人教版高中物理精品系列 必修一 匀变速直线运动的位移和时间关系 课件
图象 法
结论： 匀速直线运动的 位移就是v – t 图象 与t轴所夹的矩形
v
t
“面积”。
问题3
下图像中，物体甲乙的位移分别是多少？
10
8 6
v/m· s-1
16m 位移为正, 表示位移的方向为正方向,
甲
4
2 0 -2
t/s
1 2 3 4 5 6
-4
乙
-20m
位移为负, 表示位移的方向为负方向.
匀速直线运动的位移
伽利略相信，自然界是简单 的，自然规律也是简单的。我们 研究问题，总是从最简单的开始， 通过对简单问题的研究，认识了 许多复杂的规律，这是科学探究 常用的一种方法。 zxxk
问题1
最简单的运动是匀速直线运动。它的 特点是什么？位移和时间关系式？
一、匀速直线运动的位移 公式法
x=vt
问题2
下图像中，长为t，宽为v，则vt的数学意 义是什么？物理意义呢？匀速直线运动的 位移与它的图像有什么关系？
x 1 180 1 v0 at m/s 112 m/s 9m/s t 2 12 2
友情提醒 首先要选出正方向， 根据已知条件确定各量的符 号．同时注意所求的位移是哪段时间的位移．
【变式训练1】一辆汽车原来匀速行驶，速度是 24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶 。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？ 解：设初速度v0方向为正， 已知：v0 =24m/s a=2m/s2 x=180m 1 2 所以由 x v 0 t at 2 得：180=24t+t2 注意要结合 t1=6s t2= -30s (舍去) 实际情况 所以行驶180m所需的时间为6s
矢量式
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ 0、α 、x均为矢量，使用公式 时应先规定正方向。（一般以υ 0的方向 为正方向）若物体做匀加速运动,a取正 值,若物体做匀减速运动,则a取负值.
探究方法回顾
⊿t 内是简单的匀速直线运动 ---- 化简
分割许多很小的时间间隔⊿t
---- 微元
所有⊿t 内的位移之和即总位移---- 求和
例3、在平直公路上，一汽车以15m/s的
速度做匀速直线运动，从某时刻开始 刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2
将运动分成时间相等的5段，在⊿t内，将物体视为匀 速直线运动，每段位移之和即总位移。
大家能否用v-t图象来反映刚才这位同学所采用的方法 ？
问题5
如何将位移的精确度 提高？
解决方法：将每段的时间间隔⊿t缩短，这段时间内的速 度就越接近某一点的瞬时速度。位移也就越接近真实值
方法：将匀变速直 线运动的时间间隔 无限细分，然后再 求和。
答案：t=10s
讨论：
把两个时间代入速度公式可算出对应的末速 度: v1=1m/s，v2=-1m/s
与实际情况不符，舍去！
为什么通过30m的斜坡用了两个不同的时间？将t1＝10s 和t2＝15s分别代入速度公式v＝v0＋at计算两个对应的末速 度，v1＝1m/s和v2＝－1m/s。后一个速度v2＝－1m/s与上坡 的速度方向相反，与实际情况不符，所以应该舍去。实际 上，15s是自行车按0.4m/s2的加速度匀减速运动速度减到零 又反向加速到1m/s所用的时间，而这15s内的位移恰好也是 30m
v-t 图象深入了解
v/(m· s-1)
问题8
梯形面积有几种求法？
v
x=x1+x2
x2 x1
t t/s
0 2
v-t 图象深入了解
v/(m· s1)
问题8
梯形面积有几种求法？
v
v0
v0 v x t 2
t
o
t/s
成果展示：
1 2 x v t at 0 2
问题6
材料中体现了什么科学思想？
把过程先微分后再累加（积分）的 思想 。（无限分割，逐渐逼近）
分 割
V
割圆术
、 逼 0 t 近 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的 法 应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创
了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周 长和面积就越接近圆的周长和面积。
当时间间隔无限减小(⊿t→0 )时，平行 于t 轴的折线就趋近于物体的速度图线 ，则速度图线与t 轴包围的面积为匀变 速直线运动位移 ---- 极限
例1：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s， 驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
1 2 由 x v t at 得：先用字母代表物 0 理量进行运算 2
【变式训练2】骑自行车的人以5m/s的初速度匀减 速地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡 长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 解：以初速度v0方向为正方向，根据题意得： a=-0.4m/s2 x=30m 1 2 由位移公式 x v 0 t at 2 代入解得：t1=10s，t2=15s v0 =5m/s
方法是知道了，但是怎么求出具体数值呢？
v/(m· s-1)
图象 法
o t/s
结论：匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围
的面积，即为位移。
匀变速直线运动的位移和时间的关系式
问题7 推导位移与时间的关系式？
v/(m· s-1)
v = v0+ at
v
v0 v x t 2
v0
o
t
t/s
公式法
1 2 x v t at 0 2
在本题中，由于斜坡不是足够长，用10s的时间就到达 坡顶，自行车不可能倒着下坡，从此以后自行车不再遵循前 面的运动规律，所以15s是不合题意的。
答案：10s
例2：下列所给的图象中能反映做直线 运动的物体回到初始位置的是( )
X/m
【变式训练3】一质点沿一直线运动，t＝0时， 位于坐标原点，图为质点做直线运动的速度 一时间图象．由图可知： (1)该质点的位移随时间变化的关系式是: x＝ . (2)在时刻t= s时，质点距坐标原点最远． (3)从t＝0到t＝20 s内 质点的位移是 ； 通过的路程是 。
v/(m· s-1)
x vt 匀速直线运动
的位移对应着 v-t图象下面的 面积。
v
o
t
t/s
？
匀变速直线运动的位移与它的v-t 图象是否也有类似的关系？
探究匀变速直线运动的位移与时间的关系
问题4
能不能根据表中的数据，用最简便的方法 估算从位置0到位置5的位移？
探究匀变速直线运动的位移和时间的关系
结论： 匀速直线运动的 位移就是v – t 图象 与t轴所夹的矩形
v
t
“面积”。
问题3
下图像中，物体甲乙的位移分别是多少？
10
8 6
v/m· s-1
16m 位移为正, 表示位移的方向为正方向,
甲
4
2 0 -2
t/s
1 2 3 4 5 6
-4
乙
-20m
位移为负, 表示位移的方向为负方向.
匀速直线运动的位移
伽利略相信，自然界是简单 的，自然规律也是简单的。我们 研究问题，总是从最简单的开始， 通过对简单问题的研究，认识了 许多复杂的规律，这是科学探究 常用的一种方法。 zxxk
问题1
最简单的运动是匀速直线运动。它的 特点是什么？位移和时间关系式？
一、匀速直线运动的位移 公式法
x=vt
问题2
下图像中，长为t，宽为v，则vt的数学意 义是什么？物理意义呢？匀速直线运动的 位移与它的图像有什么关系？
x 1 180 1 v0 at m/s 112 m/s 9m/s t 2 12 2
友情提醒 首先要选出正方向， 根据已知条件确定各量的符 号．同时注意所求的位移是哪段时间的位移．
【变式训练1】一辆汽车原来匀速行驶，速度是 24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶 。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？ 解：设初速度v0方向为正， 已知：v0 =24m/s a=2m/s2 x=180m 1 2 所以由 x v 0 t at 2 得：180=24t+t2 注意要结合 t1=6s t2= -30s (舍去) 实际情况 所以行驶180m所需的时间为6s
矢量式
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ 0、α 、x均为矢量，使用公式 时应先规定正方向。（一般以υ 0的方向 为正方向）若物体做匀加速运动,a取正 值,若物体做匀减速运动,则a取负值.
探究方法回顾
⊿t 内是简单的匀速直线运动 ---- 化简
分割许多很小的时间间隔⊿t
---- 微元
所有⊿t 内的位移之和即总位移---- 求和
例3、在平直公路上，一汽车以15m/s的
速度做匀速直线运动，从某时刻开始 刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2
将运动分成时间相等的5段，在⊿t内，将物体视为匀 速直线运动，每段位移之和即总位移。
大家能否用v-t图象来反映刚才这位同学所采用的方法 ？
问题5
如何将位移的精确度 提高？
解决方法：将每段的时间间隔⊿t缩短，这段时间内的速 度就越接近某一点的瞬时速度。位移也就越接近真实值
方法：将匀变速直 线运动的时间间隔 无限细分，然后再 求和。
答案：t=10s
讨论：
把两个时间代入速度公式可算出对应的末速 度: v1=1m/s，v2=-1m/s
与实际情况不符，舍去！
为什么通过30m的斜坡用了两个不同的时间？将t1＝10s 和t2＝15s分别代入速度公式v＝v0＋at计算两个对应的末速 度，v1＝1m/s和v2＝－1m/s。后一个速度v2＝－1m/s与上坡 的速度方向相反，与实际情况不符，所以应该舍去。实际 上，15s是自行车按0.4m/s2的加速度匀减速运动速度减到零 又反向加速到1m/s所用的时间，而这15s内的位移恰好也是 30m
v-t 图象深入了解
v/(m· s-1)
问题8
梯形面积有几种求法？
v
x=x1+x2
x2 x1
t t/s
0 2
v-t 图象深入了解
v/(m· s1)
问题8
梯形面积有几种求法？
v
v0
v0 v x t 2
t
o
t/s
成果展示：
1 2 x v t at 0 2
问题6
材料中体现了什么科学思想？
把过程先微分后再累加（积分）的 思想 。（无限分割，逐渐逼近）
分 割
V
割圆术
、 逼 0 t 近 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的 法 应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创
了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周 长和面积就越接近圆的周长和面积。
当时间间隔无限减小(⊿t→0 )时，平行 于t 轴的折线就趋近于物体的速度图线 ，则速度图线与t 轴包围的面积为匀变 速直线运动位移 ---- 极限
例1：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s， 驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
1 2 由 x v t at 得：先用字母代表物 0 理量进行运算 2
【变式训练2】骑自行车的人以5m/s的初速度匀减 速地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡 长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 解：以初速度v0方向为正方向，根据题意得： a=-0.4m/s2 x=30m 1 2 由位移公式 x v 0 t at 2 代入解得：t1=10s，t2=15s v0 =5m/s
方法是知道了，但是怎么求出具体数值呢？
v/(m· s-1)
图象 法
o t/s
结论：匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围
的面积，即为位移。
匀变速直线运动的位移和时间的关系式
问题7 推导位移与时间的关系式？
v/(m· s-1)
v = v0+ at
v
v0 v x t 2
v0
o
t
t/s
公式法
1 2 x v t at 0 2
在本题中，由于斜坡不是足够长，用10s的时间就到达 坡顶，自行车不可能倒着下坡，从此以后自行车不再遵循前 面的运动规律，所以15s是不合题意的。
答案：10s
例2：下列所给的图象中能反映做直线 运动的物体回到初始位置的是( )
X/m
【变式训练3】一质点沿一直线运动，t＝0时， 位于坐标原点，图为质点做直线运动的速度 一时间图象．由图可知： (1)该质点的位移随时间变化的关系式是: x＝ . (2)在时刻t= s时，质点距坐标原点最远． (3)从t＝0到t＝20 s内 质点的位移是 ； 通过的路程是 。
v/(m· s-1)
x vt 匀速直线运动
的位移对应着 v-t图象下面的 面积。
v
o
t
t/s
？
匀变速直线运动的位移与它的v-t 图象是否也有类似的关系？
探究匀变速直线运动的位移与时间的关系
问题4
能不能根据表中的数据，用最简便的方法 估算从位置0到位置5的位移？
探究匀变速直线运动的位移和时间的关系
合集下载
匀变速直线运动的位移与时间的关系(课件)高中物理(人教版2019必修第一册)
运动，Si=vi△t，S面积=v1△t+v2△t＋v3△t+…，但每一个△t内的速度v都
小于实际的速度，故S面积只能粗略表示0～t0时间内的位移。 当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积， 此面积更能精确表示0～t0时间内的位移。
匀变速直线运动的位移
1.微分思想在匀变速直线运动的v-t 图像中的应用： （2）匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面 积在数值上等于相应时间内物体的位移，此结论可以 推至任何直线运动。
[归纳]前三个2 公式包括五个物理量v, v0, a, x, t, 已知其中任意
三个, 可求其余两个。 以上公式中①②为匀变速直线运动的基本公式，③是①②的 导出式，④⑤为推论式，公式中涉及初速度v0、末速度v、加 速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都 是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方 向)，并注意各物理量的正负。
匀变速直线运动的位移
(2) 匀加速直线运动的x-t图像 ①匀加速直线运动的位移-时间图像 为抛物线的一部分，位移与时间是 二次函数关系，位移不是随时间均 匀增大的。
②由于曲线图像较为复杂，故一般
应用化曲为直的思想，将x-t图像转
化为
x t
-t
图像再分析。
匀变速直线运动的位移
(3) 位移-时间公式的适用范围 位移-时间公式既适用于匀加速直线 运动(如图线①)，也适用于匀减速直 线运动(如图线②)，图线③整体上不 是匀加速直线运动，也不是匀减速直 线运动，但它是加速度恒定的匀变速 直线运动，公式也适用。
2.对公式v2-v02=2ax的理解： （1）v2-v02=2ax为矢量式，适用于匀变速直线运动， x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向 ，一般选初速度 v0的方向为正方向。 ①匀加速直线运动, a取正值; 匀减速直线运动, a取负值 ②位移与正方向相同，x取正值; 位移与正方向相反，x 取负值.
小于实际的速度，故S面积只能粗略表示0～t0时间内的位移。 当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积， 此面积更能精确表示0～t0时间内的位移。
匀变速直线运动的位移
1.微分思想在匀变速直线运动的v-t 图像中的应用： （2）匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面 积在数值上等于相应时间内物体的位移，此结论可以 推至任何直线运动。
[归纳]前三个2 公式包括五个物理量v, v0, a, x, t, 已知其中任意
三个, 可求其余两个。 以上公式中①②为匀变速直线运动的基本公式，③是①②的 导出式，④⑤为推论式，公式中涉及初速度v0、末速度v、加 速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都 是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方 向)，并注意各物理量的正负。
匀变速直线运动的位移
(2) 匀加速直线运动的x-t图像 ①匀加速直线运动的位移-时间图像 为抛物线的一部分，位移与时间是 二次函数关系，位移不是随时间均 匀增大的。
②由于曲线图像较为复杂，故一般
应用化曲为直的思想，将x-t图像转
化为
x t
-t
图像再分析。
匀变速直线运动的位移
(3) 位移-时间公式的适用范围 位移-时间公式既适用于匀加速直线 运动(如图线①)，也适用于匀减速直 线运动(如图线②)，图线③整体上不 是匀加速直线运动，也不是匀减速直 线运动，但它是加速度恒定的匀变速 直线运动，公式也适用。
2.对公式v2-v02=2ax的理解： （1）v2-v02=2ax为矢量式，适用于匀变速直线运动， x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向 ，一般选初速度 v0的方向为正方向。 ①匀加速直线运动, a取正值; 匀减速直线运动, a取负值 ②位移与正方向相同，x取正值; 位移与正方向相反，x 取负值.
物理必修1人教版匀变速直线运动的位移与时间的关系(21张)-PPT优秀课件
物理必修1人教版 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关 系 (共21张PPT)
2、运用数学思想得出结论
当时间间隔取无限 小时，情况又会怎 么样呢？
v
v v
v0 面积 t
t
面积就是匀变速直线 运动的v 位移
t 0 t1 t2 t3 t
粗略地表示位移
物理必修1人教版 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关 系 (共21张PPT)
的平均速度呢？
思考与讨论：
如果要提高这种估算方法的精确程度，有什么 方法？请大家考虑：
如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得 更小些，比如0.06 s，0.02 s同样用这个方法计
算，误差是不是会小一些？
如果取0.01 s、0.001 s …… 误差又怎样？ 当时间间隔取无限小时，这种方法得到的 就是准确值
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
思考与讨论：
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 讨论：你能不能根据表中的数据，用最简便的
(4)若v0=0,则 x=
1 at2 2
(5)特别提醒:t是指物体运动的实际
时间,要将位移与发生这段位移的时
间对应起来.
(6)代入数据时,各物理量的单位要统 一.(用国际单位制中的主单位)
物理必修1人教版 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关 系 (共21张PPT)
课堂训练： 物理必修1人教版 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 (共21张PPT)
人教版高中物理必修一 匀变速位移时间关系 课件完美版
思考与讨论
学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的 速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度， 以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以 0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的 几项也有同样的问题。
学生A：老师要求的是“估算”，这样做 是可以的。
老师：你们两个人说得都有道理。这样做 的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、 精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。
t/s
xvt
x=x1+x2+x3+x4........xn
无限分割，逐渐逼近，在累加。
x=x1+x2+x3+x4........xn
用公式推到很困难，我们用图像来推，具有更 直观的优势。
那么：在匀变速直线运动V-T图像中如何表
示位移？
Vm/s
O
t/s
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
x1 x2 x3 x4 x5
•
5.在乡土社会里，地缘关系也是如此 。每一 家以自 己的地 位做中 心，周 围划出 一个圈 子，个 圈子是 “街坊 ”。可 是这不 是一个 固定的 团体， 而是一 个范围 。范围 的大小 也要依 着中心 的势力 厚薄而 定。
•
6.在这种富于伸缩性的网络里，随时 随地是 有一个 “己” 作中心 的。这 并不是 个人主 义，而 是自我 主义。 在个人 主义下 ，一方 面是平 等观念 ，指在 同一团 体中各 分子的 地位相 等，个 人不能 侵犯大 家的权 利；一 方面是 宪法观 念，指 团体不 能抹煞 个人， 只能在 个人们 所愿意 交出的 一分权 利上控 制个人 。
思考与讨论
要提高估算的精确程度，可以有多种方法。 其中一个方法请大家考虑：如果当初实验 时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小 些，比如0.06 s，同样用这个方法计算， 误差是不是会小一些？如果取0.04 s、 0.02 s …… 误差会怎样？
物理必修1人教版匀变速直线运动的速度与时间的关系(18张)-PPT优秀课件
. 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
4.一质点从静止开始以l m／s2的加速 度匀加速运动，经5 s后做匀速运动， 最后2 s的时间质点做匀减速运动直至 静止，则质点匀速运动时的速度是多 大?减速运动时的加速度是多大?
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
运动示意图
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
解：以初速度v0=10m/s方向为正方向 （1）匀减速时：v=v0+a1t1 匀加速时：v0=v+a2t2
重物牵引下的运动图象， 线，说明速度随时间均
有什么特点？
匀增加
v/m.s-1
v4
v3
v2
Δv
v1
v0
Δt
2、小车运动的加速度 保持不变。
Δv’ Δt’
o
t1 t2 t3
t4 t/s
一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动， 叫做匀变速直线运动（uniform variable rectilinear motion)。
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
例题5.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶， 因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使 卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿 灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半 时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过 程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大 小；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
4.一质点从静止开始以l m／s2的加速 度匀加速运动，经5 s后做匀速运动， 最后2 s的时间质点做匀减速运动直至 静止，则质点匀速运动时的速度是多 大?减速运动时的加速度是多大?
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
运动示意图
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
解：以初速度v0=10m/s方向为正方向 （1）匀减速时：v=v0+a1t1 匀加速时：v0=v+a2t2
重物牵引下的运动图象， 线，说明速度随时间均
有什么特点？
匀增加
v/m.s-1
v4
v3
v2
Δv
v1
v0
Δt
2、小车运动的加速度 保持不变。
Δv’ Δt’
o
t1 t2 t3
t4 t/s
一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动， 叫做匀变速直线运动（uniform variable rectilinear motion)。
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
例题5.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶， 因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使 卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿 灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半 时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过 程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大 小；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
匀变速直线运动的位移与时间的关系课件-高一物理人教版(2019)必修第一册
件，计算汽车刚开始刹车时的速度是多少？
已知 a= -5.0m/s2 x= 22.5m
v=0
根据2ax=v2- v02 得v02= v2-2ax1
v0 =15m/s
例：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上
一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长
30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解：以初速度v0方向为正方向
注意做题的格式、
用字母符号来表示
物理量
一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨
痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨痕的长度
为 22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑
动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是5.0m/s2 。请你根据以上条
匀加速直线运动：（ a与v0同向）
v
v0
B
O
3.分类
匀减速直线运动：（ a与v0反向）
A
t1
t
复习回顾
1.公式：
速度与时间公式
= +
2.适用条件：匀变速直线运动
3.矢量式
一般规定 v0 的方向为正方向
4.特殊情况：(1)当 v 0= 0 时，物体做初速度为零的匀加速直线运动
(2)当 a = 0 时，物体做匀速直线运动
50
40
30
20
10
0
t/s
5
10 15
t/s
学习任务：匀变速直线运动的位移
结论
v/m/s
50
40
30
20
10
0
5
匀变速直线运动的位移
仍可用图线与坐标轴所
围的面积表示
已知 a= -5.0m/s2 x= 22.5m
v=0
根据2ax=v2- v02 得v02= v2-2ax1
v0 =15m/s
例：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上
一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长
30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解：以初速度v0方向为正方向
注意做题的格式、
用字母符号来表示
物理量
一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨
痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨痕的长度
为 22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑
动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是5.0m/s2 。请你根据以上条
匀加速直线运动：（ a与v0同向）
v
v0
B
O
3.分类
匀减速直线运动：（ a与v0反向）
A
t1
t
复习回顾
1.公式：
速度与时间公式
= +
2.适用条件：匀变速直线运动
3.矢量式
一般规定 v0 的方向为正方向
4.特殊情况：(1)当 v 0= 0 时，物体做初速度为零的匀加速直线运动
(2)当 a = 0 时，物体做匀速直线运动
50
40
30
20
10
0
t/s
5
10 15
t/s
学习任务：匀变速直线运动的位移
结论
v/m/s
50
40
30
20
10
0
5
匀变速直线运动的位移
仍可用图线与坐标轴所
围的面积表示
人教版2019高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共33张PPT)
速度。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。
高中物理(新人教版)必修第一册：匀变速直线运动位移与时间的关系【精品课件】
推导：由x
v0t
1 2
at2和v
v0
at两个公式联立
消去时间t可得到：
v2 v02 2ax
6．据相关媒体报道称：中国有可能在建的第二艘航母将直接采用核动力，吨 位也直达10万吨，并直接采用电磁弹射的方式起降战斗机。假设该航母跑道长 200m，处于静止状态飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的 最低速度为50m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速
20．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是
12m，则下列说法中正确的是（ ABD ）
A．第1s内的位移为3m B．第2s末的速度为12m/s C．物体运动的加速度为2m/s2 D．物体在第5s内的平均速度为27m/s
其中x与t的单位分别为m和s，则下列说法中正确的是（ ACD ）
A．t=0时，质点的坐标是x=0 B．在最初的1 s内，质点的位移大小为1 m，方向沿x轴正方向 C．质点的速度随时间的变化规律是v=(6t-4)m/s D．质点先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动
四、匀变速直线运动速度与位移的关系
间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（ACD
）A．
v0t
1 2
at 2
B．
v0t
1 2
at
2
C． v0t 2
D． 1 at2 2
六.匀变速运动中间位置瞬时速度
在匀变速直线运动中，某段位移x的初末速度分别是v 和v0，加速度为a
x vx
x
2
2
2
v0
根据公式 v2 v02 2ax
度为（ B ）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
新人教物理必修一《2.3 匀变速运动的位移与时间的关系》课件 (共21张PPT)
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
.
.
探究过程回顾
分割许多很小的时间间隔⊿t---- 微分
⊿t 内是简单的匀速直线运动---- 化简
所有⊿t 内的位移之和即总位移---- 求和 当时间间隔无限减小(⊿t→0 )时，
平行于t 轴的折线就趋近于物体的速度 图线，则速度图线与t 轴包围的面积为
匀变速直线运动位移。
做一做 从v-t图象中，推导出匀变速
匀速直线运动的位移
x vt
v t
位移 = “面积”
匀速直线运 动的位移对
应v-t图线与t
轴所围成的 面积.
v/m·s-1
10
8 6 4
2 0 -2 1 2 3 4
-4
在物理中， 面积也有正负
甲
t/s
56
乙
X甲
X乙
x
问题 匀变速直线运动的位移是否
也对应 v-t 图象面积？
v
vt
?…
解决
v0
我们需要研
探究匀变速直线运动的位移
问题:一个物体以10m/s的速度做匀加速直 线运动,加速度为2m/s2，求经过4s运动 的位移。
思路： 将运动分成时间相等（⊿t）的若
干段，在⊿t内，将物体视为匀速直线 运动，每段位移之和即总位移。
探究1：将运动分成等时的两段， 即⊿t=2秒内为匀速运动。
人教版高一物理必修1 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共18张PPT)[优质实用版课件]
2.对位移公式
x
v0t
1 2
at2
的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规 定正方向。(一般以v0的方向为正方向)若物体 做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动, 则a取负值。
(3)若v0=0,则x=
1 2
at2
(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位
2.某质点沿轴运动的速度图像如图所示，则下列
判断正确的是( D )
v/ ms1
A.第1s末运动方向发生改变
x
2
B.第2s末回到出发点
0
C.前3s的总位移为3m
2
D.第4s末回到出发点
1 2 3 4 t/s
【解题关键】：要明确各段图线的
(1)初速度情况； (2)运动性质； (3)运动时间。
3.从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，
发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动
直至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了
50 m。求汽车在此过程中的最大速度。
解：设最高速度为vm，由题意可得方程
x12a1t12vmt212a2t22 t t1 t2
vm a1t1
0vm a2t2
整理得 vm2tx2m2050/s5 互动探究：你还能想出其他更好的解法吗？
0 t1 t2 t3 t
t
粗略地表示位移
0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t t 较精确地表示位移
从v-t图像中探究匀变速直线运动的位移
v v v0
结论
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标 轴所围的面积表示
t
人教版高一物理必修1 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 (共28张PPT)
思考2
（微积分思想）
此科学思想方法（微积分思想）能否应用到匀
变速直线运动的v-t图象上？
------当然可以
思维流程图
甲
乙
丙
丁Hale Waihona Puke 无限分割成无数多个矩形面积然后 再求面积之和
v
v
v0
O
△t=0.1s
tt
v0
O △t=0.05s t t
v
v
v0
O
tt
△t
△t→0时，变速运动→匀速运动
v
v-t图像所围成的面
v/m/s 5 4 3
前6s的位移？ 2
1 0 2 4 6 t/s
匀变速直线运动的位移是否 可用它的v-t图线与坐标轴所 围的面积表示呢？
刘
徽
“割之又割，以至
于不可割，则与
圆周合体而无所
失矣。”
…
思考1 这个材料中体现了什么科学思想？
科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分） 的思想 。（无限分割，逐渐逼近）
匀减速到 速度为0， 再静止
v/m·s-1
10
1.求解刹车到速度为0所 需的时间
12.5m
O
-2
2.5
2.以此时间再求解其他量
t/s
3
-0.5m
课堂训练：
在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽
车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s
末车离开始刹车点多远？
解知正 速:车说确 方由以所的明解 向汽v 以位刹答 为车由v移车： 正初0 后方设速xxa7向车方tvv.0。实0向tt得5s际为12运1汽2a运正at动2车t2动方时1停5时向间止10间运t0为12动t2。0av，10 02以m1汽2550车m7.5初s