五年级奥数题：行程问题
五年级奥数行程问题行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。
行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。
知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
例1：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。
两车在距中点 32 千米处相遇。
东、西两地相距多少千米？【思路导航】两车在距中点 32 千米处相遇，由于甲车的速度大于乙车的速度，所以相遇时，甲车应行了全程的一半多 32 千米，乙车行了全程的一半少 32 千米，因此，两车相遇时，甲车比乙车共多行了 32 × 2= 64 （千米）。
两车同时出发，又相遇了，两车所行的时同是一样的，为什么甲车会比乙车多行 64 千米？因为甲车每小时比乙车多行 56－48 = 8 （千米）。
64 ÷8 =8 所以两车各行了 8 小时，求东、西的路程只要用（ 56 + 48 ）× 8 即可。
32× 2 ÷（56－48 )= 8 （小时） ( 56 + 48 ) ×8 = 832 （千米）答：东、西两地相距 832 千米。
【疯狂操练】1、小玲每分行 100 米，小平每分行 80 米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点 120 米处相遇，学校到少年宫有多少米？解：小玲速度比小平速度快，在离中点120米处相遇，也就是说他们相遇的时候小玲比小平多走了120×2=240米，那么他们相遇时间为240÷（100－80）=12分钟，总路程就是他们的速度和乘以相遇时间：（100 + 80）×12 = 2160(米) 答：学校到少年宫有2160米.2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行 40 千米，摩托车每小时行 65 千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距 75 千米，甲、乙两地相距多少千米？解：因当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距 75 千米，所以75千米就是两车所行的路程差。
路程差÷速度差=时间，所以两车所行时间为：75÷（65－40）=3小时，甲、乙两地之间的路程=两车速度和×时间+两车之间的距离=（65+40）×3+75=105×3+75=380千米即：两车所行时间是：75÷（65－40）=3（小时）甲、乙两地之间的路程是：（65+40）×3+75=105×3+75 =390（千米）答：甲、乙两地相距380千米.3 ．小轿车每小时行 60 千米，比客车每小时多行 5 千米，两车同时从A、 B 两地相向而行，在距中点 20 千米处相遇，求A、 B 两地的路程。
解：两车在距中点 20 千米处相遇，说明小轿车比客车多行20×2=40千米，而小轿车每小时比客车多行5千米，所以两车所行时间为两车所行路程差÷两车速度差，即：40÷5=8小时，所以A、 B 两地的路程为（60+60－5）×8=115×8=920千米。
客车每小时行：60－5＝55千米相遇时，小轿车比客车多行了：20×2＝40千米相遇时间是：40÷5＝8小时AB两地之间的路程是：（55＋60）×8＝920千米答：AB两地之间的路程是920千米。
例2：快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行 40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点 25 千米，这时快车与慢车还相距 7 千米。
慢车每小时行多少千米？【思路导航】快车 3 小时行驶 40×3 = 120 （千米），这时快车已驶过中点 25 千米，说明甲、乙两地间路程的一半是 120－25 = 95（千米）。
此时，慢车行了 95－25－7 = 63（千米），因此慢车每小时行 63 ÷3 = 21 （千米）。
(40×3－25×2－7)÷3 = 2l (千米）答：慢车每小时行 21 千米。
【疯狂操练】1、兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行 120米， 5 分钟后哥哥已超过中点 50 米，这时兄弟二人还相距 30 米。
弟弟每分钟行多少米。
解：哥哥每分钟行 120米，哥哥行了分钟，则哥哥已行120×5=600米。
又哥哥已超过中点 50 米，所以全程的一半是600－50=550米，则全程是550×2=1100米。
弟弟所行的路程为1100－600－30=470米，所以弟弟所行的速度为470÷5=94（米/分）即：哥哥已行的路程为：120×5=600（米）。
全程是：（600－50）×2=1100（米）。
弟弟所行的路程为：1100－600－30=470（米）。
弟弟所行的速度为470÷5=94（米/分）。
答：弟弟每分钟行94米。
2、汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米， 4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？解：汽车每小时行 32 千米， 4 小时行32×4=128千米，剩下的路比全程的一半少 8 千米，则全程的一半为128－8=120千米，全程为120×2=240千米，汽车还需行240－128=112千米还需行112÷56=2小时.即：汽车已行路程为：32×4=128千米。
全程的一半为：128－8=120千米。
全程为：120×2=240千米。
剩下的路程为：240－128=112千米。
还需行的时间为：112÷56=2小时。
答：再行2小时到达乙地。
例3：甲、乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处遇到乙。
求东、西两村相距多少千米？【思路导航】二人相遇时，甲比乙多行 1 5 ×2 = 30 （千米），说明二人已行 30 ÷6 = 5 （小时），上午 8 时至中午12 时是 4 小时，所以，甲的速度是 15÷（5－ 4）= 15 （千米）。
因此，东、西两村的距离是 15×( 5 － l ）=60 （千米）。
上午 8 时至中午 l2时是 4 小时。
15×2 ÷ 6 =5 （小时） 15÷（5－4 ) = 15 （千米） 15× ( 5－1) = 60 （千米）答：东、西村相距 60 千米。
【疯狂操练】1、甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250 米，乙每分钟走 90 米。
甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2千米处与乙相遇。
A 、 B 两地间的距离是多少千米？解：因甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2千米处与乙相遇，所以，两人所走路程的和就是A、B两地间路程的2倍，两人所走的路程的差就是3.2×2=6.4千米=6400米。
由于两人的速度差是250－90=160米，所以两人所走的时间为6400÷160=40分。
所以： A、B两地路程=甲速×时间－折回时所走的路程=250×40－3200=6800米. 或：A、B两地路程=乙速×时间－还没走的路程=90×40 + 3200=6800米。
或：A、B两地路程=（甲速 + 乙速）÷2=（250 + 90）×40÷2=6800米。
3.2千米=3200米3200×2÷（250－90）=40（分） 250×40－3200=6800（米）=6.8千米或：90×40 + 3200=6800米。
或：（250 + 90）×40÷2=6800米。
答：A,B两地相距6.8千米2、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走 20 米。
30 分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350 米处遇到小红。
小红每分钟走多少米？解：根据题意可知：可知小平在相同的时间内多走两个350米，即700米，是因为他每分钟多走20米，可得出小平一共用了多少时间：700÷20=35分。
因此小平走最后350米用了35－30=5分钟，故他的速度是350÷5＝70米，而小红的速度是70－20＝50米。
即：350×2÷20－30=5（分） 350÷5－20＝70（米）答：小红每分钟走多少70米。
3 ，甲、乙二人上午 7 时同时从A地去 B 地，甲每小时比乙快8千米。
上午 11 时甲到达 B 地后立即返回．在距 B 地 24 千米处与乙相遇。
求A、 B 两地相距多少千米？解：相遇时乙共比甲多行了24x2=48千米因此相遇的时间是48÷8=6小时上午11时离出发时间是11－7= 4小时因此乙到过B地时，他比甲多行了4 × 8 = 32千米后来行了6－4 = 2小时这时甲行了32－24 = 8千米因此甲每小时行8 ÷ 2 = 4千米乙每小时行4 + 8 = 12千米两地相距（4 + 12）× 6 ÷ 2 = 48千米答：A、 B 两地相距48千米例4：甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时14千米的速度行驶，在两队之间不停地往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？【思路导航】要求骑自行车的同学一共行多少千米，就要知道他的速度和所行时间。
骑自行车同学的速度是每小时 14 千米，而他行的时间就是甲、乙两队学生从出发到相遇这段时间。
因此，用18÷（4+5）=2（小时），用这个时间乘以他的速度就是他行的路程。
18 ÷( 4 + 5 ) = 2 （小时） 14× 2 =28 （千米）答：骑自行车的同学共行 28 千米【疯狂操练】1、两支队伍从相距 55 千米的两地相向而行。
通讯员骑马以每小时 16 千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。
已知一支队伍每小时行 5 千米，另一支队伍每小时行 6 千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米。
解：首先理清：在两支队伍之间不断往返联络通讯员反复行走的时间等于两队的相遇时间；根据路程除以速度和=相遇时间，求出相遇时间，再根据速度×时间=路程即可解决．先求相遇时间：55÷（5+6）=55÷11=5（小时）再求通讯员共行多少千米：16×5=80（千米），答：两队相遇时，通讯员共行80千米．2、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是 100千米。
五年级奥数行程问题
五年级奥数行程问题Newly compiled on November 23, 2020行程问题专题训练一行程问题之基本公式运用1 、甲和乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两地在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米2、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时40千米，经过3小时，快车已经驶过中点25千米，这时快车和慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米3、甲乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东西两村相距多少千米4、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停的往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队每小时4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米5、甲乙两车早上8时分别从AB两地同时相向出发，到10时两车相距千米。
两车继续行驶到下午1时，两车相距还是千米。
AB两地相距多少千米二行程问题之追击问题6、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前。
求几小时后小轿车追上中巴车7、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶。
途中因汽车出故障修车2小时。
因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。
问汽车是在离甲地多远处修车的8、甲汽车，乙跑步，二人同时从一点出发沿着长四千米的环形公路方向进行晨练。
出发后十分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人速度和是每分钟行700米，求甲乙两人的度各是多少9、甲乙丙三人都从A地到B地，早晨六点钟，甲乙两人一起从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。
丙上午八时才从A地出发，傍晚六点，甲丙同时到达B，问丙什么时候追上乙10、甲乙丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。
五年级奥数---行程问题-列方程解行程问题
行程问题的定义
两个运动物体从两地出发，相向而行，经过一段时间相遇。
行程问题的分类
相遇问题
两个运动物体从两地出发，同向而行，经过一段时间后快的追上慢的。
追及问题
两个运动物体从同一点出发，反向而行，经过一段时间后相遇。
环形运动问题
运动物体的速度、时间、路程之间的关系。
运动物体的初始状态（速度、路程）。
详Hale Waihona Puke 描述公交车相遇问题THANKS
谢谢您的观看
运动物体的运动状态（速度、时间、路程）。
行程问题的基本要素
列方程解行程问题的基本思路
02
仔细阅读题意
标明已知量和未知量
画出示意图
画图分析
列方程
根据等量关系，列出方程式子。常用的方程有路程=速度×时间、路程=时间×速度等。
确定等量关系
在行程问题中，一般存在时间、路程和速度三个变量，根据题目所求，确定等量关系。
顺水速度和逆水速度
顺水行程 = 顺水速度 × 顺水时间
逆水行程 = 逆水速度 × 逆水时间
顺水行程和逆水行程
对于同一艘船，船在静水中的速度是一定的，所以船速不会随着水速的变化而变化。
对于不同的船，由于船本身的结构、质量、形状等因素，船速可能会有所不同，因此船速会随着水速的变化而变化。
船速和水速的关系
列车进站和出站问题
行程问题在实际生活中的应用
07
VS
在行程问题中，最佳路线问题是最常见的问题之一。这类问题的关键在于利用数学工具，如线段图和数量关系，来寻找最短或最快的路线。
详细描述
在实际生活中，最佳路线问题可以应用于多种场景，如物流运输、旅游路线规划和城市交通规划等。例如，物流运输中需要选择最短的路线将货物从起点运到终点，而旅游路线规划则需要寻找一条涵盖多个旅游景点的最短或最快路线。
五年级奥数行程问题
3、老师今年32岁，学生今年8岁。再过几年老师的年龄是学生的3倍？
例2、快慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车因故停了3小时。结果两车同时到达B地。求AB两地之间的距离。
思路：假设没有整修路面，汽车8小时行驶480千米，这样多行了60千米，用路程差除以速度差就是在整修路面上行驶的时间1.5小时。整修路面长30千米。
练习1、一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用时5小时。途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路上每小时行55千米，求汽车在高速公路上行驶了多少千米？
2、兄弟二人同时从家往学校走，哥哥每分钟走90米，弟弟每分钟走70米，出发1分钟后，哥哥发现少带了铅笔盒，则原路返回，取后立即出发，结果与弟弟同时到达学校，问他们家到学校有多少米？
3、甲乙二人同时从学校骑车出发去江边，甲每小时行15千米，乙每小时行20千米，途中乙因修车停留了24分钟，结果二人同时到达江边。从学校到江边有多少千米？
例17、客货两车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行了21.6千米。甲乙两站相距多少千米？
思路：注意两车第二次相遇一共行了三个全程。三个全程多行21.6千米，一个全程多行7.2千米，路程差除以速度差就是行驶的时间1.2小时。甲乙两站相距122.4千米。
五年级奥数：行程问题（4）
例1、东西两地相距5400米，甲乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米，多少分钟后乙正好走到甲、丙两人的中间。
五年级奥数学第10讲行程问题
A.1/7
B.1/6
C.3/4 D.2/5
3．流水问题
我们知道,船顺水航行时,船一方面按自己本身 的速度即船速在水面上行进,同时整个水面又按 水的流动速度在前进,因此船顺水航行的实际速 度〔简称顺水速度就等于船速与水速的和,即
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 可推知 船速=〔顺水速度+逆水速度÷2 水速=〔顺水速度－逆水速度÷2
所以,正确答案为C.
例2 甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背 向同时出发,8分钟后两人第三次相遇.已知甲每 秒钟比乙每秒钟多行0.1米,那么,两人第三次相 遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是
A.166米 B.176米 C.224米 D.234米
解析：此题为典型的速度和问题,为方便理解可 设甲的速度为X米/分,乙的速度为Y米/分,则依 题意可列方程 8X+8Y=400×3
例题2：小王从甲地到乙地,因有风,所以去时用 了2个小时,回来时用了3个小时.已知甲乙两地 的距离是60公里,求风速是多少？
A.5km/h B.10km/h C. 15km/h D. 20km/h
解析：此题可采用代入法.也可设小王的速度为 X,风速为Y,则可列如下方程：
X＋Y＝60÷2 X－Y＝60÷3 解得X＝25,Y＝5. 所以风速为5,答案为A.
1000÷〔120+80＝5〔分 500×5＝2500〔米 答：小狗共走了2500米.
例题：两列对开的列车相遇,第一列车的车速为 10米/秒,第二列车的车速为12.5米/秒,第二列车 上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6 秒,则第一列车的长度为多少米？
A.60米 B.75米 C.80米 D.135米
则甲乙两地相距：1.4*3-0.6=3.6千米〔？
五年级奥数题：行程问题
五年级奥数行程问题行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。
行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。
知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
例1：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。
两车在距中点 32 千米处相遇。
东、西两地相距多少千米？【思路导航】两车在距中点 32 千米处相遇，由于甲车的速度大于乙车的速度,所以相遇时，甲车应行了全程的一半多 32 千米,乙车行了全程的一半少 32 千米,因此，两车相遇时，甲车比乙车共多行了 32 × 2= 64 （千米)。
两车同时出发,又相遇了，两车所行的时同是一样的,为什么甲车会比乙车多行 64 千米?因为甲车每小时比乙车多行 56－48 = 8 （千米）。
64 ÷8 =8 所以两车各行了 8 小时，求东、西的路程只要用（ 56 + 48 )× 8 即可。
32× 2 ÷(56－48 )= 8 （小时） ( 56 + 48 ) ×8 = 832 （千米）答:东、西两地相距 832 千米。
【疯狂操练】1、小玲每分行 100 米，小平每分行 80 米，两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点 120 米处相遇，学校到少年宫有多少米？解:小玲速度比小平速度快,在离中点120米处相遇,也就是说他们相遇的时候小玲比小平多走了120×2=240米，那么他们相遇时间为240÷（100－80）=12分钟，总路程就是他们的速度和乘以相遇时间：（100 + 80)×12 = 2160(米) 答：学校到少年宫有2160米。
2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行 40 千米，摩托车每小时行 65 千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距 75 千米，甲、乙两地相距多少千米？解：因当摩托车行到两地中点处时,与汽车还相距 75 千米，所以75千米就是两车所行的路程差.路程差÷速度差=时间，所以两车所行时间为:75÷（65－40)=3小时，甲、乙两地之间的路程=两车速度和×时间+两车之间的距离=（65+40）×3+75=105×3+75=380千米即:两车所行时间是:75÷（65－40）=3（小时）甲、乙两地之间的路程是：(65+40)×3+75=105×3+75 =390（千米）答：甲、乙两地相距380千米。
小学数学奥数题-----行程问题-有答案
顺流 B
逆流
8
A
10
图36——1
分析:因为水流速度是每小时3千米，所以顺流比 逆流每小时快6千米。如果怒六时也行8小时， 则只能到A地。那么A、B的距离就是顺流比逆 流8小时多行的航程，即6×8=48千米。而这 段航程又正好是逆流2小时所行的。由此得出 逆流时的速度。列算式为:
（3+3）×8÷（10—8）×10=240（千米）
1
3
1
乙
甲 图35——4
分析:如图所示，汽车到达甲班学生下车的地方 又返回到与乙班学生相遇的地点，汽车所行路 程应为乙班不行的7倍，即比乙班学生多走6倍， 因此汽车单程比乙班步行多（6÷2）=3 （倍）。
汽车返回与乙班相遇时，乙班步行的路程与甲班 学生步行到机场的路程相等。由此得出汽车送 甲班学生下车地点到几长的距离为学校到机场 的距离的1/5。列算式为 24÷（1+3+1）=4.8（千米）
小张50分钟走的路程：6÷60×50=5（千米）
小张2小时10分后共行的路程：10+5÷（50÷10）=11 （千米）
两人行2小时10分后相距的路程：24—（8+11）=5（千米）
两人共同行5千米所需时间：5÷（4+6）=0.5（小时）
相遇时间：2小时10分+0.5小时=2小时40分
行程问题（三）
（20+x）×6=（20—x）×6×1.5
x=4
答：水流速度为每小时4千米。
例题2：有一船行驶于120千米长的河中，逆行 需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
分析:这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可 分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度， 再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为
(完整)五年级奥数行程问题五大专题
行程问题---多人相遇问题及练习板块一多人从两端出发——相遇问题【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?【例2】（2009年四中入学测试题）在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h,70km/h,50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少km？【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B两地的距离．【巩固】小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？【巩固】甲、乙两车的速度分别为52千米／时和40千米／时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离．【例3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。
此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B 两地相距多少米？【例4】甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。
已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？【例5】一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。
五年级奥数——行程问题练习题
五年级数学兴趣小组练习题——行程问题（2013.10）班别___________ 姓名___________ 评分____________1. 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？分析与解答快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。
此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。
（40×3－25×2－7）÷3=21（千米）答：慢车每小时行21千米。
2. 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东、西两村相距多少千米？分析与解答二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千米），说明二人已行30÷6=5（小时），上午8时至中午12时是4小时，所以甲的速度是15÷（5－4）=15（千米）。
因此，东西两村的距离是15×（5－1）=60（千米）上午8时至中午12时是４小时。
15×2÷6=5（小时）15÷（5－4）=15（千米）15×（5－1）=60（千米）3. 甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。
两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。
A、B两地间的距离是多少千米？分析从10时到下午1时共经过3小时，3小时里，甲、乙两车从相距112.5千米到又相距112.5千米，共行112.5×2=225千米。
两车的速度和是225÷3=75千米。
从早上8时到10时共经过2小时，2小时共行75×2=150千米，因此，A、B两间的距离是150＋112.5=262.5千米。
小学奥数必做的31道行程问题
一、行程问题：S=V×T，总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比二、衍伸总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度? ? ? ? 水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2? ? ? ? 船? ?速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）?1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：00?2、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米【解析】当路程一定时，速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时，正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米?3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少【解析】核心公式：速度=路程÷时间前半程开了3小时，因故障停留30分钟，因此接下来的路程需要2.5小时来完成V=120÷2.5=48千米/小时原V=240/6=40千米/小时所以需要加快：48-40=8千米/小时?4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C 地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
奥数题行程问题
行程问题1. 一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出,货车每小时行35千米,客车每小时行45千米,2.5小时相遇,两车站相距多少千米2. 两个县城相距52.5千米,甲、乙二人分别从两城同时相对而行,甲每小时行5千米,乙每小时比甲快0.5千米,几小时后相遇3. 甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行;5小时后相遇,甲每小时行12千米,问乙每小时行多少千米4. 甲、乙两站相距486千米,两列火车同时从两站相对开出,5小时相遇;第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米,两列火车每小时的速度各是多少5. 两列火车同时从相距650千米的两地相向而行,甲列火车每小时行50千米,乙列火车每小时行52千米,4小时后还差多少千米才能相遇6. 大陈庄和小王庄相距90千米;小刚和小牛分别由两庄同时反向出发;2小时24分后两人相距46.6千米,如果小刚每小时行9.9千米,小牛每小时行多少千米7. 学校距活动站670米,小明从学校前往活动站每分钟行80米,2分钟后,小丽从活动站往学校走,每分钟行90米,小明出发多少分钟后和小丽相遇相遇时二人各行了多少米8. 甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖65米,乙队从西往东挖,每天比甲多挖2.5米;两队合挖8天后还差52米,这条水渠全长多少米9. 张、李两位叔叔计划共同生产一种零件300个,二人一起生产了5小时后还差40个没完成;已知张叔叔每小时生产24个,李叔叔每小时生产多少个10. 甲、乙两队合修一条长2400米的路,甲队每小时修126米,乙队每小时比甲队多修48米,求完工时两队各修路多少米11. 东西两村相距64千米;甲、乙二人同时骑车从东西两地相对出发,2.5小时相遇;甲每小时行12.5千米,乙每小时比甲快多少千米12. 一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行;客车每小时行50千米,货车每小时比客车慢8千米,客车先行1小时后,货车从乙地出发,经过3小时后两车相遇;甲、乙两地相距多少千米13. 东西两城相距254千米,甲、乙两辆汽车相对开出,甲车每小时行27千米,先行2小时后,乙车开始出发,速度为每小时23千米;乙车出发几小时后两车相遇14. 甲、乙两个工程队开凿一条隧道;甲队每天开凿1.5千米,乙队比甲队的2倍少0.5千米. 半个月完成了任务,这条隧道有多长16. 两艘客轮同时从两港相对行驶,甲轮每小时行40千米,乙轮每小时行36千米,早上8时开出,晚上11时相遇,两港口相距几千米17. 甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青,甲队每天比乙队多铺20米;已知4天后两队相距880米,两队每天各铺多少米18. 小明和小华相距50步远,同时反向出发,小明每分钟走80步,小华每分钟走85步;当两人相距1700步时,出发了多少分钟19. 两辆摩托车分别从相距440千米的两地同时相向而行,因雪后路滑,5小时后才相遇;甲车比原计划每小时少行15千米,乙车比原计划每小时少行7千米;已知原计划甲车每小时的速度是乙车的1.2倍,求两车原计划每小时各行多少千米21、从甲地到乙地,先是上坡路,然后就是下坡路,一辆汽车上坡速度为每小时20千米,下坡速度为每小时35千米;车从甲地到乙地共用9小时,从乙地返回到甲地共用7.5小时;求去时上坡路和下坡路分别为多少千米22、甲乙丙3人进行100米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有20米,丙离终点还有40米;如果三人赛跑的速度不变,当乙到达终点时,丙离终点还有多少米23、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,第一次两车在距B地64公里处相遇,相遇后两车仍以原速度继续行驶,并在到达对方站后立即原路返回.途中两车在距A地48公里处相遇,两次相遇点相距多少公里24、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,4小时后相遇,相遇后甲车继续行驶3小时到达B地. 乙车每小时行24千米,问A,B地相距多少千米25、当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果当乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先多少米26、甲,乙两人分别从A,B两地同时出发,如果两人同向而行,甲经过24分钟被乙赶上,如果两人相向而行,经过4分钟两人相遇,已知甲平均每分钟走50米,问乙平均每分钟走多少米27、甲乙二人从相距36千米的两地相向而行,若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇,若乙先出发2小时,则甲动身3小时后二人相遇,求甲乙二人速度.32、体育场的环形跑道长400米,小刚和小华在跑道的同一起跑线上,同时向相反方向起跑,小刚每分钟跑152米,小华每分钟跑148米;几分钟后他们第3次相遇34、A港和B港相距662千米,上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开往乙港,中午12点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港,到16点两艇相遇,“寒山”号每小时行54千米,“天远”号的速度比“寒山”号快多少千米35、甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行;3小时后,在离两城中点处24千米的地方,甲、乙二人相遇;求甲、乙二人的速度各是多少。