经济数学,平时作业2020秋华工答案
经济学原理·平时作业2020春华南理工大学网络教育答案
1. 观看纪录片《大自然在说话》，影片中有哪些话触动你？人与自然是什么关系？人类要进行生产活动，需要哪些经济资源？答：触动我的话：“大自然不需要人类而人类却需要大自然。
”“都将回到我的怀抱地球上所有的生物都将离开我”人与自然的关系：人依赖于自然,又能动地作用于自然,既是自然的一部分,又是自然演化发展的新因素、新力量。
在人与自然的关系中，人类一步步由被动变为主动，如今成为改造自然的主体。
但是，人们改造自然的行为越来越多的违背自然规律，对自然资源的消耗已经超过自然的承载能力。
人类在利用自然获取生存的同时，也在破坏自然的美好，为了满足自己的私欲，不断地伤害着大自然，就将导致人与自然关系的失衡，造成人与自然的不和谐。
大自然就像妈妈一样无私而慷慨地哺育我们。
我们习惯了索取，但是我们忘了大自然是有限的，总有一天她会无法承担给我们满足人类最基本需求的资源。
我们对大自然的无止境的贪婪已经激怒了她，她要给我们颜色瞧瞧。
那我们的下场只有是灭亡。
如果人类不及时改变发展模式，实现人与自然的和谐发展，长此下去，地球也有可能成为不再适合人类居住的星球。
需要的经济资源：物质资源人类社会经济活动用以依托的客观存在物。
物质资源是人类社会生存和发展的基础，其万千形态、特征和用途，源自何方与去向何处，用于生产或用于消费都不改变这一根本属性，因为“人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等”，而“人并没有创造物质本身，甚至创造物质的这种或那种能力”，只能立足于最初由自然界所提供的物质资源。
能量资源“能源是一个包括所有燃料、流水、阳光和风的术语，人类用适当的转换手段便可让它为自己提供所需能量”，能量是以物质为载体，因而能量资源可被理解为用以驱动人类社会经济活动的载能物质。
信息资源“信息本身不是物质，不具有能量，但信息的传输却依靠物质、能量……信息蕴涵于信号之中，信息依靠信号而传输”，信息是以信号为载体，因而信息资源可被理解为用以指引人类社会经济活动的载信物质或载信能量。
经济数学2020年秋华南理工网络教育平时作业答案(供参考)
2017年秋《经济数学》平时作业第一部分 单项选择题1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002x x ++元，每一件的成本为1(30)3x +元，则每天的利润为多少？（ A ）A ．214011006x x ++元B ．213011006x x ++元C ．254011006x x ++元D ．253011006x x ++元2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102a <<的定义域是？（C ）A ．[,1]a a --B ．[,1]a a +C ．[,1]a a -D ．[,1]a a -+3．计算0sin limx kxx→=？（ B ）A ．0B ．kC ．1kD ．∞4．计算2lim(1)x x x→∞+=？（ C ）A ．eB ．1eC ．2eD ．21e5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ⎧+ <⎪= =⎨⎪+ >⎩在2x =处连续。
（ A ）A ．1,12a b ==- B ．3,12a b == C ．1,22a b == D ．3,22a b ==6．试求32y x =+x 在1x =的导数值为（ B ） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12-7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ）A ．3B ．3x +C ．23x +D ．132x +8．试计算2(24)?x x x e dx -+=⎰（ D ）A ．2(48)x x x e --B ．2(48)x x x e c --+C ．2(48)x x x e -+D ．2(48)x x x e c -++ 9．计算10x =⎰（ D ）A ．2π B ．4π C ．8πD ．16π10．计算11221212x x x x ++=++（ A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -11．计算行列式1214012110130131D -==？（ B ）A ．-8B ．-7C ．-6D ．-512．行列式yx x y x x y y x yyx+++=？（ B ）A ．332()x y +B ．332()x y -+C ．332()x y -D ．332()x y --13．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（ C ）A ．-1B ．0C ．1D ．214．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（ D ） A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫ ⎪⎝⎭15．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ） A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪⎪-⎝⎭ B ．132********-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭ 16．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。
《经济数学》练习题库参考答案
华中师范大学网络教育《经济数学》练习测试题库参考答案一． 选择题1——10 ABABD CCDAA 11——20 ABABB CAADC 21——30 DCDAA BCCCA 31——40 BABDD CCAAD 41——50 ABCDD CACCA 51——55 DDCCA 56——61 CCBDD A二． 填空题 1．2 2．3/4 3．04．e -15．e -16．(31/2+1)/2 7．42（1+2π）8．9/25 9．2π-1或1-2π 10．2 11．-1，0 12．-2 13．1/5 14．0 15．0，1 16. C ＋ 2 x 3/2/5 17. F(x)＋C 18. 2xe x2(1+x) 19.0 20.0 21.21/8 22.271/6 23. π/3a 24. π/6 25.026. 2(31/2-1) 27. π/2 28. 2/3 29. 4/330. 21/2 31. 0 32. 3π/2 33. (1,3) 34. 14 35. π36. 7/6 37. 32/3 38. 8a39. 等腰直角40. 4x+4y+10z-63=0 41. 3x-7y+5z-4=0 42. (1,-1,3) 43. y+5=0 44. x+3y=0 45. 9x-2y-2=046、（－１，１）47、２ｘ－ｙ＋１＝０ 48、ｙ＝ｘ2＋１ １49、──ａｒｃｔｇｘ2＋ｃ ２ 50、１三．解答题1. 当X=1/5时，有最大值1/52. X=-3时，函数有最小值273. R=1/24. 在点(22,-22ln )处曲率半径有最小值3×31/2/2 5. 7/66. e+1/e-27. x-3y-2z=08. (x-4)/2=(y+1)/1=(z-3)/5 9. （-5/3，2/3，2/3）10. 2(21/2-1)11. 32/3 12. 4×21/2/3 13. 9/414.42a (a π2-e π2-)15. e/216. 8a 2/3 17. 3л/10 18.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-)(224222e e a a a π 19. 160л220. 2л2 a 2b 21.π3616 22. 7л2a 323. 1+1/2㏑3/2 24.23-4/325.⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛125982326.p y p y p p y p y 2222ln22++++ 27.ψa e aa 21+28.ln3/2+5/1229. 8a 30. 5×21/231. （0，1，-2） 32. 5a-11b+7c33. 4x+4y+10z-63=034. y 2+z 2=5x35. x+y 2+z 2=936. x 轴： 4x 2-9(y 2+z 2)=36 y 轴：4(x 2+z 2)-9y 2=3637. x 2+y 2(1-x)2=9 z=038. x 2+y 2+(1-x)2≤9 z=0 39. 3x-7y+5z-4=0 40. 2x+9y-6z-121=041. x-3y-2z=0 42. x+y-3z-4=0 43.33144. 24-x =11+y =53-z 45. 43--x =22+y =11-z46. 2-x =32-y =14-z47. 8x-9y-22z-59=0 48. (-5/3,2/3,2/3)49.223 50. ⎩⎨⎧=-+-=--+0140117373117z y x z y x51、解：原式＝ｌｉｍ ────────────────x →4/3 ３１８（４／３）ｃｏｓ［９（４／３）2－１６］＝ ────────────────────── ＝８ ３52、解：所求直线的方向数为｛１，０，－３｝ （３分） ｘ－１ ｙ－１ ｚ－２所求直线方程为 ────＝────＝──── １ ０ －３ __ __53、解：ｄｕ＝ｅx +√y + sinz ｄ（ｘ＋√ｙ ＋ｓｉｎｘ） __ ｄｙ ＝ｅx + √y + sinz ［（１＋ｃｏｓｘ）ｄｘ＋ ─────］ ２√ｙ π asin θ １ π54、解：原积分＝∫ ｓｉｎθｄθ ∫ ｒｄｒ＝ ──ａ2 ∫ ｓｉｎ3θｄθ 0 0 ２ 0 π/2 ２＝ａ2 ∫ ｓｉｎ3θd θ ＝ ── ａ2四．证明题1．证明不等式：⎰-≤+≤1143812dx x证明：令[]1,1,1)(4-∈+=x x x f 则434312124)(xx xx x f +=+='，令,0)(='x f 得x=0 f(-1)=f(1)=2,f(0)=1 则2)(1≤≤x f上式两边对x 在[]1,1-上积分，得不出右边要证的结果，因此必须对f(x)进行分析，显然有,1)1(211)(222424x x x x x x f +=+=++≤+=于是⎰⎰⎰---+≤+≤11211411,)1(1dx x dx x dx 故⎰-≤+≤1143812dx x2．证明不等式⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π证明：显然当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,0x 时，（n>2）有⎰⎰==-≤-≤⇒-≤-≤210210226021arcsin 112111111πx x dx x dx x x n n即，⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π3．设)(x f ，g(x)区间[])0(,>-a a a 上连续，g(x)为偶函数，且)(x f 满足条件 。
2020《经济数学》华南理工大学平时作业
解：依题意可解得
所以|AB| = -5
11．设 ， ，求矩阵 的多项式 .
解：将矩阵A代入可得答案f(A)= - + =
12. 设 ，求逆矩阵 .
解：依题意可解得
13．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.
解：由题目可得甲、乙摸到不同颜色球的概率P= 。
解：依题意可得
5．求不定积分
解：依题意可得
=
6．设 ，求b.
解：依题意可得
，
进一步可化为
7．求不定积分 .
解： =
8．设函数 在 连续,试确定 的值.
解：x趋于4的f(x)极限是8,所以a=8.
9．求抛物线 与直线 所围成的平面图形的面积.
解：首先将两个曲线联立得到y的两个取值y1=-2,y2=4
X1=2,x2=8 =-12+30=18
《经济数学》
作业题
一、
1．某厂生产某产品，每批生产 台得费用为 ，得到的收入为 ，求利润.
解：依题意可知，利润=收入-费用，设利润为Q（x），则有
2．求 .
知，原式可化为：
因为 x趋于-1时，x+1趋等于0，所以x2+（a-2）x+1趋等于0，解得a=4。
4．设 ，其中 为可导函数，求 .
二、
14．某煤矿每班产煤量 （千吨）与每班的作业人数 的函数关系是 （ ），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？
解： ，令 ，于是
得 ，
，
由于 ，所以，每班24人产煤量最高。
即 .
15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量 ，且分布列分别为：
2020华工网络教育 会计学原理-平时作业
（一）、判断下列经济业务的性质，并与右边的对应答案连接起来（20分）①支付货币资金3000元购买设备。
—————— C一项资产减少，另一项资产增加②为顾客提供服务并收到现金680元。
—————— D资产增加，所有者权益增加③开支票支付房屋未来半年的租金1000元。
—————— A资产减少，所有者权益减少④收到顾客偿还前欠的部分服务费1000元。
—————— B资产增加，负债增加⑤用银行存款交纳营业税100元。
—————— E资产减少，负债减少（二）华信公司进货采用总价法核算。
2000年3月16日，该公司向S公司赊购一批商品，共计100000元（内含增值税），付款条件为“2/10、n/30”。
3月25日，该公司支付采购款.要求：为以上各项业务编制会计分录。
（20分）答：货款100000，增值税100000*0.17%=17000，总计117000。
因为是10天付款优惠100000*0.02=2000 ，所以银行存款=117000-2000=115000 会计分录是借：银行存款 115000 财务费用 2000 贷：应收帐款 117000（三）、简答题：（1）我国会计制度规定固定资产折旧方法有哪几种，各种方法有何特点？（15分）答：我国会计制度规定固定资产折旧方法有：年限平均法、工作量法、双倍余额递减法和年数总和法。
①从财务会计的角度来说，选择计算折旧的方法主要是为了正确计量收益，选择标准应根据企业会计原则中的收入与费用相互配合的原则，当设备正常使用时，直线法提供每年相等的折旧额，所以，在这种情况下，应当选择直线法计提折旧，优势企业某种专用设备并不经常正常使用，而与产品的生产的工作量有联系，那么选择工作量法计算折旧就比较合适，有些资产生产能力再早起具有较大生产能力或盈利能力是多计提一些折旧，而在后期生产能力减弱时少计提一些折旧，此时选择加速折旧法就比较适宜，因此，从财务会计的角度来说，上述各种折旧方法在各自的使用前提下都是恰当的，合适的。
《经济数学》(专)平时作业
江苏广播电视大学转业军人学历教育专科各专业(2004年春) 《经济数学》平时作业平时作业一一、单项选择题1．下列各对函数中，（ ）中的两个函数相等。
A ．x x g x x f ==)(,)(2B ．x x x g x x x x x f 1ln )(,ln )(2-=-=C ．x x g x x f ln 2)(,ln )(2==D ．1)(,11)(2+=--=x x g x x x f2．若函数)(x f 的定义域为[0，1]，则函数)(ln x f 的定义域是（ ） A ．[0，1] B ．[1，e] C ．[0，e] D ．(1，e)3．若函数)(x f 是定义在),(+∞-∞内的任意函数，则下列函数中（ ）是偶函数。
A ．)(x f B ．)(x f C ．[]2)(x f D ．)()(x f x f --4．下列函数中为奇函数的是（ ）A ．1sin 2+=x x y B ．()21ln x x y ++= C ．xx e e y -+= D ．x x y cos sin +=5．下列函数中，（ ）是偶函数。
A ．x x cos 3B ．x x -+1ln 2C ．2xx e e -+ D ．2sin 2+x x6．下列函数在指定区间),(+∞-∞上单调增加的是（ ） A ．x sin B ．xe C ．2x D ．x -37．函数1)(,11)(2+=+-=x x g x xx f ，则=))((x f g （ ）A ．22)1()1(2x x ++B ．22)1()1(x x ++ C ．22)1()1(2x x +- D ．22)1()1(x x +-8．极限(1sinlim =∞→x xA ．1B ．∞C ．0D ．不存在9．极限20cos 1limx xx -→=（ ） A ．0 B ．1 C ．∞ D ．2110．下列极限计算正确的是（ ）A ．e x xx =+→)11(lim 0 B ．e x x x =+∞→1)1(limC ．11sinlim 0=→x x x D ．11sin lim =∞→x x x11．设⎩⎨⎧≥+<+=0,1sin 20,1)(x x x x x f ，则下列结论正确的是（ ） A ．)(x f 在X=0处连续B ．)(x f 在X=0处不连续，但有极限C ．)(x f 在X=0处无极限）D ．)(x f 在X=0处连续，但无极限12．设⎩⎨⎧≥<+=0,20,1)(x x x e x f x ，则下列结论正确的是（ ） A ．f(x)在x=0处连续，有极限 B ．f(x)在x=0处有极限，不连续 C ．f(x)在x=0处无极限，不极限 D ．f(x)在x=0处无极限，连续13．函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+-=0,0,211)(x k x xxx f ，在0=x 处连续，则=k （ ） A -2 B -1 C 1 D 2二、填空题1．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f2．函数)2ln(4--=x xy 的定义域是函数2411x x y -+-=的定义域是4．=++→152lim22x x x5．=+++-+∞→56122lim 22n n n n n6．若函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-=0,0,)1()(22x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则k= 7．=-∞→xxx x sin lim8．函数1246)(2---=x x x x f 的连续区间是 ，间断点是 。
华南理工大学-2018平时作业：《经济数学》答案
华南理工大学-2018平时作业：《经济数学》答案《经济数学》作业题第一部分单项选择题1．某产品每日的产量是x件，产品的总售价是12x2+ 70x+1100 元，每一件的成本为(30 +13x) 元，则每天的利润为多少？（A ）A．16x2+ 40x+1100 元B．16x2+ 30x+1100 元C．56x2+ 40x+1100 元D．56x2+ 30x+1100 元2．已知f(x)的定义域是[0,1]，求f(x+a) + f (x - a)，0< a <1的定义域是？2（C ）A．[-a,1-a]B．[a,1+a]C．[a,1-a]D．[-a,1+a]3．计算lim sin kx=？（B ）x→0x A．0 B．kC．1 kD．∞14．计算 lim(1+ 2)x= ？（C ）x →∞xA ． eB ．1eC ． e 2D ．1e 2⎧2+ b , x < 2⎪ax 5．求 a , b 的取值，使得函数 f (x ) = ⎨ 1, x = 2 在 x = 2 处连续。
（A ）⎪ + 3, x > 21⎩bx A ． a = ,b = -12B ． a = 3,b = 12C ． a = 1,b = 22D ． a = 3,b = 2236．试求 y = x 2 + x 在 x = 1 的导数值为（B ）A ．32 B ． 52C ． 12D ． - 127．设某产品的总成本函数为： C (x ) = 400 + 3x +12 x 2 ，需求函数 P = 100x ，其中x 为产量（假定等于需求量）， P 为价格，则边际成本为？（B ）A ． 3B ． 3 + xC ． 3 + x 2D ． 3 +12 x28．试计算⎰(x2-2x+4)e x dx=?（D ）A．(x2- 4x- 8)e xB．(x2- 4x- 8)e x+cC．(x2-4x+8)e xD．(x2- 4x+ 8)e x+c9．计算⎰01x21-x2d x =？（D）A．2B．4C．8D．1610．计算x1+1x1+2=？（A ）x+1x +222A．x1-x2B．x1+x2C．x2-x1D．2x2-x1121411．计算行列式D=0-121=？（B ）10130131A．-8B．-7C．-6D．-5312．行列式 yx x + y =？（B ）x x + y yx + yy xA ． 2(x 3 + y 3 )B ． -2(x 3 + y 3 )C ． 2(x 3 - y 3 )D ． -2(x 3 - y 3 )⎧ x 1 + x 2 + x 3 =⎪ +x 2 + x 3 = 0 有非零解，则 =？（C ） 13．齐次线性方程组 ⎨x 1⎪x + x + x = 0⎩1 2 3A ．-1B ．0C ．1D ．2⎛ 0 0⎫⎛1 9 7 6⎫ ， B = 3 6 ⎪，求 AB =？（D ） 14．设 A = ⎪ ⎪9 0 ⎪5 3 ⎪⎝ 05⎭ ⎪7 6 ⎪⎝ ⎭ ⎛104 110 ⎫A ． 60 84 ⎪⎝ ⎭ ⎛104111⎫B ． 62 80 ⎪⎝ ⎭ ⎛104 111⎫C ． 60 84 ⎪⎝ ⎭ ⎛104 111⎫D ． 62 84 ⎪⎝ ⎭4⎛ 123⎫2 2 1 ⎪ ，求 A -1=？（D ） 15．设 A = ⎪ 3 4⎪⎝ 3⎭⎛ 1 3 2 ⎫ 3 5 ⎪A ． - -3 ⎪ 2 2 ⎪ 1 1 ⎪⎝ -1⎭ ⎛ 1 3 -2 ⎫ 3 5 ⎪ B ． - 3 ⎪22 ⎪ 11 ⎪⎝ -1⎭ ⎛ 1 3 -2 ⎫ 3 5 ⎪ C ． -3 ⎪22 ⎪11 ⎪⎝ -1⎭ ⎛ 1 3 -2 ⎫ 3 5 ⎪D ．- -3 ⎪ 2 2⎪ 1 1 ⎪⎝ -1⎭16．向指定的目标连续射击四枪，用 A i 表示“第 i 次射中目标”，试用 A i 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。
高等数学(B)下2020年华南理工大学平时作业(1)
前半部分作业题，后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业（yaoyao9894）《 高等数学B （下） 》练习题2020年3月一、判断题 1. ()3420yy yy xy ''''+-=是二阶微分方程.2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解, 即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解. 3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.= （3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.= （4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在. 5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积. （2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点. 7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1nn u∞=∑收敛.（2）若数项级数1nn u∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .8. （1）若级数1||nn u∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（2）若级数1nn u∞=∑收敛，则级数1||nn u∞=∑也收敛.9. （1）调和级数11∞=∑n n 发散. （2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛. 10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y二、填空题（考试为选择题）1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是______________________________. 2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________. 3.函数(,)=f x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5. z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑nn q的敛散性为__________.三、解答题1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5. 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z以下为答案部分《 高等数学B （下） 》练习题2020年3月一、判断题1. ()3420yy y y xy ''''+-=是二阶微分方程. （×）2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（×）（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解，即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（√）3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（×）（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.=（√）（3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.=（√）（4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=（×）4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（√）（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在.（×）5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（√）（2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（×）6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（√）（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（×）7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1n n u ∞=∑收敛.（×） （2）若数项级数1n n u ∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .（√） 8. （1）若级数1||n n u ∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（√）（2）若级数1n n u ∞=∑收敛，则级数1||n n u ∞=∑也收敛.（×）9. （1）调和级数11∞=∑n n发散.（√）（2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛.（√）10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （×）（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （√）二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是可分离变量2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3. 函数22(,)ln(9)=+-f x y x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5.22z x y z a Ω=+=若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑n n q 的敛散性为__________.三、解答题 1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5.21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z（密 封。
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5．求不定积分 .
6．设 ，求b.
7．求不定积分 .
8．设函数 在 连续,试确定 的值.
9．求抛物线 与直线 所围成的平面图形的面积.
10．设矩阵 ，求 .
11．设 ， ，求矩阵 的多项式 .
12．设 ，求逆矩阵 .
13．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.
二、应用题
14．某煤矿每班产煤量 （千吨）与每班的作业人数 的函数关系是 （ ），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？
15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量 ，且分布列分别为：
0
1
2
3
0
1
2
3
0.4
0.3
0.2
0.1
0.3
0.5
0.2
0
若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？
《经济数学》
作业题
一、计算题
1．某厂生产某产品，每批生产 台得费用为 ，得到的收入为 ，求利润.
解：利润=收益-费用
利润=R（X）-C(X)=10 -0.01 ^2-5X-2030=-0.01 ^2+5X-200
然后在求导：
F(X)=-0.02X-5
令F(X)=0,