黑龙江省鸡西市虎林市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
2021-2022学年黑龙江省鸡西市虎林市初二数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年黑龙江省鸡西市虎林市初二数学第一学期期末试卷一、填空题（每小题3分，满分30分）1．（3分）世界文化遗产长城总长约6700000m，用科学记数法表示这个数为．2．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．3．（3分）如图，AC，BD相交于点O，要使△AOB≌△DOC，则还需要添加的一个条件．（填出一个即可）4．（3分）若|a+2|+|b﹣0.5|＝0，则a2021b2021＝．5．（3分）若（2x+y﹣5）0＝1无意义，且3x+2y＝10，则x＝，y＝．6．（3分）关于x的分式方程﹣＝3的解为非负数，则a的取值范围为．7．（3分）如图，在△ABC中，BC＝8，AC的中垂线交BC于点E，则△ADE的周长等于．8．（3分）如图，等边三角形ABC，BC的高AD＝4cm，E为AB边的中点，则BP+EP的最小值．9．（3分）等腰三角形有一个外角是110°，则这个等腰三角形的顶角度数为．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为，作正方形A1B1C1D1，使A，B，C，D是正方形A1B1C1D1，各边的中点；做正方形A2B2C2D2，使A1，B1，C1，D1是正方形A2B2C2D2各边的中点…以此类推，则正方形A2021B2021C2021D2021的边长为．二、选择题（每小题3分，满分30分）11．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a4＝a6B．C．（﹣a2）•a4＝a8D．（a2b3c）2＝a4b6c2 12．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．13．（3分）已知2m+3n＝4，则4m×8n的值为（）A．8B．12C．16D．20 14．（3分）下列分解因式正确的是（）A．2x2﹣xy﹣x＝2x（x﹣y﹣1）B．﹣x2+2xy﹣3y＝﹣y（xy﹣2x﹣3）C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）2D．x2﹣x﹣3＝x（x﹣1）﹣315．（3分）下列分式，对于任意的x值总有意义的是（）A．B．C．D．16．（3分）若x2+2ax+36是一个完全平方公式展开式，则a的值是（）A．6B．±6C．18D．±1817．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处（）A．20°B．30°C．40°D．45°18．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为（）A．14cm B．16cm C．18cm D．20cm19．（3分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米（）A．B．C．D．20．（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，OC四个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；④∠AOB＝60°．其中结论正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（满分60分）21．（6分）（1）20032﹣1999×2001（公式法）；（2）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2（分解因式）．22．（5分）先化简，再求值：，其中a＝0．23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，5），B（1，1），C（3，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的图形及各顶点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2的图形及各顶点的坐标；（3）求出△ABC的面积．24．（7分）已知3a＝4，3b＝5，3c＝8．（1）求3b+c的值；（2）求32a﹣3b的值．25．（8分）若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2＝ab+ac+bc，试探索△ABC的形状，并说明理由．26．（8分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系（不写证明过程）；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系（不写证明过程）．27．（10分）为了落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪．已知购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元．（1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元；（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和体温检测仪共计75件，总费用不超过38500元，该校共有几种购买方案？28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABO是等腰三角形，B（2，6）．D为OB的中点，点P从O 点出发以每秒3个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t秒．（1）求出△ABO的面积；（2）当点P沿O→A→B→O→A→…的路线在三角形的边上按逆时针方向运动，点Q沿A→B→O→A →B→…的路线在三角形的边上按逆时针方向运动．如果点Q的运动速度为每秒4个单位长度，P，Q，两点第一次相遇时（3）当P点从O点出向A点运动，Q点从A点出发向B点运动，如果△ODP与△APQ全等参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，满分30分）1．【解答】解：将6700000m用科学记数法表示为：6.7×103．故答案为：6.7×106．2．【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠4，解得：x≥0且x≠1．故答案为：x≥4且x≠1．3．【解答】解：AB＝CD，理由是：∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC（AAS），故答案为：AB＝CD（答案不唯一）．4．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣0.7|＝0，∴a+2＝5，b﹣0.5＝3，解得：a＝﹣2，b＝0.3，则a2021b2021＝（﹣2×0.7）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．5．【解答】解：∵（2x+y﹣5）6＝1无意义，∴2x+y﹣3＝0，∴2x+y＝5，∴，①×2得：5x+2y＝10③，③﹣②得：x＝0，把x＝6代入①得：0+y＝5，解得：y＝6，∴原方程组的解为：，故答案为：2，5．6．【解答】解：﹣＝3，方程两边同乘以x﹣7，得2x﹣a+1＝8（x﹣1），去括号，得2x﹣a+4＝3x﹣3，移项及合并同类项，得x＝4﹣a，∵关于x的分式方程﹣＝3的解为非负数，∴，解得，a≤4且a≠7，故答案为：a≤4且a≠3．7．【解答】解：∵AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∴DA＝DB，EA＝EC，则△ADE的周长＝AD+DE+AE＝BD+DE+EC＝BC＝8，故答案为8．8．【解答】解：连接CE，交AD于点P，∵△ABC是等边三角形，∴BP＝CP，∴BP+PE＝CP+PE＝CE，此时PE+BP的值最小，∵AD⊥BC，E是AB的中点，∴CE⊥AB，∴CE＝AD，∵AD＝4cm，∴CE＝4cm，∴BP+PE的最小值为7cm，故答案为：4cm．9．【解答】解：分为两种情况：（1）当这个110°的外角为顶角的外角时，则这个等腰三角形的顶角为70°；（2）当这个110°的外角为底角的外角时，可以得到这个等腰三角形的顶角为180°﹣70°﹣70°＝40°．故答案为：40°或70°．10．【解答】解：连接B2D2，B3D1，AC，由题意，正方形ABCD中，在Rt△ACD中，AC＝，∵A，B，C，D是正方形A1B2C1D1，各边的中点，∴正方形A5B1C1D8的边长为2＝（）4，在Rt△B1C1D3中，B1D1＝＝3，∵A1，B3，C1，D1是正方形A4B2C2D7各边的中点，∴正方形A2B2C4D2的边长为2＝（）3，…以此类推，则正方形A2021B2021C2021D2021的边长为（）2022＝[（）2]1011＝41011，故答案为：21011．二、选择题（每小题3分，满分30分）11．【解答】解：A．a2与a4不是同类项，不能合并；B.3a﹣2＝，故B不符合题意；C．（﹣a2）•a4＝﹣a8，故C不符合题意；D．（a2b3c）6＝a4b6c5，故D符合题意；故选：D．12．【解答】解：选项B能找到这样一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，所以是轴对称图形；选项A、C、D不能找到这样一条直线，直线两旁的部分能够互相重合；故选：B．13．【解答】解：∵2m+3n＝8，∴4m×8n＝42m×22n＝22m+8n＝24＝16，故选：C．14．【解答】解：A、2x2﹣xy﹣x＝x（5x﹣y﹣1），故此选项错误；B、﹣x2+6xy﹣3y，无法因式分解；C、x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）2，故此选项正确；D、x3﹣x﹣3无法因式分解，故此选项错误；故选：C．15．【解答】解：A、x2﹣1有可能为零，分式不一定有意义；B、x6+1≠0，分式一定有意义；C、4x有可能为零，故此选项错误；D、3x+2有可能为零，故此选项错误．故选：B．16．【解答】解：∵x2+2ax+72是一个完全平方公式展开式，∴a＝±6，故选：B．17．【解答】解：由题意可知∠CBE＝∠DBE，∵DE⊥AB，点D为AB的中点，∴EA＝EB，∴∠EAD＝∠DBE，∴∠CBE＝∠DBE＝∠EAD，∠CBE+∠DBE+∠EAD＝90°，∠A＝30°，故选：B．18．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，∴DA＝DC，AC＝2AE＝5cm，∵△ABD的周长为12cm，∴AB+BD+AD＝AB+BD+DC＝AB+BC＝12（cm），∴△ABC的周长＝AC+CB+AB＝20（cm），故选：D．19．【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：＝+，故选：D．20．【解答】解：∵△ABC和△CDE是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∴∠BCD＝60°，∠ACD＝∠BCE＝120°，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，∠CAD＝∠CBE；∵∠CAD＝∠CBE，AC＝BC，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴PC＝CQ，又∵∠BCD＝60°，∴△CPQ是等边三角形，∴∠CPQ＝60°，∴∠CPQ＝∠ACB，∴PQ∥AE，故②正确；∵∠APB＝∠ACB+∠DAC＝∠AOB+∠CBE，∴∠ACB＝∠AOB＝60°，故④正确；过C作CM⊥BE于M，CN⊥AD于N，∵△BCE≌△ACD，∴S△BCE＝S△ACD，BE＝AD，∴×BE×CM＝，∴CM＝CN，∴OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠COE＝60°，∵∠OPC＞∠ACB＝60°，∴∠OPC＞∠POC，∴PC≠OC，∵△CPQ是等边三角形，∴PC＝PQ，∴OC≠PC，故③错误；故选：C．三、解答题（满分60分）21．【解答】解：（1）20032﹣1999×2001＝（2000+3）4﹣（2000﹣1）（2000+1）＝20004+2×2000×3+5﹣（20002﹣17）＝20002+2×2000×5+9﹣20002+42＝12010；（2）16（a﹣b）2﹣6（a+b）2＝[4（a﹣b）+8（a+b）][4（a﹣b）﹣3（a+b）]＝（4a﹣4b+3a+7b）（4a﹣4b﹣3a﹣3b）＝（7a﹣b）（a﹣6b）．22．【解答】解：原式＝﹣÷＝﹣•＝﹣1＝﹣＝＝﹣，当a＝0时，原式＝0．23．【解答】解：（1）如图，△A1B1C2即为所求；A1（2，﹣7）B1（1，﹣7），C1（3，﹣4）；（2）如图，△A2B2C3即为所求；A2（﹣2，8），B2（﹣1，3），C2（﹣3，6）；（3）△ABC的面积＝2×4﹣1×6﹣1×5＝3.5．24．【解答】解：（1）∵3b＝5，4c＝8，∴3b+c＝3b+3c＝5×6＝40；（2）∵3a＝4，4b＝5，∴32a﹣3b＝38a÷33b＝（4a）2÷（3b）3＝42÷43＝．25．【解答】解：△ABC为等边三角形理由如下：∵a2+b2+c5＝ab+ac+bc∴a2+b2+c6﹣ab﹣ac﹣bc＝0∴2a6+2b2+3c2﹣2ab﹣7ac﹣2bc＝0∴（a6﹣2ab+b2）+（b6﹣2bc+c2）+（c3﹣2ac+a2）＝6∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2＝0∴a＝b＝c∴△ABC为等边三角形．26．【解答】（1）证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠DAC+∠ACD＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴CD＝BE，AD＝CE，∴DE＝CE+CD＝AD+BE；（2）证明：与（1）一样可证明△ADC≌△CEB，∴CD＝BE，AD＝CE，∴DE＝CE﹣CD＝AD﹣BE；（3）解：DE＝BE﹣AD．27．【解答】解：（1）设紫外线消毒灯的单价为x元，体温检测仪的单价为y元，由题意得：，解得：，答：紫外线消毒灯的单价为650元，体温检测仪的单价为400元；（2）设购买紫外线消毒灯m台，则购买体温检测仪（75﹣m）个，由题意得：，解得：30≤m≤34，∵m为正整数，∴m＝30或m＝31或m＝32或m＝33或m＝34，∴该校有2种购买方案．28．【解答】解：（1）过点B作OA的垂线，交OA于点，∴；（2）由题意得4t＝3t+20，解得t＝20，此时P点运动的路程是60，△OAB的周长是16+10+10+36，∵60﹣36﹣16＝3，∴第一次相遇在边AB上；（3）设Q点的运动速度为每秒m个单位，则OD＝5，OP＝3t，当△DOP≌△QAP时，DO＝AQ．即mt＝5，解得，当△DOP≌△P AQ时，OD＝AP，即5＝16﹣3t，6t＝mt，解得t＝，m＝3．综合上述：点Q的运动速度是每秒个单位或每秒3个单位．。
黑龙江省鸡西市八年级上学期数学期末考试试卷
黑龙江省鸡西市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九下·海口开学考) 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A . 21×10﹣4千克B . 2.1×10﹣6千克C . 2.1×10﹣5千克D . 2.1×10﹣4千克2. （2分）下列图形中对称轴最多的是（）A . 圆B . 正方形C . 等腰三角形D . 线段3. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a3）2=a6C . a5÷a5=aD . （）3=4. （2分） (2019八上·天台月考) 如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D = ，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（）.A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·杨浦月考) 把分式中x,y的值都扩大4倍，那么下列说法中正确的是（）A . 分式值不变B . 分式的值扩大4倍C . 分式的值缩小4倍D . 分式的值缩小8倍6. （2分） (2018八上·长寿月考) 如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝_____（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 不能确定7. （2分）(2019·宁波模拟) 下列各式中计算正确的是（）A . （x+y）2=x2+y2B . （3x）2=6x2C . （x3）2=x6D . a2+a2=a48. （2分） (2020八上·江汉期末) 如图，，，则下列结论不一定成立的是（）A . ⊥B .C .D .9. （2分）已知（x+y）2=9，且（x﹣y）2=5，则xy的值是（）A . 14B . 4C . 2D . 110. （2分）已知等边三角形的高为，则它的边长为（）A . 4B . 3C . 2D . 5二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）(2016·镇江模拟) 分解因式：x3﹣x=________．12. （2分） (2017九上·海拉尔月考) 若抛物线y=ax2+k（a≠0）与y=﹣2x2+4关于x轴对称，则a=________，k=________．13. （1分） (2019八下·温州期中) 式子有意义的条件是________.14. （1分） (2019八上·武清期中) 如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC 于S，则四个结论正确的是________．①P在∠A的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．三、解答题 (共9题；共70分)15. （5分） (2020八上·黄石期末) 先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值.16. （15分） (2020八上·西安月考) 如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，， .（1）在图中作使和关于轴对称，并写出、、的坐标；（2）求出的面积；（3）在轴上找一点，使最短，并求的最短距离.17. （5分） (2019八下·南昌期末) 某产品成本为400元/件，由经验得知销售量y与售价x是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖600件，问售价多少时利润W最大？最大利润是多少？18. （5分） (2020八上·阳东月考) 如图,△ABC中,∠B=∠C,外角∠DAC=100°,求∠B、∠C的度数.19. （5分） (2017七下·萧山期中) 若|x﹣y+1|与（x+2y+4）2互为相反数，化简求代数[（2x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）的值．20. （5分） (2019八下·织金期中) 已知：如图，在△BAC中，AB=AC,，D,E分别为AB,AC边上的点，且DE∥BC，求证: △ADE是等腰三角形.21. （10分） (2020八上·淮滨期末) 分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如，分式是真分式，如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式，例如，分式是假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和，例如，.（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（2）若分式的值为整数，求的整数.22. （10分） (2020九上·东坡月考) 某汽车销售公司2017年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售该型号汽车达45辆．（1）求11月份和12月份的平均增长率；（2）该型号汽车每辆的进价为10万元，且销售a辆汽车，汽车厂队销售公司每辆返利0.03a万元，该公司这种型号汽车的售价为11万元/辆，若使2018年1月份每辆汽车盈利不低于2.6万元，那么该公司1月份至少需要销售该型号汽车多少辆？此时总盈利至少是多少万元？（盈利＝销售利润+返利）23. （10分）(2017·广安) 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1（1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标．（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB 于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．①当t为何值时，四边形OMPN为矩形．②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共70分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
黑龙江省鸡西市 八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是（）A. a2⋅a3=a6B. (2a)2=2a2C. (a2)3=a6D. (a+1)2=a2+12.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.若关于x的方程m−1x−1−xx−1=0无解，则m的值是（）A. 3B. 2C. 1D. −14.在1x，a2b2，-3xy+y2，m−n4，b−c5+a，分式的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 55.若把分式yx+y中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A. 扩大2倍B. 缩小4倍C. 缩小2倍D. 不变6.下列二次根式中最简二次根式是（）A. 12aB. 113C. 2D. 3m2n37.若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（）A. 6B. −6C. 9D. 6或−68.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. 10x−102x=20B. 102x−10x=20C. 10x−102x=13D. 102x−10x=139.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则FGAF=（）A. 12B. 2C. 3D. 3310.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 无数个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为_______米．12.当x______时，分式x−23x+5有意义．13.分解因式：4m2-16n2=______．14.计算：18-32=______．15.如图，AD⊥BC，BD=CD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD=2，AB=4，则DE=______．16.x+1x=3，则x2+1x2=______．17.当x______时，分式2x+1x2的值为正．18.已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF．若BC=8，则四边形AFDE的面积是______．19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为______．20.如图，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，……，则第2019个图形中有______个三角形．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）21.解方程：3x−2=2x+6x2−2x22.已知1a−1b=3，求2a+3ab−2ba−2ab−b的值．23.已知a，b，c都是实数，且满足（2-a）2+a2+b+c+|c+8|=0，且ax2+bx+c=0，求代数式3x2+6x+1的值．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）24.计算（1）4（x+y）（x-y）-（2x-y）2（2）（24+0.5）-（18-6）25.先化简，再求值：3x−6x2+4x+4÷x−2x+2−1x+2，其中x=2−2×(−1)0．26.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标______；（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标______．27.欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？28.已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED=EC．（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC=CD；（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD 的数量关系，并证明你的猜想；（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC和CD的数量关系．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（2a）2=4a2，故此选项错误；C、（a2）3=a6，正确；D、（a+1）2=a2+2a+1，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确掌握运算法则是解题关键．2.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，故B正确；C、不是轴对称图形，故C错误；D、不是轴对称图形，故D错误．故选：B．根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】B【解析】解：方程两边都乘以（x-1）得，m-1-x=0，∵分式方程无解，∴x-1=0，解得x=1，∴m-1-1=0，解得m=2．故选：B．方程两边都乘以最简公分母（x-1）把分式方程化为整式方程，再根据方程无解，最简公分母等于0求出x的值吗，然后代入整式方程进行计算即可得解．本题考查了分式方程的解，通常方法是：（1）把分式方程化为整式方程，（2）根据分式方程无解，最简公分母等于0求出x的值，（3）把求出的x的值代入整式方程求解得到所求字母的值．4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查分式的定义，注意判断分式的条件是：含有分母，且分母中含有未知数．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：分式有：，，共2个．故选A．5.【答案】D【解析】解：分式中的x和y都扩大2倍，得．故选：D．利用分式的基本性质求解即可判定．本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是熟记分式的基本性质．6.【答案】C【解析】解：A、=2，故此选项错误；B、==，故此选项错误；C、，是最简二次根式，故此选项正确；D、=|mn|，故此选项错误；故选：C．直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：∵x2+kx+9是一个完全平方式，∴这两个数是x和3，∴kx=±2×3x=±6x，解得k=±6．故选：D．本题是完全平方公式的应用，这里首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍．本题考查的是完全平方公式，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，注意积的2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解．8.【答案】C【解析】解：由题意可得，-=，故选：C．根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．9.【答案】A【解析】证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB，∠BAC=∠B=60°，在△ABE和△CAD中∴△ABE≌△CAD （SAS），∴∠BAE=∠ACD，∴∠AFD=∠CAE+∠ACD=∠CAE+∠BAE=∠BAC=60°，∵AG⊥CD，∴∠AGF=90°，∴∠FAG=30°，∴sin30°==，即=．根据等边三角形性质得出AC=AB，∠BAC=∠B=60°，证△ABE≌△CAD，推出∠BAE=∠ACD求出∠AFD=∠BAC=60°求出∠FAG=30°，即可求出答案．本题考查了全等三角形的性质和判定等边三角形性质，特殊角的三角函数值，含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生的推理能力．10.【答案】D【解析】解：如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等边三角形，∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，，∴△PEM≌△PON（ASA）．∴PM=PN，∵∠MPN=60°，∴△PNM是等边三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等边三角形，故这样的三角形有无数个．故选：D．如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，只要证明△PEM≌△PON 即可推出△PMN是等边三角形，由此即可得结论本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型．11.【答案】1.04×10-4【解析】解：0.000104=1.04×10-4，故答案为：1.04×10-4．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】≠-53【解析】解：由题意，得3x+5≠0，解得x≠-，故答案为：≠-．根据，分式有意义，可得答案．本题考查了分式有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．13.【答案】4（m+2n）（m-2n）【解析】解：原式=4（m+2n）（m-2n）．故答案为：4（m+2n）（m-2n）原式提取4后，利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14.【答案】-2【解析】解：原式=-=-先化简，再进一步合并同类二次根式即可．此题考查二次根式的加减，注意先化简再合并．15.【答案】6【解析】解：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AB=AC；又∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=EC，∴AB=AC=CE=5；∵BD=CD=3，∴DE=CD+CE=2+4=6，故答案为6．因为AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，由垂直平分线的性质得AB=AC=CE，即可得到结论．本题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识，利用线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键．16.【答案】7【解析】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，∴x2++2=9，∴x2+=7．故答案为：7．直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案．此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键．17.【答案】＞−12且x≠0【解析】解：分式的值为正，即＞0，解得x＞，因为分母不为0，所以x≠0．故当x＞且x≠0时，分式的值为正．同号为正，异号为负．分母≠0．由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．18.【答案】8【解析】解：连接AD，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°，∵AB=AC，DB=CD，∴∠DAE=∠BAD=45°，∴∠BAD=∠B=45°，∴AD=BD，∠ADB=90°，在△DAE和△DBF中，，∴△DAE≌△DBF（SAS），∴四边形AFDE的面积=S△ABD=S△ABC，∵BC=8，∴AD=BC=4，∴四边形AFDE的面积=S△ABD=S△ABC=××8×4=8，故答案为：8．连接AD，求出△DAE≌△DBF，得到四边形AFDE的面积=S△ABD=S△ABC，于是得到结论本题主要考查了全等三角形的判定和等腰三角形的判定．考查了学生综合运用数学知识的能力，连接AD，构造全等三角形是解决问题的关键．19.【答案】60°或120°【解析】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．20.【答案】8073【解析】解：由图可得，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有1+4=5个三角形，第3个图形中有1+4+4=1+4×2=9个三角形，……，则第2019个图形中有：1+4×（2019-1）=8073个三角形，故答案为：8073．根据题目中的图形，可以发现三角形个数的变化规律，从而可以解答本题．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的三角形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．21.【答案】解：去分母得：3x=2x-4+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．22.【答案】解：由题意可知：b-a=3ab，∴a-b=-3ab∴原式=2(a−b)+3ab(a−b)−2ab=−6ab+3ab−3ab−2ab=35【解析】由题意可知：b-a=3ab，然后整体代入原式即可求出答案．本题考查分式的值，解题的关键是由题意得出a-b=-3ab，本题属于基础题型．23.【答案】解：∵（2-a）2+a2+b+c+|c+8|=0，∴a=2，b=4，c=-8，代入ax2+bx+c=0得：2x2+4x-8=0，即x2+2x-4=0，∴x2+2x=4，则3x2+6x+1=3（x2+2x）+1=12+1=13．【解析】利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入已知等式求出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）4（x+y）（x-y）-（2x-y）2=4（x2-y2）-（4x2-4xy+y2）=4x2-4y2-4x2+4xy-y2=4xy-5y2；（2）（24+0.5）-（18-6）=26+22-24+6=36+24．【解析】（1）根据平方差和完全平方公式计算即可；（2）根据二次根式的加减法的法则计算即可．本题考查了二次根式的加减法，完全平方公式，平方差公式，熟记法则和乘法公式是解题的关键，25.【答案】解：由于x=2−2×(−1)0=2-2原式=3(x−2)(x+2)2×x+2x−2-1x+2=3x+2-1x+2=2x+2=22=2【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．26.【答案】（3，-2）（0，2）【解析】解：（1）△A1B1C1如图所示，C1（3，-2）；（2）点D如图所示，OD=2，所以，点D的坐标为（0，2）．故答案为：（3，-2）；（0，2）．（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称的A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；（2）确定出点B关于y轴的对称点B′，根据轴对称确定最短路线问题连接AB′，与y轴的交点即为所求的点D，然后求出OD的长度，再写出坐标即可．本题考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．27.【答案】解：（1）设乙园林队每天能完成绿化的面积为x平方米，则甲园林队每天能完成绿化的面积为2x平方米，根据题意得：800x-8002x=2，解得：x=200，经检验，x=200是原分式方程的解，∴当x=200时，2x=400；答：甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是400平方米和200平方米；（2）设欧城物业应安排甲园林队工作y天，则乙园林队工作9600−400y200=（48-2y）天，根据题意得：0.4y+0.25（48-2y）≤10，解得：y≥20，∴y的最小值为20．答：甲工程队至少应工作20天．【解析】（1）设乙工程队每天能完成的绿化面积为x平方米，则甲工程队每天能完成的绿化面积为2x平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲队比乙队少用2天，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设应安排甲工程队工作y 天，则乙工程队工作（48-2y）天，根据总费用=0.4×甲工程队工作天数+0.25×乙工程队工作天数结合总费用不超过10万元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其内的最小值即可．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列出一元一次不等式．28.【答案】（1）证明：在CD上截取CF=AE，连接EF．∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，AB=BC．∴BF=BE，△BEF为等边三角形．∴∠EBD=∠EFC=120°．又∵ED=EC，∴∠D=∠ECF．∴△EDB≌△ECF（AAS）∴CF=BD．∴AE=BD．∵CD=BC+BD，BC=AC，∴AE+AC=CD；（2）解：在BC的延长线上截取CF=AE，连接EF．同（1）的证明过程可得AE=BD．∵CD=BC-BD，BC=AC，∴AC-AE=CD；（3）解：AE-AC=CD．（在BC的延长线上截取CF=AE，连接EF．证明过程类似（2））．【解析】（1）在CD上截取CF=AE，连接EF．运用“AAS”证明△ECF≌△EDB得AE=BD，从而得证；（2）在BC的延长线上截取CF=AE，连接EF．同理可得AE、AC和CD的数量关系；（3）同（2）的探究过程可得AE、AC和CD的数量关系．此题考查全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质，运用了类比的数学思想进行探究，有利于培养分散思维习惯和举一反三的能力．。
黑龙江省虎林地区2020-2021学年上学期八年级期末三校联考数学测试卷
2020-2021上学期三校八年级期末联合考试数 学 试 卷温馨提示：1．请考生将各题答案均涂或写在答题卡上，答在试卷上无效。
2．数学试卷共三道大题，总分120分，考试时间90分钟。
一、选择题(每小题3分,共30分)【 】1.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是【 】2.若分式｜x ｜－2x+2的值为零,则x 的值是A.2B.－2C.±2D.1 【 】3.计算(－2m )2·(－m ·m 2+3m 3)的结果是A. 8m 5B.－8m 5C.8m 6D.－4m 4+12m 【 】4.如图，为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是A.两点之间线段最短B.垂线段最短C.三角形具有稳定性D.两直线平行,内错角相等（4题）（5题） （7题） （10题）【 】 5.如图,在一个三角形的纸片(△ABC)中,∠C ＝90°,将这个纸片沿直线DE 剪去一个角后变成一个四边形ABED,则图中∠1+∠2的度数为A.180°B.90°C.270°D.315° 【 】6.下列因式分解正确的是A.x 2－x ＝x (x +1)B.a 2－3a －4＝a ((a －3)-4C.a 2+b 2－2ab ＝(a +b )2D.x 2－y 2＝(x +y )(x －y )【 】7.如图,在△ABC 中,∠C＝90°,AC＝8,3DC ＝AD,BD 平分∠ABC,则点D 到AB 的距离等于A.4B.3C.2D.1【 】8.在平面直角坐标系中,点A(－1,－2)关于x 轴的对称点B 的坐标为A.(－1, 2)B.(2,2)C.(－2,2)D.(2,－2)【 】9.某村居民自来水管道需要改造,该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍,如果由甲、乙两队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天,设这项工程的规定时间是x 天,则根据题意,下面所列方程正确的是A.15⎝ ⎛⎭⎪⎫1x +11.5x ＝5x +1B.15⎝ ⎛⎭⎪⎫1x -11.5x ＝5x +1C.15⎝ ⎛⎭⎪⎫1x +11.5x ＝1－5xD.15⎝ ⎛⎭⎪⎫1x -11.5x ＝1－5x【 】10.如图,在△OAB 和△OCD 中,OA ＝OB,OC ＝OD,OA>OC,∠AOB＝∠COD＝40°,连接AC,BD交于点M,连接OM ，下列结论:①AC＝BD ；②∠AMB＝40°；③OM 平分∠BOC；④MO 平分∠BMC.其中正确的个数为A.4B.3C.2D.1二、填空题(每小题3分,共30分)11.成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克.“0.0000046”用科学记数法表示为_____ 12.如图该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是________（12题） （16题） （18题） （19题） （20题）13.已知(a －b )2＝8,(a +b )2＝2,则a 2+b 2＝________14.已知等腰三角形的两边长分别为x 和y,且x 和y 满足|x －3|+(y －1)2＝0,则这个等腰三角形的周长为________15.若一个三角形的三个内角度数的比为2:3:4,则这个三角形是____________________16.如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中∠BAD＝150°,∠B＝40°,则∠ACD 的度数是________17.若关于x 的分式方程x+m x-2 +3m2-x＝2有增根,则m 的值为________18.如图,已知∠ABC＝∠DCB,添加下列条件中的一个:①∠A＝∠D,②AC＝DB,③AB ＝DC,其中不能确定△ABC≌△DCB 的是________(只填序号).19.如图,在Rt△ABC 中,∠A＝30°,DE 垂直平分AB,垂足为点E,交AC 于D 点,连接BD,若AD ＝4,则DC 的值为_______________________20.如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O,过点O 作EF∥BC 交AB 于E,交AC 于F,过点O 作OD⊥ACB 于D,下列结论:①EF ＝BE+CF ；②点O 到△ABC 各边的距离相等；③∠BOC＝90°+12 ∠A；④设OD ＝m ,AE+AF ＝n ,则S △AEF ＝mn ；⑤AD ＝12 (AB+AC －BC).其中正确的结论是_____________三、解答题(本大题共8小题,共60分)21. (1)因式分解:x 2y －4y ； (2)解方程:x x+1 ＝3x2x+2+122.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B 的距离,可先在平地上取一个点C,从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B.连接AC 并延长到点D,使CD ＝CA.连接BC 并延长到点E,使CE ＝CB.连接DE,那么量出DE 的长就是A,B 的距离为什么？(22题)(24题)(25题)23.先化简式子⎝⎛⎭⎫x+1x 2-x －x x 2－2x+1 ÷1x,然后请选取一个你最喜欢的x 值代入求出这个式子的值. 24.在△ABC 中,BD 是边AC 上的高(1)尺规作图:作∠C 的角平分线,交BD 于E (2)若DE ＝4,BC ＝10,求△BCE 的面积25.如图,△ABC 中,∠BAC＝80°,若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC (1)求∠PAQ 的度数(2)若△APQ 周长为12,BC 长为8,求PQ 的长26.如图,已知A(－2,4),B(4,2),C(2,－1)(1)作△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1,写出点C 关于x 轴的对称点C 1的坐标；(2)P 为x 轴上一点,请在图中画出使△PAB 的周长最小时的点P,并直接写出此时点P 的坐标(保留作图痕迹).27.小张去文具店购买作业本,作业本有大、小两种规格,大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元,已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同. (1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元？(2)因作业需要,小张要再购买一些作业本,购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍,总费用不超过15元则大本作业本最多能购买多少本？ 28.(1)如图1,在△ABC 中，AB=AC ；在△ADE 中,AD=AE.∠BAC＝∠DAE ＝90°,B,E,D 三点在同一直线上,求证:∠BDC＝90°(2)如图2,在△ABC 中,AB ＝AC,∠BAC＝90°,D 是三角形外一点,且∠BDC＝90°,求证:∠ADB＝45°；(3)如图3,等边△ABC 中,D 是三角形外一点,且∠BDC＝60°,请直接写出: ①∠ADB 的度数；②DA,DB,DC 之间的关系2020-2021上学期三校八年级期末联合考试【数学试题参考答案及评分标准】一；选择题：1.C ；2.A ；3.A ；4.C ；5.C ；6.D ；7.C ；8.A ；9.C ；10.B 【解析】∵∠AOB＝∠COD＝40°,∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD,即∠AOC＝∠BOD,在△AOC 和△BOD中, ⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OB∠AOC＝∠BOD OC ＝OD∴△AOC≌△BOD(SAS),∴∠OCA＝∠ODB,AC＝BD,①正确；∴∠OAC＝∠OBD,由三角形的外角性质得:∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD, ∴∠AMB ＝∠AOB＝40°,②正确； 作OG⊥MC 于G,OH ⊥MB 于H.如图所示:则∠OGC＝∠OHD＝90°,在△OCG 和△ODH 中,⎩⎪⎨⎪⎧∠OCA ＝∠ODB∠OGC ＝∠OHD OC ＝OD∴△OCG≌△ODH(AAS),∴OG＝OH, ∴MO 平分∠BMC,④正确；∵∠A OB ＝∠COD,∴当∠DOM ＝∠AOM 时,OM 才平分∠BOC,假设∠DOM＝∠AOM.∵MO 平分∠BMC,∴∠CMO＝∠BMO,在△COM 和△BOM 中,⎩⎪⎨⎪⎧∠COM ＝∠BOMOM ＝OM ∠CMO ＝∠BMO∴△COM≌△BOM(ASA),∴OB＝OC,∵OA＝OB,∴OA＝OC,与OA>OC 矛盾,∴③错误； 正确的个数有3个.故选B. 二；填空题：11.4.6×10－6；12.140°；13.5；14.7；15.锐角三角形；16.65；17.1；18.②；19.2； 20.①②③⑤20.【解析】∵在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O,∴∠OBC＝12 ∠ABC,∠OCB＝12∠ACB, ∠A+∠ABC+∠ACB ＝180°,∴∠OBC+∠OC B ＝90°－12 ∠A,∴∠BOC ＝180°－(∠OBC+∠OCB)＝90°+12∠A ；故③正确；∵在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O,∴∠OBC＝∠OBE,∠OCB＝∠OCF,∵EF ∥BC,∴∠OBC＝∠EOB,∠OCB＝∠FOC,∴∠EOB＝∠OBE,∠FOC＝∠OCF,∴BE＝OE,CF ＝OF,EF ＝OE+OF ＝BE+CF, 故①正确；过点O 作OM⊥AB 于M,作ON⊥BC 于N,连接OA,∵在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O,∴ON＝OD ＝OM ＝m,∴S △AEF ＝S △AOE +S △AOF ＝12 AE·OM+12 AF·OD＝12 OD·(AE+A F)＝12 mn ；故④错误；∵在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O,∴点O 到△ABC 各边的距离相等, 故②正确∴AM＝AD,BM ＝BN,CD ＝CN,∵AM+BM ＝AB,AD+CD ＝AC,BN+CN ＝BC,∴AD＝12 (AB+AC －BC),故⑤正确.故答案为:①②③⑤. 三．解答题：21.解:(1)原式＝y(x 2－4)＝y(x+2)(x －2). (3)(2)去分母得:2x ＝3x+2x+2,移项合并得:－3x ＝2,解得:x ＝－23 ,经检验x ＝－23 是分式方程的解22.解:量出DE 的长就等于AB 的长, 理由如下:在△ABC 和△DEC 中,⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝CE∠ACB＝∠DCE CA ＝CD∴△ABC≌△DEC(SAS),∴AB＝DE 23.解:原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x+1x(x －1) －x (x －1)2 ·x＝x 2－1－x 2x(x －1)2 ·x ＝－1(x －1)2当x ＝2时 原式＝－1.24.解:(1)如图,CE 为所作；(2)作EH⊥BC 于H,如图,∵CE 平分∠BCD,ED⊥CD,EH⊥BC,∴EH＝ED ＝4, ∴△BCE 的面积＝12 ×4×10＝20.25.解:(1)设∠PAQ＝x,∠CAP＝y,∠BAQ＝z, ∵MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC, ∴AP＝PB,AQ ＝CQ,∴∠B ＝∠BAP＝x+z,∠C＝∠CAQ＝x+y,∵∠BAC ＝80°∴∠B+∠C＝100°,即x+y+z ＝80°,x+z+x+y＝100°, ∴x ＝20°, ∴∠PAQ＝20°(2)∵△APQ 周长为12, ∴AQ+PQ+AP＝12, ∵AQ ＝Q,AP ＝PB, ∴CQ+PQ+PB＝12,即CQ+BQ+2PQ ＝12,BC+2PQ ＝12, ∵BC＝8, ∴PQ＝2.26.解:(1)如图1所示:∵点C 与点C 1关于x 轴对称, ∴C 1(2,1) (2)如图2所示:....................................4 (1) (4)....................................5 (1)....................................2 (3)....................................4 (4) (4) (1)....................................2 (3) (4) (1)....................................2 (4) (2) (3) (6)根据图形可知点P 的坐标为(2,0)27.解:(1)设小本作业本每本x 元,则大本作业本每本(x+0.3)元, 依题意,得.8x+0.3x =5x解得:x ＝0.5,经检验,x ＝0.5是原方程的解,且符合题意, ∴x+0.3＝0.8.答:大本作业本每本0.8元,小本作业本每本0.5元 (2)设大本作业本购买m 本,则小本作业本购买2m 本, 依题意,得:0.8m+0.5×2m≤15, 解得:m≤506∵m 为正整数,∴m 的最大值为8. 答:大本作业本最多能购买8本. 28.(1)证明:如图1,设BD 与AC 交于点F, ∵∠BAC ＝∠DAE＝90°,∴∠BAE ＝∠CAD, 在△ABE 和△ACD 中,⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ∠BAE ＝∠CAD AE ＝AD∴△ABE≌△ACD(SAS),∴∠ABE ＝∠ACD, ∵∠ABE+∠AFB＝90°,∠AFB＝∠CFD ∴∠ACD+∠CFD＝90°,∴∠BDC ＝90° (2)如图2,过A 作AE⊥AD 交BD 于E ∠BAC ＝∠DAE＝90°∴∠BAE ＝∠CAD,∵∠BAC ＝∠BDC＝90°,∠AFB ＝∠CFD, ∴∠ABE ＝∠ACD,在△ABE 和△ACD 中,⎩⎪⎨⎪⎧∠BAE ＝∠CADAB ＝AC ∠ABE＝∠ACD∴△ABE≌△ACD(ASA),∴AE ＝AD, ∴∠ADE ＝∠AED＝45° (3)①如图3,在三角形内作∠DAE＝60°,AE 交BD 于E 点, 与(2)同理△ABE≌△ACD,AE＝DA,∴△ADE 是等边三角形, ∴∠ADE ＝60°； ②∵BE ＝DC,∴DB ＝BE+DE ＝DA+DC (2) (3)....................................1....................................2 (3) (4)....................................5....................................1 (2) (3)....................................4....................................5 (1)....................................2 (3)....................................4 (1) (2) (3)....................................4 (1) (1)。
黑龙江省鸡西市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
黑龙江省鸡西市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·卫东模拟) 下列各运算中，计算正确的是（）A . 2a•3a＝6aB . (3a2)3＝27a6C . a4÷a2＝2aD . (a+b)2＝a2+ab+b22. （2分）下列式子中，不是分式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·和平月考) 某种粒子的质量为0.00000081g，将0.00000081用科学计数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·东城模拟) 若一个多边形的每个内角均为120°，则该多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形5. （2分）已知正△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，0），则顶点C的坐标为（）A . （1，）B . （1，）C . （1，）或（1，）D . （﹣1，）或（﹣1，）6. （2分） (2019八上·荔湾期末) 若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（）A . 3或5B . 5C . 3D . 4或67. （2分） (2019七下·瑞安期末) 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A . x(a-b)=ax-bxB . x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C . y2-1=(y+1)(y-1)D . a2+6a+10=(a+3)2+18. （2分）(2017·东光模拟) 下列各式变形中，不正确的是（）A . x4•x3=x7B . =|x|C . （x2﹣）÷x=x﹣1D . x2﹣x+1=（x﹣）2+9. （2分）下列叙述中，正确的有（）①如果，那么；②满足条件的n不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC在平移过程中，对应线段一定相等．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分） (2019七下·北京期中) 如图①，一张四边形纸片ABCD ，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB ，ND′∥BC ，则∠D的度数为（）．A . 70°B . 75°C . 80°D . 85°11. （2分） (2020九上·玉环期末) 如图，为线段上一动点（点不与点、重合），在线段的同侧分别作等边和等边，连结、，交点为 .若，求动点运动路径的长为（）A .B .C .D .12. （2分）如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）A . 10cmB . 20cmC . 30cmD . 35cm二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·青海) 已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为________．14. （1分） (2020七下·宁波期中) 若x﹣y＝a ， xy＝a+3，且x2+y2＝5，则a的值为________．15. （1分） (2019八下·余姚期末) 如图，函数y= (x>0)的图象与矩形OABC的边BC交于点D，分别过点A，D作AF∥DE，交直线y=k2x(k2<0)于点F，E.若OE=OF，BD=2CD，四边形ADEF的面积为12，则k1的值为________。
黑龙江省虎林市八年级上学期数学期末试题
【分析】先由两直线平行内错角相等求出∠A的度数，再由AB=AE，结合三角形的内角和求得∠AEB的度数，于是根据邻补角的定义即可求出∠1的度数；
【详解】∵AB∥CD，
∴∠A=∠ACD=38°，
∵AB=AE，
∴∠B=∠AEB= =71°，
∴∠1=180°-∠AEB=180°-71°=109°；
故答案为109°.
【详解】4a2－16ab+16b2=4（a2－4ab+4b2）=4（a-2b）2=4×（-2）2=16.
故填：16.
【点睛】此题主要考查因式分解的应用，解题的关键熟知因式分解的方法.
14.如图，AB∥CD，点E在线段AC上，AB=AE．若∠ACD=38°，则∠1的度数为______.
【答案】109°.
6.因式分解：x3﹣4x2+4x＝（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据因式分解的解题步骤，“一提、二套、三查”，进行分析，首先将整式进行提公因式，变为： ，之后套公式变为： ，即可得出对应答案．
【详解】解：原式＝ ＝
故选：A．
【点睛】本题考查的是因式分解的基础应用，熟练掌握因式分解的一般解题步骤，以及各种因式分解的方法是解题的关键．
8.在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，那么下列说法不正确的是（）
A. 点A与点 关于x轴对称B. 点A与点 关于y轴对称
C. 点A与点 关于直线 对称D. 点A与点 关于直线 对称
【答案】C
【解析】
【分析】求出点A关于x轴、y轴，直线y=1，直线x=-1对称的点的坐标，然后判断即可．
【详解】解：点A的坐标为 ，
A.1个B.2个C.3个D.4个
黑龙江省鸡西市八年级(上)期末数学试卷(五四学制)
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
15．（3 分）在 ， ， ， ， ，a+ 中，分式的个数有（ ）
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
16．（3 分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上
学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，
乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走
21．
； 22．
； 23．
； 24．
； 25．
； 26．
；
27．
； 28．＝；＝；
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日期：2019/1/13 13:00:41； 用户：qgjyus er10 224；邮箱：q gjyus er10224.219 57750；学号 ：21985230
x 千米，根据题意可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（3 分）若关于 x 的分式方程
A．﹣1.5
B．1
无解，则 m 的值为（ ） C．﹣1.5 或 2 D．﹣0.5 或﹣1.5
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18．（3 分）甲、乙两位同学对代数式
（a＞0，b＞0），分别作了如下变
形：
甲：
＝
＝﹣
乙：
＝
＝﹣
关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）
三角形；第三个图形中有 9 个三角形；…．
二、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
11．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．x•x2＝x2
黑龙江省鸡西市2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
黑龙江省鸡西市2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框。
现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3cm、5cm、10cm、13cm、14cm．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（）A .B .C .D . 13. （2分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x≥1且D . x＞1且4. （2分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A . （a+1）（a-1）=a2-1B . a2-6a+9=（a-3）2C . x2+2x+1=x（x+2x）+1D . -18x4y3=-6x2y2•3x2y5. （2分） (2015八上·谯城期末) 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）计算（－3a2b）2的结果正确的是（）A . -6a4b2B . 6a4b2C . -9a4b2D . 9a4b27. （2分） (2019七下·顺德月考) 下列算式中正确的是（）A .B .C . 3.24×10-5=-0.0000324D . (0.00001)0=(9999)08. （2分） (2018八上·北京期末) 如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=（）A . 335°°B . 255°C . 155°D . 150°9. （2分）如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个10. （2分）若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（）A . 不变B . 缩小到原分式值的C . 缩小到原分式值的D . 缩小到原分式值的11. （2分）甲、乙两人同时分别从A,B两地骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110 km,B,C两地间的距离为100 km.甲骑自行车的平均速度比乙快2 km/h.结果两人同时到达C地,求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x km/h.由题意列出方程.其中正确的是（）A . =B . =C . =D . =12. （2分）(2017·市中区模拟) 下列是轴对称图形的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·岳池期末) 已知和关于x轴对称，则的值为________．14. （1分）当m________时，方程 = 无解．15. （1分）在电影票上，将“7排6号”简单记作（7，6），那么“2排5号”可表示为________16. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CA D，则∠BAE=________度．17. （1分） (2018八上·婺城期末) 如图，在中，，的平分线BD交AC于点D ，，，，则在中，BD边上的高为________．18. （1分） (2018八上·栾城期末) 如图，在△ABC和△D CB中，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为________．（填一个正确的即可）三、解答题 (共7题；共47分)19. （10分） (2017八下·宝安期中) 计算题（1）因式分解：﹣2a3+12a2﹣18a．（2）因式分解：a2（x﹣y）+4（y﹣x）．20. （10分）(2011·福州)（1）计算：；（2）化简：（a+3）2+a（2﹣a）．21. （5分） (2017八上·马山期中) 如图，已知，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D 是BC的中点，求证：BE=CF．22. （2分）(2017·仪征模拟) 如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________．（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．23. （5分）列方程或方程组解应用题：某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．24. （5分） (2020八上·大丰期末) 如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数.25. （10分）(2017·历下模拟) 综合题（1）如图1，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：DC∥AB．（2）如图2，在⊙O中，直径AB=6，AB与弦CD相交于点E，连接AC、BD，若AC=2，求cosD的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共47分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、。
黑龙江省鸡西市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
黑龙江省鸡西市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A . 4cmB . 5cmC . 9cmD . 13cm2. （1分） (2019九上·婺城期末) 下面四个手机APP图标中为轴对称图形的是A .B .C .D .3. （1分）若多项式x2 + kx + 4是一个完全平方式，则k的值是（）A . 2B . 4C . ±2D . ±44. （1分）使代数式有意义的自变量的取值范围是（）A . x≥7B . x＞7且x≠8C . x≥7且x≠8D . x＞75. （1分）如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，下列结论中不正确的是（）A . ∠B=∠CB . AD⊥BCC . D是BC的中点D . AB=BC6. （1分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，点，在上，连接、，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（）A .B .C .D .7. （1分）某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，则他购买的瓷砖形状不能是（）A . 正三角形B . 矩形C . 正八边形D . 正六边形8. （1分）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A . 正六边形B . 正八边形C . 正十边形D . 正十二边形9. （1分） (2017七下·水城期末) 下列计算正确的是（）A . （a4）3=a7B . a8÷a4=a2C . （ab）3=a3b3D . （a+b）2=a2+b210. （1分）(2018·通辽) 学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）A . ﹣ =100B . ﹣ =100C . ﹣ =100D . ﹣ =10011. （1分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a-b）2=a2-2ab+b2C . a2-b2=（a+b）（a-b）D . （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b212. （1分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A . 2∠A=∠1-∠2B . 3∠A=2（∠1-∠2）C . 3∠A=2∠1-∠2D . ∠A=∠1-∠2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·高台期末) 若 ,则n=________14. （1分）因式分解4m2﹣n2= ________15. （1分） (2018七上·武威期末) 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=________；16. （1分）方程= 的解为x=________ ．17. （1分） (2018八上·许昌期末) 如图，在Rt△ABC中， AB＝AC，点D为BC中点，点E在AB边上，连接DE，过点D作DE的垂线，交AC于点F.下列结论：①△BDE≌△ADF；②AE＝CF；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF ＝ AD2 ，其中正确的结论是________（填序号）.18. （1分）(2017·陕西模拟) 如图，BD为矩形ABCD的对角线，AE⊥BD，垂足为E，tan∠BAE= ，BE=1，点P、Q分别在BD、AD上，连接AP、PQ，则AP+PQ的最小值为________．三、解答题 (共9题；共14分)19. （2分） (2020八上·襄城期末) 因式分解（1）（2）（3）（4）20. （1分）综合题。
黑龙江省鸡西市八年级上学期期末考试数学试题
黑龙江省鸡西市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·张掖月考) 下列长度的四根木棒中，能与长的两根木棒首尾相接成一个三角形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·资阳) 下列图形具有两条对称轴的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 正方形3. （2分）已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A . 13B . 3C . 13或3D . ﹣13或﹣34. （2分） (2019八上·莎车期末) 若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于y轴对称的点是C，则点C 的坐标是（）A . （3，2）B . （－3，-2）C . （3，－2）D . （－2，3）5. （2分）以下可以用作证明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例的是（）A . a=3，b=2B . a=0，b=﹣1C . a=2，b=﹣1D . a=5，b=06. （2分）在等边三角形所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形，这样的点一共有（）A . 1个B . 4个C . 7个D . 10个7. （2分） (2017八下·徐汇期末) 函数y=﹣2x+3的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限8. （2分）若一直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为（）A . 2B . 2C . 2或2D . 69. （2分）若关于x的不等式2x﹣m≥0的负整数解为﹣1，﹣2，﹣3，则m的取值范围是（）A . ﹣8＜m≤﹣6B . ﹣6≤m＜﹣4C . ﹣6＜m≤﹣4D . ﹣8≤m＜﹣610. （2分） (2020九下·凤县月考) 如图，AB//CD，.直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD。
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18．若 ，则 的值为（ ）
A．1B． C． D．
19．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）
A．0.5B．1C．0.25D．2
20．如图所示，在第1个 中， ；在边 上任取一点 ，延长 到 ，使 ，得到第2个 ；在边 上任取一点 ，延长 到 ，使 ，得到第3个 …按此做法继续下去，则第 个三角形中以 为顶点的底角度数是（）
参考答案
1．-9a4b6
【分析】
根据积的乘方和幂的乘方法则即可解答.
【详解】
解：
【点睛】
本题考查积的乘方和幂的乘方运算，熟练掌握其法则是解题的关键.
2．±8
【分析】
根据平方项可知是x和4的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．
【详解】
解：∵x2+kx+16是一个完全平方式，
∴kx＝±2×4•x，
4．分解因式：x2﹣7x+12 =________．
5．若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_______．
6．如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；
7．若分式方程 ＝a无解，则a的值为________．
8．已知： ， ，那么 ________________．
9．多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=_______，m=________．
10．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．
A． B． C． D．
三、解答题
21．先化简，再求值: ，其中 ．
22．分解因式：
（1）a4-16（2）9(a+b)2-4(a-b)2
23．如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).
(1)在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；
27．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
28．今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．
C．三角形的高D．以上皆不对
14．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A． B．
C． D．
15．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）
A．17B．15C．13D．13或17
16．多项式12ab3c-8a3b的公因式是（）
A．4ab2B．-4abcC．-4ab2D．4ab
17．已知x-y=3， ，则 的值等于（）
【点睛】
此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．
4．(x-4)(x-3)
【分析】
因为（-3）×（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可．
【详解】
解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）．
故答案为：（x-3）（x-4）．
【点睛】
本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
所以，这个等睛】
本题考查三角形三边关系，等腰三角形的性质.
6．AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）
黑龙江省鸡西市虎林市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．计算-(-3a2b3)2的结果是_______．
2．若 是一个完全平方式，则k=___________．
3．已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．
(2)求ΔABC的面积.
24．已知： ， .
（1）求 的值；
（2） 的值．
25．如图， 、 分别是等边三角形 的边 、 上的点，且 ， 、 交于点 .
（1）求证： ；
（2）求 的度数.
26．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．
二、单选题
11．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
12．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是
A．y=2x2中，x取全体实数
B．y= 中，x取x≠-1的实数
C．y= 中，x取x≥2的实数
D．y= 中，x取x≥-3的实数
13．不一定在三角形内部的线段是（ ）
A．三角形的角平分线B．三角形的中线
（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？
（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？
解得k＝±8．
故答案为：±8．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．
3．3
【分析】
直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．
【详解】
解：∵2x+3y﹣1=0，∴2x+3y=1.
∴9x•27y=32x×33y=32x+3y=31=3．
故答案为：3．
5．5cm
【分析】
根据题意作出图形，设AD=DC=x，BC=y，然后分两种情况列出方程组求解，再根据三角形的三边关系判断即可求解
【详解】
解：如图所示,
设AD=DC=x，BC=y，由题意得
或
解之： 或
当 时等腰三角形的三边为8，8，17，不符合三角形的三边关系；
当 时，等腰三角形的三边为14，14，5，