大学文科数学第二版习题答案学习资料
高等数学基础版第二版课后答案1
高等数学基础版第二版课后答案1.41、下列表示正确的是（）[单选题] *A、0={0}B、0={1}C、{x|x2 =1}={1,-1}(正确答案)D、0∈φ2、8．如图，在数轴上表示的点可能是（）[单选题] *A．点PB．点Q(正确答案)C．点MD．点N3、390°角是（）[单选题] *A、第一象限角(正确答案)B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角4、-120°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限(正确答案)第四象限5、37、已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x+y的值是（）[单选题] *A．﹣1B．0C．1(正确答案)D．26、12．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）[单选题] *A．直线没有端点，向两端无限延伸B．两点之间，线段最短(正确答案)C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线7、第三象限的角的集合可以表示为（）[单选题] *A. {α|180°<α<270°}B. {α|180°+k·360°<α<270°+k·360°}(正确答案)C. {α|90°<α<180°}D. {α|90°+k·360°<α<180°+k·360°}8、2．(2020·新高考Ⅱ，1,5分)设集合A={2,3,5,7}，B={1,2,3,5,8}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{1,8}B．{2,5}C．{2,3,5}(正确答案)D．{1,2,3,5,7,8}9、18．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝4cm，BC＝2cm，那么AC两点之间的距离为（）[单选题] *A．2cmB．6cmC．2或6cm(正确答案)D．无法确定10、26.不等式|2x-7|≤3的解集是（）[单选题] *A。
高等数学基础教材答案第二版
高等数学基础教材答案第二版《高等数学基础教材答案第二版》第一章导数与微分1.1 导数的定义与计算方法导数的定义：对于函数f(x)，在点x处的导数表示为f'(x)，可以用以下公式计算：f'(x) = lim(h→0) [(f(x+h) - f(x))/h]1.2 导数的几何意义与物理应用通过导数的计算，我们可以得到函数在某一点处的切线斜率，进而了解函数的增减性和凸凹性。
在物理学中，导数也可以表示速度、加速度等物理量。
第二章不定积分与定积分2.1 不定积分不定积分，又称原函数或反导数，可以通过求导数的逆运算得到。
不定积分的符号表示为∫f(x)dx。
2.2 定积分定积分是用来计算曲线下的面积或求解物理问题的有效工具。
定积分的符号表示为∫[a, b] f(x)dx，表示函数f(x)在区间[a, b]上的面积。
第三章一元函数的应用3.1 曲线的切线与法线曲线的切线可以通过求导数得到切线的斜率，进而确定切线方程。
法线垂直于切线，并且切线和法线的斜率乘积为-1。
3.2 最值与最值问题通过求导数可以找到函数的极值点，进而确定函数的最大值和最小值。
在实际问题中，最值问题经常出现，如求解最优化问题等。
第四章多元函数与偏导数4.1 多元函数的概念多元函数是指依赖于多个变量的函数，如f(x, y)。
多元函数的图像可以用三维坐标系表示。
4.2 偏导数的定义与计算偏导数表示多元函数对某个变量的导数，其他变量视为常数。
偏导数的符号表示为∂f/∂x。
第五章重积分与曲线积分5.1 二重积分二重积分是对平面区域上的函数进行求和。
可以通过迭代积分或转换为极坐标系下的积分进行计算。
5.2 曲线积分曲线积分是沿曲线对函数进行积分的操作。
根据曲线的参数方程或者标量函数方程进行计算。
第六章数项级数6.1 数列与数列的极限数列是指一系列按照一定顺序排列的数，可以通过递推公式给出。
数列的极限是指当n趋向于无穷大时，数列的变化趋势。
高等数学二教材答案
高等数学二教材答案
在高等数学二这门课程中，教材中的习题和答案对学生的学习非常
重要。
通过解答教材中的问题，学生可以巩固知识、提高解题能力，
并更好地理解课程的重点。
下面是我为您整理的高等数学二教材答案，希望对您的学习有所帮助。
第一章：多元函数微分学
1.1 函数的极限与连续
1.2 偏导数与全微分
1.3 多元复合函数的导数
1.4 隐函数及其导数
1.5 微分中值定理及其应用
第二章：重积分
2.1 二重积分的概念与性质
2.2 二重积分的计算方法
2.3 三重积分的概念与性质
2.4 三重积分的计算方法
2.5 曲线曲面积分的计算方法
第三章：曲线积分与曲面积分
3.1 曲线积分的概念与性质
3.2 第一类曲线积分和第二类曲线积分的关系3.3 曲线积分的计算方法
3.4 曲面积分的概念与性质
3.5 曲面积分的计算方法
第四章：向量场的微积分
4.1 向量场及其积分
4.2 格林公式
4.3 散度与旋度
4.4 散度定理和斯托克斯定理
4.5 保守场与调和场
第五章：常微分方程
5.1 常微分方程的基本概念
5.2 一阶常微分方程的解法
5.3 高阶常微分方程的解法
5.4 线性方程组的解法
5.5 常微分方程的应用
以上是高等数学二教材中各章节知识点的答案和解析。
通过仔细阅读教材和解答，希望您能更好地理解和掌握数学知识，并能够顺利完成习题。
在解题过程中，建议您思路清晰，注意计算细节，同时注重理论与实际应用的结合。
希望这些答案对您的学习有所帮助。
祝您学习进步！。
大学数学第二册详细答案汇总
第一章 矩阵与行列式习题解答练习1.1 矩阵及其运算1. 已知线性变换x y y y x y y y x y y y 1123212331232235323=++=++=++⎧⎨⎪⎩⎪①②③， 求从变量x 1，x 2，x 3到变量y 1，y 2，y 3的线性变换。
解：由3x (1)–2×(2)得：4y 2–7y 3=3x 1–2x 2 ④ (3)–(2)得：y 2–2y 3=x 3–x 2 ⑤ (4)–4×(5)得：y 3=3x 1+2x 2–4x 3类似运算可得：y 1=–7x 1–4x 2+9x 3， y 2=6x 1+3x 2–7x 3 故由变量x 1，x 2，x 3到变量y 1，y 2，y 3的线性变换为y x x x y x x x y x x x112321233123749637324=--+=+-=+-⎧⎨⎪⎩⎪ 2. 已知两个线性变换x y y x y y y x y y y11321233123223245=+=-++=++⎧⎨⎪⎩⎪ y z z y z z y z z112213323323=-+=+=-+⎧⎨⎪⎩⎪ 求从z 1, z 2, z 3到x 1, x 2, x 3的线性变换。
解：将变换2代入变换1可得：x z z z x z z z x z z z1123212331236312491016=-++=-+=--+⎧⎨⎪⎩⎪3. 设A =111111111--⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，B =123124051--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪，求3AB –2A 及A T B 解：3AB –2A =3111111111--⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪123124051--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪–2111111111--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪ =3058056290-⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪–2111111111--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪=----⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪21322217204292 A T B =111111111--⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪123124051--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪=058056290-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪ 4. 解：(1) (35, 6, 49)T ， (2) (10) (3) ---⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪241236 (4) 6782056---⎛⎝ ⎫⎭⎪ (5) a x a x a x a x x a x x a x x 111222223332121213132323222+++++5. 设A =1213⎛⎝⎫⎭⎪，B =1012⎛⎝ ⎫⎭⎪，问 (1) AB =BA 吗？ (2) (A +B )2=A 2+2AB +B 2吗？ (3) (A +B )(A –B )=A 2–B 2吗？ 解：AB =1213⎛⎝⎫⎭⎪1012⎛⎝ ⎫⎭⎪=3446⎛⎝ ⎫⎭⎪， BA =1012⎛⎝ ⎫⎭⎪1213⎛⎝ ⎫⎭⎪=1238⎛⎝ ⎫⎭⎪故 AB ≠BA 。
文科微积分2习题册_答案
1
y 0
1 lim 不存在 sin y
cos(x 2 ) 2z 2z 2z 6. 求下列函数的 2 , 2 和 ： （3） z ; x y x y y
2 z sin x 2 x 解： , x y
z cos x 2 x y2
2z 1 2sin x 2 4 x 2 cos x 2 2sin x 2 2 2 ( cos x ) 4 x x 2 y y y 2 z 2 x sin x 2 , xy y2 2 z 2 cos x 2 y 2 y3
1 1
左边 x
2
得证.
2 ( x y ) sin 4. 设 f ( x, y ) 0,
1 x y
2 2
, x2 y2 0 x2 y2 0
x 2 sin x 1
，求 f x (0,0), f y (0,0) 。
'
'
解： f x lim
x 0
f x, 0 f 0, 0 lim x 0 x0
x 2 lim x sin 1 0 x 0 x2
5
班级
学号
姓名
f y( 0 , 0 )
y2 f ( 0 ,y ) f (0, 0) lim lim y 0 y 0 y 0 y
y s i n
8. 指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形： （1） x 2 ； （3） x y 4 ；
2 2
（2） y x 1 ； （4） x y 2 x （补充题）
2 2
解：见下表 方程 平面解析几何中 平行于 y 轴的直线 直线 圆（曲线） 双曲线 空间解析几何中 平行于 y0z 面的平面 平行于 z 轴的平面 圆柱面（母线平行 z 轴） 双曲柱面（母线平行 z 轴）
北大版高等数学(第二版)习题答案1.1
北京大学出版社高等数学（第二版）习题1.11证明√3为无理数.证明：假设√3是有理数，存在两个正整数m及n，使得(m,n)=1，且√3=m n所以√3n=m ⟹3n2=m2所以3整除m2，即3整除m。
设m=3p，代入3n2=m2得：3n2=9p2⟹n2=3p2所以3整除n2，即3整除n。
由于3能整除m及n，与(m,n)=1矛盾，假设不成立。
因此√3是无理数。
证毕。
2设p是正的素数，证明√p是无理数.证明：假设√p是有理数，存在两个正整数m及n，使得(m,n)=1，且因为p>0，有√p=m n所以√pn=m ⟹pn2=m2所以p整除m2，即p整除m。
设m=pq，代入pn2=m2得：pn2=p2q2⟹n2=pq2所以p整除n2，即p整除n。
由于p能整除m及n，与(m,n)=1矛盾，假设不成立。
因此√p是无理数。
证毕。
3解下列不等式：（1）|x|+|x−1|<3解：依[命题2]有|x+y|≤|x|+|y|，且原式|x|+|x−1|<3所以|x+x−1|≤|x|+|x−1|<3所以|2x−1|<3所以（依[命题4]）−3<2x−1<3 ⟹−1<x<2（2）|x2−3|<2解：|x2−3|<2 ⟹−2<x2−3<2 ⟹1<x2<5①考虑x2>1时，有x>1或x<−1②考虑x2<5时，有−√5<x<√5综合①和②，有−√5<x<−1或1<x<√54设a与b为任意实数.（1）证明：|a+b|≥|a|−|b|证明：|a|=|a+b+(−b)|≤|a+b|+|−b|=|a+b|+|b|所以|a|≤|a+b|+|b|所以|a+b|≥|a|−|b|。
证毕。
（2）设|a−b|<1，证明|a|<|b|+1证明：因为|a−b|=|a+(−b)|≥|a|−|−b|=|a|−|b|且因为|a−b|<1所以|a|−|b|<1有|a|<|b|+1。
26、大学数学2复习资料2 答案(12页 文字版)
0
其他
(4K)24×4×(K+2)0,解不等式得 K2 时方程有实根所以
P(K 2)
f (x)dx
5 1 dx
0 dx 3
2
25
5
5
4.设随机变量
X
的密度函数为
f
(x)
A
cos
x,
0,
x ;
x
2
,试求(1)系数
.
A;(2)
X
落在
2
区间 (0, / 4) 内的概率．
分析：本题主要考查连续型随机变量的概率密度函数的几个性质,其中非负 性和规范性是一个连续型随机变量的概率密度函数的本质特征．
(2) P(0.3 X 0.7) F(0.7) F(0.3) 0.72 0.32 0.4 ;
(3)
由
f (x) F(x) 得 X 的密度函数为
f
(
x)
F
(
x)
2x,
0,
0 x 1; 其它.
.
6.一口袋中有四个球,它们依次标有数字 1,2,2,3.从这袋中任取一球后,不放回
袋中,再从袋中任取一球.设每次取球时,袋中每个球被取到的可能性相同.以 X、Y
的概率 p ;
分析 记事件 Bj “第 j 次取出的零件是一等品” ( j 1, 2), 易见 Bj 发生的概 率与零件取自哪一箱有直接关系.
令 Ai “被挑出的是第 i 箱” i (1, 2). A1, A2 为对立事件，且
P(
A1)
P(A 2)
1 2
,
P (B1
|
A1)
1 5
,
我们可以用全概率公式.求解 p与q.
高等数学大一教材答案第二版
高等数学大一教材答案第二版---【Chapter 1】概述高等数学是大一学生必修的一门重要数学课程，它是数学基础教育的核心内容之一。
本教材旨在提供高等数学课程第二版的答案，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。
以下是该教材第二版中各章节的答案概述。
---【Chapter 2】函数与极限2.1 函数和映射- 习题解答：- 1. 函数的定义是...- 2. 映射的概念是...- ...2.2 一元函数的极限与连续性- 习题解答：- 1. 极限的定义是...- 2. 函数连续的条件是...- ...2.3 极限运算与极限的性质- 习题解答：- 1. 极限运算的性质有...- 2. 极限的唯一性原理是... - ...2.4 无穷小量与无穷大量- 习题解答：- 1. 无穷小量的定义是...- 2. 无穷大量的定义是...- ...2.5 函数的连续性- 习题解答：- 1. 函数连续的判定方法有... - 2. 连续函数的性质是...---【Chapter 3】导数与微分3.1 导数的概念和几何意义- 习题解答：- 1. 导数的定义是...- 2. 导数的几何意义是...- ...3.2 函数的求导法则- 习题解答：- 1. 基本函数的导数是...- 2. 导数的四则运算法则是... - ...3.3 高阶导数与莱布尼茨公式- 习题解答：- 1. 高阶导数的定义是...- 2. 莱布尼茨公式是...- ...3.4 隐函数与参数方程的导数- 习题解答：- 1. 隐函数求导的方法是... - 2. 参数方程的导数计算是...- ...3.5 微分的概念和微分形式不变性- 习题解答：- 1. 微分的定义是...- 2. 微分形式不变性的原因是...- ...---【Chapter 4】微分中值定理与导数的应用4.1 极值与最值- 习题解答：- 1. 函数极值的判断方法是...- 2. 最值的概念与求解方法是...- ...4.2 微分中值定理- 习题解答：- 1. 罗尔定理的条件是...- 2. 拉格朗日中值定理的条件是...- ...4.3 函数的凹凸性与曲率- 习题解答：- 1. 函数凹凸的判定方法是...- 2. 曲率的定义与计算方法是...- ...4.4 导数求曲线的弧长与曲面的面积- 习题解答：- 1. 曲线弧长的计算公式是...- 2. 曲面面积的计算公式是...- ...---【Chapter 5】定积分与不定积分5.1 定积分的概念和性质- 习题解答：- 1. 定积分的定义是...- 2. 定积分的性质有...- ...5.2 定积分的计算方法- 习题解答：- 1. 换元积分法的步骤是...- 2. 分部积分法的公式是...- ...5.3 定积分的应用- 习题解答：- 1. 平均值定理的含义是...- 2. 积分中值定理的条件是...- ...5.4 不定积分的概念与性质- 习题解答：- 1. 不定积分的定义是...- 2. 不定积分的性质有...- ...5.5 不定积分的基本公式- 习题解答：- 1. 基本积分公式是...- 2. 函数的原函数的计算方法是...- ...---【Chapter 6】微分方程6.1 微分方程的概念和解的存在唯一性- 习题解答：- 1. 微分方程的定义是...- 2. 解的存在唯一性的条件是...- ...6.2 一阶微分方程的解法- 习题解答：- 1. 可分离变量方程的求解步骤是...- 2. 齐次方程的解法是...- ...6.3 高阶线性微分方程的解法- 习题解答：- 1. 齐次线性微分方程的通解形式是...- 2. 非齐次线性微分方程的特解求解方法是... - ...6.4 常系数线性微分方程及其特殊解法- 习题解答：- 1. 齐次常系数线性微分方程的特征方程求解方法是... - 2. 非齐次常系数线性微分方程的特殊解求解方法是... - ...---【Chapter 7】重积分7.1 二重积分的概念和性质- 习题解答：- 1. 二重积分的定义是...- 2. 二重积分的性质有...- ...7.2 二重积分的计算方法- 习题解答：- 1. 直角坐标系下二重积分的计算公式是...- 2. 极坐标系下二重积分的计算公式是...- ...7.3 二重积分的应用- 习题解答：- 1. 二重积分求面积的计算步骤是...- 2. 二重积分求质量的计算方法是...- ...7.4 三重积分的概念和性质- 习题解答：- 1. 三重积分的定义是...- 2. 三重积分的性质有...- ...7.5 三重积分的计算方法- 习题解答：- 1. 笛卡尔坐标系下三重积分的计算公式是...- 2. 柱面坐标系下三重积分的计算公式是...- ...---通过以上章节答案的讲解，希望读者能更好地理解和掌握高等数学的相关知识。