流体静力学习题-第2章 水静力学
流体力学练习2_xt
答案：
一、1、正确 2、错误3、正确 4、错误 5、正确 6、正确 7、正确 8、正确 9、正确 10、正确
二、1、B 2、C 3、A 4、C 5、C 6、B
三、1、 Ｕ形管广泛应用于流体压力测量，水银由于其密度大，常用于测量相对压力0.1MP量级的压力。计算时常利用同一水平面为等压面的概念，但必须是同一种流体在同一个容器中静止平衡。
1、相对压强是指该点的绝对气压与_______ 的差值。
A 标准大气压； B 当地大气压； CA 潜体的重心 B 浮体的体积形心
C 排开液体的体积形心 D 物体上面竖直方向液体的体积形心
3、液体受到表面压强p作用后，它将_____地传递到液体内部任何一点。
2、计算曲面受力可分为侧向力和垂直力，而侧向力又有X和Y两个方向。
，本题 为负值，
球面侧向投影为圆面：圆方程：
同理
垂直力
关于力的作用点：
每个微元球面上的作用力总过球心ｏ，故合力必过球心ｏ。设Ｃ点坐标为
3、略。
4、P3=P4最大
2、 半圆球盛满水，水面为xoy平面，其压力为零。球半径为 ，求水对 半圆球面作用力及合力作用点c的位置。（c在球面上）。
3．试画出曲面AB和CD的压力体，并分别标明这两个曲面液体总压力竖向分力的方向。
4、一密闭容器盛有两种液体 γ2（水银）>γ1（水），在同一水平线上的各点 1、2、3、4、5的那点压强最大？那点压强最小？那些点压强相等？
P5最小，
P1=P2 P3=P4
A 受压面的中心 B 受压面的重心 C 受压面的形心 D 受压面的垂心
6．一封闭容器，水表面上气体压强的真空度pv=10kPa，水深2m处的相对压强为（ ）
静力学1-2章习题课
1.压立体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
1.压力体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
2.绘压力体图
p0 A B
pa
1、图算法 2、重力场中流体静压强
的分布规律 3、压力体的绘制
2.答案：
p0 A
B
pa
1、图算法 2、重力场中流体静压强
v 1.075m s
0.4cm
D=12cm L=14cm
牛顿内摩擦定律
第一、第二章 （流体静力学） 习题课
一、流体的主要物理性质 二、重力场中流体静压强的分布规律
z p c
p p0 gh
三、液体的相对平衡 四、液体作用在平面上的总压力 五、液体作用在曲面上的总压力
第一、第二章 （流体静力学） 习题课
8.压立体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
习题： 1.液体的粘滞性只有在流动时才表现出来。（ ） 2.在相对静止的同种、连通、均质液体中，等压面就是水平面。 （） 3.某点的真空度为65000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的 绝对压强为（ ）
(a)65000Pa (b)55000Pa (c) 35000Pa （d）165000Pa
5.
1、等压面 2、重力场中流体静压强的分布规律
5.
1、等压面 2、重力场中流体静压强的分布规律
3.计算举例
1.
静止流体中应力的特性
静止流体中应力的特性
2.如图：
已知h1=20mm，
h2=240mm，
h3
h3=220mm， 求水深H。
水银
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
2第二章 流体静力学
第二章 流体静力学2－1 设水管上安装一复式水银测压计，如图所示。
试问测压管中1－2－3－4水平液面上的压强p 1、p 2、p 3、p 4中哪个最大？哪个最小？哪些相等？解：p 1<p 2=p 3<p 42－2 设有一盛（静）水的水平底面的密闭容器，如图所示。
已知容器内自由表面上的相对压强p 0 =9.8×103Pa ，容器内水深h =2m ，点A 距自由表面深度h 1=1m 。
如果以容器底为水平基准面，试求液体中点A 的位置水头和压强水头以及测压管水头。
解：12(21)m 1m H O A Z h h =-=-=3301239.8109.8101m 2m H O 9.810A p gh p g g ρρρ+⨯+⨯⨯===⨯ 2(12)m 3m H O A pA A pH Z gρ=+=+=2－3 设有一盛水的密闭容器，如图所示。
已知容器内点A 的相对压强为4.9×104Pa 。
如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度ρ=1000kg/m 3，试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装一水银压差计，已知水银的密度H g ρ=13.6×103kg/m 3，h 1 =0.2m ，试问水银柱高度差h 2是多大值？解：（1） A gh p ρ=434.910m 5m 9.810A p h g ρ⨯===⨯（2） Hg 2A 1gh p gh ρρ=+43123Hg 4.9109.8100.2m 0.38m 13.6109.8A p gh h g ρρ+⨯+⨯⨯===⨯⨯2－4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。
已知各液面的高程分别为1234523m 1.2m 2.5m 14m 30m ...，，，，，∇=∇=∇=∇=∇=水的密度ρ==1000 kg/m 3，ρHg =13.6×103kg/m 3。
试求密闭容器内水面上压强p 0的相对压强值。
流体力学习题2
第二章水静力学温习试探题1.试述静止流体中的应力特性。
2．怎么熟悉流体静力学大体方程pz Cgρ+=的几何意义和物理意义？3．绝对压强、相对压强、真空度是如何概念的？彼此之间如何换算？4．如何绘制液体静压强公布图？5．何谓压力体？如何如何界定压力体？判断虚、实压力体有向实际意义？6．如何计算作用在潜体和浮体上的静水总压力？7．液体的表面压强（以相对压强计）00p≠时，如何计算作用在平面或曲面上的静水总压力？习题选择题(单选题)2-1 静止液体中存在:(a) 压应力;(b) 压应力和拉应力；(c ) 压应力、切应力；(d) 压应力、拉应力和切应力。
2-2 相对压强的起点是:(a) 绝对压强；(b) 1个标准大气压；(c) 本地大气压；(d) 液面大气压。
2-3 金属压力表的读值是：(a) 绝对压强；(b) 相对压强；(c) 绝对压强加本地大气压；(d) 相对压强加本地大气压。
2-4 某点的真空度为65000Pa，本地大气压为，该点的绝对压强为：(a) 65000Pa；(b) 55000Pa；(c) 35000 Pa；(d) 165000 Pa。
2-5 绝对压强p abs与相对压强p、真空度p v、本地大气压p a之间的关系是：(a) p abs=p+p v；(b) p=p abs+p a；(c) p v=p a-p abs；(d) p=p v+p a。
2-6 在密闭容器上装有U形水银测压计，其中一、二、3点位于同一水平面上，其压强关系为：(a) p1=p2=p3；(b) p1＞p2＞p3；(c) p1＜p2＜p3；(d) p2＜p1＜p3。
2-7 用U形水银压差计测量水管A、B两点的压强差，水银面高h p=10cm，p A-p B为：(a) ；(b) kPa；(c) kPa；(d) kPa。
2-8 露天水池，水深5m处的相对压强为：(a)５kPa；(b) 49 kPa;(c) 147 kPa；(d) 205 kPa。
贾月梅主编《流体力学》第二章课后习题答案
第2章 流体静力学2-1 是非题(正确的划“√”，错误的划“⨯”) 1. 水深相同的静止水面一定是等压面。
（√）2. 在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力，只能承受压力，其沿内法线方向作用于作用面。
（√）3. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。
（√）4. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。
（⨯）5. 平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。
（⨯）6. 势流的流态分为层流和紊流。
（⨯）7. 直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。
（⨯） 8. 静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。
（√） 9. 只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。
（√）10. 作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。
（√） ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-4 如题图2-4所示的压强计。
已知：25.4a cm =，61b cm =，45.5c cm =，30.4d cm =，30α=︒，31A g cm γ=，3 1.2B g cm γ=，3 2.4g g cm γ=。
求压强差?B A p p -=abcdα γAγBγCP AP B题图2-4解：因流体平衡。
有()2sin 30sin 3025.4161 2.445.5 1.20.530.4 2.40.51.06A A g B B g B A B A P a b P c d P P g P P N cm γγγγ+⋅+⋅=+⋅⋅︒+⋅⋅︒∴-=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯-=2-5 如图2-5所示，已知10a cm =，7.5b cm =，5c cm =，10d cm =，30e cm =，60θ=︒，213.6HgH O ρρ=。
求压强?A p =解：()()2cos60gage A Hg H O Hg P a c b e d γγγ=+⋅-⋅+︒-()3241513.67.51513.6102.6 2.610g N cm Pa-=⨯-⨯+⨯⨯⨯==⨯答：42.610gage A P Pa =⨯2-8 .如图2-8所示，船闸宽B =25m -，上游水位H 1=63m ，下游水位H 2=48m ，船闸用两扇矩形门开闭。
《流体力学》第二章流体静力学习题课
G
B
空 气 石 油
9.14m
7.62 3.66
1 1
p1 1 g(9.14 3.66) pG 2 g(7.62 3.66)
5.481 g pG 3.96 2 g
pG 5.481 g 3.96 2 g
甘 油
1.52
A
12.25 5.48 8.17 3.96
习题课
3 例题1:如 图 所 示 容 器， 上 层 为 空 气， 中 层 为 石油 8170 N m 的 石 油， 下 层 为 3 甘油 12550 N m 的 甘 油， . m时 压 力 表 的 读 数。 试 求： 当 测 压 管 中 的 甘 油 表 面 高 程 为 914
解： 设 甘 油 密 度 为 1 ， 石 油 密 度 为 2 做 等 压 面 1--1， 则 有
p1 1 gh1 p 2 1 g (h2 h1 h) 2 gh
由于两边密度为ρ1的液体容量相等，所以D2h2=d2h，代 入上式得 d2 p1 p 2 2 g 1 2 1 g h
0.012 1000 9.806 0.03 13600 9.806 1 0.12 4 =3709.6(pa)
34.78k N/m2
1
习题课 【例2-1】 如图1所示测量装置，活塞直径d=35㎜， 油的相对密度d油=0.92 ，水银的相对密度dHg=13.6，活 塞与缸壁无泄漏和摩擦。当活塞重为15Ｎ时，h=700㎜， 试计算Ｕ形管测压计的液面高差Δh值。 【解】 重物使活塞单位面积上承受的压强为
p 15 15 （Pa） 15590 2 d 0.0352 4 4
第2章 流体静力学-习题和例题
F 897 (kN )
例： 球形容器，内充满液体，匀速转动，求压强最大点的位置
z
2 r 2 p g z c 由上节可知： 2g
球心处的压强条件：
o
x y z 0,
y
R
p p0 球心压强
z r
求出常数 c p0 ，得到球壳上压强：
2 ( R 2 z 2 ) p g z p0 p( z ) 2g
题 2-1
图
过程演示
题 2-1
图
题 2-2
试用图示法表示图中所示的单位宽度二元曲面上 的压力体及曲面在铅直投影面上的压强分布
题 2-3
为了测定运动物体 的加速度，在运动物体 上装一直径为 d 的 U 形管，测得管中液面差 h = 0 . 05m ，两管的 水平距离 L = 0 . 3m ， 求加速度 a 。
x
求
p
球壳
p
dp 2 最大值， 0 (2 z ) 1 0 dz 2g z g / 2 球壳上最大压强点
g / 2 R
如果
g / 2 R,
z R
思考题：
有一块石蜡， 浮在油水溶液的分界面上，它们的重度为
水 9806 N / m3 , 油 8500 N / m3， 蜡 9500 N / m3
盖3：水平对称性 Fx Fy 0
Fz V p 2 R 2 ( H h) R 3 3 34015 N （垂直向下）
R
H
h
h
z
y
x
1
2
V下 V半球 2 R 3 2567 N 3
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题目
如图所示，盛同一种液体的两容器，用两根U形差 压计连接。上部差压计内盛密度为ρA 的液体，液面
高差为hA ；下部差压计内盛密度为ρB 的液体，液面 高差为hB 。求容器内液体的密度ρ。 （用ρA 、ρB 、 hA 、 hB 表示）。
A
hA
ρ
ρ
hB
B
解题步骤
解： 由图可知１－１、２－２ 为等压面，
解题步骤
解：
1. 解析法
b
hC
①求静水总压力
C
由图a知，矩形闸门几何形心
hC h1 h/2 2m
面积 A bh 1.5m 2m 3m2
图a
代入公式 P ρghCA ，得
P ρghCA 1kg/m3 9.8m/s 2 2m 3m2 58.8kN
解题步骤
hC lC lD
②求压力中心
0-0水平面上(图a)
图a
则当最末一组测压计右
支水银面在0-0平面以
上的读数为h时，三组
U型水银测压计中水银
柱的高差均为2h(图b)
水 0
M
图b
水 0
水银 水
h
h
h
0
h
h
h
水银
解题步骤
自最末一组测压计右支起，依次推求，得
pM H g 2h g 2h H g 2h g 2h H g 2h gh 6H gh 5gh
题目
某压差计如图所示，已知hA=hB= 1m ， Δh=0.5m。求：pA - pB 。
解题步骤
解： 空气
由图可知，１－１面为等压
3
3
面， 根据压强公式可得
A
hA Δh
hB
pA ghA p1 p2 H gh p2 pA ghA H gh
同时， p3 pB ghB
水
2
2
1
1
水银
B 水
由公式 p p pa ，C点的相对压强为
p p pa 94.8kN/m 2 98kN/m 2 3.2kN/m 2
相对压强为负值，说明C点存在真空。
解题步骤
相对压强的绝对值等于真空压强，即
pk 3.2kN/m 2
或据公式 pk pa p 得
pk pa p 98kN/m 2 94.8kN/m 2 3.2kN/m 2
p0 98kN/m2 13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (2.3m1.2m)1103 kg/m3 9.8m/s2 (2.5m1.2m)13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (2.5m1.4m) 1103 kg/m3 9.8m/s2 (1.5m1.4m)
377.5kN/m2
流体力学
流体静力学
题目
一封闭水箱，如图所示，水面上压强p0 = 85
kN/m2，求水面下h = 1m点C的绝对压强、相对压强 和真空压强。已知当地大气压 pa = 98 kN/m2 , ρ= 1000kg/m3。
解题步骤
解：
由压强公式 p p0 gh ,
得C点绝对压强为
p p0 gh
85kN/m2 1000kg/m3 9.8m/s2 1m 94.8kN/m2
47.04kN/m2
题目
如图所示，利用三组串联的U型水银测压计测量 高压水管中的压强，测压计顶端盛水。当M点压强等 于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。当 最末一组测压计右支水银面在0-0平面以上的读数为h 时，求M点的压强？
解题步骤
解：
当点压强等于大气压强
水
时，各支水银面均位于 0 M
解题步骤
联立求得
pA H g(1 2 ) g(3 2 ) H g(3 4 ) g(5 4 )
将已知值代入上式，得 ，
pA 13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (1.8m 0.6m)1103 kg/m3 9.8m/s2 (2.0m 0.6m)13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (2.0m 0.8m) 1103 kg/m3 9.8m/s2 (1.5m 0.8m)
题目
某供水管路上装一复式U形水银测压计，如图所 示。已知测压计显示的各液面的标高和A点的标高 为： 1 1.8m, 2 0.6m, 3 2.0m, 4 0.8m, A 5 1.5m 试确定管中A点压强。
(H 13.6 10 3 kg/m3 , 110 3 kg/m3 )
解题步骤
则在这两个等压面之间 两端的液柱产生的压力 之和相等，即
A
1
hA 1
ρ
ρ
hB
2
2
B
A ghA B ghB ghA ghB
则容器内液体的密度为 AhA BhB
hA hB
静止液体作用在物面上的总压力
MF2TD0251006
题目
一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m ，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求 静水总压力P的大小及作用点。
p2 pa H g(1 2 )
p3 p2 g(3 2 )
p4 p3 H g(3 4 )
p0 p5 p4 g(5 4 )
解题步骤
将各式联立，得
p0 pa H g(1 2 ) g(3 2 ) H g(3 4 ) g(5 4 )
将已知值代入上式，当地大气压取 pa 98kN/m 2 , 则水箱液面上的绝对压强为
解：
已知断面1上作用着大气压， 因此可以从点1开始，通过 ， 等压面，并应用流体静力学 基本方程式，逐点推算，最 后便可求得A点压强。
， 因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得
p2 H g(1 2 )
p3 p2 g(3 2 )
p4 p3 H g(3 4 ) p A p5 p4 g(5 4 )
由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不
计，则p2= p3，得
pA ghA H gh pB ghB
解题步骤
将已知数代入公式，得
pA pB H gh g(hA hB )
13.6103 kg/m3 9.8m/s2 0.5m 1103 kg/m3 9.8m/s2 (1m 1m)
因 lC hC 2m
299.3kPa
题目
如图所示为一复式水银测压计，已知
1 2.3m 2 1.2m 3 2.5m 4 1.4m 5 1.5m
试求水箱液面上的绝对压强p0 = ?
解题步骤
解：
由图可知，1断面水银柱上
pa
方敞口，作用着大气压。
同时2-2、3-3、4-4为等压 面，根据静压强公式可得 各断面的绝对压强为