实数单元复习与测试题三套(含答案)
第六章《实数》单元同步检测试题(含答案)
第六章《实数》章节复习检测题号一二三总分2122 23 24 25 26 27 分数一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列说法正确的是（ ） A ．16的平方根是4 B ．﹣1的立方根是﹣1 C ．25是无理数D ．9的算术平方根是32．下列四个数中，无理数是（ ） A ．0.14B ．117C ．2-D ．327-3．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小在（ ） A ．5和6之间 B ．4和5之间 C ．3和4之间 D ．2和3之间4．下列各数中，最小的数是（ ） A ．|﹣3|B ．﹣3C ．﹣13D ．﹣π5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a b >B ．0ad >C ．+0a c >D ．0c b -<6．若将﹣，，﹣，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为（ ） A ．﹣2 B ．±5 C ．5D ．﹣58．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．b ＞a ＞cD ．a ＞c ＞b9.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b ,则a-b 的值为( ) A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空题(每小题3分,共30分)11.算术平方根等于本身的实数是 . 12.化简：()23π-= .13. 94的平方根是 ；125的立方根是 .14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍. 15.估计60的大小约等于 或 .（误差小于1） 16.若()03212=-+-+-z y x ，则x +y +z = .17.我们知道53422=+，黄老师又用计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444 +（2001个3，2001个4）= .18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.215- 21；③53. 19.若实数a 、b 满意足0=+b b a a ，则abab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -++= .三、解答题(共60分) 21．(8分)求下列各式中的x ： （1）（x ﹣1）2＝16 （2）（x ﹣1）3﹣3＝3822．(8分)已知7a -和24a +是某正数的两个平方根，7b -的立方根是1． （1）求a b 、的值； （2）求+a b 的算术平方根．23．(8分)（1）计算：2100﹣299＝ （2）发现：2n +1﹣2n ＝（3）计算：22019﹣22018﹣22017…﹣22﹣2﹣124.(8分)已知=0,求实数a ,b 的值,并求出的整数部分和小数部分.25.(8分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.26.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).27.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)综上可得,这个数为2或-.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.B 8.D 9.C 10.D二、填空题(每小题3分,共30分)11.0.1；12. π－3；13. ±32，5；14. 2m ，3n ；15.7或8；16.6；17.2011个5；18. ＜，＞，＜； 19.－1；20. a 2-； 三、解答题(共60分)21．（1）x ＝5或﹣3；（2）x ＝5222．（1）a=1，b=8；（2）a+b 的算数平方根为3 23．（1）299；（2）2n ；（3）124.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,解得a=7,b=21.∵16<21<25,∴4<<5,∴的整数部分是4,小数部分是-4.25.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.解(1)(x-3)2=,则x-3=±.∴x=±+3,即x1=,x2=.(2)2x-1=-2,∴x=-.26.导学号14154048(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).解由题意设a=2x cm,b=x cm,c=3x cm,根据题意知2x·x·3x=25,所以x3=,所以x=,所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).答:这个工件的表面积约为57.0 cm2.27.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)综上可得,这个数为2或-.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.解可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2>0,则这个数为22=4,故(3)错误;当m=时,这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0(舍去),故(5)错误;综上可得,这个数为4,故(6)错误.所以小张错在(3)(5)(6).。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。
14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。
【3套打包】郑州市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(解析版)
人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题（含分析）一、 (共 10 小，每小 3 分,共 30分 )1.(－2) 2的算平方根是 ()A．－2B．±2 C ． 2 D．2.察一数据，找律：0、、、、、⋯，那么第10 个数据是 ()A ．B ．C ． 7 D．3.以下法正确的选项是 ()A ． 0.25 是 0.5 的一个平方根B．正数有两个平方根，且两个平方根之和等于0C． 72的平方根是7D．数有一个平方根4.假如一个正数的平方根2a＋1 和3a－ 11，a＝ ()A ．±1B ．1C ．2 D．95.以下法正确的选项是()A ．－1 的倒数是1B．－1 的相反数是－ 1C． 1 的立方根是±1D． 1 的算平方根是16.的平方根 ()A．±8B．±4C．±2 D． 47.在以下数：、、、、－ 1.010 010 001 ⋯中，无理数有 ()2A．1个B．2个C．3个D． 4个8.介于以下哪两个整数之()A．0与1B．1与2C．2与3 D． 3 与 49.数－1的相反数是()A．－1－B．＋1C． 1－D．－110.计算 |2－|＋ | － 3|的结果为 ()A ． 1B．－1C． 5－2 D．2 －5二、填空题 (共 8 小题，每题 3 分,共 24 分)11.当 m≤ ________时，存心义．12.当的值为最小值时，a＝________.13.若a2＝ 9，则 a 3＝ ________.14.若 x2－ 49＝ 0，则 x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.17.的整数部分是 ________．18.数轴上点A，点 B 分别表示实数，－ 2，则A、 B 两点间的距离为________．三、解答题(共8 小题，共66 分)19.（ 8 分）计算：(1)|－|＋ |－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （ 8 分）求知足以下等式的x 的值：(1)25 x2＝ 36；(2)( x－ 1)2＝ 4.21. （6 分）我们知道：是一个无理数，它是无穷不循环小数，且1＜＜ 2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．假如的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b 的值．22. （ 6 分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2 和 4x－ 9，求这个数．23.（8分）已知：|2|(c－5)2＝ 0，求：＋－的值．a－＋＋24. （ 8 分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求 M－N 的值．25.（ 10 分）请依据如下图的对话内容回答以下问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26.（ 12分）我们来看下边的两个例子： () 2＝ 9×4， (× )2＝()2×( )2＝ 9×4，和×都是 9×4 的算术平方根，而9×4 的算术平方根只有一个，因此＝× .()2＝ 5×7， ( × )2＝ ( )2×(7)2＝ 5×7，和×都是 5×7 的算术平方根，而 5×7 的算术平方根只有一个，因此__________． (填空 )(1)猜想：一般地，当 a≥0，b≥0时，与× 之间的大小关系是如何的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案分析1.【答案】 C【分析】 (－ 2)2＝ 4.4 的算平方根是 2.2.【答案】B【分析】0＝，＝，＝，＝，＝通数据找律可知，第，＝n 个数，⋯，那么第10 个数据：＝.3.【答案】B【分析】 A.0.5 是 0.25 的一个平方根，故 A ；C． 72＝ 49,49 的平方根是±7，故 C ；D．数没有平方根，故 D ．4.【答案】 C【分析】依据意得：2a＋ 1＋ 3a－11＝ 0，移归并得： 5a＝ 10，解得： a＝ 2.5.【答案】 D【分析】 A. － 1 的倒数是－ 1，故；B．－ 1 的相反数是1，故；C． 1 的立方根是1，故；D． 1 的算平方根是1，正确6.【答案】 C【分析】因＝ 4，又因 ( ±2)2＝ 4，因此的平方根是±2.7.【答案】 C【分析】、、－1.010 010 001⋯是无理数．28.【答案】 C【分析】因4＜ 5＜ 9，因此 2＜＜3.9.【答案】 C【分析】数－ 1 的相反数是－ (－1)＝1－.10.【答案】 C【分析】原式＝2－＋3－＝5－2.11.【答案】 3【分析】要使根式存心义，则3－ m≥0，解得 m≤3.12.【答案】2【分析】由于≥0，因此的最小值为0,3a －6＝ 0，解得：a＝ 2.13.【答案】±27【分析】由于a2＝ 9，因此 a ＝±3，因此a3＝±27.14.【答案】±7【分析】∵ x2－ 49＝ 0，∴ x2＝ 49，∴ x＝±7.15.【答案】【分析】建立方体的棱长为a，则 a3＝9，因此 a ＝.16.【答案】 7【分析】依据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm.17.【答案】 4【分析】由于16＜ 17＜ 25，因此 4＜＜5，因此的整数部分是 4.18.【答案】 2【分析】－(－2)＝2.19.【答案】解： (1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－ (－ 2)＋ 5＋ 2＝ 2＋ 5＋2＝ 9.【分析】(1) 依据绝对值的意义去绝对值获得原式＝－＋－1－3＋，而后归并即可；(2)先进行开方运算获得原式＝－ (－ 2)＋ 5＋2，而后进行加法运算．20.【答案】解： (1)把系数化为1，得 x2＝，开平方得，x＝±6；5(2)开平方得， x－1＝±2，x＝±2＋ 1，即 x＝ 3 或－ 1. 【分析】 (1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答；(2)把 x－1 看作整体，再利用平方根定义解答．21.【答案】解：由于27＜ 50＜ 64，因此3＜＜ 4，因此的整数部分a＝ 3，小数部分 b＝－ 3.因此 a＋ b＝ 3＋－ 3＝.【分析】先依照立方根的性质估量出的大小，而后可求得a， b 的值，最后辈入计算即可．22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x＋ 2 和 4x－ 9，则 3x＋ 2＋ 4x－ 9＝ 0，解得： x＝ 1，故 3x＋ 2＝ 5，即该数为 25.【分析】利用平方根的定义直接得出x 的值，从而求出这个数．23.【答案】解：由于|a－ 2|＋＋ (c－ 5)2＝ 0，因此a＝ 2， b＝－ 8， c＝ 5.因此原式＝＋－＝－ 2＋ 4－5＝－ 3.【分析】第一依照非负数的性质求得a、 b、c 的值，而后辈入求解即可．24.【答案】解：由于M＝是 m＋ 3 的算术平方根，N＝是 n－ 2 的立方根，因此可得：m－ 4＝ 2,2m－ 4n＋3＝ 3，解得： m＝ 6， n＝ 3，把 m＝ 6， n＝ 3 代入 m＋ 3＝ 9， n－ 2＝1，因此可得M＝ 3，N＝ 1，把 M＝3， N＝1 代入 M－N＝3－ 1＝2.【分析】依据算术平方根及立方根的定义，求出M、 N 的值，代入可得出M－ N 的值．325.【答案】解： (1)设魔方的棱长为xcm，可得： x ＝ 216，解得： x＝ 6.答：该魔方的棱长 6 cm.(2)设该长方体纸盒的长为 ycm，6y2＝ 600， y2＝ 100， y＝10.答：该长方体纸盒的长为10 cm.【分析】 (1)依据立方根，即可解答；(2)依据平方根，即可解答．26.【答案】解：依据题人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共10 小题）1．16 的平方根是（）A．4B． -4C． 16 或 -16D．4 或 -42．以下各等式上当算正确的选项是（）A．16 =±4B．327 =-9C．( 3)2 =-3D．9=3243．若方程(x4)2=19的两根a和b，且a>b,以下中正确的选项是（）A． a 是 19 的算平方根B． b 是 19 的平方根C． a-4 是 19 的算平方根D． b+4 是 19 的平方根4．出以下法：① -2 是 4 的平方根；②9 的算平方根是9；③327 =-3；④2的平方根是2．此中正确的法有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个5．假如 -b 是 a 的立方根，以下正确的选项是（）A．b3 =a B． -b= a3C． b= a3D．b3 =a6．已知一个正数的两个平方根分3a-1 和 -5-a,个正数的立方根是（）A． -2B． 2C． 3D．47．若一个正方形的面7，它的周介于两个相整数之，两个相整数是（）A．9,10B． 10,11C． 11,12D．12,138．如，在数上表示无理数8 的点落在（）A．段 AB 上B．段 BC上C．段 CD上D．段 DE 上9．已知 a、 b 均正整数，且a>， b>， a+b 的最小 ()A． 6B． 7C． 8D． 910．在数2，，，，， 0.1010010001⋯（相两个 1， 3.1415926 ，π中一次多 1 个0）中，无理数有 ()A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个二．填空（共 6 小）11． 4 的平方根是;16的立方根是．12．非零整数x、 y 足x3y ＝0，写出一切合条件的x、 y 的：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm 的正方体的体积的8 倍，则这个正方体的棱长是cm．14． 5x+9 的立方根是4，则15．写出一个比7 大且比2x+3 的平方根是11 小的无理数．．16．数轴上从左到右挨次有A、B、C 三点表示的数分别为a、b、10,此中 b 为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a=．三．解答题（共7 小题）17．求出以下x 的值．(1)16x2-49=0；3(2)24(x-1) +3=0．18．计算3( 1)3327( 2)2|13|19．已知 |a|=5,b 2=4,c3=-8．（1）若 a<b,求 a+b 的值；（2）若 abc>0,求 a-3b-2c 的值．20．已知 a+1 的算术平方根是1,-27 的立方根是b-12,c-3 的平方根是± 2，求 a+b+c 的平方根．21．阅读资料：我们定义：假如两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对” ．即：假如 a-b=a÷b,那么 a 与 b 就叫做“差商等数对”，记为 (a,b)．比如：4-2=4 ÷ 2;9 3 =9÷3;221( 1)=1÷( 1);22则称数对 (4,2),9,3,11 是“差商等数对”．依据上述资料，解决以下问题：2,2（1）以下数对中，“差商等数对”是______(填序号）；① (-8.1,-9),②1,1, ③(222,2)22（2）假如 (x,4)是“差商等数对”，恳求出x 的值；22．关于实数 a，我们规定：用符号[a ]表示不大于a的最大整数，称[a]为 a 的根整数，比如：[ 9]=3,[ 10]=3．（1）模仿以上方法计算：[ 4]=;[37]= ．（2）若[x]=1，写出知足题意的x 的整数值人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1a C、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量28 7 的值在A. 7 和8之间B. 6 和 7 之间C. 3 和4之间D. 2 和 3 之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A 、 1、 1000、 1000B 、 2、 3、5C 、 32,42 ,52D 、 3 8 , 3 27 , 3 646、以下说法中，正确的个数是（ ）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49 的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
实数单元测试题(附答案解析)
WORD 格式整理版实数单元测试题一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．（易错易混点） 4 的算术平方根是（） A ． 2B ．2C ．2D ．22、下列实数中 ,无理数是 （）A.4B.C. 21 3D. 1 23．（易错易混点） 下列运算正确的是（）2A 、9 3B 、3 3C 、9 3D 、3 94、3 27 的绝对值是（）A ．3B ． 3C ．13D ．1 35、若使式子x 2在实数范围内有意．义．．，则 x 的取值范围是 ()A ． x 2B ． x 2C ． x 2D ． x 22011x6、若 x ，y 为实数，且 x 2y 2 0，则的值为（）yA ．1B ． 1C ．2D ． 27、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为 64 时，输出的 y 是（）A 、8B 、 2 2C 、 2 3D 、 3 28．设a2 ，2b(3) ，39c，11d( ) ，则 a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列 2正确的是（ ）A ． c a d bB ． b d a cC ． a c dbD ． b c a d二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9、9的平方根是.学习好帮手WORD格式整理版10、在3，0， 2 ， 2 四个数中，最小的数是11、（易错易混点）若 2(a3) 3 a ，则a与3 的大小关系是12、请写出一个比5小的整数．13、计算：03 （ 2 1）。
14、如图2，数轴上表示数 3 的点是.15、化简：3 8 5 32 的结果为。
16 、对于任意不相等的两个数 a ，b ，定义一种运算※如下：a※b=aabb，如3 23※2= 53 2．那么12※4= ．三、计算（17－20题每题4分，21题12分）117（1）计算：3 3 16 ．3（2）计算：110 2 | 2|(π2) 9 ( 1) 318、将下列各数填入相应的集合内。
学习好帮手－7，0.32, 13，0，8 ，12，3 125 ，，0.1010010001 ⋯①有理数集合｛⋯｝②无理数集合｛⋯｝③负实数集合｛⋯｝19、求下列各式中的x2 （1）x2 121= 17；（2）x49= 0。
《实数》单元测试题及答案(附答案,解析)
实 数（时间：45分钟 满分：100分） 姓名一、选择题（每小题4分，共16分）1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.49 3．若，则a 的值是（ ） A ．78 B ．78- C ．78± D ．343512-4．若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±2二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在-52，3π3.14，01，21中，其中： 整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。
62的相反数是 ；绝对值是 。
7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。
8= 。
910.1== 。
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
三、解答题（本大题共66分）11．计算（每小题5分，共20分） （1）（2）-0. 01）；（3（4）)11-（保留三位有效数字）。
12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分） （1）x 2 = 17；（2）x 2 -12149= 0。
13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （16；（2）1+与2-。
14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分） （1）大于（215．（本题5分）13-16．（本题5分）一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是多少？ 17．（本题6分）观察========想。
附：命题意图及参考答案（一）命题意图1．本题考查对无理数的概念的理解。
2．本题考查对平方根概念的掌握。
3．本题考查对立方根概念的掌握。
4．本题考查查平方根、实数的综合运用。
5．本题考查实数的分类及运算。
八年级(上)第二章《实数》单元测试题含答案
八年级（上）第二章 《实数》单元测试题命题人：吉安八中八年级数学备课组温馨提示：亲爱的同学们，经过这一章的学习，相信你已经拥有了本章的许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你对本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！本试卷共100分，用100分钟完成。
一、认真填一填 —— 要相信自己．（30分） 1．写出和为8的两个无理数 ．22，那么a = ． 3．下列实数：12，π3-，|1|-0.1010010001，0中，有m 个有理数，n 个无理数，5位有效数字）．4．如果x-4+(y+6)2=0，那么x+y= ． 5．满足-2<x<3的整数x 是 ．6．若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a= ，这个正数是 ．7．已知按一定规律排列一组数：1，12，13，…，119，120，…用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选出 个．8．若14x <<= ．9．若2b +和5的立方根，则a = ，b = ．10．如图1，在日历中成“十”字型的5个数之和是50，则a = ，b = ，c = ，d= ，e = ．二、细心选一选 —— 要认真考虑．（24分）11．若a 都有意义，则a 的值是（ ） A ．a ≥0B ．a ≤0C ．a =0D ．a ≠012 ）A ．24(4)x + B ．22(4)x +C ．24x +D13．x 是2(的平方根，y 是64的立方根，则x y +的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或714． ） A ．±4B ．2C ．±2D ．不存在15．已知：a b c ===a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b c a >>C ．a c b >>D ．c a b >>16．面积为11的正方形边长为x ，则x 的范围是（ ） A ．13x << B ．34x << C ．510x << D ．10100x <<17．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2-与12-B ．|C D18．设4a ，小整数部分为b ，则1a b-的值为（ ）A ．1BC ．1D ．三、精心做一做 —— 要注意审题.（46分）19．用计算器比较大小，A =B =（6分）20．化简：（9分）（1）（2； （3）22(7(7+-21．求下列各式中x 的值：（8分）（1）2163610x -=； （2）38(3)27x --=．y=，求x y的平方根．（7分）22．已知323．观察图2，每个小正方形的边长均为1，（8分）（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间．（3）把边长在数轴上表示出来．24问：（1）被开方数a的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．=-，你能求出a的值吗？（2， 1.8（3a的大小．参考答案1．2+，6-（答案不惟一）； 2．16； 3．1.5874； 4．2- ； 5．±1，0；6．±1，1或9 ； 7．5；8．52x -； 9．6，1；103； 11．C 12．D 13．D 14．C 15．A 16．B 17．C 18．A 19．A >B ．20．（1）3；（2）15-；（3） 21．（1）194±;（2）32．22．xy 的平方根为±3．23．（1）图中阴影部分的面积是17；（2）边长的值在4与5之间；（3）图略． 24．表略．（1）有规律，当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点向左（或向右）移动1位． （2）a =3240000．（3）当0＜a ＜1a ；当a ＝1a =；当a ＞1a <．。
第13章《实数》单元水平测试(含答案)
2 2４8 1426 48 88？第13章 实数整章水平测试题一、选择题：1、在实数70107.081221.03、、、、－ 。
π中，其中无理数的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、16的算术平方根为（ ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±3、下列语句中，正确的是（ ）A 、无理数都是无限小数B 、无限小数都是无理数C 、带根号的数都是无理数D 、不带根号的数都是无理数 4、若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）A 、2a - B 、2)1(+-a C 、2a - D 、)1(+--a 5、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－64的立方根是－4； (2）49的算术平方根是7±； （3）271的立方根为31； （4）41是161的平方根。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6.估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间 7、下列说法中正确的是（ ）A 、若a 为实数，则0≥aB 、若a 为实数，则a 的倒数为a1 C 、若y x 、为实数，且y x =，则y x =D 、若a 为实数，则02≥a8、若10<<x ，则x xx x 、、、12中，最小的数是（ ）A 、xB 、x1 C 、x D 、2x 9、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A 、1、1000、1000B 、2、3、5C 、222543、、 D 、33364278、、10. （南宁课改）观察图８寻找规律，在“？”处填上的数字是（）(A)128 (B)136 (C)162 (D)188二、填空题：1. 和数轴上的点一一对应.2.若实数a b ，满足0a b a b +=，则________ab ab=． 3、如果2a =，3b =，那么2a b 的值等于 ． 4.有若干个数，依次记为123n a a a a ，，，，若112a =-，从第２个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则2005a = ． 5.比较大小：23- 0.02-；6. 如图，数轴上的两个点A B ，所表示的数分别是a b ，，在a b +，a b -，ab ，a b -中，是正数的有 个．7.若3+x 是4的平方根，则=x ＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为1-y ，则y=________. 8、计算：2)4(3-+-ππ的结果是＿＿＿＿＿＿。
中考数学专题复习《实数》检测题真题(含答案)
中考专题复习实 数1、有理数：像3、53-、119……这样的 或 。
2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的 三要素缺一不可）。
3、相反数:只有 不同的两个数，如a 的相反数是 ，0的相反数仍是 。
若a 与b 互为相反数，则 .4、绝对值：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是0.任何实数的绝对值都是 ，a ≧0.互为相反数的两个数的绝对值相等，a =a -。
5、倒数: 没有倒数。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
若a 与b 互为倒数，则 .6、有理数的四则混合运算：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；(4)如有括号，先做括号内的运算，按 ，中括号， 依次进行。
7、乘方：求n 个 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 。
在a n中，a 叫做 ，n 叫做 。
8、科学记数法：把一个数写做 的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
9、平方根：如果一个数的平方等a ，那么这个数叫做a 的 或 ，0的平方根是0，负数 平方根。
a 的平方根记为a ±（a ≧0），读作“正负根号a ”，a 叫做被开方数。
10、算术平方根：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的 ，0的算术平方根为0。
a 的算术平方根记为a （a ≧0），读作“根号a ”，a 叫做被开方数。
11、立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 或 ，0的立方 根是0，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。
3a -=3a ,a 的立方根记为3a ，读作“三次根号a ”，a 叫做 ，3是 。
知识回顾12、无理数：像2、33、……这样的 。
13、实数： 和 统称为实数。
实数与数轴上的点 。
1.（2017湖南长沙，1）下列实数中，为有理数的是（ ） A ．B ．C ．D ．12.（2017广东广州，1）如图1，数轴上两点表示的数互为相反数，则点表示的（ ）A ． -6B ．6C ． 0D ．无法确定3.（2017湖南长沙，3）据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．4.（2017山东临沂，1）的相反数是（ ） A ．B ．C ．2017D ．5.（2017浙江宁波，4）实数的立方根是 ．6.（2017重庆A 卷，13）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为 ． 7．（2017重庆A 卷，14）计算：|﹣3|+（﹣1）2= ． 8.（2017江苏徐州，9）的算术平方根是 ． 9.（2017浙江嘉兴,17（1））计算：．10.（2017浙江台州，17）计算：.基础检测考点精讲1.有理数概念【例题1】(2017河南，1)下列各数中比1大的数是（）A．2 B．0 C．-1 D．-3【答案】A,【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小可得题目选项中的各数中比1大的数是2，故选A.【考点】有理数的大小比较.【变式】（2017重庆A卷，14）计算：|﹣3|+（﹣1）2= ．【答案】4.【解析】|﹣3|+（﹣1）2=4【考点】有理数的混合运算.【例题2】(2017天津，1)计算的结果等于（）A．2 B． C．8 D．【答案】A.【解析】根据有理数的加法法则即可得原式-2，故选A.【变式】(2017山东滨州，1)计算－(－1)＋|－1|，结果为（）A．－2 B．2 C．0 D．－1【答案】B.【解析】原式=1+1=2，故选B.【例题3】(2017山东日照，3)铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为（）A．4.64×105B．4.64×106C．4.64×107D．4.64×108【答案】C.【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4640万有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．4640万=4.64×107．故选：C．【考点】科学记数法—表示较大的数．【变式】(2017辽宁沈阳，3)“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、知识梳理1.平方根（1）算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,即_____，那么这个正数x就叫做a 的的算术平方根是_____。
（2）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的_______。
（3）平方根的性质：一个正数有_____个平方根，它们________；0只有_____个平方根，它是_____；负数_____平方根。
（4）开平方：求一个数a的________的运算，叫做开平方。
2.立方根（1）立方根的定义：如果一个数x的_____等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的立方根。
（2）立方根的性质：每个数a都只有_____个立方根。
正数的立方根是_____；0的立方根是_____；负数的立方根是_____。
（3）开立方：求一个数a的________的运算叫做开立方。
3.实数（1）无理数的定义：无限不循环小数叫做_____。
（2）实数的定义：_____和_____统称实数。
（3）实数的分类：①按定义分：________________________；②按性质分：________________________。
（4）实数与数轴上的点的对应关系：_____与数轴上的点是_____对应的。
（5）有关概念：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义_____。
4.实数的运算：（1）实数的加、减、乘、除、乘方运算和_______一样，而且有理数的运算律对__________仍然适用。
（2）两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根，算术平方根的商等于这两个数商的算术平方根，用式子表示为__________；__________。
二、考点例析考点1 平方根、立方根的定义与性质例1 （1）下列各数是否有平方根若有，求出其平方根；若没有，说明理由。
①625 ②（－2）2 ③（－1）3（2）下列各数是否有立方根若有，求出其立方根。
①271②－343 ③－22 分析：（1）要判断一个对象有无平方根，首先要对这个对象进行转化，直到能看出它的符号，然后依据平方根的性质进行判断。
（2）因为正数、0、负数均有立方根，所以所给各数都有立方根。
解：（1）①因为625>0，故其平方根有两个，即±625=±25；②因为（－2）2=4>0，故其平方根有两个，即±2)2(-=±2；③因为（－1）3=－1<0, 故其不存在平方根。
（2）由立方根的性质可知，所给各数均有立方根。
①312713=； ②73433-=- ； ③－22的立方根34-。
说明：只有非负数才有平方根，这一点同学们一定要牢固掌握。
考点2 实数的分类与性质 例2 下列各数中：－41，7，, －π,310,－34,0,0.⋅3,38,16,2.…其中有理数有__________________________； 无理数有__________________________。
分析：对于38、16等应先化简再判断。
解：有理数：－41，,0,,38,16 无理数有：7,－π,310,－34,2.…… 说明：本题考查有理数和无理数的概念，要正确判断一个数属于哪一类，理解各数的意义是关键。
例3 12-的相反数是；11-的绝对值是；－12181的倒数是。
分析：如果a 表示一个正实数，那么－a 就表示一个负实数，a 与－a 互为相反数；0的相反数依然是0。
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
非零实数a 的倒数是a1。
解：12-的相反数是1－2；11-的绝对值是11；－12181=－119，所以－12181的倒数是－911。
说明：解决此问题要牢记实数的性质，实数范围内一个数的相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内的意义是一样的。
考点3 实数的运算例4 （1 （2）化简)22(28+-得（ ）（A ）－2 （B ）22- （C ）2 （D ）224-分析：有理数的运算法则、性质、运算律等在实数范围内仍然适用，本例根据运算顺序直接计算即可。
解：（1）原式=×)51(22545-÷-=41757541)5(154551=+=-⨯-⨯；（2）)22(28+-2=-2=--－2。
故选（A ）。
说明：在实数范围内进行加、减、乘、除、乘方和开方运算，运算顺序依然是从高级到低级。
值得注意的是，在进行开方运算时，正实数和零可以开任何次方，负实数能开奇次方，但不能开偶次方。
考点4 非负数例5 已知x ，y 23(2)0y -=，则x y -的值为（ ）.（A ）3 （B ）－3 （C ）1 （D ）－1分析：本题主要考查非负数的性质及其应用，非负数，即不是负数，也即正数和零，常见的非负数主要有三种：实数的绝对值、实数的算术平方根、实数的偶次方。
它有一个非常重要的性质：若干个非负数的和为0，这几个非负数均为零。
利用这个性质可解本题，解：由题意，得10x -=，20y -=，即1x =，2y =，所以1x y -=-。
故选（D ）。
说明：非负数是中考常考的知识点，同学们应从其意义入手，理解并掌握它。
考点5 数形结合题例6 已知实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示：试化简：｜a －b ｜－｜a ＋b ｜ 分析：要化简｜a －b ｜－｜a ＋b ｜，需根据数轴上a 、b 的位置判断a －b 和a+b 的符号。
解：因为a>0，b<0，且∣a ∣<∣b ∣，所以a －b>0，a+b<0， 所以原式=（a －b ）+（a+b ）=a －b+a+b=2a说明：数形结合是解决数学问题常用的思想方法，解题时必须通过所给图形抓住相关数的信息。
考点6 探究题例7 阅读下列解题过程：()()221⨯===-()()221⨯-===-请回答下列问题：（1=()2n ≥（2）、利用上面所提供的解法，请化简：10++++分析：通过阅读解题过程不难发现，每个式子的结果都等于分母中两个式子的差。
解：（1=n n -+1。
b a（2）原式=91045342312-+⋅⋅⋅+-+-+-+-=110-。
说明：这类题目需要我们细心观察及思考，探究其中的规律，寻找解决问题的途径。
三、易错点例析1、对平方根、算术平方根、立方根的概念与性质理解不透理解不透平方根、算术平方根、立方根的概念与性质，往往出现以下错误：求一个正数的平方根时，漏掉其中一个，而求立方根时，又多写一个；求算术平方根时前面加上“±”成了平方根等等。
例1 （1）求641的平方根 （2）求81的算术平方根 错解：（1）25425416==；（2）81的算术平方根是9 错解分析：错解（1）中混淆了平方根和算术平方根；错解（2）中81=9，81的算术平方根其实是9的算术平方根，而9的算术平方根是3。
正确解法：（1）25425416±=±=±；（2）81的算术平方根是3。
例2 求64与－27的立方根。
错解：64的立方根是±4，－27没有立方根。
错解分析：64的立方根是4，只有一个，认为64的立方根有两个且互为相反数，是与正数的平方根相混淆；－27的立方根是－3，错误地认为－27没有立方根是与负数没有平方根相混淆。
正确解法：因为43=64，所以64的立方根是4。
因为（－3）3=－27，所以－27的立方根是－3。
2、忽略平方根成立的条件只有非负数才能开平方，这一条件解题时往往被我们忽略。
例3 当m 取何值时，2m -有意义 错解：不论m 取何值时，2m -都无意义。
错解分析：考虑不全，漏掉了m=0时的情况。
正确解法：当m=0时，－m 2=0，此时2m -有意义。
3、实数分类时只看表面形式对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断。
例4 下列各数－2、3π）2、51、38中无理数有．错解：无理数有3π）2、38。
错解分析：这种错误认为带根号的数都是无理数。
其实能化简的应先化简，－3，）2=7，38=2，所以它们是有理数。
正确解法：无理数有3π 4、运算错误在进行实数的运算时要注意运算法则与公式的正确应用，千万不要忽略公式的应用条件。
例5 化简（1）5a a 9- （2）)25()9(-⨯- 错解：（1）5a a 9-=5a a 3-=2；（2）)25()9(-⨯-=)25()9(-⨯-=（－3）×（－5）=15错解分析：（1）中合并同类二次根式时丢掉了a 从而出错；（2）中忽略了公式b a b a ⋅=⋅的应用条件，即a≥0，b≥0，因为负数没有平方根，虽然最后结果正确，但解法是错误的。
正确解法：（1）5a a 9-=5a a 3-=2a ； （2）)25()9(-⨯-=259⨯=259⨯=3×5=15。
四、考点链接中考中对于实数一章的考查，其题型主要有选择题、填空题、解答题。
近几年题型变化比较大，创设了一些新的情境，考查学生灵活运用所学知识的能力，这也是近几年考查的热点和趋势。
下面是2007年各省市关于实数的中考题的归类说明。
1、利用平方根、算术平方根、立方根的定义与性质解题（1）（资阳市）如果某数的一个平方根是－6，那么这个数为________． （2的平方根是 ． （3）(南京市)14的算术平方根是（ ） Ａ．12- Ｂ．12 Ｃ．12±Ｄ．116（4）(遵义市)8的立方根是 ． （5）(永州市)错误!＝________。
（6）（南宁市）若2(1)10x +-=，则x 的值等于（ ）A ．1±B ．2±C ．0或2D ．0或2-分析：本组题目主要考查平方根、算术平方根、立方根的定义与性质，其中（6）小题与方程相结合，可由2(1)10x +-=得（x+1）2=1，又由（±1）2=1得x+1=±1，再进一步求出x 即可。
解：（1）36；（2）±2；（3）选B ；（4）2；（5）；（6）选D 2、考查实数的有关概念及实数大小的比较 （7）(金华市的相反数是 ．（8）（旅顺口）如图，在数轴上，AB ，两点之间表示整数的点有个．（9）（江西省）的点的距离最近的整数点所表示的数是 ． （10）(河北省)比较大小：“＞”、“＝”或“＜”）（11）(广州市)下列各数中，最小．．的数是（ ）A ．－2B ．－1C ．0D (12)(中山市)在三个数、35、31-中，最大的数是（ ）。
A 、 B 、35 C 、31- D 、不能确定 分析：涉及数轴、相反数、绝对值、无理数等实数的有关概念及实数大小的比较历来是中考考查的基本内容。
实数进行大小比较的基本原则是：数轴上右边的数总是大于左边的数。