第2版—李晓峰)
第三章习题解答1.2. 一个AM 信号具有如下形式：()[]202cos 300010cos 6000cos 2c s t t t f tπππ=++其中510c f =Hz ；（1） 试确定每个频率分量的功率； （2） 确定调制指数；（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。
解：（1）试确定每个频率分量的功率()[]202co s 300010co s 6000co s 220co s 2co s 2(1500)co s 2(1500)5co s 2(3000)5co s 2(3000)c cccc c s t t t f tf t f t f t f t f tππππππππ=++=+++-+++-()s t 的5个频率分量及其功率为：20co s 2c f tπ：功率为200w ；cos 2(1500)c f t π+：功率为0.5w ；cos 2(1500)cf t π-：功率为0.5w ；5cos 2(3000)c f t π+:功率为12.5w ；5cos 2(3000)cf t π-:功率为12.5w 。
（2）确定调制指数()[][]202co s 300010co s 6000co s 22010.1co s 30000.5co s 6000co s 2c c s t t t f tt t f tππππππ=++=++ 因此()0.1cos 30000.5cos 6000m t t tππ=+，()m ax 0.6A Mm t β==⎡⎤⎣⎦。
（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为： 20020.5212.5226totalP w w w w =+⨯+⨯=边带功率为：20.5212.526sid ePw w w =⨯+⨯=边带功率与全部功率之比：260.115226A Mη==3. 用调制信号()co s 2m m m t A f tπ=对载波co s 2c c A f tπ进行调制后得到的已调信号为()()1co s 2c c s t A m t f tπ=+⎡⎤⎣⎦。
数字通信原理第二版课后习题答案 第3章
故上边带信号为 SUSB(t)=1/2m(t) coswct-1/2m’(t)sinwct
10
《通信原理》习题第三章
=1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt)
下边带信号为
SLSB(t)=1/2m(t) coswct+1/2m’(t) sinwct =1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt) 其频谱如图 3-2 所示。
ω (t ) = 2*106 π + 2000π sin 2000π t
故最大频偏 （2）调频指数
∆f = 10* mf = 2000π = 10 kHZ 2π
∆f 103 = 10* 3 = 10 fm 10
故已调信号的最大相移 ∆θ = 10 rad 。 （3）因为 FM 波与 PM 波的带宽形式相同，即 BFM = 2(1 + m f ) f m ，所以已调信号 的带宽为
《通信原理》习题第三章
第三章习题
习题 3.1 设一个载波的表达式为 c(t ) = 5cos1000π t ，基带调制信号的表达式为： m(t)=1+ cos 200π t 。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。 解：
s(t ) = m(t )c(t ) = (1 + cos 200πt )5 cos(1000πt )
因为调制信号为余弦波，设
B = 2(1 + m f ) f m ∆f = 1000 kHZ = 100 m'2 (t ) =
2
，故
m' (t ) = 0,
m2 1 ≤ 2 2
则：载波频率为 边带频率为 因此
通信原理第三版第三章作业习题及答案
奇对称，故上式中的最后一个积分为零，因此 与 正
4/5
注：若
，则
。
证三：可将 分成偶对称部分和奇对称部分：
其中
令
分别表示
页性质(4)，
分别与
的希尔伯特变换，则 正交。因此
其中
，根据 26 (1)
因此，式(1)右边为零。证毕。
5/5
的一个周期
。可以看出它是两个矩形脉冲： 。 的傅氏变换是
则
3/5
其功率谱密度为
自相关函数是上式的傅氏反变换：
【7】下图中， 信号， 是其希尔伯特变换，
。若已知
，其中 是带宽为 W 的零均值基带
，求输出信号
的表达式。
解： 的复包络是 输出包络是
依常理， 【8】已知
也意味着 的频谱表达式为
，故上式可近似为
故
的能量谱密度
若 是偶函数，则
， 是实函数，故
若 是奇函数，则
，
【2】设 和 是两个实信号，其希尔伯特变换分别是 和 。证明
证一：令
分别表示 和 的傅氏变换，
的傅氏变换。则
分别表示 和
时域内积等于频域内积，故
从而得证两者相等。 证二：令
，则其希尔伯特变换是
。 的能量是
的能量是
希尔伯特变换不改变能量，即 ，故
、
、故
。
1/5
证三：
，
，因此
的希尔伯特变换是
，带入后得证
【3】设 和 如下图所示。求 的能量谱密度。
以及
。 、
解： 的傅氏变换是 的傅氏变换是 。
的傅氏ห้องสมุดไป่ตู้换是
，能量谱密度为
。 ，能量谱密度为
通信原理第三章答案
通信原理第三章答案在通信原理的学习中，第三章是非常重要的一部分，它涉及到了很多与通信相关的基础知识和原理。
在这一章节中，我们将学习到很多关于信号传输、调制解调、数字通信等方面的知识。
下面，我将对第三章的一些重要问题进行解答，希望能够帮助大家更好地理解这一部分内容。
1. 什么是信号传输？它的作用是什么？信号传输是指将信息从一个地方传送到另一个地方的过程。
在通信系统中，信号传输是非常重要的，它可以帮助我们实现信息的传递和交流。
通过信号传输，我们可以将声音、图像、数据等信息传送到远方，实现远程通信。
2. 什么是调制解调？它的作用是什么？调制解调是指将原始信号转换成适合在信道上传输的信号，以及将接收到的信号转换成原始信号的过程。
调制是为了适应信道的特性，使信号能够有效地在信道上传输；解调则是为了将接收到的信号转换成原始信号，以便我们能够正确地接收和理解信息。
3. 数字通信和模拟通信有什么区别？数字通信和模拟通信是两种不同的通信方式。
在模拟通信中，信号是连续变化的，它可以表示成无限个可能的数值；而在数字通信中，信号是离散的，它只能表示成有限个可能的数值。
数字通信具有抗干扰能力强、传输质量稳定等优点，而模拟通信则更适合传输连续变化的信号。
4. 为什么要进行信号调制？信号调制是为了适应不同信道的特性，使信号能够有效地在信道上传输。
不同的信道具有不同的传输特性，通过调制可以使信号更好地适应这些特性，提高信号的传输质量和可靠性。
5. 什么是码元和波特？码元是数字通信中的基本单位，它是表示数字信号的最小时间间隔。
波特是衡量数据传输速率的单位，它表示每秒传输的码元数。
在数字通信中，码元和波特是非常重要的概念，它们直接影响着数据传输的速率和效率。
通过以上问题的解答，我们对通信原理第三章的内容有了更深入的理解。
希望大家能够通过学习，掌握这些重要的知识点，为以后的通信技术应用打下坚实的基础。
同时，也希望大家能够在学习过程中多加思考，多进行实践，进一步提高自己的理论水平和实践能力。
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信-国防工业出版社-第五版)第三章
《通信原理》习题参考答案第三章3—1。
设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 ()()⎩⎨⎧-==d t K H ωωϕω0其中，K 0和t d 都是常数。
试确定信号s(t ）通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。
解：由信道的幅频特性和相频特性可以得出信道的传输函数为：()dt j e K H ωω-=0∴ ()()ωωπωd e H t H tj ⋅=⎰∞+∞-21 ωπωωd e e K t j t j d ⋅=⎰∞+∞--021 ()ωπωd e K d t t j -∞+∞-⎰=021 ()d t t K -=δ0∴信号s(t ）通过该信道后的输出信号s o (t ）的时域表达式为： ()()()t H t s t s o *= ()()d t t K t s -*=δ0()d t t s K -=0可见，信号s(t ）通过该信道后信号幅度变为K 0，时间上延迟了t d 。
3—2。
设某恒参信道的幅频特性为()[]dt j e T H ωωω-+=0cos 1其中,t d 为常数。
试确定信号通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之.解： ()()ωωπωd e H t H tj ⋅=⎰∞+∞-21 []ωωπωωd e e T tj t j d ⋅⋅+=-∞+∞-⎰0cos 121 ()()⎥⎦⎤⋅+⎢⎣⎡=⎰⎰∞+∞--∞+∞--ωωωπωωd e T d e d d t t j t t j 0cos 21 ()()()d d d t T t t T t t t --+-++-=002121δδδ∴信号s （t ）通过该信道后的输出信号s 0（t ）的表达式为：()()()t H t s t s o *=()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-++-*=d d d t T t t T t t t t s 002121δδδ ()()()d d d t T t s t T t s t t s --+-++-=002121可见，信号s(t)通过该信道后会产生延时.3-3。
通信原理U3答案
2
2
= Pni (ω − ωc ) + Pni (ω + ωc ) , ω ≤ ωc
白噪声n(t)通过带通滤波器后的输出带通型噪声n (t)的同相分量和正交分量均为实基带 i
信号。带限噪声n (t)的复基带信号通过微分电路后即为输出信号Y (t) 的复基带信号 i
YL
(t)
=
⎡⎣Y
(t ) +
jYˆ
⇒ 参考教材 Rnc
(τ
)
=
Rn s
(τ
)
=
Rn i
(τ
)
cosωcτ
+
Rˆn i
(τ
)
sin ωcτ
P.51(3.7.17)-(3.7.18)
Pnc (ω ) = Pns (ω ) = 1 ⎡⎣1− sgn (ω − ωc )⎤⎦ Pni (ω − ωc ) + 1 ⎡⎣1+ sgn (ω + ωc )⎤⎦ Pni (ω + ωc )
(1)
Py (ω ) =
0
2
jω 2 =
0 ω2 2
(2)
P ( ) ct B B ω ω yo
=0
2
2 Re
⎛ω
⎜ ⎝
4π
2
⎞ ⎟
=
0 ω 2 , ω ≤ 2π
⎠
2
2π B
P ∫ d ( B) ( B) ⇒
π = 1
yo
2 −2π B
0 ω2
2
ω
=
0
4π
×1×⎡
3⎣
2π
3 − −2π
3⎤ ⎦
B W π π = = × × × × = 4 0 2 3
通信原理第三章课后习题答案
习题解答3-1．填空题（1） 在模拟通信系统中，有效性与已调信号带宽的定性关系是（ 已调信号带宽越小，有效性越好），可靠性与解调器输出信噪比的定性关系是（解调器输出信噪比越大，可靠性越好）。
（2） 鉴频器输出噪声的功率谱密度与频率的定性关系是（功率谱密度与频率的平方成正比），采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。
（3） 在AM 、DSB 、SSB 、FM 等4个通信系统中，可靠性最好的是（FM ），有效性最好的是（SSB ），有效性相同的是（AM 和DSB ），可靠性相同的是（DSB 、SSB ）。
（4） 在VSB 系统中，无失真传输信息的两个条件是：（相干解调）、（系统的频率特性在载频两边互补对称）。
（5） 某调频信号的时域表达式为6310cos(2105sin10)t t ，此信号的载频是（106）Hz ，最大频偏是（2500）Hz ，信号带宽是（6000）Hz ，当调频灵敏度为5kHz/V 时，基带信号的时域表达式为（30.5cos10t ）。
3-2．根据题3-2图（a ）所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解：设载波()sin c s t t ，（1）DSB 信号()()()DSB s t m t s t 的波形如题3-2图（b ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（c)。
（2）AM 信号0()[()]sin AM c s t m m t t ，设0max ()m m t ，波形如题3-2图（d ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（e)。
结论：DSB 解调信号已严重失真，故对DSB 信号不能采用包络检波法；而AM 可采用此法恢复。
3-3．已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ，载波为4cos10t ，进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。
解法一：若要确定单边带信号，需先求得()m t 的希尔波特变换题3-2图（a ）题3-2图(b)、(c)、(d)和(e)ˆ()cos(2000)cos(4000)22sin(2000)sin(4000)mt t t t t故上边带信号11ˆ()()cos ()sin 2211cos(12000)cos(14000)22USB c c s t m t t mt t t t下边带信号为11ˆ()()cos ()sin 2211cos(8000)cos(6000)22LSB c c s t m t t mt t t t其频谱图如题2-3图所示。
通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案
第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）cos cos c t w t Ω （2）(10.5sin )cos c t w t +Ω 式中，6c w =Ω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3－1】（1）如图所示，分别是cos cos c t w t Ω的波形图和频谱图设()M S w 是cos cos c t w t Ω的傅立叶变换，有()[()()2()()] [(7)(5)(5)(7)]2M c c c c S w w w w w w w w w w w w w πδδδδπδδδδ=+Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω（2）如图所示分别是(10.5sin )cos c t w t +Ω的波形图和频谱图：设()M S w 是(10.5sin )cos c t w t +Ω的傅立叶变换，有()[()()] [()()2()()] [(6)(6)] [(7)(5)2(7)(5)]M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδπδδδδπδδπδδδδ=++-++Ω+++Ω---Ω+--Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω--Ω-+Ω【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
【答案3－2】AM 波形如下：通过低通滤波器后，AM 解调波形如下：DSB 波形如下：通过低通滤波器后，DSB 解调波形如下：由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。
【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。
【答案3－3】可写出上边带的时域表示式4411ˆ()()cos ()sin 221 [cos(2000)cos(4000)]cos1021 [sin(2000)sin(4000)]sin 1021 [cos12000cos 8000cos14000cos 6000]41 [cos 8000co 4m c c s t m t w t mt w t t t t t t tt t t t t πππππππππππ=-=+-+=+++--s12000cos 6000cos14000]11 cos12000cos1400022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对()[(14000)(12000)2+(14000)(12000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=+++-+-可写出下边带的时域表示式'4411ˆ()()cos ()cos 221 [cos(2000)cos(4000)]cos1021 [sin(2000)sin(4000)]sin 1021 [cos12000cos 8000cos14000cos 6000]41 +[cos 8000c 4m c c s t m t w t mt w t t t t t t tt t t t t πππππππππππ=+=+++=+++-os12000cos 6000cos14000]11 cos 8000cos1600022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对'()[(8000)(6000)2(8000)(6000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=++++-+-两种单边带信号的频谱图分别如下图。
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1.某调制信道的模型为如图3-42所示的二端口网络。
试求该网络的传输特性，并分析信号通过该信道后产生哪些类型的失真。
R
输入 C 输出
图3-42
解：图3-42所示网络的传输函数为
)()(111)(w j e w H j w R C j w C
R j w C 1 w H ϕ-=+=+= 故幅频特性为：2)(11
)(wRC w H +=
相频特性为：)arctan(
)(wRC w -=ϕ 群时延为：2)
(1)()(wRC RC dw w d w +==ϕτ 所以该网络产生幅频失真和相频失真
2.某发射机发射功率为10W ，载波频率为900MHz ，发射天线增益3=G T ，接受天线增益=R G ，试求在自由空间中，距离发射机10km 处的路径损耗及接收机的接收功率。
解：f d fs L lg 20lg 204.32++=
f=111.525dB
2)4(d G G P P R T T R πλ==W 1068
1054.5)10
90010336001041(1023-⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯π 3.假设某随参信道有两条路径，路径时差为ms 1=π，试求该信道在哪些频率上传输损耗最大?哪些频率范围传输信号最有利？
解：当Hz k f 3
10)2/1(⨯+=时传输信号损耗最大，
当Hz k f 310⨯=时传输信号最有利。
4.设某随参信道的最大多径时延差为2us ，为避免发生频率选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
解：s T T m s μ)10~6()5~3(==
5.已知有线电话信道带宽为3.4kHz ：
（1）若信道的输出信噪比30dB ，求该信道的最大信息传输速率。
(2 ）若要在该信道中传输33.6kbit/s 的数据，试求接受端要求的最小信噪比为多少。
解：（1）最大信息传输速率为：s kbit R b /9.33≈
（2）最小信噪比为:dB N
S B C 74.298.94212≈≈-= 6.已知每张静止图片含有5108.7⨯个像素，每个像素具有16个灰度电平，且所有这些灰度电平等概率出现。
若要求每秒钟传输24幅静止图片，试计算所要求的信号最小带宽（设信道输出信噪比为30dB 。
解：由)1(log 2N S B C +
=得： MHz C
B N S 513.7)
31(log log 108.724log 21625)1(2≈⨯⨯⨯==+ 7.已知某信道无差错传输的最大信息速率为s bit R /max ，信道的带宽为Hz R B 2/max =,设信道中噪声为高斯白噪声，其功率谱密度为Hz W n /2/0，试求此时系统中信号的平均功率。
解：W R n S max 023=。