电子科技大学应用光学作业答案
应用光学习题解答13年(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是。
2、发生全反射的条件是。
3、光学系统的三种放大率是、、，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出种放大率的要求。
4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是。
5、物镜和目镜焦距分别为mmf2'=物和mmf25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm，则该显微镜的视放大率为，物镜的垂轴放大率为，目镜的视放大率为。
6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是(填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含调节和调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为mm。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率； 一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度 瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
应用光学习题解答13年
一、填空题1、 光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。
2、 发生全反射的条件是 。
3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。
5、 物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△=4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。
6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。
7、 人眼的调节包含 调节和 调节。
8、 复杂光学系统中设置场镜的目的是 。
9、 要使公共垂面的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2；106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
应用光学答案(二、三、六、九)
F
F´
F 光逆向时
F´
5、斜入射的平行光线必交于焦平面上的某一点上。
F
F´
例如：L＝f´
出射光线点 F´ F
f´
F´ F
f´ F´ F f´
实像
F´ F
逆向作图，系统位置不能颠倒，注意光线出点位置
F´ F
五、用作图法，对位于空气中的负透镜组分别对不 同物距求像距
存在的问题： 1、是组合透镜，两个主平面不重合，像方焦点在左面。而 像方主点在右面。
nl y 40 并利用＝ 4求出l , nl y 10
注意的问题：
1、注意符号，放大率为负，并由像距的符号来确定凹面镜 方向。像距为正，r为正，凹面镜朝向右。 2、只用到2-4节内容。
y -θ -y´ -r/2
y y tan( ) (l r / 2) r / 2 将y 5，y 20，l 600 代入上式
-u
-f1 h u´ -f2´
l2 f 2 l1 f 2 2、根据垂直放大率式＝1 2 l1 l 2 f1 f1 3、几何方法 y y f2 -y´ ＝ -f1 -f2´ y f1
十三、由两个同心的反射球面构成的光学系统，按照光线反射 的顺序第一个反射球面是凹的，第二个反射球面是凸的，要求 系统的像方焦点恰好位于第一个反射面的顶点，求两个球面的 半径和二者之间的间隔d之间的关系
由已知条件，采用作图法也可以求出。 下面两种方法也很好：一种是用几何方法
y´/f´
y
l
y´
y≈ly´/f´
另一种方法
用无限远像高公式y f tg 由已知条件知道tg 因tg y y l 6000 所以求得y 3600 m 300 500
应用光学习题及答案
四、分析作图题（共25分）1. 已知正光组的F 和F’，求轴上点A 的像，要求用五种方法。
（8分）2. 已知透镜的焦距公式为1122111nr f 'r d (n )n()(n )r r =⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，11H n l'f 'd nr -=-，21H n l f 'd nr -=-，分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。
（9分）3. 判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分）（a ） （b ）五、计算题（共35分） 1．由已知150f mm '=，2150f mm '=-的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率12β⨯=-，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2. 已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：11100f f '=-=，口径140D =；透镜2：22120f f '=-=，口径230D =，它和透镜1之间的距离为120d =；光阑3口径为20mm ，它和透镜2之间的距离230d =。
物点A 的位置1200L =-，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑，哪一个是视场光阑？（20分）试题标准答案及评分标准用纸课程名称：应用光学 （A 卷）一、选择题（每题2分，共10分）1．B ；2．A ；3．C ；4．C ；5．D二、填空题（每题2分，共10分）1．物镜的像方焦点F '物到目镜物镜焦点F 目之间的距离 2．又叫后截距，用Fl '表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离 3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别4．入瞳直径D 和物镜焦距f '物之比D f '物5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P ’转1(1)n θ--，后绕P 转θ三、简答题（每题4分，共20分）1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑。
应用光学习题(第一章部分课后习题)
答： 透镜的结构参数为： r1 20mm, r2 15mm
d 15mm
该透镜为双凸透镜
n1 1 n 2 n 1 .5 n1 n 1.33 2
由 f1 而 f2
n1r1 20 40m m n1 n1 1.5 1
F
lk lF
L
n2 n1
d
由（1）（ 2）（ 3）解得 d 300mm, f1 450mm, f 2 240mm
f
编号
出处
1_002
P124_5
设计一个对无限远成像的短焦距物镜。焦距 f 35m m ,筒长 L 65 mm ， 50mm 。求理想系统的结构参数，并 要求有大于焦距的后工作距离 lk 画出理想光路示意图。
Φ0 答： (1) 系统为双子无焦系统
且由双子无焦系统特点
由于无焦系统的 F1 和 F2 重合 如果物体在透镜1的前焦面上， 对于透镜2来说，
f
0,
d f1 f 2 x2 x1 x1
x1 0
x2 x1
0 x2
也就是说，物体经过双子无焦系统之后，像在第二个子系统的后焦面上。
＝d f1 f 2 15 60 (132.35) 177.35mm
f f1 f 2 40 (132 .35) 29.85mm 177 .35 f ' f1f 2 39.7mm
编号
出处
1_007
P124_12
一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚与透镜后480mm处。如果在透镜
答： 筒长＝d＋后工作距离
而有双子系统像方焦面公式
应用光学习题解答
.专业专注.一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是___________________________ 。
2、发生全反射的条件是___________________________________________________3、光学系统的三种放大率是_____________ 、_____________ 、___________ ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出__________ 种放大率的要求。
4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是_________________________ 。
5、物镜和目镜焦距分别为f物2mm和f目25mm的显微镜，光学筒长△=4mm，则该显微镜的视放大率为______________________ ，物镜的垂轴放大率为__________ ，目镜的视放大率为 _________________ 。
6 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，贝U该物点所成的是________________________ 傾实”或虚”像。
7、人眼的调节包含___________ 调节和___________ 调节。
8 复杂光学系统中设置场镜的目的是_________________________________________9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为30 度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层.专业.专注.11、厚度为 ______ mm 。
11、 设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 ______________保持系统的共轴性 __________ 012、 有效地提高显微镜分辨率的途径是 提高数值孔径和减小波长 。
13、 近轴情况下,在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度小。
一、填空题1、 光路是可逆的2、 光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I o ,其中， sin I o =n 2/n 1。
应用光学习题解答13年
一、填空题1、 光学系统中物和像具有共轭关系的缘故是 。
2、 发生全反射的条件是 。
3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，关于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方核心共轭的物点是 。
5、 物镜和目镜焦距别离为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，那么该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。
6、 某物点发出的光领导想光学系统后对应的最后出射光束是集聚同心光束，那么该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。
7、 人眼的调剂包括 调剂和 调剂。
8、 复杂光学系统中设置场镜的目的是 。
9、 要使公共垂面内的光线方向改变60度，那么双平面镜夹角应为 度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
1一、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 。
1二、有效地提高显微镜分辨率的途径是 。
13、近轴情形下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 。
一、填空题一、光路是可逆的二、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率； 一4、轴上无穷远的物点五、－20；－2； 10 六、实 7、视度 瞳孔八、在不阻碍系统光学特性的的情形下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
九、30 10、101一、维持系统的共轴性 1二、提高数值孔径和减小波长 13、小 二、简答题一、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，如此的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
二、如何确信光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑之外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
应用光学习题解答13年
1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。
2、发生全反射的条件是 。
3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。
5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。
6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含 调节和 调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。
10、近轴条件下，折射率为的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 。
1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI=n2/n1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
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6：假定望远镜物镜的焦距为80mm， 通光口径为20mm，半视场角为ω=50，在它后面 50mm处放一个直角屋脊棱镜900∧2，求棱镜的尺 寸和像面位置。
解：其展开图为：
像高：
y ' 2 f ' tan Z 2 u 80 u tan 5 D 14 mm
棱镜前表面口径：
D
2
u
«¬ª7
80 50 80
一平行光从左侧入射，与光轴距离为h1
由题目中的四个式子得 :
l1'
r1
r1
n1'
n1
n1
带入数据
l1' 29.368
由 l2 l1' d1 带入数据得，l2 24.368
由 n2' n2
n2' n2 带入数据得l2'
13.783
，即
l F
'
l2' l2
r2
13.783
延长入射的平行光线和出射光线，使之交于一点 B' ，B' 通过作垂直 与光轴的平面，即为像方平面。
钨丝灯的总光通量 dΦ PK 60 u15 900 lm
钨丝灯的发光强度 I dΦ dΩ 900 4π cd 垂直照射纸面形成的光照度 E I r2 900 4πr2 lx 纸面漫反射的光通量 Φ 0.75 u EdA 0.75 u 900dA 4πr2 lm
纸面光亮度 L Φ SdA 0.75 u 900 4π2r2 10 cd m2
h1
h2 d1u2' 及
f'
h2 u 1'
得，f
'
l1'
1
d1 r2
§¨©1
n2' n2
· ¸¹
16.611
第三次作业
1
当 L1 300,U1 20 时；
当 L1c f; h 10 时
3
物体位于球心之外
物体位于球心和焦点之间
物体位于焦点和球面顶点之间
4
当时 l f，像平面如图所示
3 12
0.25
小孔光阑在物空间的共轭像，由高
斯公式得
y ' l ' y 4.5cm yl
tan u2
11 1 l l' l f1'
4.5 12 4.5
0.27
4.5cm
L2对L1成像，由高斯公式得
y ' l ' y 4.5cm yl
tan u3 tan u1 tan u 2
f '2 x
5625 x
x 10m, x' 0.5625mm
x 8m, x' 0.703mm
x 6m, x' 0.9375mm
x 4m, x' 1.406mm
x 2m, x' 2.813mm
7
由垂轴放大率 E
f x
x' f'
1
得 f x, f ' x'
则 l 2 f ，l' 2 f '
u
(10
7
)
º »¼
16 .25 mm
展开厚度： L 1 .732 D 28 mm
等效空气层厚度：e
L n
18.5mm
n 1.5163
像的位置:
(距棱镜后 表面距离)
s 805018.5 11.5mm 棱镜后表面口径：
D'
2
u
«¬ª7
80
50 80
18.5
u
(10
7)»¼º
14.86mm
°¯ l1 l1c l2 600mm
°¯°®lll111cc
l1
450mm 1 2
¯® ll11c
300mm 150mm
由
1 l1c
1 l1
1 fc
f
c
100mm
2.
由E
则L
f 450 1 ，得 x 450mm xx
x f
900mm ，又
n' f'
n f
解：①求聚光镜的相对孔径
Ee '
S Le
(
n' n
)2
sin
2
u
'
1 4
SLe
(
D f'
)
2
D f'
4 u 1 . 5 u 10 7
S u 2 u 10 7
0 .9
②求太阳光斑大小
tan u
r日
7 u 10 8
l 1 . 5 u 10 11
0 .00467
太阳光斑像半径
y日' f ' tan u 50 u 0.00467 0.234mm
则
l1 l2' d1 141.8429
由 n1
l1
n1' l1'
n1 n1' r1
，得
l1
16.046，即 lF
16.046
延长入射的平行光线和出射光线，使之交于一点 A' ，通过 A' 作垂 直与光轴的平面，即为像方平面。
设出射光线与右侧透镜交点距离光轴h1,则在近轴条件下，h1 l1'u1'
r 0.75 u 900 40π2 | 1.3076 m
2面积为1 cm2的单面发光圆盘是一个朗伯光源，光亮度为 1500 lm/(m2•sr)，求
①最大发光强度I0与发光面法线30度角方向上的发光强度I30 ②圆盘发出的总光通量及光出射度。
①
L
IT
dAcosT
IN dA
最大发光强度
I0 IN LdA 1500 u104 0.15 cd
30度角方向发光强度
I 30
LdA cos 30D
1500 u104 u 3 | 0.1299 cd 2
② 总光通量 Φ πLdA π u1500 u104 | 0.4712 lm
光出射度 M Φ πLdA π u1500 | 4712 lm/m2 dA dA
3.太阳表面的辐亮度为2×107w（sr·m2），要求通过 聚光镜所成亮斑像的中心辐照度为1.5×107w/m2, 问聚光镜相对孔径D/f ’应取多大？假定聚光镜焦距为 50mm，问集中在太阳光斑像上的辐射通量多大？已知 太阳半径为7×108m，太阳到地球距离为1.5×1011m
当l f c，像平面如图所示
当l
1 2
f
c
，像平面如图所示
当 l 0 ，像平面如图所示
当l
1 2
fc
，像平面如图所示
当 l f c，像平面如图所示
当l 2 f c ，像平面如图所示
当 l f 轴上物点，像平面如图所示
6 由牛顿公式 xx' ff ，' 得 x'
x f, x' 0
10
12
17
由
l' 5000 l '
300 200
则 l' 357.14
又
1 l'
1 l'
1 f'
得l
1 1- 1
188.68
l' f '
补充作业1：透镜参数如下：
r1 10 d1 5 r2 50
n1 1.0 n1 ' n2 1.5163 n2 ' 1.0
O O’
求该透镜的主平面和焦点位置？
设出射光线与右侧透镜交点距离光轴h2,则在近轴条件下，h2 l2' u2'
由 h2
和 h1 d1u1'
f'
h1 u 2'
，得到
f'
l2'
1
d1
16.611
现在假设平行光从右侧入射，与光轴距离为h2
由
l2'
r2
r2
n2' n2 n2'
得，l2'
146.8429
1 1 l' l tan u3
1 l 11.25cm f1 '
4.5 11 .25 12
0.19
所以L2是孔径光阑
由于入射瞳孔是孔径光阑在物空间的共轭像
所以由以上结论 l 11.25cm
所以入射瞳孔位置为L1前11.25cm处
入瞳大小 D 2 y 9 cm
孔径光阑在系统像空间所成的像为出瞳 所以L2为出瞳
2.两个薄透镜L1、L2的孔径为4.0cm，L1为凹透镜，L2 为凸透镜，它们的焦距分别为8cm和6cm，镜间距离为 3cm，光线平行于光轴入射。求系统的孔径光阑、入瞳和 出瞳及视场光阑
解：L2对L1成像，由高斯公式
1 1 l' l
? y' l' y 1.45cm 2cm yl
1 l f'
2 . 18 cm
在轴上的孔径角L1大于L2，所以L2为系统的孔径光阑
入瞳即为L2对L1成像，在L1前方2.18cm处，口径为2y=2.9cm
出瞳为L2，视场光阑为L1
3.照相物镜，f ' 50 mm , D / f ' 1 / 5 2m远处目标照相， 假定底片上像点弥散斑直径小于0.05mm仍可认为成像清 晰，问物空间能清晰成像的最远、最近距离各位多少？
太阳光斑像面积
A日' Sy日' 2 S u 0.234 2