分数 百分数应用题的知识点总结
(完整版)百分数的应用知识点
百分数的应用知识点（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
4.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，注意保留三位小学必须除到第四位），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题求分率求分率分为两种：一、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？二、求甲比乙多（少）百分之几？公式：1、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？把是（占、相当于）变成“÷”，用甲÷乙如男生25 人，女生20 人，男生占女生的百分之几？男生÷女生25÷20=125%2、求甲比乙多（少）百分之几？用相差数÷比字后面的数如男生25 人，女生20 人，男生比女生多百分之几？男女生相差人数÷女生人数（25－20）÷20=25%比前除以比后再与 1 相减当问题是多百分之几时，用商减1，当问题是少百分之几时，用 1 减商如男生25 人，女生20 人，男生比女生多百分之几？男生÷女生-1 25÷20－1=25%求数量先判断谁是单位 1 的量，如果单位 1 已知，用乘法计算。
单位1 未知，用除法或用方程计算（方程是乘法）。
找单位1 的方法“的”前“比、是、占、相当于”后，“的”字前面的量是单位1，“比”字后面的量是单位1。
分数(百分数)应用题的六种常见类型
分数（百分数）应用题的六种常见类型解题技巧：一看，二找，三定，四列式。
1、看清分率。
2、找准单位“1”的量。
3、确定单位“1”是已知还是未知？4、单位“1”的量×分率=分率对应量（分率对应量÷分率=单位“1”的量）分数应用题的六种类型①电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？②电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？③电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？⑤电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？⑥电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生产多少台？5. 甲、乙、丙三个数之和为100，已知甲数等于乙数的1/3，等于丙数的一半。
求甲、乙、丙三个数各是多少?6. 一项工程，甲、乙，两人合作8天完成；乙、丙两人合作6天完成；丙、丁两人合作12 天完成。
那么甲、丁两人合作多少天完成7. 一个最简分数，如果分子加上1，可约简为；如果分子减去1，可约简为；求这个最简分数？8. 甲、乙两人进行骑车比赛，甲车骑了全程的1/2时，乙车骑了全程的2/5，这时两人相距140米，如果继续按原速度骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米分数、百分数应用题练习（一）1、小明每天看12页故事书，看了5天，还剩下全书的4/5，这本故事书共有多少页？2、工人修一条公路，第一天修了全长1/2 ，第二天修了63米，还剩下全长的1/6，求全长？3、一块铜和银的合金有290克，其中铜的质量比银的25%少10克，这块合金中银和铜各有多少克？4、某校新建一幢教学楼，实际投资了126万元，比计划节约了10%，计划投资是实际投资的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）5、一批零件有120只，甲乙合做了3小时完成，已知甲每小时加工的相当于乙的1/2，甲乙每小时各加工多少只？6、一件工程甲乙两队合做6小时完成，甲乙两队的效率比是3：2。
《分数与百分数》概念整理
分数与百分数的概念复习整理分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容,知识点以理解和掌握机及运用位主。
一、基本知识点：1、 分数的意义与性质包括7个小知识点：分数的意义、分数大小的比较、分数与除法的关系、真分数、假分数（带分数）、分数的基本性质、最简分数、约分与通分、分数和小数的互化。
2、 百分数包括4个小知识点：百分数的意义、成数、折扣、百分数和分数、小数的互化。
二、通过复习应该达到以下复习目标：理解分数的意义和性质；百分数的意义和特征。
掌握分数和百分数的读法、写法。
能运用对意义的理解解决相关问题。
掌握分数、小数、百分数互化的方法，能比较分数、小数、百分数的大小。
理解分数乘除法的意义，能正确解答分数、百分数的应用题。
掌握分数混合运算的顺序和方法，能根据运算定律、运算性质进行简便运算。
三、知识重点的疏理。
一）分数1、分数的意义①分数表示“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
“1”可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体……。
分数的分数单位区别于整数和小数是十进制，而要根据分母来确定分数单位。
学生应该能正确找到一个分数的分数单位及包含几个这样分数单位。
②正确区分分率和数量：2米的绳子平均截成5段。
每段长（ ），每段是这根绳子的()()。
③能灵活运用分数的意义解决问题，这是学生学习的难点。
如：甲绳比乙绳长13 ，乙绳比甲绳少（ ）（ ）。
学生能够通过对13 的理解，即把乙绳看成“1”，平均分成3份，甲绳多了这样的1份，也就是甲绳有4份。
乙绳比甲绳少一份，以甲绳为“1”，也就是比甲绳少了14 。
当然老师还可以变换问题，如问，乙绳是甲绳的（ ）（ ），甲绳是乙绳的（ ）（ ）等。
同样也可以替换信息，如甲绳是乙绳的43 ，乙绳是甲绳的34 等，与问题合理匹配，主要是让学生体会思考问题的步骤，抓住解决问题的关键。
在学生掌握了基本方法的基础上，教师还要给学生提供独立运用方法的机会，可以在提供信息的形式上继续变化，强化对思考步骤和方法的掌握。
六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版--最全面总结
第六讲：分数百分数应用题例题精讲1.甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?巩固：一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
五年级男、女同学各有多少人？巩固：五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？2.甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？3.五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?巩固：把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？4.光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?巩固：二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的34，二班少先队员占全班人数的56，求两个班各有多少人？5.盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．巩固：甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？6.工厂生产一批产品，原计划15天完成。
实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的511多10件，结果提前4天完成了生产任务。
第五单元六年级上册数学百分数的简单应用
第五单元六年级上册数学百分数的简单应用
第五单元是六年级上册数学的百分数单元，主要涉及百分数的简单应用。
以下是一些涵盖的内容：
1. 百分数的意义和读写：了解百分数的定义，学会读写百分数。
2. 百分数与分数、小数的互化：掌握百分数与分数、小数之间的互化方法。
3. 求一个数是另一个数的百分之几：学会计算一个数是另一个数的百分之几，并能解决相关实际问题。
4. 求一个数的百分之几是多少：学会计算一个数的百分之几是多少，并能解决相关实际问题。
5. 求百分率：理解百分率的概念，学会求常见的百分率，如合格率、出勤率等。
6. 折扣：认识折扣的含义，能进行有关折扣的简单计算。
7. 纳税：了解纳税的意义和作用，会计算应纳税额。
8. 利率：理解利率的概念，能进行有关利率的简单计算。
这些内容是百分数单元的基础，通过学习这些知识，学生将能够更好地理解和应用百分数解决实际问题。
具体的教学内容和顺序可能因教材版本和教学安排而有所不同，建议你参考相关教材或教师的教学计划。
分数、百分数应用题的一般解题方法
分数、百分数应用题的一般解题方法(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量二、解决分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1”2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1”3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”三、解决百分数问题1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。
另一个数一个数×100%=百分率2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－13、求一个数的百分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1”4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
数量÷（1+对应分率）=单位“1”6、折扣问题原价×折扣=现价7、纳税问题收入×税率=应纳税额8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息。
小升初小学数学(分数和百分数)知识点汇总(四)、三下数学期末应用题专项复习
小升初小学数学(分数和百分数)知识点汇总185.为什么在分数的教与学中，单位“1”是一个重要概念？单位“1”也称做整体“1”，在分数的教与学中，正确理解单位“1” 是正确理解什么是分数的前提。
教材中对分数的定义是这样阐述的：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
由此可见，不理解单位“1”，就不理解如何平均分份；更不理解几分之一或几分之几，因此，单位“1”是分数中最基本也是最重要的一个概念。
单位“1”一般情况下，表示一个事物的整体。
如：世界的人口数，一个国家的面积，一个县播种小麦的亩数，一段路程，一个果园果树的棵数，一个工厂产品的总产量，一堆煤的重量等，都可以作为单位“1”，也就是把整体看作“1”。
但是，整体与部分是相对的，它们之间在一定条件下也是可以相互转化的。
当部分转化为整体时，单位“1”也可以表示原来的这个部分。
如世界人口是 50 亿，是个整体，中国人口是 11 亿，只是它的一部分，当说到北京市人口占全国人口的一百分之一时，中国人口数又成为整体，当说到某区人口是全市人口的十分之一时，全市人口又成了整体等。
在这些不同情况下，部分转化为整体时，都可以用单位“1”来表示。
例如：（1）我国土地面积约 960 万平方千米；（2）某县的土地面积约 8 万平方千米；（3）红星小学全校有学生 900 人；（4）五一班有学生 42 人；（5）第二学习小组有学生 8 人；（6）这条公路全长 4800 米；（7）一根电线全长 8.5 米；（8）一堆煤重 3.2 吨。
……单位“1”包含的数量可以很大，也可以很小。
大到有限数的任何事物，都可以看作单位“1”；小到可分事物的某一部分，也可以看作单位“1”。
但是，无限多的事物不能看作单位“1”，因为无限多的事物是不可分的。
在分数应用题中，单位“1”又是解题的关键。
如：解这道题，要求没修的是多少米，必须知道全长多少米和修了多少米。
题目中全长 480 米已知，未知条件是修了多少米。
分数、百分数应用题的复习
具体数量÷它所对应 的百分率=单位“1” 的量
5·一桶油有40千克，第 一次用去它的，第二次 用去余下 的20%，第二 次用去多少千克？
40×(1－30%)×20% =40×0.7×0.2 =28×0.2 =5.6（千克）
例题精选
例1· 一种VCD售价1200元，比原价便宜 5%，便宜多少元？
3、第一天比第二天多运 120×（25%-20%）
走多少吨？ 4、两天一共运走了多少120×（25%+20%）
吨？
120×（1-25%-20%）
5、还剩下多少吨？
单位“ 1” 的量×百分之几=百分之几所对应的量
4·大显身手
一条路，第一天修了 它的40%，第二天修 了它的30%，
———————— ——，这条路全长多 少千米？
2·认知与探究
我们学习了哪几种类型的分数百分数应用题？它们的解答方法是怎 样的？
3·梳理与反馈
本节课我们学习了那些知识？在解答分数百分数应用题要注意什么？
2·杨树有20棵，柳树有25棵 你会提出一些与分数有关的问题吗？
1、杨树是柳树的几分之几？20÷25 2、柳树是杨树的几分之几？25÷20 3、杨树是总棵数的几分之几2？0÷（20+25） 456、 、 、柳杨柳树树树是比比总柳杨棵 树 树数 少 多的几 几几 分 分分之之之几几几？？（（222？555÷--22（002） ）0÷÷+222505）
4 5
学校里有杨树20棵，
4学校里有柳树25棵， 杨树的棵树是柳
杨树5 的棵树是柳
树 ，学校有柳
树
，学校有杨 树多少棵？
树多少棵？
你还能把他们改编 成哪些分数或百分 数应用题？同桌相 互说一说
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分数、百分数应用题的知识点总结
我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的题目。
以下所有类型的应用题的解决，都有一个步骤：1、先一定要确定单位1 2、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目 3、最后按照不同的方法解答。
1、求分率、百分率的应用题。
（1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数量，如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。
（其中求百分率的题目也是属于这种类型的题目）
方法：一个数÷另一个数=几分之几（百分之几）。
举例：1、六（5）班男生人数25人，女生人数30人，男生人数是女生的几分之几？
2、2000可花生仁榨出花生油760千克，求花生的出油率。
3、甲数是乙数的4
1，甲数是乙数的百分之几？ （2）求“一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）”，先两个数量进行比较，也就是求出多的数量和少的数量，再除以单位“1”的数量。
如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。
方法：多的数量÷单位“1”的数量=多几分之几（多百分之几）
少的数量÷单位“1”的数量=少几分之几（少百分之几）
举例： 1、停车场停了18辆大客车，15辆小汽车。
大客车比小汽车多几分之几？
2、去年计划造林12公顷，实际造林15公顷，增产百分之几？
3、甲数是乙数的
41，甲数比乙数少百分之几？ 2、求数量的应用题。
（1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类型）先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“1”数量×表示问题的分率或百分率就可以求出答案来了。
当然这种问题也有稍复杂的情况，题中的分数不一定就表示最后的问题的分数，要求出最后的问题，你有可能先要求出其他数量或者分数。
所以做这种题目一定要看清问题，根据问题的不同，选择不同的方法。
方法：单位“1”数量×表示问题的分率（百分率）=另一个数量
举例：1、六（1）共有40名学生，其中男生占25
，男生有几名？
2、六（1）女生有25人，男生比女生少15
，男生有几人？ 3、六（5）班有男生30人，女生是男生的80%，女生有几人？
4、六（5）班有男生30人，女生比男生少20%，女生有几人？
5、家禽饲养场里鸡有200只，鸭是鸡的710，鹅比鸭少27
，鹅有几只？ （2）求“单位1的数量”，先明确这一题是不是求“单位1”的题目，然后找到已知的具体数量，并找出与之相对应的分数或百分数，再用除法计算。
有些题目里你会发现有很多个分数或百分数，或者有很多个数量，具体的数量和相对应的分数不是直接可以找到的，需要你先理解题目的意思，根据问题和条件的关系对多个分数和数量进行合并（计算），直到找到你需要的具体数量和相对应的分数为止，再用方法把答案求出来。
方法：具体的数量÷相对应的分率（百分率）=单位“1”的数量。
举例：1、六（1）班有男生30人，男生是女生的120%，女生有几人？
2、六（1）班有男生30人，男生比女生多
15
，女生有几人？ 3、仓库里有一批钢材，第一次用去10%，第二次用去21吨。
还剩下4吨钢材，仓库里原有多少吨钢材？
4、修一条公路，第一天修了全部的20%，第二天修了全部的30%，两天共修了500米，这条路全长是多少米？
5、食堂买来一袋大米，吃了
85，还剩150千克。
买来大米多少千克？ 6、一堆煤第一次运走它的61，第二次运走21吨，还剩下14吨，这堆煤原有多少吨？。