第六章风荷载内力计算
风荷载标准值
风荷载标准值关于风荷载计算风荷载是高层建筑的主要侧向荷载之一。
结构抗风分析（包括荷载、内力、位移、加速度等）是高层建筑设计计算中的重要因素。
脉动风和稳定风建筑表面的风荷载不均匀。
它具有静态作用（长周期部分）和动态作用（短周期部分）的双重特性。
静态作用变成稳定的风，而动态部分是我们经常接触的脉动风。
脉动风的作用是引起高层建筑的振动（简称风振）。
以顺风向这一单一角度来分析风载，我们又常常称静力稳定风为平均风，称动力脉动风为阵风。
平均风对结构的作用相当于静力，只要知道平均风的数值，就可以按结构力学的方法来计算构件内力。
阵风对结构的作用是动力的，结构在脉动风的作用下将产生风振。
注：无论风向如何，只要是在风荷载的结构计算理论中，脉动风一定是随机荷载。
因此，一般确定性结构动力分析方法不能用于分析脉动风对结构的动力影响，而应基于随机振动理论和概率统计方法。
从风振的性质看顺风向和横风向风力顺风风力分为平均风力和阵风。
平均风力相当于静力，不会引起振动。
阵风相当于功率并引起振动，但它会引起随机振动。
也就是说，除了静态风之外，沿着风向的风是脉动风。
不存在会导致周期性风振动的周期性风力。
绝对不是。
至少在风荷载的结构计算理论方面，沿着风向没有周期性风力。
横风向，既有周期性振动又有随机振动。
换句话说就是既有周期性风力又有脉动风。
反映在荷载上，它可能是周期性荷载，也可能是随机性荷载，随着雷诺数的大小而定。
一些计算方法根据现有的研究成果，风对结构作用的计算，分为以下三个不同的方面：（1）对于沿风向的平均风，采用静力计算方法（2）对于顺风向的脉动风，或横风向脉动风，则应按随机振动理论计算（3）对于横风向的周期性风力，或引起扭转振动的外部扭矩，通常将结构的动力计算作为稳定荷载进行风荷载标准值的表达可有两种形式，其一为平均风压加上由脉动风引起导致结构风振的等效风压；另一种为平均风压乘以风振系数。
由于在结构的风振计算中，一般往往是第1振型起主要作因此，与大多数国家一样，中国采用了后一种表达式，即风致振动系数βz。
钢结构的风荷载设计
钢结构的风荷载设计钢结构是一种广泛应用于建筑领域的结构形式，其设计过程是一个复杂而重要的环节。
在钢结构设计中，风荷载是必须考虑的关键因素之一。
本文将介绍钢结构的风荷载设计方法和相关的规范标准。
一、设计准则和规范在进行钢结构的风荷载设计时，需要参考相关的设计准则和规范，以确保结构的安全可靠。
目前国内常用的规范有《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012)和《钢结构设计规范》(GB 50017-2017)等。
这些规范对于风荷载的计算方法、风荷载分区、风荷载系数等都有详细的规定。
二、风荷载计算方法风荷载计算是钢结构设计过程中最关键的一步。
根据规范的要求，一般可以采用静力法或动力法进行计算。
静力法适用于简单结构和小型建筑，而动力法适用于高层建筑和大型桥梁等复杂结构。
1. 静力法静力法是一种简化的计算方法，其基本原理是将风荷载作为静力荷载来进行计算。
根据规范中的公式和风荷载分区图，可以确定各个部位的风荷载大小。
然后，根据结构的受力情况，进行内力计算和构件设计。
2. 动力法动力法是一种更加精确的计算方法，可以考虑结构的动力响应和风荷载的变化规律。
在动力法中，需要进行风洞试验或数值模拟，获取结构在风场中的响应数据，然后进行计算分析。
动力法适用于高层建筑、桥梁和塔吊等复杂结构，可以更好地反映实际情况。
三、风荷载分区根据规范的要求，建筑结构需要进行风荷载的分区计算。
通常将结构划分为不同的区域，根据风荷载的大小和分布特点，确定各个区域的风荷载系数。
常见的风荷载分区有正压区、负压区、顶部区域和支撑结构区域等。
四、风荷载系数钢结构的风荷载设计中，需要根据规范中的要求，确定相应的风荷载系数。
通常，风荷载系数分为平面方向系数、垂直方向系数和结构特殊性系数等。
1. 平面方向系数平面方向系数描述了风荷载对结构平面产生的影响。
根据规范的要求，根据结构的高度、宽度和长度等参数，确定相应的平面方向系数。
常见的平面方向系数有气候区系数、重要性系数、高度修正系数等。
(整理)风荷载作用下框架内力计算
风荷载作用下框架内力计算：框架在风荷载作用下的内力计算采用D 值法。
计算时首先将框架各楼层的层间总剪力Vj ，按各柱的侧移刚度值（D 值）在该层总侧移刚度所占比例分配到各柱，即可求得第j 层第i 柱的层间剪力Vij ；根据求得的各柱层间剪力Vij 和修正后的反弯点位置Y ，即可确定柱端弯矩Mc 上和Mc 下；由节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，将节点左右梁端弯矩之和按线刚度比例分配，可求出各梁端弯矩；进而由梁的平衡条件求出梁端剪力；最后，第j 层第i 柱的轴力即为其上各层节点左右梁端剪力代数和。
（1）一榀框架上风荷载的作用计算：前面已经算出风荷载作用下的一榀框架下每层楼的剪力，但是还要计算出一品框架下每根柱子分得的剪力Vi DijDijVij sj ∑==1,具体的计算结果见下表:（2）风荷载作用下反弯点高度的计算:反弯点高度比即: V=V0+V1+V2+V3式中:V0 ——标准层反弯点高度比；注：本框架风荷载采用分段式均布荷载，故可查《高层建筑结构设计》表5.8a。
V1 ——因上、下层梁刚度比变化的修正值，查《高层建筑结构设计》表5.9；V2 ——因上层层高变化的修正值，查《高层建筑结构设计》表5.10；V3 ——因下层层高变化的修正值，查《高层建筑结构设计》表5.10。
具体计算结果见下表：（3）计算各柱端、梁端弯矩:①柱端弯矩计算：柱上下端弯矩按式：M u = V (1 - y)h，M d = Vyh计算；②梁端弯矩计算：梁端弯矩按式M = i b / ∑ i b ⨯ (M u + M d )具体结果如下：（4）计算各梁端剪力:计算方法：以梁为隔离体根据力矩平衡可得到梁端剪力。
具体计算结果如下表：注：单位为KN（5）计算各柱轴力:计算方法：已知梁的剪力，由上到下利用节点的竖向力平衡条件，即可得到柱的轴力，计算方法同恒。
（6）风荷载作用下的内力图绘制:风载作用下的梁端、柱端弯矩，梁端柱端剪力，柱的轴力计算完毕，恒载作用下的标准值如下几图所示：手算风荷载作用下柱端弯矩图手算风荷载作用下两端弯矩图与电算内力图的比较：电算风荷载作用下柱端弯矩图电算风荷载作用下两端弯矩图误差分析：风荷载作用下梁柱剪力图的绘制与误差分析：手算风荷载作用下的梁柱剪力图电算风荷载作用下的梁柱剪力图误差分析：风荷载作用下柱轴力图的绘制与误差分析：手算风荷载作用下的柱轴力图电算风荷载作用下的柱轴力图误差分析：水平地震作用下框架内力计算：框架在水平地震荷载作用下的内力计算采用D值法。
风荷载
3.4 风荷载计算本工程位于城郊，地面粗糙度为B类，基本风荷载可按下式计算：w k=βz∙μs∙μz∙w0（3-10）式中βz—风振系数；μs—风荷载体型系数；μz—风压高度变化系数；w0—基本风压。
风振系数βz=1.0，风荷载体型系数μs=1.3，风压高度变化系数μz根据各楼层处高度可按《荷载规范》查的，基本风压w0=0.35kN m2⁄。
各楼层处风荷载P i=w ik∙ℎi∙b i，第i楼层处受风面的高度ℎi取计算楼层上下层层高各半，顶层取至女儿墙墙顶。
楼层出受风面的宽度b i取6m。
只考虑轴线○5一榀框架。
计算过程见下表。
表3-1 风荷载作用下各系数计算表层次βzμs Z(m) μz w0(kN mm2⁄) hi(m) b i(m) P i(kN)5 1.0 1.316.95 1.18 0.35 2.55 6.0 8.21图3-22 风荷载作用下框架结构计算简图D值法计算风荷载作用下内力：一般层k=∑i b2i c ，α=kk+2，底层k=∑i bi c，α=k+0.5k+2，柱子的抗侧移刚度D =α12i c h j2，计算结果如下表：表3-2 框架柱抗侧移刚度计算表层次 柱的类型 kα D （kN m ⁄）2~5层 中柱 (1根) 2.44 0.550 1.884×104 边柱（2根） 1.22 0.379 1.298×104 底层中柱（1根） 3.15 0.709 1.138×104 边柱（2根）1.570.5800.931×104注：∑i b 指框架梁线刚度之和，i c 指柱子的线刚度，k 指框架梁柱线刚度比，α指柱侧向线刚度降低系数。
3.4.1 各楼层风荷载剪力计算风荷载作用下各层剪力可按公式3-11计算： V jk =D jk∑D jk mk=1V j (3-11) 式中 V jk —第j 层第k 柱所分配到的剪力； D jk —第j 层第k 柱的侧向刚度D 值； m —第j 层框架柱数；V j —第j 层框架柱所承受的层间总剪力。
等效风荷载计算方法
等效静力风荷载的物理意义从风洞试验获取屋面风荷载气动力信息，到得到结构的风振响应整个过程来看，计算过程中涉及到风洞试验和随机振动分析等复杂过程，不易为工程设计人员所掌握，因此迫切需要研究简便的建筑结构抗风设计方法。
等效静力风荷载理论就是在这一背景下提出的。
其基本思想是将脉动风的动力效应以其等效的静力形式表达出来，从而将复杂的动力分析问题转化为易于被设计人员所接受的静力分析问题。
等效静力风荷载是联系风工程研究和结构设计的纽带[3]，是结构抗风设计理论的核心内容，近年来一直是结构风工程师研究的热点之一。
等效静力风荷载的物理意义可以用单自由度体系的简谐振动来说明[45, 108]。
图1.3 气动力作用下的单自由度体系对如图1.3的单自由度体系，在气动力()P t 作用下的振动方程为：()mx cx kx P t ++= (1.4.1)考虑粘滞阻尼系统，则振动方程可简化为：()()()200222P t x f x f x mξππ++=(1.4.2)式中0f =为该系统的自振频率，ξ=为振动系统的临界阻尼比。
假设气动力为频率为f 的简谐荷载，即()20i ft P t F e π=，那么其稳态响应为：()()()2020012i ft F kx t e f f i f f πξ=-+⋅ (1.4.3)进一步化简有：()()2i ft x t Ae πψ-= (1.4.4)其中A =，()0202arctan1f f f f ξψ=-，A 为振幅，ψ为气动力和位移响应之间的相位角。
现在假设该系统在某静力F 作用下产生幅值为A 的静力响应，那么该静力应该为：F kA ==(1.4.5)如果不考虑相位关系，静力F 与简谐气动力()P t 将产生一致的幅值响应，则这两种荷载之间存在一种“等效”的关系，那么F 可以称为()P t 的“等效静力风荷载”。
从上面这个简单的实例可以很清楚的体会到，所谓等效静力风荷载是指这样一种静力荷载，当把它作用于结构上时，其在结构上产生的静力响应（不仅指代位移响应，也包括内力响应等）与外加气动力荷载产生的动力响应最大幅值是完全相等的。
高层建筑结构设计 第06章 剪力墙结构内力计算
为简化计算，可将上述三式写成统一公式，并取G=0.4E 可得到整截面墙的等效刚度计算公式为
Ec Ieq Ec Iw
1
9Iw
AwH 2
引入等效刚度，可把剪切变形与弯曲变形 综合成弯曲变形的表达形式
11
V0
H
3
倒三角荷载
60 EIeq
1
V0
H
3
8 EIeq
• 内力 先将整体小开
口墙视为一个上 端自由、下端固 定的竖向悬臂构 件，如图所示， 计算出标高处 （第i楼层）截面 的总弯矩和总剪 力，再计算各墙 肢的内力。
• 墙肢的弯矩 将总弯矩Mi分为两部 分，其一为产生整体
弯曲的弯矩；另一为
产生局部弯曲的局部 弯矩，如图所示。
• 第j墙肢承受的全部弯矩可按下式计算
当剪力墙各墙段错开距离a不大于实体连接墙厚度的 8倍，并且不大于2.5m时，整片墙可以作为整体平 面剪力墙考虑；计算所得的内力应乘以增大系数1.2， 等效刚度应乘以折减系数0.8。当折线形剪力墙的各 墙段总转角不大于15°时，可按平面剪力墙考虑。
6.2 整体墙和小开口整体墙的计算
6.2.1 整体墙的内力和位移计算 1、墙体截面内力
Mi (x)
0.85M p (x)
Ii I
0.15M p (x)
Ii Ii
式中，Ii第i个墙肢的惯性矩，
I 对组合截面形心的组合截面惯性矩。
I I j Aj y2
• 墙肢的剪力 第j墙肢的剪力可近似按下式计算
Vi
1 2
Vp
A Ai
Ii Ii
输电线路风荷载的全方位计算
输电线路风荷载的全方位计算摘要：在高压架空送电线路设计中，最不利风向时的风荷载常决定着杆塔内力大小或基础作用力的大小。
本文将通过几个工程实例详细说明在高压架空送电线路设计中，如何确定几种特殊情况下最不利风向时的风荷载计算，以确保高压架空送电线路的安全运行。
关键词：全方位;基础作用力;运行情况;不平衡张力;风荷载Abstract: In the project design of overhead transmission lines, the most unfavorable wind direction, wind load often determines the internal force of tower or base force size. This article will through several engineering examples in detail in the overhead transmission line design, how to determine some special situations the most unfavorable wind direction wind load calculation, to ensure the high voltage overhead power transmission line safe operation.Key words: all-around; base forces; operation; unbalanced tension; wind load1 引言在高压架空送电线路设计中，杆塔荷载的计算应执行《110～750kV架空输电线路设计规范》（以下简称《规程》）中第10条“杆塔荷载及材料”。
其中正常运行情况下，应计算的荷载组合是：1 基本风速、无冰、未断线；2 设计覆冰、相应风速及气温、未断线3 最低气温、无冰、无风、未断线（适用于终端和转角杆塔）本文主要针对上述第一种情况，在正常运行大风情况下计算铁塔内力或基础作用力时可能出现的漏洞。
对风荷载计算的一点认识
目前规范[2]按主体结构和围护结构对风荷载的计 算进行了区分，基本公式如下： wk z s z w0 (2)
wk gz s1 z w0
(3)
上述两个公式分别用于主体结构计算和围护结 构计算，两个公式都是用静力等效的方法把复杂问题 简单化，在基本风压 w0 的基础上分别乘以相应系数。 其中，风压高度变化系数 μz、风荷载体型系数 μs 和局 部体型系数 μs1 主要与风的空间不均匀性有关；风振 系数 βz 和阵风系数 βgz 主要与风的时间脉动性和结构 阻尼特性有关。各参数的相关关系如图 2 所示（引自 中国建筑科学研究院陈凯博士的讲座演示文档）。
(a) 分区归并前体型系数极小值
（b） 分区归并前体型系数极大值
和分区归并等，分区归并是将相近测点的数据进行人 为归并以达到简化模型输入目的。图 4 给出了某体育 场屋盖结构风荷载体型系数分区归并前后的示意。需 要注意的是，当屋面高度变化较大时，归并的区块不
（上接第 32 页） 图 7 所示：9）套筒焊缝高出部分全部打磨平整，外观要求 光滑平整；10）Q100LY 和 Q345 芯材对接前要预热，预热 温度 150℃左右，层间温度不能大于 250℃，最终的预热工 艺与焊条选择需要焊接工艺评定后确定。 3 结论 （1）建立了巨型屈曲约束支撑的 ABAQUS 模型，对
图 3 新旧பைடு நூலகம்范风压高度变化系数对比
2.2.2 横风向、扭转风振等效风荷载的计算 《新荷规》对横风向和扭转风振进行了更明确的 规定。设计人员需了解什么情况下考虑横风向风振作 用，什么情况下考虑扭转风振作用。对体型简单规则 的建筑规范附录提供了简化计算公式，平面和立面体 型复杂的建筑宜通过风洞试验确定。 一般而言，以下两类建筑需要考虑横风向风振的 影响：1）建筑高度超过 150m 或高宽比大于 5 的高层
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2.6 横向风荷载计算
2.6.1 自然情况
地区基本风压 W 0=0.70kN/m 2，地面粗糙程度B 类。
2.6.2 风荷载计算 （1） 风荷载标准值
0w w z s z k ⨯⨯⨯=μμβ，风荷载标准值见表2-6-1
表2-6-1 风荷载标准值
层数 β
Z
μ
S
μ
Zi
W 0 W k F Wki V i 6 1
1.3
1.19 0.70
1.083 8.87 8.87 5 1.14 1.037 1
2..40 21.27 4 1.063 0.965 11.71 32.98 3 1.00 0.910 10.97 4
3.95 2 1.00 0.910 10.65 5
4.60 1
1.00
0.910
12.24
66.84
注：（1）在实际工程中，对于高度不大于30M ，高宽比小于 1.5的高建筑，取风振系数βZ =1.0。
（2）
A w F ki w ki ⨯=。
1K F =0.910×3.9×（3.3+0.6）/2+0.910×3.9×1.5=12.24KN
2K F =0.910×3.9×1.5+0.910×3.9×1.5=10.65KN 3K F =0.910×3.9×1.5+0.965×3.9×1.5=10.97KN
4K F =0.965×3.9×1.5+1.037×3.9×1.5=11.711KN 5K F =1.037×3.9×1.5+1.083×3.9×1.5=12.24KN
6K F =1.083×3.9×1.5+1.083×3.9×0.6=8.87KN
（2）风荷载作用分布图，见图2-6-1
图2-6-1风荷载作用分布图
2.6.3风荷载作用下侧移计算
反弯点高度修正
()yh
+
+
y=
=
+
h
y
y
y
y
1
3
2
C柱（中框）反弯点计算，见表2-6-2
表2-6-2 C柱（中框）反弯点计算
层h(m) K y0 y1 y2 y3 y
6 3.0 0.746 0.30 0.00 0.00 0.00 0.30
5 3.0 0.74
6 0.40 0.00 0.00 0.00 0.40
4 3.0 0.746 0.40 0.00 0.00 0.00 0.40
3 3.0 0.746 0.45 0.00 0.00 0.00 0.45
2 3.0 0.746 0.50 0.00 0.00 0.00 0.50
1 4.3 0.704 0.70 0.00 0.00 0.00 0.70
B柱（中框）反弯点计算，见表2-6-3
表2-6-3 B柱（中框）反弯点计算
层h(m) K y0 y1 y2 y3 y
6 3.0 1.460 0.3
7 0.00 0.00 0.00 0.37
5 3.0 1.460 0.42 0.00 0.00 0.00 0.42
4 3.0 1.460 0.4
5 0.00 0.00 0.00 0.45
3 3.0 1.460 0.47 0.00 0.00 0.00 0.47
2 3.0 1.460 0.50 0.00 0.00 0.00 0.50
1 4.3 0.570 0.64 0.00 0.00 0.00 0.64
A柱（中框）反弯点计算，见表2-6-4
表2-6-4 A柱（中框）反弯点计算
层h(m) K y0 y1 y2 y3 y
6 3.0 0.711 0.30 0.00 0.00 0.00 0.30
5 3.0 0.711 0.40 0.00 0.00 0.00 0.40
4 3.0 0.711 0.41 0.00 0.00 0.00 0.41
3 3.0 0.711 0.41 0.00 0.00 0.00 0.41
2 3.0 0.711 0.50 0.00 0.00 0.00 0.50
1 4.3 0.669 0.70 0.00 0.00 0.00 0.70
2.6.4 风荷载作用下内力计算
（1）风荷载作用下柱端弯矩计算，见表2-6-5、表2-6-6、表2-6-7
表2-6-5 中框C柱柱端剪力和弯矩计算表
层H(m) ∑Di(KN/m) D(KN/m)D/∑Di Vi(kN) Vik(kN) y M下(KNm) M上(KNm) 6 3.0 43587 12410 0.285 8.87 2.53 0.30 2.28 5.31 5 3.0 43587 12410 0.285 21.27 6.06 0.40 7.27 10.91 4 3.0 43587 12410 0.285 32.98 9.40 0.40 11.28 16.92 3 3.0 43587 12410 0.285 43.95 12.52 0.45 16.90 20.66 2 3.0 43587 12410 0.285 54.60 15.56 0.50 23.34 23.34 1 4.3 33925 10501 0.310 66.84 20.72 0.70 62.36 26.73
表6-6 B 框中柱柱端剪力和弯矩计算表
层 H(M) ∑Di(kN/m) D(kN/m) D/∑Di Vi(kN) Vik(kN) y
M 下（kNm ） M 上(kNm) 6 3.0 43587 19225 0.441 8.87 3.91 0.37 4.34 7.39 5 3.0 43587 19225 0.441 21.27 9.38 0.42 11.82 16.32 4 3.0 43587 19225 0.441 32.98 14.54 0.45 19.63 23.99 3 3.0 43587 19225 0.441 43.95 19.38 0.47 27.32 23.84 2 3.0 43587 19225 0.441 54.60 24.07 0.50 36.11 36.11 1
4.3
33925
13668
0.403
66.84 26.94
0.64
74.14
41.70
表2-6-7 A 框中柱柱端剪力和弯矩计算表
层 H(M) ∑Di(kN/m) D(kN/m) D/∑Di Vi(kN) Vik(kN) y
M 下（kNm ） M 上(kNm) 6 3.0 43587 11952 0.274 8.87 2.43 0.30 2.19 5.10 5 3.0 43587 11952 0.274 21.27 5.83 0.40 6.99 10.49 4 3.0 43587 11952 0.274 32.98 9.04 0.41 11.12 16.00 3 3.0 43587 11952 0.274 43.95 12.04 0.41 14.81 21.31 2 3.0 43587 11952 0.274 54.60 14.96 0.50 22.44 22.44 1
4.3
33925
10328
0.304
66.84
20.32 0.70
61.16
26.21
（2） 风荷载作用下梁端弯矩、剪力和柱轴力计算 根据节点平衡由柱端弯矩求得梁轴线处弯矩
μ1=K1/K1+K2=0.51
μ2 = K2/K1+K2=0.49 M=(M 上+M 下)μ M=(M 上+M 下)μ2
风荷载作用下的梁端弯矩、剪力和柱轴力，见表2-6-8
M M V V V L
+===-
右
左右左
表2-6-8风荷载作用下的梁端弯矩、剪力和柱轴力
层
CB跨梁端剪力BA跨梁端剪力柱轴力
L
(m)
M E左M E右V E
L
(m)
M E左M E右V E
C柱
（KN)
B柱
(KN)
A柱
(KN)
6 5.
7 5.31 3.77 1.59 6.0 3.62 5.10 1.45 1.59 0.14 1.45 5 5.7 13.19 10.54 4.16 6.0 10.12 12.6
8 3.8 5.75 0.50 5.25 4 5.7 24.1
9 18.26 7.45 6.0 17.55 17.48 5.84 13.20 2.11 11.09 3 5.7 31.94 27.50 10.43 6.0 26.42 32.43 9.81 23.63 2.73 20.90 2 5.7 40.24 32.35 12.74 6.0 31.08 37.25 11.39 36.37 4.08 32.29 1 5.7 50.07 39.68 15.75 6.0 38.13 48.65 14.46 52.12 5.37 46.75
（3）风荷载作用下框架内力图如下
风荷载作用下框架内力图，图2-6-2、图2-6-3、图2-6-4
图2-6-2 风荷载作用下框架弯矩图
图2-6-3 风荷载作用下框架剪力图
图2-6-4风荷载作用下框架轴力图。