实验探究动能定理
课件1：实验五 探究动能定理
图实Ⅴ－1
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
【实验器材】 小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长 木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点 计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花 计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、 刻度尺． 【实验过程】 1．按图实Ⅴ－1所示将实验仪器安装好，同 时平衡摩擦力． 2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器 和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋 对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
图实Ⅴ－4
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
(4)试根据(2)、(3)中的信息，填写下表.
次数
1 234
橡皮筋对小车做的功 W 小车速度v/(m·s－1)
v2/(m·/s－2)
从表中数据可得出结论：_______________.
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
图实Ⅴ－2
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
(1)实验时为了使小车相当于只在橡皮筋作用下运动， 应采取的措施是__________________________；
(2)每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为 了计算出小车获得的速度，应选用纸带的________部 分进行测量；
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
实验创新设计
实验器材的创新 1．用小车和打点计时器进行实验
(2013·四川理综)如图实Ⅴ－5甲所示， 某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系” 的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合 外力做功和动能变化的关系”的实验：
探究动能定理实验报告
探究动能定理实验报告实验目的：通过观察和测量物体的运动，探究动能定理的成立。
实验器材：1.平滑水平台面2.弹簧测力计3.动能定理实验装置（包括轨道、可运动的车、测量时间的器具等）实验原理：动能定理是物理力学中的基本定理之一，它揭示了物体动能与物体所受力学作用之间的关系。
按照动能定理，物体的动能等于物体所受合外力所做的功。
即动能定理公式为：Ek=W。
实验步骤：1.将平滑水平台面放置于实验桌上。
2.安装动能定理实验装置，包括轨道、可运动的车以及测量时间的器具。
3.将弹簧测力计固定在平滑水平台面上，确保测力计的刻度能够清晰可见。
4.首先调整弹簧测力计的位置，使得测力计的刻度与轨道一致。
5.将可运动的车放在轨道的起点，确保车与测力计始终保持接触。
6.用手将车推动起来，车在轨道上运动。
7.在车运动的过程中，观察弹簧测力计的指示值，并记录。
8.重复进行多次实验，分别改变车的起始位置和推动力度，保证数据的准确性和全面性。
数据处理与分析：根据实验记录的弹簧测力计的指示值，可以计算出物体在运动过程中所受到的力。
然后，根据施加的力和物体的位移，可以计算出物体所受外力所做的功。
最后，通过测量物体的质量和速度，可以得出物体的动能。
将物体的动能和所受外力所做的功进行比较，如果两者相等，说明动能定理成立。
实验结论：根据数据处理与分析的结果，我们可以得出结论：动能定理成立。
在实验过程中，我们观察到物体的动能和所受外力所做的功的值相等，验证了动能定理的正确性。
实验误差与改进：在实验过程中存在一些误差，例如弹簧测力计的刻度因为观察角度不同而产生一定的读数误差，以及由于车与轨道之间的摩擦力等因素，使得动能定理的验证结果不完全准确。
为了减小误差，可以采取以下改进措施：1.使用更精确的测力计，减小读数误差。
2.减小车与轨道之间的摩擦力，例如通过给轨道表面涂上润滑剂。
3.进行多次实验，取平均值，以提高数据的准确性和可靠性。
总结：通过本次实验，我们成功地探究了动能定理，并验证了动能定理的成立。
(完整版)验证动能定理实验
验证动能定理实验1、实验原理：沙桶和沙子的重力视为小车受到的合外力；合外力对小车做的功：mgS 车小车动能的改变量： 验证合外力做的功是不是等于小车动能的改变量2.、需要测量的物理量：沙和沙桶的质量；车的质量；算车的速度和位移;3、要注意的问题：怎么平衡摩擦力？有两个不一样的质量在里面，所以不能抵消掉.怎么去处理纸带上面的点。
4、实验示意图如图：例题1．某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．（1）你认为还需要的实验器材有____________．（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质 量应满足的实验条件是__________________________，实验时首先要做的步骤是 ________________．（3)在（2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M 。
往沙桶中装入适量的细沙，用 天平称出此时沙和沙桶的总质量为m .让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录 其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的 速度大小v 1与v 2（v 1＜v 2）．则本实验最终要验证的数学表达式为______________．(用 题中的字母表示实验中测量得到的物理量）2122Mv 21Mv 21例2．某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系"，设计了如下实验，他的操作步骤是：①安装好实验装置如图所示．②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近,并按住小车．③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上．④释放小车,打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带．（1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据：①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm.②打下第N点时小车的速度大小为1。
探究动能定理(各种方案)
2.在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中, 组采用如图11所示的实验装置和实验器材.
某实验小
(1)为了用细线的拉力表示小车受到的合外力,可 以改变木板的倾角,使重力的一个分力平衡小车及 纸带受到的摩擦力.简要说明你平衡摩擦力的实验
判断方法
不挂沙桶固, 在靠近打点计时器的一端垫高 水平木板，使物体能够沿倾斜的木板匀速 . 向下运动。
码质量之和，|v22－v12|是两个速度传感器记录速度的平 方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受 到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔE3 ＝
0.600J ，W3＝ 0.610J .(结果保留三位有效数字)
ΔE/J 0.190 0.413 ΔE3 1.20 F/N 0.400 0.840 1.220 2.420 W/J 0.200 0.420 W3 1.21
(1)实验主要步骤如下：
①测量
小车 和拉力传感器的总质量M ；把细线的一 1
端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
正确连接所需电路；
②将小车停在C点， 释放小车 ，小车在细线拉动下运动，
记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．
③在小车中增加砝码，或 减少砝码 ，重复②的操作．
(2)下表是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝
次数 M/kg |v12－v22|/(m/s)2 1 2 3 4 0.500 0.500 0.500 1.000 0.760 1.65 2.40 2.40
5
1.000
2.84
1.42
2.860
1.43
(3)根据上表，请在所示的方格纸上作出ΔE－W图线．
(3)根据上表，请在所示的方格纸上作出ΔE－W图线．
课件2：实验五 探究动能定理
实
验
溯
CD [解析] 重物受力不变，可以利用下降
本
求 高度关系表示功，所以必须测量下落高度，再
源
利用纸带计算对应各点的瞬时速度，重力加速
度是直接给出的，故选项 C、D 正确，A、B 错 误．
返回目录
实验5 探究动能定理
实 验
2 方法二：利用物体带动小车探究动能定理，
溯 研究小车的合外力做功与其动能变化的关系．
源 合外力做的功等于小车动能的增加量．
3．注意事项
(1)平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使
小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡，
方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点
的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木
板合适的倾角．
(2)当小物体的总质量远小于小车的质量时，
小车的合外力近似等于小物体的重力．
考
向
互
甲
乙
动
图 S57
探 究
(3)实验测得 A、B 的质量分别为 m＝0.40 kg、
M＝0.50 kg.根据 s－h 图像可计算出 A 木块与桌面
间的动摩擦因数 μ＝________．(结果保留一位有
效数字)
(4)实验中，滑轮轴的摩擦会导致 μ 的测量结
果______(选填“偏大”或“偏小”)．
减小 B 的质量或增大 A 的质量来减小加速度，通过
增加细线的长度或降低 B 的起始高度来缩短加速时
考 间．
向
(2)s－h 图像如图所示．
互 动
(3)本实验测动摩擦因数的原理是动能定理，即
探
究 由 Mgh－μmgh＝12(M＋m)v2，－μmgs＝－12mv2，求
得 s＝μ（MM－＋μmm）h，图像的斜率 k＝μ（MM－＋μmm），
课件4：实验五 探究动能定理
1
1.60
2
3.60
3
6.00
4
7.00
5
9.20
Δv2/m2·s－2 /
0.04 0.09 0.15 0.18 0.23
❖ 请以Δv2为纵坐标，以s为横坐标在方格纸中作出Δv2 －s图象．若测出小车质量为0.2 kg，结合图象可求 得小车所受合外力的大小为________N；若该同学通 过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显 超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是 ____________________________，实验操作中改进 的措施是______________．
(2)小车获得的最大速度应该用纸带上点间距相
等段求解，在图中纸带上应用 B、D 段求小车的最大
速度．
vm
＝
OD－OB 2T
＝
10.40－7.12×10－2 2×0.02
m/s ＝ 0.82
m/s.
❖ [变式训练] ❖ (多选)在用如图所示装置做“探究功与速度变化的关
系”的实验时，下列说法正确的是( )
❖ 4．开始实验时，小车应靠近打点计时器，并且要先 接通电源再释放小车．
❖ 5．选择小车时，小车质量应适当大一些，使纸带上 打的点多一些．
❖ 【实验改进】 ❖ 1．本实验中物体运动速度可以使用速度传感器直接
采集，比用打点计时器方便快捷且误差较小． ❖ 2．可以把长木板换成气垫导轨，省略平衡摩擦力的
橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比． ❖ 2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大． ❖ 3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准
带来误差.
类型
偶然误 差
系统误 差
产生原因
小车速度的测量误差
实验：探究动能定理
对钩码有，m
g－F
＝m
a，联立解得，F
＝M
M ＋m
m
g＝
0.093 N 。
热点三 实验的改进与创新
实验器材及装置 的替换
数据测量的改进 由光电门计算速度 v＝Δdt 测量纸带上各点速度→速度传感器直接显示速度大小
实验四 探究动能定理
误差分析 1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一， 使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。 2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大 也会造成误差。 3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不 准带来误差。
注意事项 1.平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜 面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车， 由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车 是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。 2.选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀 部分的，也就是选小车做匀速运动状态的。 3.橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同时，力对小车做 的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出 具体数值。
W/10－3 J 7.35 8.82 10.29 11.76 13.23 14.70
ΔEk/10－3 J 6.39 7.67 8.95 10.23 11.50 12.78
(W－ΔEk)/10－3 0.96 1.15 1.34 1.53 1.73 1.92 J
①实验结果表明，ΔEk总是小于W。你认为这是
点，造成这种情况的原因可能是没__有__平__衡___摩__擦__力_ 、 平_衡__摩__擦__力__不__够___或__平__衡__摩__擦__力__过___度.(写出一条即可)
热点二 数据处理与分析 【例2】(2017·江苏单科，10)利用如图所示的实验 装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的 质量为M＝200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点 计时器的电源为50 Hz的交流电。
高考物理实验-探究动能定理
探究动能定理知识元探究动能定理知识讲解一、实验目的1．通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系．2．体会探究过程和所用的方法．二、实验原理1．功的确定：让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条……则橡皮筋对小车做的功为W，2W，3W，….2．速度的计算：通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次橡皮筋做功结束时小车的速度．3．分析每次橡皮筋做的功与物体速度的关系，即可总结出功与速度变化的关系．三、实验器材木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等．四、实验步骤1．按如图所示安装好仪器．2．平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点．3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格．4．换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出速度为v2，v3，v4，…，橡皮筋对小车做功分别为2W，3W，4W，…，将数据记入表格．5．分析数据，尝试做W-v、W-v2等图象，探究W，v的关系．五、注意事项1．平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的．3．橡皮筋应选规格一样的，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动．5．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．6．使小车挂住橡皮筋的中点，放正小车，使小车沿木板的中间线运动.六、数据处理1．速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度．所以，应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝，其中T是打点计时器的打点周期．即选择相邻距离基本相同的若干点A1，A2，A3，…来计算小车匀速运动时的速度．2．计算小车做的功分别为W，2W，3W，…时对应的v，v2，v3，的数值，填入表格．3．逐一与W的一组数值对照，判断W与v，v2，v3，的可能关系或尝试着分别画出W 与v，W与v2，W与v3，W与间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．七、误差分析1．橡皮筋长短、粗细不一造成误差；2．纸带上“点”间距离测量不准，造成误差；3．未平衡摩擦力、没有完全平衡摩擦力或过度平衡摩擦力造成误差；例题精讲探究动能定理例1.同学们分别利用图甲、乙所示的两种装置采用不同方法探究“合外力做功与动能改变量的关系”。
探究动能定理 实验
•练习册第90页 例题1
打点计时器 纸带 小车
模型二 提升题目 1、明确实验的目的 1、弄清运动过程 2、弄清实验E
F
G
H
I
K
对应练习
•学案 •第2页 1、2 •第3页 4、2、5
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块 的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出 此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运
动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器
打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两 点的速度大小v1与v2（v1< v2）．则本实验最终要验 证的数学表达式为 . （ 用题中的字母表示实验中测量得到的物理量） （3）答：
功W/J 速度 动能的 速度 v1/m·-1 v2/m·-1 变化ΔEk s s
1、平衡摩擦力 2、小车质量远大 于勾码的质量
2
3 4
5
• 误差分析
(1)实验的系统误差是绳对小车的拉力小于钩码的总重力.
(2)利用打上点的纸带计算小车的速度时， 测量不准带来误差.
【例1】某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”， 他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找 到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带 、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮 挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。若 你是小组中的一位成员, 要完成该项实验, 则: （1）你认为还需要的实验器材有 天平，刻度尺 ． （2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的 总重力大小基本相等，沙 打点计时器 滑块 和沙桶的总质量应满足的 细线 滑轮 纸带 实验条件是 沙和沙桶的 ， 总质量远小于滑块的质量， 长木板 水平实验台 实验时首先要做的步骤 小沙桶 是 平衡摩擦力 ．
实验五 探究动能定理
电门1速度为v1= d ,滑块通过光电门2速度为v2= d ;根据动能定理需要验证
t1
t2
的关系式为W=Fs=
1 2
Mv22
-
1 2
Mv12
=1
2
M
d t2
2
-1
2
M
d t1
2
,可见还需要测量出M,即
滑块、挡光条和拉力传感器的总质量;
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(3)该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小,不是将砝码盘和砝码的总 重力作为滑块、挡光条和拉力传感器的拉力,故不需要满足砝码盘和砝码的 总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。
,还需要知道小物块
的质量,故A、D、E正确,B、C错误。
②根据h=
1 2
gt2和L=v0t,可得
v02
=
g 2h
L2,若功与速度的二次方成正比,则功与L2正
比,故应以W为纵坐标、L2为横坐标作图,才能得到一条直线。
③由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略,是实验方法不完善,则由此引起的
误差属于系统误差。
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
3.误差分析 (1)误差的主要来源是橡皮筋的长度和粗细不完全相同,使橡皮筋的拉力做功 W与橡皮筋的条数不成正比。 (2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 (3)利用打点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差。
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(2)实验中甲、乙两同学用两种不同的方法来实现橡皮筋对小车做功的变化。 甲同学:把多条相同的橡皮筋并在一起,把小车拉到相同的位置释放; 乙同学:通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化。 你认为 甲 (填“甲”或“乙”)同学的方法可行。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验探究动能定理
TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
实验：探究动能定理实验目的
1．通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．
2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系．
实验原理
1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、3W、…. 2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据．
3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W－v曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．
实验器材
小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．
一、实验步骤
1．按图所示将实验仪器安装好．同时平衡摩擦力
2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做功为W1，将这一组数据记入表格．
3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．
4．用3条、4条…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格.
二、实验分析
1．数据采集
(1)求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x，则v＝x
T
(其中T为打
点周期)．
如图所示中测出AB两点间距离．
(2)数据记录：把计算出的速度填入上表中并算出v2值．
(3)数据处理：在坐标纸上画出W－v和W－v2图线
三、误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．
四、注意事项
1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的部分．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
动能定理
1、如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平，一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小，用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（ C ）
A．W=mgR，质点恰好可以到达Q点
B．W＞mgR，质点不能到达Q点
C．W=mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
2、如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道， AB恰好在B点与圆弧相切，
圆弧的半径为R。
一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。
已知P点与圆弧的圆
心o等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。
求
（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的
总路程
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力
解析：（1）由动能定理得：-umgcosθL=0-mgRcosθ L=R/u
(2)mgR(1-COSθ)=mv2/2
f-mg=mv2/R
f=f’=mg(3-2cosθ) 方向竖直向下。