2.7-有理数的减法(共17张)
数学:2.7《有理数的加减混合运算》课件(冀教版七年级上)

把4.5-3.2+1.1-1.4看作为4.5,-3.2,1.1,-1.4 的和,也叫“代数和”.
例1、把下式写成省略加号的和的 形式,并把它读出来与计算出来: (3) (8) (6) (7)
把下列各式先写成省略加号的和式, 并用两种方法读出: 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
规律: 数字前“-”号是奇数个取“-”; 数字前“-”号是偶数个取“+”.
如何读
1 1 3 2 ( ) ( ) ( ) 3 4 4 3
如何计算呢?你认为怎样 计算比较简便?
例2计算:
1 2 (1) ( ) ; 7 7
3 1 4 (2) ( ) ( ) . 5 5 5
(3) 23 (76) 36 (105) 23 76 (36) 105 ; (4) (32) (27) (72) 87 (32) 27 72 (87).
计算: 1 3 1 (1) 1 ( ); (2) 2.5 4 ( ); 7 7 2 1 1 1 1 2 4 1 (3) 1 ; (4) ( ) ( ) ( ); 3 2 4 2 3 5 2 2 1 1 3 (5) ( ) ; 3 8 3 8 1 1 2 (6) 2.5 (3 ) (2 ) | | . 2 3 3
?
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 上升4.5米 下降3.2米 上升1.1米 下降1.4米 记作 +4.5米 -3.2米 +1.1米 -1.4米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
省略了加号和括号
4.5 3.2 1.1 1.4
有理数的加减法(共44张PPT)

总结词
整数和小数相加或相减时,先将整数和 小数都转换为小数,再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时,先将 整数转换为小数,再进行小数的加减法运 算。例如,将整数1和0.5相加得到1.5,将 整数2和-0.8相加得到1.2。同样地,在进 行混合减法时,先将整数转换为小数,再 进行小数的减法运算。例如,将整数2和 0.6相减得到1.4,将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时,结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时,结果 的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如,+3和-5相加得到-2,-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算,减法运算转化为加法运算,以及整数、分数和 小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上,进一步提高解题技巧和思维能力 。
详细描述
涉及更复杂的运算,如多步运算、分数的约分、有理数的乘 除法等,以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3):首先确定符号为 负,然后计算绝对值5和3,最后相 加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4):首先确定符号为 负,然后计算绝对值7和4,最后相 减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如,a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。
人教版(2024)数学七年级上册2.1.2.1有理数的减法法则课件(共17张PPT)

(人教版)数学(2024) 七年级
上
2.1.2.1 有理数的减法法则
1.掌握有理数的减法法则.2.会用有理数的减法法则进行运算,并能解决实际问题.
如图为北京某五天的天气情况,观察并回答下列问题:
(1)周一,中午12点达到最高气温3℃,预计两小时后温度变化-2℃,求2小时后北京的温度.
3°C + (-2°C) = 1°C2小时后北京的温度为1℃
6+(+9)
(+4)+7
11
(-5)+8
3
(-2.5)+(-5.9)
0+5
5
-8.4
15
0+(-0.2)
-0.2
(7) 1.9-(-0.6) =____________=______ (8) =___________=_____ (9) =____________=____
(2)周二中午12点达到-1℃,预计两小时后温度变化-2℃,求出2小时后的温度.
-1°C + (-2°C) = -3°C2小时后北京的温度为-3℃
(3)若周二零点的气温为0°,两个小时后气温变化了-3℃,变化后温度是多少?
0°C+ (-3°C) = -3°C此时温度为-3℃
(4)周二气温的温差是多少?你能算出 来吗?
思考
问题2 一般地,在有理数范围内,较小的数减去较大的数,所得差的符号是什么?
在有理数范围内,当较小的数减去较大的数时,所得的差总是负数.符号是“−”.
1. 计算:(1) 6-(-9) =____________=______ (2) (+4)-(-7) =__________=_____ (3) (-5)-(-8) =__________ =______ (4) 0-(-5) =__________=______ (5) 0-0.2 =__________ =_____ (6) (-2.5)-5.9 =__________=______
2.7有理数的减法

相反数
这两个算式合起来有什么发现?
3+3=6
3-(-3)=
你还能找到类似的例子吗?
梯绎问未轿央蔼文希汾重祈赂吓播屹武用裔裸捣医漂杆什庸一耀拨狙拭祷2.7有理数的减法2.7有理数的减法
计算下列各式:
50 - 20 = ? 50 - 10 =? 50 – 0 =? 50 -(-10)= ? 50 -(-20)=?
8
6
4
13
1
2
7
秩阔呐痰循仇煽啤睁妙暂绕吐绚邹毅捎咬骆堰乃拔釉祭散坝骏悼小警七汞2.7有理数的减法2.7有理数的减法
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰, 其海拔高度是 8844.43 米,吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米,两处高度相差多少米?
解:8844.43-(-155) =8844.43+155 =8999.43(米) 答:两处高度相差8999.43米。
惦个武厉韧书红峪剐吝镜丹与河敝姆井晃耿式且琼皿崖驳黍赛盔食胞买鹰2.7有理数的减法2.7有理数的减法
全国北方主要城市天气预报
城市
天气
最高温
最低温
温差
西安
多云
15
7
兰州
小雨
9
5
哈尔滨
小雪
3
-3
银川小雪Leabharlann 0-1沈阳
小雪
5
-2
呼和浩特
雨夹雪
-1
-3
乌鲁木齐
晴
12
-1
………….
………..
……….
………..
2010年10月2日
筛苯钙农仆洛坦航绷腕蒂臀议浑贱查匙私钓垢薯伺鞋快夕媒珊担脑潦村乌2.7有理数的减法2.7有理数的减法
华东师大版七年级数学上册2.7有理数的减法优秀教学案例

1.情境导入:通过生活实例,引出有理数减法的问题,激发学生的学习兴趣。
2.讲解示范:运用直观的教学手段,讲解有理数减法的运算方法,让学生清晰地理解减法运算。
3.实践练习:设计丰富的练习题,让学生在实践中掌握有理数减法的运算技巧。
4.总结提升:引导学生总结有理数减法的运算规律,提高他们的数学思维能力。
2.培养学生克服困难的勇气和信心,面对运算问题不轻易放弃。
3.培养学生严谨治学的态度,注意运算过程中的细节,避免错误。
4.通过对有理数减法的学习,使学生认识到数学在生活中的重要性,提高他们的数学应用能力。
三、教学重难点
1.教学重点:理解有理数减法的概念,掌握有理数减法的基本运算方法。
2.教学难点:减去一个负数和加上一个正数的运算理解,以及有理数减法在实际问题中的应用。
3.减法运算的法则:教师讲解减法运算的法则,如借位、退位等,并引导学生总结出减法运算的规律。
(三)学生小组讨论
1.小组合作:教师将学生分成小组,让学生共同讨论有理数减法的运算方法,以及遇到的问题和解决办法。
2.交流分享:各小组派代表分享自己的讨论成果,其他小组成员进行评价和补充。
(四)总结归纳
1.教师引导学生总结有理数减法的运算规律,帮助学生巩固所学知识。
2.提醒注意事项:教师提醒学生在进行有理数减法运算时,要注意运算符号和数据的准确性。
(五)作业小结
1.布置作业:教师布置一些有关有理数减法的练习题,让学生在课后进行巩固练习。
2.作业反馈:教师对学生的作业进行批改,及时给予反馈,帮助学生提高。
五、案例亮点
1.情境导入的生动性:本案例通过生活实例和媒体素材的引入,使学生能够直观地感受到有理数减法在现实生活中的应用,激发了学生的学习兴趣,提高了他们的学习积极性。
七年级数学上册第2章有理数2.7有理数的减法1

2.较小的数减去较大的数,所得的差一定是( )
A.零
B.正数(zhèngshù)
C.负数
D.零或负数
【解析】选C.较小的数减去较大的数,所得的差一定是负数.
第二十一页,共二十七页。
3.某粮店出售三种品牌(pǐn pái)的面粉袋上,分别标有质量为(25±
0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两
答案:日 一
第二十四页,共二十七页。
6.现有两个冰箱,第一个冰箱的冷冻层内温度为-15 ℃,第二个冰箱的 冷冻层内温度为-6 ℃.问这两个冰箱的冷冻层内的温度哪一个较低?低多
少(duōshǎo)?
【解析】因为-15<-6,所以第一个冰箱的冷冻层内的温度较低. -6-(-15)=-6+15=9,所以低9 ℃.
D.大小关系(guān xì)取决于b
【解析】选D.当b>0时,a-b<a;当b<0时,a-b>a;当b=0时,a-
b=a.
第十三页,共二十七页。
4.计算:|-3|-2=______. 【解析(jiě xī)】|-3|-2=3-2=1.
答案:1
第十四页,共二十七页。
5.写出两个负数的差是正数(zhèngshù)的例子:______. 【解析】如:-1-(-2)=-1+2=1;-2-(-3)=-2+3=1等. 答案:-1-(-2)=-1+2=1;-2-(-3)=-2+3=1(答案不唯一)
第二十五页,共二十七页。
【想一想错在哪?】计算: ( 1) 11 1 6 22
提示:减法没有运算(yùn suàn)律,必须转化为加法后,才能应用运算(yùn
suàn)
华师大版七年级上册数学课后作业2.7 有理数的减法附答案

2.7 有理数的减法1.0-2017的结果是( )A .2017B .-2017C .12017D .12017- 2.下列计算错误的是( )A .-2-(-2)=0B .-3-4=-7C .-7-(-3)=-0D .12-15=-33.下列说法正确的是( )A .零减去一个有理数,仍得这个有理数B .两个有理数之差一定小于它们的和C .互为相反数的两个数的差为零D .较小的数减去较大的数所得的差必定为负数4.比-2小3的数是( )A .-5B .1C .-1D .-65.已知a ,b ,c 三个数在数轴上对应点的位置如图,下列几个判断:①a<c<b ;②-a<6;③a+6>0;④c -a<0,错误的有( )A.1个 B .2个 C .3个 D .4个6.若|a -1|+|b+3|=0,则b -a 的值为( )A .-4B .-2C .-1D .17.计算1-(-2)的结果是( )A. 3B. -3C. 1D. -18.比1小2的数是( )A .3-B .2-C .1-D .19.比2小3的数是( )A .1-B .5-C .1D .510.13--等于( )A .2B .2-C .4D .4-11.两个数的差为负数,这两个数( )A.都是负数B.一个是正数,一个是负数C.减数大于被减数D.减数小于被减数12.下列说法正确的是( )A.零减去一个数,仍得这个数B.减去一个数,等于加上这个数C.两个相反数相减得0D.有理数的加减法中,和不一定比加数大,差不一定比被减数小13.若两个数的差是正数,那么()A.被减数是负数,减数是负数 B.被减数和减数都是正数C.被减数大于减数 D.被减数和减数不能同为负数14.设两个有理数的和为a,这两个数的差为b,则a,b之间的关系为()A.a=b B.a>b C.a<b D.无法确定15.冬季的某一天,我市的最高气温为7℃,最低气温为-2℃,那么这天我市的最高气温比最低气温高_ __℃.16. 已知甲地的海拔高度是300m,乙地的海拔高度是-50m,那么甲地比乙地高______m.17.若x+y=0,|x|=5,则|x-y|=-________.18.计算:(1)(-2)-(-9);(2)0-11;(3)-2.8-(+2.8);(4)13 4524⎛⎫--⎪⎝⎭19. 已知a是7的相反数,b比a的相反数大3,b比a大多少?答案1.B 分析:0-2 017=0+(-2 017)=-2 017.2.C 分析:-2-(-2)=-2+2=0;-3-4=-3+(-4)=-7;-7-(-3)=-7+3=-4;12-15=12+(-15)=-3.故选C.3.D 分析:零减去一个有理数,结果为这个有理数的相反数,选项A错误;两个有理数之差不一定小于它们的和,例如-1-(-5)=-1+5=4,而-1+(-5)=-6,选项B错误;互为相反数的两个数的和为零,选项C错误;较小的数减去较大的数所得的差必定为负数,选项D正确.4.A 分析:-2-3=-2+(-3)=-5.5.C 分析:由数轴可知a<c<b,所以①正确;a<0,b>0,且|a|>|b|,则-a>0,所以。
第二章 有理数的运算章末复习(1) 课件(共17张PPT)

因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分,所以我们对有理
数运算要养成先定符号,再求绝对值的好习惯。
——善于计算的高手,
往往是计算出过错的过来人
-(+2)=?
7.有理数加法的法则:
绝对值相加
加数
①同号两数相加,取______的符号,并把__________.
②异号两数相加,取________________的符号,并用
绝对值较大的加数
较大的绝对值减去较小的绝对值
______________________________.
这个数
③互为相反数的两个数相加得_____;一个数同0相加,仍得________.
>.
/m
当前情况
合理选择
“+、-” (1)性质符号:正号、负号
(2)运算符号:加号、减号;
4.计算:
(1)-10+(-8)÷(-4)-(-4)×(-3);
解:原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20;
(2)4×(-3)×(-3)-5×(-2)×(-2)×(-2)+6;
解:原式=4×9-5×(-8)+6=36+40+6=82;
(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
(2)0除以任何一个不等于0的数都得0.
(3)除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数.
1
a b a b 0 .
b
11.线段AB的长度
−5
−4
AB= 1个单位 =|-2−(-3)|=|−3−(−2)|
代数表达: AB=|a−b|
注意: 相反数是它本身的数是_____
0
2×(-1)=-2
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【解析】已知被减数、差,求减数,应用被减数减差.
答案:(-6)-2
4.某市2012年元旦的最高气温为2 ℃,最低气温为-8 ℃,
那么这天的最高气温比最低气温高( ).
A.-10 ℃ B.-6 ℃ C.6 ℃ D.10 ℃
【解析】选D.2-(-8)=2+8=10.
5.(百色·中考)计算:2-3=( ).
上面两组算式有什么联系?
比较这两个式子,你能发现减法运算与加法运算的关系吗? 不变
变成相反数
50-(-10)=60
50+10 =60
结果相同
减号变加号
有理数减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数
注意:减法在运算时有两个要素要发生变化.
变
1.减号
加号
2.减 数 变 相反数
【例题】
【例1】利用减法法则,计算下列各题:
【例题】
【例2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度 大约是8 844米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155 米.两处高度相差多少米? 解:8 844-(-155)=8 844+155=8 999(米)
1.4-(-7)等于( )
A.3
B.11 C.-3
D.-11
【解析】选B.4-(-7)=4+7=11.
2.如图,数轴上A点表示的数减去B点表示的数,结果是
()
A.8 B.-8 C.2 D.-2
A
B
-3 0 1
5
【解析】选B.(-3)-5=-8.
3.小华在学完有理数的减法以后,与同桌小明互相出
题练习,于是小华出了这样一道题“已知被减数是
-6,差是2,求减数.”给小明做,结果小明没能完
成,请你帮帮小明,求减数的列式应为
(1) (+8) - (-5); (2) (-0.47)-(-0.21);
(3) 0-(-7);
(4) (-9)-0.
【分析】本题主要是利用减法法则解答,难度一般,
请注意解题步骤.
解:(1)(+8)-(-5)=(+8)+(+5)=13
你能独立完成其余的三个题目吗?
【跟踪训练】
1、计算
① 3–5= -2 ②3–(- 5)= 8 ③(-3)–5 = -8 .
思考:以前我们只能做被减数大 于减数的减法运算,现在你能做 被减数小于减数的减法运算吗? 这时的差是一个什么数?
【跟踪训练】
全班同学分为四组进行游戏,每组的基本分为100分,答 对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的 分数如下:
(1)第一名超出第二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分?
A.-1
B. 1
C. 5
D. 9
【解析】选A.2-3=2+(-3)=变加法时,注意两变: 一是减号变加号,二是减数变成它的相反数. 3.认真阅读实际问题,列出减法算式,解决实际问题.
2.7 有理数的减法
1.理解掌握有理数的减法法则. 2.会进行有理数的减法运算.
50-20= 30
50+(-20)= 30
50-10= 40 50-0= 50 50-(-10)= 60 50-(-20)= 70
50+(-10)= 40 50+0= 50 50+(+10)= 60 50+(+20)= 70
④ (-3)–(-5)= 2
⑤(-6)–(-6)= 0 .
⑥ (-7)–0= -7
⑦0–(-7)= 7 .
⑧ (-6)–6= -12
⑨9–(-11) =__2_0___.
2.填空: ①(-3)-(-7)= 4 ③33-(-27)= 60 ⑤(-11)-0 = -11
②(-10)-3= -13 . ④0-12= -12 . ⑥(-4)-16= -20 .