现代测试技术第6章随机信号分析简介

第六章随机信号分析简介

本章总课时理论4课时。

本章主要内容本章介绍测试技术中随机信号分析方法，主要内容包括随机信号的幅值域分析、相关分析、功率谱分析。

本章基本要求熟练掌握描述随机信号的主要数字特征参数，掌握时域与频域分析的基本方法，了解时域与频域分析的应用。

本章重点及难点本章重点为随机信号的幅值域分析、相关分析、功率谱分析的基本原理，难点为各部分相关的理论分析。

本章教学方法

1. 以课堂理论教学为主。

2. 在理论教学过程中，可利用多媒体对已有应用实例进行演示性教学，使学生对随机信号信号时域与频域分析的应用具有一定的感性认识，激发学生掌握相关基本原理与应用的兴趣。

3. 教学中要求学生在掌握基本原理的基础上，对幅值域分析、相关分析、功率谱分析进行比较，以促进对随机信号信号时域与频域分析方法的理论与

应用有比较清楚的认识。

4. 充分利用课外辅导及练习加深对所学理论知识的认识。

实验本章未安排实验课。

课外学习指导及作业

1. 名词解释随机信号的均值、方差、均方值、均方根值、相关函数、功率谱密度函数。

2. 简述题(1) 描述随机信号的主要数字特征参数有哪些？其物理意义是什么？各自描述了随机信号的什么特性？

(2) 相关分析是在什么范围内分析随机信号的方法？相关系统与相关函数各自描述了随机信号的什么特征？

(3) 相关分析在工程上有什么样的应用？试举例说明。

(4) 功率谱分析是在什么范围内分析随机信号的方法？

(5) 功率谱分析在工程上有什么样的应用？试举例说明。

(6) 实际信号的谱分析中为什么自功率谱比幅值谱应用更为广泛？

(7) 自相关函数、互相关函数、自谱、互谱各自保留了原信号的哪些特征？这对实际应用有什么影响？

3. 计算题(1) 试求三角波与方波的概率密度函数p1(x)与p2(x)。

(2) 设随机信号x(t)的自功率谱密度函数为S x(f)，将其输入到频率响应函数为H(f)=1/(1+j2πfτ)的系统中，试求该系统的输出信号y(t)的自功率谱密度函数S y(f)，以及输入输出函数的互功率谱密度函数S xy(f)。

4. 设计分析题试设计一个利用相关分析测量物体运动速度的系统，并说明其工作原理。

随机信号在工程技术的各个领域中，存在着大量的随机信号。随机信号无法用数学表达式直接描述，也不能准确预测其未来的瞬时值，但是其值的变动服从统计规律，可以用概率论和数理统计的方法来描述。对随机现象按时间历程所作的各次长时间观测记录称为样本函数，记作x i(t)。样本函数在有限时间区间上的部分称为样本记录。随机现象可能产生的全部样本函数的集合(总体)称为随机过程。

分类随机信号可分为平稳的和非平稳的。如果随机信号的特征参数不随时间变化，则称为平稳的，否则为非平稳的。一个平稳随机信号，若一

次长时间测量的时间平均值等于它的统计平均值(或称集合平均值)，则称这样的随机信号是各态历经的。通常把工程上遇到的随机信号均认为是各态历经的。

描述方法 对随机信号可进行以下三个方面的统计数学描述。

(1) 幅值域描述 均值、均方值、方差和概率密度函数。

(2) 时域描述 自相关函数和互相关函数。

(3) 频域描述 自功率谱密度函数和互功率谱密度函数。

§1 幅值域分析

一. 随机信号的均值、均方值、方差

1. 均值μx 均值描述信号的常值分量。设x (t )为样本函数，T 为观测时间，则各态历经信号的均值为

μx =?∞→T 0

T )d (T 1lim t t x (6.1.1) 实际测试中，所得到的均值是对某个样本函数在足够长时间内的积分平均，称为均值估计，该估计值随所采用的样本记录的不同而有所差异，故它也是一个随机量。计算公式为

?=T 0)d (T

1t t x ?x μ (6.1.2) 2. 均方值ψ2x

信号的均方值描述信号的强度，即平均功率，即

=2x ψ?∞→T 02T )d (T 1lim

t t x (6.1.3) 其估计值表达式为

=2x ?ψ?T 0

2)d (T 1t t x (6.1.4) 3. 信号的方差σ2x

方差反映了随机信号的波动程度。方差是随机信号x (t )偏离均值μx 的均方值，其计算值、估计值分别为

2x σ=?∞→T 02x T d ]-)([T 1lim t t x μ，2x ?σ=?T 0

2x d ]-)([T 1t t x μ (6.1.5) 4. 信号的均方根ψx

信号的均方根是均方值的平方根，即

ψx =?∞→T 02T )d (T 1lim t t x ，x ?ψ=?T 0

2)d (T 1t t x (6.1.6) 5. 信号的标准偏差σx

方差的正平方根称标准偏差σx ，是随机数据分析的重要参数，即

x σ=?∞→T 02x T d ]-)([T 1lim t t x μ，x ?σ=?T 0

2x d ]-)([T 1t t x μ (6.1.7) 6. 各特征参数之间的关系

均值、均方值和方差的相互关系是

σ2x =ψ2x -μ2x (6.1.8)

二. 概率密度函数P(x )

随机信号沿幅值域分布的统计规律可用概率密度函数P(x )来描述。图

6.1.1所示的信号x (t )落在某指定区间(x , x +Δx )内的时间为T x ，即T x =Δt 1+Δt 2+…+Δt n =∑∞→n

i i t Δ，当样本函数的记录时间T →∞时，其幅值落在(x , x +Δx )区间内的

概率为

p [x

T lim T x ∞→ (6.1.9) 令幅值区间间隔Δx →0，定义概率密度函数P(x )为

P(x )=x

x x t x x p Δ]Δ)([lim Δx +≤<∞→

(6.1.10)

图6.1.1 信号概率密度函数的计算

概率密度函数表示随机信号的幅值落在指定区间内的概率，不同的随机信号的概率密度函数图形不同，可借此来辨别信号的性质。常见典型信号的概率密度函数曲线如图6.1.2所示。

a)正弦信号(初始相角为随机量) b)在编信号与随机信号的叠加

c)窄带随机信号d)宽带随机信号

图6.1.2 4种不同信号的概率密度函数

以上4种对随机信号幅值的统计描述，显示了信号本身的一些特征，但作为对信号的一种整体描述是不充分和不精细的。例如，图6.1.3中的两个信号，其波形和周期都大不相同，但它们的描述参数μx、ψ2x、σ2x和P(x)都相等。

为此，还需要对信号作进一步分析，如相关分析。

图6.1.3 2种不同信号的特性比较

本节小结：描述各态历经随机信号的主要特征参数有μ

、ψ2x、σ2x和

x

P(x)。均值μx描述信号的常值分量，信号的均方值ψ2x描述信号的强度，即平均功率，方差σ2x反映了随机信号的波动程度，概率密度函数P(x)描述了随机信号沿幅值域分布的统计规律。这四种对随机信号幅值的统计描述，显示了信号本身的一些特征，但作为对信号的一种整体描述是不充分和不精细的。

§2 相关分析

一. 相关的基本概念

1. 进行相关分析的原因

在信号分析中，有时需要对两个信号的相互关系进行研究。

如上节已经谈到，参数μx、ψ2x、σ2x和P(x) 是4种对随机信号幅值的统计描述，显示了信号本身的一些特征，但作为对信号的一种整体描述是不充分和不精细的。为此，还需要对信号作进一步分析，如相关分析。

2. 相关的概念

通常，两个变量之间若存在着一一对应的确定关系，则称两者之间存在着函数关系。当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一变量却可能取许多不同值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机变量存在着相关关系。

图6.2.1表示由两个随机变量x和y组成的数据点的分布情况。图6.2.1(a)中个人的身高x与其体重y之间虽无确定关系，但从统计结果和总体变化趋势看，大体上具有某种程度的线性关系(身高高则体重重)，因此说它们之间存在着相关关系。图6.2.1(b)中个人的身高x与其爱好y之间各点分布很分散，可以说变量x和变量y之间是毫不相关的。

(a)相关(b)不相关

图6.2.1 2个随机变量的相关性

二. 相关系数ρxy

1. 概念

变量x 和y 之间的相关程度常用相关系数ρxy 来表示，设E 为数学期望、μ为随机变量的均值、σ为随机变量的标准差，则

ρxy =E[(x -μx )(y -μy )]/σx σy (6.2.1)

2. 意义

理论分析可知，-1≤ρxy ≤1。当数据点分布愈接近于一条直线时，|ρxy |愈接近1，x 和y 的线性相关程度愈好，将这样的数据回归成直线才愈有意义。ρxy 的正负号则是表示一变量随另一变量的增加而增加或减小。当ρxy 接近于0，则认为x 和y 两变量之间完全无关，但仍可能存在着某种非线性的相关关系，甚至函数关系。

三. 信号的自相关函数R x (τ)

1. 概念

依据对信号的相关描述，对于各态历经随机信号及功率信号x (t )，设τ为时差(时延，单位为s ，-∞<τ<+∞)，则其自相关函数R x (τ)定义为

R x (τ)=E[x (t )x (t +τ)]=?-∞→+T T

T )d ()(2T 1lim t t x t x τ (6.2.2) x R ?(τ)=?-+T T

)d ()(2T 1t t x t x τ (6.2.3) 2. 自相关函数的测试

自相关函数R x (τ)的测试过程如图6.2.2所示。

图6.2.2 自相关函数的测试

3. 自相关系数

由于x(t)和x(t+τ)具有相同的均值和标准差，因此其自相关系数为

ρx=[R x(τ)-μ2x]/σ2x(6.2.4)

4. 自相关函数的性质

自相关函数有下列性质

(1) 当τ=0时，R x(τ)就是信号的均方值ψ2x，且为R x(τ)的最大值。即R x(0)=ψ2x=min R x(τ)。

(2) R x(τ)与ρx两者之间成线性关系。若随机过程的均值μx=0，则ρx=R x(τ)/σ2x。若x(t)为完全随机信号，当τ→∞时，x(t)和x(t+τ)之间不存在相似性，则ρx→0，R x(τ)→μ2x，即τ很大时，R x(τ)趋于常数不再呈波动状态。

(3) R x(τ)为偶函数，即R x(τ)=R x(-τ)。

(4) 频率保持特性周期为T的周期信号的自相关函数必呈同周期性，即R x(τ)=R x(τ+T)，且保留了原周期信号的幅值信息，丢失了相位信息。

(5) μ2x-σ2x≤R x(τ)≤μ2x+σ2x

例6.2.1求正弦信号x(t)=x

sin(ωt+φ)的自相关函数，其中初始相角φ

为一随机变量。

解该函数是一个均值为零的各态历经随机信号，其各参数的平均值均可用一个周期内的平均值表示。其周期T0=2π/ω，则自相关函数为

R x (τ)=?+∞→T 0T )d ()(T 1lim t t x t x τ=?0T 02

0T 1x sin(ωt +φ)sin[ω(t +τ)+φ]d t =220x cosωτ 可见，正弦信号的自相关函数是一个同频的余弦信号，其幅值与原信号幅值有关，而丢失了原信号的相位信息。

综上所述，自相关函数R x (τ)性质的图形如图6.2.3所示。

图6.2.3 自相关函数的性质 图6.2.4 变化迅速与缓慢信号的自相关函数

5. 自相关函数的意义

信号的自相关函数描述了信号x (t )本身在一个时刻t 与另一个时刻t +τ取值之间的相似关系。它描述了信号的现在值与未来值之间的依赖关系，能反映信号变化的剧烈程度，也是信号的基本统计特征之一。如果信号的随机性越大，x (t )和x (t +τ)两者相关性就越小，则τ离开零点时，R x (τ)的衰减也越快，如图6.2.4所示。所以由信号的自相关函数，可判断信号的随机程度。

自相关函数是区别信号类型的一个非常有效的手段。例如，如果信号的自相关函数中有不衰减成分，具有周期性，则该信号中必含有该周期成分。再如，对随机噪声来说，根据τ增大时，自相关函数衰减至零的快慢，就可

判断噪声是宽带还是窄带。图6.2.5是4种典型信号的自相关函数。

图6.2.5 4种典型信号的自相关函数

四. 信号的互相关函数R xy (τ)

1. 概念

对各态历经随机过程，两个信号x (t )和y (t )的互相关函数的定义为

R xy (τ)=E[x (t )y (t +τ)]=?-∞→+T T

T )d ()(2T 1lim t t y t x τ (6.2.5) xy R ?(τ)=?-+T T

)d ()(2T 1t t y t x τ (6.2.6) 2. 互相关系数

信号x (t )和y (t )的互相关系数即为

ρxy =[R xy (τ)-μx μy ]/σx σy (6.2.7)

显然R x (τ)是R xy (τ)的一个特殊情况。

3. 互相关函数的性质

互相关函数有下列性质

(1) 两信号是同频率的周期信号或包含有同频率的周期成分，才有互相关函数，即同频相关，不同频不相关。

(2) 两个相同周期的信号的互相关函数仍是周期函数，其周期与原信号的周期相同，并保留了原来两个信号的幅值和相位差信息。

(3) 两信号在相隔一个时间间隔t =τ0处，R xy (τ)可能有最大值，它反映了x (t )和y (t )之间主传输通道的滞后时间。如果y (t )=x (t -τ0)，即y (t )为x (t )的延迟，则R xy (τ0)≥R xy (τ)。

(4) R xy (τ)不是偶函数，也不是奇函数，但满足R xy (τ)=R yx (-τ)。

(5) 如果x (t )与y (t )完全无关，则∞

→τlim R xy (τ)=μx μy 。

例6.2.2 两个周期信号

x (t )=x 0sin(ωt +θ)，y (t )=y 0sin(ωt +θ-ψ)，试求其

互相关函数R xy (τ)。 解 因为两信号为周期信号，所以可以用一个共同周期内的平均值代替其整个历程的平均值。

R xy (τ)=?+∞→T 0T )d ()(T 1lim t t y t x τ=?0T 000T 1x sin(ωt +θ)y 0sin[ω(t +τ)+θ-ψ]d t =2

00y x cos(ωτ+ψ) 由此可见，两个均值为零且具有相同频率的周期信号，其互相关函数反映了各自的幅值信息和相位差信息；而在自相关函数中，只含有原信号的幅值信息，丢掉了相位信息。

根据正(余)弦函数的正交性，同理可得，对两个频率不等的周期信号有R xy(τ)=0，即不同频率的正弦信号不相关。

值得注意的是，对两个周期不等的周期信号，其互相关函数的求取至少需要相当于这两个周期的最小公倍数那样的“时长”才足以反映R xy(τ)的全部特点。

4. 互相关函数的意义

互相关函数表征了一个信号x(t)的取值对另一个信号y(t)取值的依赖程度(相关性)。

五. 相关函数的应用

相关函数所具有的特性使其工程实践中有许多重要的应用价值。

用相关的方法来区分和处理不同结构(即具有不同的复杂分量)的各类信号或测量系统的延时等。例如，确定信号通过一个给定系统所需的时间(输出滞后输入的时间)。若系统是线性的，则滞后时间可直接用输入输出互相关图上峰值的位置来确定。

利用互相关函数可识别、提取含有噪声成分的信号。例如，对一线性系统进行激振，测得的振动信号中含有大量的噪声干扰。根据线性系统的频率保持特性，只有与激振频率相同的成分才可能是由激振而引起的响应，因干扰信号与激振信号不同频(即不相关)，所以，只要将激振信号和测得信号进行

互相关处理，这样可得到由激振引起的响应，消除了噪声干扰的影响。

在测试技术中，互相关技术得到了广泛的应用。下面是应用互相关技术进行测试的几个实例。

1. 测量物体运动速度

图6.2.6(a)为测量高速飞行物(如弹丸)运动的示意图。其测试系统由相距d的性能相同的两组光源与光电元件，及可调延时器件、相关分析仪组成。当飞行物分别通过两光电元件时，光源被挡，光电元件产生电信号，经可调延时器件，进行互相关处理。当可调延时τ等于飞行物在两个测点之间经过所需的时间τd时，互相关函数为最大值，如图6.2.6(b)所示。飞行物速度为v=d/τd。

(a) (b)

图6.2.6 高速飞行物速度的测量

2. 测定深埋地下的输液管道裂损位置

示意图如图6.2.7所示。

图6.2.7 确定输液管道裂损位置

图中，漏损处K视为向两侧传播声响的声源(振动源)。在管道两侧分别放置传感器1和传感器2。由于两传感器距漏损处不等距，所以两者接收到从漏损处传来的声响时间就不相同，时差为τ，将两传感器转换的信号进行互相关处理，得出时差τ=τm，则可确定漏损处的位置为s=(τm v)/2。其中s为两传感器的中点至漏损处的距离；v为声响通过管道的传播速度。

3. 查找振动源

车辆行驶在路面上，前、后轮的振动都可能导致驾驶室的振动。如能测出驾驶室振动哪些成分是由前轮引起的，哪些成分是由后轮引起的，哪些是由前后轮共同引起的，对于汽车消振设计十分有用。测试的基本原理框图如图6.2.8所示。

图6.2.8 振动源位置的确定

图中分别通过加速度传感器测出座位的振动信号和后轮的振动信号，将

二者作相关处理，得相关函数R xy1(τ)。同理得到座位的振动信号与前轮振动信号的互相关函数R xy2(τ)。从对R xy1(τ)与R xy2(τ)的分析中，可以得到前、后轮振动对座位的影响，并进而分析研究改进措施。

本节小结：信号的相关分析是工程测试中常用的一种时域分析方法，可用相关的方法来区分和处理不同结构(即具有不同的复杂分量)的各类信号或测量系统的延时，用相关的方法来区分和处理不同结构(即具有不同的复杂分量)的各类信号或测量系统的延时等。

变量x和y之间的相关程度常用相关系数ρxy来表示。信号的自相关函数描述了信号x(t)本身在一个时刻t与另一个时刻t+τ取值之间的相似关系。它描述了信号的现在值与未来值之间的依赖关系，能反映信号变化的剧烈程度，也是信号的基本统计特征之一。互相关函数表征了一个信号x(t)的取值对另一个信号y(t)取值的依赖程度(相关性)。

相关函数所具有的特性使其工程实践中有许多重要的应用价值。

§3 功率谱分析

相关分析是在时域中分析随机信号的方法，为在噪声背景下提取有用信息提供了途径。功率谱分析则是从频域提供相关技术所能提供的信息，它是在频域内研究平稳随机过程的重要方法。本节主要介绍信号的自功率谱密度函数和互功率谱密度函数。

一. 进行信号功率谱分析的原因

对于确定性信号的时域和频域描述方法，它们都有确定的时域波形和频谱。信号在时域上的变化，必然引起频谱的相应变化。因为随机信号在时域上的波形是不确定的，因而也无法直接描述其确切的频谱，即其的频谱具有某种程度上的不确定性。但在工程测试中常常需要了解如随机噪声、随机振动等信号的大致确定的频谱描述。

随机信号是不可积的，即能量是无限的，但它的功率却是有限的，换句话说，它在不同时刻的取值虽不能确定，但在单位时间内所提供的能量(功率)却基本确定。由此引出功率谱这一概念。

二. 信号自功率谱密度函数S x(f)

1. 概念

作为功率信号的随机信号不满足傅里叶变换所需要的前提——绝对可积充要条件，也就无法用傅里叶变换求其频谱。但随机信号x(t)的自相关函数R x(τ)是随时差τ的增加而衰减的。即R x(τ)是收敛的，满足可积条件。为此，取随机信号自相关函数的傅里叶变换，并记作

S x(f)=?+∞∞-x R(τ)e-j2πfτdτ(6.3.1) 其逆变换为

R x(τ)=?+∞∞-S x(f)e j2πfτdτ(6.3.2) 显然，S x(f)表征了随机信号的频域特征，称S x(f)(-∞

现代分析测试技术论文

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现代材料测试技术试题答案

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电子科大随机信号分析随机期末试题答案

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当34t πω=时， 3()42X πω=-，随机过程的一维 概率密度函数为： 3. ()[]1cos cos 2E X t E V t t ωω==???? 均值不平稳， 所以()X t 非广义平稳，非严格平稳。 二、设随机信号()()sin 2X n n πφ=+与 ()()cos 2Y n n πφ=+，其中φ为0~π上均 匀分布随机变量。（ 共10分） 1．求两个随机信号的互相关函数 12(,)XY R n n 。(2分) 2．讨论两个随机信号的正交性、互不 相关性与统计独立性。(4分) 3．两个随机信号联合平稳吗？(4分) 解：1.两个随机信号的互相关函数 其中()12sin 2220E n n ππφ++=???? 2. 对任意的n 1、n 2 ,都有12(,)0XY R n n =， 故两个随机信号正交。

又 故两个随机信号互不相关， 又因为 故两个随机信号不独立。 3. 两个随机信号的均值都平稳、相关函数都与时刻组的起点无关，故两个信号分别平稳，又其互相关函数也与时刻组的起点无关，因而二者联合平稳。 三、()W t 为独立二进制传输信号，时隙长度T 。在时隙内的任一点 ()30.3P W t =+=????和 ()30.7P W t =-=????，试求（ 共10分） 1．()W t 的一维概率密度函数。(3分) 2．()W t 的二维概率密度函数。(4分) 3．()W t 是否严格平稳？(3分)

随机信号处理考试试题

《随机信号分析与处理》期末自我测评试题（一） 一、填空题（共10小题，每小题1分，共10分） 1、假设连续型随机变量的概率分布函数为F(x)，则F(-∞)=0，F(+∞)= 1。 2、如果一零均值随机过程的功率谱在整个频率轴上为一常数，则称该随机过程为白噪声，该过程的任意两个不同时刻的状态是不相关。 3、窄带正态噪声加正弦信号在信噪比远小于1的情况下的包络趋向瑞利分布，而相位则趋向均匀分布。 4、平稳随机信号通非线性系统的分析常用的方法是直接法和变换法与级数展开法。 5、对随机过程X(t)，如果，则我们称X(t1)和X(t2)是不相关。如果，则我们称X(t1)和X(t2)是正交。如果 ，则称随机过程在和时刻的状态是独立。 6、平稳正态随机过程的任意维概率密度只由均值、协方差阵来确定。 7、典型的独立增量过程有泊松过程与维纳过程_。 8、对于随机参量，如果有效估计存在，则其有效估计就是最大后验概率估计。

9、对于无偏估计而言，均方误差总是大于等于某个量,这个量称为克拉美-罗(Cramer-Rao)下限，达到这个量的估计称为有效估计。 10、纽曼-皮尔逊准则是：约束虚警概率恒定的情况下使漏警概率最小。 二、选择题（共5小题，每小题2分，共10分） 1、是均值为方差为的平稳随机过程，下列表达式正确的有：（b、d） （A）（B） （C）（D） 2、白噪声通过理想低通线性系统，下列性质正确的是：（a、c） ?输出随机信号的相关时间与系统的带宽成反比 ?输出随机信号的相关时间与系统的带宽成正比 ?系统带宽越窄，输出随机过程随时间变化越缓慢 ?系统带宽越窄，输出随机过程随时间变化越剧烈 3、设平稳随机序列通过一个冲击响应为的线性系统，其输出用 表示，那么，下列正确的有：（a、d） （A）（B） （C）（D） 4、为的希尔伯特变换，下列表达正确的有：（a、c、d） （A）与的功率谱相等（B）

(完整word版)教案-材料现代分析测试方法

西南科技大学 材料科学与工程学院 教师教案 教师姓名：张宝述 课程名称：材料现代分析测试方法 课程代码：11319074 授课对象：本科专业：材料物理 授课总学时：64 其中理论：64 实验：16（单独开课） 教材：左演声等. 材料现代分析方法. 北京工业大 学出版社，2000 材料学院教学科研办公室制

2、简述X射线与固体相互作用产生的主要信息及据此建立的主要分析方法。 章节名称第三章粒子（束）与材料的相互作用 教学 时数 2 教学目的及要求1．理解概念：（电子的）最大穿入深度、连续X射线、特征X射线、溅射；掌握概念：散射角（2 ）、电子吸收、二次电子、俄歇电子、背散射电子、吸收电流（电子）、透射电子、二次离子。 2．了解物质对电子散射的基元、种类及其特征。 3．掌握电子与物质相互作用产生的主要信号及据此建立的主要分析方法。 4．掌握二次电子的产额与入射角的关系。 5．掌握入射电子产生的各种信息的深度和广度范围。 6．了解离子束与材料的相互作用及据此建立的主要分析方法。 重点难点重点：电子的散射，电子与固体作用产生的信号。难点：电子与固体的相互作用，离子散射，溅射。 教学内容提要 第一节电子束与材料的相互作用 一、散射 二、电子与固体作用产生的信号 三、电子激发产生的其它现象第二节离子束与材料的相互作用 一、散射 二、二次离子 作业一、教材习题 3-1电子与固体作用产生多种粒子信号（教材图3-3），哪些对应入射电子？哪些是由电子激发产生的？ 图3-3入射电子束与固体作用产生的发射现象 3-2电子“吸收”与光子吸收有何不同？ 3-3入射X射线比同样能量的入射电子在固体中穿入深度大得多，而俄歇电子与X光电子的逸出深度相当，这是为什么？ 3-8配合表面分析方法用离子溅射实行纵深剖析是确定样品表面层成分和化学状态的重要方法。试分析纵深剖析应注意哪些问题。 二、补充习题 1、简述电子与固体作用产生的信号及据此建立的主要分析方法。 章节第四章材料现代分析测试方法概述教学 4

现代分析测试技术

X射线荧光分析 X-Ray Fluorescence X射线的产生和特点 特征X射线 L壳层由L1、L2、L3三个子能级构成；M壳层由五个子能级构成；电子跃迁必须服从选择定则N壳层由七个子能级构成； X射线的特点: ?波粒二象性 ?直线传播，折射率约为1 ?具有杀伤力 ?具有光电效应 ?散射现象

–相干散射：散射线能量不变，与入射线相互干涉。 –不相干散射：入射线部分能量传递给原子，散射线波长变长，与入射线不相互干涉。 ?吸收现象 X射线的吸收现象 ?X射线在穿过被照射物体时，因散射、光电效应、热损耗的影响，出现强度衰减的现象，称为X射线的吸收。与物质的厚度、密度、入射线强度有关。 突变点λ（波长）称为吸收 限 原因：X射线将对应能级的 电子轰出，使光子大量吸收。?X射线吸收现象的应用 ?阳极靶镀层，获得单色X射线 ?X荧光的特点 荧光X射线的最大特点是只发射特征X射线而不产生连续X射线。试样激发态释放能量时还可以被原子内部吸收继而逐出较外层的另一个次级光电子，此种现象称为俄歇效应。被逐出的电子称为俄歇电子。俄歇电子的能量也是特征的，但不同于次级X射线。 ?波长色散型X荧光光谱仪 ?分析原理 当荧光X射线以入射角θ射到已知晶面间距离d的晶体（如LiF）的晶面上时，发生衍射现象。根据晶体衍射的布拉格公式λ∝dsinθ可知，产生衍射的入射光的波长λ与入射角θ有特定的对应关系。逐渐旋转晶面用以调整荧光X射线的入射角从0°至90°，在2 θ角度的方向上，可依次检测到不同λ的荧光X射线相应的强度，即得到试样中的系列荧光X射线强度与2 θ关系的X射线荧光光谱图 X射线衍射分析 X Ray Diffraction X射线衍射的理论基础

材料现代分析与测试技术论文

材料现代分析与测试技术论文 （1）X射线单晶体衍射仪(X-ray single crystal diffractometer,简写为XRD) 原理：根据布拉格公式：2dsinθ=λ可知，对于一定的晶体，面间距d一定，有两种途径可以使晶体面满足衍射条件，即改变波长λ或改变掠射角θ。X射线照射到某矿物晶体的相邻网面上，发生衍射现象。两网面的衍射产生光程差ΔL=2dsinθ，当ΔL等于X射线波长的整数倍nλ(n为1、2、3….，λ为波长)时，即当2dsinθ=nλ时，干涉现象增强，从而反映在矿物的衍射图谱上。不同矿物具有不同的d值。X射线分析法就是利用布拉格公式并根据x射线分析仪器的一些常数和它所照出的晶体结构衍射图谱数据，求出d，再根据d值来鉴定被测物。 主要功能：收集晶体衍射数据以及进一步确定晶体结构，过程主要包括：挑选样品，上机，确定晶胞参数，设定参数进行数据收集，数据还原，结构解析。（2）光学显微镜（Optical Microscopy ，简写为OM） 基本原理：显微镜是利用凸透镜的放大成像原理，将人眼不能分辨的微小物体放大到人眼能分辨的尺寸，其主要是增大近处微小物体对眼睛的张角（视角大的物体在视网膜上成像大），用角放大率M表示它们的放大本领。因同一件物体对眼睛的张角与物体离眼睛的距离有关，所以一般规定像离眼睛距离为25厘米（明视距离）处的放大率为仪器的放大率。显微镜观察物体时通常视角甚小，因此视角之比可用其正切之比代替。 显微镜放大原理光路图 显微镜由两个会聚透镜组成，光路图如图所示。物体AB经物镜成放大倒立的实像A1B1，A1B1位于目镜的物方焦距的内侧，经目镜后成放大的虚像A2B2于明视距离处。 主要功能：把人眼所不能分辨的微小物体放大成像，以供人们提取微细结构信息。（3）扫描式电子显微镜（scanning electron microscope，简写SEM）

现代材料测试技术作业

现代材料测试技术 作业

第一章X射线衍射分析 一、填空题 1、X射线从本质上说，和无线电波、可见光、γ射线一样，也是一种。 2、尽管衍射花样可以千变万化，但是它们的基本要素只有三个：即、、。 3、在X射线衍射仪法中，对X射线光源要有一个基本的要求，简单地说，对光源的基本要求是、、。 4、利用吸收限两边相差十分悬殊的特点，可制作滤波片。 5、测量X射线衍射线峰位的方法有六种，它们分别是、、 、、、。 6、X射线衍射定性分析中主要的检索索引的方法有三种，它们分别是、 、。 7、特征X射线产生的根本原因是。 8、X射线衍射定性分析中主要的检索索引的方法有三种，它们分别是、 和字顺索引。 9、X射线衍射仪探测器的扫描方式可分、、三种。 10、实验证明，X射线管阳极靶发射出的X射线谱可分为两类：和 11、当X射线穿过物质时，由于受到散射，光电效应等的影响，强度会减弱，这种现象称为。 12、用于X射线衍射仪的探测器主要有、、、，其中和应 用较为普遍。 13、X射线在近代科学和工艺上的应用主要有、、三个方面 14、X射线管阳极靶发射出的X射线谱分为两类、。 15、当X射线照射到物体上时，一部分光子由于和原子碰撞而改变了前进的方向，造成散射线；另一部分光子可能被原子吸收，产生；再有部分光子的能量可能在与原子碰撞过程中传递给了原子，成为。 二、名词解释 X-射线的吸收、连续x射线谱、特征x射线谱、相干散射、非相干散射、荧光辐射、光电效应、俄歇电子、质量吸收系数、吸收限、X-射线的衰减 三、问答与计算 1、某晶体粉末样品的XRD数据如下，请按Hanawalt法和Fink法分别列出其所有可能的检索组。 2、产生特征X射线的根本原因是什么？ 3、简述特征X-射线谱的特点。 4、推导布拉格公式，画出示意图。 5、回答X射线连续光谱产生的机理。

2013随机信号分析试题(终稿)

《随机信号分析》试题 考试时间 120 分钟 1.考试形式：闭卷； 2.考试日期：2013年11月27日； 3.本试卷共7大题，满分100分。 班级 学号 姓名 任课教师 一．填空与简答题（共30分，每小题3分） 1．随机过程3()t X t Ve =，其中V 是均值为5的随机变量，设0 ()()t Y t X d λλ= ? ，则 []()E Y t = 。 2．平稳随机过程()X t 的自相关函数为9()8181cos981X R e τ ττ-=++，则 []()E X t = ，[]()D X t = 。 3．十字路口的车流是一个泊松过程，设1分钟没有车辆通过的概率为0.1，已知 ln 0.1 2.3=-，则2分钟内有多于1辆车通过的概率为 。 4．设随机过程0()cos()X t a t ω?=+，其中a 和0ω均是实常数，?是服从(0,)2 π 上均 匀分布的随机变量，则()X t 的平均功率Q = 。 5．设平稳随机过程()X t 的自相关函数为()X R τ，则其导数过程()X t ? 的自相关函数 ()X R τ?= 。 6．拟构造一个稳定的线性系统，使其在具有单位谱的白噪声激励下输出谱为 242 2549 ()109 Y S ωωωω+=++，则其传输函数()H s = 。 7．低通滤波器1 ()1H j ωω = +的等效噪声带宽e ω?= 。 8．全波线性检波器()()Z t X t =的输入为零均值平稳正态随机过程，其方差为2 σ，则

f z t 。 输出的一维概率密度函数(,) Z 9．确定性信号分析中，使用傅里叶变换来获得信号的频谱，进而进行频域分析。而在随机信号分析中，为什么要定义功率谱密度？ 10．对于待估计参数a，设其估计值为?a。在什么条件下称?a为a的无偏估计？如何全面的表示估计质量？

《现代分析测试技术》复习知识点答案

一、名词解释 1. 原子吸收灵敏度：也称特征浓度，在原子吸收法中，将能产生1％吸收率即得到0.0044 的吸光 度的某元素的浓度称为特征浓度。计算公式：S=0.0044 x C/A （ug/mL/1%） S——1％吸收灵敏度C ——标准溶液浓度0.0044 ——为1％吸收的吸光度 A——3 次测得的吸光度读数均值 2. 原子吸收检出限：是指能产生一个确证在试样中存在被测定组分的分析信号所需要的该组分的最 小浓度或最小含量。通常以产生空白溶液信号的标准偏差2?3倍时的测量讯号的浓度表示。 只有待测元素的存在量达到这一最低浓度或更高时，才有可能将有效分析信号和噪声信号可靠地区分开。 计算公式： D = c K S /A m D一一元素的检出限ug/mL c ――试液的浓度 S ――空白溶液吸光度的标准偏差 A m――试液的平均吸光度K――置信度常数，通常取2~3 3．荧光激发光谱：将激发光的光源分光，测定不同波长的激发光照射下所发射的荧光强度的变化， 以I F—入激发作图，便可得到荧光物质的激发光谱 4 ?紫外可见分光光度法：紫外一可见分光光度法是利用某些物质分子能够吸收200 ~ 800 nm光谱 区的辐射来进行分析测定的方法。这种分子吸收光谱源于价电子或分子轨道上电子的电子能级间跃迁，广泛用于无机和有机物质的定量测定，辅助定性分析（如配合IR）。 5 ?热重法：热重法（TG是在程序控制温度下，测量物质质量与温度关系的一种技术。TG基本原 理：许多物质在加热过程中常伴随质量的变化，这种变化过程有助于研究晶体性质的变化，如熔化、蒸发、升华和吸附等物质的物理现象；也有助于研究物质的脱水、解离、氧化、还原等物质的化学现象。热重分析通常可分为两类：动态（升温）和静态（恒温）。检测质量的变化最常用的办法就是用热天平（图1），测量的原理有两种：变位法和零位法。 6?差热分析；差热分析是在程序控制温度下，测量物质与参比物之间的温度差与温度关系的一种技 术。差热分析曲线是描述样品与参比物之间的温差（△ T）随温度或时间的变化关系。在DAT试验中， 样品温度的变化是由于相转变或反应的吸热或放热效应引起的。如: 相转变，熔化，结晶结构的转变， 沸腾，升华，蒸发，脱氢反应，断裂或分解反应，氧化或还原反应，晶格结构的破坏和其它化学反应。一般说来，相转变、脱氢还原和一些分解反应产生吸热效应；而结晶、氧化和一些分解反应产生放热效应。 7. 红外光谱：红外光谱又称分子振动转动光谱，属分子吸收光谱。样品受到频率连续变化的红外光 照射时，分子吸收其中一些频率的辐射，导致分子振动或转动引起偶极矩的净变化,使振-转能级从基态跃迁到激发态，相应于这些区域的透射光强度减弱，记录经过样品的光透过率T%寸波数或波长

(完整版)材料现代分析方法考试试卷

班级学号姓名考试科目现代材料测试技术A 卷开卷一、填空题（每空1 分，共计20 分；答案写在下面对应的空格处，否则不得分） 1. 原子中电子受激向高能级跃迁或由高能级向低能级跃迁均称为_辐射跃迁__ 跃迁或_无辐射跃迁__跃迁。 2. 多原子分子振动可分为__伸缩振动_振动与_变形振动__振动两类。 3. 晶体中的电子散射包括_弹性、__与非弹性___两种。 4. 电磁辐射与物质（材料）相互作用，产生辐射的_吸收_、_发射__、_散射/光电离__等，是光谱分析方法的主要技术基础。 5. 常见的三种电子显微分析是_透射电子显微分析、扫描电子显微分析___和_电子探针__。 6. 透射电子显微镜（TEM）由_照明__系统、_成像__系统、_记录__系统、_真空__系统和__电器系统_系统组成。 7. 电子探针分析主要有三种工作方式，分别是_定点_分析、_线扫描_分析和__ 面扫描_分析。 二、名词解释（每小题3 分，共计15 分；答案写在下面对应的空格处，否则不得分） 1. 二次电子二次电子：在单电子激发过程中被入射电子轰击出来的核外电子. 2. 电磁辐射：在空间传播的交变电磁场。在空间的传播遵循波动方程，其波动性表现为反射、折射、干涉、衍射、偏振等。 3. 干涉指数：对晶面空间方位与晶面间距的标识。 4. 主共振线：电子在基态与最低激发态之间跃迁所产生的谱线则称为主共振线 5. 特征X 射线：迭加于连续谱上，具有特定波长的X 射线谱，又称单色X 射线谱。 三、判断题（每小题2 分，共计20 分；对的用“√”标识，错的用“×”标识） 1．当有外磁场时，只用量子数n、l 与m 表征的原子能级失去意义。（√） 2．干涉指数表示的晶面并不一定是晶体中的真实原子面，即干涉指数表示的晶面上不一定有原子分布。（√） 3．晶面间距为d101／2 的晶面，其干涉指数为（202）。（×） 4．X 射线衍射是光谱法。（×） 5．根据特征X 射线的产生机理，λKβ<λK α。 （√ ） 6．物质的原子序数越高，对电子产生弹性散射的比例就越大。（√ ） 7．透射电镜分辨率的高低主要取决于物镜。（√ ）8．通常所谓的扫描电子显微镜的分辨率是指二次电子像的分辨率。（√）9．背散射电子像与二次电子像比较，其分辨率高，景深大。（× ）10．二次电子像的衬度来源于形貌衬度。（× ） 四、简答题（共计30 分；答案写在下面对应的空格处，否则不得分） 1. 简述电磁波谱的种类及其形成原因？（6 分）答：按照波长的顺序，可分为：（1）长波部分，包括射频波与微波。长波辐射光子能量低，与物质间隔很小的能级跃迁能量相适应，主要通过分子转动能级跃迁或电子自旋或核自旋形成；（2）中间部分，包括紫外线、可见光核红外线，统称为光学光谱，此部分辐射光子能量与原子或分子的外层电子的能级跃迁相适应；（3）短波部分，包括X 射线和γ射线，此部分可称射线谱。X 射线产生于原子内层电子能级跃迁，而γ射线产生于核反应。

现代分析检测技术

现代分析检测技术课程 论文（报告、案例分析） 液态奶黑白膜包装重点卫生性能检测 商品学专业学生王伊萌学号1221251011 一、导语 液态奶黑白膜主要是以PE类树脂、黑白色母料为主要原料，并根据需要加入阻隔性树脂共挤而成的复合膜，其在使用过程中采用油墨表印工艺，因此由制膜过程及印刷过程引入的不溶物等有害成分在酸性、油脂性环境中极易迁移至液态奶中，进而危害消费者健康。所以，需及时采用蒸发残渣等测试设备监测包装接触材料的重点卫生性能。本文介绍了鲜牛奶黑白膜中高锰酸钾消耗量、蒸发残渣、重金属、脱色试验这四项重点卫生性能，并详细介绍了蒸发残渣仪的检测原理、试验步骤及应用，可为行业内包装材料蒸发残渣的测试提供参考。 二、检测标准 ·BB/T 0052-2009 《液态奶共挤包装膜、袋》 ·GB 9687-1988《食品包装用聚乙烯成型品卫生标准》 ·GB/T 5009.60-2003《食品包装用聚乙烯、聚苯乙烯、聚丙烯成型品卫生

标准的分析方法》 三、测试意义 液态奶黑白膜是采用LDPE、LLDPE为主要树脂原料，再加入黑、白色母料，采用共挤工艺吹制而成的复合膜，一般为三层或三层以上结构。液态奶黑白膜又分为阻隔类与非阻隔类，非阻隔类即不再添加任何具有较高阻隔性的树脂原料，而阻隔类的黑白膜会另外加入EVOH、PA等阻隔性树脂共挤成膜，高阻隔类的液态奶黑白膜在低温环境下的氧气透过率可达到2.0 cm3/(m2?24h?0.1MPa)。另外，为了获得良好柔韧性及热封口效果，有些种类的液态奶黑白膜会加入mLLDPE树脂。因此，鉴于PE类液态奶黑白膜可具有优异的阻隔性、热封性、 避光性以及柔韧性，是目前液态奶生产行业广为采用的一种包装材料。 液态奶黑白膜多采用表面印刷工艺，即利用专用耐水耐高温的表印油墨印刷在黑白膜包装外表面，因此油墨层是直接暴露在外部。鉴于液态奶黑白膜的制造工艺及印刷工艺，树脂原料及油墨极易出现有害的小分子物质或有机溶剂残留，而这些残留物质采用何种手段进行严格监控，则需要进行相关卫生化学性能指标的检测。BB/T 0052-2009 《液态奶共挤包装膜、袋》产品标准中规定了PE类液态奶黑白膜中相关卫生性能参考GB 9687-1988《食品包装用聚乙烯 成型品卫生标准》，即严格检测“蒸发残渣”、“高锰酸钾消耗量”、“重金属”、“脱色试验”这四项重点卫生性能指标。这些指标可准确反映包装材料中有机小分子成分或重金属等有害物质的含量，有效降低在制膜或印刷过程中因工艺参数控制不当或油墨成分使用不当而产生的有害物质，最大程度的减轻因包装材料引起的液态奶污染。 四、检测指标 液态奶黑白膜重点卫生性能指标均按照GB/T 5009.60-2003《食品包装用聚乙烯、聚苯乙烯、聚丙烯成型品卫生标准的分析方法》中规定的相应检测方法，这四项指标在试验前需在特定的温度下在特殊的溶液中浸泡2 h，再按照不同的测试方法进行各指标的检测。 蒸发残渣：将试样分别经由不同溶液浸泡后，将浸泡液分别放置在水浴上蒸干，于100℃左右的环境下干燥2 h后，冷却称重。该指标即表示在不同浸泡液中的溶出量。不同浸泡液可分别模拟接触水、酸、酒、油不同性质食品的情况。 高锰酸钾消耗量：将浸泡后的试样，用高锰酸钾标准滴定溶液进行滴定，通过测定其高锰酸钾消耗量，再计算出可溶出有机物质的含量。该指标是表征包装材料中小分子有机物及制膜过程中高温分解的小分子有机物质的总含量。

《材料现代分析测试方法》复习题

《近代材料测试方法》复习题 1．材料微观结构和成分分析可以分为哪几个层次？分别可以用什么方法分析？ 答：化学成分分析、晶体结构分析和显微结构分析 化学成分分析——常规方法（平均成分）：湿化学法、光谱分析法 ——先进方法（种类、浓度、价态、分布）：X射线荧光光谱、电子探针、 光电子能谱、俄歇电子能谱 晶体结构分析：X射线衍射、电子衍射 显微结构分析：光学显微镜、透射电子显微镜、扫面电子显微镜、扫面隧道显微镜、原 子力显微镜、场离子显微镜 2．X射线与物质相互作用有哪些现象和规律？利用这些现象和规律可以进行哪些科学研究工作，有哪些实际应用？ 答：除贯穿部分的光束外，射线能量损失在与物质作用过程之中，基本上可以归为两大类：一部 分可能变成次级或更高次的X射线，即所谓荧光X射线，同时，激发出光电子或俄歇电子。另一部分消耗在X射线的散射之中，包括相干散射和非相干散射。此外，它还能变成热量逸出。 （1）现象/现象：散射X射线（想干、非相干）、荧光X射线、透射X射线、俄歇效 应、光电子、热能 （2）①光电效应：当入射X射线光子能量等于某一阈值，可击出原子内层电子，产 生光电效应。

应用：光电效应产生光电子，是X射线光电子能谱分析的技术基础。光电效应 使原子产生空位后的退激发过程产生俄歇电子或X射线荧光辐射是 X射线激发俄歇能谱分析和X射线荧光分析方法的技术基础。 ②二次特征辐射（X射线荧光辐射）：当高能X射线光子击出被照射物质原子的 内层电子后，较外层电子填其空位而产生了次生特征X射线（称二次特征辐射）。 应用：X射线被物质散射时，产生两种现象：相干散射和非相干散射。相干散射 是X射线衍射分析方法的基础。 3．电子与物质相互作用有哪些现象和规律？利用这些现象和规律可以进行哪些科学研究工作，有哪些实际应用？ 答：当电子束入射到固体样品时，入射电子和样品物质将发生强烈的相互作用，发生弹性散射和非弹性散射。伴随着散射过程，相互作用的区域中将产生多种与样品性质有关的物理信息。 （1）现象/规律：二次电子、背散射电子、吸收电子、透射电子、俄歇电子、特征X射 线 （2）获得不同的显微图像或有关试样化学成分和电子结构的谱学信息 4．光电效应、荧光辐射、特征辐射、俄歇效应，荧光产率与俄歇电子产率。 特征X射线产生机理。 光电效应：当入射X射线光子能量等于某一阈值，可击出原子内层电子，产生光电效应。 荧光辐射：被打掉了内层电子的受激原子，将发生外层电子向内层跃迁的过程，同时辐射出波长严格一定的特征X射线。这种利用X射线激发而产生的特征辐射为二次特

《现代分析测试技术》复习知识点

《现代分析测试技术》复习知识点 一、名词解释 1. 原子吸收灵敏度、指产生1％吸收时水溶液中某种元素的浓度 2. 原子吸收检出限、是指能产生一个确证在试样中存在被测定组分的分析信号所需要的该组分的最小浓度或最小含量 3．荧光激发光谱、4．紫外可见分光光度法 5．热重法、是在程序控制温度下，测量物质质量与温度关系的一种技术。 6．差热分析、是在程序控制温度下，测量物质与参比物之间的温度差与温度关系的一种技术。 7．红外光谱、如果将透过物质的光辐射用单色器加以色散，使光的波长按大小依次排列，同时测量在不同波长处的辐射强度，即得到物质的吸收光谱。如果用的是光源是红外辐射就得到红外吸收光谱(Infrared Spectrometry)。 8．拉曼散射，但也存在很微量的光子不仅改变了光的传播方向，而且也改变了光波的频率，这种散射称为拉曼散射。 9．瑞利散射、当一束激发光的光子与作为散射中心的分子发生相互作用时，大部分光子仅是改变了方向，发生散射，而光的频率仍与激发光源一致，这种散射称为瑞利散射 10．连续X射线：当高速运动的电子击靶时，电子穿过靶材原子核附近的强电场时被减速。电子所减少的能量（△E）转为所发射X 射线光子能量（hν），即hν＝△E。 这种过程是一种量子过程。由于击靶的电子数目极多，击靶时间不同、穿透的深浅不同、损失的动能不等，因此，由电子动能转换为X 射线光子的能量有多有少，产生的X 射线频率也有高有低，从而形成一系列不同频率、不同波长的X 射线，构成了连续谱 11．特征X射线、原子内部的电子按泡利不相容原理和能量最低原理分布于各个能级。在电子轰击阳极的过程中，当某个具有足够能量的电子将阳极靶原子的内层电子击出时，于是在低能级上出现空位，系统能量升高，处于不稳定激发态。较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁，并以光子的形式辐射出标识X 射线 13．相干散射、当入射X射线光子与原子中束缚较紧的电子发生弹性碰撞时，X射线光子的能量不足以使电子摆脱束缚，电子的散射线波长与入射线波长相同，有确定的相位关系。这种散射称相干散射或汤姆逊（Thomson）散射。 14．非相干散射，，当入射X射线光子与原子中束缚较弱的电子（如外层电子）发生非弹性碰撞时，光子消耗一部分能量作为电子的动能，于是电子被撞出原子之外，同时发出波长变长、能量降低的非相干散射或康普顿（Compton）散射

电子科大随机信号分析随机期末试题答案

电子科技大学2014- 2015学年第2学期期末考试 A 卷 一、设有正弦随机信号X t Vcos t , 其中0 t，为常数，V是［0,1）均匀分布的随机变 量。（共10分） 1.画出该过程两条样本函数。（2分） 3 2.确定t。— , t1—时随机信号x（t）的一维概率密度函数，并画出其图形。（5 分） 3.随机信号x（t）是否广义平稳和严格平 稳？（3分） 解: 1.随机信号x t的任意两条样本函数如题解图（a）所示： 2.当t0 厂时，x（—）0, P x（—）0 1, 此时概率密

度函数为：f x（X；厂）（X）

当t时，X（右）乎V,随机过程的一维概率密度函数为： 1 3. E X t EV cos t 2cos t 均值不平稳，所以X（t）非广义平稳，非严格平稳。 二、设随机信号X n sin 2 n 与 Y n cos 2 n ，其中为0~上均 匀分布随机变量。（共10分） 1.求两个随机信号的互相关函数 （n!, n2）o （2 分） R KY 2.讨论两个随机信号的正交性、互不 相关性与统计独立性。（4分） 3 .两个随机信号联合平稳吗？（4分）解: 1.两个随机信号的互相关函数 其中E sin 2 口2迈2 0 2.对任意的厲、n2,都有R XY^M） 0, 故两个

随机信号正交。 又 故两个随机信号互不相关， 又因为 故两个随机信号不独立。 3. 两个随机信号的均值都平稳、相关函数都与时刻组的起点无关，故两个信号分别平稳，又其互相关函数也与时刻组的起点无关，因而二者联合平稳。 三、W t为独立二进制传输信号，时隙长度T。在时隙内的任一点 P W t 3 0.3和P W t 3 0.7 ，试求 （共10 分） 1．W t的一维概率密度函数。（3 分）

材料现代分析测试方法知识总结

名词解释： 分子振动：分子中原子（或原子团）以平衡位置为中心的相对（往复）运动。伸缩振动：原子沿键轴方向的周期性（往复）运动；振动时键长变化而键角不变。（双原子振动即为伸缩振动） 变形振动又称变角振动或弯曲振动：基团键角发生周期性变化而键长不变的振动。 晶带：晶体中，与某一晶向[uvw]平行的所有（HKL）晶面属于同一晶带，称为[uvw]晶带。 辐射的吸收：辐射通过物质时，其中某些频率的辐射被组成物质的粒子（原子、离子或分子等）选择性地吸收，从而使辐射强度减弱的现象。 辐射被吸收程度对ν或λ的分布称为吸收光谱。 辐射的发射：物质吸收能量后产生电磁辐射的现象。 作为激发源的辐射光子称一次光子，而物质微粒受激后辐射跃迁发射的光子(二次光子)称为荧光或磷光。吸收一次光子与发射二次光子之间延误时间很短(10-8~10-4s)则称为荧光；延误时间较长(10-4~10s)则称为磷光。 发射光谱:物质粒子发射辐射的强度对ν或λ的分布称为发射光谱。光致发光者，则称为荧光或磷光光谱 辐射的散射：电磁辐射与物质发生相互作用，部分偏离原入射方向而分散传播的现象 散射基元:物质中与入射的辐射相互作用而致其散射的基本单元 瑞利散射（弹性散射）：入射线光子与分子发生弹性碰撞作用，仅光子运动方向改变而没有能量变化的散射。 拉曼散射（非弹性散射）：入射线(单色光)光子与分子发生非弹性碰撞作用，在光子运动方向改变的同时有能量增加或损失的散射。 拉曼散射线与入射线波长稍有不同，波长短于入射线者称为反斯托克斯线，反之则称为斯托克斯线 光电离：入射光子能量(hν)足够大时，使原子或分子产生电离的现象。 光电效应:物质在光照射下释放电子(称光电子)的现象又称(外)光电效应。 光电子能谱:光电子产额随入射光子能量的变化关系称为物质的光电子能谱 分子光谱：由分子能级跃迁而产生的光谱。

电子科大随机信号分析随机信号分析试题卷答案

电子科技大学20 -20 学年第 学期期 考试 卷 课程名称：_________ 考试形式： 考试日期： 20 年 月 日 考试时长：____ 分钟 课程成绩构成：平时 %， 期中 %， 实验 %， 期末 % 本试卷试题由_____部分构成，共_____页。 计算、简答、论述、证明、写作等试题模板如下 一、若信号00()cos()X t X t ω=++Θ输入到如下图所示的RC 电路网络上， 其中0X 为[0,1]上均匀分布的随机变量，Θ为[0,2]π上均匀分布的随机变量，并且0X 与Θ彼此独立，Y (t )为网络的输出。（ 共10分） （1）求Y (t )的均值函数。(3分) （2）求Y (t )的功率谱密度和自相关函数。(4分) （3）求Y (t )的平均功率。(3分) 图 RC 电路网路 （1）RC 电路的传输函数为()1(1)H j j RC ωω=+ ()X t 的均值函数为 ∴ Y (t )的均值函数为 （2） ∴()X t 是广义平稳的。 ∴()X t 的功率谱为： 功率谱传递函数：22 1|()|H j RC ωω= 1+（） 根据系统输入与输出信号功率谱的关系可得： 求()Y S ω的傅立叶反变换，可得：

（3）2222 011 (0)328Y Y P R f R C ==++π 二、若自相关函数为()5()X R τδτ=的平稳白噪声X (t )作用于冲激响应为 ()e ()bt h t u t -=的系统，得到输出信号Y (t )。（ 共10分） （1）求X (t )和Y (t )的互功率谱()YX S ω和()XY S ω。(5分) （2）求Y (t )的矩形等效带宽。(5分) （1）1 ()() ()bt h t e u t H j b j ωω -=?= + （2） 2 2222 552() ()()2Y X b S S H j b b b ωωωωω=?= =?++，25(0)Y S b = 求()Y S ω的傅里叶反变换，得到()Y t 的自相关函数为： 5()2b Y R e b τ τ-= ，5(0)2Y R b = ∴ ()()()()20015/2202025/4 Y eq Y Y Y R b b B S d S S b ωωπ∞====?? 三、设有正弦随机信号()cos X t V t ω=，其中0t ≤<∞，ω为常数，V 是[0,1)均匀分布 的随机变量。（共10分） （1）确定4t π ω= 时随机变量()X t 的概率密度函数，并画出其图形；（4分） （2）当2t π ω =时，求()X t 的概率密度函数。（3分） （3）该信号是否严格平稳？（3分） 解：（1）随机信号()X t 的任意两条样本函数如题解图(a)所示： 随机过程在不同时刻是不同的随机变量，一般具有不同的概率密度函数： 当4t πω= 时，()4X πω= ，0(;)40,X x f x others πω<< =?? 2分） 在,4i t ππωω =各时刻，随机变量()i X t 的概率密度函数图形如题解图(b) 所示： 1 1 3π π0 - 1 （2分）

《现代分析测试技术实验》课程教学大纲.

《现代分析测试技术实验》课程教学大纲 课程编号：30S636Q 适用专业：环境工程专业课程层次及学位课否：专业拓展实践课程 学时数：16 学分数：1 执笔者：田秀君编写日期：2004年6月 一、教学任务和目标 《现代分析测试技术实验》是集理论性与实践性于一体的课程，实验在课程中占有非常重要的地位，它涵盖了现代分析仪器的基本理论、实验原理和操作方法。 通过实验，使学生学会使用大型仪器，掌握实验原理、方法和手段，具有一定的实验技能，深化理解理论知识，掌握数据处理的基本方法,培养学生利用大型精密分析仪器分析问题、解决实际问题的能力，为学生从事环境检测等分析工作打下基础。 二、教学内容及安排 （一）实验内容及要求 1．ICP光谱法测定饮用水中总硅 熟悉顺序扫描光谱仪操作，掌握用单元素测定程序测定微量元素，了解ICP光谱分析线的选择和扣除光谱背景的方法，学会获取扫描光谱图。 2．火焰原子吸收光谱法测定自来水中的镁 了解原子吸收分光光度计的基本原理和构造，熟悉原子吸收光谱操作条件的选择，掌握标准假如法测定元素含量的操作。 3．邻菲罗啉分光光度法测定铁 了解紫外-可见光分光光度计的结构，掌握研究显色反应的一般方法，学会测定未知试样中的铁含量。 4．正丁醇-环己烷溶液中正丁醇的测定 了解红外光谱仪的一般结构，掌握标准曲线法定量分析的技术，熟悉红外光谱法进行纯组分定量分析的全过程。 5．利用气-固色谱法分析O2、N2、CO、及CH4混合气体 了解气相色谱仪的组成及各部件的功能，理解气-固色谱的原理和应用，掌握气体分析的一般方法。 6．液相色谱法分析果汁中的有机酸 了解液相色谱仪的基本构造和工作原理，熟悉液相色谱仪器的基本操作，掌握选择最佳分析条件的方法，了解液相色谱法在食品分析中的应用。 7．水中pH、PNa值的测定 了解电位分析法的基本原理，熟悉pH计、PNa计的基本操作，掌握水体中pH、PNa的测定方法。 8．气质联用（GC-MS）定性分析有机混合物 了解GC-MS分析的一般过程和主要操作，熟悉GC-MS分析条件的设置，掌握GC-MS数据处理方法。

电子科技大学随机信号分析期末考试题

………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学20 -20 学年第 学期期 考试 卷 课程名称：_________ 考试形式： 考试日期： 20 年 月 日 考试时长：____分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 %， 期末 80 % 本试卷试题由___2__部分构成，共_____页。 一、填空题（共20分，共 10题，每题2 分） 1. 设随机过程0()cos(),X t A t t ω=+Φ-∞<<∞，其中0ω为常数，A Φ和是相互独立的随机变量， []01A ∈，且均匀分布，Φ在[]02π，上均匀分布，则()X t 的数学期望为： 0 2. 已知平稳随机信号()X t 的自相关函数为2()2X R e ττ-=，请写出()X t 和(2)X t +的协方差12-e 3. 若随机过程()X t 的相关时间为1τ，()Y t 的相关时间为2τ，12ττ>，则()X t 比()Y t 的相关性要__大___,()X t 的起伏特性比()Y t 的要__小___。 4. 高斯随机过程的严平稳与___宽平稳_____等价。 5. 窄带高斯过程的包络服从___瑞利___分布，相位服从___均匀___分布，且在同一时刻其包络和相位是___互相独立___的随机变量。 6. 实平稳随机过程的自相关函数是___偶____（奇、偶、非奇非偶）函数。 7. 设)(t Y 是一均值为零的窄带平稳随机过程，其单边功率谱密度为)(ωY F ，且0()Y F ωω-为一偶函数，则低频过程)()(t A t A s c 和是___正交___。