2014届高三物理二轮复习 振动和波动 光及光的本性专题突破系列小题狂练大题冲关
高考物理二轮复习专题振动和波动光及光的本性
20XX届高考物理二轮复习专题：振动和波动光及光的本性1.(13分)(2014·衡阳模拟)(1)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播,某时刻它们的波形分别如图甲、丙所示,经过时间t(t小于A波的周期T A),这两列简谐横波的波形分别变为图乙、丁所示,则A、B两列波的波速v A、v B之比可能的是( )A.1∶1B.3∶2C.1∶3D.3∶1E.1∶5(2)如图所示,AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图,其顶角θ=75°,今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖,一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出,不考虑多次反射作用。
试求玻璃的折射率n。
【解析】(1)选A、C、E。
A波向正方向传播的距离小于λA,所以x A==12cm,B波向正方向传播的距离x B=nλB=12ncm,所以==,选项A、C、E均有可能。
(2)因E点为OA的中点,所以入射角α=30°β=θ=75°临界角C=180°-2α-β=45°在OB面恰好发生全反射,则sinC=解得n=答案：(1)A、C、E (2)2.(13分)(1)有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v=10m/s传播,某时刻的波形如图所示,把此时刻作为零时刻,质点A 的振动方程为y= m。
(2)一列沿x轴负方向传播的横波在t=0时的波形如图所示,已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰。
试计算：①这列波的传播速度多大?②从t=0时刻起,经多长时间Q点第一次出现波峰?③当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?【解析】(1)由题图读出波长和振幅,由波速公式v=λf求出频率,由ω=2πf得出角速度,由于质点A开始时刻向下振动,故将相关数据代入y=-Asinωt可得答案。
A=0.5m,ω==20π,所以y=-0.5sin20πtm (2)①由图示：这列波的波长λ=4m又：Δt=T=0.7s,得T=0.4s由波速公式：v===10m/s②第一个波峰到Q点的距离为x=11m,振动传到Q点需2.5个周期,因质点起振方向向上,第一次到达波峰再需周期,故t=2.5T+T=1.1s③振动传到P点需个周期,所以当Q点第一次出现波峰时,P点已振动了2个周期,则P点通过的路程为s=2×4A=9A=0.9m。
2014届高三物理二轮复习 直流与交流电路专题突破系列小题狂练大题冲关
2014届高三物理二轮复习专题突破系列：直流与交流电路1.(2013·广东广州一模)某正弦交流电的i －t 图象如图所示，则该电流的( )A ．频率f ＝0.02HzB ．有效值I ＝102AC ．峰值I m ＝202AD ．瞬时值表达式i ＝20sin 100πt(A )[答案] BD[解析] 由图象知，该电流的周期 T ＝0.02s ，频率f ＝1T ＝50Hz ，A 错误；有效值I ＝202A ＝102A ，B 正确；峰值I m ＝20A ，C 错误；角速度ω＝2πT＝100πrad /s ，则瞬时值表达式i ＝20sin 100πt(A )，D 正确。
2.(2013·广东湛江检测)为探究小灯泡L 的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。
由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U －I 图象应是图( )[答案]B[解析]小灯泡的电阻随温度的升高而增大，在U－I图象中O点与图象上一点的连线的斜率反映电阻的大小，故B正确。
3.(2013·安徽名校联盟一模)阻值不计的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈两端的电压随时间的变化规律如图所示。
则下列说法中正确的是( ) A．线圈两端电压的平均值为10VB．电压表连接在线圈两端时，其示数为20VC．在0.01s时，线圈平面与磁场垂直D．当接外电路时，线圈内的电流方向1s内改变50次[答案]C[解析]由于电压随时间按正弦规律变化，平均值不是10V，A错；电压表示数为有效值14.14V，B错；0.01s时，线圈两端电压为0，线圈内的磁通量最大，C对；当连接外电路时，线圈内的电流方向1s内改变100次，D错。
4．(2013·吉林省吉林市一模)如图所示电路中，如果ab输入电压是6V，则cd端输出空载电压是( )A ．6VB ．3VC ．2VD ．1V[答案] C[解析] cd 端输出空载电压等于中间电阻R 上的电压，是2V ，C 正确。
2014高考物理终极冲刺押题卷：振动和波动、光及光的本性.pdf
2014高考物理终极冲刺押题卷：振动和波动、光及光的本性 1.如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是( ) A．甲、乙两摆的振幅之比为21 B．t＝2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零 C．甲、乙两摆的摆长之比为41 D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等 [答案] AB [解析] 由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2cm、1cm，故选项A正确；t＝2s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项B正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两摆的摆长之比为14，故选项C错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项D错误。
2．下面四种光现象，与光的干涉有关的是( ) A．用光导纤维传播电磁波信号 B．一束白光通过三棱镜形成彩色光带 C．用透明的标准样板和单色平行光检查平面的平整度 D．用平行光照射不透光的小圆盘，在圆盘的影的中心形成泊松亮斑 [答案] C [解析] 用光导纤维传播电磁波信号利用了全反射，A不符合题意；一束白光通过三棱镜形成彩色光带利用了光的折射，是色散现象，B不符合题意；用平行光照射不透光的小圆盘，在圆盘的影的中心形成泊松亮斑，是光的衍射现象，D不符合题意；用透明的标准样板和单色平行光检查平面的平整度，是光的干涉现象，C符合题意。
3．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。
现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为( ) A．1Hz B．3Hz C．4Hz D．5Hz [答案] A [解析] 弹簧振子做受迫振动，稳定时其振动频率等于驱动力的频率，则把手转动的频率f＝1Hz，选项A正确。
4 如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。
下列判断正确的是( ) A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光的频率大于b光的频率 C．在真空中a光的波长大于b光的波长 D．a光光子能量小于b光光子能量 [答案] B [解析] 由折射定律n＝可知，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，选项A错误；a光的频率也大于b光的频率，选项B正确；由c＝λν可知，真空中a光的波长小于b光的波长，选项C错误，由E＝hν可知，a光光子能量大于b光光子的能量，选项D错误。
高考物理大二轮 第15讲 振动和波动 光学考前适考素能特训
2014高考物理大二轮考前适考素能特训：第15讲 振动和波动光学1.[2013·泰州二模](12分)(1)某振动系统的固有频率为f 0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f .若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )A. 当f <f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而减小B. 当f >f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大C. 该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0D. 该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f(2)在t ＝0时刻，质点A 开始做简谐运动，其振动图象如图所示．质点A 振动的周期是________s ；t ＝8 s 时，质点A 的运动沿y 轴的________方向(选填“正”或“负”)；质点B 在波动的传播方向上与A 相距16 m ，已知波的传播速度为2 m/s ，在t ＝9 s 时，质点B 偏离平衡位置的位移是________cm.解析：(1)受迫振动的物体，当驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大，当驱动力的频率越远离物体的固有频率时，振幅越小，故当f <f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而增大，A 错误；当f >f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大，B 正确；受迫振动的物体，振动稳定后，振动的频率等于驱动力的频率，C 错误，D 正确．(2)题图为质点的振动图象，由图象可知周期为 4 s ，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t ＝6 s 时质点在平衡位置向下振动，故8 s 时质点在平衡位置向上振动；波传播到B 点，需要时间t 1＝x v ＝162 s ＝8 s ，故t ＝9 s 时，质点又振动了1 s(14个周期)，处于正向最大位移处，位移为10 cm.答案：(1)BD (2)4 正 102．[2013·豫北三校联考](12分)(1)一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5 m 的a 、b 两处的质点振动图象如图中的a 、b 所示，则该波的波长为________m ，该波的波速为________m/s.(2)如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P ，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P ′点，P ′点在P 点的左侧3.46 cm 处，已知透明体对光的折射率为1.73.①作出放上玻璃砖后的光路示意图，标出P ′位置；②透明体的厚度为多大？③光在透明体里传播的时间多长？解析：(2)①如图所示②令透明体的厚度为h ，则有n ＝sin αsin γ＝sin60°sin γ，即γ＝30° 所以放上透明体后出射点与入射点间距离为s 1＝233h 不放透明体时在虚线处这两点距离为s 2＝23h而Δs ＝s 2－s 1 代入数值得h ＝1.5 cm③光在透明体中传播速度为v ＝c n ，传播距离为s ＝2h cos30°＝433h ，所以光在透明体中的传播时间为t ＝s v ＝433h c n ＝43hn 3c＝2×10－10s. 答案：(1)424n ＋3(n ＝0,1,2…) 42n ＋(n ＝0,1,2…)(2)①见解析 ②1.5 cm ③2×10－10 s3．[2013·咸阳四校质检](12分)(1)如图所示，一束复色光从真空射向半圆形玻璃砖的圆心，经过玻璃砖折射后，从O 点分别沿Oa 、Ob 方向射出，则在玻璃砖中a 光传播的时间比b 光________(填“长”或“短”)，在相同条件下做双缝干涉实验，b 光干涉条纹间距比a 光________(填“大”或“小”)．(2)如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s 后的波形图象，质点P 位于实线波的波峰处．①若波向右以最小速度传播，求经过t ＝4 s 质点P 所通过的路程；②若波速为35 m/s ，求波的传播方向．解析：(2)①若波向右传播：nT ＋34T ＝0.2 s(n ＝0,1,2,3，…) 由v ＝λT 可知周期最大波速最小，当n ＝0时T 最大值为415s. 经过时间t ＝4 s ，即经过15个整周期，所以质点P 通过的路程为s ＝15×4A ＝1.2 m②若波向右传播：nT ＋34T ＝0.2 s(n ＝0,1,2,3，…) v ＝λT联立当n ＝1时，波速为35 m/s ，所以向右传播．若波向左传播：nT ＋14T ＝0.2 s 联立当n 取0或其他任何正整数时，波速都不为35 m/s ，所以波不会向左传播． 答案：(1)长 大 (2)①1.2 m ②见解析4．(12分)(1)下面有关光纤及光纤通信说法正确的是( )A. 光纤由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小B. 光在光纤中传输利用了全反射的原理C. 光纤通信是一种以光波为传输介质的通信方式，光波按其波长长短，依次可分为红外线光、可见光和紫外线光，但红外线光和紫外线光属不可见光，它们都不可用来传输信息D. 光波和无线电波同属电磁波，光波的频率比无线电波的频率低，波长比无线电波的波长长，在真空中传播的速度大小都约为3.0×108 m/s(2)如图所示，一束截面为圆形(半径R ＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R 的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S 上形成一个圆形亮区．屏幕S 至球心的距离为D ＝(2＋1) m ，不考虑光的干涉和衍射，试问：①若玻璃半球对紫色光的折射率为n ＝2，请你求出圆形亮区的半径．②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S 上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？解析：(1)光在光纤中的传输利用了全反射的原理，要求光线从光密介质射向光疏介质，则光纤内芯的折射率比外套的大，A 错，B 对；只要是光波，就能够在光导纤维中传播，不管是可见光还是不可见光，都可以用来传输信息，C 错；光波的频率比无线电波的频率高，波长比无线电波的波长短，D 错．(2)①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S 上的点E ，E 点到亮区中心G的距离r 就是所求最大半径．设紫光临界角为C ，由全反射的知识：sin C ＝1n由几何知识可知：AB ＝R sin C ＝R nOB ＝R cos C ＝R n 2－1nBF ＝AB tan C ＝R n n 2－1GF ＝D －(OB ＋BF )＝D －nR n 2－1，GE AB ＝GF FB ， 所以有：r m ＝GE ＝GFFB ·AB ＝D ·n 2－1－nR ＝1 m②由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕S 上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光．答案：(1)B (2)①1 m ②紫色5．[2013·泰州二模](12分)(1)如图所示，a 、b 为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO ′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N 点，入射点A 、B 到N 点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P 点．下列说法正确的是________．A. 在真空中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度B. 在玻璃中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度C. 玻璃对a 光的折射率小于玻璃对b 光的折射率D. 同时增大入射角，则b 光在下表面先发生全反射E. 对同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距比b 光的相邻亮条纹间距宽(2)如图所示是一列简谐横波上A 、B 两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离Δx ＝4.0 m ，波长大于3.0 m ，求这列波的传播速度．解析：(2)由振动图象可知，质点振动周期T ＝0.4 s①若该波从质点A 传到质点B ，取t ＝0时刻分析，质点A 经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则Δx ＝n λ＋14λ(n ＝0、1、2、3…) 所以该波波长为λ＝4Δx 4n ＋1＝16.04n ＋1m 因为有λ>3.0 m 的条件，所以取n ＝0,1当n ＝0时，λ1＝16.0 m ，波速v 1＝λ1T＝40.0 m/s 当n ＝1时，λ2＝3.2 m ，波速v 2＝λ2T＝8.0 m/s ②若该波从质点B 传到质点A ，取t ＝0时刻分析，质点A 经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，Δx ＝n λ＋34λ(n ＝0、1、2、3…) 所以该波波长为λ＝4Δx 4n ＋3＝16.04n ＋3m(n ＝0、1、2、3…) 因为有λ>3.0 m 的条件，所以取n ＝0当n ＝0时，λ3＝16.03 m ，波速v 3＝λ3T ＝40.03m/s 答案：(1)BCE (2)见解析6．[2013·海淀模拟](6分)如图，一束白光沿半径方向从A 点射入半圆形玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光照在光屏上，a 、b 为折射光的上下边界，c 为反射光．若入射点由A 向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，可以观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，下列说法正确的有( )A. c 光逐渐变暗B. ab 光带逐渐变亮C. a 光与b 光相比，a 光先消失D. 单色光a 通过玻璃砖所需的时间小于单色光b 通过玻璃砖所需的时间解析：在光带未完全消失之前，折射光线(ab 光带)强度减弱，反射光线c 的强度加强，AB 均错．a 光与b 光相比，b 光偏折的程度大、其折射率大，临界角小，故b 光先消失，C 错．b 光折射率大，由n ＝c /v ，知单色光b 在玻璃砖中的速度小，通过玻璃砖所需的时间长，D 对．答案：D7．[2013·武昌调研](17分)(1)如图所示是一列简谐波在t ＝0时的波形图象，波速为v ＝10 m/s ，此时波恰传到I 点，下列说法中正确的是________．A. 此列波的周期为T ＝0.4 sB. 质点B 、F 在振动过程中位移总是相等C. 质点I 的起振方向沿y 轴负方向D. 当t ＝5.1 s 时，x ＝10 m 的质点处于平衡位置处E. 质点A 、C 、E 、G 、I 在振动过程中位移总是相同(2)一根摆长为2 m 的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s ．则当地的重力加速度g ＝________m/s 2；该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60 m/s 2，单摆振动周期为________s.(3)半径为R 的半圆柱形玻璃砖的截面如图所示，O 为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a 点射入玻璃砖后，恰好在O 点发生全反射，另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b 射入玻璃砖后，在底边MN 上的d 点射出．若测得Od ＝R 4，则该玻璃砖的折射率为多少？ 解析：(1)从图象中可以看出，波长为λ＝4 m ，周期T ＝λv＝0.4 s ，A 对；质点B 、F 的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B 对；各点的起振方向都一样，此时I 点刚起振且起振方向沿y 轴负方向，C 对；当t ＝5.1 s 时，x ＝10 m 的质点处于负的最大位移处，D 错；从图象中可以看出质点A 、C 、E 、G 、I 在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A 、E 、I 的速度方向是向下的，而质点C 、G 的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，E 错．(2)周期T ＝t /n ＝284100s ＝2.84 s由周期公式T ＝2πl g 得 g ＝4π2l T 2＝4×3.142×2 2.842 m/s 2＝9.78 m/s 2 T ′＝2π l g ′＝2×3.14× 21.60s ＝7.02 s (3)该光线Ⅱ的入射角和折射角分别为i 和r ，在△bOd 中，bd ＝Ob 2＋Od 2＝174R ，sin r ＝Od bd ＝1717由折射定律有n ＝sin i sin r ，即sin i ＝1717n 又因为光线Ⅰ与光线Ⅱ平行，有sin i ＝1n ，所以1717n ＝1n ，从而得到n ＝417≈2.03. 答案：(1)ABC (2)9.78 7.02 (3)约为2.038．(17分)(1)下列说法中正确的是________．A. 在双缝干涉实验里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹的间距变窄B. 摄影师在拍摄池中的游鱼时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度C. 电磁波既有横波又有纵波D. 火车以接近光速行驶，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人觉得车里的人瘦但不高(2)如图所示，沿波的传播方向上有间距为0.1 m 的13个质点：a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ，h ，i ，j ，k ，l ，m ，它们均静止在各自的平衡位置．一列横波向右传播，在t ＝0时刻到达质点a ，且a 开始由平衡位置向上振动，经0.3 s 质点a 第一次到达波谷，g 点恰好开始振动．则这列波的波速为________m/s ，从a 开始振动，经________s ，k 点第一次到达波峰．(3)如图所示，ABCD 是柱体玻璃棱镜的横截面，其中AE ⊥BD ，DB ⊥CB ，∠DAE ＝30°，∠BAE ＝45°，∠DCB ＝60°，一单色细光束从AD 面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab 所示，ab 与AD 面的夹角α＝60°.已知玻璃的折射率n ＝1.5，求：①这束入射光线的入射角；②光线第一次从棱镜出射时的折射角．解析：(1)由Δx ＝L d λ可知，入射光的波长越长，条纹间距越宽，紫光的波长较红光短，故条纹间距变窄，A 选项正确；摄影师在拍摄池中的游鱼时，由于水面的反射光的干扰，成像不清楚，在镜头前加一个偏振片，可以减弱反射光而使水下的鱼成像清晰，B 选项错误；电磁波一定是横波，C 选项错误；由相对论可知，在观察者看来，沿速度方向上物体的长度变短，而在垂直于速度方向上的物体的长度不变，D 选项正确．(2)波速v ＝x ag t ＝0.60.3 m/s ＝2 m/s ；波由a 传到k 需时间t 1＝x ak v＝0.5 s ；设质点的振动周期为T ，34T ＝0.3 s ，则T ＝0.4 s ；波刚传到k 时，k 也向上起振，第一次到达波峰需时间t 2＝14T ＝0.1 s ，所以对应总时间t ′＝t 1＋t 2＝0.6 s. (3)①设光在AD 面的入射角、折射角分别为i 、r ，r ＝30°，根据n ＝sin i sin r得sin i ＝n sin r ＝1.5×sin30°＝0.75，i ＝arcsin0.75②光路如图所示，光线在AB 面的入射角为45°设玻璃的临界角为C ，则sin C ＝1n ＝11.5＝0.67 sin45°>0.67，因此光线在AB 面发生全反射 光线在CD 面的入射角r ′＝r ＝30° 光线在CD 面的出射光线与法线的夹角 i ′＝i ＝arcsin0.75答案：(1)AD (2)2 0.6(3)①arcsin0.75 ②arcsin0.75。
高三物理二轮复习专题8振动和波动光及光的本性检测试题
2015 届高三物理二轮复习专题8振动和颠簸光及光的天性检测试题1．(2014 ·全国纲领 ) 在双缝干预实验中，一钠灯发出的波长为589 nm的光，在距双缝 1.00 m 的屏上形成干预图样。
图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm ，则双缝的间距为 ()A． 2.06－ 7m B． 2.06－4m ×10×10C． 1.68×10 －4m D． 1.68×10 －3m[答案 ]Cl [ 分析 ]此题考察双缝干预条纹宽度的计算公式，依据公式计算就能够。
条纹间距x＝dλ，d＝lxλ＝1.68×10－4m，C正确，注意1nm＝ 10－9m。
2．(2014 ·天津 ) 一束由两种频次不一样的单色光构成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分红 a、 b 两束，以下图，则a、 b 两束光()A．垂直穿过同一平板玻璃， a 光所用的时间比 b 光长B．从同种介质射入真空发生全反射时， a 莅临界角比 b 光的小C．分别经过同一双缝干预装置， b 光形成的相邻亮条纹间距小D．若照耀同一金属装置都能发生光电效应， b 光照耀时逸出的光电子最大初动能大[答案 ]AB[ 分析 ]此题考察了三棱镜对光的色散。
解题重点依据偏折程度确立折射率的大小。
由a、b 光的偏折状况可判断 a 的折射率大于 b 的折射率，即n >n ，在同一块平板玻璃中的流传速度，vaab＝c c t＝d>t＝d，故 A 正确；全反射临界角sin C＝<v＝，所以垂直穿过同一块平板玻璃的时间n b nb a vab vba1n，n a>n b， a 的全反射临界角比 b 光的小，B正确； n a>n b，说明频次 v a>v b，在真空中的波长λ a>λ b，同一双缝干预的条纹间距x>λ，所以 a 光形成的相邻亮条纹间距大， C 错误；照耀同一金属发生光电效应时电子最大初动能E k0＝ hν－ W，用 a 光照耀产生的最大初动能大于b 光的，D错误。
高考物理二轮复习：振动与波动、光(含答案解析)
振动与波动、光2015高考导航热点视角备考对策本讲考查的重点和热点：①波的图象；②波长、波速和频率及其相互关系；③波的传播特性；④光的折射及全反射；⑤光的干涉、衍射及双缝干涉实验；⑥简谐运动的规律及振动图象；⑦电磁波的有关性质． 命题形式基本上都是小题的拼盘. 在复习本部分内容时应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播特点和图象分析、光的折射定律和全反射这两条主线，兼顾振动图象和光的特性(干涉、衍射、偏振)、光的本性，强化典型问题的训练，力求掌握解决本部分内容的基本方法.一、简谐运动 1．动力学特征回复力及加速度与位移大小成正比，方向总是与位移的方向相反，始终指向平衡位置．其表达式为：F ＝－kx ，a ＝－k mx ，回复力的来源是物体所受到的合力．2．能量特征：振动的能量与振幅有关，随振幅的增大而增大．振动系统的动能和势能相互转化，总机械能守恒．3．周期性：做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”的规律变化，它们的周期T 均相同．其位移随时间变化的表达式为：x ＝A sin(ωt ＋φ0)或x ＝A cos(ωt ＋φ0)(注意动能和势能的变化周期为T /2)． 4．对称性振动质点在关于平衡位置对称的两点，x 、F 、a 、v 、E k 、E p 的大小均相等，其中回复力F 、加速度a 与位移x 的方向相反，而v 与x 的方向可能相同，也可能相反．振动质点来回通过相同的两点间的时间相等．5．两个模型——弹簧振子与单摆当单摆摆动的角度α<5°时，可以看成简谐运动，其周期公式为T ＝2πl g. 6．受迫振动和共振受迫振动是物体在外界周期性驱动力作用下的振动．其频率等于驱动力频率，与系统固有频率无关．当驱动力频率等于固有频率时发生共振，此时振幅最大． 二、机械波1．机械波的产生条件：(1)波源；(2)介质． 2．机械波的特点(1)机械波传播的是振动的形式和能量，质点在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移． (2)介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与波源振动周期相同． (3)机械波的传播速度只由介质决定．3．波速、波长、周期、频率的关系：v ＝λT＝f ·λ.4．波的现象(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应． (2)波的干涉①必要条件：频率相同．②设两列波到某一点的波程差为Δx .若两波源振动情况完全相同，则⎩⎪⎨⎪⎧Δx ＝n λ n ＝0，1，2，… ，振动加强Δx ＝n λ＋λ2 n ＝0，1，2，… ，振动减弱③加强区始终加强，减弱区始终减弱．加强区的振幅A ＝A 1＋A 2，减弱区的振幅A ＝|A 1－A 2|. ④若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反． 三、光1．折射率公式(1)光从真空进入介质时：n ＝sin θ1sin θ2.(2)决定式：n ＝c /v .(同种介质对不同色光的折射率，随色光频率的增大而增大．不同色光在同种介质中的传播速度随色光频率的增大而减小)． 2．全反射(1)条件：①光从光密介质进入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角． (2)临界角：sin C ＝1/n .3．光的干涉、衍射和偏振现象(1)发生干涉的条件：两光源频率相等，相位差恒定；出现明暗条纹的条件：Δr ＝k λ，明条纹，Δr ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋12λ，暗条纹，k ＝0,1,2，… 相邻明(暗)条纹间距：Δx ＝l dλ.(2)光明显衍射条件：d ≤λ.(3)光的偏振现象证明光是横波，偏振光平行透过偏振片时光最强，垂直时最弱．热点一 对振动和波动的考查命题规律：振动与波动的问题是近几年高考的重点和热点，分析近几年高考命题，命题规律主要有以下几点：(1)以选择题的形式考查，一般考查波动图象和振动图象的相互转换与判断． (2)根据波的图象确定波的传播方向、传播时间及波的相关参量． (3)波的多解问题．1.(2013·高考北京卷)一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A ．这列波的振幅为4 cmB ．这列波的周期为1 sC ．此时x ＝4 m 处质点沿y 轴负方向运动D ．此时x ＝4 m 处质点的加速度为0 [解析] 由题图可得，这列波的振幅为2 cm ，选项A 错误；由题图可得，波长λ＝8 m ，由T ＝λv得T ＝2 s ，选项B 错误；由波动与振动的关系得，此时x ＝4 m 处质点沿y 轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a ＝0，选项C 错误，选项D 正确．[答案] D2.(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置[解析] 由题图甲读出波长λ＝2 m ，由题图乙读出周期T ＝4 s ，则v ＝λT＝0.5 m/s ，选项A 正确；题图甲是t ＝2 s 时的波形图，题图乙是x ＝1.5 m 处质点的振动图象，所以该点在t ＝2 s 时向下振动，所以波向左传播，选项B 错误；在0～2 s 内质点P 由波峰向波谷振动，通过的路程s ＝2A ＝8 cm ，选项C 正确，选项D 错误；t ＝7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时P 点位置与t ＝34T ＝3 s 时位置相同，即在平衡位置，所以选项E 正确．[答案] ACE3.(2014·高考四川卷)如图所示，甲为t ＝1 s 时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx ＝0.5 m 处质点的振动图象可能是( )[解析] 根据波形图象可得波长λ＝2 m ，根据振动图象可得周期T ＝2 s ．两质点之间的距离Δx ＝0.5 m ＝14λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟14T ，如图丙所示，或者提前14T ，如图丁所示．符合条件的只有选项A.[答案] A[方法技巧] 波动图象和振动图象的应用技巧求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：1 分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波动图象，横坐标为t 则为振动图象.2 看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级.3 找准波动图象对应的时刻.4 找准振动图象对应的质点.)热点二 对光的折射与全反射的考查命题规律：光的折射与全反射为每年高考中的常考内容，分析近几年高考命题，命题规律主要有以下几点：(1)光在不同介质中传播时对折射定律与反射定律应用的考查． (2)光在不同介质中传播时有关全反射的考查． (3)光在介质中传播时临界光线的考查．1.(2014·高考福建卷)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )[解析] 光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A 正确，选项C 错误．当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B 、D 错误． [答案] A2.(2014·唐山二模)如图所示，某透明介质的截面为直角三角形ABC ，其中∠A ＝30°，AC 边长为L ，一束单色光从AC 面上距A 为L3的D 点垂直于AC 面射入，恰好在AB 面发生全反射．已知光速为c .求： (1)该介质的折射率n ；(2)该光束从射入该介质到第一次穿出经历的时间t .[解析] (1)由于光线垂直于AC 面射入，故光线在AB 面上的入射角为30°，由题意知，光线恰好在AB 面上发生全反射，由全反射条件可求得：n ＝1sin θ解得n ＝2.(2)由图可知，DF ＝AD tan 30°＝3L9FE ＝2DF ＝23L9EG ＝EC cos 30°＝3L 6故光在介质中的传播距离为：s ＝DF ＋FE ＋EG ＝3L2光在该介质中的传播速度：v ＝c n ＝c2光在介质中的传播时间：t ＝s v＝3Lc.[答案] (1)2 (2)3Lc3.(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n ＝ 2.(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在O 点左侧与O 相距32R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．[解析] (1)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图，由全反射条件有sin θ＝1n①由几何关系有OE ＝R sin θ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l ＝2OE ③ 联立①②③式，代入已知数据得l ＝2R .④(2)设光线在距O 点32R 的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图，由反射定律和几何关系得OG ＝OC ＝32R ⑥射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出．[答案] (1)2R (2)光线从G 点射出时，OG ＝OC ＝32R ，射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出[方法技巧] 光的折射和全反射问题的解题技巧1 在解决光的折射问题时，应先根据题意分析光路，即画出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键.2 分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况.3 在处理光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，正确利用几何关系、折射定律是关键.)热点三 对光的波动性的考查命题规律：该知识点为近几年高考选考的热点，题型为选择题，命题角度有以下几点： (1)单纯考查光的干涉、衍射和偏振现象及对光现象的解释． (2)结合光的折射考查不同色光的干涉、衍射情况． (3)考查光的干涉、衍射在实际中的应用．1.光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是( ) A ．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 B ．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象 C ．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象 D ．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象E ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄[解析] 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象，A 错误；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射形成的色散现象，B 错误；在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，C 正确；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，D 正确；由Δx ＝l dλ知E 正确．[答案] CDE2.(2014·中山二模)如图所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，则下列说法中正确的是( )A ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距B ．用a 、b 光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小D ．a 光在水中的临界角大于b 光在水中的临界角E ．a 光的频率小于b 光的频率[解析] 由题图可判断a 光的折射率小，频率小，波长长，因此同一装置的干涉条纹间距大，故A 、E 正确．衍射条纹都是不均匀的，故B 错．由v ＝c n知，a 光在水中的传播速度大，故C 错．由sin C ＝1n知，a 光临界角大，故D 正确．[答案] ADE3.(2014·成都摸底)如图所示为条纹总宽度相同的4种明暗相间的条纹，其中有两种是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样，还有两种是黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(灰黑色部分表示亮纹)．则图中从左向右排列，亮条纹的颜色依次是( )A ．红黄蓝紫B ．红紫蓝黄C ．蓝紫红黄D ．蓝黄红紫 [解析] 由双缝干涉条纹间距公式可知，左侧第一个是红光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样，第三个是蓝光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样；由单缝衍射可知，左侧第二个是紫光通过同一个单缝形成的衍射图样，左侧第四个是黄光通过同一个单缝形成的衍射图样，所以选项B 正确． [答案] B光学实验命题规律：光学实验包括测折射率和双缝干涉实验，对折射定律结合几何知识计算折射率以及与双缝干涉实验相关问题的考查，预计将成为2015年高考的命题点．[解析] (1)由Δx ＝ldλ知：增大双缝间距d ，Δx 将变小；绿光换为红光，即增大λ，Δx 将变大．(2)螺旋测微器的读数时应该：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度．图乙读数为13.870 mm ，图甲读数为 2.320 mm ，所以相邻条纹间距Δx ＝13.870－2.3205mm ＝2.310 mm由条纹间距公式Δx ＝l d λ得：λ＝d Δxl代入数值得：λ＝6.6×10－7 m ＝6.6×102nm.[答案] (1)变小 变大 (2)13.870 2.310 6.6×102最新预测1 如图所示，有一圆柱形容器，底面半径为R ，在容器底面的中心O 处有一点光源S ，点光源S 发出的光经时间t 可以传到容器的边缘P .若容器内倒满某液体，点光源S 发出的光经时间2t 可以传到容器的边缘P 且恰好发生全反射(光在空气中的传播速度可近似等于光在真空中的传播速度)．求：(1)液体的折射率n ； (2)容器的高度h .解析：(1)设O 、P 之间的距离为d ，光在空气中的传播速度为c ，光在该液体中的传播速度为v ，则d ＝ct ，d ＝2vt 液体的折射率n ＝c v所以n ＝2.(2)如图所示，光线在P 处恰好发生全反射时，入射角设为C ，则sin C ＝1n＝12所以C ＝30° 得h ＝Rtan 30°＝3R .答案：(1)2 (2)3R最新预测2 某同学设计了一个测定激光波长的实验装置，如图甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图乙中的黑点代表亮点的中心位置．(1)通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长．据资料介绍：若双缝的缝间距离为a ，双缝到感光片的距离为L ，感光片相邻两光点间的距离为b ，则光的波长λ＝ab L.该同学测得L ＝1.000 0 m ，双缝间距a ＝0.220 mm ，用带十分度游标的卡尺测感光片上的点间距离时，尺与点的中心位置如图乙所示．图乙中第1个光点到第4个光点的距离是________mm.实验中激光的波长λ＝________m ．(保留两位有效数字)(2)如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将________．解析：(1)由乙图可知第1个光点到第4个光点间的距离b ′＝8.6 mm ，b ＝b ′3＝2.9 mmλ＝a L ·b ＝0.220×10－31.000 0×2.9×10－3m≈6.4×10－7m.(2)如果实验时将红激光换成蓝激光，λ变小了，由b ＝L λa可得，屏上相邻两光点的间距将变小．答案：(1)8.6 6.4×10－7(2)变小1．对如图所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断准确无误的是( )A ．甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”B ．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度C ．丙图是双缝干涉原理图，若P 到S 1、S 2的路程差是半波长的偶数倍，则是亮纹D ．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹E ．戊图是波的振动图象，其振幅为8 cm ，振动周期为4 s解析：选BCE.甲图是小孔衍射的图样，但不是“泊松亮斑”，故A 错．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，但其干涉条纹应为水平的，故D 错．2．(2014·高考福建卷)在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的横波，其波源O 在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )解析：选D.由波的形成规律可知，一个周期内x ＝0处，质点刚好完成一次全振动，结合振动图象知，质点在平衡位置向下运动；x ＝14λ(λ为该波波长)处，质点振动了34个周期，质点位于正向最大位移处；x ＝34λ处的质点，振动了14个周期，质点位于负向最大位移处．选项D 正确．3．(2014·高考北京卷)一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T .t ＝0时刻的波形如图甲所示，a 、b 是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法正确的是( )A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的小C ．图乙可以表示质点a 的振动D ．图乙可以表示质点b 的振动解析：选D.图甲为波的图象，图乙为振动图象．t ＝0时刻，a 质点在波峰位置，速度为零，加速度最大；b 质点在平衡位置，加速度为零，速度最大，故选项A 、B 错；在波的图象中，根据同侧法由传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t ＝0时刻，b 点在平衡位置且向下振动，故选项C 错D 对．4．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45 m ，如图是A 处质点的振动图象．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是( )A ．4.5 m/sB ．3.0 m/sC ．1.5 m/sD ．0.9 m/sE ．0.5 m/s 解析：选ADE.横波是由A 向B 传播的，而且在A 到达波峰的时刻，B 处于平衡位置向上运动，则：A 、B 相距l ＝n λ＋14λ，所以λ＝4l4n ＋1(n ＝0,1,2，…)根据v ＝λT ＝4l T 4n ＋1 ＝4.54n ＋1m/s(n ＝0,1,2，…)当n ＝0时v ＝4.5 m/s ，当n ＝1时v ＝0.9 m/s ，当n ＝2时v ＝0.5 m/s 等，正确答案为ADE.5．(2014·高考重庆卷)打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP 、OQ 边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和OQ 边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 边后射向MN 边的情况)，则下列判断正确的是( ) A ．若θ>θ2，光线一定在OP 边发生全反射 B ．若θ>θ2，光线会从OQ 边射出 C ．若θ<θ1，光线会从OP 边射出D ．若θ<θ1，光线会在OP 边发生全反射 解析：选D.题图中，要使光线可在OP 边发生全反射，图中光线在OP 边上的入射角大于90°－θ2.从OP 边上反射到OQ 边的光线，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ 边上发生全反射．若θ>θ2，光线不能在OP 边上发生全反射；若θ<θ1，光线不能在OQ 边上发生全反射，综上所述，选项D 正确．6．(2014·高考北京卷)以往，已知材料的折射率都为正值(n >0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足sin isin r＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播途径的示意图是( )解析：选B.由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n ＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B 正确．7．(1)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为________．A ．4 mB ．6 mC ．8 mD ．10 mE ．12 m(2)两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O ；另一条光线的入射点为A ，穿过玻璃后两条光线交于P 点．已知玻璃截面的圆半径为R ，OA ＝R 2，玻璃材料的折射率为3，求OP 的长度． 解析：(1)根据题意，两质点之间的波峰只有一个，可能情况有：①12λ＝6 m ，λ＝12 m ②λ＝6 m③32λ＝6 m ，λ＝4 m ，故选项ABE 正确．(2)画出如图所示光路图．自A 点入射的光线在B 点发生折射：n ＝sin r sin i且sin i ＝OA /OB ＝12得∠r ＝60°可知∠OPB ＝∠POB ＝30°故OP ＝2R cos 30°＝3R .答案：(1)ABE (2)3R8.(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是________．A ．减小光源到单缝的距离B ．减小双缝之间的距离C ．增大双缝到光屏之间的距离D ．换用频率更高的单色光源E ．换用频率更低的单色光源(2)太空教师王亚平在“天宫一号” 中授课时做了一个“水球”实验．现在我们借用王亚平的“水球”来研究另一个光学问题：设“水球”的半径为R ，折射率为n ＝3，AB 是“水球”的一条直径，现有一细光束沿与AB 平行的方向在某点射入“水球”，经过一次折射后恰好经过B点，则入射光束到AB 的距离是多少？解析：(1)在双缝干涉中，相邻明条纹间的距离Δx ＝l dλ，由题图知干涉条纹间距变宽，故可增大l 、λ或减小d .根据c ＝λν知要增大λ，应减小ν.选项B 、C 、E 正确，选项A 、D 错误．(2)设光线P 经C 折射到B 点，光路如图所示．根据折射定律n ＝sin αsin β＝ 3 由几何关系得：α＝2β联立上式得：α＝60°，β＝30°所以CD ＝R sin 60°＝32R . 答案：(1)BCE (2)32R9．(2014·湖北八校联考)(1)在t ＝0时刻向平静水面的O 处投下一块石头，水面波向东西南北各个方向传播开去，当t ＝1 s 时水面波向西刚刚传到M 点(图中只画了东西方向，南北方向没画出)，OM 的距离为1m ，振动的最低点N 距原水平面15 cm ，如图所示，则以下分析正确的是________．A ．t ＝1 s 时O 点的运动方向向上B ．该水面波的波长为2 mC ．振动后原来水面上的M 点和N 点永远不可能同时出现在同一水平线上D ．t ＝1.25 s 时刻M 点和O 点的速度大小相等方向相反E ．t ＝2 s 时刻N 点处于平衡位置(2)如图所示，在MN 的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n ＝3，玻璃介质的上边界MN 是屏幕．玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l ＝40 cm ，顶点与屏幕接触于C 点，底边AB 与屏幕平行．一束激光a 垂直于AB 边射向AC 边的中点O ，结果在屏幕MN 上出现两个光斑．①求两个光斑之间的距离L ；②若任意两束相同激光同时垂直于AB 边向上入射进入空气泡，求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离．解析：(2)①画出光路图如图甲所示在界面AC ，a 光的入射角θ1＝60°由光的折射定律有：sin θ1sin θ2＝n 代入数据求得折射角θ2＝30°由光的反射定律得反射角θ3＝60°由几何关系易得：△ODC 是边长为l /2的正三角形，△COE 为等腰三角形，CE ＝OC ＝l /2，故两光斑之间的距离L ＝DC ＋CE ＝40 cm.②光路图如图乙所示，屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离为PQ ＝2l ＝80 cm. 答案：(1)ABD (2)①40 cm ②80 cm10．(2014·西城区二模)(1)铺设钢轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m ，列车固有振动周期为0.315 s ．下列说法正确的是________．A ．列车的危险速率为40 m/sB ．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D ．列车运行的振动频率总等于其驱动力的频率E ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行(2)一半径为R 的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O 为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO ′面上，中心光线a 沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O 点发生全反射，已知∠aOM ＝45°.求：①玻璃砖的折射率n ；②玻璃砖底面MN 出射光束的宽度是多少？(不考虑玻璃砖MO ′N 面的反射)解析：(1)列车在行驶过程中与钢轨间隙的碰撞，给列车施加了一个周期性的驱动力，要使列车不发生危险，应使驱动力的周期远离列车的固有周期，因固有周期T 0＝0.315 s ，所以驱动力周期T ＝T 0＝0.315 s 时使列车发生共振，振幅最大，最为危险，则由T ＝L v得危险速度v ＝L T ＝12.6 m 0.315 s＝40 m/s ，所以A 项正确．列车过桥时应防止桥梁发生共振导致桥梁坍塌，而不是防止列车发生共振，基本的做法是减小列车速度，所以B 项错误．物体受迫振动时的振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以C 项错误，D 正确．增加钢轨的长度，使驱动力频率远离列车的固有频率，是提高列车车速的一种措施，所以E 项正确．(2)①由n ＝1sin C得n ＝1sin 45°＝ 2. ②分析可知：进入玻璃砖入射到MO 的光线均发生全反射，从O ′点入射的光的路径如图所示．由n ＝sin αsin θ＝sin 45°sin θ得θ＝30°， 可知θ′＝30°、α′＝45°，出射光束平行OD ＝R tan 30°＝33R 出射光束的宽度d ＝OD sin 45°＝66R . 答案：(1)ADE (2)① 2 ②66R。
2014届高三物理二轮复习 整合测试 力电实验专题突破系列小题狂练大题冲关
2014届高三物理二轮复习专题突破系列：整合测试--力电实验满分100分，考试时间90分钟。
1．(4分)(2013²东北四校模拟)用游标卡尺测量一小球的直径，结果如图所示，由此读出小球直径为________cm。
[答案]0.840[解析]游标卡尺的读数为d＝8mm＋0.05³8mm＝0.840cm。
2．(4分)(2013²南昌模拟)某同学探究恒力做功和物体动能变化的关系，方案如图所示。
长木板放于水平桌面，用钩码的重力作为小车受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中要采取的两项措施是a．___________________________________________________；b．___________________________________________________。
[答案]a．适当垫高长木板右端，以平衡摩擦力b．使钩码的质量远小于小车的质量[解析]为了减小误差，我们可以适当垫高长木板右端，以平衡摩擦力；使钩码的质量远小于小车的质量，让绳子拉力近似等于钩码重力。
3．(6分)某同学要利用身边的粗细两种弹簧制作弹簧秤，为此首先各取一根弹簧进行了探究弹力和弹簧伸长量关系的实验，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看：(1)该同学得出的图象上端弯成曲线，原因是________________________；(2)较细的甲弹簧的劲度系数k A ＝________N /m ，较粗的乙弹簧的劲度系数k B ＝________N /m ；(3)若用甲、乙两根弹簧分别制作精确程度较高的弹簧秤，则这两个弹簧秤的量程分别不能超过________N 和________N 。
[答案] (1)超过了弹簧的弹性限度 (2)66.7 200 (3)4 8[解析] (1)图象上端弯成曲线，说明弹力与弹簧的伸长量不再成正比，故可以判断出已经超过弹簧的弹性限度；(2)根据胡克定律F ＝kx 可得：k A ＝F A x A ＝46³10－2N /m ＝66.7N /m ，k B ＝F B x B ＝84³10－2N /m ＝200N /m ；(3)因为不能超过弹簧的弹性限度，故这两个弹簧秤的量程分别不能超过4N 和8N 。
高考物理二轮复习专题：振动和波动 光及光的本性
2015届高考物理二轮复习专题：振动和波动光及光的本性1.(13分)(2014·衡阳模拟)(1)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播,某时刻它们的波形分别如图甲、丙所示,经过时间t(t小于A波的周期T A),这两列简谐横波的波形分别变为图乙、丁所示,则A、B两列波的波速v A、v B之比可能的是( )A.1∶1B.3∶2C.1∶3D.3∶1E.1∶5(2)如图所示,AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图,其顶角θ=75°,今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖,一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出,不考虑多次反射作用。
试求玻璃的折射率n。
【解析】(1)选A、C、E。
A波向正方向传播的距离小于λA,所以x A==12cm,B波向正方向传播的距离x B=nλB=12ncm,所以==,选项A、C、E均有可能。
(2)因E点为OA的中点,所以入射角α=30°β=θ=75°临界角C=180°-2α-β=45°在OB面恰好发生全反射,则sinC=解得n=答案：(1)A、C、E (2)2.(13分)(1)有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v=10m/s传播,某时刻的波形如图所示,把此时刻作为零时刻,质点A 的振动方程为y= m。
(2)一列沿x轴负方向传播的横波在t=0时的波形如图所示,已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰。
试计算：①这列波的传播速度多大?②从t=0时刻起,经多长时间Q点第一次出现波峰?③当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?【解析】(1)由题图读出波长和振幅,由波速公式v=λf求出频率,由ω=2πf得出角速度,由于质点A开始时刻向下振动,故将相关数据代入y=-Asinωt可得答案。
A=0.5m,ω==20π,所以y=-0.5sin20πtm (2)①由图示：这列波的波长λ=4m又：Δt=T=0.7s,得T=0.4s由波速公式：v===10m/s②第一个波峰到Q点的距离为x=11m,振动传到Q点需2.5个周期,因质点起振方向向上,第一次到达波峰再需周期,故t=2.5T+T=1.1s ③振动传到P点需个周期,所以当Q点第一次出现波峰时,P点已振动了2个周期,则P点通过的路程为s=2×4A=9A=0.9m。
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2014届高三物理二轮复习专题突破系列：振动和波动光及光
的本性
1.(2013·山东潍坊一模)如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是( )
A．甲、乙两摆的振幅之比为2:1
B．t＝2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
C．甲、乙两摆的摆长之比为4:1
D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
[答案]AB
[解析]由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2cm、1cm，故选项A正确；t＝2s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项B正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两摆的摆长之比为1:4，故选项C错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项D错误。
2．(2013·北京海淀一模)下面四种光现象，与光的干涉有关的是( )
A．用光导纤维传播电磁波信号
B．一束白光通过三棱镜形成彩色光带
C．用透明的标准样板和单色平行光检查平面的平整度
D．用平行光照射不透光的小圆盘，在圆盘的影的中心形成泊松亮斑
[答案]C
[解析]用光导纤维传播电磁波信号利用了全反射，A不符合题意；一束白光通过三棱镜形成彩色光带利用了光的折射，是色散现象，B不符合题意；用平行光照射不透光的小圆盘，在圆盘的影的中心形成泊松亮斑，是光的衍射现象，D不符合题意；用透明的标准样板和单色平行光检查平面的平整度，是光的干涉现象，C符合题意。
3．(2013·江苏单科)如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。
现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为( )
A ．1Hz
B ．3Hz
C ．4Hz
D ．5Hz
[答案] A
[解析] 弹簧振子做受迫振动，稳定时其振动频率等于驱动力的频率，则把手转动的频率f ＝1Hz ，选项A 正确。
4．(2013·北京理综)
如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O ，经折射后分为两束单色光a 和b 。
下列判断正确的是( )
A ．玻璃对a 光的折射率小于对b 光的折射率
B ．a 光的频率大于b 光的频率
C ．在真空中a 光的波长大于b 光的波长
D ．a 光光子能量小于b 光光子能量
[答案] B
[解析] 由折射定律n ＝
sin θ1
sin θ2
可知，玻璃对a 光的折射率大于对b 光的折射率，选项A 错误；a 光的频率也大于b 光的频率，选项B 正确；由c ＝λν可知，真空中a 光的波长
小于b 光的波长，选项C 错误，由E ＝h ν可知，a 光光子能量大于b 光光子的能量，选项D 错误。
5．(2013·福建理综)如图，t ＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正向开始振
动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。
下图中能够正确表示t＝0.6s时波形的图是( )
[答案]C
[解析]根据题意可知，波沿x轴正、负两方向传播，波形图关于y轴对称，A、B 两项错误，在t＝0.6s＝1.5T时，波沿x轴正、负方向传播了1.5λ，由波源的起振方向沿y轴正方向可知，此时离坐标原点1.5λ处的质点的振动方向也为沿y轴正方向，C项正确。
6．(2013·福建理综)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜。
下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )
[答案]B
[解析]玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，每次发生折射时，紫光的传播方向的偏折角都大，所以B项正确。
7．关于机械波和光波，下列说法正确的是( )
A．泊松亮斑是一种光的衍射现象，机械波也可能发生
B．用白光做杨氏双缝干涉和薄膜干涉原理相近，均可看到间距相等的彩色条纹
C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度
D ．地震波中同时含有横波和纵波，纵波具有更大的破坏作用
[答案] BD
[解析] 光波和机械波虽然都可以发生衍射现象，但波长、本质、传播及产生机理不同，衍射的具有情况也是不同的，故机械波不能产生泊松亮斑，选项A 错误；双缝干涉是光波通过双缝衍射的光传播到某点的光程差决定明暗条纹，而薄膜干涉是射到薄膜上的光折射到薄膜中再反射回来与在薄膜表面直接反射的光叠加产生的，光程差就是在薄膜中传播的那段路程，所以原理相近，由于白光是复色光，波长不同，故看到的就是间距相等的彩色条纹，选项B 正确；介质中的质点发生的是振动，选项C 错误；横波与纵波的波动特征分别是对障碍物产生扰动和推动，所以纵波破坏性更大，选项D 正确。
8．(2013·重庆理综)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )
A ．4m 、6m 和8m
B ．6m 、8m 和12m
C ．4m 、6m 和12m
D ．4m 、8m 和12m
[答案] C
[解析] 如图所示，
存在如下可能：
两质点为A 、B 时，λ
2＝6m ，λ＝12m ，
两质点为A 、C 或B 、D 时，λ＝6m ， 两质点为B 、E 时，3λ
2
＝6m ，λ＝4m 。
9．(2013·陕西省五校二模)如图所示是用双缝干涉测光波波长的实验设备示意图，图中①是光源，②是滤光片，③是单缝，④是双缝，⑤是光屏。
下列操作能增大光屏上相邻两条亮纹之间距离的是( )
A ．增大③和④之间的距离
B ．增大④和⑤之间的距离
C ．将绿色滤光片改成红色滤光片
D ．增大双缝之间的距离
[答案] BC
[解析] 光屏上相邻两条亮纹之间距离Δx ＝L
d λ，④和⑤之间的距离等于L ，增大④和
⑤之间的距离可增大相邻两条亮纹之间距离，B 正确；将绿色滤光片改成红色滤光片，增大了入射光的波长，相邻两条亮纹之间距离增大，C 正确；增大双缝之间的距离d ，相邻两条亮纹之间距离减小，D 错误；增大③和④之间的距离，不会改变相邻两条亮纹之间的距离，
A 错误。
10．(2013·山东聊城一模)如图所示是一列横波上A 、B 两质点的振动图象、该波由A 向B 传播，两质点沿波的传播方向上的距离Δx ＝4.0m ，波长大于4.0m 。
(1)写出A 质点的简谐运动的表达式；(2)求这列波的波速。
[答案] (1)5sin 5πt (cm ) (2)40m /s
[解析] (1)A 质点的简谐运动表达式为：y ＝5sin 5πt(cm ) (2)根据A 、B 质点的振动图象和λ>Δx 可知， Δx ＝14λ
λ＝16m
所以v ＝λT ＝16
0.4m /s ＝40m /s
11．(2013·江苏单科)
如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE 为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。
光线垂直AB 射入，分别在CD 和EA 上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC 射出。
若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)
[答案]
1
sin 22.5°
[解析] 由题意知，入射角α＝22.5° 则折射率最小值n ＝
1
sin 22.5°
12．(2013·吉林省吉林市二模)机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x 轴正方向传播，质点P 的横坐标x ＝0.32m 。
从此时刻开始计时。
(1)若经过时间0.4s 再一次出现相同波形图，求波速。
(2)若P 点经0.4s 第一次达到正向最大位移，求波速。
[答案] (1)2m /s (2)0.3m /s
[解析] (1)依题意，周期T ＝0.4s ，波速v ＝λT ＝0.8
0.4m /s ＝2m /s 。
(2)波沿x 轴正方向传播，Δx ＝0.32m －0.2m ＝0.12m 。
P 点经0.4s 恰好第一次达到正向最大位移，波速v ＝
Δx Δt ＝0.120.4
m /s ＝0.3m /s 。
13．(2013·山东滨州一模)直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB 面入射，ab 为其折射光线，a b 与AB 面的夹角α＝60°，已知这种玻璃的折射率n ＝2，则：
(1)这条光线在AB 面上的入射角多大？
(2)判断图中光线ab 能否从AC 面折射出去，若能射出求出折射角，若不能射出请说明理由。
[答案] 见解析
[解析] (1)如图所示，折射角为30°
由折射定律
sin θ
sin β
＝n 得θ＝45°
(2)由图中几何关系可知AC 边上入射角γ＝60° 由sin C ＝1
n
解得C ＝45°
因γ>45°，故在AC 面会发生全反射。
14．(2013·山东德州一模)某列波在t ＝0时刻的波形图如图所示，此时质点P 正向y 轴正方向运动，经0.1s 第一次达到波峰位置，求：
(1)波的传播方向及波速； (2)求t ＝0.7s 时，质点P 的位移。
[答案] 见解析
[解析] (1)由波的传播方向和质点振动方向的关系可知，波沿x 轴正方向传播(或向右传播)
T ＝4Δt ＝0.4s v ＝λ
T
＝5m /s
(2)0.7s 时间内质点P 完全振动的次数为n ＝t T ＝13
4
所以t ＝0.7s 时，质点P 的位移为－5cm 。